UJI NORMALITAS

(1)

UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA

PS ITP FP UNS Semester Genap 2019/2020

(2)

PENDAHULUAN

Pengujian persyaratan analisis dilakukan apabila peneliti menggunakan analisis parametrik. Pengujian dilakukan terhadap asumsi-asumsi berikut:

1. Untuk uji korelasi dan regresi: persyaratan yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji linearitas data.

2. Untuk uji perbedaan (komparatif): persyaratan yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas.

3. Apabila data skala ordinal diubah menjadi data interval.

(3)

UJI NORMALITAS

 Apakah sampel yang diambil berdistribusi normal atau tidak.

 Karena berkaitan dengan ketepatan pemilihan uji statistik yang akan dipergunakan.

 Uji parametrik mensyaratkan data harus berdistribusi normal.

 Apabila data tidak berdistribusi normal, maka disarankan menggunakan uji non parametrik.

(4)

UJI NORMALITAS

• Kurva distribusi normal berbentuk lonceng (bell shaped curve)

(5)

-1 0 +1

(6)

UJI NORMALITAS

• Data lebih banyak di sekitar rata-rata (di tengah kurva)

• Uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov Smirnov dan Shapiro Wilk.

• Dengan tingkat sig ≥ 0,05 data berdistribusi

normal.

(7)

(8)

MENGAPA DIPERLUKAN?

Untuk menentukan teknik statistika yang akan digunakan?

• Data berdistribusi tidak normal  statistika non parametrik (Korelasi Rank Spearman, Korelasi

Kendall)

• Data berdistribusi normal  statistika

parametrik (Korelasi Product Moment/Pearson,

Regresi)

(9)

BAGAIMANA CARANYA? ADA 3 CARA

• Dengan melihat hasil nilai skewness yang didapat melalui statistik deskriptif (data dikatakan

berdistribusi normal jika nilai Skewness di antara:

(-1 ---- +1) atau (-2 --- +2)

• Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Descriptive Statistics > Explore

• Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Non parametric test > 1-sample K-S

(10)

Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Descriptive Statistics

> Explore

(11)

(12)

(13)

HASILNYA

Tests of Normali ty

.107 44 .200* .966 44 .372

TOTALH SL

Stat is tic df Sig. Stat is tic df Sig.

Kolmogorov -Smirnov^a Shapiro-Wilk

This is a lower bound of t he t rue signif icance.

*.

Lillief ors Signif ic ance Correct ion a.

Jika nilai Sig lebih besar dari 0,05 maka data berdistribusi normal

Jika nilai Sig lebih kecil dari 0,05 maka data tidak berdistribusi normal

(14)

CARA LAIN

(15)

(16)

HASILNYA

(17)

Tests of Normal ity

.107 44 .200* .966 44 .372

.122 44 .101 .943 44 .048

.163 44 .005 .889 44 .010**

.144 44 .022 .943 44 .046

.135 44 .042 .942 44 .043

.124 44 .088 .946 44 .061

.108 44 .200* .930 44 .017

TOTALH SL KINERJA MOTI VASI IKLI M KOMITMEN KEPUASAN KEPEMIMP

Stat is tic df Sig. Stat is tic df Sig.

Kolmogorov -Smirnov^a Shapiro-Wilk

This is a lower bound of t he t rue signif icance.

*.

This is an upper bound of t he t rue signif icance.

**.

Lillief ors Signif ic ance Correct ion a.

One-Sampl e Kolmogorov-Smirnov Test

44 46 46 46 46 46 46

2641.43 39. 67 38. 72 41. 70 38. 17 37. 61 35. 46

1014.71 3. 11 5. 46 5. 62 3. 84 4. 16 6. 60

.107 .110 .143 .130 .132 .129 .098

.107 .066 .125 .071 .132 .129 .074

-. 043 -. 110 -. 143 -. 130 -. 096 -. 091 -. 098

.711 .746 .972 .884 .897 .875 .665

.693 .634 .301 .416 .397 .429 .769

N

Mean

Std. Dev iation Normal Parameters^a,b

Absolut e Positiv e Negativ e Mos t Extreme

Dif f erenc es

Kolmogorov -Smirnov Z Asy mp. Sig. (2-t ailed)

TOTALHSL KINERJA MOTI VASI IKLI M KOMITMEN KEPUASAN KEPEMIMP

Tes t dis tribution is Normal.

a.

Calculated f rom dat a.

b.

Descri ptive Stati sti cs

44 .686 .357

46 -. 772 .350

46 -1.296 .350

46 -. 238 .350

46 .026 .350

46 -. 611 .350

46 -. 773 .350

44 TOTALHSL

KINERJA MOTI VASI IKLI M KOMITMEN KEPUASAN KEPEMIMP Valid N (listwise)

Stat is tic Stat is tic Std. Error

N Skewness

(18)

UJI NORMALITAS

• Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model

distribusinya

• Dalam uji hipotesis, diperlukan asumsi

distribusi gugus data, misalnya distribusi normal

• Terdapat beberapa cara untuk menguji

normalitas suatu data

(19)

CARA UJI NORMALITAS

• Uji dengan kertas peluang

• Uji dengan distribusi Chi Kuadrat

• Persentase data untuk distribusi normal

• Uji Normalitas Liliefors  khusus

untuk statistika non-Parametrik

(20)

UJI DENGAN KERTAS PELUANG

• Data contoh yang diambil dari populasi disusun dalam daftar distribusi frekuensi (Tabel Kiri)

• Kemudian, disusun distribusi kumulatif relatif

kurang dari (Tabel Kanan). Pembentukan daftar diambil batas-batas kelas interval

• Selanjutnya, frekuensi kumulatif relatif

digambarkan pada kertas grafik khusus  kertas

peluang normal atau kertas peluang (lihat contoh)

(21)

CONTOH :

Data tentang nilai UMPT dari 230 orang peserta

telah dibuat daftar distribusi frekuensi dan daftar

distribusi frekuensi

kumulatif relatif kurang dari, seperti terlihat di bawah

Contoh kertas peluang

(22)

CONTOH ANALISIS

Distribusi frekuensi

Data f

10 – 19 8

20 – 29 19

30 – 39 25

40 – 49 37

50 – 59 58

60 -69 42

70 – 79 23

80 – 89 12

90 – 99 6

Jumlah 230

Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari

Data f (%)

Kurang dari 9,5 0 Kurang dari 19,5 3,48 Kurang dari 29,5 11,74 Kurang dari 39,5 22,61 Kurang dari 49,5 38,70 Kurang dari 59,5 63,91 Kurang dari 69,5 82,17 Kurang dari 79,5 92,17 Kurang dari 89,5 97,5 Kurang dari 99,5 100

(23)

MENGGAMBARKAN TABEL PADA KERTAS PELUANG

• Sumbu datar  skala batas- batas atas, nilai 0,01 - 99%.

• Sumbu tegak  persen kumulatif

• Gambarkan titik-titik yang ditentukan oleh batas atas dan frekuensi kumulatif

relatif

• Hasil  gambar

Titik-titik frekuensi kumulatif

(24)

INTERPRETASI GRAFIK

 Jika letak titik-titik pada garis lurus atau hampir lurus, maka

 Data (sampel) : berdistribusi normal atau hampir

berdistribusi normal

 Populasi : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi

normal

 Jika titik-titik tersebut sangat menyimpang dari sekitar garis

lurus  tidak berdistribusi normal Titik-titik frekuensi kumulatif

(25)

Uji dengan Chi-Kuadrat

 Sebelum dilakukan pengujian, perlu dihitung dahulu frekuensi harapan (E = Expected) dan frekuensi pengamatan (O=Observed)

 O diperoleh dari contoh pengamatan

 E diperoleh hasil kali n dengan peluang luas di bawah kurva normal untuk interval yang bersangkutan

 Selanjunya gunakan rumus Chi Kuadrat dengan derajad bebas (db) = k - 3 dan taraf α

( O – E ) ² χ² = ∑ ---

E

(26)

CONTOH

• Hasil pengukuran dan pengelompokan data terhadap tinggi 100 mahasiswa secara acak adalah sebagai berikut :

Tinggi (cm) Frek 140 – 144 7 145 – 149 10 150 – 154 16 155 – 159 23 160 – 164 21 165 – 169 17 170 – 174 6 Jumlah 100

Setelah dihitung, diperoleh X̃ =157,8 cm dan s = 8,09 cm.

Selanjutnya ditentukan batas untuk semua kelas interval.

Interval pertama dengan batas 139,5 dan 144,5 atau dalam angka standard z adalah -2,26 dan -1,64. (Ingat, distribusi normal baku Z = (x- μ)/σ)

Luas di bawah kurva normal untuk interval pertama yang dibatasi z = -2,26 sampai -1,64 adalah P(-2,26 < Z < -1,64)

= 0,0505 – 0,0119 = 0,0386

Maka frekuensi harapan 100 x 0,0386 = 3,9 Hasil penghitungan semua interval  tabel

(27)

TABEL FREKUENSI HARAPAN DAN PENGAMATAN

Batas kelas Z untuk batas kelas

Luas interval kelas

Frekuensi harapan (E)

Frekuensi

pengamatan O

139,5 -2,26

144,5 -1,64 0,0386 3,9 7

149,5 -1,03 0,1010 10,1 10

154,5 -0,41 0,1894 18,9 16

159,5 0,21 0,2423 24,2 23

164,5 0,83 0,2135 21,4 21

169,5 1,45 0,1298 13,0 17

174,5 2,06 0,0538 5,4 6

(28)

BERDASARKAN RUMUS CHI-KUADRAT, didapatkan:

• χ² = (7-3,9)²/3,9 + …+ (6-5,4)²/5,4 = 4,27

• Karena jumlah kelas =7, maka db untuk distribusi chi-kuadrat =7-3 =4

• Dari tabel χ²_0,05(4) = 9,49 dan χ²_0,01(4) = 13,3

• Maka hipotesis tersebut berasal dari distribusi normal:

dapat diterima