UNIT 6 - Efek Compton

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Albert Einstein pada tahun 1905 adalah orang yang pertama kali mengusulkan bahwa energi cahaya datang dalam paket-paket tenaga atau quanta. Dalam teori kuantum cahaya dianggap bahwa foton dalam perjalanannya dalam ruang dengan kecepatan c tidak menyebar sebagaimana gelombang, tetapi tetap terkonsentrasi dalam ruang yang sanga kecil.

Kesuksesan Einstein mnjelskan efek fotolistrik tidak diikuti penjelasan memadai tentang jumlah momentum yang dibawa oleh setiap foton. Demikian halnya dengan penjelasan mengenai interaksi (tumbukan) foton dengan partikel lain (misalnya elektron). Teori tumbukan partikel ini secara terpisah dikemukakan oleh Peter Deybe (1884-1966) seorang ahli fisika kimia Jerman dan Arthur Holly Compton (1892-1962), Fisikawan Amerika pada tahun 1923 (Iswadi, 2013: 61).

Arthur H. Compton (1892–1962, Amerika Serikat). Penemuannya pada hamburan sinar-X memverifikasi fotontheory Einstein dan membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel 1927. Ia adalah pelopor dalam penelitian sinar-X dan sinar kosmik. Selama Perang Dunia II ia mengarahkan sebagian besar para peneliti bom atomik. Satu hal yang sering membingungkan saat mulai melakukan percobaan menggunakan spectrometer gamma adalah meskipun garis gamma diskrit tercantum dalam pembacaan pemancar gamma radioisotope, pengukuran spectral biasanya menunjukkan banyak fitur lain yang muncul selain garis yang diharapkan.

Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi tumbukan , dalam pengertian partikel secara klasik antara sebuah foton dan elektron, yaitu kita anggap diam. Elektron pada keadaan diam memiliki energi diam. Setelah hamburan foton memiliki energi E’ dan momentum p’ dan bergerak pada arah yang membuat sudut terhadap arah foton datang. Elektron memiliki energi total dan momentum dan bergerak pada arah yang membuat sudut terhadap

yang diberikan kepada elektron. Begitupula, selalu lebih besar daripada. Foton hambur memiliki yang lebih pangjang daripada milik foton datang.

Berdasarkan hal tersebut, maka dilakukanlah eksperimen ini.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada praktikum ini adalah :

1. Bagaimana pengaruh kecepatan elektron terhadap massa electron menurut pandangan klasik dan modern?

2. Berapakah massa diam electron melalui pengamatan hamburan Compton?

C. Tujuan Eksperimen

Tujuan dari Praktikum ini adalah :

1. Memahami pengaruh kecepatan electron terhadap massa electron menurut pandangan klasik dan modern.

2. Mengestimasi massa diam electron melalui pengamatan hamburan Compton.

D. Manfaat Eksperimen

Adapun manfaat pada praktikum ini adalah : 1. Manfaat Teoritis

a. Mahasiswa mampu mengetahui pengaruh kecepatan electron terhadap massa electron menurut pandangan klasik dan modern.

b. Mahasiswa mampu mengestimasi massa diam electron melalui pengamatan hamburan Compton.

2. Manfaat Praktis

Manfaat praktis dari praktikum ini, yaitu : penerapan efek Compton pada kehidupan sehari-hari.

BAB II

LANDASAN TEORI

Cara lain radiasi berinteraksi dengan atom adalah melalui efek compton, di mana radiasi dihamburkan oleh elektron hampir bebas yang terikat lemah pada atomnya. Sebagian energi radiasi diberikan kepada elektron, sehingga terlepas dari atom; energi yang sisa diradiasikan kembali sebagai radiasi elektromagnetik.

Menurut gambaran gelombang energi radiasi yang dipancarkan itu lebih kecil daripada energi radiasi yang datang (selisihnya berubah menjadi energi kinetik elektron), namun panjang gelombang keduanya tetap sama. Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi atau (tumbukan dalam pengertian partikel secara klasik) antara sebuah proton dan sebuah elektron yang kita anggap diam. Berikut peristiwa tumbukan yang dimaksud :

Gambar 2.1 Geometri Hamburan Compton (Sumber : Kenneth, 2008)

Pada keadaan awal, foton memiliki energi yang diberikan oleh E=hv=hc

λ ………..………….(2.1)

Dan momentumnya adalah

p=E

c ……….………….(2.2)

Dan elektron pada keadaan diam, memiliki energi diam mec². Setelah hamburan foton memiliki energy E ' dan momentum p ' dan bergerak pada arah yang membuat sudut θ terhadap arah foton datang. (Kenneth, 2008 : Hal. 104)

Pada tahun 1922, Arthur H. Compton menunjukkan bahwa jika interpretasi

akan memiliki frekuensi yang lebih kecil daripada radiasi datang dan juga bergantung pada sudut hamburannya. (Gaetreau Roland, 2006 : Hal 53)

Analisis Compton, sebagai akibatnya, menyertakan tampilan hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel bermuatan sebagai sebuah peristiwa tumbukan sempurna antara proton dan partikel bermuatan bebas, walaupun detil interaksi ini tidak diketahui, namun kekekalan energi dan momentum dapat diterapkan. akan dan menemukan bahwa foton yang dihamburkan dalam suatu perubahan panjang gelombang adalah Δ λ adalah

Gambar 2.2 Perbedaan Gelombang Sebelum dan Sesudah Hamburan (Sumber : Gaetreau Roland, 2006 : Hal 53)

Adapun untuk momentum foton, Compton menerapkan hukum kekekalan momentum dan energi pada tumbukan antara foton dan elektron. Hasilnya adalah pergeseran panjang gelombang foton memenuhi persamaan

Δ λ=λ^'−λ= h

m₀c(1−cosθ ……….………..(2.3) Dimana :

Δ λ : Pergeseran panjang gelombang foton (m) λ^' : Panjang gelombang foton hambur (m) λ : Panjang gelombang foton datang (m) m0 : Massa diam electron (9,1×10⁻³¹kg θ : Sudut hamburan.

Hamburan Compton terjadi antara foton-γ dan sebuah elektron bebas yang terdapat pada kulit terluar sebuah atom. Apabila foton-γ menumbuk elektron tersebut maka berdasarkan hukum kekekalan momentum tidak mungkin elektron akan dapat menyerap seluruh energi foton-γ seperti pada efek fotolistrik. Foton-γ

akan menyerahkan sebagian energinya kepada elektron dan kemudian terhambur sebesar sudut θ terhadap arah gerak foton datang (Eγ) yang digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.3 Hamburan Compton (Sumber : Amalia Desi, 2001)

Pada perangkat scintigraphy digunakan kristal scintigraphy untuk menghasilkan toton dari hasil interaksi dengan sinar gamma. Foton yang dihasilkan pada kristal scintilasi merupakan akibat dari etek totolistrik atau hamburan Compton dengan ion pad a kristal. Interaksi ini menyebabkan pelepasan elektron. Kemudian elektron-elektron ini berinterkasi dengan kisi-kisi kristal sehingga menghasilkan cahaya. (Santoso, 2010 : Hal 118)

Tabung Pengganda Foton (Photomultiplier Tubes - PMT) Kristal sintilasi hanya menghasilkan sedikit toton cahaya. Karena itu pada bagian belakang kristal ditempelkan tabung pengganda foton (PMT) untuk menggandakan foton yang dihasilkan. Bagian muka PMT merupakan fotokatoda yang jika distimulasi oleh toton cahaya akan mengeluarkan elektron. PMT merupakan alat untuk mendeteksi dan menggandakan elektron yang dihasilkan oleh fotokatoda. Sebuah elektron dapat dihasilkan jika ada 7 hingga 10 foton mengenai fotokatoda, Elektron dari katoda ini diarahkan pada dynode yang akan menyerap elektron tersebut dan memancarkan kembali lebih banyak elektron (antara 6 hingga 10 elektron).

Elektron-elektron baru ini diarahkan ke dynode selanjutnya. Proses ini berulang pada dynode selanjutnya. Pad a bagian akhir dari anoda, elektron-elektron yang terkumpul menjadi banyak. Pada bagian ini elektron-elektron tersebut diubah menjadi pulsa listrik. (Santoso, 2010 : Hal 119)

Proses sintilasi adalah proses perpendaran cahaya. Detektor sintilasi merupakan detektor yang dapat mengubah radiasi menjadi suatu pendar cahaya.

Pendar cahaya ini terjadi bila suatu bahan aktif detektor dikenai radiasi. Peristiwa pemancaran cahaya ini disebut sintilasi sedangkan bahannya disebut sintilator.

(Amalia Desi, 2001)

Mekanisme Kerja Detektor Sintilasi

Foton-γ yang masuk ke dalam detektor NaI(Tl) akan berinteraksi dengan atom-atom di dalamnya menurut efek fotolistrik dan hamburan Compton. Melalui interaksi ini foton-γ akan menyerahkan sebagian atau seluruh tenaganya menjadi tenaga gerak elektron dan sebagai akibatnya akan dihasilkan elektron bebas.

Proses sintilasi terjadi bila atom sintilator tereksitasi dan diikuti deeksitasi sambil memancarkan foton cahaya. Detektor sintilasi terdiri atas dua bagian besar yaitu bagian sintilator dan bagian tabung pengganda elektron (PMT). Partikel γ yang datang akan mengeksitasi sintilator kemudian deeksitasi sambil memancarkan pendar cahaya.

Gambar 2.4 Tingkat energy Kristal NaI (Tl) (Sumber : Amalia Desi, 2001)

Tabung Pengganda Elektron (PMT)

Tabung pengganda elektron terdiri dari dua bagian yaitu fotosensitif (fotokatoda) dan bagian pengganda elektron (dinoda-dinoda). Bagian pengganda elektron berupa tabung gelas yang dihampakan bagian dalamnya. Pada bagian ujungnya, berlaku sebagai katoda yang terdiri dari dinding gelas yang dilapisi material yang sensitif terhadap foton ultraviolet, foton tampak dan foton infra merah. Fotokatoda berfungsi untuk mengubah foton cahaya yang datang menjadi energi kinetik elektron. Elektron ini kemudian digandakan oleh dinoda-dinoda sehingga dapat menghasilkan faktor penguatan 107 -1010 elektron. Kemudian muatan elektron ini terkumpul pada anoda yang keluarannya sebanding dengan

jumlah intensitas γ yang masuk. Bila cahaya masuk PMT, maka akan memberikan tanggapan setelah selang waktu 20-50 ns.

Gambar 2.5 Detektor Sintilasi NaI (Tl) (Sumber : Amalia Desi, 2001)

Kelebihan dan Kekurangan Detektor NaI(Tl) Detektor sebagai alat deteksi juga memiliki kelebihan dan kekurangan, begitu pula dengan detektor NaI (Tl).

Kelebihan-kelebihan detektor ini antara lain efisiensi deteksi tinggi, Waktu bangkit dan waktu pulih singkat dan Ringan, sehingga detektor ini mudah dibawa kemana-mana (Alex, 1970). Adapun Kekurangan detektor ini adalah Resolusinya rendah, Sensitif terhadap panas dan kenaikan tegangan yang tiba-tiba dan Sintilator bersifat higroskopis. (Amalia Desi, 2001 : Hal 73)

BAB III

METODE PRAKTIKUM

A. Hari/Waktu Pelaksanaan

Hari : Selasa, 29 Maret 2022 Waktu : Pukul 13.00 WITA - Selesai

B. Alat dan Bahan 1. Alat

a. Dudukan sampel (10 posisi) (1 buah)

b. Perisai detector Nal (Tl) dari bahan timbal (1 buah)

c. Kabel konektor BNC-BNC (1 buah)

d. Penghalang Radiasi (dari bahan timbal) (1 buah)

e. Kabel USB (1 buah)

f. Kabel konector MHV-MHV (1 buah)

g. Detektor Sintilasi NaI(Tl) (1 buah)

h. Pc dilengkapi aplikasi USX Spectrume Tecnique (1 buah) i. Universal Computer Spectrometer (USC30) (1 buah) 2. Bahan

a. Sumber radioaktif gamma Cs-137 (1 buah)

b. Sumber radioaktif gamma Na-22 (1 buah)

c. Sumber radioaktif gamma Co-60 (1 buah)

C. Identifikasi Variabel 1. Variabel Terukur:

a. Energi gamma awal E𝛾 (keV) b. Energi Maksimum E𝑚𝑎𝑥 (keV) c. Energi gamma akhir E_𝐵𝑠 (keV) 2. Variabel Terhitung :

a. Massa diam elektron (keV) b. Kecepatan elektron (m/s)

D. Defenisi Operasional Variabel

1. Energi gamma awal E𝛾 (keV) merupakan energi gamma dari sumber sebelum berinteraksi dengan Kristal NaI (Tl) pada tabung sintilasi, energi ini akan terbaca pada aplikasi USX Spektrum technique yang menunjukkan puncak tertinggi pada spektrum yang terlihat di PC dan disebut juga dengan puncak photopeak.

2. Energi gamma Maksimum E𝑚𝑎𝑥 (keV) merupakan energi gamma setelah tumbukan dengan elektron pada kristal NaI (Tl) di dalam tabung sintilasi dimana gamma yang terhambur akibat hamburan Compton akan meninggalkan detektor, sehingga besar energi yang terdeteksi merupakan energi kinetik yang diberikan elektron, energi ini akan terbaca pada aplikasi USX Spektrum technique yang menunjukkan puncak kecil pada spektrum dengan distribusi melebar tepatnya di bagian lembah Compton yang terlihat di PC dan disebut juga dengan puncak Compton edge.

3. Energi gamma akhir E𝐵𝑠 (keV) merupakan energi yang terbaca kembali pada detektor akibat tumbukan antar muka antara Emax dengan gamma, yang kemudian akan menghamburkan foton gamma kearah sebaiknya (𝜃 = 180 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡), energi ini akan terbaca pada aplikasi USX Spektrum technique yang menunjukkan bentuk tidak simetrik dengan puncak yang agak datar ataupun sedikit melengkung dimana puncak energi ini merupakan energi terendah pada puncak yang terlihat di PC dan disebut juga dengan puncak energi Backscatter.

4. Energi diam atau energi massa diam elektron merupakan merupakan energi elektron pada saat tidak bergerak relatif terhadap sebuah kerangka acuan inersia dengan persamaan E= m0c². Dimana energy in akan dihitung berdasarkan energi-energi unik yang telah di temukan sebelumnya.

5. Kecepatan elektron merupakan laju elektron yang dihitung dengan persamaan kecepatan relativistik Einstein, dengan menggunakan energienergi unik yang telah di temukan sebelumnya.

E. Prosedur Kerja

a. Kabel konektor bertegangan tinggi dihubungkan detektor sintilator NI (Tl) dan interface UCS30.

b. Kabel USB dihubungkan dengan interface pada perangkat komputer.

c. Universal Computer Spectrometer (UCS30) dihubungkan pada sumber tegangan.

d. Perangkat komputer dihidupkan lalu program USX dijalankan.

e. “High voltage‟ diatur pada program USX menjadi 550 V, “coarse gain‟

menjadi 4, dan “fine gain‟ menjadi 1,5.

f. Tombol “ON” diklik pada sumber tegangan tinggi agar sumber tegangan dapat melakukan pembacaan data.

g. Sumber radiasi gamma Cs – 137 diletakkan pada dudukan ampel dengan keeping timbal tepat di bawah sampel tersebut.

h. Program USX dikalibrasi dengan cara “mouse” diklik kanan, lalu klik

“Energy Calibiration”, lalu diklik “2 Point Calibrate”.

i. “keV” diklik pada “units” satuan dan “set” diklik.

j. “Chnanel‟ diklik pada daerah energi daerah awal Photopeak, sehingga otomatis akan muncul angka pada “Channel”.

k. Nilai sebesar 661,6 diketik pada “Energi” dan diklik “set”.

l. Energi pada daerah energi maksimum Compton edge dan daerah energi gamma Backscatter dikalibrasi dengan cara yang sama pada Photopeak.

Namun, untuk nilai Compton edge yaitu 477 dan Backscatter adalah 185.

m. Tampilan spectrum pada layar computer diamati dan ditunggu sekita 3-5 menit dan tombol “off” di klik. Serta dimatikan tegangan pada layer.

n. Nilai untuk daerah Photopeak, Compton edge dan Backscatter dicatat dengan satuan keV.

o. Langkah percobaan diulangi dengan sumber radiasi gamma Cs – 137 diganti dengan sumber radiasi Na – 22, dan Co – 60, serta dikalibirasi hanya satu kali.

F. Prinsip Kerja

Prinsip kerja dari percobaan “Hamburan Compton” yaitu dimana sumber radioaktif gamma yang diletakkan pada dudukan sampel kemudian akan memancarakan radiasi foton yang kemudian akan masuk ke dalam detektor sintilasi NaI (Tl). Selanjutnya, pada detektor sintilasi NaI (Tl), radiasi foton gamma akan menumbuk elektron pada kristal NaI (Tl) di dalam tabung sintilasi, tumbukan antar foton dengan kristal akan menyebabkan perpendaran cahaya, di dalam Kristal kemungkinan terjadi 4 interaksi foton dan materi yaitu efek Compton, efek fotolistrik, dan produksi pasangan, tumbukan antar foton dengan Kristal NaI(Tl) akan menyebabkan Kristal memendarkan cahaya, pendaran cahaya ini diakibatkan perpindahan elektron dari pita valensi ke pita konduksi yang terjadi sebelum kemudian elektron kembali ke pita valensi melalui pita activator yang dalam hal ini doping Thalium yang diberikan pada NaI yang salah satu tujuanya juga untuk membantu proses pemendaran cahaya, pada proses tersebut Kristal akan memendarkan cahaya yang kemudian akan masuk ke dalam tabung Photo Multipler Tube, pada tabung ini terdapat photokatoda di salah satu ujung photo multipler tube.

Photokatoda merupakan sensor yang sangat peka terhadap cahaya sehingga kelipan cahaya dari Kristal tadi akan terbaca pada photokatoda yang kemudian diubah menjadi seberkas elektron. Berkas elektron tersebut nantinya akan dilipatgandakan melalui dinoda-dinoda yang terdapat pada tabung PTM sampai akhirnya terkumpul pada dinoda terakhir dalam hal ini anoda menjadi banyak elektron yang kemudian akan diubah menjadi pulsa arus listrik yang nantinya akan terbaca menjadi energy-energi uitk pada PC dengan aplikasi USX spectrometer technique.

G. Teknik Analisis Data Pendekatan Modern

1. Gunakan masing-masing persamaan 5.4, 5.5, dan 5.6 untuk memperoleh energi diam electron.

2. Mencari rerata energi diam elektron dari ketiga hasil perhitungan sebelumnya.

3. Bandingkan hasil yang diperoleh dengan nilai energi diam elektron dalam referensi lain.

4. Membuat grafik mec² sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax

5. Gunakan data dan hasil perhitungan dari nomor 1 (pendekatan modern) 6. Melalui relativitas khusus Einstein, tentukan besar kecepatan maksimum

dari elektron untuk masing-masing peristiwa hamburan compton pada sumber sinar gamma yang berbeda. gunakan persamaan 5.7.

Pendekatan Klasik

1. Gunakan persamaan 5.9 untuk memperoleh massa electron.

2. Apakah hasil perhitungan yang diperoleh memberikan massa elektron yang konstan. Bagaimana menjelaskan hasil ini.

3. Membuat grafik mec² sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax. 4. Menggunakan data dan hasil perhitungan dari nomor 1 (pendekatan

klasik).

5. Bagaimana penjelasan relativitas Einstein mengenai grafik yang diperoleh.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengamatan

Tabel 6.1 Hasil Pengamatan Energi Pada Spektrum Sumber Radiasi

Gamma

Energi Gamma Awal

E_γ(keV)

Energi Maksimum

E_maks(keV)

Energi Gamma Akhir E_BS(keV)

Cs - 137 671,108 535,615 185,000

Na - 22 549,878 420,328 183,811

Co - 60 1075,207 939,715 183,811

1. Cs – 137

Gambar 4.1 Tampilan Energi pada Spektrum Untuk Sumber Radioaktif Cs - 137

2. Na – 22

Gambar 4.2 Tampilan Energi pada Spektrum Untuk Sumber Radioaktif Na - 22 3. Co – 60

Gambar 4.3 Tampilan Energi pada Spektrum Untuk Sumber Radioaktif Co-60 B. Analisis Data

Pendekatan Modern 1. Massa Diam Elektron

a. Cs-137

 m_ec²=2

(

^{EEmaxγ2 −Eγ}

)

m_ec²=2

(

^{(671,1008)535,615 2−671,1008}

)

m_ec²=2

(

^{450376535,615,3−671,1008}

)

m_ec²=2(840,8582−671,1008) m_ec²=2(169,7574)

m_ec²=339,5149keV

 m_ec²=2

(

^{EγE−γE2 BS−Eγ}

)

m_ec²=2

(

⁽671,1008−185,0000^(671,1008)2 )−671,1008

)

m_ec²=2

(

^{450376486,1008,3−671,1008}

)

m_ec²=2(926,508−671,1008) m_ec²=2(255,4072)

m_ec²=510,8144keV

 m_ec²=2

(

^EEBSmax2+EBS

)

m_ec²=2

(

^{535,615(185)2 +185}

)

m_ec²=2

(

^{535,61534225 +185}

)

m_ec²=2(63,89851+185) m_ec²=2(248,8985) m_ec²=497,797keV b. Na-22

 m_ec²=2

(

^{EEmaxγ2 −Eγ}

)

m_ec²=2

(

^{(549,878420,328)2−549,878}

)

m_ec²=2

(

^{302365420,328,8−549,878}

)

m_ec²=2(^719,357−549,878) m_ec²=2(169,479)

m_ec²=338,958keV

 m_ec²=2

(

^{EγE−γE2 BS−Eγ}

)

m_ec²=2

(

⁽549,878−183,811^(549,878)2 )−549,878

)

m_ec²=2

(

^{302365366,067,8−549,878}

)

m_ec²=2(825,9849−549,878) m_ec²=2(^276,1069)

m_ec²=552,2138keV

 m_ec²=2

(

^EEBSmax2+EBS

)

m_ec²=2

(

^{(183,811420,328)2+183,811}

)

m_ec²=2

(

33786,48372

420,328 +183,811

)

m_ec²=2(80,38123+183,811) m_ec²=2(^264,1922)

m_ec²=528,3845keV c. Co-60

 m_ec²=2

(

^{EEmaxγ2 −Eγ}

)

m_ec²=2

(

^{(1075,207939,715)2−1075,207}

)

m_ec²=2

(

1156070,093

939,715 −1075,207

)

m_ec²=2(^1230,235−1075,207) m_ec²=2(155,0278)

m_ec²=310,0556keV

 m_ec²=2

(

^{EγE−γE2 BS−Eγ}

)

m_ec²=2

(

^{(1075,207(1075,207−183,811)2 )−1075,207}

)

m_ec²=2

(

1156070,093

891,396 −1075,207

)

m_ec²=2(1296,921−1075,207)

m_ec²=443,4278keV

 m_ec²=2

(

^EEBSmax2+EBS

)

m_ec²=2

(

^{(183,811939,715)2+183,811}

)

m_ec²=2

(

^{33786,4837939,715 +183,811}

)

m_ec²=2(35,9539+183,811) m_ec²=2(219,765)

m_ec²=439,5299keV

2. Rerata Massa Diam Elektron a. Cs-137

m_ec²=m_ec₁²+m_ec₂²+m_ec₃² n

m_ec²=339,5149+510,8144+497,797 3

m_ec²=1348,126 3

m_ec²=449,3754keV b. Na-22

m_ec²=m_ec₁²+m_ec₂²+m_ec₃² n

m_ec²=338,9576+552,2138+528,3845 3

m_ec²=1419,556 3

m_ec²=473,1853keV c. Co-60

m_ec²=m_ec₁²+m_ec₂²+m_ec₃² n

m_ec²=310,0556+443,4278+439,5299 3

m_ec²=1193,013 3 m_ec²=397,6711keV

3. Perbandingan Massa Diam Elektron a. Cs-137

%diff=

|

^{mmeecc22teoriteori−m+m2eecc22eksperimeneksperimen}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{511511+−449,3754449,37542}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{61,62456480,1877}

|

^{×100 %}

%diff=12,8 % b. Na-22

%diff=

|

^{mmeecc22teoriteori−m+m2eecc22eksperimeneksperimen}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{511−511+473,1853473,18532}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{37,81469492,0927}

|

^{×100 %}

%diff=7,7 %

c. Co-60

%diff=

|

^{mmeecc22teoriteori−+mm2eecc22eksperimeneksperimen}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{511511−+397,6711397,67112}

|

^{×100 %}

%diff=

|

^{113,3289454,3356}

|

^{×100 %}

%diff=24,9 %

4. Grafik meC² sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax.

300 400 500 600 700 800 900 1000

0 200 400 600 800 1000

Emax

mec2

Grafik 4.1 Hubungan m_ec² dengan Energi Maksimum (E_max) dengan Pendekatan Modern

Berdasarkan hasil analisis dengan menggunakan pendekatan modern diatas (grafik 6.1), massa diam dari sumber radioaktif Cs-137, Na- 22, dan Co-60 terhadap energi maksimum adalah hampir konstan. Hasil yang diperoleh tersebut didapatkan karena dalam pandangan fisika modern untuk peristiwa hamburan antara foton dan elektron berlaku hukum konservasi energi dan momentum relativistik.

5. Kecepatan Maksimum Elektron a. Cs-137

Co-60 (397,67) Na-22

(473,18)

Cs-137 (449,37)

v=c

√

¹⁻

(

^mEemaxc12+1

)

²

v=3x10⁸

√

¹⁻

(

^{449,3754535,6151 +1}

)

²

v=3x10⁸

√

^{1−(1,19191+1 1)2}

v=3x10⁸

√

^{1−(2,19191)1 2}

v=3x10⁸

√

^{1−4,8044691}

v=3x10⁸

√

^1−0,20814

v=3x10⁸

√

^0,79186

v=2,669×10⁸m/s b. Na-22

v=c

√

¹⁻

(

^mEemaxc12+1

)

²

v=3x10⁸

√

¹⁻

(

^{473,1853420,3281 +1}

)

²

v=3x10⁸

√

^{1−(0,888295+11 )2}

v=3x10⁸

√

^{1−(1,888295)1 2}

v=3x10⁸

√

^{1−3,5656571}

v=3x10⁸

√

^1−0,280453

v=3x10⁸

√

^0,848261

v=2,544×10⁸m/s

c. Co-60 v=c

√

¹⁻

(

^mEemaxc12+1

)

²

v=3x10⁸

√

¹⁻

(

^{397,6711939,7151 +1}

)

²

v=3x10⁸

√

^{1−(2,363046+11 )2}

v=3x10⁸

√

^{1−(3,363046)1 2}

v=3x10⁸

√

^{1−11,310081}

v=3x10⁸

√

^1−0,088417

v=3x10⁸

√

^0,911583

v=2,864×10⁸m/s

Pendekatan Klasik 1. Massa Elektron

a. Cs-137

m_ec²=

(

^2Eγ−Emax

)

²

2E_max

m_ec²=(2×671,108−535,615)² 2×535,615 m_ec²=(1342,216−535,615)²

1071,23 m_ec²=(806,601)²

1071,23 m_ec²=650605,173

1071,23 m_ec²=607,344keV b. Na-22

m_ec²=

(

^2Eγ−E_max

)

²

2E_max

m_ec²=(2×549,878−420,328)² 2×420,328 m_ec²=(1099,756−420,328)²

840,656 m_ec²=(679,428)²

840,656 m_ec²=461622,407

840,656 m_ec²=549,121keV c. Co-60

m_ec²=

(

^2Eγ−Emax

)

²

2E_max

m_ec²=(2×1075,207−939,715)² 2×939,715 m_ec²=(2150,414−939,715)²

1879,43 m_ec²=(1210,699)²

1879,43 m_ec²=1465792,068

1879,43 m_ec²=779,913keV

2. Berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh dari perhitungan, tidak didapatkan nilai massa elektron yang konstan. Besar massa elektron untuk masing-masing sumber radiasi gamma berbeda. Hal ini bertolakbelakang dengan pandangan klasik yang menyatakan bahwa “panjang gelombang sebelum dan sesudah hamburan adalah sama”. Dan berdasarkan pandangan tersebut, seharusnya energi sebelum dan sesudah hamburan foton-elektron adalah sama. Namun, hasil yang berbeda ternyata didapatkan secara eksperimen. Sehingga dapat disimpulkan teori klasik gagal menjelaskan

3. Grafik meC² sebagai fungsi energi maksimum elektron Emax.

500 550 600 650 700 750 800

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

mec2

mec2

Cs - 137 Co - 60

(549,121 )

(607,344 )

(779,913 )

Grafik 4.2 Hubungan m_ec² dengan Energi Maksimum (E_max) dengan Pendekatan Klasik

Berdasarkan grafik 6.2, dilihat bahwa massa diam elektron tidak konstan untuk 3 jenis sumber radiasi gamma. Untuk sumber yang memiliki energi maksimum yang besar juga memiliki massa diam elektron yang besar pula. Begitupun sebaliknya, jika sumber memiliki energi maksimum yang kecil maka massa diam elektron pun juga kecil. Sehingga berdasarkan pandangan klasik, nilai massa diam elektron berbanding lurus dengan energi maksimumnya. Bisa dilihat, hal ini tidak sesuai dengan kenyataan yang kita temui berdasarkan eksperimen.

C. Pembahasan

Efek Compton adalah peristiwa terhamburnya sinar X atau foton saat menumbuk elektron diam menjadi foton terhambur dan elektron. Eksperimen ini dilakukan dengan dua tujuan yaitu pertama memahami pengaruh kecepatan elektron terhadap massa elektron menurut pandangan klasik dan modern dan yang kedua mengestimasi massa diam elektron melalui pengamatan hamburan

m_ec²

E_max

compton. Pada percobaan ini digunakan tiga sumber radiasi yaitu Cs – 137, Na – 22, dan Co – 60.

Dari hasil analisis dengan pendekatan modern diperoleh rata-rata dari massa diam elektron sumber Cs-137, Na-22 dan Co-60 berturut-turut sebesar 449,3754 keV; 473,1853 keV; dan 397,6711 keV. Diperoleh pula massa diam elektron secara teori yaitu 511 keV. Perbandingan nilai hasil praktikum dengan teori yang diperoleh adalah untuk Cs-137 sebesar 12,8%; Na-22 sebesar 7,7%; dan Co-60 sebesar 24,9%. dimana perbedaan ini kemungkinan akibat ketidaktepatan pada saat pembacaan energi-energi pada puncak spektrum. Kemudian dilakukan plot grafik antara Hubungan antara energi maksimum (Emax) dengan massa diam electron (mec²) yang menunjukkan energi diam elektron ketiga zat tersebut konstan atau dengan kata lain massa diam elektron tidak mempengaruhi Emax yang terjadi.

Melalui relativitas khusus Einstein didapatkan juga kecepatan maksimum dari electron tiap masing-masing pristiwa hamburan Compton pada sumber sinar gamma yang berbeda Cs-137, Na-22, dan Co-60 dengan kecepatan maskimum masing-masing sebesar v = 2,669 × 10⁸ m/s; 2,544 × 10⁸ m/s dan 2,864 × 10⁸ m/s dimana kecapatan maksimum elektron masingmasing sumber sinar gamma cukup bersesuaian yang berarti massa diam elektron tidak mempengaruhi kecepatan maksimum dari suatu elektron.

Dengan menggunakan pendekatan klasik pada zat radioaktif masingmasing Cs-137, Na-22, dan Co-60 kemudian dengan menggunakan persamaan didapatkan energi massa diam elektron berdasarkan hasil eksperimen masing masing mec² = 607,344 keV ; mec² = 549,121 keV; dan mec² = 779,913 keV. Dimana berdasakan teori energy massa diam electron sebesar mec² = 511 keV yang kemudian menunjukkan perbedaan yang cukup jauh dari energi massa diam elektron secara teori, hal ini terjadi karena pada pendekatan klasik kita tidak meninjau massa dan energi relativistik dari elektron sehingga akan didapatkan perbedaaan yang cukup jauh dari energi massa diam elektron secara teori, hal tersebut juga dapat dilihat dari grafik

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Setelah dilakukan eksperimen dapat ditarik kesimpulan, bahwa:

1. Pengaruh kecepatan elektron terhadap massa elektron menurut pandangan klasik yaitu massa elektron tidak berpengaruh terhadap kecepatan elektron karena dalam pandangan klasik kerangka acuan inersia dianggap konstan dan untuk benda-benda atau partikel yang bergerak degan laju kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya maka massa dari partikel tidak akan mempengaruhi kecepatanya. Sedangkan pengaruh kecepatan elektron terhadap massa elektron menurut pandangan modern adalah pengaruh kecepatan elektron terhadap massa elektron berbeda karena terdapat pengaruh kecepatan cahaya yang sifatnya mutlak walaupun dari kerangka acuan yang berbeda, itulah yang mempengaruhi massa elektronnya

2. Massa diam elektron secara teori untuk semua sumber radiasi sama yaitu 511 keV sedangkan pada eksperimen, nilai massa diam elektron untuk tiap sumber Cs-137, Na-22, dan Co-60 berturut-turut pada pendekatan modern yaitu 516,733 keV; 507,01 keV; dan 548,38 keV. Sedangkan pada pendekatan klasik yaitu 759,462 keV; 737,309 keV; dan 996,792 keV.

B. Saran

1. Untuk Praktikan, diharapkan selanjutnya agar lebih berhati-hati dalam melakukan eskperimen dan memperhatikan asisten ketika memberikan arahan agar eksperimen yang dilakukan berjalan lancar, tidak terjadi kesalahan, dan teliti dalam melakukan eksperimen, sehingga data yang diperoleh akurat dan sesuai dengan teori.

2. Untuk Asisten, diharapkan senantiasa mempertahankan cara penjelasan saat praktikum

3. Untuk Laboran, diharapkan agar lebih memperhatikan alat-alat yang ada pada laboratorium agar dapat berfungsi dengan baik

DAFTAR PUSTAKA

Amalia Desi, Munir, 2001. Pengaruh Perubahan Tegangan Tinggi Tabung Photomultiplayer (PMT) Terhadap Amplitudo Keluaran Detektor NaI(Tl).

Berkala Fisika. Vol. 4 No. 3

Gautreau, William, 2006. Fisika Modern Edisi Kedua. Jakarta : Penerbit Erlangga Krane Kenneth, 2008. Fisika Modern. Jakarta : Penerbit Universitas Indonesia Santoso Wiranto, 2010. Perekayasaan Perangkat Scintigraphy – Desain Dasar.

Proseding Pertemuan Ilmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN.

Saripuddin, dkk, 2007. Praktis Belajar Fisika. Jakarta : Visindo