Tugas I
1.Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan konsentrasi substrat akan mempengaruhi kecepatan reaksi kimia dengan cukup besar, dengan konsentrasi substrat 1,5 mol perliter, reaksi dilakukan 15 kali dengan rata-rata kecepatan 7,5 mikromol per 30 menit dengan simpangan baku 1,5. Dengan konsentrasi substrat 2,0 mol perliter, 12 reaksi dilakukan dan menghasilkan rata-rata kecepatan 8,8 mikromol per 30 menitdan simpangan baku 1,2. Apakah anda setuju bahwa peningkatan konsentrasi substrat menaikkan kecepatan rata-rata sebesar 0,5 mikromol per 30 menit. Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variansi yang sama.
2. Dalam suatu penelitian untuk menaksir proporsi rumah tangga yang memiliki mesin cuci, ditemukan bahwa 63 dari 100 keluarga di pusat kota memiliki mesin cuci dan 59 dari 125 keluarga dipinggir kota memiliki mesin cuci.
Apakah ada perbedaan yag nyata antara proporsi keluarga di pusat kota dan di pinggir kota dalam pemilikan mesin cuci? Gunakan taraf keberartian 0,04
3. Sebuah dadu dilemparkan 180 kali dengan hasil sebagai berikut :
Apakah dadu tersebut seimbang? Gunakan taraf keberartian 0,01
x 1 2 3 4 5 6
f 28 36 36 30 27 23
4. Dalam suatu penelitian perusahaan, sejumlah data dikumpulkan untuk menentukan apakah proporsi barang yang cacat yang dihasilkan karyawan sama untuk giliran pagi, sore atau malam. Data berikut menggambarkan barang yang dihasilkan :
Apakah kesimpulan anda ? Gunakan taraf keberartian 0,025
Giliran Kerja
Pagi Sore Malam
Cacat 45 55 70
Tidak Cacat 905 890 870
5. Sebuah perusahaan penghasil bahan bakar mobil hendak memilih satu dari dua ramuan kimia yang akan dijadikan campuran di dalam produknya. Ramuan tersebut adalah RDX dan DLL.
Untuk memutuskannya, departemen riset perusahaan tersebut mengadakan penelitian untuk menguji efisiensi penggunaan bahan bakar setelah diberi kedua campuran tersebut. Dengan memberikan 1 liter bahan bakar untuk setiap mobil, jarak tempuh 15 mobil yang diberi bahan bakar bercampur RDX dan 15 mobil dengan bahan bakar bercampur DLL kemudian dicatat.
Apakah terdapat perbedaan jarak tempuh antara menggunakan RDX dan DLL? Data jarak tempuh (dalam kilometer) disajikan pada tabel berikut:
• RDX: 5.21, 5.31, 5.32, 5.12, 5.16, 5.40, 5.29, 5.20, 5.14, 5.23, 5.22, 5.01, 5.19, 5.23, 5.40
• DLL: 5.29, 5.49, 5.31, 5.36, 5.47, 5.53, 5.37, 5.47, 5.48, 5.59, 5.34, 5.47, 5.53, 5.34, 5.28
6.Untuk menghadapi persaingan dengan perusahaan roti lain, roti produksi PT. Duta Makmur yang selama ini dikemas secara sederhana akan diubah kemasannya. Untuk itu pada 15 daerah penjualan yang berbeda, dilakukan pengamatan dengan mencatat penjualan roti dengan kemasan lama (kemasan 1), kemudian kemasan diganti dengan kemasan yang lebih atraktif (kemasan 2), dan kemudian dicatat tingkat penjualan roti dengan kemasan yang baru pada 15 daerah yang sama. Uji apakah pengubahan kemasan membuat rata- rata penjualan roti menjadi berbeda. Uji pada taraf keberartian 1%!
• Kemasan 1: 23, 30, 26, 29, 31, 26, 28, 29, 24, 26, 22, 24, 27, 22, 26
• Kemasan 2: 26, 26, 29, 28, 30, 31, 32, 27, 22, 25, 24, 26, 29, 28, 23
7.Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa mempunyai akibat baik atau buruk pada nilai seseorang, nilai mutu rata-rata berikut ini telah dikumpulkan selama periode 5 tahun :
Dengan mengasumsikan bahwa populasinya normal, ujilah pada taraf nyata 0,025 apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa berakibat buruk pada nilai yang dicapai seseorang.
8. Terdapat dua acara serupa yang disiarkan di dua stasiun radio yang berbeda, yaitu stasiun radio A dan stasiun radio B. Terdapat suatu
dugaan bahwa pendengar acara tersebut di stasiun radio A lebih lama mengikuti acara tersebut daripada pendengar acara serupa di stasiun radio B. Untuk memeriksa hal ini, diambillah secara acak 15 orang
pendengar acara tersebut di stasiun radio A dan diperoleh rata-rata
lamanya mendengarkan acara tersebut adalah 45 menit. Dari populasi pendengar acara tersebut di stasiun radio B diambil pula sampel acak berukuran 20 dan diperoleh rata-rata lamanya mendengarkan acara
tersebut adalah 42 menit. Jika simpangan baku lamanya mendengarkan acara tersebut di stasiun radio A adalah 6 menit dan di stasiun radio B adalah 3 menit, apakah sampel yang diambil ini mendukung pernyataan bahwa pendengar acara tersebut di stasiun radio A lebih lama mengikuti acara tersebut daripada pendengar acara serupa di stasiun radio B?
Gunakan taraf nyata 0,05. Anggap kedua populasi berdistribusi normal.
9. Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan partisipasi politik di dua provinsi, yaitu Provinsi A dan Provinsi B. Untuk keperluan penelitian tersebut, diambil sampel sebanyak 15 kabupaten/kota dari masing-masing provinsi tersebut. Untuk Provinsi A, diperoleh rata-rata partisipasi politik sebesar 86%. Untuk Provinsi B, diperoleh rata-rata partisipasi politik sebesar 77%. Lebih lanjut, simpangan
baku populasi dari persentase partisipasi politik di Provinsi A dan Provinsi B berturut-turut adalah 6% dan 5%. Asumsikan kedua
populasi berdistribusi normal. Dengan taraf signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa rata-rata partisipasi politik Provinsi A lebih tinggi daripada partisipasi politik Provinsi B.
10. Seorang peneliti menduga bahwa siswa yang belajar di pagi hari dan siswa yang belajar di sore hari memiliki kemampuan yang
berbeda pada mata pelajaran Matematika. Untuk itu, ia mengambil secara acak orang siswa yang belajar matematika di pagi hari dan orang siswa yang belajar matematika di sore hari. Setelah dilakukan proses pembelajaran selama waktu tertentu, diperoleh nilai tes
akhir sebagai berikut.
Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dan variansnya tidak diketahui, tetapi dianggap sama. Dengan taraf signifikansi bagaimana kesimpulan dari penelitian tersebut?
Pagi 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 81
Sore 68 72 77 79 68 80 54 63 80 74 66 86 77 73 74 87
11. Sebuah majalah tentang kriminalitas menyatakan bahwa rata-rata dari lamanya masa penahanan (dalam bulan) seorang narapidana karena kasus penipuan lebih pendek dibandingkan kasus senjata api. Seorang kriminolog mencatat masa penahanan dari 10 orang narapidana karena kasus penipuan dan 8 orang narapidana karena senjata api sampai mereka bebas dari penjara sebagai berikut.
Asumsikan bahwa data berasal dari distribusi normal dan varians kedua populasi berbeda. Ujilah klaim yang termuat dalam majalah tersebut dengan menggunakan taraf signifikansi
Penipuan 3,6 5,3 10,7 8,5 11,8 15,5 13 7 5,9 7 Senjata api 25,5 10,4 18,4 19,6 20,9 10,3 18,2 18,1
12. Seorang mahasiswa semester akhir melakukan penelitian terhadap dampak penggunaan ChatGPT terhadap prestasi belajar siswa pada materi pengantar statistika inferensial. Mahasiswa tersebut
melakukan tes awal dan tes akhir kepada sekelompok siswa, kemudian memilih secara acak nilai dari 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut.
Dengan taraf signifikansi 1%, ujilah dugaan bahwa penggunaan ChatGPT dapat meningkatkan prestasi belajar siswa?
Tes Awal 68 80 75 60 85 35
Tes Akhir 78 88 80 80 82 55
13. Sebanyak 12 mobil dengan ban biasa dipilih secara acak, lalu didata jarak tempuhnya (dalam km) untuk satu liter bahan bakar.
Selanjutnya, ban biasa tersebut diganti menjadi ban radial
pada 12 mobil yang sama, lalu didata jarak tempuhnya (dalam km) untuk satu liter bahan bakar kembali.
Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal. Dengan taraf signifikansi 5%, dapatkah disimpulkan bahwa mobil dengan ban radial lebih hemat bahan bakar dibandingkan mobil dengan ban biasa?
Ban Biasa 4,1 4,9 6,2 6,9 6,8 4,4 5,7 5,8 6,9 4,7 6,0 4,9 Ban Radial 4,2 4,7 6,6 7,0 6,7 4,5 5,7 6,0 7,4 4,9 6,1 5,2
