ي دو ﺧﻄﯽ ﺑﺮرﺳﯽ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﺑﺎل ﺑﺎ ﺳﺎزه . .

IAS2009-AE417

ﻪﻧﻻﺎﺳ ﺲﻧﺍﺮﻔﻨﻛ ﻦﻴﻤﺘﺸﻫ )

ﻲﻠﻠﻤﻟﺍ ﻦﻴﺑ ( ﻥﺍﺮﻳﺍ ﻱﺎﻀﻓﺍﻮﻫ ﻦﻤﺠﻧﺍ IAS2009

ﻦﻴﻫﺎﺷ ،ﻥﺎﻬﻔﺻﺍ ﻚﻟﺎﻣ ﻲﺘﻌﻨﺻ ﻩﺎﮕﺸﻧﺍﺩ ،ﺮﻬﺷ

،ﺮﺘﺷﺍ ﻦﻤﻬﺑ29 - ﺪﻨﻔﺳﺍ1 1387

هزﺎﺳ ﺎﺑ لﺎﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﯽﺳرﺮﺑ ﯽﻄﺧ ود ي

ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ يﻮﺠﺸﻧاد ﯽﯾﺎﭘﻮﮐ ﯽﺑﻮﻘﻌﯾ ﻪﯿﻤﺳ ﺖﻗاﺪﺻ ﺪﻤﺣا،

رﺎﯾدﺎﺘﺳا

-1 هﺪﮑﺷاد ،نﺎﻬﻔﺻا ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ي

ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ

s.yaghubi@me.iut.ac.ir

-2 هﺪﮑﺷاد ،نﺎﻬﻔﺻا ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ي

sedaghat@cc.iut.ac.ir

هﺪﯿﮑﭼ ﻪﺑ هزوﺮﻣا ﯽﯾﺎﻀﻓو ﯽﯾاﻮﻫ ﻊﯾﺎﻨﺻو مﻮﻠﻋ ﺺﺧﺎﺷ زا ﯽﮑﯾ ناﻮﻨﻋ

ﺢﻄﺳ ﯽﺑﺎﯾزرا يﺎﻫ

و ﯽﻤﻠﻋ ﯽﻣ حﺮﻄﻣ ﺎﻫرﻮﺸﮐ ﯽﻨﻓ و ﺪﺷﺎﺑ

ﺎﻫرﻮﺸﮐ ﺖﺷﻮﻧﺮﺳ رد ﻢﻫ ﯽﻨﻤﯾا ﺮﻈﻧ زا

ﺶﻘﻧ ﯽﻣ ﺎﻔﯾا ار ﯽﻤﻬﻣ ﺪﻨﮐ

. ﻦﯾا رد ﯽﺘﻌﻨﺻ ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ ءﺎﻘﺗرا ياﺮﺑ شﻼﺗ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ

ﻪﯿﺻﻮﺗ ًﻼﻣﺎﮐ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرﻮﺸﮐ يﻮﺳ زا ﻪﻨﯿﻣز ﯽﻣ

.

دﻮﺷ ﯽﻤﻬﻣ دراﻮﻣ زا ﯽﮑﯾ

ﯽﻣ ﻪﮐ هزﺎﺳ ﯽﺣاﺮﻃ رد ﺖﺴﯾﺎﺑ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ لﺎﺑ صﻮﺼﺧ ﻪﺑ ﯽﯾاﻮﻫ يﺎﻫ

يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ،دﺮﯿﮔراﺮﻗ هﺪﯾﺪﭘ زا ﯽﺷﺎﻧ يﺎﻫ

ﺖﺳا ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ يﺎﻫ .

لﺎﺑ تﺎﺷﺎﻌﺗرا

دﻮﺷ هزﺎﺳ ﺖﺴﮑﺷ ﺐﺒﺳ ﺮﺗﻼﻓ ،ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﺖﻟﺎﺣ رد و هﺪﺷ راﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ .

نآ يور راﺬﮔﺮﯿﺛﺄﺗ ﻞﻣاﻮﻋ و ﯽﻧاﺮﺤﺑ تﻻﺎﺣ ﺖﺧﺎﻨﺷ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺰﺋﺎﺣرﺎﯿﺴﺑ ﺎﻫ

ﺖﯿﻤﻫا و ﺖﺳا دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺪﯾﺎﺑ هزﺎﺳ ﯽﺣاﺮﻃ رد .

لﺎﺑ ﮏﯾ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد

ﻪﺟرد ود ﺎﺑ ﺎﺳ ﺎﺑ و كﻮﮑﻧﺎﻫ مﺎﻧ ﻪﺑ يدازآ ي

هز ﺎﯾ ﯽﻄﺧ ﺮﯿﻏ ي ﯽﻄﺧ ود

ﻪﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ هﺪﺷ لﺪﻣ1

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﮏﻤﮐ ﻪﺑ و ﻪﺑ يا

نﺎﺑز ﺐﻠﺘﻣ (MATLAB) رﺎﺘﻓر

هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ لﺎﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ ﺖﺳا

. ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ تاﺮﺛا ﻪﻨﻣاد ﺎﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺮﯿﻈﻧ

ي

دوﺪﺤﻣ ) (LCO ﺖﻋﺮﺳ رد ﯽﻄﺧﺮﺗﻼﻓ ﺖﻋﺮﺳ زا ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ ﻞﺑﺎﻗ

ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ -

.ﺪﺷﺎﺑ هژاو يﺪﯿﻠﮐ يﺎﻫ ﯽﺘﺨﺳ ،ﺮﺗﻼﻓ :

ﻪﻨﻣاد ﺎﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ،ﻪﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﯽﻄﺧ ود ي

دوﺪﺤﻣ ﻪﻣﺪﻘﻣ ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ دﻮﺧ ﺮﻤﻋ زا نﺮﻗ ﻦﯿﻣود دراو ﯽﯾاﻮﻫ مﻮﻠﻋ ﺮﺿﺎﺣ نﺮﻗ عوﺮﺷ ﺎﺑ .

مﻮﻠﻋ

ًﺎﺒﯾﺮﻘﺗﺰﯿﻧ ﯽﯾﺎﻀﻓ ﯽـﻣ ﺮﺳ ﺖﺸﭘ ار دﻮﺧ لوا لﺎﺳ50

ﺪـﻧراﺬﮔ . دﻮـﺟو ﻦـﯾا ﺎـﺑ

ﺖﻓﺮﺸﯿﭘ هﺮـﯿﺧ و ﺮﯿﮕﻤـﺸﭼ ،هﺪـﺷ ﺮﺸﺑ ﺐﯿﺼﻧ هﺎﺗﻮﮐ تﺪﻣ ﻦﯿﻤﻫرد ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ -

ﺖﺳا هﺪﻨﻨﮐ .

ﺺﺧﺎﺷ زا ﯽﮑﯾ ﯽﯾﺎﻀﻓ و ﯽﯾاﻮﻫ مﻮﻠﻋ و ﯽﻤﻠﻋ ﺢﻄﺳ ﯽﺑﺎﯾزرا يﺎﻫ

ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ ﺢﻄﺳ ءﺎﻘﺗرا ياﺮﺑ شﻼﺗ و ﺖﺳﺎﻫرﻮﺸﮐ ﯽﻨﻓ ﻪـﻨﯿﻣز ﻦﯾا رد ﯽﺘﻌﻨﺻ يﺎﻫ

رﻮﺸﮐ زا يرﺎﯿﺴﺑ يﻮﺳ زا ﺖﺳا مﺎﺠﻧا لﺎﺣ رد ﺎﻫ

. ياﺮـﺑ ﻪـﭼﺮﮔا ناﺮﯾا ﺎﻣ رﻮﺸﮐ

ﺶﯿـﭘ رد يراﻮﺷد هار ﻪﻨﯿﻣز ﻦﯾا رد ﯽﻧﺎﻬﺟ ﺢﻄﺳ ﻪﺑ نﺪﯿﺳر ور

ﯽـﻣ ﺎـﻣا ،دراد

هدﻮـﻤﯿﭘ ار ﺮﯿﺴﻣ ﻦﯾا ﻪﮐ يﺮﮕﯾد يﺎﻫرﻮﺸﮐ تﺎﯿﺑﺮﺠﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﻮﺗ ﺪـﻧا

، زا

ﺖﺳﺎﮐ هار ﯽﺘﺨﺳ

.

هﺪﯾﺪﭘ هزﺎﺳ ﯽﺣاﺮﻃرد ﺪﯾﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻤﻬﻣ ﺚﺣﺎﺒﻣ زا ﯽﮑﯾ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ ي -

دﺮﯿﮔراﺮﻗ ﺮﻈﻧﺪﻣ ﯽﯾاﻮﻫ يﺎﻫ .

ﻪﺑ ﯽﻣ ﯽﻠﮐ رﻮﻃ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ ﺖﻔﮔ ناﻮﺗ

ﻢﻫﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا مﺎﺴﺟا ﺶﻨﮐ

ﯽﻣ اﻮﻫ و ﮏﯿﺘﺳﻻا دزادﺮﭘ

] .[1 ﻪﺑ ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ

هزﺎﺳ يور اﻮﻫ نﺎﯾﺮﺟ تاﺮﯿﺛﺄﺗ ،ﺚﺤﺒﻣ ﻦﯾا رد ﺲﮑﻋﺮﺑ و ﮏﯿﺘﺳﻻا ﻢﺴﺟ ي

ﯽﻣ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ،ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ لﺎﺑ ﮏﯾ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ دﺮﯿﮔ

.

هزﺎﺳ يور اﻮﻫ نﺎﯾﺮﺟ تاﺮﯿﺛﺄﺗ ﻦﯾﺮﺘﻤﻬﻣ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺖﻤﺴﻗ ود ﻪﺑ ،ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ي

ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا ) ﯽﯾاﺮﮔاو ( ﻨﯾد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ و ﯽﮑﯿﻣﺎ

) ﺮﺗﻼﻓ ( دﻮﺷ ﯽﻣ طﻮﺑﺮﻣ .

ﺪﯿﮐﺄﺗ

ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ ﺮﺗﻼﻓ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يور ﺮﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﯽﻠﺻا دﻮﺷ

.

Bilinear1

ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﺞﯾار و ﻦﯾﺮﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﻼﮑﺸﻣ ،ﮏﯿﺘﺳﻻا وﺮﺋآ رد ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻦﯾﺮﺗ

ﺖﺳا يراﺪﯾﺎﭘ .

ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ ﻪﭼﺮﮔا هزﺎﺳ ﮏﯾ ي

هداد ي ﺖﻋﺮﺳ زا هﺪﺷ

ﯿﻧ ،ﺖﺳا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو نآ ﻪﺑ ًﺎﯾﻮﻗ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﺋآ يﺎﻫوﺮ

. ﯽﺘﻗو

يور يﻮﺤﻧ ﻪﺑ قﺎﻔﺗا ﻦﯾا ﻪﺘﺷاد ﯽﻤﮐ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﯽﺳﺮﻨﯾا يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻪﮐ ﺪﻫد

ﻪﺑ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ

قﻼﻃا ﯽﯾاﺮﮔاو ﺎﯾ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ نآ ﯽﻣ

دﻮﺷ . ،ﻞﺑﺎﻘﻣ رد

ﯽﺘﻗو ﺎﺑ ﯽﺳﺮﻨﯾا يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻪﮐ ﻼﻓ ،ﻞﺻﺎﺣ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺖﯿﻤﻫا

ﺮﺗ

ﻪﺘﻔﮔ ﯽﻣ دﻮﺷ . ﻞــﻤﮑﻣ يراﺪــﯾﺎﭘ ﻞﺋﺎــﺴﻣ و ﯽــﻄﺧ ﮏﯿﺘــﺳﻻاوﺮﺋآ ﺦــﺳﺎﭘ ﯽــﺿﺎﯾر ظﺎــﺤﻟ زا

ﺪﻧﺮﮕﯾﺪﮑﯾ . ﻦﯾا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺎﻫ ﻪﻠﯿﺳو ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﯾﺎﻫ

نﺎﺤﺘﻣا ي ﯽﻄﯾاﺮﺷ ندﺮﮐ

نآ ﺖﺤﺗ ﻪﮐ

، باﻮﺟ ياراد ﻦﮕﻤﻫ تﻻدﺎﻌﻣ ﺶﯿﭘ ﻞﺑﺎﻗ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﺋﺰﺟﺮﯿﻏ يﺎﻫ

-

،ﺖﺳا ﯽﻨﯿﺑ ﻞـﺣ سﺎﺳاﺮﺑ ًﺎﻣﻮﻤﻋ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﻪﮐ ﻪﭼﺮﮔا

ﻦﮕﻤﻫﺮـﯿﻏ تﻻدﺎـﻌﻣ

ﺖﺳا . ﯽﻣ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﺘﻗو ﻦﮕﻤﻫﺮﯿﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﺦﺳﺎﭘ ،دور

، ﺮﮕﯾد

ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺨﻧ دﻮﺟو .

رد ﻦﯾا ﻪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﮕﻤﻫ ﺖﻤﺴﻗ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻟﺎﺣ ﺖـﻟﺎﺣ

دراﺪﻧ ﯽﺋﺰﺟﺮﯿﻏ ﺦﺳﺎﭘ و ﺖﺳا طﻮﺑﺮﻣ راﺪﯾﺎﭘ .

ﺶﯿﭘ ﯽﻨﯿﺑ ﯽـﻣ ﯽﻄﺧ ﺰﯿﻟﺎﻧآ زا ﺎﻫ -

ﺪﺷﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺪﻧاﻮﺗ .

و يﺎﻫﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ رد نﺎـﺳﻮﻧ ﻪﮐ دراد دﻮﺟو نﺎﮑﻣا ﻦﯾا ،ﯽﻌﻗا

-

ﻪﺑدﻮﺧ ﻪﮐ ﺪﻨﮐ شﺮﺘﺴﮔ ﻪﺑ عوﺮﺷ ﯽﯾﺎﻫ ﺖﯾﻮﻘﺗ دﻮﺧ

ﻪـﺑ و هﺪﺷ ﯽـﯾاﺮﮔاو ﺖﻤـﺳ

ﯽﻣ ﺪﻧور . ﺖﻋﺮﺳ رد ﯽﺘﺣ قﺎﻔﺗا ﻦﯾا ﯽﻣ ﻢﻫ ﺮﺗﻼﻓ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﯾز يﺎﻫ

خر ﺪﻧاﻮﺗ ﺪﻫد .

ﻪﺑ ﯽﻣ گرﺰﺑ تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا ،هوﻼﻋ ﺪـﻨﮐ دراو ﻪﺑﺮـﺿ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ

) تﺮـﭘاﺮﺗآ

زﺮﮐ ( ﻠﺤﺗ ﺎﺑ ﻦﯾا ﻪﮐ ﻞﯿ

ﻪﺑ ،ﯽﻄﺧ يﺎﻫ ﻪﻨﻣاد ﺎﺑ راﺪﯾﺎﭘ ترﻮﺻ

ﺪـﻨﻠﺑ ﯽﻧﺎـﺳﻮﻧ يﺎـﻫ

ﺶﯿﭘ ﯽﻣ ﯽﻨﯿﺑ دﻮﺷ . ﯽﻣ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ود ﺮﻫ نﺎـﺳﻮﻧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺪﻧاﻮﺗ

ﮏـﯾدﻮﯾﺮﭘ يﺎـﻫ

نﺎﺳﻮﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ ﺎﯾﺎﭘ ﺎﯾ دوﺪﺤﻣ ﻞﮑﯿﺳ ﺎﺑ يﺎﻫ

LCO² ﻪﺘﻔﮔ ﯽﻣ دﻮﺷ .

ﯽﻣ ﺶﯿﭘ ﻢﻫ ﯽﮕﺘﺴﺧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻊﻗاﻮﻣ ﻦﯾا رد ﺪﯾآ

. ﻦـﮑﻤﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻦﯾا

ﺖﺳا ﯽﻧاﺮﮕﻧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ دﻮـﺷ ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ صﺎﺧ تﺎﻌﻄﻗ زا ﯽﺧﺮﺑ ﺮﻤﻋ درﻮﻣ رد ﯽﯾﺎﻫ

.

ﻦﯾا ﻢﯿﻧاﻮﺘﺑ ﻪﮑﻨﯾا ياﺮﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ ار ﺎﻫرﺎﺘﻓر ﻪﻧﻮﮔ

ﻪﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ،ﻢﯿﻨﮐ ﮏـﯾ ناﻮﻨﻋ

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻢﺘﺴﯿﺳ دﻮﺷ

] .[1

ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ زﺎﯿﻧ درﻮﻣ راﺰﺑا رد و نرﺪﻣ يﺎﻫﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ رد ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ ﺮﯿﺛﺎﺗ -

تاﺮﺛا ﯽﻨﯿﺑ ﯿﻏ

،دراد ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﺑ ور ﯽﺘﯿﻤﻫا ﯽﻄﺧﺮ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ ﻦﯾا ﻪﮐ

ﯽﻣ

هزﺎﺳ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ ﺪﻧاﻮﺗ يا

) ﯽﺘﺨﺳ ﺐﻌﮑﻣ ،ﮏﯿﺗﺮﺘﺴﯿﻫ ،دازآ يزﺎﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ (

،

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ )

ﮏﯿﻧﻮﺴﻧاﺮﺗ تاﺮﺛا (

هﺪﯾﺪﭘ ﺎﯾ و ﯽﻟﺮﺘﻨﮐ يﺎﻫ

) نﻮﻧﺎﻗ ،ﯽﻧﺎﻣز ﺮﯿﺧﺎﺗ ﯽﻟﺮﺘﻨﮐ يﺎﻫ

( ﺪﺷﺎﺑ . لﺪﻣ هزﺎﺳ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ يﺎﻫ ا

ي

ﺶﯿﭘ ﺎﯾ ﺢﯿﺿﻮﺗ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﯽﻄﺧ هﺪﯾﺪﭘ ﯽﯾﻮﮔ

نﺎﺳﻮﻧ ي دوﺪﺤﻣ ﯽﻠﮑﯿﺳ يﺎﻫ LCO

ﯽﻤﻧ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ زا ﺞﯾار عﻮﻧ هزﺎﺳ يﺎﻫ

ﯽﻄﺧ ود ﯽﺘﺨﺳ ،يا ﺖﺳا3

. ﻦﯾا

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻪﻧﻮﮔ ﯽﻣ قﺎﻔﺗا ﯽﺘﻗو ﺎﻫ

ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﮐ ﺪﺘﻓا ﻢﺘﺴﯿﺳ و لﺮﺘﻨﮐ يﺎﻫ

يﺎﻫ

يﺮﻨﻓ لﺎﺼﺗا دﺮﯿﮕﺑ راﺮﻗ ﻪﯿﻟوا رﺎﺑ ضﺮﻌﻣ رد 4

] ﺎﺗ7 13 .[

ﮑﺗ ﮏﯿﻨ ﻢﺘﺴﯿﺳ زا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ﻢﯿﺳﺮﺗ دﺎﺠﯾا ﺖﻬﺟ رد ﯽﺗوﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ يﺎﻫ

آ شﺮﺘﺴﮔ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾ هﺪﺷ هداد

ﺖﺳا . لاﺮﮕﺘﻧا ﮓﻧار شور ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ يدﺪﻋ يﺎﻫ

Limit Cycle Oscillation2

Bilinear Stiffness3

Spring tab systems4

ﻪﯾﺎﭘ ،ﺎﺗﻮﮐ ﻢﺘﺴﯿﺳ رﺎﺘﻓر يدﺪﻋ ﻞﺣ يﺎﻫ ﺖﺳا ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ يﺎﻫ

. شور ﻦﯾا ﺎﻫ ﻪﮐ

ﺖﻟﺎﺣ رد مﻮﻠﻌﻣ ﻪﯿﻟوا ﻂﯾاﺮﺷ ﺎﺑ ﺦﺳﺎﭘ ﯽﻣ ﺶﺷﻮﭘ ار ود ﺮﻫ ﺎﯾﺎﭘ و ارﺬﮔ يﺎﻫ

ﻫد ﺪ

لﺪﻣ يزﺎﺳ هدﺎﺳ ﺎﺑ رﻮﻃ ﻦﯿﻤﻫ و ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ﻖﯿﻗد ﯽﻄﺧ ﺮﺗﻼﻓ ﺖﻋﺮﺳ رد يﺎﻫ

ﯽﻣ رﺎﮐ ﻪﺑ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ ﺪﻧور

. شﻼﺗ لﺎﺣ رد ﺎﺘﺳار ﻦﯿﻤﻫ رد هدﺮﺘﺴﮔ يﺎﻫ

هﺪﻨﻨﮐ ﻞﺣ ﻪﮐ ﺖﺳا مﺎﺠﻧا ﻞﭘﻮﮐ يﺎﻫ

شﺮﺘﺴﮔ ار هﺪﺷ ردﺎﻗ ﻖﯾﺮﻃ ﻦﯾا زا و ﺪﻫد

لﺪﻣ ﻞﺣ ﻪﺑ هﺪﯿﭽﯿﭘ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ يﺎﻫ

دﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎﮐ ﻞﺣ ﺮﯿﻈﻧ ،دﻮﺷ يﺮﺗ تﻻ

ﺲﮐﻮﺘﺳا ﺮﯾوﺎﻧ .

شور ﻦﯾا ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺎﻫ ﻪﺑ ار ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻫ ﯽﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ناﺰﯿﻣ

ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﺪﻨﻫد .

شور تﻼﮑﺸﻣ ندﻮﻤﻧ فﺮﻃ ﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ و ﺎﺗﻮﮐ ﮓﻧار شور ﺮﯿﻈﻧ ﯽﻟاﺮﮕﺘﻧا يﺎﻫ

ﮓﻨﯿﭙﻣد لﺪﻣ ﮏﯿﻨﮑﺗ ،يدﺪﻋ لاﺮﮕﺘﻧا رد هدزﺎﺑ ﺶﯾاﺰﻓا و ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ رﺎﺑ ﺶﻫﺎﮐ هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﺖﺳا

. دﺎﻌﺗ شور ،ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﮏﯿﻧﻮﻣرﺎﻫ ل

ﻪﺑ5

ياﺮﺑ هدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻃ

ﺶﯿﭘ ﯽﻨﯿﺑ ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﮑﺑLCO

. ﻪﺑ شور ﻦﯾا فﺮﺑﻮﯿﻟﻮﮔﻮﺑ و فﻮﻠﯾﺮﮐ ﻪﻠﯿﺳو

لاﺮﮕﺘﻧا ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ياﺮﺑ و ﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ هدﺎﻔﺘﺳا نآ زا يدﺪﻋ يﺎﻫ

-

ﺪﺷ . ﻪﺑﺎﺸﺗ ﻦﯿﻨﭼ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺚﺤﺑ ﻞﺑﺎﻗ عﻮﺿﻮﻣ ﻦﯾا يزﺎﺳ

ﯽـﻤﻧ ﯽﯾﺎـﻫ ياﺮـﺑ ﺪـﻨﻧاﻮﺗ

ﺶﯿﭘ ﯽﻨﯿﺑ زاﺪﻧا ﺎﺗ ﺎﻫ ه ﺖـﯿﻌﻗﻮﻣ زا يﺮـﺳ ﮏـﯾ و ؛ﺪﻨـﺷﺎﺑ ﺖﺳرد يدﺎﯾز ي يﺎـﻫ

ﺮﻈﻧ رد ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ ﺶﯾﺎﻣزآ ﻪﺘﻓﺮﮔ

و دﻮـﺷ ﯽﺑﺎﯿﺘـﺳد ﻞﺑﺎﻗ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﮐ ﺪﻧﻮﺷ

زا ﻪﮐ ﺖﺴﻫ نﺎﮑﻣا ﻦﯾا ﻪﺸﯿﻤﻫ

ًﻼﺻا ﺎﯾ و ﺪﻨﮐ زوﺎﺠﺗ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﯾا

ﺪﺷﺎﺒﻧ ﯽﺑﺎﯿﺘﺳد ﻞﺑﺎﻗ .

تﻻدﺎﻌﻣ ﺶﻫﺎﮐ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺪﻠﻔﯿﻨﻣ ﺰﮐﺮﻣ ﺶﻫﺎﮐ يﺎﺿﺎﻘﺗ

ﮐ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ هﺪـﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﻦﮑﻤﻣ داﺪﻌﺗ ﻦﯾﺮﺘﻤ

ﺖـﺳا . رد گرﺰـﺑ ضﺮـﻓ ﮏـﯾ

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا لﺎﻣﺮﻧ مﺮﻓ يرﻮﺌﺗ هﺪﺷ ضﺮﻓ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ﺎﻫ

ﯽـﻠﺒﻗ رﺎﮐ و ﺪﻧا

نﺎﺸﻧ ار ﯽﯾﺎﻫرﺎﺘﻓر َﻻﻮﻤﻌﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ ﻢﺘﺴﯿﺳ ناﻮﻨﻌﺑ ﯽﻣ

زا ﯽـﺷﺎﻧ ﻪـﮐ ﺪﻨﻫد

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﯽﻤﻧ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﺑ ﻒﯿﺻﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺎﻬﻧآ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ يﺎﻫ ﺪـﺷﺎﺑ

.

ﻧ ﮏﯿﺗﺮﺘﺴﯿﻫ ،ﯽﻄﺧ ود ﯽﺘﺨﺳ ، دازآ يزﺎﺑ ﺮﯿﻈ .

ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ سﺪﺣ يﺪﯿﻠﮐ ﻪﻠﺣﺮﻣ

ﻪـﻠﻤﺟ ﺪـﻨﭼ ﮏﯾ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺖـﺳا هدﺎـﺳ يا

. شور ﮏـﯾ

ﺐﺳﺎﻨﻣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﯽﻨﯾﺰﮕﯾﺎﺟ (curve fitting)

ﺐﯾاﺮـﺿ ندﺮـﮐ مﻮﻠﻌﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ

ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﮑﺑ يا هﺪﺷ

ﺖﺳا . ﻪﺋارا شور ﻢﺘـﺴﯿﺳ زا يداﺪـﻌﺗ يور هﺪﺷ -

ﺎﻫ هﺪﺷﺪﯿﺋﺎﺗ و ﻪﺘﻓﺮﮔرﺎﮑﺑ ﯽﻄﺧود ﯽﺘﺨﺳ ﺎﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ ي ﺖﺳا

] . ﺎﺗ7 . [13

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ،ﺮﺗﻼﻓ ﺮﺗﻼﻓ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ﺖﻋﺮﺳ ﻦﺘﻓﺎﯾ ياﺮﺑ ﯽﯾﺎﻫرﺎﮑﻫار و ﺎﻫ

ﯽﻣ قﺎﻔﺗا ﯽﺘﻗو ﺮﺗﻼﻓ ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ﮏﯾ زا يﻮﻀﻋ ﻪﮐ ﺪﺘﻓا

) ﺎﯾ لﺮﺘﻨﮐ ﺢﻄﺳ ،لﺎﺑ ﻞﺜﻣ

ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ مد ( نﺎﺳﻮﻧ رﺎﭼد دﻮﺷ اﺮﮔاو يﺎﻫ

.

،نآ رد ﻪﮐ ﯽﺘﻋﺮﺳ ﯽـﻣ قﺎـﻔﺗا ﻦﯾا

-

ﻪﺑ ،ﺪﺘﻓا هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ﺮﺗﻼﻓ ﺖﻋﺮﺳ ناﻮﻨﻋ ﺖﺳا

. ﺖﻋﺮـﺳ رد ﺖﻋﺮـﺳ ﺮـﯾز يﺎـﻫ

هزﺎﺳ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﻧﻮﮔﺮﻫ ﺮﺗﻼﻓ ﺪـﺷﺪﻫاﻮﺧ اﺮﯿﻣ ﻪﯿﻟوا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يا

. ﺖﻋﺮـﺳ رد -

ﻦـﯾا ﺮـﺗﻼﻓ ﺖﻋﺮﺳ زا ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ هزﺎـﺳ تﺎـﺷﺎﺸﺘﻏا ﻪـﻧﻮﮔ

ﺪـﺷر ،ﯽﮑﯿﻣﺎـﻨﯾد يا

ﺪﻫاﻮﺧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﮏﻤﮐ ﻪﺑ ﺮﮔا و دﺮﮐ هزﺎﺳ يﺎﻫ

ﺎﯾ يا دﻮﺸﻧ دوﺪﺤﻣ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﺋآ

ﯽﻣ هزﺎﺳ ﺖﺴﮑﺷ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ دﻮﺷ

. ﻪﻤﻫ ﻪﮐ ﺖﺳا يروﺮﺿ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻪﺑ ﺎﻫﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ي

ﻪﻧﻮﮔ ﺪﺘﻔﯿﻧ قﺎﻔﺗا ﺮﺗﻼﻓ ﻪﮐ ﺪﻧﻮﺷ ﯽﺣاﺮﻃ يا .

هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﺪﯾﺪﺟ يرﺎﮑﻫار ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ﺖﻋﺮﺳ نآ ﮏﻤﮐ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا

ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺮﺗﻼﻓ ﺎﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ يﺎﻫ

يدازآ ﻪﺟرد2 )

2DOF ﺸﯿﺑ ﺎﯾ( ار ﺮﺘ ﯽـﻣ -

بﺎﺴﺣ ناﻮﺗ دﺮﮐ

. ﻪـﻣﺎﻧﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا شور ﻦﯾا زا ﻞﮑﺷ ﮏﯾ ﮏﯿﻠﺒﻤـﺳ ﯽـﺴﯾﻮﻧ

ﻪﯿﻠﮐ مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ ﺖﺳا تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ي

. ﻪﺘﺳاﻮﺧ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﯽـﻣ بﻮـﻠﻄﻣ و هﺪـﺷ

ﺪـﻧاﻮﺗ

ﺖﻋﺮﺳ رد هﮋﯾو ﺮﯾدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ رﺮﮑﻣ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﺑ زﺎﯿﻧ نوﺪﺑ مﻮﻠﻌﻣ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

-

دﻮﺷ . ﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ زا شور ﻦﯾا ﺎﺑ ،يدازآ ﻪﺟرد2

ﺎـﯾ ﺖـﺑﺎﺛ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ

ﺮﯿﻐﺘﻣ ) ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو (

ﺮـﺒﺘﻌﻣ ﻪﻠﯿـﺳو ﻦﯾﺪـﺑو ﺪﻨﮐ ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﯾﺎﭘ ﺮﯿﻏ و

.ﺖﺳا يرﻮﺌﺗ لﺪـﻣ ياﺮﺑ ﮏﯿﺳﻼﮐ يﺎﻫ ،ﺎـﻤﯿﭘاﻮﻫ ﮏﯿﺘـﺳﻻاوﺮﺋآ رﺎـﺘﻓر ندﺮـﮐ

هزﺎﺳ و ﯽﻄﺧ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ ﯽﻣ ضﺮﻓ ار ﯽﻄﺧ يﺎﻫ

ﺪﻨﻨﮐ . ﻦﯾا ﺎﺑ ﺖـﯿﻤﻫا دﻮﺟو ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ رد ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ ﺮﯿﺛﺄﺗ

نرﺪﻣ يﺎﻫ ﺖـﺳا ﺶﯾاﺰـﻓا لﺎﺣ رد

] 2،3،4 .[

ﻪﯾﺎﭘ ﺮﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ ﻦﯾا ﺪﺷﺎﺑ دراﻮﻣ ﻦﯾا ي

:

- ﻞﺜﻣ يرﺎﺘﺧﺎﺳ عﻮﻧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ دازآ يزﺎﺑ,

،6

ﮏﺑ

7ﺶﻟ مﻮﺳ ﻪﺟرد زا ﯽﺘﺨﺳ،

8

- ﻪﺟرد زا ﮓﻨﯿﭙﻣد ﻞﺜﻣ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ عﻮﻧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ يﺎﻬﮐﻮﺷ و مود ي

كﺮﺤﺘﻣ

9

- عﻮﻧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺮﯿﺧﺄﺗ ﻞﺜﻣ ﯽﻟﺮﺘﻨﮐ

ﻧﺎﻗ و ﯽﻧﺎﻣز يﺎﻫ نﻮ

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ لﺮﺘﻨﮐ يﺎﻫ

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻦﯾا ،ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﯽﻣ ﺎﻫ

ﺪﻨﻧاﻮﺗ نﺎﺳﻮﻧ ﻞﻤﻋ رد دوﺪﺤﻣ ﻞﮑﯿﺳ ﺎﺑ يﺎﻫ

) (LCO ﺪﻫاﻮﺨﻧ ﯽﻄﺧ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ رد قﺎﻔﺗا ﻦﯾا ﻪﮐ ﺪﻨﻨﮐ دﺎﺠﯾا دﺎﺘﻓا

. ﺎﺑ

ﮏﯿﻨﮑﺗ ﺖﺧﺎﺳ نآ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ و هﺪﯿﭽﯿﭘ يژﻮﻟﻮﻨﮑﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ

ﯿﻨﭙﻣد راﺪﻘﻣ ﮓ

ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ ار ﯽﺗاذ ﺳا ،ﺪﻫد

ﮏﯿﻨﮑﺗ زا هدﺎﻔﺘ ﯽﻄﺧ ﺰﯿﻟﺎﻧآ يﺎﻫ

ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺖﺳا ﺮﯾﺬﭘ نﺎﮑﻣا ﺮﺘﻤﮐ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﺋآ يﺎﻫ

. ﺖﺳا ﯽﻟﺎﺳ ﺪﻨﭼLCO

هﺪﺷ ﻢﻬﻣ عﻮﺿﻮﻣ ﮏﯾ ﻪﮐ ﺖﺳا

. ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﮑﻨﯾا نﺎﺳﻮﻧ ي

دوﺪﺤﻣ ﻞﮑﯿﺳ ﺎﺑ يﺎﻫ

) LCO ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ( ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ،ﺖﺳا ﯽﮕﺘﺴﺧ ي ﻦﯾا ﻪﺑ و ﺖﺳا بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ي

ار بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ ﻊﯾﺎﻗو ﺮﺗﻼﻓ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻞﯿﻟد ﻪﻨﯾﺰﻫ مﺎﻤﺗ ﺎﺑ ﺪﯾﺎﺑ و دراد لﺎﺒﻧد ﻪﺑ

ي

دﻮﺷ يﺮﯿﮔﻮﻠﺟ نآ عﻮﻗو زا ﻦﮑﻤﻣ ]

ﺎﺗ2 .[6

ﻪﺘﻔﮔ تﺎﻣﺪﻘﻣ زا ﺪﻌﺑ

ﺖﻋﺮـﺳ ،ﺚـﺤﺒﻣ ﻦـﯾا رد ﻪـﮐ ﺖـﺳا ﻦـﯾا ﺮﺑ شﻼﺗ ،هﺪﺷ

ﺖﺳﺪﺑ هدﺎﺳ ﯽﺷور ﺎﺑ ،ﺮﺗﻼﻓ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﺪﯾآ

. ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،شور ﻦﯾا سﺎﺳا ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ي

ﺖﺳا ﺮﯾز دراﺪﻧﺎﺘﺳا :

2

2 ( )

d z dz

m c k z F t

d t + dt + =

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯾا يوﺮﯿﻧ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺦﺳﺎﭘ ،ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ي ﯽﻣ ارF(t)

ﺪﻫد . رد

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯾا ،ﺖـﺳا مﺮﺟ ﺎﯾ ﯽﺳﺮﻨﯾا ﺐﯾﺮﺿ ،m

و ﺖـﺳا ﯽـﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾﺮـﺿ ،c ،k

ﺖﺳا ﺮﻨﻓ ﯽﺘﺨﺳ ﺐﯾﺮﺿ .

ﯽﻣﺎﻤﺗ ،ﻦﻤﺿ رد ﺪﻨﺘﺑﺎﺛ ،ﺐﯾاﺮﺿ ﻦﯾا

.

ﺮﺗﻼﻓ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ

ـﺑ ،ﺮﯾﺬـﭘ فﺎـﻄﻌﻧا ﻢﺘـﺴﯿﺳ ﮏﯾ ياﺮﺑ ﺮﺗﻼﻓ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ زا فﺪﻫ ندروآ ﺖـﺳد ﻪ

،ﺪـﺷﺎﺑ مزﻻ ﺮـﮔاو ،ﺮﺗﻼﻓ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ﺖﻋﺮﺳ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻪﺠﯿﺘﻧ رد و ،ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﻂﯾاﺮﺷ ﯽﻣ ،ﺶﭽﯿﭘ و ﺶﻤﺧ ﻦﯿﺑ ﻂﺑاور ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ زﺎﻓ و لوﺪﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺪﺷﺎﺑ

.

،ﺖﺳا ﺮﻈﻧﺪﻣ ﯽﻧﺎﺳﻮﻧ ﺖﮐﺮﺣ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﻂﯾاﺮﺷ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻂﻘﻓ ،ﻪﮐ ﺎﺠﻧآ زا ﯽﻣ دﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﻧﺎﺳﻮﻧ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﺋآ زا ناﻮﺗ .

ﻫ لﺪﻣ ﻪﺟرد ود ﺎﺑ لﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎ يدازآ ي

-1 ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻪﺟرد ود ﺎﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ ياﺮﺑ ﺮﺗﻼﻓ يﺎﻫ يدازآ ي

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺟرد ود ﺎﺑ ﯽﻠﮐ ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ ياﺮﺑ ﺖﮐﺮﺣ ي ي

هداد ﺢﯿﺿﻮﺗ ﺮﯾز ﻖﺑﺎﻄﻣ يدازآ ﯽﻣ

دﻮﺷ ] 2،3،7،15 : [

0 ) (

)

( + + ² + =

+ VB D q V C E q

q

A&& r & r (1)

نآ رد ﻪﮐ ) , (q₁ q₂ q= ﻪﺼﺘﺨﻣ يﺎﯾﻮﮔ ﻪﮐ ﺖﺳا يرادﺮﺑ ﻢﺴﺟ ﺖﮐﺮﺣ يﺎﻫ

) لﺎﺑ (

،ﺖﺳا نﺎﯿﺑρ هﺪﻨﻨﮐ و اﻮﻫ ﯽﻟﺎﮕﭼ ي اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳV

) لﺎﺑ ( ﺖﺳا . ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ -

يﺎﻫ E, C, D, B, A ﻪﺑ

نﺎﯿﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ هﺪﻨﻨﮐ

ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ي ﮓﻨﯿﭙﻣد ،مﺮﺟ يﺎﻫ

هزﺎﺳ ﮓﻨﯿﭙﻣد ،ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ دوﺮﯾآ ﯽﺘﺨﺳ ،يا

هزﺎﺳ ﯽﺘﺨﺳ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾ يا

ﯽﻣ -

ﺪﻨﺷﺎﺑ .

Free Play6

Back Lash7

ﯽﻣ ار ﻻﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ ،ﻢﯿﻨﮐ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ ﮏﯿﻨﮑﺗ زا ﺮﮔا ناﻮﺗ

ﻪﺒﺗﺮﻣ زا ﺖﺷﻮﻧ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ لوا ي ) :

ﭻﯿﻫ ﻪﮐ ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ هزﺎﺳ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﻪﻧﻮﮔ

يا

ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟوD ﺪﺷﺎﺑ

(.

úû ê ù ë úé û ê ù

ë é

- +

= - úû ê ù ë é

-

- q

q VB A E

C V q A

q

&

&&

&

) ( )

(

1 0

1 2

1 r r (2)

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺮﮔا ي ) (2 ﻪﺑ ﺮﯾز ﻢﺘﺴﯿﺳ ،ﻢﯿﻫد شﺮﺘﺴﮔ ار ﺪﻫاﻮﺧ ﺖﺳد

ﺪﻣآ :

úú úú û ù

êê êê ë é

úú úú ú

û ù

êê êê ê

ë é

= úú úú û ù

êê êê ë é

= úú úú ú

û ù

êê êê ê

ë é

=

4 3 2 1

4 3 2 1

4 3 2 1 2 1 2 1

4 3 2 1

1 0 0

0

0 1

0 0

X X X X

b b b b

a a a a q q q q

X X X X X

&&

&&

&

&

&

&

&

&

&

(3) ﻪﯾارد نآ رد ﻪﮐ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫ

a

i

و ﺎﻫ

b

i

هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺿﺎﯾر لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ

هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ هﺪﺷ زا ﯽﻌﺑاﻮﺗ ﻪﮐ ﺪﻧا

،اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳ ،ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ،V

ﯽﻣ ،ω ﺪﻨﺷﺎﺑ .

ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﺼﺨﺸﻣ يا ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺮﺑ ﻖﺒﻄﻨﻣ ي

) (3 ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ

دﻮﺷ :

4 3 2 2 3 1

)

4

( l = l + b l + b l + b l + b p

ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﺐﯾاﺮﺿ نآ رد ﻪﮐ

ﻪﺼﺨﺸﻣ يا

4 , 3 , 2 , 1 ), ,

( =

=

_i

V i

i

b v

،اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳ زا ﯽﻌﺑاﻮﺗ

b

و ،V

،ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﺪﻨﺘﺴﻫ ،ω .

-2 اﺮﺑ ﺮﺗﻼﻓ ﯽﯾﻮﮕﺸﯿﭘ لﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ ي

ﺪﯾﺮﯿﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار ﺖﺑﺎﺛ ﺮﺗو ﺎﺑ ﺐﻠﺻ لﺎﺑ ﮏﯾ ).

ﻞﮑﺷ (1 ﻻﻮﻟ ﺶﯾﺎﻬﺘﻧا رد ﻪﮐ

ﯽﺸﻤﺧ ﻪﯾواز ياراد و هﺪﺷ ﯽﺸﭽﯿﭘ ﻪﯾواز و g

ﺖﺳاθ . ياﺮﺑ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ لﺎﺑ لﺪﻣ ي

) (1 هﺪﺷ هداد ﻪﮐ ﺖﺳا

) , ( ) ,

(

_{1 2}

= g q

= q q

نﺎﺸﻧ رادﺮﺑ

q

هﺪﻨﻫد ﺖﺳا لﺎﺑ لﺪﻣ ياﺮﺑ .

رد

ﻊﺟﺮﻣ ] ﺎﺗ2 [6 ﻢﯾراد :

) (4

نآرد ﻪﮐ

g q

gq

I I

I , ,

و ﯽﺸﭽﯿﭘ ،ﯽﺸﻤﺧ ﯽﺳﺮﻨﯾا نﺎﻤﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ

ﻞﺻﺎﺣ نآ بﺮﺿ ﺖﺳﺎﻫ .

g J

k k ,

ﻪﺑ ﯽﺸﺧﺮﭼ ﯽﺘﺨﺳ ﺖﺳا ﺶﭽﯿﭘ و ﺶﻤﺧ رد ﺐﯿﺗﺮﺗ

. يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

a, e, s, c ﻪﺑ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﺐﯿﺗﺮﺗ و لﻮﻃ ي

ﻪﻧﺎﻫد ﻒﺼﻧ لﻮﻃ ،ﺮﺗ ﻪﻠﺻﺎﻓ ،لﺎﺑ ي

ي

ﺐﯿﺷ يﺪﻌﺑ ود ﻊﻄﻘﻣ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ ﺰﮐﺮﻣ و ﮏﯿﺘﺳﻻا رﻮﺤﻣ ﺪﻌﺑ نوﺪﺑ ﯽﻣ آﺮﺑ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺪﺷﺎﺑ

. هزﺎﺳ ﮓﻨﯿﭙﻣد ،يا

هﺪﺷ ﺮﻈﻧ فﺮﺻ ﺎﺠﻨﯾا رد ،D ،ﺖﺳا

ﯽﻤﻧ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺖﯿﻠﮐ زا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﯾا مﺪﻋ ﺎﯾ دﻮﺟو ﻪﮐ ﻪﭼﺮﮔا ﺪﻫﺎﮐ

. زا هدﺎﻔﺘﺳا

ﻟدﺎﻌﻣ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ياﺮﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ ﻪ

ي ) (3 ﻪﯾارد ﻦﯾا ﻪﺑ ار ﺎﻫ دراد هاﺮﻤﻫ :

1 2

2 2

2

3 2

3 4

1 2

2 2

2

3 2

3 4

,

(3 2 ) ,

12

( 2 ) ,

4 2 ,

,

(3 2 ) ,

12

( 2 ) ,

4 2 . a h k

a acs cesh s h V

a kh I acs sh ceh V

a sc M h V

b h k

b acs cesh s h V

b kh I acs sh ceh V

b sc M h V

q g q

gq q

q

gq q q gq

q q gq q gq g

q

g gq

q

g q gq g

q q g q

w r

w r

w r

w

w r

w r

w r

w

= -

= - +

= - +

= -

=

= +

= - + +

=

&

&

) (5 نآ رد ﻪﮐ :

) (6

، ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﯽﻣ قﻼﻃا ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ نآ ﻪﺑ ﻪﮐ ،

n

ﻪﺑ ،دﻮﺷ

هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﺖﺳا

:

V v c

n =

(7)

ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ ﯽﺻﺎﺧ تﻼﻤﺟ ،ﺮﯾﺬﭘﺎﻧ ﻢﮐاﺮﺗ نﺎﯾﺮﺟ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾد رد

n

2

ار ﺪﻨﺘـﺴﻫ

ﯽﻣ داد ﺺﯿﺨـﺸﺗ ﯽﻧﺎـﺳﻮﻧ تﺎﻘﺘﺸﻣ رد ناﻮﺗ .

ﯽﺒﻧﺎـﺠﻣ ﺮﯾدﺎـﻘﻣ ،تﻼـﻤﺟ ﻦـﯾا

ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ ار ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫوﺮﯿﻧ

n ® ¥

ﻪﮐ ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ

ﻨﻫد ﺪ ) نﺎـﻤﻫ ﻪـﮐ

w ® ¥

ﺎـﯾ 0 V ® ﯽـﻣ ﺪــﺷﺎﺑ ( ،لﺎﯿــﺳ ﯽﮑﯿﻣﺎـﻨﯾد يﺎــﻫوﺮﯿﻧ اﺮـﯾز ،

ﺎﺑ ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ

1 2 2

r

V ﯽﻣ تﻼـﻤﺟ بﺮﻀﻠﺻﺎﺣ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ

1 2 2

r

V

2 و

n

ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ 0 ﻪﮐ V ® ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ار ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﺪﺣ تﻼـﻤﺟ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ و ،ﺪﻨﻫد

ﯽﻣ لﺎﯿﺳ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫوﺮﯿﻧ ،هﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ مﺮﺟ ﯽﻧﺎﺳﻮﻧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يور ﻪﮐ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ

ﯽﻣ ﺮﺛا ،ﺮﻔﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﯽﻧﺎﯾﺮﺟ ﻂﺧ رد ﺪﻨﻨﮐ

. ﯽـﺷﺎﻧ ،مﺮﺟ تﻼﻤﺟ نﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ

ﻪـﻈﺤﻟ ترﻮﺻ ﻪﺑ ،تاﺮﯿﯿﻐﺗ ،ﺮﯾﺬﭘﺎﻧ ﻢﮐاﺮﺗ نﺎﯾﺮﺟ رد ،ﻪﮐ ﺖﺳا ﺖﻘﯿﻘﺣ ﻦﯾا زا يا

ﯽﻣ ﻞﻘﺘﻨﻣ نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ رد ﺮﯾﺬـﭘﺎﻧ ﻢﮐاﺮﺗ نﺎﯾﺮﺟ رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﯽﻨﻌﯾ ،ﺪﻧﻮﺷ

ﺖﺳا ﺖﯾﺎﻬﻧ ﯽﺑ .

ﺮﯾﺬـﭘ ﻢﮐاﺮـﺗ ﯽﻟﺎﯿـﺳ ،اﻮـﻫ ﻪـﮐ ﺎـﺠﻧآ زا ،ﮏـﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﺋآ رد ﺎﻣا

ﯽﻣ ﯽـﻧآ و دراد نﺎـﻣز ﻪـﺑ زﺎﯿﻧ ،نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ رد تﺎﺷﺎﺸﺘﻏا نﺪﺷ ﺶﺨﭘ ،ﺪﺷﺎﺑ

ﺖﺴﯿﻧ . ﻞﻣﺎﺷ تﻼﻤﺟ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ

n

2

ﯽﻤﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،تﺎﻘﺘﺸﻣ رد ،مﺮﺟ تﻼﻤﺟ و ﺪﻧﻮﺷ

ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ﺺﯿﺨﺸﺗ ﻞﺑﺎﻗ .

ار ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﺋآ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻪﯿﻠﮐ ،تﺎﻘﺘﺸﻣ يﺪﻨﺑ لوﺪﺟ

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺪﻫد . اﺮـﯾز ،ﺖـﺴﯿﻧ يﺮﻫﺎﻇ مﺮﺟ تﻼﻤﺟ ﻦﺘﻓﺎﯾ ياﺮﺑ شﻼﺗ ﻪﺑ يزﺎﯿﻧ

ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ رد دﻮﺨﺑدﻮﺧ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﭼﺮﻫ ﺎﻬﻧآ ﺪﻧﻮﺷ

. ناﻮـﻨﻋ ﻪـﺑ

ﺷﻼﺗ ﻪﻧﻮﮔ ﺮﻫ ،لﺎﺜﻣ ﺶﯾﺎﻣزآ رد يﺮﻫﺎﻇ مﺮﺟ تﻼﻤﺟ ﻦﺘﻓﺎﯾ ياﺮﺑ ﯽ

ﻞﻧﻮﺗ يﺎﻫ

ﯽﻣ ﯽﻋﻮﻨﺼﻣ و ﯽﮕﺘﺧﺎﺳ ًﻼﻣﺎﮐ ،دﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ

.

úû ê ù ë

=é úú

úú û ù êê

êê ë é

= -

úú úú û ù êê

êê ë é

-

= - úú

û ù êê ë

=é

q g

q q

gq gq g

k E k sea

c a cs C

sM c ea s c

a cs I B

I I A I

0 0 0 2

0 4

2 4 6 0

2 2

3 2 2 3

&

2 2

2, ,

gq q g

gq gq gq q g q q gq q g

g

g II I

h I I I I h I I I I h I

= -

= -

= -

-3 ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﻣاﻮﻋ دﻮﺟو ترﻮﺻ رد لﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ ﺎﺑ لﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ

ﯽﻣ ﯽﺴﯾﻮﻧزﺎﺑ دﻮﺷ

:

) 8 ( 0

F(q) E)q C V ( q ) VB ( q

A_&&+ r +D _&+ r ² + + =

نآ رد ﻪﮐ

) , ( ) ,

(

_{1 2}

= g q

= q q

نﺎﺸﻧ رادﺮﺑ

q

هﺪﻨﻫد ﯽﺘﮐﺮﺣ تﺎﻬﺟ ي

ﺖﺳا ρ . نﺎﯿﺑ هﺪﻨﻨﮐ و اﻮﻫ ﯽﻟﺎﮕﭼ ي اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳv

) لﺎﺑ ( ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ -

يﺎﻫ E, C, D, B, A ﻪﺑ

نﺎﯿﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ هﺪﻨﻨﮐ

ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ي ﮓﻨﯿﭙﻣد ،مﺮﺟ يﺎﻫ

ﺮﯾآ هزﺎﺳ ﮓﻨﯿﭙﻣد ،ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدو ﯽﺘﺨﺳ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾآ ﯽﺘﺨﺳ ،يا

هزﺎﺳ يا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد و ﺪﻨﺘﺴﻫ ي

) (4 هداد هﺪﺷ ﺪﻧا . هزﺎﺳ ﮓﻨﯿﭙﻣد

،يا ﯽﺳرﺮﺑ ﻦﯾا رد ،D

فﺮﺻ هﺪﺷ ﺮﻈﻧ ﺖﺳا .

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻊﺑﺎﺗ هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﯽﻠﮐ ﺖﻟﺎﺣ رد ،F(q)

ﺖﺳا :

) 9 ( q T

F q F q F q F q

F( )=( ( ₁) ( ₂) ( ₃) ( ₄))

ﻧﻮﮔﺮﻫ ﻪﮐ ﯽﻣ ار ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻪ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻤﺿ رد ناﻮﺗ

دﺮﮐ لﺪﻣF ] 2،3،7،15 .[

ﻪﺟرد ود ﺎﺑ ار كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد يدازآ ي

) ﯽﺸﭽﯿﭘ و ﯽﺸﻤﺧ (

رد

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﻞﮑﺷ رد ،ﻢﯾا ﻪﺟرد ﻦﯾا2

هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ ﺎﻫ هﺪﺷ

ﺖﺳا .

-4 ﻪﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻂﯾاﺮﺷ ﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ ﯽﮑﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾآ لﺪﻣ ﯽﻄﺧود ي

شور ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﭘ ﻦﯾا رد

ﺖﺳا لﺎﺑ كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ هژوﺮ )

ﻞﮑﺷ (1 لﺎﺑ ﻪﮐ

ﺖﮐﺮﺣ ﻞﻣﺎﻋ ﻪﮐ هﺪﺷ ﯽﯾﺎﻫﺮﻨﻓ ﻪﺑ ﻻﻮﻟ ﺶﯾﺎﻬﺘﻧا رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺒﻠﺻ ﯽﻠﯿﻄﺘﺴﻣ ﯽﺸﻤﺧ و ﯽﺸﭽﯿﭘ ﺪﻧا

. لﺪﻣ ﻦﯾا رد

، ﯽﻄﺧ ود ﯽﺘﺨﺳ ﮏﯾ ياراد ﯽﺸﭽﯿﭘ ﺮﻨﻓ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ و ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﯿﺑ ﺮﯾز ي

ﺖﺳا :

) (10 ïî

ïí ì

-

<

+

¢+ -

>

-

¢+

¢ <

=

. )

(

, )

(

, )

(

g K

g K

g

g K

g K

g

g K

k_BL

q q

q q

q q

q

q q

q q

q

ا رد ﻊﻗاو رد مﺮﻧ شﺰﮐﺮﻣ رد ﻪﮐ ﯽﻄﺧ ود ﯽﺘﺨﺳ ﮏﯾ ،ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ عﻮﻧ ﻦﯾ

ﺮﺗ

10 ﺖﺳا هﺪﺷ ضﺮﻓ ﺖﺳا ) ﻞﮑﺷ .(3 ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ي ) (10 ﻪﺑﺎﺟg ﻒﯾﺮﻌﺗ ﯽﯾﺎﺟ

هﺪﺷ ﯽﻠﺧاد ﯽﺘﺨﺳ زا ﻪﮐ ﺖﺳا kq¢

ﯽﻣ ﺖﯿﻌﺑﺎﺗ ﺪﻨﮐ ] . [15

ﺘﻧ ﺎﻬﻧآ ﻞﯿﻠﺤﺗ و هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎ هدﻮﺑ ﻦﯾا ﺮﺑ ﯽﻌﺳ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ زا ﺎﺑ ﯽﺴﯾﻮﻧ

MATLAB نآ رد ﻪﮐ ﯽﺘﻋﺮﺳ ﻪﺑ ناﻮﺘﺑ ﻂﯾاﺮﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ و

ﯽﻣ قﺎﻔﺗاLCO -

ﺪﺘﻓا ) رادﻮﻤﻧ رد ﯽﯾاﺮﮔاو ﺎﯾ ﯽﯾاﺮﮕﻤﻫ مﺪﻋ )

-t (( q ﺖﻓﺎﯾ ﺖﺳد . ﻦﯿﻤﻫ ﻪﺑ

مﺮﻧ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ راﺰﻓا

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ي )

(8 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ دراو ﺎﺑ -

ي ) (10 ﻫ و نآ رد هﺪﺷ ﻞﺣ ﺮﯾز ﺖﺑاﻮﺛ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﻦﯿﻨﭽﻤ ﺖﺳا

] [15 .

3

2

4 / 3 2/ 3 2

2 2 2

10, 3 , 2 , 200 ,

0.25, 1.225 / , 0.1.

0.6 , 0.6 , 0.5 ,

, ( )

3

( )0.45 ,

(4 ) , (20 ) /12

cm cm f

cm cm f

cm f

s c m a m kg

e kg m M

x c y s x c

I ms I mc x m x x

I m x x s

k I k mc

q

g q

g g q

p r

p p

= = = =

= = = -

= = =

= = + -

= -

= =

&

و ﻪﯿﻟوا ﻂﯾاﺮﺷ ،ﺖﻋﺮﺳ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ نآ زا ﺪﻌﺑ ) k

/ ) ( (k =kBL q q رد ﺞﯾﺎﺘﻧ

هزﺎﺑ ﺪﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﯽﻧﺎﻣز ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ .

ﯽﻠﺻا رﻮﻈﻨﻣ هژوﺮﭘ ﻦﯾا رد نﻮﭼ ﺎﻣا

ﯽﻣLCO ﺪﺷ هﺪﻨﺴﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﻤﻫ ﻪﺑ ،ﺪﺷﺎﺑ .

د ﻪﻣادا ر ﺖﺳﺪﺑ يﺎﻫLCO

ﻢﺘﺴﯿﺳ ياﺮﺑ هﺪﻣآ نﺎﺸﻧ ،هﺪﺷﺮﮐذ ﻂﯾاﺮﺷ ﺎﺑ يﺎﻫ

هداد ﯽﻣ هﺪﺷ ﺪﯿﻗ دﻮﺧ يﺎﺟ رد ﻂﯾاﺮﺷ ﻦﯾا زا ماﺪﮐ ﺮﻫ ﻦﻤﺿ رد و دﻮﺷ ﺖﺳا

.

ﻪﻤﻫ رد يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ي )

(q¢-q ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ لﻮﺣ نرﺎﻘﺗ -

ﮓﻨﯾد ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﯽﺑﻮﺧ ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ ظﺎﺤﻟ ﻦﯾا زا ﻪﮐ ،دﻮﺷ ]

[15 دراد .

ﮏﭼﻮﮐ ار ﻪﯿﻟوا ﻂﯾاﺮﺷ و هدﺮﮐ ضﺮﻓ

k=0.5 ﯽﻣ راﺮﻗ ﻢﻫ ار ﯽﺘﻋﺮﺳ و ﻢﯿﻫد

نآ رد ﻪﮐ ﯽﻣ قﺎﻔﺗاLCO

ﯽﻣ ار ﺪﺘﻓا ﻢﯿﺑﺎﯾ ) ﻞﮑﺷ (.4

ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﻦﯾا رد ﺎﺑ ،دﻮﺷ

ﻪﯿﻟوا طﺮﺷوk نآ ﺮـﯾز رد هﺪﺷ ﺮﮐذ ي

ﺎـﻫ

ﺖﻋﺮﺳ رد V=12.2m/s رادﻮـﻤﻧ رد ﯽـﯾاﺮﮔاو ﺎـﯾ ﯽـﯾاﺮﮕﻤﻫ مﺪـﻋ ﺖـﻟﺎﺣ ﻪـﺑ

) -t (q ﺖﺳد ﻪﺘﻓﺎﯾ ﻢﯾا . هزﺎﺑ رد ﻂﻘﻓ ﻦﯾا ﻢﻫ زﺎﺑ ﺎﻣا ﯽﻧﺎﻣز ي

،ﺖﺳا ﻪﯿﻧﺎﺛ200

هزﺎﺑ ﻦﯾا ﻪﻣادا رد ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ار ﯽﻧﺎﻣز ي

ﺖﻋﺮـﺳ ﻂﯾاﺮـﺷ ﻦﯿـﻤﻫ رد ﺎـﺗ ﻢﯿـﻫد

ﻖﯿﻗد ﺪﯾآ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﺗ )

ﻞﮑﺷ (5

ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ار نﺎﻣز ﯽﺘﻗو دﻮﺷ

ﻪـﺑ ﺖﻋﺮـﺳ ﺮـﯿﯿﻐﺗ زا ﺮﯾﺰﮔﺎـﻧ،ﻢﯿﻫد

ﺰﺟ رﺎﯿﺴﺑ راﺪﻘﻣ ﯽﺑﻮﻠﻄﻣﺎـﻧ ﯽـﯾاﺮﮔاو و ﯽـﯾاﺮﮕﻤﻫ ﻞـﯿﻟد ﻪﺑ ﻦﯾا ﻪﮐ ،ﻢﯿﺘﺴﻫ ﯽﺋ

رادﻮﻤﻧ رد ﻪﮐ ﺖﺳا )

-t (q ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ دﻮﺷ

. ﯽـﻣ ،ﺖﻋﺮـﺳ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻦﯾا ﺪـﻧاﻮﺗ

زا يﺮﺘﻬﺑ ﻦﯿﻤﺨﺗ ﺖﻋﺮﺳ

ﺪـﺷﺎﺑ ﺮﺗﻼﻓ .

ﯽـﻨﻌﯾ ﺎـﺑ ، ﻪـﯿﻟوا طﺮـﺷوk رد ﯽـﻠﺒﻗ ي

ﺖﻋﺮﺳ V=12.22m/s رد ﯽـﯾاﺮﮔاو ﺎـﯾ ﯽﯾاﺮﮕﻤﻫ مﺪﻋ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﺑ

رادﻮـﻤﻧ

) -t (q ﺖﺳد ﻪﺘﻓﺎﯾ ﻢﯾا .

ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ زا ﮓﻨﯾد ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯾا ي ]

[15 ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻂﯾاﺮـﺷ رد ﻪـﮐ دﻮـﺷ

و ﻪﯿﻟوا ﻪﺠﯿﺘﻧ نﺎﺴﮑﯾk عﻮﻗو ﺖﻋﺮﺳ درﻮﻣ رد ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ َﻼﻣﺎﮐ ي

ﻞـﺻﺎﺣLCO

هﺪﺷ ﺖﺳا . ﮓــﻨﯾد ﺞﯾﺎــﺘﻧ و هژوﺮــﭘ ﻦــﯾا رد ﻪﺑﺎــﺸﻣ دراﻮــﻣ ﺮــﮕﯾد زا ]

[15 رد نرﺎــﻘﺗ

رادﻮﻤﻧ يﺎﻫ ) (q¢-q ﯽﻣ ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ لﻮﺣ ﺪﺷﺎﺑ

.

يﺮﯿﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ ﻢﻬﻣ زا ﯽﮑﯾ هزﺎﺳ ﯽﺣاﺮﻃ رد حﺮﻄﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻦﯾﺮﺗ

ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ ي

، يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ

هزﺎﺳ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد )

ﺮﺗﻼﻓ ( ﯽﻣ ﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﮐ ،ﺪﺷﺎﺑ .

ود ﺎﺑ لﺪﻣ زا ﺎﻣ ﺎﺠﻨﯾا رد

ﻪﺟرد ﻢﯾدﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا يدازآ ي .

ﯽﻣ ار لﺎﺑ لﺪﻣ ،ﯽﻠﮐ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻮﺗ

تﺎﺟرد ﺎﺑ نا

دﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يدازآ .

هﺪﺷ هدﺎﺳ لﺪﻣ ياﺮﺑ ،ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ لﺎﺑ ي

ﯽﻣ ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﯽﺸﻤﺧ و ﯽﺸﭽﯿﭘ ﺪﻣ عﻮﻧ ود ناﻮﺗ .

ﻦﯾا ﻒﻠﺘﺨﻣ تﺎﺒﯿﮐﺮﺗ

ﯽﻣ لﺎﺑ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يدازآ تﺎﺟرد يﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﻊﻗاو رد ﺎﻫﺪﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ

. ﻪﺑ

ﻖﯿﻗد باﻮﺟ ندوآ ﺖﺳﺪﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﯽﻣ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﺮﺗ

تﺎﺟرد زا دﻮﺷ ﺮﺗﻻﺎﺑ يدازآ

دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا .

نآ رد ﻪﮐ ﯽﺘﻋﺮﺳ ﻦﺘﻓﺎﯾ ﻪﺑ هﺪﺷﺮﮐذ صﺎﺧ ﻂﯾاﺮﺷ رد ﺎﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد ﯽﻣ قﺎﻔﺗا LCO ﻢﯿﺘﺧادﺮﭘ ،ﺪﺘﻓا .

ﯽﻣ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ و ﻂﯾاﺮﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ

ﯽﻣ ﺪﺘﻓا . نﺎﻤﻫ اﺮﯾز هداد ﺢﯿﺿﻮﺗ َﻼﺒﻗ ﻪﮐ رﻮﻃ يراﺪﯾﺎﭘ زﺮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﯾا ،ﺪﺷ

ﻪﯿﺷﺎﺣ ﮏﯾ ﺪﯾﺎﺑ ندﻮﺑ ﻦﻤﯾا ياﺮﺑ و ﺖﺳا اﺮﯾز ،ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻢﻫ ﯽﻨﻤﯾا ي

لﺪﻣ مﺎﺠﻧا تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ،ﯽﺿﺎﯾر يﺎﻫ ﻞﺣ ،هﺪﺷ

ﻪﺑ ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ يﺎﻫ يرﺎﯿﺴﺑ و ﻪﺘﻓررﺎﮐ

ﺐﯾﺮﻘﺗ و تﺎﯿﺿﺮﻓ ﮕﯾد يﺎﻫ

ﯽﻣ ﺎﻄﺧ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ ﺮ ﺪﻧﻮﺷ

.

ﻂﻘﻓ هژوﺮﭘ ﻦﯾا رد ﺎﻣ ،ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﻪﺟرد 2

زا ﯽﺻﺎﺧ عﻮﻧ ﮏﯾ و يدازآ ي

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻢﯾدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ ار ﺎﻫ .

تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻗد ﻪﺟرد ﻪﺑ

ﻪﺘﻓر رﺎﮐ ﻪﺑ يدازآ ي

لﺪﻣ رد نآ نﺎﯿﺑ ﺖﻗد ،لﺎﺑ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻪﻤﻫ زا و ﯽﺿﺎﯾر يزﺎﺳ

ﻦﯾا ي ﺮﺘﻤﻬﻣ ﺎﻫ

ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو ﻪﺘﻓر رﺎﮑﺑ يدﺪﻋ شور ﻪﺑ .

ﻞﮑﺷ ﻫرادﻮﻤﻧ و ﺎﻫ ﺎ

ﻞﮑﺷ ﻪﺟرد ود ﺎﺑ لﺎﺑ ﯽﻠﯿﻄﺘﺴﻣ لﺪﻣ زا ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﺷ1 يدازآ ي

] ﺎﺗ15 [19

ﻞﮑﺷ ﻪﺟرد ﺶﯾﺎﻤﻧ2 كﻮﮑﻧﺎﻫ لﺪﻣ رد ﺶﭽﯿﭘ و ﺶﻤﺧ يدازآ يﺎﻫ

] [7 ﻞﮑﺷ

ﯽﺸﭽﯿﭘ ﺖﻬﺟ رد ﯽﻄﺧ ود ﯽﺘﺨﺳ3 ]

15 [

-4 -2 0 2 4

x 10^-3 -4

-2 0 2 4x 10^-3

Limit Cycle Oscillations for Hancock Wing Model

gama

gama-dot (rad/s)

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

teta

Theta-dot (rad/s)

0 50 100 150 200

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

time (s)

Theta

0 50 100 150 200

-4 -2 0 2 4x 10^-3

time (s)

gama

ﻞﮑﺷ 4 ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ لﻮﺣ نرﺎﻘﺘﻣ يﺎﻫLCO

ياﺮﺑ ) 0 , 0 , 1 . 0 , 0 ( , 2 . 12 , 5 .

0 = ₀ =

= X

s V m

k

-4 -2 0 2 4

x 10^-3 -4

-2 0 2 4x 10^-3

Limit Cycle Oscillations for Hancock Wing Model

gama

gama-dot (rad/s)

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

teta

Theta-dot (rad/s)

0 500 1000 1500 2000

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

time (s)

Theta

0 500 1000 1500 2000

-4 -2 0 2 4x 10^-3

time (s)

gama

ﮑﺷ ﻞ 5 ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ لﻮﺣ نرﺎﻘﺘﻣ يﺎﻫLCO

ياﺮﺑ ) 0 , 0 , 1 . 0 , 0 ( , 22 . 12 , 5 .

0 = ₀ =

= X

s V m

k

ﻣ ﻊﺟاﺮ 1. Hodeges, D.H. and Pierce,G.A.,"Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity" Cambridge University Press.2002.

2. G.A.Vio ,and J. E. Cooper "Limit Cycle Oscilliation prediction For Aeroelastic Systems With Discrete Bilinear Stiffness", Int. J.of Appl. Math. And Mech. Vol. 3(2005), 100- 119, 2005.

3. Breitbach E . Effects of stuctural an-linearities on air craft vibration and testing. Report R-665, AGARD, 1978.

4. Dimitriadis G. Investigation of nonlinear aeroelastic systems. Ph.D. thesis, university of Manchester, 1999.

5. S.J.Price, H Alighanbari, and B.H.K. Lee, The aeroelastic response of a two dimentional airfoil with bilinear and cubic structural non- linearities, Journal of Fluids and Structures,9, 175-193 , 1995.

6. M. Holden R. Brazeir, and A. Cal, Effects of non-linearities on a tail plane flutter model, Int Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics, paper 60, 1995.

7. G.A.Vio ,and J. E. Cooper "Limit Cycle Oscilliation prediction For Aeroelastic Systems With Discrete Bilinear Stiffness", Int. J.of Appl. Math. And Mech. Vol. 3(2005), 100- 119, 2005.

8. Breitbach E . Effects of stuctural an-linearities on air craft vibration and testing. Report R-665, AGARD, 1978.

9. Dimitriadis G. Investigation of nonlinear aeroelastic systems. Ph.D. thesis, university of Manchester, 1999.

10. Dimitriadis G. and Cooper JE. characterisation of nonlinear aeroelastic behaviour.RTO Meeting Proceeding 36, structural aspects of flexible aircraft control, Ottawa, Canada ,1999a.

11. Sedaghat A., Cooper JE, Leung AYT, and Wright JR. Limit Cycle Oscillation prediction for aeroelastic systems with continiuous non-linearities. Proceeding of the 41th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Sructural Dynamic and materials Conference, Atlenta, Georgia. 2000a.

12. Sedaghat A., Cooper JE, Leung AYT, and Wright JR.Modelling of non-linear aeroelastic instability. ICAS Congress, Harrogate, UK. 2000b.

13. Sedaghat A., Cooper JE, Leung AYT, and Wright JR.prediction of non-linear aeroelastic instabilities ICAS Congrees, Harrogate, UK. 2000c.

14. Dowell, E. H., Aeroelasticity of plates and Shells, Noordhoff International Publishing, 1975.

15. Q. Ding , J. E. Cooper , A.Y.T.Leung(2005) "Application Of an improved cell mapping method to bilinear stiffness aeroelastic systems " , Journal of Fluids And Structures 20 , 35- 49,2005.

16. Chen, J.S., Chian, C.H.. Effects of crank length on the dynamics behavior of a flexible connecting rod. ASME Journal of Vibration and Acoustics 123, 318–323, 2001.

17. Parker, T.S., Chua, L.O. Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. Springer, New York, 1989.

18. Price, S.J., Lee, B.H.K., Alighanbari, H. An analysis of the post-instability behaviour of a two-dimensional airfoil with a structural nonlinearity. Journal of Aircraft 31, 1395–1401,1994.

19. Tang, D., Conner, M.D., Dowell, E.H. Reduced-order aerodynamic model and its application to a nonlinear aeroelastic system.Journal of Aircraft 35, 332–338, 1998.