UAS STRUKTUR BETON BERTULANG II

1. Soal :

Penyelesaian :

Syarat Pelat Satu Arah Ly

LX≥ 2 4.6

1

= 4.6

4.6 ≥ 2...(memenuhi syarat pelat satu arah) Data – Data Perhitungan

Mutu beton (f′c) = 25 MPa Mutu Baja (fy) = 400 MPa Perhitungan Pelat Satu Arah Menentukkan Tebal Pelat

Pelat dengan satu ujung menerus

hmin = 1/24 . lx = 1/24 . 1000 = 42 mm Digunakan tebal pelat = 100 mm

Mengitung Beban-beban yang Terjadi Beban Mati (qD) :

Berat sendiri pelat, (t = 0.10 m) = 0.10 m × 2400 kg/m³ = 240 kg/m² Beban superimposed = 34 kg/m²

Total beban mati = 274 𝐤𝐠/�^�

Beban Hidup (qL) : 480𝐤𝐠/�^�

Beban Terfaktor (qU) : qU = 1.2qD + 1.6qL

qU = 1.2(274) + 1.6(480) = 1096.8 kg/m²

Menghitung Momen yang Terjadi Dengan menggunakan koefisien momen, didapat: Momen pada Tumpuan :

M_u1= 1

24q L²= 1

24×1096,8×1²=45,7kg . m

Momen pada Lapangan : M_u= 1

14q L²= 1

14×1096,8×1²=78,3kg . m

Menghitung Tulangan

Tebal pelat (h) = 100 mm

Tebal Penutup (p) = 20 mm

Direncanakan diameter tulangan (D) = 8 mm

Tinggi efektif (d) = h − p − 0.5D = 100 − 20 − (0.5 × 4)

= 78 mm f′c = 25 MPa

Untuk f ^′c ≤ 28 MPa (β1 = 0.85) fy = 400 MPa

ρ_b=0.85× β₁× f ' c

fy × 600

600+¿0.85×fy 0.85×25

400 × 600

600+400=0.027 ρ𝑚𝑎� = 0.75 × ρ� = 0.75 × 0.027 = 0.027 ρ𝑚𝑖� = 0.0025 (berlaku untuk pelat)

Tulangan pada Lapangan

Dipilih momen terbesar pada lapangan (Mu) terbesar Mu = 78.3 kg. m = 767860.7 N. mm

M_u^−¿

Φ =767860.7

0,80 =959825.9N . mm M_n=¿

R_n=M_n×10⁶

b ×d² = 959825,9

1000×78²=0.16 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×25

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85×0.16×25)}

^]

¿0,0004

ρ < ρmax ρ

< ρmin

Dipakai ρ = 0.0025

Asperlu = ρ × b × d = 0.0025 × 1000 × 78 = 195 mm² Asmin = 0.002 × b × h = 0.002 × 1000 × 100 = 200 mm² As_perlu < As_min

Dipakai AS = Asmin = 200 mm²

Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(100) = 300 atau 450 mm S

= 250 mm

Diperlukan tulangan ∅ 8-250

As_ada = 201.1

Asada > Asperlu = 201.1 mm² > 200 mm²...(𝐎𝐊)

Tulangan pada Tumpuan

Dipilih momen terbesar pada lapangan (Mu) terbesar Mu = 121.9 kg. m = 1195430.6 N. mm

M_u^−¿

Φ =1195430.6

0,80 =1494288.3N . mm M_n=¿

R_n=M_n×10⁶

b ×d² =1494288.3 1000×78²=0.25 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×25

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85×0.25×25)}

^]

¿0.0007

ρ < ρmax ρ <

ρmin

Dipakai ρ = 0.0025

Asperlu = ρ × b × d = 0.0025 × 1000 × 78 = 195 mm²

Asmin = 0.002 × b × h = 0.002 × 1000 × 100 = 200 mm² As_perlu < As_min

Dipakai AS = Asmin = 200 mm²

Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(100) = 300 atau 450 mm S = 250 mm

Diperlukan tulangan ∅ 8-250

Asada = 201.1 mm²

Asada > Asmin = 201.1 mm² > 200 mm²...(𝐎𝐊)

Tulangan Pembagi Untuk (fy = 240)

0.25 × b × h As = 100 Untuk (fy = 400)

0.18 × b × h As = 100

Tulangan pembagi di lapangan Karena f_y = 400 Maka

A = 0.18 × 1000 × 80

= 144 mm²

s 100

Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(100) = 300 atau 450 mm S

= 300 mm

Diperlukan tulangan ∅ 8-300

Asada = 167.6 mm²

Asada > Asperlu = 167.6

mm² > 144 mm²

(𝐎𝐊) 2. Soal :

Penyelesaian :

Data – Data Perhitungan Mutu beton (f′c) = 30 MPa Mutu Baja (fy) = 400 Mpa

Ly = 12 m

Lx = 7 m

Dimensi balok = h = 1/12 x (Panjang bentang) = 1/12 x 12000 = 1000 mm b = h/2 = 1000/2 = 500 mm

Menentukan Arah Pelat L_y

L_x<2→ Pelat2ara h L_y

L_x>2→ Pelat1ara h 12

7 =1.71

1.71<2… ( merupakan pelat dua arah )

Menentukan tebal pelat h_rencana=0,12m=120mm b = 0,50m

h = 1m

L_n=L_x−

( ⁽

^b2

⁾

⁺

⁽

^b2

⁾ )

L_n=7000−

( ⁽

⁵⁰⁰²

⁾

⁺

⁽

⁵⁰⁰²

⁾ )

L_n=6500mm

α_fm= 1

12×b × h³ 1

12× L× h_rencana³

α_fm= 1

12×500×1000³ 1

12×6500×120³

=4,5

Karena α_fm>2 , maka

h=

L_n(0,8+ f_y 1400) 36+9β

h=

6500(0,8+ 400 1400)

36+(9×1.71) =137mm ≈140mm Maka tebal pelat yang digunakan adalah 140 mm

Mengitung Beban-beban yang Terjadi Beban Mati (qD) :

Berat sendiri pelat, (t = 0.14 m) = 0.14 m × 2400 kg/m³ = 240 kg/m² Berat pasir jenuh, (t=0.05 m) = 0.05 m x 1800 kg/m² = 90 kg/m²

Berat spesi/morter = 21 kg/m²

Berat plafond = 11 kg/m²

Penggantung = 7 kg/m²

Lainnya (ducting-listrik) = 10 kg/m² Total beban mati = 379 𝐤𝐠/�^�

Beban Hidup (qL) : 250𝐤𝐠/�^� Beban Terfaktor (qU) :

qU = 1.2qD + 1.6qL

qU = 1.2(379) + 1.6(250) = 854.8 kg/m² = 0.008383 N/mm²

Menghitung Momen yang Terjadi

Karena Ly/Lx = 1.7, maka didapat nilai koefisien Momen plat (Ci) : Clx = 38 Ctx = 81

Cly = 14 Cty = 57

Momen perlu ( Mu ) : Mlx=0.001× qu× Lx2

×Clx

Mlx=0.001×8.383×7000²×38=15609146N . mm

Ml_y=0.001× q_u× L_x²×Cl_y

Ml_y=0.001×8.383×7000²×14=5750738N . mm

Mt_x=0.001× q_u× L_x²×Ct_x

Mt_x=0.001×8.383×7000²×81=33272127N .mm

Mty=0.001×qu× Lx2

× Cty

Mty=0.001×8.383×7000²×57=23413719N . mm

Menghitung Kebutuhan Tulangan

Tebal pelat (h) = 140 mm

Tebal Penutup (p) = 20 mm Direncanakan diameter tulangan (D) = 12 mm

Tinggi efektif (d) = h − p − 0.5D = 140 − 20 − (0.5 × 10)

= 114 mm

f′c = 30 MPa

Untuk f ^′c ≤ 30 MPa (β1 = 0.85) fy = 400 Mpa

ρ_b=0.85× β₁× f ' c

fy × 600

600+fy

¿0.85×0.85×30

400 × 600

600+400=0.033

ρ𝑚𝑎� = 0.75 × ρ� = 0.75 × 0.033 = 0.024 ρ𝑚𝑖� = 0.0025 (berlaku untuk pelat)

Tulangan Lapangan Arah X Ml_x=15609146N . mm

M_n=Ml_x

Φ =15609146

0,80 =19511432.5N .mm R_n= M_n

b × d²=19511432.5 1000×114²=1.5 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×30

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85××1.4830)}

^]

¿0.0039 ρ < ρmax

ρ > ρmin

Dipakai ρ = 0.0039

Asperlu = ρ × b × d = 0.0039 × 1000 × 114 = 437 mm² Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(140) = 420 atau 450 mm S = 250 mm

Diperlukan tulangan ∅ 12-250

Asada = 452.4 mm²

Asada > Asperlu = 452.4 mm² > 437 mm²...(𝐎𝐊)

Tulangan Lapangan Arah Y Ml_y=5750738N . mm M_n=Ml_y

Φ =5750738

0,80 =7188422.5N . mm R_n= M_n

b × d²= 7188422.5

1000×114²=0.54 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×30

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85××0.5430)}

^]

¿0.0014

ρ < ρmax

ρ < ρmin

Dipakai ρ = 0.0025

Asperlu = ρ × b × d = 0.0025 × 1000 × 114 = 287.5 mm² Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(140) = 420 atau 450 mm S = 350 mm

Diperlukan tulangan ∅ 12-350

Asada = 323.1 mm²

Asada > Asperlu = 323.1 mm² > 287.5 mm²...(𝐎𝐊)

Tulangan Tumpuan Arah X Mt_x=33272127N . mm M_n=Mt_x

Φ =33272127

0,80 =41590158.75N . mm R_n= M_n

b × d²=41590158.75 1000×114² =3.15 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×30

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85××3.1530)}

^]

¿0.0084

ρ < ρmax

ρ > ρmin

Dipakai ρ = 0.0084

Asperlu = ρ × b × d = 0.0084 × 1000 × 114 = 966 mm² Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(140) = 420 atau 450 mm S = 100 mm

Diperlukan tulangan ∅ 12-100

Asada = 1131.0 mm²

Asada > Asperlu = 1131.0 mm² > 966 mm²...(𝐎𝐊)

Tulangan Tumpuan Arah Y Mt_y=23413719N .mm M_n=Mt_y

Φ =23413719

0,80 =29267148.75N .mm R_n= M_n

b × d²=29267148.75 1000×114² =2.25 ρ=0,85× f_c'

f_y

[

¹⁻

√

^{(1−0,852× R× f'cn)}

^]

¿0,85×30

400

[

¹⁻

√

^{1−2(0,85××2.2530)}

^]

¿0.0059

ρ < ρmax

ρ > ρmin

Dipakai ρ = 0.0059

Asperlu = ρ × b × d = 0.0059 × 1000 × 114 = 672.6 mm² Smax < 3h atau 450 mm

Smax < 3(140) = 420 atau 450 mm S = 150 mm

Diperlukan tulangan ∅ 12-150

Asada = 754.0 mm²

Asada > Asperlu = 754.0 mm² > 672.6 mm² (𝐎𝐊) Tulangan Pembagi

Untuk (fy = 400) A_s=0.18× b ×h

100

A_s=0.18×1000×140

100 =252mm² S_max<3h atau450mm

S_max<3(140)=420mm atau450mm S = 400

Asada = 282.7 mm²

Asada > Asperlu = 282.7 mm² > 252 mm² (𝐎𝐊)

Detail Penulangan Pelat