ﻞﻣﺎﻛ ﻲﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ
رد ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ ﺖﻓﺎ 11 / 5 / 91
ﺦﻳرﺎﺗ ﺬﭘ ﻳ شﺮ 8 / 8 / 91
ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 11 /
91 45-33صص2 هرﺎﻤﺷ13هرود ،1392 ﺖﺸﻬﺒﻳدرا
ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ
قرو ﻲﻋﺎﻄﻗ يﺎﻫ ﻪﺘﺧﺎﺳ
ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ
شور ﺎﺑ ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﺎﻌﺑﺮﻣ
هدازرﺎﺒﺟ دادﺮﻬﻣ
1
ﻣ ،*
ﺎﺸﮕﻟد راﺪﻏﺎﺑ ﻢﻇﺎﻛ ﺪﻤﺤ 2
1 - رﺎﻳدﺎﺘﺳا ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ،ﺪﻬﺸﻣ ﺪﺣاو ﻲﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد ،
ﺪﻬﺸﻣ
2 - ﺪﺷرا ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ يﻮﺠﺸﻧاد ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ
ﺪﻬﺸﻣ ،ﺪﻬﺸﻣ ﺪﺣاو ﻲﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد ،
* ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ﺪﻬﺸﻣ 9187144123
، jabbarzadeh@mshdiau.ac.ir
هﺪﻴﻜﭼ ﻪﺘﺧﺎﺳ عﺎﻄﻗ ﻚﻳ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد -
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﺳرﺮﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ .
ﻲﺗراﺮﺣ و ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ صاﻮﺧ ﺖﺳا هﺪﺷ ضﺮﻓ هدﺎﻣ
ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ ﺪﻨﻛ
. ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد يراﺪﻳﺎﭘ و لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ
ﻪﻛ تﺎﻴﺿﺮﻓ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ﺮﻴﻏ
ﻓ ﻲﻄﺧ و ﻦﻣرﺎﻛ نﻮ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
ﺑ ﻲﺷﺮﺑ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻪ
هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ ،
ﻪﺘﻓر رﺎﻛ ﺖﺳا . ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﺎﻌﺑﺮﻣ شور زا يراﺪﻳﺎﭘ و لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ
هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺳا
. رد
ﻪﻄﻘﻧ ﻊﻳزﻮﺗ زا ،هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا شور يا
ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳﺮﻴﻏ )
ﻒﺸﻴﺒﭼ ﻊﻳزﻮﺗ -
سﻮﮔ - ﻮﺗﺎﺑﻮﻟ ( و ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﺶﻳاﺰﻓا ﺖﻬﺟ ﺖﻗد
ﻞﺣ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .
ﺎﺑ
شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﺎﻌﺑﺮﻣ
ﻂﻳاﺮﺷ لﺎﻤﻋا رد ﻲﺘﻳدوﺪﺤﻣ ﭻﻴﻫ ﻲﻣ ار يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ عاﻮﻧا و دراﺪﻧ دﻮﺟو يزﺮﻣ
عﺎﻄﻗ ﻪﺒﻟ ﺮﻫ رد ناﻮﺗ دﻮﻤﻧ لﺎﻤﻋا
.
رد ﺎﻬﺘﻧا ﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪ ا و هﺪﻳدﺮﮔ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻗد ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﻬﺟ ،تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﺮﮕﻳد ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳد
،عﺎﻄﻗ ﻪﻳواز ،ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺮﺛ ،ﻲﻋﺎﻌﺷ ﺖﺒﺴﻧ
ا ﺮﺛ ناﻮﺗ
يزﺮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻂﻳاﺮﺷ و ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ هدﺎﻣ يور ﺮﺑ
ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻲﻧاﺮﺤﺑ يﺎﻣد ﻲﺳرﺮﺑ ﻞﻴﺼﻔﺗ ﻪﺑ
هﺪﺷ ﺖﺳا .
ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو ﺶﻧﺎﻤﻛ: ﻲﺗراﺮﺣ
، يوﺮﻳاد عﺎﻄﻗ ،ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﺎﻌﺑﺮﻣ شور ،ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ
Thermal buckling analysis of FGM sector plates using differential quadrature method
M. Jabbarzadeh1*, M. K. Baghdar Delgosha2
1- Assis. Prof., Mech. Eng., Mashhad branch, Islamic Azad University, Mashhad, Iran 2- MSc. Student, Mech. Eng., Mashhad branch, Islamic Azad University, Mashhad, Iran
* P. O. B. 9187144123 Mashhad, jabbarzadeh@mshdiau.ac.ir
Abstract- In this article, thermal buckling analysis of functionally graded annular sector plate is studied. The mechanical and thermal properties of the functionally graded sector plate are assumed to be graded in the thickness direction. The equilibrium and stability equations are derived based on the first order shear deformation plate theory (FSDT) in conjunction with nonlinear von-karman assumptions. Differential quadrature method is used to discretize the equilibrium and stability equations. In this method a non-uniform mesh point distribution (Chebyshev- Gauss- Lobatto) is used for provide accuracy of solutions and convergence rate. By using this method, there is no restriction on implementation of boundary conditions and various boundary conditions can be implemented along any edges. Finally, The results compared with other researches and the effects of plate thickness, sector angle, annularity, power law index and various boundary conditions on the critical buckling temperature are discussed in details.
Keywords: Thermal buckling, FGM, differential quadrature method, Sector plates
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
لﺎﺳ رد ﺮﻴﺧا يﺎﻫ
، و اﻮﻫ ﻊﻳﺎﻨﺻ ترﺪﻗﺮﭘ يﺎﻫرﻮﺗﻮﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﺎﺑ
ﻦﻴﺑرﻮﺗ ،ﺎﻀﻓ ﻦﻴﺷﺎﻣ ﺮﮕﻳد و ﺎﻫرﻮﺘﻛار و ﺎﻫ
ﺎﻫ
، ﺎﺑ يداﻮﻣ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ
موﺎﻘﻣ و ﻻﺎﺑ ﻲﺗراﺮﺣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ هﺪﺷ سﺎﺴﺣا ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ ظﺎﺤﻟ زا ﺮﺗ
ﺖﺳا . لﺎﺳرد ﻮﻣ زا ﺎﻀﻓ و اﻮﻫ ﻊﻳﺎﻨﺻ رد ﻞﺒﻗ يﺎﻫ ﻲﻜﻴﻣاﺮﺳ دا
ﺶﻛور و ﺶﺷﻮﭘ ﺖﻬﺟ ﺺﻟﺎﺧ ﻲﻫد
ﺎﺑ دﺮﻛرﺎﻛ ﻪﺟرد ﺎﺑ تﺎﻌﻄﻗ ﻻ
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﺷ
. ﻖﻳﺎﻋ داﻮﻣ ﻦﻳا ﺪﻧدﻮﺑ ﻲﺑﻮﺧ رﺎﻴﺴﺑ يﺎﻫ
، ﻲﻟو
ﺶﻨﺗ ﺮﺑاﺮﺑ رد يدﺎﻳز ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺪﻨﺘﺷاﺪﻧ ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ يﺎﻫ
. ﺶﻨﺗ يﺎﻫ
داﻮﻣ ﻦﻳا رد ﺪﻧﺎﻤﺴﭘ زوﺮﺑ ﺚﻋﺎﺑ
دﺎﺠﻳا ﻪﻠﻤﺟ زا يدﺎﻳز تﻼﻜﺸﻣ
ﻲﻣ كﺮﺗ و هﺮﻔﺣ ﻪﻛ ﺪﻳدﺮﮔ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﺘﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ داﻮﻣ زا ﺎﻫﺪﻌﺑ
ﺪﺷ . ﺶﻨﺗ ﻲﺗراﺮﺣ يﺎﻫ ﻴﻧ داﻮﻣ ﻦﻳا رد
ﻪﻳﻻ هﺪﻳﺪﭘ ﺐﺟﻮﻣ ﺰ ﻪﻳﻻ
ﻲﻣ نﺪﺷ ﺪﻳدﺮﮔ
. هدﺎﻣ حﺮﻃ تﻼﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺐﻛﺮﻣ يا
ﻞﻜﺸﻣ ﻢﻫ و ﻪﺘﺷاد ﻻﺎﺑ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ و ﻲﺗراﺮﺣ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﻢﻫ ﻪﻛ ﻪﻳﻻ دﺮﻛ اﺪﻴﭘ تروﺮﺿ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ نﺪﺷ ﻪﻳﻻ .
ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﻢﻠﻋ
لﺎﺳ رد داﻮﻣ 1984
ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ رﺎﺑ
راﺮﺣ ﻞﻤﺤﺗ ﺎﺑ داﻮﻣ ﺪﻧدﻮﻤﻧ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻻﺎﺑ ﻲﺗ
. ﻪﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ
ﻲﻣ ﻪﺘﻔﮔ ﻲﻨﮕﻤﻫﺮﻴﻏ ﻲﺘﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ داﻮﻣ و ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ صاﻮﺧ ﻪﻛ دﻮﺷ
ﺑ نآ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣﻮﻣﺮﺗ ﻪ
ﻪﺑ ﺢﻄﺳ ﻚﻳ زا ﻲﺠﻳرﺪﺗ و ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ رﻮﻃ
ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﮕﻳد ﺢﻄﺳ ﺪﻨﻛ
. ﺮﻴﻈﻧ ﻲﺻاﻮﺧ داﻮﻣ زا ﻪﺘﺳد ﻦﻳا رد
ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻲﺗراﺮﺣ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ و ﻲﺗراﺮﺣ طﺎﺴﺒﻧا ﺐﻳﺮﺿ ،ﻪﺘﻴﺴﻧاد ،ﻲﺘﺨﺳ زا ﻲﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺪﺷﺎﺑ
.
هﺪﻴﭽﻴﭘ زا ﻲﻜﻳ ﺶﻧﺎﻤﻛ هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳﺮﺗ
تاﺪﻣﺎﺟ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ رد ﺎﻫ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺎﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﻪﺑ ﻦﻳا ﻪﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ يﺎﻫ ﻲﻌﻗاو ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﺎﻳ ﻞﺋﺎﺴﻣ
ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻪﻛ
ﻪﺑ ﻪﻄﺳاو ﻦﻳا دﺎﺠﻳا هﺪﻳﺪﭘ ﻲﻣ
ﺪﻧﻮﺷ ﻚﻤﻛ ﻪﺑ
تﻻدﺎﻌﻣ هرﺎﭘ يا ﻒﻴﺻﻮﺗ ﻲﻣ
،ﺪﻧﻮﺷ رد ﺮﺜﻛا ﺖﻟﺎﺣ
،ﺎﻫ ﻞﺣ ﻪﺘﺴﺑ
ﺖﺨﺳ ﺎﻬﻧآ ﺖﺳا
. ﻦﻳﺪﺑ شور ،ﺐﺒﺳ يﺎﻫ
ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ يدﺪﻋ ﻪﺑ ترﻮﺻ
هدﺮﺘﺴﮔ يا ياﺮﺑ ﻞﺣ
،تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻳا درﻮﻣ
هدﺎﻔﺘﺳا راﺮﻗ ﻲﻣ ﺪﻧﺮﻴﮔ .
ﻦﻳا زا ﻲﻜﻳ زا شور
ﻞﺣ يﺎﻫ
، ﻲﻣ ناﻮﺗ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻪﺑ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد
هرﺎﺷا دﺮﻛ . زا يﺎﻳاﺰﻣ ﻦﻳا شور ﺖﺳد ﻲﺑﺎﻳ ﺖﻗد ﻪﺑ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ
ﺐﺳﺎﻨﻣ رد ﻦﻴﻋ ﻢﻛ ندﻮﺑ داﺪﻌﺗ هﺮﮔ يﺎﻫ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﺳا
.
قرو ﺎﻫ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ دﺮﺑرﺎﻛ عﻮﻧ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ ﻲﺳﺪﻨﻫ ظﺎﺤﻟ زا يﺎﻫ
ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ ﻲﻣ
قرو ﺎﻣا ،ﺪﻧﻮﺷ يوﺮﻳاد ،ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﺪﻧراد يﺮﺘﺸﻴﺑ دﺮﺑرﺎﻛ هﺮﻳاد ﻚﻳ زا ﻲﻋﺎﻄﻗ ﺎﻳ .
نﻮﻨﻛﺎﺗ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ
ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻪﻨﻴﻣز رد يدﺎﻳز ﻦﻳا
ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا توﺎﻔﺘﻣ لﺎﻜﺷا .
ﻲﻣﻼﺳا و يﺮﻫاﻮﺟ ]
1 [ لﺎﺳ رد 2002 ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﺗراﺮﺣ
ﺮﺑ
مﻮﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ار
ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ تﺎﺤﻔﺻ ياﺮﺑ ﻪﺘﺧﺎﺳ
هﺪﺷ ﻪﻴﻜﺗ يزﺮﻣ طﺮﺷ ﺎﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا ﻪﺋارا هدﺎﺳ هﺎﮔ
ﺪﻧدﺮﻛ . ﻲﻔﺠﻧ ﻲﻣﻼﺳا و هداز ]
2 [ لﺎﺳ رد 2002
ﻪﺘﺴﺑ ﻞﺣ
ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﻚﻴﭘوﺮﺗﻮﺗرا يوﺮﻳاد ﻪﺤﻔﺻ ياﺮﺑ ﻚﻴﺘﺳﻻاﻮﻣﺮﺗ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﺋارا ار ﻚﻴﺳﻼﻛ يرﻮﺌﺗ ﻮﻤﻧ
ﺪﻧد . لﺎﺳ رد 2002 ] 3 [ يراﺪﻳﺎﭘ ﺰﻴﻧ
ﺗ ﻪﺘﺧﺎﺳ يوﺮﻳاد ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﻚﻴﺘﺳﻻاﻮﻣﺮ ﺮﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ
ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺪﻧدﺮﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ار لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ
. ﻲﻔﺠﻧ و هداز
يرﺪﻴﺣ ] 4 [ لﺎﺳ رد 2004 ﻤﻛ يوﺮﻳاد ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎ
ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ار ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ مﻮﺳ
ﻲﺳرﺮﺑ ﺮﻛ ﺪﻧد . نﻻ ] 5 [ لﺎﺳ رد 2004 ﻪﺘﺴﺑ ﻞﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ياﺮﺑ يا
ﻲﺗراﺮﺣ ﻚﻳ ﻪﺤﻔﺻ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻢﻴﺨﺿ
ﻪﺘﺧﺎﺳ هﺪﺷ زا ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ
ﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ دﺮﻛ ﻪﺋارا لوا ﻪﺒ
. ادرﺎﺷ و ﺎﻣرﺎﺷ ]
6 [
لﺎﺳرد 2005 يراﺪﻳﺎﭘ لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
قرو ﻲﺳرﺮﺑ ار ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻢﻴﺨﺿ ﻲﻋﺎﻄﻗ يﺎﻫ
ﺪﻧدﺮﻛ . ﺮﺷ و ﺖﻌﻳ ﻲﻣﻼﺳا ] 7 [ لﺎﺳ رد 2006 ﻪﺘﺴﺑ ﻞﺣ ياﺮﺑ
يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﺺﻗﺎﻧ ﻲﻠﻴﻄﺘﺴﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺪﻧدﺮﻛ ﻪﺋارا ﻚﻴﺳﻼﻛ .
لﺎﺳ رد 2007 ] 8 [ ﺰﻴﻧ ﺎﻬﻧآ ياﺮﺑ ﻪﺘﺴﺑ ﻞﺣ
ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻢﻴﺨﺿ ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ مﻮﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ و ﻲﺗراﺮﺣ رﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻪﺋارا ﺪﻧدﻮﻤﻧ . يﺪﻴﻌﺳ و يردﺎﻧ ] 9 [ لﺎﺳ رد 2009 ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻲﺨﺳﺎﭘ
قرو ﺶﻧﺎﻤﻛ ياﺮﺑ ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻲﻋﺎﻄﻗ يﺎﻫ
ﺖﺤﺗ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ
زﺮﻣ طﺮﺷ ﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ يرﺎﺸﻓ رﺎﺑ ﻪﻴﻜﺗ ي
ﻪﺒﻟ يور هدﺎﺳ هﺎﮔ يﺎﻫ
ﻪﻴﻜﺗ و ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ﻪﺒﻟ يور رادﺮﻴﮔ و دازآ ،هدﺎﺳ هﺎﮔ
ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺎﻫ
ﻪﺋارا ﺪﻧدﻮﻤﻧ . ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و يﺪﻴﻌﺳ ]
10 [ لﺎﺳ رد 2009 ﻲﺨﺳﺎﭘ
ﻤﻛو ﺶﻤﺧ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻪﺘﺧﺎﺳ يوﺮﻳاد ﻪﺤﻔﺻ ﻚﻳ نرﺎﻘﺘﻣ ﺶﻧﺎ
ﺑ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ ﻪﺋارا مﻮﺳ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮ
ﺪﻧداد . ﻪﻌﻤﺟ ز نارﺎﻜﻤﻫ و هدا ]
11 [ لﺎﺳ رد 2009 ﺶﻨﺗ ﻞﻴﻠﺤﺗ
ﻪﺘﺧﺎﺳ يوﺮﻳاد عﺎﻄﻗ ﻚﻳ يرﻮﺌﺗ ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ
ﺪﻧداد ﻪﺋارا لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ .
ﻲﻨﺴﺣ و يﺪﻴﻌﺳ ]
12 [ لﺎﺳ رد
2010 قرو ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ياﺮﺑ ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ ﻲﺨﺳﺎﭘ ﻲﻋﺎﻄﻗ يﺎﻫ
ﻪﺘﺧﺎﺳ ﻢﻴﺨﺿ يزﺮﻣ طﺮﺷ ﺎﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ
ﻪﻴﻜﺗ هﺎﮔ
هدﺎﺳ ﻪﺒﻟ يور ﻪﻴﻜﺗ و ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫ يور رادﺮﻴﮔ و دازآ ،هدﺎﺳ هﺎﮔ
ﻪﺒﻟ ﺪﻧدﺮﻛ ﻪﺋارا ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺎﻫ و يﺪﻴﻌﺳ .
يردﺎﻧ ] 13 [ لﺎﺳ رد
2011 ﺗ ﻪﺘﺧﺎﺳ يوﺮﻳاد عﺎﻄﻗ ﻚﻳ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻞﻴﻠﺤ هﺪﺷ
داﻮﻣ زا
ﻪﻴﻜﺗ يور ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ ﺪﻧدﺮﻛ ﻪﺋارا ار ﻚﻴﺘﺳﻻا هﺎﮔ
. ﻚﻠﻣ هداز ] 14 [ رد
لﺎﺳ 2011 ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﺳ ﻲﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺻ ﻚﻳ يﺪﻌﺑ
رﺎﻬﭼ ﻪﺤﻔ
دﺮﻛ ﻪﺋارا ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﺎﻌﺑﺮﻣ شور ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ار هاﻮﺨﻟد ﻲﻌﻠﺿ .
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ﻞﻜﺷ ﺮﻳﺎﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ قرو ﺶﻧﺎﻤﻛ ،قرو ﻲﺳﺪﻨﻫ يﺎﻫ
يﺎﻫ
ﻲﻋﺎﻄﻗ
، ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ
، درﻮﻣ ﺮﺘﻤﻛ
ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ ﻞﺣ و ﺪﻧا
ﻪﺋارا دوﺪﺤﻣ يﺎﻫ يﺎﻣد ياﺮﺑ هﺪﺷ
نآ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻲﻧاﺮﺤﺑ نﻮﻨﻛ ﺎﺗ ﺰﻴﻧ ﺎﻫ
تﻻﺎﺣ ياﺮﺑ ﺻﺎﺧ
ﻲ ﻪﺑ ﺖﺳد
ﺖﺳا هﺪﻣآ .
ﺖﻬﺟ ﻦﻳﺪﺑ قرو ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد
ﻲﻋﺎﻄﻗ يﺎﻫ
تﺎﻌﺑﺮﻣ شور ﻚﻤﻛ ﻪﺑ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ داﻮﻣ زا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ يوﺮﻳاد ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﺋارا لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﺪﺷ . هدﺎﻔﺘﺳا شور رد ﻪﻄﻘﻧ ﻊﻳزﻮﺗ زا ،هﺪﺷ
ﺮﻴﻏ يا ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ
) ﻒﺸﻴﺒﭼ ﻊﻳزﻮﺗ -
سﻮﮔ - ﻮﺗﺎﺑﻮﻟ ( و ﻲﻳاﺮﮕﻤﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﺶﻳاﺰﻓا ﺖﻬﺟ
ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﺣ ﺖﻗد .
ﭻﻴﻫ شور ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
دﻮﺟو يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ لﺎﻤﻋا رد ﻲﺘﻳدوﺪﺤﻣ ﻂﻳاﺮﺷ عاﻮﻧا و دراﺪﻧ
ﻲﻣ ار يزﺮﻣ دﻮﻤﻧ لﺎﻤﻋا عﺎﻄﻗ ﻪﺒﻟ ﺮﻫ رد ناﻮﺗ
.
2 - ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ
لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ
رد ﻞﻜﺷ 1 ﻲﻋﺎﻄﻗ قرو ، يوﺮﻳاد
رد يوﺮﻛ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﺮﻈﻧ
يﺎﻫرﻮﺤﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ و
و ﻲﻋﺎﻌﺷ تﺎﻬﺟ رد
رﻮﺤﻣ و ﻲﻄﻴﺤﻣ دراد راﺮﻗ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺖﻬﺟ رد
.
ﻪﺑﺎﺟ ناﺪﻴﻣ ،قرو لوا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻲﺷﺮﺑ يرﻮﺌﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺮﻳز ﻲﻳﺎﺟ
ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد قرو ﻒﻠﺘﺨﻣ طﺎﻘﻧ ياﺮﺑ دﻮﺷ
:
) 1 (
ﻪﻛ رد نآ و و ﻪﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺑﺎﺟ يﺎﻫ ﻪ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ ﻲﻳﺎﺟ
ﻲﻫاﻮﺨﻟد ﻪﻠﺻﺎﻓ رد
تﺎﻬﺟ رد ﻲﻧﺎﻴﻣ ﻪﺤﻔﺻ زا و
و ﺖﺳاz .
ﻞﻜﺷ هﺮﻳاد ﻲﻋﺎﻄﻗ قرو1 يا
ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
و و ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺑﺎﺟ يﺎﻫ ﻪ ﻲﻳﺎﺟ ﻲﻧﺎﻴﻣ ﻪﺤﻔﺻ
يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ زا ﻲﻌﺑﺎﺗ ﻪﻛ هدﻮﺑ قرو و
ﻲﻣ ترﺎﺒﻋ و ﺪﻨﺷﺎﺑ يﺎﻫ
و ﻪﺑ يﺎﻫرﻮﺤﻣ لﻮﺣ نﺎﻤﻟا ﺶﺧﺮﭼ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ
و ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﺪﻧﻮﺷ
.
ﺎﺑ تﺎﻴﺿﺮﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻓ
نﻮ ﺮﻴﻏ ﻂﺑاور ياﺮﺑ ﻦﻣرﺎﻛ ﻲﻄﺧ
ﺶﻧﺮﻛ - ﺑﺎﺟ ﻪ ﻪﻔﻟﺆﻣ ،ﻲﻳﺎﺟ ﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺶﻧﺮﻛ يﺎﻫ
ﻪ ﺖﺳد
ﻲﻣ ﺪﻨﻳآ ] 15 [:
) 2 (
و ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺶﻧﺮﻛ يﺎﻫ يدﻮﻤﻋ
و
، ،
ﺶﻧﺮﻛ ﻲﻣ ﻲﺷﺮﺑ يﺎﻫ ﺪﻨﺷﺎﺑ
. ﻞﺻا زا لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ياﺮﺑ
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻞﻗاﺪﺣ دﻮﺷ
:
) 3 (
ﻪﻛ ،ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﻛ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا و ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺸﻧﺮﻛ يژﺮﻧا
ﺖﺳا ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫرﺎﺑ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا .
ﻲﺘﻗو ،ﻞﺻا ﻦﻳا ﻖﺒﻃ
نآ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا تاﺮﻴﻴﻐﺗ ،ﺖﺳا لدﺎﻌﺗ لﺎﺣ رد ﻲﻤﺘﺴﻴﺳ ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﻢﺘﺴﻴﺳ :
) 4 (
ﻪﻛ نﺎﺸﻧ ﺖﺳا تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋ هﺪﻨﻫد .
يژﺮﻧا ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا
ﻲﻣ ار ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺸﻧﺮﻛ ﺑ ناﻮﺗ
ﻪ ﻢﺠﺣ يور لاﺮﮕﺘﻧا ترﻮﺻ
ﻲﻟﺎﮕﭼ و ﺖﺷﻮﻧ ﻚﻴﺘﺳﻻا ﻢﺴﺟ ياﺮﺑ ﻲﺸﻧﺮﻛ يژﺮﻧا ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺎﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﺸﻧﺮﻛ يژﺮﻧا ،دراد طﺎﺒﺗرا ﺶﻧﺮﻛ و ﺶﻨﺗ يﺎﻫ
اﺬﻟ ﻢﻳراد :
) 5 (
راﺮﻗ ﺎﺑ ﻪﻔﻟﺆﻣ نداد ﻪﻄﺑار زا ﺶﻧﺮﻛ يﺎﻫ
) 2 ( ﻪﻄﺑار رد )
5 (
ﺖﺷاد ﻢﻴﻫاﻮﺧ :
) , ( ) , , (
) , ( ) , , (
) , ( ) , , (
3 2 1
θ θ
ψ θ θ
ψ θ θ
θ
r w z r u
z r v z r u
z r u z r
u r
=
+
=
+
=
θ θ
θ θ θ
θ θθ
θ ψ ε
ψ ε
ψ ψ θ ψ
θ ε θ
θ ψ ψ θ
ε θ ε ψ
∂ +
= ∂
∂ +
=∂
−
∂ +∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂ − +∂
∂
= ∂
∂ +∂
+
∂ + ∂
∂ + ∂
=
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
=∂
w r
r w
r r z r
w r w r r v r v u r
r z w r u v
r
z r r w r
u
z
r rz
r r
r r
rr
2 1 2 1
1 2 1
2 1 1
2 1
2 2 2
∫∫∫
=
v
ij
ij dV
U σ δε δ
Ω Π=U+
=0 +
=δ δΩ Π
δ U
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
2
2 2
[ ( 1 )
2
1 1
( )
2
1 1
(
1 1
) ( )
r rr
v
r
r
r
z
u w
U z
r r r
v w z
r u r r
u v v w w
r r r r r r
z w
r r r r
θ θθ
θ
θ θ
θ θ
δ σ δ ψ
σ δ ψ ψ
θ θ θ
σ δ θ
ψ ψ
ψ σ δ ψ
θ θ
∂ ∂ ∂
= + +
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
+ + + + +
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂ ∂
+ + − + +
∂ ∂ ∂ ∂
∂
∂ ∂
+ − + +
∂ ∂ ∂
∫∫∫
) 6 (
( )]
rz r
w dzdA
σ δ ∂r ψ
+ +
∂
و لاﺮﮕﺘﻧا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺎﺑ هدﺎﺳ
ﻪﻟدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ )
6 ( لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ،
ﻲﻣ ار ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ناﻮﺗ ]
16
، 17 [ :
, ,
, ,
, ,
, ,
, , , ,
, , , , , ,
2
: 1 0
2
: 1 0
: 1 0
1 2
: 0
1 1
: ( )
1 1 1
( ) ( ) ( ) 0
rr
rr r r
r r r
rr
r rr r r r
r r r
r
r r rr r r
r r r r
N N
u N N
r r
v N N N
r r
M M
M M Q
r r
M M M Q
r r
w Q Q Q rN w
r r r
N w N w N w
r r
r
θθ θ θ
θ
θ θθ θ
θθ θ θ
θ
θ θ θθ θ θ
θ θ
θθ θ θ θ θ θ θ
δ δ δψ δψ δ
+ + − =
+ + =
+ + − − =
+ + − =
+ + +
+ + + =
) 7 (
ﺖﻴﻤﻛ نآ رد ﻪﻛ يﺎﻫ
و ﻪﺑ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﺐﻴﺗﺮﺗ روﺎﺘﺸﮔ
يﺎﻫ
و ﻪﺠﺘﻨﻣ
ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﻪﺠﺘﻨﻣ ﻲﺷﺮﺑ يوﺮﻴﻧ ﺰﻴﻧ ﺑ و ﺪﻧﻮﺷ
ﻪ
ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﺪﻧﻮﺷ
:
2
2
( , , ) ( , , )
h
rr r rr r
h
N Nθθ N θ σ σθθ σ θ dz
−
=
∫
2
2
( , , ) ( , , )
h
rr r rr r
h
M Mθθ M θ σ σθθ σ θ z dz
−
=
∫
2 2
2
( , ) ( , )
h
r rz z
h
Q Qθ k σ σθ dz
−
=
∫
(8) نآ رد ﻪﻛﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﻲﺷﺮﺑ ﺢﻴﺤﺼﺗ ﺐﻳﺮﺿ دﻮﺷ
. ﻲﻳﺎﺠﻧآ زا
زا ﺮﻈﻧ درﻮﻣ قرو ﺲﻨﺟ ﻪﻛ ﻲﻣ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ هدﺎﻣ عﻮﻧ
تاﺮﻴﻴﻐﺗ ،ﺪﺷﺎﺑ
ﺑﺎﺗ نﻮﻧﺎﻗ ﻖﺒﻃ صاﻮﺧ رد ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺖﻬﺟ رد ﺮﻴﻐﺘﻣ و ﻲﻧاﻮﺗ ﻊ
ﺮﻈﻧ
ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ دﻮﺷ
. ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ :
) 9 (
( ) ( )(1 )
2
n
m c m
E z E E E z
= + − −h
ﻪﻛ ﺖﻬﺟ رد تﺎﺼﺘﺨﻣ زا ﻲﻌﺑﺎﺗ و قرو ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا لوﺪﻣ()
ﻲﻣ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺪﺷﺎﺑ
. ﺲﻳﻮﻧﺮﻳز يﺎﻫ و ﻪﺑ و ﺰﻠﻓ ءﺰﺟ ﻪﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ
ﻲﻣ هرﺎﺷا قرو ﻚﻴﻣاﺮﺳ ﺪﻨﻛ
. ﺮﺘﻣارﺎﭘ نﺎﺸﻧ
هﺪﻨﻫد ناﻮﺗ هدﺎﻣ
ﻲﻣ ﺪﻨﻤﻓﺪﻫ ﻲﻣ صاﻮﺧ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺚﻋﺎﺑ نآ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ
دﻮﺷ .
ﻢﻛ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نﻮﺳاﻮﭘ ﺖﺒﺴﻧ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ندﻮﺑ
) (
، ﻦﻳا ﻞﻣﺎﻋ
ﻪﺑ ﺖﺳا هﺪﺷ ضﺮﻓ ﺖﺑﺎﺛ يراﺪﻘﻣ ترﻮﺻ .
ﻦﻳا رد كﻮﻫ ﻂﺑاور
ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻲﻣ رد
ﺪﻨﻳآ :
) 10 (
2
2
( )( (1 ) ( ) ( , , ))
1
( )( (1 ) ( ) ( , , ))
1
( ) (2 )
2(1 )
( ) (2 )
2(1 )
( ) (2 )
2(1 )
rr rr
rr
r r
z z
rz rz
E z z T r z
E z z T r z
E z E z E z
θθ
θθ θθ
θ θ
θ θ
σ ε νε ν α θ
ν
σ ε νε ν α θ
ν
σ ε
ν
σ ε
ν
σ ε
ν
= + − +
−
= + − +
−
= +
= +
= +
ترﺎﺒﻋ قﻮﻓ تﻻدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ياﺮﺑ ﺮﻳز يﺎﻫ
روﺎﺘﺸﮔ ﻪﺑ ﻪﺠﺘﻨﻣ يﺎﻫ ﻲﻣ ﺖﺳد
ﺪﻳآ :
2
, ,
2
11 , , 12 2
11 , 12 ,
, 2 2
11 2 , 12 , ,
11 , 12 ,
,
33 ,
1
2 2
1
1
1 1
2 2 1
1
rr r r
N r
r r
r r
N r
r r
r r
v w
N A u w A u
r r r
B B T
r r u v
N A w A u w
r r r
B B T
r r
u v
N A v
r r
θ θ
θ θ
θ
θθ θ
θ θ
θ θ
ψ ψ ψ
ν
ψ ψ ψ
ν
= + + + +
+ + + −
−
= + + + +
+ + + −
−
= + − + , ,
33 , ,
1
1 1
r
r r
rw w
B r r
θ
θ θ θ
ψ ψ ψ
+ + −
2
, ,
2
11 , , 12 2
11 , 12 ,
1
2 2
1
1
rr r r
r M
r r
v w
M B u w B u
r r r
D D T
r r
θ θ
θ θ
ψ ψ ψ
ν
= + + + +
+ + + −
−
, 2 2
11 2 , 12 , ,
1 1
2
2 r r
u v
M B w B u w
r r r
θ
θθ θ
= + + + +
11 , 12 ,
1
1
r M
r r
D D T
r r θ θ
ψ ψ ψ
ν
+ + + −
−
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
( )
,
33 , , ,
33 , ,
2
33 ,
1
1 1
r r r
r r
r r r
u v
M B v w w
r r r
D r r
Q k A w
θ
θ θ
θ θ θ
ψ ψ ψ
ψ
= + − +
+ + −
= +
, 2
33
Q k A w r
θ
θ = +ψθ
(11) قﻮﻓ ﻂﺑاور رد
! و
"
و
# و
$ صاﻮﺧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ هدﺎﻣ
لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ و ﺖﺳا ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻳز يﺎﻫ
:
dz z z z D E
B A
dz z z z
D E B A
h
h h
h
) , , 1 1 (
) ) (
, , (
) , , 1 1 (
) ) (
, , (
2 2
2 12 2 12 12
2 2
2 11 2 11 11
∫
∫
−
−
= −
= −
ν ν ν
) 12 (
نﺎﻤﻫ ﻂﺑاور زا ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ )
11 ( ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ دﻮﺷ
، روﺎﺘﺸﮔ ﺎﻫ و
يﺎﻫوﺮﻴﻧ ترﺎﺒﻋ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﺠﺘﻨﻣ ﻪﺑﺎﺟ ﻪﻔﻟﺆﻣ زا ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ يﺎﻫ
ﻲﻳﺎﺟ
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ترﺎﺒﻋ فﺬﺣ و يراﺪﻳﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ ياﺮﺑ يﺎﻫ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ لدﺎﻌﺗ رﺎﻴﻌﻣ زا ،ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ ﻲﻣ
دﻮﺷ .
3 - يراﺪﻳﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ
ﻞﻜﺷ دﻮﺟو نﺎﻜﻣا ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﻮﻤﻧ ﻚﻳ ،ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ لدﺎﻌﺗ يﺎﻫ
ﻪﺑﺎﺟ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﺑ ﻚﭼﻮﻛ ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ ﻞﻜﺷ ود و هداد ﻲﻳﺎﺟ
نﺎﺸﻧ ﻪﺑﺎﺟ ﺎﺑ هداد ﻲﻳﺎﺟ
ﻲﺳرﺮﺑ ﻮﻤﻧ لﺎﻤﻋا زا ﺪﻌﺑ و ﻞﺒﻗ ،ﺎﻫ
ﻲﻣ دﻮﺷ :
) 13 ( تﻻدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ
) 13 ( ﺰﻴﻧ و ﺶﻧﺮﻛ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻂﺑاور رد
و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻂﺑاور رد روﺎﺘﺸﮔ
ترﺎﺒﻋ ﻦﻳا ،ﻪﺠﺘﻨﻣ يﺎﻫ ﺎﻫ
مﺮﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ و ﻲﻄﺧ يﺎﻫ
ﻪﺑﺎﺟ يﺎﻫ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻳﺎﺟ
ﻲﻣ نآ ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ و لدﺎﻌﺗ ﺖﻴﻌﺿو ﻪﺑ ﺪﻧﻮﺷ
:
) 14 (
ترﺎﺒﻋ ﻪﻛ ﺲﻳﻮﻧﻻﺎﺑ ﺎﺑ يﺎﻫ
0 و قرو لدﺎﻌﺗ ﺖﻴﻌﺿو ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ
ترﺎﺒﻋ ﺲﻳﻮﻧﻻﺎﺑ ﺎﺑ يﺎﻫ 1
لدﺎﻌﺗ ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ ﺖﻴﻌﺿو ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ
ﺖﺳا . ﻲﻣ لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ ﻪﻔﻟﺆﻣ ناﻮﺗ
ﺖﻬﺟ رد ﻪﺠﺘﻨﻣ يوﺮﻴﻧ يﺎﻫ ار
ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :
) 15 ( ترﺎﺒﻋ نآ رد ﻪﻛ ترﺎﺒﻋ ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ و لدﺎﻌﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ
ا زا ﺪﻧ :
) 16 (
ﻪﻄﺑار رد )
16 ( ترﺎﺒﻋ زا ﺲﻳﻮﻧﻻﺎﺑ ﺎﺑ مﻮﺳ و مود ﻪﺒﺗﺮﻣ يﺎﻫ
1 ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻢﻛ ﺮﻴﺛﺎﺗ
فﺮﺻ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻈﻧ .
و ﺎﻫوﺮﻴﻧ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
روﺎﺘﺸﮔ ﻲﻣ ار ﻲﻄﺧ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﺠﺘﻨﻣ يﺎﻫ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ
دﺮﻛ نﺎﻴﺑ :
1 1 1
11 2 , , 2 ,
1
1 1 1 1
33 , , 2 , , 2
1 1 1
11 2 , , 2 ,
1
1 1 1 1
33 , , 2 , , 2
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
0
r
r rr r
r r r
r r rr r r
A u u v
r r r
A u v u v v
r r r r
B r r r
B r r r r
θ θ θθ
θ θ
θ θ θ θθ
θ
θ θ θ θ
ψ ψ ψ
ψ ψ ψ ψ ψ
+ +
+ − + + + −
+ + +
+ − + + + −
=
dz z z r T z z E T
dz z r T z z E T
dz z z z
D E B A
h
h M
h
h N
h
h
∫
∫
∫
−
−
−
=
=
= +
2
2 2
2
2 2
2 33 33 33
) , , ( ) ( ) (
) , , ( ) ( ) (
) , , 1 )( 1 ( 2
) ) (
, , (
θ α
θ α
ν
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
θ θ
θ ψ ψ
ψ
ψ ψ ψ
+
→ +
→ +
→ +
→ +
→
r r r
w w w
v v v
u u u
1 0
1 0
1 0
i i i
i i i
i i i
Q Q Q
M M M
N N N
+
→ +
→ +
→
1 0
rr rr
rr N N
N → +
+
+
+
+
+
=
− −
+
+ +
+ +
+
+
=
1 , 1
12
1 , 11 1 , 1 12 1 , 11 1
0 , 0
12 0
, 11
2 02 , 0 , 0 12 02
, 0 , 11 0
1
1 1
2 2 1
θ θ
θ θ θ
θ θ
ψ ψ
ψ ψ ν ψ ψ
r B r
r B v r A u u A N
T r
B r B
r w r v r A u w u A N
r
r r r
rr
N r
r r
r r rr
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
