Vektor

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat pada pilihan A, B, C, D dan E di bawah ini!

1. Perhatikan gambar berikut ini!

yang merupakan vektor posisi adalah ....

A.

⃗ r

D.

⃗ u

B. ⃗s E. ⃗v

C.

⃗ t

2. Perhatikan gambar berikut ini!

Dari gambar vektor berikut, vektor yang panjangnya

2 √ 29

satuan adalah...

A.

⃗ AB

^{D. ⃗}GH

B.

⃗ CD

^E.

⃗ IJ

C.

⃗ EF

3. Amati gambar vektor-vektor pada bujursangkar berikut!

Vektor

⃗ p

dinyatakan dalam bentuk vektor- vektor ⃗m dan ⃗n adalah ...

A.

⃗ m−⃗ n

D.

2 (⃗ m−⃗ n )

B.

−( ⃗ m+ ⃗ n)

E.

−2(⃗ m + ⃗ n)

C.

2 (⃗ m +⃗ n)

4. Perhatikan gambar berikut ini!

Komponen vektor

⃗ JI

pada gambar berikut adalah...

A. 12i+4k D. 4i+12k B.

−12i + 4 j

E.

−4 i +12 k

C. 12i−4k

5. Perhatikan gambar berikut ini!

Komponen vektor ⃗z pada gambar berikut adalah...

A. 5i+2j D. 2i+5j

B.

5 i−2 j

E.

2i−5 j

C. −5i+2 j

6. Perhatikan gambar berikut ini!

Pada gambar berikut, vektor yang panjangnya sama adalah...

A.

| ⃗ CD | = | ⃗ GH |

^D.

| ⃗ EF | = | ⃗ KL |

B.

| ⃗ EF | = | ⃗ GH |

^E.

|

^⃗KL

|

=

|

^⃗IJ

|

C.

| ⃗ EF | = | ⃗ IJ |

7. Perhatikan gambar berikut ini!

Dari gambar berikut, vektor yang sejajar dengan vektor

⃗ AB

adalah...

A. ⃗CD ^D.

⃗ JL

B.

⃗ EF

^E.

⃗ KL

C.

⃗ GH

8. Vektor satuan dari vektor

⃗ a=−12 i+ 5 j

adalah...

A.

⃗ e= −5 13 i+ 12

13 j

D.

⃗ e= −12 13 i+ 5

13 j

B.

⃗ e= 5

13 i− 12

13 j

E.

⃗ e= 12 13 i− 5

13 j

C.

⃗ e= 12

13 i + 5 13 j

9. Yang sejajr dengan vektor

⃗ v =2i−7 j

adalah vektor ...

A.

⃗ p=6 i +21 j

D.

⃗ s=−i +6 j

B. ⃗q=6i−21j E. ⃗r=−i−6j C.

⃗ r=i+ 6 j

10. Diketahui vektor

⃗ a =( x +2, 5)

dan vektor

⃗ b=(2 x+ y , x−3)

. Jika vekrot

⃗ a=⃗ b ,

^maka nilai

( x+ y)

adalah...

A. 2 D. 20

B. 8 E. 26

C. 14

11. Diketahui titik A(-2. -7) dan B (5, -3), maka vektor

⃗ AB

adalah ...

A. (3,10) D. (7, 4)

B. (-3, 10) E. (-7, 4)

C. (3, -10) 12. Diketahui vektor

⃗ a=2t i− j +3 k ; b=−t i ⃗ +2 j−5 k dan ⃗ c=3 t i+ t j +k

. Jika vektor

( a+ ⃗ ⃗ b )

tegak lurus

⃗ c

, maka nilai

3 t

adalah ...

A.

−2 atau 4

3

^{D. 3}

atau 2

B.

2 atau 4

3

^E.

−3 atau 2

C.

2 atau− 4 3

13. Diketaui vektor – vektor

⃗ a=−4 i−2 j+ 2 k dan ⃗ b=i− j−2 k .

^Besar sudut yang dibentuk vektor

⃗ a dan b ⃗

^sama dengan ...

A. 30^{0 D.} 90⁰

B.

45

^{0 E.}

120

⁰

C. 60⁰

14. Diketahui vektor

⃗ p= ( 3 h t ) dan ⃗ q= ( t −3 −2 4 ) . Jika

vektor ⃗p=−⃗q maka vektor ⃗p dapat dinyatakan ...

A.

( 1 3 2 )

^D.

( −1 −3 2 )

B.

( −2 1 3 )

^E.

( −1 −3 −2 )

C.

( −3 1 2 )

15. Diketahui titik

2,2,−2

A (2,5, −2) ;B ( 3, 2, 1)dan C

¿ ^. Jika vektor

⃗ p=⃗ AB ; ⃗ q=⃗ CA dan ⃗ r=⃗ q−⃗ p

^{, maka} vektor ⃗r adalah...

A.

(−1, 0,3 )

D.

(−1, 6,3 )

B.

(

−1, 0,−3

)

E.

(

−1, 6,−3

)

C.

(−1,−6, 3)

16. Diketahui vektor

⃗ u=3 i+2 j +k

dan vektor

⃗v=2i+j dimana vektor ⃗w=3⃗u−4⃗v , maka panjang vektor

⃗ w

sama dengan ...

A.

√ 5

^D.

√ 13

B.

√ 7

^E.

√ 14

C.

√ 11

17. Diketahui vektor

⃗ a dan b ⃗

membentuk sudut

45

^{0 dimana}

|

a⃗

|

=5dan

|

b^⃗

|

=

√

^{8 , maka}

⃗ a ( a−⃗ ⃗ b )

adalah ...

A. 13 D. 19

B. 15 E. 20

C. 17

18. Jika vektor

⃗ u=2 i−m j +k dan ⃗ v=5 i+ j−4 k

adalah vektor-vektor yang saling tegak lurus, maka nilai

m

adalah ...

A. 2 D. 8

B. 4 E. 10

C. 6

19. Jika sudut antara vektor

⃗p=i+2j+k danq=i+k⃗ adalah ∝, maka nilai

tan

∝=¿ ...

A.

1

3 √ 3

D.

√ 2

B.

1

2 √ 2

E.

√ 3

C.

√

³²

20. Diketahui vektor

⃗ u=−i+2 j + k dan vektor ⃗ v=2 i+ j

dimana vektor ⃗w=2⃗v−⃗u , maka panjang vektor ⃗w adalah ...

A.

√ 8

^D.

√ 26

B.

√ 10

^E.

√ 29

C.

√ 11

21. Jika P(4, 2) dan Q(-1, 6) maka ⃗PQ adalah ...

A. 5i – 4j D. -5i + 4j

B. 5i + 4j E. 4i – 5j

C. -5i – 4j

22. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar diatas yang menunjukan bahwa a + b + c adalah ...

A. c D. 2c

B. 2a + 2b E. 3c

C. 2b

23. Panjang vektor

⃗ a =(4,−2)

adalah ...

A.

2 √ 5

^D.

5 √ 5

B.

3 √ 5

^E.

√ 5

C.

4 √ 5

24. Vektor satuan

⃗ a=(5, 1)

dalah ...

A.

1

√ 13 (5 i + j )

^D.

1 3 (5 i+ j)

B.

1

√ 3 ( 5i+ j )

^E.

1

√ 26 ( 5i+ j )

C.

1

√ 10 (5 i+ j )

25. Vektor satuan dari

⃗ p=2 i−3 j

adalah ...

A.

1

√ 13 (2i−3 j )

^D.

4

√ 10 ( 2i−3 j )

B.

1

√ 5 (2 i−3 j)

^E.

1

√ 17 ( 2i−3 j )

C.

1

√ 10 ( 2i−3 j)

26. Diketahui

⃗ a=( 13,7) dam ⃗ b=(7, 2)

^{, maka}

⃗ a−⃗ b

adalah ...

A. (20, 9) D. (5, 6)

B. (6, 5) E. (5, -6)

C. (-6, 5)

27. Panjang

⃗ p=(−3, 6)

adalah ...

A.

4 √ 5

^D.

√ 5

B.

3 √ 5

^E.

5 √ 3

C.

2 √ 5

28. Panjang ⃗q=3i−3j adalah ...

A. 4 D.

√ 2

B.

√ 3

^E.

3 √ 2

C.

2 √ 3

29. Diketahui

⃗ a=( 1,3) , b=( ⃗ 4, 5) , dan ⃗ c=(−2,−6)

maka

3 ⃗ a−⃗ b+ ⃗ c

adalah ...

A.

(−1,−2)

D.

( 1,2 )

B.

(

3,2

)

E.

(

−3,−1

)

C.

(−3,−2 )

30. Diketahui

⃗ a=3 i+2 j dan ⃗ b=−2 i+3 jmaka 3 ⃗ a−2 b ⃗

adalah ...

A. 13i+12j D. 13i B.

12 i+ 13 j

E.

13 i−12 j

C. 12j

31. Diketahui dua vektor yaitu

⃗ u= (−5,9 )dan ⃗ v=( 4, 3) .

Hasil dari ⃗u−3⃗v adalah ...

A.

(−17, 0)

D.

(−17 ,−18 )

B.

(

17, 0

)

E.

(

−17,18

)

C.

(−7, 0)

32. Diketahui

⃗m=

(

−3, 6

)

dan⃗n=

(

−5,−2

)

maka

|

⃗m−⃗n

|

adalah ...

A. 8 D.

√ 17

B.

8 √ 2

^E.

2 √ 17

C.

5 √ 5

33. Diketahui ⃗p=

(

5, 1

)

dan⃗q=

(

−2, 4

)

maka

|

⃗p+⃗q

|

adalah ...

A. 8 D.

4 √ 11

B.

√ 34

^E.

2 √ 11

C.

√ 74

34. Diketahui

⃗ u=5 i−3 j, panjang u ⃗

adalah ...

A.

√ 34

^D.

√ 31

B.

2 √ 11

^E.

√ 21

C.

√ 54

35. Jika diketahui

⃗ u= (1, 3, 3 ) , ⃗ v=(0, −3,2) , ⃗ w =( 1,− 4,−1) ,

maka ⃗u−⃗v+2⃗w adalah ...

A.

(3,−2, 1)

D.

(−3, 2,−1)

B.

(

3,2,−1

)

E.

(

3,−2,−1

)

C.

(−3,−2,−1)

36. Jika vektor

⃗ a=i+ 2 j+3 k , b=5 ⃗ i+ 4 j−k dan c=4 ⃗ i− j+ k

maka

⃗ a+2 b ⃗ −3 ⃗ c

adalah ...

A. −6i−12j+8k D. −6i+11j−8k B.

−i+ 12 j−2 k

E.

−7 i+ 13 j−8 k

C. −i+13j−2k

37. Diketahui vektor

⃗ a=2i +3 j −4 k , b= ⃗ 4 i−6 j +5 k , dan c= ⃗ 2i−4 j +6 k

. Vektor

2 ⃗ q− 3 ⃗ b+⃗ c

adalah ...

A.

i−7 j−15 k

D.

−6 i+ 20 j−17 k

B. i+20j−17k E. −6i−7j−15k C.

i−7 j −17 k

38. Jika vektor

⃗u=

(

2, 0, 1

)

,⃗v=

(

3,−1,−2

)

maka

|

u+ ⃗⃗ v

|

adalah ...

A.

3 √ 3

^D.

√ 7

B.

2 √ 6

^E.

√ 3

C.

√ 23

39. Diketahui

⃗ a=−5 i+2 j, ⃗ b=−3 i+ 2 jdan c= ⃗ 3i−7 j

^. Maka nilai

3 ⃗ c−⃗ a+ 2 b ⃗

adalah ...

A.

8 i−18 j

D.

−8 i+ 19 j

B. 8i+19j E. 8i−19j C.

−8 i−19 j

40. Diketahui

⃗m=

(

−1, 12

)

dan⃗n=

(

14, 2

)

maka

|

⃗m− ⃗n

|

adalah ...

A. 5 D.

5 √ 13

B.

5 √ 3

^E.

5 √ 15

C.

5 √ 5

II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

4

KUNCI JAWABAN

JAWABAN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A √ √ √

B √ √ √ √

C √ √ √

D √ √ √

E √ √ √ √ √ √ √

JAWABAN 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A √ √ √ √ √

B √ √ √

C √ √

D √ √ √ √ √

E √ √ √ √ √

ESSAY!!!