رد ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ ﺖﻓﺎ 10 / 12 / 91
ﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ﻳ شﺮ 14 / 3 / 92
ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 9 / 92
ﻪﻳ ﺎﻫ ي ﻚﻴﭘوﺮﺗوﺰﻳا رد
فﺎﻄﻌﻧا ﻞﺑﺎﻗ ﻪﺘﺴﻫ ﻲﻣ ﻪﺘﺧادﺮﭘ
دﻮﺷ . جاﺮﺨﺘﺳا رد
ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺘﺴﻫ ياﺮﺑ ﻲﺒﻄ .
ﺮﻴﺗ رﺎﺘﺧﺎﺳ
ﺤﺘﺳا ﺎﺑ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﺎﻳ مﻮﻓ زا ه ﻢﻛ مﺎﻜ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .
فﺮﺻ نارود تاﺮﺛا زا ﺶﻧﺎﻤﻛ زا ﺶﻴﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ﻲﻣ ﺪﻨﻳآ . يراﺪﻳﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ جاﺮﺨﺘﺳا ياﺮﺑ رﺎﻴﻌﻣ زا
هدﺎﻔﺘﺳا يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ يﺎﺿرا ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﺗﺎﺜﻠ ﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻲﻧاﺮﺤﺑ رﺎﺑ راﺪﻘﻣ يور ﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨ راﺮﻗ ﻲ
ﻲ ﻲﻣ مﺎﺠﻧا ﻪﻛ ﺖﺳا رﺎﺑ ﻦﻴﻟوا ياﺮﺑ دﺮﻳﺬﭘ
.
Mechanical stabili isotropic skins subje
M. Maghsoudi*1, A. Poortabib2
1- Assist. Prof., Aerospace Eng., Malek Ashtar Un 2- MSc. Student, Aerospace Eng., Malek Ashtar U
* P.O.B. 15875-1774 Tehran, Iran. mehdi@mut.a
Abstract- The stability analysis of a cu research. Derivation of equations for fa the flexible core, the elasticity equation skins (not necessarily identical), metall strength honeycomb that is flexible in t in strain-displacement relations, nonline neglecting the rotation effects in pre-bu criterion. Considering the movable sim adopted which satisfy the assumed edge solution. Numerical results cover the ef of the authors' knowledge, this research Keywords:Mechanical Stability, Sandwic
ﻦﻤﻬﺑ 1392 هرود ، 13 هرﺎﻤﺷ 11 ص ص 99 - 109
ﻲ ﺗ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴ وﺪﻧﺎﺳ
ﺎﺑ ﻲﭽﻳ ﻳور
ﺖﺧ
ﺐﻴﺒﻃرﻮﭘ ﻦﻴﺴﺤ
2
ﻚﻟﺎﻣ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧا ناﺮﻬﺗ ،ﺮﺘﺷا
ﻚﻟﺎﻣ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﺎﻀﻓاﻮﻫ ﻲﻫﺎﮕﺸﻧا ناﺮﻬﺗ ،ﺮﺘﺷا
mehdi@mut.ac.ir
ﺎﺑ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ ﻚﻳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻲﺳ ﻪﻳور
ﻫ و ﻚﻴﭘوﺮﺗوﺰﻳا يﺎﻫ
ياﺮﺑ ﻚﻴﺳﻼﻛ ﻪﻳور
ﺎﻫ ﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد ﻪﺘﻴﺴﻴﺘﺳﻻا تﻻدﺎﻌﻣ زا و
هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ مﺮﻧ ﻪﺘﺴﻫ ﻚﻳ و نرﺎﻘﺘﻣ يﺎﻬﻳﻻ ﺖﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ ﺎﻳ ﺰﻠﻓ ﺲ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈ ﺶﻧﺮﻛ ﻂﺑاور
- نو نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ -
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﻦﻣرﺎﻛ .
ﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻲﻄﺧ ﻞﺣ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﺶﻧﺎﻤﻛ زا ﺶﻴﭘ ﻪﻈ ﺖ . ﻂﺴﺑ زا ،كﺮﺤﺘﻣ ﻲﻳﻻﻮﻟ يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻠﺜﻣ يﺎﻫ
ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ باﻮﺟ ترﻮﺻ ﻪﺑ هدﺮﺘ .
ﺨﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﺛا
،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا نﺎﮔﺪﻧرﺎﮕﻧ تﺎﻋ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻛذ ﻪﺑ مزﻻ
ﻲﺳرﺮﺑ و ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا
هﺪﻴﻤﺧ ﺮ ﻪﺘﺴﻫ ،ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ فﺎﻄﻌﻧا ﻞﺑﺎﻗ
، رﺎﺑ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ .
ityof sandwich curved ected to uniform load
2
niv. of Tech., Tehran, Iran Univ. of Tech., Tehran, Iran ac.ir
urved sandwich beam with isotropic skins and flexible ace sheets is accomplished via the classical theory of ns in polar coordinates are implemented. The beam co
lic or composite laminated symmetric, and a soft cor he vertical direction. Employing the von-Karman type ear governing equations are resulted. Linear pre-buck uckling state. Stability equations are concluded based o mply supported type of boundary conditions, suitable t e conditions. The critical uniform load of the beam is ffects of various parameters on the critical buckling loa
is investigated here in for the first time.
ch Curved Beam, Flexible Core, Uniform Load.
ﺎﭘ ﻳ يراﺪ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ
ﺧاﻮﻨﻜﻳ رﺎﺑ ضﺮﻌﻣ
يدﻮﺼﻘﻣ يﺪﻬﻣ
1
،*
ﺤﻟاﺪﺒﻋ
1 - ﺠﻣ رﺎﻳدﺎﺘﺳا ﺘ د ،ﺎﻀﻓاﻮﻫ ﻲﻫﺎﮕﺸﻧاد ﻊﻤ
2 - ﻲﺳﺎﻨﺷرﺎﻛ يﻮﺠﺸﻧاد ﺠﻣ ﺪﺷرا
ﺘ اد ﻊﻤ
* ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ناﺮﻬﺗ 1774
- 15875
،
هﺪﻴﻜﭼ ﻦﻳا رد-
ﻖﻴﻘﺤﺗ ﺳرﺮﺑ ﻪﺑ
ﻛ يرﻮﺌﺗ ضﺮﻓ زا ،ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺲﻨﺟ زا ﻦﻴﻳﺎﭘ و ﻻﺎﺑ ﻪﻳور ود ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻌﻣ ﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻢﻛﺎﺣ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻻد
ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻈﻧ .
ﻈﺤﻟ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳﺪﺑ
ﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا تروﺎﺠﻣ ﻪﻄﻘﻧ ﺖ
ﺖﺳا هﺪﺷ . ﺘﺴﮔ ﻲﻧاﺮﺤﺑ رﺎﺑ راﺪﻘﻣ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ .
ﻋﻼﻃا ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ سﺎﺳاﺮﺑ
نﺎﮔژاوﺪﻴﻠﻛ :
ﺮﻴﺗ ،ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ يراﺪﻳﺎﭘ
beams with
e core is investigated in this f curved beam, whereas for onstruction consists of two re made of foam or a low- e geometrical non-linearity kling analysis is performed on the adjacent equilibrium trigonometric solutions are s obtained as a closed-form ad of the beam. To the best
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺪﭘ1
ﻳ هﺪ ﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا يا ﻴﺎ
ﻧ نﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ ﺮﮕ ﻳ
ﺎﭘﺎﻧ ﻚ ﻳ رد يراﺪ
ﻳ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻪﻌﻄﻗ ﻚ ﻲﻣ
ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﻣﺎﮕﻨﻫ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
اﺰﻓا لﺎﺣ رد ﻪﻌﻄﻗ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا رﺎﺑ ﻳ
دراد نﺎﻜﻣا ،ﺖﺳا ﺶ ﻳ
ﻪﻄﻘﻧ ﻚ
ﺎﭘﺎﻧ رﺎﭼد ﻪﻌﻄﻗ زا ﻳ
ﺎﺠﺑﺎﺟ و دﻮﺷ يراﺪ ﻳ
ﻲ ﻪﺑ عوﺮﺷ ﻪﻄﻘﻧ نآ يﺎﻫ
اﺰﻓا ﻳ ﺪﻨﻨﻛ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ ﺶ .
ﺮﺘﻬﺑ ﻳ ﺪﭘ ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ﻦ ﻳ
،ﺶﻧﺎﻤﻛ هﺪ ﻳ
ﻚ
نﻮﺘﺳ رﺎﺑ ﻳ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻚ .
رد
ﻚﭼﻮﻛ ﻪﻛ ﻲﺗرﻮﺻ ﺮﺗ
ﻳ ﻧ ﻦ ﻴ ﻏ يوﺮ ﻴ ا ﻪﺑ يرﻮﺤﻣ ﺮ ﻳ
دراو نﻮﺘﺳ ﻦ
ﺎﺠﺑﺎﺟ ،دﻮﺷ ﻳ
ﻲ ﻏ يﺎﻫ ﻴ ﺪﭘ و هدﺮﻛ ﺪﺷر ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺑ ،يرﻮﺤﻣ ﺮ ﻳ
هﺪ
ﻲﻣ قﺎﻔﺗا ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺪﺘﻓا
] 1 [.
ﺘﺳﻻا هزﻮﺣ رد ﻢﻫ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻴ
ﻲﻣ قﺎﻔﺗا ﻚ هزﻮﺣ رد ﻢﻫ و ﺪﺘﻓا
ﺘﺳﻼﭘ ﻴ ا ؛ﻚ ﻳ ﺴﻣ ﻦ ﺄ ا ﻪﺑ ﻪﻟ ﻳ ﻪﻛ ﺖﺳﺎﻨﻌﻣ ﻦ ﺶﻨﺗ
ﺎﻫ رد دﻮﺟﻮﻣ ي
ﺪﺣ رد ﻪﭼ ﻪﻌﻄﻗ ﺶﻨﺗ
ﺎﻫ ﺘﺳﻻا ي ﻴ ﺪﺣ رد ﻪﭼ و ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻚ
ﺶﻨﺗ ﺎﻫ ﺘﺳﻼﭘ ي ﻴ ﺪﭘ زوﺮﺑ لﺎﻤﺘﺣا ،ﻚ ﻳ
دراد دﻮﺟو ﺶﻧﺎﻤﻛ هﺪ .
ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﭘﻴ ﺎﺠﺑﺎﺟ ﻪﺑ رﺎﺑ ﺖﺒﺴﻧ ،ﺶﻧﺎﻤﻛ زﺎﻏآ زا ﺶ ﻳ
ﻲﺘﺒﺴﻧ ﻪﺑ ،ﻲ
ﻲﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺶﻧﺎﻤﻛ عوﺮﺷ زا ﺲﭘ ﺎﻣا ،ﺪﻧاﻮﺧ ﺮﺑرﺎﺑ ار ﻪﻌﻄﻗ ناﻮﺗ
ﻐﺗ يازا ﻪﺑ ﻴﻴ
ﺮ ﻧ رد ﻲﻜﭼﻮﻛ ﻴ
ﺎﺠﺑﺎﺟ ،ﻲﻟﺎﻤﻋا يوﺮ ﻳ
ز ﻲ ﻳ رد يدﺎ
ﻪﻄﻘﻧ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﺖﺳا هدﺎﺘﻓا قﺎﻔﺗا ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻪﻛ يا دﻮﺷ
ا زا ، ﻳ ﻦ
ًﻻﻮﺻا ور ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻳ ﺪﭘ ﻚ ﻳ ﻏ هﺪ ﻴ ﺖﺳا ﻲﻄﺧﺮ .
ﻧﺎﻜﻣ رد ﻴ
،ﻲﻄﺧ ﻚ
ﻐﺗ ﻴﻴ نﺎﻜﻣ ﺮ ﺖﺳا رﺎﺑ ﺎﺑ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ﺎﻫ .
ﺎﻣا ﻞﺻا رد ﻪﻛ ﺶﻧﺎﻤﻛ رد
ﻧﺎﻜﻣ ءﺰﺟ ﻴ ﻏ ﻚ ﻴ ﻲﻄﺧﺮ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ اﺰﻓا ﺎﺑ ﻳ ﻐﺗ رﺎﺑ رد ﻲﻜﭼﻮﻛ ﺶ ﻴﻴ
ﺮ
نﺎﻜﻣ ﻫ نوﺪﺑ ﺎﻫ ﻴ
اﺰﻓا ﻲﺒﺳﺎﻨﺗ ﻪﻧﻮﮔ ﭻ ﻳ
ﭘ ﺶ ﻴ ﺪﻨﻜﻴﻣ اﺪ .
رﺎﺑ
ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺮﺘﻤﻛ 2
ﻳ نآ ءازا ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا يرﺎﺑ ﻦ ﺳ
ﻴ ﺖﻟﺎﺣ زا ﻢﺘﺴ
ﺎﭘ ﻳ ﻲﻣ جرﺎﺧ يراﺪ دﻮﺷ
.
ﻗد ﺖﺧﺎﻨﺷ ياﺮﺑ ﻴ
رﺎﺘﻓر ﻖ ﻳ ﻧ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺮﺑاﺮﺑ رد هزﺎﺳ ﻚ ﻴ
ﻪﺑ زﺎ
ﺴﻣ ﺖﺧﺎﻨﺷ ﻴ
ﻐﺗ رﺎﺑ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﻊﻗاو رد ﻪﻛ لدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮ ﻴﻴ
نﺎﻜﻣ ﺮ
ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻞﻜﺷ رد 1
ﺴﻣ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻞﺤﻣ ﻴ
ﻟوا يﺎﻫﺮ ﻴ
3ﻪ و
ﻮﻧﺎﺛ
4 ﻳﻪ ود ﻪﻄﻘﻧ ار لدﺎﻌﺗ ﺷ
ﺎ ﺧ
5ﻲﮕ ﻲﻣ ﺪﻨﻣﺎﻧ . ﺮﻌﺗ ﻳ ﻒ ﺴﻣ ﻴ يﺎﻫﺮ
ﺮﺘﻤﻬﻣ زا ﻲﮕﺧﺎﺷود طﺎﻘﻧ و لدﺎﻌﺗ ﻳ
ﻦ اﻳ هﺪ ﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﻴ
ﻞ
هزﺎﺳ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻫ
. نﺎﻤﻫ ﺘﻔﮔ ﻪﻛ رﻮﻃ ﺮﺑ ﻊﻗاو طﺎﻘﻧ ﺪﺷ ﻪ
ﺴﻣ ﻴ لدﺎﻌﺗ تﻻﺎﺣ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ ،لدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮ ﻲﻣ
ﺪﻨﺷﺎﺑ اﺮﺑﺎﻨﺑ و ﻳ مﺎﻤﺗ ﻦ
ﺴﻣ يور طﺎﻘﻧ ﻴ
ﻟوا يﺎﻫﺮ ﻴ
ﻮﻧﺎﺛ و ﻪ ﻳﻪ
ﻳ ﻓ ﺖﻟﺎﺣ ﻚ ﻴ
ﺰﻳ ﻲﻜ
نﺎﻜﻣا ﺬﭘ ﻳ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار هزﺎﺳ ياﺮﺑ ﺮ ﺪﻨﻫد
] 1 [.
1. Buckling 2. Critical Load
3. Primary Equlibrium Path 4. Secondary Equlibrium Path 5. Bifurcation Points
ﻞﻜﺷ 1 رﺎﺑ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ -
كزﺎﻧ راﺪﺟ ﻞﻧﺎﭘ ﻚﻳ ياﺮﺑ نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ
يرﻮﺤﻣ رﺎﺑ ﺖﺤﺗ
ﻦﻳا رد لدﺎﻌﺗ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ،ﺶﻧﺎﻤﻛ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺎﻣا دراد راﺮﻗ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ ار طﺎﻘﻧ .
ﻪﻄﻘﻧ رﺎﺑ ﺶﻧﺎﻤﻛ رﺎﺑ ﺴﻣ يور يا
ﻴ ﺮ
ﻟوا لدﺎﻌﺗ ﻴ ﻪ ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﺑ ﻐﺗ ﻪﻄﻘﻧ نآ رد هزﺎﺳ ﻪﻛ يرﻮﻃ ﻴﻴ
ﺢﻄﺳ ﺮ
ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ يژﺮﻧا ﻲﻣ
ﻐﺗ راﺪﻘﻣ و ﺪﻫد ﻴﻴ
اﺰﻓا ﺎﺑ نﺎﻜﻣ ﺮ ﻳ
ﻲﻜﭼﻮﻛ ﺶ
ﻐﺗ رﺎﺑ رد ﻴﻴ ز تاﺮ ﻳ ﭘ يدﺎ ﻴ ﻲﻣ اﺪ ﺪﻨﻛ . ﺴﻣ ﻴ ﻮﻧﺎﺛ لدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮ ﻳ
رد ﻪ
ﻧ رادﻮﻤﻧ ﻴ ﻐﺗ وﺮ ﻴﻴ ازا ﻪﺑ نﺎﻜﻣ ﺮ ي
دﺎﻘﻣ زا ماﺪﻛ ﺮﻫ ﻳﺮ
رﺎﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ
ﻌﺿو ﻴ ﺖ ﻐﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻴﻴ
ﭘ ار ﻞﻜﺷ ﺮ ﻴ
ﺶ ﺑﻴ ﺪﻨﻨﻜﻴﻣ ﻲﻨ .
ﻤﻫ ﻪﺑ ﻴ ﻦ
ﻟد ﻴ ﺴﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻞ ﻴ
ﻟوا لدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮ ﻴ
يژﺮﻧا ﺢﻄﺳ ياراد ﻪ
ﺮﻫ ﻊﻗاو رد و ﺪﻨﺘﺴﻫ يﺮﺗﻻﺎﺑ ﻳ
ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ ﻚ ﻳ
ﺶﻧﺎﻤﻛ دﻮﻣ ﻚ
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . اﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳ ﺴﻣ ﻲﻗﻼﺗ ﻞﺤﻣ ﻦ ﻴ
ﻮﻧﺎﺛ لدﺎﻌﺗ ﺮ ﻳﻪ
ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻛ يا
ﻘﺑ ﻪﺑ ﻴ ﺴﻣ ﻪ ﻴ ﻮﻧﺎﺛ لدﺎﻌﺗ يﺎﻫﺮ ﻳ
ﺮﺘﻤﻛ ﻪ ﻳ ﻦ ﺎﺑ دراد ار يژﺮﻧا ﺢﻄﺳ
ﺴﻣ ﻴ ﻟوا لدﺎﻌﺗ ﺮ ﻴ
ﻪ،
رﺎﺑ ﻪﻄﻘﻧ نآ رد رﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻧﺎﮔود ﻪﻄﻘﻧ
ﻣﺎﻧ ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﻴ
ﻲﻣ هﺪ دﻮﺷ . اﺮﺑﺎﻨﺑ ﻳ اﺰﻓا ﻦ ﻳ رد يژﺮﻧا ﺢﻄﺳ ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ ﺶ
ﻳ ﻐﺗ ﻚ ﻴﻴ ﺳ ﺮﺑ دراو يﺎﻫرﺎﺑ ﻚﭼﻮﻛ ﺮ ﻴ
لﺎﻜﺷا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﻛ ﻢﺘﺴ
ﺳ ياﺮﺑ لدﺎﻌﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻴ
ﻣﺎﻧ ﺶﻧﺎﻤﻛ ،دﻮﺷ ﻢﺘﺴ ﻴ
ﻲﻣ هﺪ دﻮﺷ .
ﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻴ
د رﺎ ﻳ ﻣﺎﻨ ﻴ ﺎﭘ ﻲﻜ ﻳ
،يراﺪ ﻳ ﺎﭘ ،لدﺎﻌﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﻚ ﻳ
راﺪ
ازا ﻪﺑ ﺮﮔا ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ي
ﻳ ﻧ ﻚ ﻴ
،ﺖﺑﺎﺛ يوﺮ ﻳ
ﻐﺗ ﻚ ﻴﻴ ﺮ
ﺳ رد ﻲﺋﺰﺟ ﻞﻜﺷ ﻴ
ﺳ دوﺪﺤﻣ نﺎﺳﻮﻧ ﺚﻋﺎﺑ ﻢﺘﺴ ﻴ
ﻪﻄﻘﻧ لﻮﺣ ﻢﺘﺴ
دﻮﺷ نآ لدﺎﻌﺗ .
ﻳ ﻌﺗ شور ﻚ ﻴﻴ
ﺎﭘ ﻦ ﻳ ا يراﺪ ﻳ ﺳ ﻦ ﻴ ﻢﺘﺴ ﻌﻣ ﺎﻫ ﻴ رﺎ
ﻞﻗاﺪﺣ ﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻴ
ﺖﺳا ﻞ . ا سﺎﺳاﺮﺑ ﻳ
ﻌﻣ ﻦ ﻴ رﺎ ﻳ ﺳ ﻚ ﻴ ﻢﺘﺴ
ﭘ ﻲﻌﻗﻮﻣ ﺎﻳ ﻐﺗ ﺮﮔا ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا ﻪﻛ ﺖﺳا راﺪ ﻴﻴ
ﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﺮ ﻴ
نآ ﻞ
ازا ﻪﺑ ي ﻐﺗ ﺮﻫ ﻴﻴ ﺎﺠﺑﺎﺟ رد ﻲﻓﺎﻛ ﻲﺋﺰﺟ ﺮ ﻳ
ﻲ ﺖﺒﺜﻣ يراﺪﻘﻣ ﺎﻫ
ﺪﺷﺎﺑ ] 1 [.
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
هزﺎﺳ ﻪﺘﺴﻫ ﺎﺑ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫ ﺎﻳ مﻮﻓ زا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ مﺮﻧ يﺎﻫ
ﻊﻳﺎﻨﺻ رد ﺲﻜﻣﻮﻧ ﺎﻳ ﺪﻴﻣارآ ﻪﻴﺒﺷ ﻢﻛ مﺎﻜﺤﺘﺳا ﺎﺑ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يدﺮﺑرﺎﻛ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ناﺮﻤﻋ و ﺎﻀﻓاﻮﻫ
ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺪﻧا
. ﺎﺑ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﺎﻳ ﻲﻣﻮﻓ ﻪﺘﺴﻫ ﻚﻳ ندﺮﺑ رﺎﻜﺑ
ﺐﺗاﺮﻣ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﻨﻣ و ﺖﺧﺎﺳ ﻞﺣاﺮﻣ ،نزو ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻢﻛ مﺎﻜﺤﺘﺳا دراد يﺰﻠﻓ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﻪﺘﺴﻫ زا يﺮﺘﻬﺑ ﺖﻳﺰﻣ .
هﺪﻤﻋ فﻼﺘﺧا
ﻳ و يﺰﻠﻓ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﻚﻳ ﻦﻴﺑ ﻄﻌﻧا ،مﺮﻧ ﻪﺘﺴﻫ ﻚ
شﺎﻳﺮﻳﺬﭘ فﺎ
ﻢﺋﺎﻗ داﺪﺘﻣا رد ﻲﻣ
ﺪﺷﺎﺑ .
اﻳ فﺎﻄﻌﻧا ﻦ ﺬﭘ
ﻳ ﺗ رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ًﺎﺗﺪﻤﻋ يﺮ ﺄﺛ
ﻴ ﻲﻣ ﺮ
،دراﺬﮔ
ًﺎﺻﻮﺼﺨﻣ
ﺰﻛﺮﻤﺗ يﺎﻫرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻳ
و ﻪﺘﻓﺎ رد توﺎﻔﺘﻣ ً ﻼﻣﺎﻛ ﺮﺛﻮﻣ يﺎﻫرﺎﺘﻓر ﻪﺑ
ﺎﻘﻣ ﻳ هزﺎﺳ ﺎﺑ ﻪﺴ د يﺎﻫ
ﻳ ﺳ يرﻮﺒﻧز ﻪﻧﻻ ﻪﺘﺴﻫ ياراد ﻪﻛ يﺮﮕ ﻔ
ﺖ
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﺗ ﻲﻠﻛ ﺶﻧﺎﻤﻛ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﻲﻣﻮﻤﻋ رﺎﻜﻫار ﻴ
ﺶﻧﺎﻤﻛ و ﺮ
ﻲﻠﺤﻣ ﻪﻳور ﺎﻫ ﻲﻣ ضﺮﻓ ﺪﻨﺘﺴﻫ اﺰﺠﻣ ﻪﻛ دﻮﺷ
. ﺎﺑ ﻲﻠﻛ ﺶﻧﺎﻤﻛ
ﻞﺣ ﻳ ﺗ ﻚ ﻴ ﺮﻌﺗ لدﺎﻌﻣ ﺮ ﻳ
ﻲﻣ ﻒ ﻛﺮﺗ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻴ
ﺳ زا ﻲﺒ ﻔ ﻲﺷﺮﺑ ﻲﺘ
ﺳ رد ﻪﺘﺴﻫ ﻔ
ﺮﻴﺗ ﻲﺸﻤﺧ ﻲﺘ ﻲﻣ
ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻲﻠﺤﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ
ﻪﻳور ﻪﺑ ندﻮﻤﻧ ياﺰﺠﻣ يﺎﻫ
ﻳ ﺗ ﻚ ﻴ ﺎﭘ يور ﺮﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﺮ ﻳ
ﺘﺳﻻا ﻪ ﻴ ﻚ
ا ﺎﺑ ﻳ ﻢﺋﺎﻗ داﺪﺘﻣا رد ﻪﺘﺴﻫ ﻪﻛ طﺮﺷ ﻦ ﻌﺗ ،ﺪﺷﺎﺑ
ﻴﻴ ﻲﻣ ﻦ ﻮﺷ د .
نﻮﺴﻟﻮﺑ ] 2 [ خاﺮﻤﻟآ و شاﺮﺑ ، ]
3 [ ا ﺎﺑ ار ﻪﺑﺎﺸﻣ ﻲﺷور ﻳ
ضﺮﻓ ﻦ
ﻫ ﻪﻛ ﻴ ﺑ ﻲﻟﺎﻌﻔﻧا و ﻞﻌﻓ ﭻ ﻴ
ﻦ ﻪﻳور ﺎﻫ دﻮﺟو ﻲﻠﺤﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ دﻮﻣ رد
ﺪﻧدﺮﺑ رﺎﻜﺑ ار دراﺪﻧ .
ﺖﻧﺎﻫ و اﻮﻠﻴﺳاد ]
4 [ ﻳ ﺮﺑ ار ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ شور ﻚ
شور يﺎﻨﺒﻣ و نرﺎﻘﺘﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ يﺎﻫدﻮﻣ قﺎﺒﻄﻧا و يژﺮﻧا يﺎﻫ
نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ ﺪﻧدﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا .
ا ﻪﻛ ﻳ و ﻞﻜﺷ ﻪﺑ شور ﻦ ﻳ
اﺮﺷ و هﮋ ﻳ ﻂ
و يزﺮﻣ ﻳ ﺖﺳا هﺪﺷ دوﺪﺤﻣ هﮋ .
چورﺎﺑ و ﮓﻴﺘﺳوﺮﻓ ]
5 [ و
ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و ﮓﻴﺘﺳوﺮﻓ ]
6 [ ﺗﻴ وﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫﺮ ﻳ
ﺎﺑ و مﺮﻧ ﻪﺘﺴﻫﺎﺑ ﻲﭽ
و ﻞﻜﺷ شور ﻚﻤﻛ ﻳ
ﻠﺤﺗ هﮋ ﻴ ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻞ .
چورﺎﺑ و ﮓﻴﺘﺳوﺮﻓ ]
7 [
ﻠﺤﺗ ﻴ ﺗ يﻻﺎﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻞ ﻴ
وﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫﺮ ﻳ
ﻘﺘﺴﻣ ﻲﭽ ﻴ
ﻪﺘﺴﻫ ﺎﺑ ﻢ
ﺬﭘ فﺎﻄﻌﻧا ﻳ
ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ار ﻲﺿﺮﻋ ﺮ .
ﻠﺤﺗ ﻞﺣ شور زا ﺎﻬﻧآ ﻴ
ﻲﻠ
ﺗ ياﺮﺑ ﻴ ﺎﻫﺮ ﻳ ﻜﺗ ﺎﺑ ﻲ ﻴ ﻪ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ هدﺎﺳ هﺎﮔ ﻪﻳور
ﺎﻫ ي ﻳ ﺎﺘﻧ و نﺎﺴﻜ ﻳ
ﺞ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺺﺨﺸﻣ يدﺪﻋ ﺪﻧدﺮﻛ
.
ﺖﻴﻤﺳا ] 8 [ ﻳ ﻠﺤﺗ شور ﻚ ﻴ
ﻲﻠ ﻳ ﻚ يرﻮﺌﺗ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﻪﭼرﺎﭘ
ﺘﺳﻻا ﻴ ﺴ ﻴ زرا ياﺮﺑ يﺪﻌﺑود ﻪﺘ ﻳ
شﺎﻌﺗرا و ﺶﻧﺎﻤﻛ ،ﺶﻤﺧ ﻲﺑﺎ
ﺗﻴ ﻞﻧﺎﭘ و ﺎﻫﺮ وﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫ
ﻳ ﻻ ﺪﻨﭼ ﻲﭽ ﻳ
ﭘوﺮﺗﻮﺗرا ﻪ ﻴ
حﺮﻃ ﻚ رﻳ يﺰ
دﻮﻤﻧ . ﮓﻨﭼ ﮓﻧاو و ﻦﻴﻟ و ]
9 [ ﻳ ﻠﺤﺗ شور ﻚ ﻴ
ﭘ ﻲﻠ ﻴ ياﺮﺑ ﻪﺘﺳﻮ
ﭘﻴ ﺶ ﻮﮔ ﻳ ﻻ ﻲﻠﺤﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ رﺎﺑ ﻲ ﻳ
ﻻ ﻪ ﻳ ور زا هﺪﺷ ﻪ ﻳ
يﺮﻫﺎﻇ ﻪ
ﺗﻴ وﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫﺮ ﻳ
ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ار ﻲﭽ .
ﻠﻴﻛ و ﺎﻳﺎﻧ لوژﻮﺑ ﻬ
درﺎﮕ ] 10 [
ﺗﻴ ﻤﺧ ﺮ ﻴ وﺪﻧﺎﺳ هﺪ ﻳ
يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻲﭽ ﻳ
ﺑ ار ﺖﺧاﻮﻨﻜ ﻪ
رﻮﻃ ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﺑﺮﺠﺗ
. يﻮﻨﺷ و ﮓﻧاو ]
11 [ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ار ﻲﺷور
ﺘﺳﻻا يرﻮﺌﺗ ﻴ
ﺴ ﻴ ﺗ ﻲﺸﻤﺧ مﺎﻜﺤﺘﺳا و قرﻮﺗ ياﺮﺑ ﻪﺘ ﻴ
يﺎﻫﺮ
وﺪﻧﺎﺳ ﻳ ﻣﻻ و ﻲﭽ ﻴﻨ
ﻴ زﻮﭙﻣﺎﻛ يﺎﻬﺘ ﻳ
ﻻ ﻲﺘ ﻳﻪ ﻤﺧ يا ﻴ ﻪﻌﺳﻮﺗ هﺪ
ﺪﻧداد . ﻧ و ﻴ ﺎﻬﻧآ ﺰ ] 12 [ ﻠﺤﺗ ﻴ ﺗ ﻞ ﻴ وﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫﺮ ﻳ
ﻲﭽ هﺪﻴﻤﺧ ﺎﺑ
ﺶﻧﺎﻤﻛ و قرﻮﺗ يور ﺮﺑ ﺰﻛﺮﻤﺗ -
ﭼ ﻴ ﻲﮔدرﻮﺧ ﻦ ﻪﻳور
ﺎﻫ ﻲﺳرﺮﺑ ار
ﺪﻧدﻮﻤﻧ . ﻦﺴﻣﺎﺗ و درﺎﮕﻜﻴﻟ ]
13 [ ﺗ ﺶﻧﺎﻤﻛ رﺎﺘﻓر ﻴ
يﺎﻫﺮ
وﺪﻧﺎﺳ ﻳ ﻘﺘﺴﻣ ﻲﭽ ﻴ
ﺗ ﻪﺑ ﻞﺼﺘﻣ ﻢ ﻴ
ﻤﺧ يﺎﻫﺮ ﻴ
وﺪﻧﺎﺳ هﺪ ﻳ
ﻲﭽ
يراﺬﮔرﺎﺑ ﺎﺑ ار ﺺﻟﺎﺧ ﺶﻤﺧ رد هﺪﺷ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ود زا ندﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا
ﻲﺳرﺮﺑ توﺎﻔﺘﻣ ﺪﻧدﺮﻛ
. ساو و كﻮﺳوو ]
14 [ ﻧﺎﻜﻣ لﺪﻣ ﻴ ود ﻲﻜ
يرﻮﺌﺗ زا ندﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار يﺪﻌﺑ ﺘﺳﻻا
ﻴ ﺴ ﻴ ﺳﻼﻛ ﻪﺘ ﻴ ﺖﻬﺟ ﻚ
ﻲﻠﺤﻣ و ﻲﻠﻛ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻳ
ﺗ ﻚ ﻴ وﺪﻧﺎﺳ ﺮ ﻳ ﺪﻧداد ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﭽ .
دﺎﻌﻣ ﻂـﺑاور سﺎﺳا ﺮﺑ اﺪﺘﺑا رد ﻢﻛﺎﺣ تﻻ ﻏ و ﻲـﻄﺧ
ﻴ ﻲـﻄﺧﺮ
اﺮــﺷ زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ ﻪــﻣادا رد و ﻳ
ﭘ و يزﺮــﻣ ﻂ ﻴ
ﻞــﺻﺎﺣ ﻲﮕﺘــﺳﻮ
ﺖﺳا هﺪﺷ .
2 - ﻲﺳﺎﺳا تﻻدﺎﻌﻣ
حﺮﻃ ياﺮﺑ ﺴﻣ ﻪﺳﺪﻨﻫ
ﺄ ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ ﻂﺑاور و ﻪﻟ
،نآ ﺮﻴﺗ ﻚﻳ
ﻤﺧ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ ﻴ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪ يﺎﻨﻬﭘ ﺎﺑ يا
ﺮﻈﻧ رد b
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ .
رد ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺲﻳﻮﻧ ﺮﻳز ﺮﺿﺎﺣ يﺎﻫ
ﺗﺮﺗ ﻪﺑ b,t ﻴ ﺐ
ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ﻪﻳور و ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻪﻳور ﻪﺑ ﺪﻧراد هرﺎﺷا
] 15 [.
ﻚﻳ ﻪﺤﻔﺻ ﺮﻫ
ﺘﺨﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻨﺤﻨﻣ تﺎﺼ
دراد دﻮﺧ ﻪﺑ ﺺﺘﺨﻣ ﻂﺨﻟا zi,si)
(
، ﻪﻛ
ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ﻪﺑ )
1 ( ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ دﻮﺷ
.
) 1 si=riωሺi=t,bሻ (
ﺳ ﻴ ﻲﻠﺤﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﺘﺴ r,ω)
( ﻲﺒﻄﻗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﻫ ياﺮﺑ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ دراد راﺮﻗ ﺮﻴﺗ يﺎﻨﺤﻧا ﺰﻛﺮﻣ رد نآ ﺰﻛﺮﻣ ﻪﻛ .
لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺮﻳز تﺎﻴﺿﺮﻓ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺪﺷ ﻪﺋارا
ﺖﺳا ] 15 .[
- ﻲﻣ تﺎﺤﻔﺻ ﺖﻣﺎﺨﺿ توﺎﻔﺘﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺪﻨﻧاﻮﺗ
dt و db ﻪﺘﺷاد
ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﺎﻬﻧآ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺮﻴﺗ يﺎﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ و لﻮﻃ
ﺖﺳا ﻚﭼﻮﻛ .
ﻞﻧﺎﭘ ترﻮﺻ ﻪﺑ تﺎﺤﻔﺻ ﺶﻛ كزﺎﻧ يﺎﻫ
نﺎﺳ
ﻲﻣ رﺎﺘﻓر ﻲﻟﻮﻧﺮﺑ تﺎﻴﺿﺮﻓ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﺪﻨﻨﻛ
. ﻚﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﻫ
ﺶﻛ و ﻲﺷﺮﺑ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺎﺑ يﺪﻌﺑ ود ﻲﻧﺎﻴﻣ نﺎﺳ ﺶﻨﺗ
ﺎﻫ ﻲﻋﺎﻌﺷ ي
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد .
- ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺎﺑ ﻪﺘﺴﻫ tc
ًﻼﻣﺎﻛ ﺖﺳا هﺪﻴﺒﺴﭼ تﺎﺤﻔﺻ ﻪﺑ .
ﺶﻨﺗ
ﻪﺤﻔﺻ نورد يا
) ﻲﺳﺎﻤﻣ ( فﺮﺻ ﻞﺑﺎﻗ ﻪﺘﺴﻫ رد ﺮﻈﻧ
ندﺮﻛ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺖﺳا هﺪﺷ هرﺎﺷا ﻞﻳذ رد نآ ﻞﻳﻻد ﻪﺑ .
هزﺎﺳ يﺎﻫ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
نرﺪﻣ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ زا
ﻪﻳور ﺎﻫ ﺳ ﻲﻠﻴﺧ ي ﻔ
ﺖ ) ﻲﺘﻳزﻮﭙﻣﺎﻛ داﻮﻣ ﺎﻳ ﺰﻠﻓ (
ﻪﺘﺴﻫ و يﺎﻫ ﺎﻳ ﻲﻣﻮﻓ ﻢﻛ ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﺎﺑ مﻮﻜﻴﻧﺎﻫ ﻲﻣ ﻪﺘﺧﺎﺳ
ﺪﻧﻮﺷ .
- ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ زا ﻪﺘﺴﻫ ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ ﻂﺑاور ﺲﭘ ،هدﻮﺑ ﻚﭼﻮﻛ يﺎﻫ
ﻲﻄﺧ ﺎﻬﻧآ ﻲﻣ
ﺪﻨﺷﺎﺑ . يور ﺮﺑ ﻲﻠﺒﻗ تﺎﻴﺿﺮﻓ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ﻪﺟﻮﺗ
هزﻮﺣ هﺪﺸﻧ ﺖﺳرد ﻪﺘﺴﻫ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻖﻳﺮﻃ زا ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ يﺎﻫ ﺪﻧا
.
نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻋﺎﻌﺷ يﺎﻫ
wbǡwt نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﻲﺳﺎﻤﻣ يﺎﻫ
ubǡut
نﺎﻤﻟا ﺰﻛﺮﻣ زا ﺮﻴﺗ ﻪﻳور يﺎﻫ
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ يﺎﻫ
2
و 3 ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .
ﻪﻳور ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ ﻂﺑاور ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ﻪﺑ ﺎﻫ
تﻻدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ )
2 ( و ) 3 ( ﻲﻣ ﻪﺋارا ﺪﻧﻮﺷ .
) 2 ui= u0i+ziβi (
) 3 εi=ε0i+ziκi+1 (
2βi2i=t,b
ﻞﻜﺷ 2 ﻲﺒﻄﻗ تﺎﺼﺘﺨﻣ رد هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ ﻲﺳﺪﻨﻫ دﺎﻌﺑا ﺶﻳﺎﻤﻧ
) ﻒﻟا
) (
ب (
ﻞﻜﺷ 3 ﻒﻟا - ﻪﻳور زا توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا ﻲﻧورد ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﻫ
ب - ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ ﺮﻴﺗ نﺎﻤﻟا رد نﺎﻜﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺶﻳﺎﻤﻧ ر رد ﻪﻛ
ﻂﺑاو ) 2 ( و ) 3 ( u0i، εi و ﺑﻪ و ﻲﺳﺎﻤﻣ نﺎﻜﻣﺮﻴﻴﻐﺗ ﺐﻴﺗﺮﺗ
رد ﻲــﺳﺎﻤﻣ ﺶﻧﺮــﻛ ﻪــﻳور
ﺎــﻫ ﺮــﻫ ﺰــﻛﺮﻣ زا ﻪــﻛ ﺪﻨﺘــﺴﻫ زا ﻚــﻳ
ﻪﻳور ﺎﻫ هزاﺪـﻧا ﻻﺎـﺑ ﺖﻤـﺳ ﻪﺑ ﻲـﻣ يﺮـﻴﮔ
ﺪﻧﻮـﺷ βiو راﺪـﻘﻣ ﻢـﻫ
نارود ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .
) 4 βi=u0i-wi' (
ri
ﻪﻄﺑار رد ) 3 ( ε0i ، κi ﺑﻪ ﺶﻧﺮﻛ راﺪﻘﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ رد ﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ و
زا ﻚﻳﺮﻫ ﻪﻳور
ﺎﻫ ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻛ )
5 ( و ) 6 (
هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺪﻧا
.
) 5 ε0i=uoi' +wi (
ri
) 6 κi=uoi' -wi'' (
ri2
ﻪﻳواز ﺐﺴﺣ ﺮﺑ تﺎﻘﺘﺸﻣ ﻪﻴﻠﻛ قﻮﻓ ﻂﺑاور رد ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ω
هﺪﺷ ﺪﻧا . ﻪﺘﺴﻫ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﻨﻴﺳ ﻂﺑاور ترﻮﺻ ﻪﺑ
تﻻدﺎﻌﻣ ) 7 ( و ) 8 ( ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ .
) 7 ( εrr=∂wc
∂r
) 8 γrω=γsr=∂uc (
∂r -uc r +1
r
∂wc
ﻲﮔﺪﻨﺒﺴﭼ ﻂﻳاﺮﺷ زا يرﺎﮔزﺎﺳ ﻂﻳاﺮﺷ∂ω ﻞﻣﺎﻛ
ﻪﻳور ﺎﻫ ﻪﺘﺴﻫ و
ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺪﻳﺪﭘ ]
15 [.
ﻳﻻﺎﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﻲ
:
) 9 ( wc|r=rtc=wt|z=-dt
2 →uc|r=rtc=u0t1-kt+wt'kt
ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ :
) 10 ( wc|r=rbc=wb|z=db
2 →uc|r=rbc=u0b1+kb-wb'kb ﻪﻄﺑار رد يﺎﻫ ) 9 ( و ) 10 (
، kt و kb ﻪﻄﺑار ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ )
11 (
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .
) 11 kt= dt (
2rt ǡ kb= db
2rb
ياﺮﺑ يرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻂﺑاور ﻪﻳور
ﺎﻫ رد ﻪﺘﺴﻫ و يﺪﻌﺑ ﻚﻳ ﺖﻟﺎﺣ رد
ﻪﺑ يﺪﻌﺑ ود ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ
) 12 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .
) 12 ( σtሺkሻ=Q11tሺkሻεt ,σbሺkሻ=Q11bሺkሻεb
σc=Ecεc,τc=Gcγrω
A11i
، D11i
، ୧ و ୧ ﻪﺑ ﻲﺸﻤﺧ ﻲﺘﻔﺳ ،ﻲﻳﺎﺸﻏ ﻲﺘﻔﺳ ﺐﻴﺗﺮﺗ
زا ماﺪﻛ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻲﺸﻤﺧ نﺎﻤﻣ ،يرﻮﺤﻣ يوﺮﻴﻧ ،ﺖﻴﻨﻴﻣﻻ ﻪﻳور ﺎﻫ و Q11ሺkሻ ﻲﺘﻔﺳ فﺎﻴﻟا ﻪﻳواز ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻳﻻ ﺮﻫ يﺎﻫ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻬﻧآ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻂﺑاور ﻪﻛ )
13 ( ﺎﺗ
) 15 ( ﺪﻣآ ه ﺖﺳا .
) 13 ( A11i=b zkQ11ሺkሻ
zk-1 N k=1
dz
D11i=b zk Q11ሺkሻ
zk-1 N k=1
z2dz
) 14 ( Ni= bσi
di2 -di2
dz Mi= bσiz
di2 -di2
dzi=t,b
) 15 ( Q11ሺkሻ=Q11cos4θ+Q22sin4θ+2 Q12+2Q66
ൈsin2θ cos2θ
ﻪﻛ ياﺰﺟا ﻪﻄﺑار ) 15 ( ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻄﺑار
) 16 ( ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ .
) 16 ( Q11= E11
1-ν12ν21 ǡQ12= E22 1-ν12ν21 Q12=ν21Q11,Q66=G12
2 - 1 - ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ لﻮﺻا ﻖﻳﺮﻃ زا ﻲﮕﺘﺳﻮﻴﭘ ﻂﻳاﺮﺷو يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ،ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ
ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﺑ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا عﻮﻤﺠﻣ نآ رد ﻪﻛ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻣ
،ﺪﺳر
ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ
. ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ شور ﻪﻟدﺎﻌﻣ
) 17 (
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ ] 7 [.
) 17 δU+V=0 (
رد ﻪﻛ ﺮﻴﺧا ﻪﻄﺑار وU
يژﺮﻧا ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑV ﻲﺟرﺎﺧ و ﻲﻠﺧاد يﺎﻫ
و ﻲﻣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﮕﻠﻤﻋδ ﺪﺷﺎﺑ
. δU+V= σt
vtop
δεtdvt+ σb
vbot
δεbdvb
+ τvcore cδγrω+σcδεcdvcെαబqtδwtbrtdω=0 ) 18 ( رد ﻪﻄﺑار ) 18 ( σt
، εt
، qt و wt ﻪﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ رد ﺶﻧﺮﻛ و ﺶﻨﺗ
ﻲﺳﺎﻤﻣ يﺎﺘﺳار و
رﺎﺑ و هدﺮﺘﺴﮔ ﺮﻴﻴﻐﺗ
ﻲﻋﺎﻌﺷ يﺎﺘﺳار رد نﺎﻜﻣ
،ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻪﻳور رد σb
εb و رد ﻲﺳﺎﻤﻣ يﺎﺘﺳار رد ﺶﻧﺮﻛ و ﺶﻨﺗ
،ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ﻪﻳور σc
و εc ﺶﻨﺗ ﺎﻫ ﺶﻧﺮﻛ و رد ﻲﻋﺎﻌﺷ يﺎﺘﺳار رد ﺎﻫ
،ﻪﺘﺴﻫ τc
γrω و ﺶﻨﺗ ﺎﻫ ﺶﻧﺮﻛ و رد ﻲﺷﺮﺑ يﺎﻫ
،ﻪﺘﺴﻫ vtop
و
vbot و vcore ﻢﺠﺣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﻳور
ﺎﻫ ﻲﻳﻻﺎﺑ ي ﻢﺠﺣ و ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ،
و ﻪﺘﺴﻫ dvt
، dvb
، dvc ﻪﺑ رد ﻢﺠﺣ ﻞﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﻳور
ﺎﻫ ي
ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻪﺘﺴﻫ و ﻲﻨﻴﻳﺎﭘ ، ﻲﻣ
ﺪﻨﺷﺎﺑ . δU+V
ൌ -Nt'δu0t α0
0 dω+Ntδu0t|0α0+ Ntδwt α0
0 dω
+ Nt
rt u0t-wt
α0
0 δu0tdω-Nt
rt u0t-wt'δwt
0 α0
+ Nt
rt u0t-wt''δwtdω
α0
0 - Mt'
rt
α0
0 δu0tdω
+Mt rt δu0t
0 α0
- Mt'' rt
α0
0 δwtdω+Mt' rt δwt
0 α0
-Mt rt δwt'
0 α0
+α0-Nb'δu0b
0 dω+Nbδu0b|0α0 +α0Nbδwb
0 dω+ Nb
rb u0b-wb
α0
0 δu0bdω
+ Nb
rbu0b-wb''δwbdω
α0
0 -Nb
rb u0b-wb'δwb
0 α0
- Mb' rb
α0
0 δu0bdω+Mb
rb δu0b
0 α0
- Mb'' rb
α0
0 δwbdω
+Mb' rb δwb
0 α0
-Mb rb δwb'
0 α0
- brtc α0
0 ktτc'r
tcδwtdω
+α0brtc
0 1-ktτc|rtcδu0tdω+brtcktτc|rtcδwt|0α0 -0α0brbc1+kbτc|rbcδu0b dω
-α0brbc
0 kbτc'rbcδwbdω+brbckbτc|rbcδwb|0α0 -∂r∂ ω r ∂r∂brτcδucdrdω- ω r bτcδucdrdω
+ -b
ω r
∂δτc
∂ω ∂wcdrdω+bτc
r
∂δwc|0α0dr
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
+ brtc α0
0 σc|rtcδwtdω- brbc α0
0 σc|rbcδwbdω
-b ∂
∂rrσcδwcdrdω
r ω
-α0qtδwtrtdω
0 = 0
) 19 ( ﺖﺳد ياﺮﺑ ﻳ
لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎ
، ﺎﺑﻳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺪ )
19 ( راﺮﻗﺮﺑ
ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﺐﻳاﺮﺿ نداد راﺮﻗ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﺑ
δu0t ,δu0b ,δwt ,δwb δwc,δuc و
،قﻮﻓ ﻪﻄﺑار رد
لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ
ترﻮﺻ ﻪﻄﺑار ) 20 ( ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﻳآ
. -Nt'-Mt'
rt +Nt
rt u0t-wt'+brtc1-ktτc|rtc=0 -Nb'-Mb'
rb +Nb
rbu0b-wb'-brbc1+kbτc|rbc=0 Nt -Mt''
rt +1
rtNt u0t-wt'9+brtcσc|rtc-brtcktτc'r
tc
-brtqt= 0 Nb -Mb''
rb +1
rbNb u0b-wb'9-brbcσc|rbc-brbckb
×τc'r
bc=0 1-ktu0t-rtc
rbc1+kbu0b-1-kt+k0rtc lnrrbc
tc
wt9
+rtc
rbc1+kb+k0rbc lnrrbc
tc
wb9- k0
2Gcτrtc+rbc rbc + k0
2Ecτ''2k0 rtc lnrrbc
tc
+rtc+rbc
rbc = 0ሺ20ሻ
ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ ﻚﻳ يﺎﻬﺘﻧا ﺮﻫ رد هدﺎﺳ يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ 4
ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ )
21 ( ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .
Mb' rb -Nb
rb u0b-wb'+brbckbτc|rbc=0 δwb=0
Mt'
rt -Nt
rt u0t-wt'+brtcktτc|rtc=0 δwt=0
Mb=0 δwb9=0
Mt=0 δwt9=0
τc=0 (21)
δwc =0 ﺎﻳ
ﻲﻣ ﺗ ﻖﻴﻗد رﻮﻃ ﻪﺑ ار ﻪﺘﺴﻫ نورد ﻲﻳﺎﺠﺑﺎﺟ ناﺪﻴﻣ ناﻮ
دﺮﻛ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .
ﻪﻄﺑار رد لدﺎﻌﺗ يﺮﺧآ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود )
20 ( ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ
ﻲﻣ ﻪﺘﺴﻫ لدﺎﻌﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ
. ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﻟدﺎﻌﻣ wc
ﻪﺑ ﻪﺘﺴﻫ رد
ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ )
22 ( دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ .
wc=wb+τ9 Ec1
rbc-1 r+lnrr
bc
lnrrbc
tc
k0+lnrr
bc
lnrrbc
tc
×wb-wt ) 22 ( ﻊﻳزﻮﺗ نﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﺎﺑ wc
ﻊﻳزﻮﺗ ناﻮﺗ ﻲﻣ uc
ار ﻪﺘﺴﻫ رد
دروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺰﻴﻧ .
uc= r
rtc1-ktu0t+ r
rtcwt9+1- r
rtcwb9+ wb9-wt9
ൈ rtc-r rtclnrrbc
tc
+lnrr
bc
lnrrbc
tc
+ r
rtc+τ99
Ecrtc-rbc rtclnrrbc
tc
+rbc rtc
) 23
ൈk0+ rtc-r ( rtcrbc-1
2rtc2-r2 rrtc2 - τ
2Gcrtc2-r2 rrtc2
2 - 2 - ﺶﻧﺎﻤﻛ ﺶﻴﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺎﺑ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﺶﻧﺎﻤﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻳا رد
فﺎﻄﻌﻧا ﻪﺘﺴﻫ ﺪﻣ ﺮﻳﺬﭘ
رﺎﺑ ضﺮﻌﻣ رد نآ ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻪﻳور ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻈﻧ
ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ هدﺮﺘﺴﮔ qt
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ .
ﺶﻧﺎﻤﻜﺸﻴﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد
ًﺎﻣﻮﻤﻋ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ نو ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﻼﻤﺟ زا
- فﺮﺻ ﻦﻣرﺎﻛ ﺮﻈﻧ
ﻲﻣ دﻮﺷ . راﺪﻘﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و هدﻮﺒﻧ دﺎﻳز ناﺪﻨﭼ ﺮﻴﺗ ﺰﻴﺧ راﺪﻘﻣ اﺮﻳز
يﺎﻫ نارود βt
و βb ﻲﻤﻧ دﺎﻳز ناﺪﻨﭼ ﺪﺷﺎﺑ
. ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا ﻪﺠﻴﺘﻧ رد
βt2 و βb2 ﺶﻧﺮﻛ هﺪﻨﻨﻛ دﺎﺠﻳا ﻞﻣاﻮﻋ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ يﺎﻫ
فﺮﺻ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ دﻮﺷ . ﺶﻴﭘ ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺶﻧﺎﻤﻛ
ﺎﻬﻨﺗ
ﻲﻣ ﺖﻳﺎﻔﻛ ﻲﻄﺧ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺪﻨﻛ
.
ﻞﻜﺷ 4 رد هدﺎﺳ يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ ﻲﭽﻳوﺪﻧﺎﺳ هﺪﻴﻤﺧ ﺮﻴﺗ ﺶﻳﺎﻤﻧ
ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳ يرﺎﺸﻓ رﺎﺑ ضﺮﻌﻣ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
