Ujian Tengah Semester (UTS)

(1)

Mata Kuliah : Kalkulus Kode/Bobot : TSP-102/3 SKS Deskripsi Singkat :

Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan ditekankan pada fungsi, limit fungsi dan kekontinuan fungsi, turunan fungsi, penggunaan turunan, integral, aplikasi integral, fungsi multi variabel dan pendahuluan persamaan diferensial dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

Tujuan Instruksional Umum :

Mahasiswa dapat menggunakan konsep dasar matematika dalam menyelesaikan masalah sederhana dalam rekayasa teknik sipil

Daftar Pustaka :

1. Varberg, D., Purcell, E., dan Rigdon, S. (2007). Calculus. (Ed. ke-9). USA : Pearson.

2. Thomas, G.B dan Ross L. Finney (1996). Calculus and Analytic Geometry (9^th ed.). USA, Addison-Wesley Publishing Company 3. Diktat Kuliah Kalkulus UPJ, Nora Hariadi

No Tujuan Instruksional Khusus

Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Metode Media/

Alat

Estimasi Waktu

Sumber Kepustakaan

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Mahasiswa mampu:

- menjelaskan sistem bilangan real - menyelesaikan

pertaksamaan

- membuat grafik persamaan

- menjelaskan arti fungsi - menentukan daerah definisi

fungsi

- menggambarkan fungsi sederhana

Sistem bilangan real

Sistem koordinat dan grafik persamaan Fungsi

- Sistem bilangan real - Pertaksamaan

- Sistem koordinat persegi-panjang - Grafik persamaan - Fungsi dan grafiknya - Operasi pada fungsi -

- Ceramah - Presentasi - Diskusi

seluruh kelompok

- Laptop - LCD - White

Board

150 menit

[1] Bab 0

(2)

1 2 3 4 5 6 7 8 2 Mahasiswa mampu:

- menyelesaikan limit fungsi - menghitung limit pada tak

berhingga dan limit tak hingga

- menjelaskan arti fungsi kontinu

- menentukan kekontinuan fungsi

Limit fungsi

Kekontinuan fungsi

- Pendahuluan limit - Teorema limit - Limit-limit pada tak

berhingga dan limit- limit tak hingga - Definisi kekontinuan

fungsi di satu titik - Kekontinuan di bawah

operasi fungsi - Kekontinuan pada

selang

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 1

3 Mahasiswa mampu - menjelaskan arti turunan

fungsi

- mencari turunan fungsi

- menyelesaikan turunan sinus dan kosinus

- menggunakan aturan rantai

Turunan fungsi

Turunan sinus dan kosinus,

Aturan rantai

- Definisi turunan - Keterdiferensiasian

mengimplikasikan kekontinuan

- Aturan pencarian turunan

- Turunan sinus dan kosinus

- Aturan rantai

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 2

4 Mahasiswa mampu

- menentukan turunan tingkat tinggi

- menentukan turunan implisit - menggunakan turunan untuk

menentukan nilai ekstrim - menentukan esktrim global

atau lokal

- menentukan daerah terjadinya nilai ekstrim

Turunan tingkat tinggi Turunan implisit

Penggunaan turunan untuk maksimum dan minimum (global dan lokal)

- Turunan tingkat tinggi - Turunan implisit

- Definisi nilai

maksimum, minimum dan ekstrim

global/lokal - Daerah terjadinya

nilai-nilai ekstrim global/lokal

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 2 dan Bab 3

(3)

1 2 3 4 5 6 7 8 - Uji turunan pertama

dan kedua untuk ekstrim lokal 5 Mahasiswa mampu

- menggunakan turunan untuk mencari kemonotonan, kecekungan fungsi dan titik balik

- menggunakan turunan untuk menggambar grafik fungsi

Penggunaan turunan untuk kemonotonan dan kecekungan

Penggunaan turunan dalam penggambaran grafik

- Definisi fungsi naik, turun dan monoton - Turunan pertama dan

kemonotonan

- Turunan kedua dan kecekungan

- Titik balik - Fungsi polinomial - Fungsi rasional

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 3

6 Mahasiswa mampu:

- mencari anti turunan fungsi - menggunakan anti turunan

untuk menghitung

persamaan diferensial orde satu

- menghitung integral tak tentu dengan teknik substitusi

- menghitung luas di bawah kurva

- menghitung integral dengan menggunakan sifat integral tentu, aturan pangkat, dan substitusi umum

Integral tak tentu

Integral tentu

- Integral tak tentu - Persamaan diferensial

orde satu - Integral tak tentu

dengan substitusi - Jumlah Riemann dan

integral tentu - Luas di bawah kurva - Sifat integral tentu

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 4

7 Mahasiswa mampu

- menghitung luas antara dua kurva, volume benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar, massa benda dan pusat

Aplikasi integral - Luas antara dua buah kurva

- Volume benda putar - Panjang kurva

- Luas permukaan benda putar

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 5

(4)

1 2 3 4 5 6 7 8

massa benda - Massa dan pusat

massa

8

Ujian Tengah Semester (UTS)

9 Mahasiswa mampu:

- mengevaluasi integral dengan metode substitusi - mengevaluasi integral dari

fungsi trigonometri - mengevaluasi integral

dengan menggunakan pengintegralan parsial

Teknik integrasi - Formula dasar integral - Integral parsial

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 7

10 Mahasiswa mampu:

- mengevaluasi integral dengan menggunakan substitusi trigonometri

Teknik integrasi - Substitusi trigonometri

- Integral fungsi rasional

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 7

11 Mahasiswa mampu:

- mengevaluasi integral dari fungsi rasional dengan menggunakan metode pecahan parsial

Teknik integrasi - Integral fungsi rasional

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 7

12 Mahasiswa mampu:

- memodelkan situasi nyata dan menjelaskan arti setiap suku dalam model tersebut - menghitung turunan parsial - menggunakan aturan rantai untuk mengevaluasi turunan fungsi multivariabel

Turunan fungsi multivariabel

- Fungsi multivariabel - Limit dan kekontinuan - Turunan parsial - Aturan rantai

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 12

(5)

1 2 3 4 5 6 7 8 13 Mahasiswa mampu:

- menggunakan uji turunan kedua untuk mencari nilai ekstrim fungsi multivariabel

Turunan fungsi multivariabel

- Nilai ekstrim - Ceramah - Presentasi - Diskusi

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 12

14 Mahasiswa mampu

- menggunakan integral

ganda untuk mengevaluasi integral lipat pada daerah planar

Integral fungsi multivariabel

- Integral lipat dua - Ceramah - Presentasi - Diskusi

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 13

15 Mahasiswa mampu

- menggunakan integral lipat dua dan tiga untuk menghitung momen, pusat massa, dan momen inersia

Integral fungsi multivariabel

- Luas daerah, momen dan pusat massa

seluruh kelompok

Board

150 menit

[1] Bab 13

16

Ujian Akhir Semester (UAS)

Bobot Penilaian :

1. Tugas : 25 %

2. Praktikum : - 3. Ujian Tengah Semester : 35%

4. Ujian Akhir Semester : 40%

Disiapkan Oleh

Agus Setiawan, S.T., M.T.

Diperiksa Oleh

Agus Setiawan, S.T., M.T.

Koordinator Pengembangan Kurikulum

Disahkan Oleh

Ferdinand Fassa, S.T., M.T.

Ketua Program Studi Teknik Sipil