ارائه مدل عددی بی بعد در تحلیل نویز آکوستیکی پدیده سوپر کاویتاسیون با استفاده از روش اغتشاشات

(1)

رد ﻳ ﺖﻓﺎ 28 / 9 / 90

ﺬﭘ ﻳ شﺮ 7 / 5 / 91

ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 8 /

91 153-146صص1391يد5هرﺎﻤﺷ12هرود

هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺰﻳﻮﻧ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﺪﻌﺑ ﻲﺑ يدﺪﻋ لﺪﻣ ﻪﺋارا تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﺮﭘﻮﺳ

يرﻮﻧ ﺪﻤﺤﻣ زورﻮﻧ

،1

ﻲﺣﺎﻳر ﺪﻤﺤﻣ

2

،*

ﻚﻳﺮﭼ هدرﺎﻬﭼ رﻮﭘ ﻲﻟو ﻲﻠﻋ

3

1 - ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻو ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﻴﺸﻧاد

2 - ا ﺖﻌﻨﺻو ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﻴﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳ

3 - ناﺮﻬﺗ ،ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻو ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ يﺮﺘﻛد يﻮﺠﺸﻧاد

*

،ناﺮﻬﺗ ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ 1684613114

، Riahi@iust.ac.ir

هﺪﻴﻜﭼ - ﻲﻣ ﻻﺎﺑ ﻲﻌﺿﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﺛا رد ﻲﻠﺤﻣ رﺎﺸﻓ ﺶﻫﺎﻛ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ رﺎﺨﺑ ﻪﺑ ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ زﺎﻓ ﺮﻴﻴﻐﺗ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﺪﺷﺎﺑ

. بﺎﺒﺣ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﺮﺛا رد ﻲﻳﺎﻫ

رد ﻢﻛ طﺎﻘﻧ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا رﺎﺸﻓ ﺪﻧﻮﺷ

. بﺎﺒﺣ ﻦﻳا لﺎﻘﺘﻧا بﺎﺒﺣ ﻲﺷﺎﭘوﺮﻓ ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﺮﭘ طﺎﻘﻧ ﻪﺑ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺎﻫ ﺖﻳﺎﻬﻧ رد ﺮﻣا ﻦﻳا ﻪﻛ ددﺮﮔ

ﻲﻣ ﺰﻳﻮﻧ دﺎﺠﻳا ﺚﻋﺎﺑ دﻮﺷ

. ﻪﻴﺒﺷ رد ﺐﺳﺎﻨﻣ لﺪﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد ﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﺗﻮﺻ جاﻮﻣا يزﺎﺳ

ﻪ ﻴﻤﻫا هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا لﺮﺘﻨﻛ و ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ رﻮﻈﻨﻣ ﺖ

دراد يرﺎﻴﺴﺑ .

ﻲﻣ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد زا ﻲﺸﺨﺑ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻮﺻ ﻪﻛﺎﺠﻧآ زا تﻻدﺎﻌﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ

يﺎﻘﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﻪﻳﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ يژﺮﻧا و مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ،مﺮﺟ

ﻲﻣ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ رﺎﺘﻓر ﺪﻧﻮﺷ

. ﺑ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﻪ

رﻮﻈﻨﻣ لﺪﻣ زﺎﺳ ﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ي ﻪ

هاﺮﻤﻫ ﺰﻳﻮﻧ

ﻲﺑ مﺮﻓ ﻪﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ،يدﺎﻌﺑا ﺰﻴﻟﺎﻧآ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا ،ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻲﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺪﻌﺑ

ﺪﻧﻮﺷ . ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ مﺮﺗ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ

ﺮﺗ ﻲﻣ ﻦﻴﻳﺎﭘ ﻪﺒﺗﺮﻣ رد ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﺗ

ﻲﻣ ظﺎﺤﻟ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﻪﺘﺳد ،تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ،ددﺮﮔ

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ زا يدﺪﻌﺘﻣ يﺎﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻣ ﺪﻨﻳآ .

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺑ ﻪﻛ ﺪﻨﻫد

ﻪ لﺎﻴﺳ ياﺮﺑ ار لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻳﺎﺑ ،نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺰﻳﻮﻧ زا ﻲﺷﺎﻧ رﺎﺸﻓ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد رﻮﻈﻨﻣ

ﻢﻛاﺮﺗ ﻞﺣ ﺮﻳﺬﭘ ﺮﻛ د . ﻲﻣ ﻞﭘﻮﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ﻪﻛ ﻪﺘﺷاد راﺮﻗ ﻪﻠﺻﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ مود ﻪﺒﺗﺮﻣ رد ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺪﻨﺷﺎﺑ

.

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو :

،ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ لﺪﻣ

زﺎﺳ

،ي شﺎﺸﺘﻏا و ﺰﻴﻟﺎﻧآ يدﺎﻌﺑا .

Using perturbation method to obtain scaled numerical model for analyzing noise of supercavitation

N. M. Nouri¹, M. Riahi^2*, A. Valipour³

1- Assoc. Prof. of Mech. Eng., Iran Univ. of Science and Tech., Tehran, Iran 2- Assoc. Prof. of Mech. Eng., Iran Univ. of Science and Tech., Tehran, Iran 3- PhD Student, Mech. Eng., Iran Univ. of Science and Tech., Tehran, Iran

* P.O.B. 1684613114 Tehran, Iran. Riahi@iust.ac.ir

Abstract-Cavitation is changing liquid phase to gas phase due to decreasing local pressure of flow induced by increasing local velocity. In situation of maximum velocity, some bubbles that contain air and vapor are produced and traveled from point of high pressure to lower pressure, so bubbles are destroyed rapidly and produce acoustic noise.

Providing sufficient numerical model for simulation of acoustic waves induced by cavitation or supercavitation is so important for monitoring and controlling of these phenomena. For analyzing propagation of acoustic waves in fluid, sound is part of fluid dynamics, so momentum, energy and mass conservation equations like fluid dynamics are basics equation for identification of supercavitation. In this paper, to provide a numerical model contains hydrodynamic and acoustic parts of fluid dynamics, first by using scaled analysis, non-dimensions forms of conservation equations are generated. Then by using perturbation method and considering acoustic term as a term in lower order than

hydrodynamic term, conservation equations can be separated to two group equations with different orders. Leading order is hydrodynamic equations and first order is acoustic form of conservation equations. Results in first order equation show coupling of acoustic terms with hydrodynamic terms of fluid flow.

Keywords:Perturbation, Acoustic, Scaled Analysis, Modeling.

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

رﺎﺨﺑ رﺎﺸﻓ زا ﺮﺘﻤﻛ يراﺪﻘﻣ ﻪﺑ رﺎﺸﻓ ﺶﻫﺎﻛ ﺮﺛا رد ﻊﻳﺎﻣ ﺮﻴﺨﺒﺗ عﺎﺒﺷا

،ﻊﻳﺎﻣ نآ ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ

دﻮﺷ . ﻲﻧﺎﻣز نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ

خر ﻲﻣ ﺪﻫد ﻛ ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ ﻚﻳ ﻲﻌﺿﻮﻣ رﺎﺸﻓ ﻪ

ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻲﻧاﺮﺤﺑ راﺪﻘﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﺳﺮﺑ ﻲﻧاﺮﺤﺑ راﺪﻘﻣ ﻚﻳ ﺮﻳز ﺖﺳا ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ رﺎﺨﺑ رﺎﺸﻓ .

،ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻦﻳا رد لﺎﻴﺳ يﺮﻴﮔراﺮﻗ ﺎﺑ

بﺎﺒﺣ ﺎﻫ هﺪﺷ ﻞﻴﻜﺸﺗ ﺎﻫزﺎﮔ ﺮﮕﻳد و رﺎﺨﺑ زا ﻪﻛ ﻲﻜﭼﻮﻛ ي

،ﺪﻧا

ﻪﺑ عوﺮﺷ ﻞﻜﺷ

يﺮﻴﮔ ﻲﻣ ﻨﻛ ﺪﻨ . ﻦﻳا بﺎﺒﺣ ﺎﻫ ﻳﺮﺟ ﺎﺑ لﺎﻴﺳ نﺎ

ﻪﺑ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز و هدﺮﻛ ﺖﻛﺮﺣ ﻪﻴﺣﺎﻧ

يا ﻲﻣ ﺮﺗﻻﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﺎﺑ زا ،ﺪﻨﺳر

ﻲﻣ ﻲﺷﻼﺘﻣ و ﻪﺘﻓر ﻦﻴﺑ ﻮﺷ

ﺪﻧ . ﺎﻳ و ﺖﻋﺮﺳ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ

نﺎﻳﺮﺟ رد نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻒﻠﺘﺨﻣ عاﻮﻧا ﻲﻌﺿﻮﻣ رﺎﺸﻓ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺶﻫﺎﻛ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﻲﻣ

ﺪﻧﻮﺷ . ﺚﻋﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ هزاﺪﻧا زا ﺶﻴﺑ ﺶﻳاﺰﻓا

ﻲﻣ ﻮﺷ ﺑ زا ﻪﻛ د ﻪ ﻦﺘﺳﻮﻴﭘ ﻢﻫ ﺎﺒﺣ

ب ﺎﻫ دﺎﺠﻳا ﺮﺘﮔرﺰﺑ بﺎﺒﺣ ﻚﻳ

دﻮﺷ . نآ ﻪﺑ دﻮﺷ ﻞﻣﺎﺷ ار ﻢﺴﺟ زا ﻲﺸﺨﺑ بﺎﺒﺣ ﻦﻳا ﺮﮔا

ﻪﺤﻔﺻ ﺎﻳ و ﺖﺑﺎﺛ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ

1يا ﺪﻨﻳﻮﮔ . ﺎﻳ ﺖﻋﺮﺳ ﺶﻳاﺰﻓا ﺮﮔا

ﺑ لﺎﻴﺳ رد ﻲﻌﺿﻮﻣ رﺎﺸﻓ ﺶﻫﺎﻛ ﻪ

ﻞﺻﺎﺣ ﻲﺘﻳوﺎﻛ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ يﺪﺣ

ﺮﺑا ﺎﻳ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ نآ ﻪﺑ ﺪﻧﺎﺷﻮﭙﺑ ار ﻢﺴﺟ ﺢﻄﺳ مﺎﻤﺗ كاوﺎﻛ ﺪﻨﻳﻮﮔ2

.

ﺑﻪ ﺸﭼ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،هار ود ﻲﻠﻛ رﻮﻃ ﻲﻤ

ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ هﺪﻫﺎﺸﻣ و

ﻦﻳا ﻲﺑﺎﻳزرا و نآ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ،نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ ياﺮﺑ ﺪﻧراد دﻮﺟو هﺪﻳﺪﭘ 1]

.[

ﻪﭼﺮﮔا هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا زا ﻞﺻﺎﺣ ﺰﻳﻮﻧ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﺑﻪ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﺮﺛا ﻚﻳ ناﻮﻨﻋ ﻲﻣ

ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا ﺎﻣا ،دﻮﺷ

ﺰﻳﻮﻧ و اﺪﺻ ﻦﻳا ﻲﻣ

ﺪﻧاﻮﺗ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻲﻫار

ﻦﻳا ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ ياﺮﺑ

دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺰﻴﻧ هﺪﻳﺪﭘ .

ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ شﺎﺸﺘﻏا ﻲﻋﻮﻧ اﺪﺻ

ﺖﺳا ﺮﺸﺘﻨﻣ ﻚﻴﺘﺳﻻا ﻂﻴﺤﻣ رد ﻪﻛ ﻲﻣ

ﻮﺷ د . ﺰﻳﻮﻧ تﻻﺎﻴﺳ رد

) تﻮﺻ ( ﻦﻴﺑ ﺎﻳ و لﺎﻴﺳ ود ﻦﻴﺑ ﻲﺒﺴﻧ ﺖﻛﺮﺣ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز

ﺪﻴﻟﻮﺗ ،دراد دﻮﺟو ﺢﻄﺳ و لﺎﻴﺳ ﻲﻣ

ﻮﺷ د . هراﻮﻤﻫ ﺰﻳﻮﻧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ

رد ﻪﻛ ﻪﺘﺳاﻮﺧﺎﻧ ياﺪﺻ ﺎﻳ تﻮﺻ ﻚﻳ ﻢﺘﺴﻴﺳ لﺎﻣﺮﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ

ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ،دراد ﺖﻟﺎﺧد ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ ﻚﻳ نﺎﻳﺮﺟ رد اﺪﺻ

ﻢﻫ ﻲﻣ ﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﻪ ﺮﺛا رد ﻢﻫ و ﻊﻳﺎﻣ ﻲﮕﺘﻔﺷآ و ﻲﺴﻧﻻﻮﺑرﻮﺗ ﺖﻠﻋ

دﺎﺠﻳا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ عﻮﻗو ﻮﺷ

د . نﺎﻳﺮﺟ و ﻲﺴﻧﻻﻮﺑرﻮﺗ

ﻪﺑادﺮﮔ ﺎﻫ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ يرﺎﺸﻓ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺎﻫ

دﺎﺠﻳا ﻢﻛ ي

ﻲﻣ ﻪﻛ ﻲﻄﻳاﺮﺷ رد ﺪﻨﻨﻛ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ زا ﻞﺻﺎﺣ ياﺪﺻ

دوﺪﺣ رد ﻻﺎﺑ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻢﻳژر ﻚﻳ يراد ًﺎﺒﻟﺎﻏ 1

ﺎﺗ

100 ﺰﺗﺮﻫ ﻮﻠﻴﻛ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ 2]

.[

ﻦﻧﺮﺑ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ 3]

نﺎﺸﻧ[

ﻲﻣ ﺪﻫد

1. Sheet Cavitation 2.Supercavitation

ﻲﺷﺎﭘوﺮﻓ يژﺮﻧا ﻢﻬﺳ ﻪﻛ بﺎﺒﺣ

ﺎﻫ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ رد ﺎﻫ

زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ،ﻻﺎﺑ ي

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ عﻮﻗو نوﺪﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ ثداﻮﺣ ﺮﻳﺎﺳ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﺮﺛا

ﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻚﻴﻧﻮﺳاﺮﺘﻟا ﻦﻬﭘ ﺪﻧﺎﺑ جاﻮﻣا ﺞﻧر رد نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻲﻜ

) يﻻﺎﺑ 20 ﺰﺗﺮﻫ ﻮﻠﻴﻛ (

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . مﺮﺗ ﻚﻳ اﺪﺻ ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ رد

ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲﺷﺎﺸﺘﻏا 4]

.[

سﺮﻴﭘ 5]

ﻦﻴﺘﺳﺪﻟﻮﮔ و [

6]

ﻮﺤﻧ [

ة ﻪﺑ ار ﻲﻠﻛ تﻻﺎﺣ رد جﻮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد

هدﺮﻛ نﺎﻴﺑ تﺎﻴﺋﺰﺟ ﺪﻧا

. چرﻮﻣ 7]

يور ﺮﺑ ار دﻮﺧ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ [

ﺑ ﻪﻛ ،ﺖﺑﺎﺛ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ زا ﻲﻋﻮﻧ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﻪ

ﺖﺑﺎﺛ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ مﺎﻧ

ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ ،ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﺎﻳ و راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﺮﻛ

ﺪﻧد .

داد نﺎﺸﻧ ﻦﻤﺴﻳار ﻲﺑﺮﺠﺗ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ 8]

زا ﻞﺻﺎﺣ ﺰﻳﻮﻧ ﻪﻛ [

ﺖﺳا يﺰﻳﻮﻧ راﺪﻘﻣ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺐﺗاﺮﻣ ﻪﺑ يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻲﺷﺎﭘوﺮﻓ ﻓ زا ﻲﺷﺎﻧ ﺰﻳﻮﻧ رﺎﺛآ ﻊﻤﺟ ﺎﺑ ﻪﻛ دﺮﻔﻨﻣ بﺎﺒﺣ ﺮﻫ ﻲﺷﺎﭘوﺮ

) رد ﻪﻛ

ﺪﻧراد راﺮﻗ ﺮﺑا ﻚﻳ (

ﺖﺳﺪﺑ ﻲﻣ ﺪﻳآ . ﮓﻧو 9]

ﻲﻛﻮﺷ جاﻮﻣا[

دﺎﺠﻳا3

داد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ رد هﺪﺷ .

و ﺪﺷر يو

زا ﻲﻠﻜﺷ يوﺮﻛ ﺮﺑا ﻲﺷﺎﭘوﺮﻓ بﺎﺒﺣ

ﺎﻫ ار نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ي ترﻮﺻ ﻪﺑ

ﺑ و دﻮﻤﻧ لﺪﻣ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ ﻪ

ﺲﻟﺎﭘ نآ ﻪﻄﺳاو ﺎﻫ

و يرﺎﺸﻓ ي

ﺎﺠﻳا مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ﺶﻳﺎﺳ و ﺰﻳﻮﻧ دﺎﺠﻳا ﻞﻣﺎﻋ ﻪﻛ هﺪﺷ د

ﻲﻣ ار ﺪﻨﺷﺎﺑ

دروآ ﺖﺳﺪﺑ .

ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ لﺪﻣ ﻚﻳ ﮓﻧو ﻲﻠﻳار ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ار4

-

ﺐﻴﻛﺮﺗ ﺖﺴﻴﻠﭘ دﺮﻛ

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و يدﺪﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ اﺮﻧآ و

دﻮﻤﻧ ﻞﺣ ﮋﻧاﺮﮔﻻ لاﺮﮕﺘﻧا .

لﺎﺳ رد ﻦﻧﺮﺑ و ﮓﻧو ﺎﻫ

ﺪﻌﺑ ي 10،11]

ترﻮﺻ ﻪﺑ [

ﻪﺑ يدﺪﻋ

رد دﻮﺧ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺰﻳﻮﻧ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد

ﺪﻨﺘﺧادﺮﭘ يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ .

ﻦﻧﺮﺑ و ﮓﻧو هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ﻦﻤﺴﻳار

ﻢﻫ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻢﻫ و ﻲﺑﺮﺠﺗ

ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﺑ ،يدﺪﻋ

شزادﺮﭘ ﺎﺑ و ﺖﺧادﺮﭘ يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺎﻫ ﻪﻛ داد نﺎﺸﻧ دﻮﺧ ﺶﻳﺎﻣزآ زا ﻲﺘﻓﺎﻳرد ي ةدوﺪﺤﻣ

لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻫ

ﻧ ي ﻦﻴﺑ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ عﻮﻧ ﻦﻳا ﺰﻳﻮ 10

ﺎﺗ ﺰﺗﺮﻫ 100 ﺰﺗﺮﻫ ﻮﻠﻴﻛ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ 12]

.[

يﻮﻟ 13]

رد تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ [

ار يﺮﺑا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ زا ﻲﺷﺎﻧ ﺰﻳﻮﻧ ﻲﺳرﺮﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ

يدﺪﻋ

ﻞﻳﻮﻓورﺪﻴﻫ يورﺮﺑ و ﻻﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ بآ ﻞﻧﻮﺗ رد ﻲﺑﺮﺠﺗ و NACA0015 داد ﻪﻌﺳﻮﺗ

. ﻮﺌﺳ 14]

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﺰﻳﻮﻧ[ 5

رد ﺎﺑ يوﺮﻳاد ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺎﺑ يﺪﻌﺑ ود رﺪﻨﻠﻴﺳ ﻚﻳ فاﺮﻃا

ﻪﻴﺒﺷ يدﺪﻋ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ يزﺎﺳ

ﺪﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ6

.

3. Shock Waves

4. Continuum Mixture Model 5.Cavitations Flow Noise

6. Direct Numerical Simulation (DNS)

(3)

لﺎﺳ رد هدﺮﺘﺴﮔ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﻴﺧا يﺎﻫ ﻲﺑﺎﻳزرا و ﻲﺳرﺮﺑ رد يا

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ )

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪﺘﻓﺎﻳ شﺮﺘﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ (

رد

ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ هﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﻧا

مﺎﺠ

هﺪﺷ ﻲﻤﻴﻘﻣ ﻪﻠﻤﺟ نآ زا ﻪﻛ ﺖﺳا ]

2 [ رد ﻲﺘﻳوﺎﻛ زﺮﻣ يراﺪﻳﺎﭘ

ﻲﺑﺎﻳزرا ار نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ دﺎﺠﻳا مﺎﮕﻨﻫ دﺮﻛ

. ﻲﻟﻮﻓ و ِوﻮﻫ

هﺪﻳﺪﭘ زا هﺪﺷ ﺮﺸﺘﻨﻣ ياﺪﺻ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد رد ار ﻲﻌﻴﺳو تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ هﺪﺷ ﻪﻳﻮﻬﺗ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ هداد مﺎﺠﻧا1

ﺪﻧا 15]

- 18 .[

ﻦﻳا رد

ﻫ ﻖﻳرﺰﺗ ﺎﺑ ،نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ عﻮﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺮﻔﺣ رﺎﺸﻓ اﻮ

ﻲﻣ ﻢﻴﻈﻨﺗ ﻲﻋﻮﻨﺼﻣ ﺠﻴﺘﻧ رد ﻪﻛ دﻮﺷ

ﺔ نآ

، يﺮﺘﻤﻛ ﺖﻋﺮﺳ رد

ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ نﺎﻳﺮﺟ رد ار ﻲﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ ناﻮﺗ ﺮﻛ

د . ﻞﻜﺷ 1 ﻲﺴﻜﻋ

بآ ﻞﻧﻮﺗ رد نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ ﻞﻴﻜﺸﺗ زا ﺖﺳا

. ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﺎﻈﻧ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﻪﺑ ﻲﻣ

ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و ﺖﺴﻳز

ﻲﻄﻴﺤﻣ زا ﻲﺷﺎﻧ تﻮﺻ

ﺘﻳوﺎﻛ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ ﻪﻛ ﻦﻳا ﺰﻴﻧ و نﻮﻴﺳﺎ

ياﺮﺑ ﻪﻛ هدﻮﺑ ﻲﻫار ود زا ﻲﻜﻳ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻞﻴﺴﮔ ﻲﺗﻮﺻ جاﻮﻣا هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ ﺎﻫ

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ .

ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﺖﺧﺎﻨﺷ موﺰﻟ )

ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﻨﻌﻳ

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ (

يدﺎﻳز ﺖﻴﻤﻫا راد

د . ﻦﻳا رد اﺬﻟ

ﻪﺑ ﺎﺗ هﺪﺷ ﻲﻌﺳ ﻖﻴﻘﺤﺗ لﺪﻣ

زﺎﺳ ﺮﺟ ي و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ نﺎﻳ

ﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪ

دﻮﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻪﻠﺻﺎﺣ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺰﻳﻮﻧ هاﺮﻤﻫ .

رد

ﺑ ﻪﻣادا ﻪ

،كاوﺎﻛ عﻮﻗو زا ﻲﺷﺎﻧ تﻮﺻ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﺪﻳﺎﺑ

جاﺮﺨﺘﺳا ار لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺮﻛ

د .

ﻞﻜﺷ 1 ﺮﭘﻮﺳ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ بآ ﻞﻧﻮﺗ رد ،ﻪﻏﺎﻣد ﺖﺸﭘ هﺪﺷ دﺎﺠﻳا

ﺸﻳﺎﻣزآ ناﺮﻳا ﺖﻌﻨﺻ و ﻢﻠﻋ هﺎﮕﺸﻧاد ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ هﺎﮕ ]

2 [

2 - يدﺎﻌﺑا ﺰﻴﻟﺎﻧآ

ﺎﺠﻧآ زا هﺪﻳﺪﭘ عﻮﻗو رد ﻪﻛ ﺎﻫ

ﻲﺗﻻﺎﻴﺳ ﻂﻴﺤﻣ رد نﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ي )

ًﻼﺜﻣ

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ (

لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد زا ﻲﺸﺨﺑ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻮﺻ ،

1. Artificial Supercavitation

ﻲﻣ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﺑ ﺎﺑ ناﻮﺗ ﻪ ﺎﻘﺑ ﻦﻴﻧاﻮﻗ ندﺮﺑ رﺎﻛ ي

و مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ،مﺮﺟ

دﺎﻴﻨﺑ هرذ ﻚﻳ ياﺮﺑ يژﺮﻧا نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺮﺑ هوﻼﻋ ،لﺎﻴﺳ زا ي

و ﻒﻴﺻﻮﺗ ﺰﻴﻧ ار نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪﻳﺪﭘ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ،لﺎﻴﺳ لﺪﻣ زﺎﺳ ي ﺮﻛ د . ﺎﺠﻧآ زا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺋارا ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ فﺪﻫ ﻪﻛ

ﺔ

هﺪﻳﺪﭘ ياﺮﺑ لﺪﻣ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷﺎﻧ يا

ﺖﺳا تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا مزﻻ اﺬﻟ ،

ﺪﻧﻮﺷ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻢﻛﺎﺣ .

،يدﺎﻌﺑا ﺰﻴﻟﺎﻧآ زا هدﺎﻔﺘﺳا

ﺑﻪ ﺚﻋﺎﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻌﺑ ﻲﺑ ﻪﺋارا رﻮﻈﻨﻣ ﻲﻣ

ﺴﻳﺎﻘﻣ ﺎﺑ ﺎﺗ دﻮﺷ ﺔ

مﺮﺗ نزو ماﺪﻛ ﻪﻛ داد ﺺﻴﺨﺸﺗ ناﻮﺘﺑ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺮﺿﺎﺣ يﺎﻫ

مﺮﺗ ﺎﻫ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻴﻤﻫا راد

دراﺪﻧ ﻲﺘﻴﻤﻫا مﺮﺗ ماﺪﻛ ﺎﻳ و ﺪﻧ .

هوﻼﻋ

مﺮﺗ ﺖﻴﻤﻫا ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺶﻧاد ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ،ﻦﻳا ﺮﺑ ﺎﻫ

ي

و هدﺎﺳ يدﺪﻋ ﻞﺣ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ،ﻪﺘﺧﺎﻨﺷﺎﻧ ﻪﺑ ﻞﺣ ﻲﮕﺘﺴﺑاو ﺶﻫﺎﻛ

ﺖﻴﻤﻛ ﺎﻫ ﺪﻌﺑ ﻲﺑ لﺪﻣ ﻪﺋارا رد ﻞﻳﻻد ﻦﻳﺮﺘﻤﻬﻣ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ي

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . تﻻدﺎﻌﻣ 1

ﺎﺗ 3 ﺑﻪ ﺪﻌﺑ ياراد مﺮﻓ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ

ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ تﻻدﺎﻌﻣ )

ﺎﻘﺑ ي مﺮﺟ ( هﺪﺷ ﺐﻴﻛﺮﺗ و مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ،

ﻢﻛاﺮﺗ ،ﻊﻳﺎﻣ لﺎﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ يژﺮﻧا و ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺺﻟﺎﺧ ﺮﻳﺬﭘ

ﺮﻳﺬﭘ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ رد ﻲﻣ

ﺷﺎﺑ ﺪﻨ 19]

.[

(

^u

)

^Q

t

ρ ρ ρ

∂ +∇⋅ =

∂

(1)

( ) 2

[ ] [ ( )] [ ] [

1 ( ( )) ] 3

u u u p u

t

v div u uQ

∂ + ∇ = −∇ + ∇

∂

  

  

+ + ∇  +

(2)

ρ ρ µ

µ ρ

µ

2

2 2 2

[ ] [ ( )] [ ( )]

( ) 2 { 1 }

v ij ji 3 ii

p

p u p c div u

t

c u e e e

c

ρ

β µ µ

∂ + ∇ = − +

∂

   ∇ ⋅ + − 

   

   

 

(3)

تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا رد ( , )X t

ﻲﻟﺎﮕﭼ ρ

، ( , ) u X t

،ﺖﻋﺮﺳ ( , ) Q X t ﺠﺣ ﻊﺒﻨﻣ ﻲﻤ

،لﺎﻴﺳ مﺮﺟ ﺶﻳاﺰﻓا رﺎﺸﻓ p

،لﺎﻴﺳ

،ﻪﺘﻳزﻮﻜﺴﻳو µ µv

،ﻲﻤﻛاﺮﺗ ﻪﺘﻳزﻮﻜﺴﻳو eij

خﺮﻧ رﻮﺴﻧﺎﺗ

،ﺶﻧﺮﻛ c

،تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ Cp

و ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ هﮋﻳو يﺎﻣﺮﮔ

ﺖﺑﺎﺛ

0

1 T p

β= ρ∂∂ρ ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﺰﻴﻧT ﺖﺳا ﺎﻣد ﻪﻄﺑار ﻦﻳا رد .

ﻪﺘﻴـﺴﻧاد و رﺎﺸﻓ ،ﺖﻋﺮﺳ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ،هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا عﻮﻗو مﺎﮕﻨﻫ رد ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ نﺎﻜﻣ و نﺎﻣز رد لﺎﻴﺳ دﻮﺷ

. تﻻدﺎـﻌﻣ ﻢﺘـﺴﻴﺳ اﺬـﻟ

مﺮﺗ هﺪﻧراد ﺮﺑرد ﺎﻫ

ﻲﻧﺎـﻜﻣ و ﻲﻧﺎـﻣز ﻞﻣﺎﻛ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻳ

و ﺖﻋﺮﺳ ،ﻪﻨﻴﺴﻧاد نﺎﻴﺑ ار رﺎﺸﻓ

ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ . مﺮﺗ ﻦﻳا ﺎﻫ ﻂـﺑاور رد 1

(4)

ﺎﺗ 3 هﺪـﺷ هدروآ تﻻدﺎﻌﻣ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد ﻖﺘـﺸﻣ ﺮﮕﻧﺎـﻴﺑ ﻪـﻛ ﺪـﻧا

ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻳا يدﺎﻣ ﻲـﻣ

ﺪﻨـﺷﺎﺑ . مﺮـﺗ ﻦـﻳا ﺎـﻫ

و دﺎـﺠﻳا ﻲﮕﻧﻮـﮕﭼ

ﺢﻳﺮـﺸﺗ ار نﺎـﻳﺮﺟ ناﺪﻴﻣ رد نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻲﻧﺎﻜﻣ و ﻲﻧﺎﻣز ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﻣ ﺪﻨﻨﻛ . مﺮﺗ ﺠﺣ تﺎﻧﺎـﺳﻮﻧ ﻊﺒﻨﻣ رﻮﻀﺣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ،Q ﻲـﻤ

ـﺷﺎﻧ زا ﻲ

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ عﻮﻗو ﻲﻣ

مﺮﺗ و ﺪﺷﺎﺑ ﺎﻫ

ﻪﺘﻳزﻮﻜـﺴﻳو ﺐﻳﺮـﺿ ياراد ي

ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺖﺟﺰﻟ زا ﻲﺷﺎﻧ تاﺮﺛا .

مﺮـﺗ

2[ ( )]

c −ρdiv u

ﺖـﺳا ﻲـﻠﺤﻣ ﻲﻤﺠﺣ طﺎﺴﺒﻧا تاﺮﺛا ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ .

رد ﻪـﭼﺮﮔا مﺮـﺗ ﻦـﻳا

ﺑ ﺶﻘﻧ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪ

رد ﻲـﻟو دراﺪـﻧ ﻲﻳاﺰﺳ

ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻴﻤﻫا

ﺑ رﺎﻴﺴ دراد اﺬﻟ و تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ رد ﺪﻳﺎﺑ

ظﺎــﺤﻟ ﻮــﺷ د . و يدﺎــﻌﺑا ﺰﻴﻟﺎــﻧآ رد مﺮــﺗ ﺮــﻫ ﺖــﻴﻤﻫا سﺎــﺳا ﺮــﺑ

مﺮـﺗ تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا شور ﺎـﻫ

ﺪـﻳﺎﺒﻧ نﻮﻴـﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ هﺪـﻳﺪﭘ رد ﺮﺛﻮـﻣ ي

ﺪﻧﻮﺷ فﺬﺣ .

ﺑﻪ تﺎﻴـﺿﺮﻓ ،قﻮـﻓ تﻻدﺎـﻌﻣ يدﺎﻌﺑا ﻞﻴﻠﺤﺗ رﻮﻈﻨﻣ

رﺎﻜﺑ ﺮﻳز ﻲﻣ ور ﺪﻧ :

,

i i

p Pp u Uu

t U U

t Q QQ

X,Y , Z Lx Ly,Lz

x L x

∗ ∗ ∗

∗

= = =

= ⇒ = ⇒ =

= = ⇒ ∇ = ∂ = ∂

∂ ∂ (4)

ρ ρρ

ω λ

ω λ ω

،ﻻﺎﺑ ﻂﺑاور رد ﻪﻛ ρ∗

،ﻲﻟﺎﮕﭼ u∗

،ﺖﻋﺮﺳ Q∗

ﺠﺣ ﻊﺒﻨﻣ ﻲﻤ

،لﺎﻴﺳ مﺮﺟ ﺶﻳاﺰﻓا p*

و لﺎﻴﺳ رﺎﺸﻓ t*

ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ نﺎﻣز )

ياراد

ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ (

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . مﺮﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺎﻫ

ﺲﻳﺪﻧا ياراد ي

~ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ

ﺟ زا ﺖﺑﺎﺛ راﺪﻘﻣ ياراد ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻚﻳ ﻪﻠﺌﺴﻣ دﻮﺧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ،ﺲﻨ

ﻲﻣ نآ زا ﻲﻟﺎﺜﻣ ﻲﻟﺎﮕﭼ و رﺎﺸﻓ صﻮﺼﺧ رد ﻪﻛ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺎﻫ

هدروآ

ﺖﺳا هﺪﺷ .

تﻻدﺎﻌﻣ رد قﻮﻓ ﻂﺑاور يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ ﺖﻳﺎﻬﻧ رد 1

ﺎﺗ

3 هدﺎﺳ و يزﺎﺳ ﺎﻫ ﺑ ،ﺪﻌﺑ ﻲﺑ داﺪﻋا ﻒﻳﺮﻌﺗ و ﻪ

نوﺪﺑ مﺮﻓ ﺐﻴﺗﺮﺗ

ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻌﺑ )

يﺎﻘﺑ مﺮﺟ ( هﺪﺷ ﺐﻴﻛﺮﺗ و مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ،

ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺑ يژﺮﻧا و

ﻪ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻲﻣ

ﻳآ ﺪﻨ :

) 5 (

( ) LQ

St u Q

t U

∗ ∗ ∗ ∗

∗

 

∂ +∇⋅∂ =  

ρ ρ

( )

2

( ) ( )

1 1 ( )

3 ^v

St u u u Eu p

t

u div u LQ Q

Re U

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

∗

∗ ∗ ∗

∂ + ∇ = −∇ +

 ∂     

 

∇ + +  ∇  +  

   

   

 

ρ ρ

µ µ

) (

2

2 2 2

( ) ( ) [ ] [ ( )] ( ) [ ( )]

( ) 2{ 1 }

ij ji 3 ii

p υ

p c

Eu St u p div u

t U

c 1 u 1 e e e

c Re Re

∗ ∗ ∗ ∗ ∗

∗

∗ ∗ ∗ ∗

 ∂ + ∇ = −

 ∂ 

 

   

+    ∇ ⋅ + −  (7)

ρ

β

دﺪﻋ ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ،ﻂﺑاور ﻦﻳا رد ﻪﻛ لﺎﻫوﺮﺘﺳا دﺪﻋ ،زﺪﻟﻮﻨﻳر

ﺮﻠﻳوا دﺪﻋ و ﻞﻜﺷ ﻪﺑ

ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ﻲﻣ

ﺪﻧﻮﺷ :

2

L 1 p

St Eu

Re

U U L U

= = =

ω µ

ρ ρ

) 8 ( نﺎﻤﻫ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﺪﺷ ﻪﺘﻔﮔ ﻪﻛ رﻮﻃ 5

ﺎﺗ 7 ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ مﺮﻓ

لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﻒﻴﺻﻮﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

مﺮﺗ ﻪﻛ ﻦﻳا ﺎﻫ

ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ ياراد هرﺎﺘﺳ ﺲﻳﺪﻧا ﺎﺑ ي ﻲﻣ

،ﺪﻨﺷﺎﺑ

ﺪﻫﺎﺸﻣ ه ﻲﻣ مﺮﺗ ﻪﺒﺗﺮﻣ دﻮﺷ ﺎﻫ

ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ،ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ي

ﺖﺳا . مﺮﺗ نزو نﺎﻤﻫ ﻊﻗاو رد ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ داﺪﻋا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﺎﻫ

ي

ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﻲﻣ

نﺎﻳﺎﻤﻧ ار مﺮﺗ ﺮﻫ ﺖﻴﻤﻫا ﻪﻛ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﺪﻧزﺎﺳ . ﺎﺑ

مﺮﺗ نزو ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺎﻫ

اﺮﻔﻳد ي ﻲﻠﻴﺴﻧ ) ﺪﻌﺑ ﻲﺑ داﺪﻋا (

ﻧآ داﺪﻌﺗ ﻪﻛ ﺎﻬ

3 دﺪﻋ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ياﺮﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ

،قﻮﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺳ 27

نﺎﻜﻣا توﺎﻔﺘﻣ ﺖﻟﺎﺣ ﺮﻳﺬﭘ

ﺖﺳا

، ﻟﺎﺣ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖ

ﺎﻫ زا ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﺑ

ﺪﻌﺑ ﻲﺑ دﺪﻋ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻄﻳاﺮﺷ 3

دﻮﺟو ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺖﻴﻌﺿو

دراد . ﺖﻴﻌﺿو ﻦﻳا ﺎﻫ

ﻦﻳا زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ رﺎﻴﺴﺑ ﺪﻌﺑ ﻲﺑ دﺪﻋ ﻪﺒﺗﺮﻣ ،ﻪﻛ

رﺎﻴﺴﺑ ﺎﻳ و هدﻮﺑ ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ﺎﻳ ،ﺖﺳا ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﻣ زا ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ عاﻮﻧا ﺮﺑ ﺖﻟﻻد ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ تﻻﺎﺣ دراد . ياﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ رد نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ عﻮﻗو ﺎﺑ رﺎﮔزﺎﺳ تﻻﺎﺣ و هدﻮﺑ ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ زا لﺎﻫوﺮﺘﺳا و ﺮﻠﻳوا دﺪﻋ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻄﻳاﺮﺷ

ﺪﻨﺷﺎﺒﻧ ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ رﺎﻴﺴﺑ زﺪﻟﻮﻨﻳر دﺪﻋ .

ﻦﻳا ﺖﻠﻋ

ﻗﺎﺑ رد ﻪﻛ ﺖﺳا نآ ﺐﻠﻄﻣ مﺮﺗ ،ﻂﻳاﺮﺷ ﻲ

ﺎﻫ ياﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ي

لﺪﻣ زﺎﺳ فﺬﺣ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ي

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . تاﺮﺛا ،ﺪﺣاو زا ﺮﺘﻤﻛ رﺎﻴﺴﺑ يﺎﻫزﺪﻟﻮﻨﻳر رد لﺎﺜﻣ رﻮﻄﺑ

ﻲﺘﻓﺮﻤﻫ مﺮﺗ فﺬﺣ1

ﻲﻣ ﻲﺗرﻮﺻ رد دﻮﺷ ياﺮﺑ ﻪﻛ

لﺪﻣ زﺎﺳ ي

لﺎﻘﺘﻧا بﺎﺒﺣ ﺎﻫ مﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ،لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ

و مزﻻ

ﺖﺳا يروﺮﺿ .

ﻫ ﺘﺳا يﺎﻫدﺪﻋ ﺎﺑ ﻂﺒﺗﺮﻣ تﻻﺎﺣ ﻦﻴﻨﭽﻤ لﺎﻫوﺮ

ﺚﻋﺎﺑ ﻢﻛ رﺎﻴﺴﺑ ﻲﻣ

ﻪﻛ ﺪﻳآ دﻮﺟﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ نﺎﻳﺮﺟ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺗ دﻮﺷ

ﻧ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﺖﺴﻴ

.

1.Convective Term

(5)

3 - تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا شور يﺮﻴﮔرﺎﻜﺑ

نﺎﻤﻫ زا ﻲﺸﺨﺑ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻮﺻ ،ﺪﺷ ﺮﻛذ ﺰﻴﻧ ﺮﺘﺸﻴﭘ ﻪﻛ رﻮﻃ

لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . و ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻮﺻ ﺖﻴﻫﺎﻣ ﺎﻣا

ﻮﺤﻧ ة ﻦﻳا ﻪﻛ ،ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺎﺑ نآ رﺎﺸﺘﻧا

ار ﺐﻠﻄﻣ ﻲﻣ

ﺑ ناﻮﺗ ﻪ و نﺎﻳﺮﺟ زا ﻲﺷﺎﻧ تﻮﺻ يﺮﻴﮔراﺮﻗ ﺖﻠﻋ

ﻪﺒﺗﺮﻣ رد نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺎﻫ

ﺖﺴﻧاد ﻪﻳﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ زا توﺎﻔﺘﻣ ي .

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺎﺑ تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا هﺎﮔﺪﻳد زا ﺮﮔا ﺎﮕﻧ

،دﻮﺷ ه

رﺎﻜﺑ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﻪﺘﻓر

لﺪﻣ زﺎﺳ ﺗﺮﻣ رد نﺎﻳﺮﺟ ي ﻪﺒ

ﺑ يا ﻪ ﺐﺗاﺮﻣ

راﺮﻗ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻻدﺎﻌﻣ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﻲﻣ

ﺪﻧﺮﻴﮔ . ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

تﻻدﺎﻌﻣ ﻚﻴﻜﻔﺗ ﻪﺑ ﺎﺗ هﺪﺷ ﻲﻌﺳ ﻪﻣادا رد ،قﻮﻓ ﺐﻟﺎﻄﻣ ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ )

يﺎﻘﺑ مﺮﺟ ( و ﺖﻟﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ هﺪﺷ ﺐﻴﻛﺮﺗ و مﻮﺘﻨﻣﻮﻣ ،

ناﻮﺘﺑ نآ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎﺗ دﻮﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺚﻴﺣ زا يژﺮﻧا ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ رد مزﻻ تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ و

تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺳد ﻦﻳا طﺎﺒﺗرا ﺰﻴﻧ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪﺋارا ار لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد ﺎﺑ ﺮﻛ

د . رد ﺮﻳز تﺎﻴﺿﺮﻓ اﺪﺘﺑا

دراو تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻣ

ﺪﻧدﺮﮔ :

0 0 1 1

1

0 0 1 1

1

0 0 1 1

1

0 0 1 1

1

( , , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ( ))

p X t h p X t h p X t o h

u X t f u X t f u X t o f

X t g X t g X t

o g

Q X t m Q X t m Q X t o m

ε ε ε

ε

ε ε ε

ε

ρ ε ε ρ ε ρ

ε

ε ε ε

ε

∗

= +

+

= +

+

= +

+

= +

+

~

1( ) ( ( )) ~

n n QL

x o x

+ ε = ε ε = U (9)

ﻳد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳﺪﺑ قﻮﻓ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻊﻗاو رد نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨ

مﺮﺗ زا ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﺎﻫ

ياﺮﺑ ﻪﻛ هدﻮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺎﺑ ي

رد ﺮﺿﺎﺣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﺗ ﺖﺳا مزﻻ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻢﻫ تﻻدﺎﻌﻣ ﻚﻴﻜﻔﺗ ار تﻻدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ

ﻲﻠﺻا تﻻدﺎﻌﻣ رد و هدﻮﻤﻧ نﺎﻴﺑ قﻮﻓ

ﻦﻳﺰﮕﻳﺎﺟ ﺮﻛ

د . تﻻدﺎﻌﻣ رد قﻮﻓ ﻂﺑاور يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ 5

ﺎﺗ 7 و

يزﺎﺳ هدﺎﺳ ﺲﭙﺳ ا و مزﻻ يﺎﻫ

تﻻﺎﺣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳ

ﻪﺠﻴﺘﻧ ،ﻦﻜﻤﻣ ﻲﻣ

ﺑ ﺪﻳﺎﺑ قﻮﻓ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻪ

رد ﺮﻳز مﺮﻓ

ﺪﻧﻮﺷ هداد راﺮﻗ تﻻدﺎﻌﻣ :

0 1 0 1

p p p u u u

Q Q Q

ε ε

ρ ρ ερ ε

∗ ∗

= + = +

(10) ﻂﺑاور يراﺬﮔﺎﺟ ﺎﺑ

10 تﻻدﺎﻌﻣ رد 5

ﺎﺗ 7 ﺎﺑ ﻲﺗﻻدﺎﻌﻣ ،

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻲﻣ

ﺪﻨﻳآ . تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻦﻳﺮﺗﻻﺎﺑ

ﺒﺗﺮﻣ نﺎﻤﻫ ﻪﻛ ﺪﺣاو ﻪ

ﻲﻣ ﻴﻘﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺗﻻدﺎﻌﻣ نﺎﻤﻫ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻤ

ا هدﺮﺑ رﺎﻜﺑ دﻮﺧ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﺖﺳ

ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و

نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳدورﺪﻴﻫ ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ] 2 [ . ﺘﺳد ﺔ و هدﻮﺑ نﻮﻠﻴﺴﭘا مﺮﺗ ﻪﺒﺗﺮﻣ زا مود تﻻدﺎﻌﻣ

ﺑﻪ ﺠﺣ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻪﺒﺗﺮﻣ رد ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻲﻤ

لﺎﻴﺳ رد ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ .

ﺠﺣ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﻲﻤ

اﺬﻟ و هدﻮﺑ تﻮﺻ دﺎﺠﻳا ﻊﺒﻨﻣ لﺎﻴﺳ نﺎﻳﺮﺟ رد

ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺰﻴﻧ تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻪﺘﺳد ﻦﻳا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ زا ﻲﺷﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد زا ﺲﭘ ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا

) نﺎﻳﺮﺟ رد ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ هﺪﻨﻨﻛ نﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ لﺎﻴﺳ

( ﺎﺟ و ﻳ يراﺬﮕ

ﻲﻄﺧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ تﺎﻴﺿﺮﻓ )

ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻢﻛاﺮﺗ و جﺰﻟﺮﻴﻏ ،ﻦﻛﺎﺳ لﺎﻴﺳ (

هدروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻣ

ﺪﻧﻮﺷ . ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا

ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ تﺎﺒﺛا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺗﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ نﺎﻤﻫ ،تﻻدﺎﻌﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻄﺧ ﻲﻣ

ﻮﺷ د . ﺖﺤﺻ ﻲﻋﻮﻧ ﻪﺑ ﺐﻠﻄﻣ ﻦﻳا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

تﺎﺒﺛا ار هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻣ

نﺎﺸﻧ هوﻼﻌﺑ و ﺪﻨﻛ

ﻲﻣ ﺪﻫد رد ﺎﺗ ﺖﺳا ردﺎﻗ ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻛ

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺎﻫ

،ﻦﻛﺎﺳ لﺎﻴﺳ تﺎﻴﺿﺮﻓ ظﺎﺤﻟ نوﺪﺑ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ي ﺪﻧﻮﺷ هدﺮﺑ رﺎﻜﺑ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻢﻛاﺮﺗ و جﺰﻟﺮﻴﻏ .

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻲﻠﺻا ﻪﺒﺗﺮﻣ

ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ تﻻدﺎﻌﻣ لﺪﻣ

زﺎﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ي

ﺒﺗﺮﻣ و هدﻮﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ لوا ﻪ

نﺎﻳﺮﺟ ﻦﻳا زا ﻲﺷﺎﻧ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

4 - ﺞﻳﺎﺘﻧ

نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻣ

ﻪﺒﺗﺮﻣ رد ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﻪﻛ ﺪﻨﻫد يا

ﻦﻴﻳﺎﭘ راﺮﻗ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﺗ

ﺪﻧراد . ﺑﻪ ﻋ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺮﮕﻳد ترﺎﺒ ترﻮﺻ ﻪﺑ

ﻲﺗﺎﺷﺎﺸﺘﻏا مﺮﺗ ﻚﻳ

ﺷ راﻮﺳ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ يور ﺮﺑ ﺖﺳا هﺪ

. ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻲﻠﺻا ﻪﺒﺗﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺳد ود هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ و1

2

ار ﻲﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺑﻪ

ﺘﺳد ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪ

ﻪﺘﺳد و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد تﺎﻧﺎﻳﺮﺟ ﻦﻳا زا ﻲﺷﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ داد صﺎﺼﺘﺧا .

1.Leading Order 2.First Order

(6)

4 - 1 - ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ )

يدﺪﻋ ( نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ

ﻲﻠﺻا ﻪﺒﺗﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺳد ،هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ سﺎﺳا ﺮﺑ )

زا

ﺪﺣاو ﻪﺒﺗﺮﻣ (

ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ ، هدﺮﺑ رﺎﻜﺑ كاوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ .

لﺎﻫوﺮﺘﺳا دﺪﻋ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻳﺎﺑ ﻪﺘﺒﻟا ) ﻪﻄﺑار 8 ( درﻮﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ سﺎﺳا ﺮﺑ و ﺮﻈﻧ

) ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻫ ي و ﻻﺎﺑ

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻫ ﻢﻛ ي ( ف ود ، ار ﻒﻠﺘﺨﻣ مر

ﻲﻣ ﻪﺘﺳد ياﺮﺑ ناﻮﺗ

ﻪﺋارا نﺎﻳﺮﺟ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﺮﻛ

د . ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻪﻛ لوا ﻪﺘﺳد

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻫ ﻻﺎﺑ ي ﻲﻣ ﻂﺑاور رد ،ﺪﺷﺎﺑ 11

ﺎﺗ 13 هﺪﺷ هدروآ ﺪﻧا

.

) 11 (

0 ( 0 0u ) 0 t

ρ ρ

∂ +∇⋅ =

∂

( ) ( ) ( ) ( )

( ( ) )

0 0

0 0 0 0

2

0 0

1 1

3

v

u u u p

t

u div u

Re

ρ ρ

µ µ

∂ 

   

+ ∇ = −∇ +

 ∂     

 

 

∇ + +  ∇ 

   

 

 

(12)

( )

0 0 0 0 0

2 2 0 0 2

0 0

1 ( ) 1 2{ 1( ) }

ij ji 3

p

p u p u

t

c u e e u

c Reυ Re

ρ β

∂∂ +→⋅ ∇ − ∇ ⋅ =

   ∇ ⋅ + − ∇ ⋅ 

   

   

 

) 13 ( ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا نآ ﺖﻴﻤﻫا ﺰﺋﺎﺣ ﻪﺘﻜﻧ لﺪﻣ

زﺎﺳ ي

ﻢﻛاﺮﺗ جﺰﻟ لﺎﻴﺳ ياﺮﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮﭘﻮﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ كﺮﺤﺘﻣ ﺮﻳﺬﭘ ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ . مﺮﺗ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺮﺧآ يﺎﻫ 12

و 13 رد ،

جﺰﻟ لﺎﻴﺳ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻪﻛ ﺮﮕﻳد ﻪﺘﺳد

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻫ ﻦﻴﻳﺎﭘ ي ﻲﻣ ﻂﺑاور رد ،ﺪﺷﺎﺑ 14

ﺎﺗ 16 هﺪﺷ هدروآ ﺪﻧا

.

0 ( 0 0u ) 0 t

ρ ρ

∂ + ∇ ⋅ =

∂

(14)

( ) ( ) ( ) ( )

( ( ) )

0 0 0 0 0 0

2 0 0

1 1

3 ^v

u u u p

t

u div u

Re

ρ ρ

µ µ

∂ 

   

+ ∇ = −∇

 ∂     

 

 

   

+ ∇ + +  ∇ 

 

 

(15)

0 0 0

2 2 0 0 2

0 0

1 ( ) 1 2{ 1( ) }

ij ji 3

p

p u p

t

c u e e u

c Re_υ Re

β

∂∂ + →⋅ ∇ =

   

∇ ⋅ + − ∇ ⋅

   

   

 

) 16 ( ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ لﺪﻣ

زﺎﺳ و نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ نﺎﻳﺮﺟ ي

ﭘﻮﺳ كﺮﺤﺘﻣ ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻢﻛاﺮﺗ جﺰﻟ لﺎﻴﺳ ياﺮﺑ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛﺮ

ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻪﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﻪﺘﻜﻧ ﻦﻳا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﻲﻣ

رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ضﺮﻓ ،ﻲﻄﺧ جﻮﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد و ﻲﻄﺧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ

ﻲﻣ ﺖﺳا ﺮﻳﺬﭘﺎﻧ ﻢﻛاﺮﺗ لﺎﻴﺳ ﻪﻛ دﻮﺷ .

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻲﻨﻌﻳ ﻦﻳا ﺎﻫ

ي

ﻧ ار ﻻﺎﺑ رﺎﻴﺴﺑ ﻲﻤ

ﻲﻄﺧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﻮﺗ

اد ﺺﻴﺨﺸﺗ د

.

4 - 2 - ﻲﺿﺎﻳر لﺪﻣ )

يدﺪﻋ ( ﻲﺷﺎﻧ ﻚﻴﺘﺳﻮﻛآ يزﺎﺳ ﻪﻴﺒﺷ

نﺎﻳﺮﺟ زا ﺎﺠﻧآ زا ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻛ

ﻦﻴﻳﺎﭘ ﻪﺒﺗﺮﻣ رد نﺎﻳﺮﺟ ﻢﻫ ،تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا ﻪﺒﺗﺮﻣ ،ﺪﻧراد راﺮﻗ يﺮﺗ

ﻪﻄﺑار رد ﻪﻛ ﻲﺷﺎﺸﺘﻏا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ 9

،ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻲﻣ

دﻮﺷ . ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ،ﻲﻠﺻا

درﻮﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺰﻴﻧ طﻮﺑﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺳد مﺮﻓ ود ﻪﺑ ﺮﻈﻧ

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﻢﻴﺴﻘﺗ ﻦﻴﻳﺎﭘ و ﻻﺎﺑ ي ﻲﻣ

ﻮﺷ ﺪﻧ . تﻻدﺎﻌﻣ لوا ﻪﺘﺳد

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻪﻛ ﻲﻜﻴﺘﺳﻮﻛآ ﺎﻫ

ﻻﺎﺑ ي ﻲﻣ ﻂﺑاور رد ،ﺪﺷﺎﺑ

17 ﺎﺗ 19 هﺪﺷ هدروآ ﺪﻧا

.

1 ( 0 1u) ( 1 0u ) 0 0Q t

ρ ρ ^→ ρ ^→ ρ

∂ +∇⋅ + ∇⋅ =

∂ (17)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ( ) )

0 1 0 1

0 0 1

0 1 0 1 0 0 1

2 1 1 0 0 0

1 1

3 ^v

u u

t t

u u u u p

u div u u Q

Re

∂  ∂ 

 

+ + ∇

 ∂   ∂   

   

     

+ ∇  + ∇ = −∇ 

   

+ ∇ + +  ∇ +

 

 

ρ ρ

ρ

ρ ρ

µ ρ

µ

) 18 (

1 0 1 1 0

2

0 1 1 0

0 1

1 0

0 1

1 2 ( )( ) 2

Re Re

1 1

{4 4

1 2 ( )( )}

3

p

j j

i i

j i i j

p u p u p

t

u u c

c

u u

x x x x

u u

υ

ρ ρ β

→ →

∂∂ + ⋅∇ + ⋅∇ =

 

   

− ∇ ⋅ − ∇ ⋅   + ×

 ⋅ ⋅ ∇ ⋅ ∇ ⋅ + 

 

 ∂ ∂ + ∂ ∂ 

 ∂ ∂ ∂ ∂ 

 

 − ⋅ ⋅ ∇ ⋅ ∇ ⋅ 

 

 

) 19 ( ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻪﻛ ﺮﮕﻳد ﻪﺘﺳد ﺎﻫ

ﻦﻴﻳﺎﭘ ي ﺖﺳا

رد ﺎﻬﻨﺗ ،

فﻼﺘﺧا ياراد مﻮﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ عﻮﻧ ﻲﻣ

ﻲﻨﻌﻳ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ود

ﻪﻟدﺎﻌﻣ