رد ﻳ ﺖﻓﺎ 27 / 1 / 91
ﺬﭘ ﻳ شﺮ 31 / 3 / 91
رد ﻪﺋارا ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 6 /
91
هرود 12 هرﺎﻤﺷ 4 نﺎﺑآ 1391 ص ص 59 - 68
ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺖﺴﺗ ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻚﻳ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ رد كﺮﺗ
رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ ﻢﻴﺨﺿراﺪﺟ يا
يﺪﻤﺤﻣ نﺎﺴﺣا ،1
ﻲﺘﻌﻳﺮﺷ دﻮﻤﺤﻣ
2
،*
ﻲﻳازﺮﻴﻣ ﺪﻴﺠﻣ 3
1 - ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ
، دوﺮﻫﺎﺷ ،دوﺮﻫﺎﺷ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد
2 - دﺎﺘﺳا ،ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ دوﺮﻫﺎﺷ ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد
، ﺎﺷ
دوﺮﻫ
3 - ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﻴﺸﻧاد ،
سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ،
ناﺮﻬﺗ
* ﻲﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،دوﺮﻫﺎﺷ 316
، mshariati@shahroodut.ac.ir
هﺪﻴﻜﭼ - ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد
، ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻚﻳ ﻪﺋارا فﺪﻫ ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺖﺴﺗ ﺖﻬﺟ ﺪﻳﺪﺟ ﻲﺳﺪﻨﻫ
يﻮﻀﻴﺑ هراﻮﻳد رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ يا
راﺪﺟ ﻲﻣ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ ﻢﻴﺨﺿ ﺪﺷﺎﺑ
. ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا رد
، ر رﺎﺘﻓر ﻞﻜﺷ ﻪﺑ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد كﺮﺗ ﺪﺷ بﻮﻠﻄﻣ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺮﺗ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
، ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد
ﻲﻌﻗاو ﺖﻟﺎﺣ رد كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﺎﺑ
، لدﺎﻌﻣ ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ يزﺎﺳ .
ﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻦﻴﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻪﻛ ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳﺪﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﺶﻨﺗ تﺪ
و ﺶﻳﺎﻣزآ
ﻪﺠﻴﺘﻧ رد و دﻮﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﮕﺘﺴﺧ يراﺬﮔرﺎﺑ ﻦﻴﺣ رد هراﻮﻳد يﺎﺘﺳار رد كﺮﺗ يوﺎﺣ ﻲﻌﻗاو نﺰﺨﻣ يرﺎﮔزﺎﺳ
ﺮﻤﻋ و ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر رد يﺮﺘﻬﺑ
ﻞﻜﻴﺳ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﻌﻄﻗ ﺑ ﻲﻠﻤﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ يراﺬﮔرﺎﺑ يﺎﻫ
ﻪ ﺪﻳآ ﺖﺳد . ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺎﺑ ﺮﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ يراﺬﮔرﺎﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ،ﺪﻳﺪﺟ
يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻪﻧﻮﻤﻧ يور
ﻪﻧﻮﻤﻧ و نﺰﺨﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ يراﺬﮔرﺎﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ ﻲﻠﻌﻓ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﺪﻧا . ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر و يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور ﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ
) FEM
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﺑﺮﺠﺗ شور و (
. ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺘﻧ
ﺪﻨﭼ ،ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﺞﻳﺎ
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ ﻪﻌﻄﻗ ﻪﻧﻮﻤﻧ
دﻻﻮﻓ ﺲﻨﺟ زا ﺪﻳﺪﺟ ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﮕﺘﺴﺧ نﻮﻣزآ ﺖﺤﺗ و هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳCK45
. شور ود زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ قﺎﺒﻄﻧا
ﺎﺑ ﻲﺑﻮﺧ رﺎﻴﺴﺑ
ﺪﻧراد ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ .
ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو : ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ ،يﻮﻀﻴﺑ ا ﻪﻧﻮﻤﻧ ،ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ،يا
ﻲﮕﺘﺴﺧ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳ
A new fatigue test specimen in order to study of behavior of crack growth in thick-walled pressure vessels
E. Mohammadi1, M. Shariati2*, M. Mirzaei3
1- MSc., Mech. Eng., Shahrood Univ. of Technology, Shahrood, Iran 2- Prof., Mech. Eng., Shahrood Univ. of Technology, Shahrood, Iran 3- Assoc. Prof., Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran
* P. O. B. 3619995161 Shahrood, mshariati@shahroodut.ac.ir
Abstract- The aim of this paper is design of a new geometrical specimen in fatigue to define the behavior of semi elliptical crack growth in thick-walled pressure vessels. This research emphasizes on the importance of the behavior of fatigue crack in test specimen and real conditions in vessels .In other word, there must be more adaptations between stress intensity factor in new specimen and real vessel that includes crack along the wall, so, under Fatigue loadings, as a result, more adaptation will be obtained between growth speed and relative crack lifetime according to loading cycles.
By introducing this new specimen we compare the results of fatigue loading on propositional new specimen with results of vessel fatigue loading and standard specimen. We estimate the behavior of fatigue crack growth in specimen and pressure vessel with (FEM) and experimental method. In order to comparing of limit component with experimented results, some piece of with new specimen made of steel (Ck45) can be used and all of these must be under fatigue testing and results are obtained in these methods.
Keywords: Semi Elliptical Crack, Cylindrical Pressure Vessel, Stress Intensity Factor, Standard Specimen, Fatigue
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
هزوﺮﻣا رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ ﻤﻋ ظﺎﺤﻟ زا
لﺎﻴﺳ عﻮﻧ و ﻪﺳﺪﻨﻫ ،دﺮﻜﻠ
رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ ﺑ
ﻪ هدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻃ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﻌﻨﺻ رد يا
ﻮﺷ ﺪﻧ .
ﻲﻣ ار رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ ﻢﻴﺴﻘﺗ ﺮﻳز حﺮﺷ ﻪﺑ ناﻮﺗ
يﺪﻨﺑ دﺮﻛ 1] :[
1 -
دﺮﻜﻠﻤﻋ
: هﺮﻴﺧذ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﮓﻳد ،ﺎﻫرﻮﺘﻛار ،يزﺎﺳ
،رﺎﺨﺑ يﺎﻫ
لﺪﺒﻣ ﻲﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
2 -
ﻪﺳﺪﻨﻫ
: يوﺮﻛ
، ﻪﻧاﻮﺘﺳا يا
، ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻬﺘﻧا ﺎﺑ يا ﺎ
يوﺮﻛ ي ،
ﻲﻃوﺮﺨﻣ ﺎﻳ يﻮﻀﻴﺑ
2 -
رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ لﺎﻴﺳ
: ﺎﻳ و ﻲﺘﺧﻮﺳ ،ﻲﺒﻃ يﺎﻫزﺎﮔ عاﻮﻧا ،بآ
ﻣ ﺎﺑ ﺎﻫزﺎﺑ و ﺎﻫﺪﻴﺳا عاﻮﻧا ،ﻲﺘﻌﻨﺻ توﺎﻔﺘﻣ ﻲﮔﺪﻧرﻮﺧ ناﺰﻴ
ﻲﺑ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ نﻮﻨﻛ ﺎﺗ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ نﻮﻣاﺮﻴﭘ يرﺎﻤﺷ
يا
ﻳا داﺪﻌﺗ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﻳدﺮﮔ مﺎﺠﻧا رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻦ
ﻦﻳا رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ فﻼﺘﺧا ﺎﺑ ﻲﻣ نزﺎﺨﻣ ﺖﻴﻤﻫا يﺎﻳﻮﮔ دﻮﺧ يرﺎﻣآ ﺺﺧﺎﺷ ﻦﻳا ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ
ﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﻧا
ﺖﺳا يا ﻊﺟﺮﻣ .
2] [
ﻲﻣ ﻪﺋارا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﻌﻣﺎﺟ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺪﻫد
.
ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد راﺪﺟ يا
ﺖﺑﺎﺛ ﺮﺑ ضﺮﻓ ،كزﺎﻧ دﻮﺑ
ن
ﻲﻣ هراﻮﻳد ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ﻲﺸﺸﻛ ﺶﻨﺗ ﺪﺷﺎﺑ
ﻪﻛ ﻲﻟﺎﺣ رد ،
راﺪﺟ نزﺎﺨﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد راﺮﻗ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ ﻲﻌﻗاو ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ،ﻢﻴﺨﺿ
ﻲﻣ دﺮﻴﮔ . ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ ﻲﻣ ار يا
ﻢﺧ ﺎﺑ ناﻮﺗ ندﺮﻛ
قرو شﻮﺟ و فﺎﺻ يﺎﻫ نآ نداد
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻳ و ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﻪﭼرﺎﭙﻜﻳ دﺮﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ
. ﻲﻓﺮﻃ زا ﻜﻨﻳا ﺮﺑ هوﻼﻋ
ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻦﻴﺣ رد ﻪ
زا يرﺎﻴﺴﺑ رد ،دﻮﺷ دﺎﺠﻳا نﺰﺨﻣ رد ﻲﺤﻄﺳ بﻮﻴﻋ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺢﻄﺳ ﻲﮔدرﻮﺧ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ ﻲﺑاﺮﺧ ﻲﻠﺻا ﺖﻠﻋ ،دراﻮﻣ ﺎﻧ ﻂﻴﺤﻣ ﻚﻳ دﺎﺠﻳا ﺮﺛا رد نﺰﺨﻣ ﻲﻠﺧاد ﺎﻳ و يﺪﻴﺳا ﺪﻋﺎﺴﻣ
ﺖﺳا نﺰﺨﻣ ﻞﺧاد لﺎﻴﺳ رﻮﻀﺣ رد ﻪﻴﺣﺎﻧ نآ نﺪﺷﺪﻴﺴﻛا .
ﺮﺛا رد
ﻲﮔدرﻮﺧ ﻦﻳا ترﻮﺻ ﻪﺑ يﺰﻳر ﻲﺤﻄﺳ بﻮﻴﻋ ،ﺎﻫ
ﻪﺘﺷر زا يا
ﻞﺨﻠﺨﺗ ﺶﻨﺗ ﺰﻛﺮﻤﺗ ﻚﻳ دﺎﺠﻳا ﺐﺒﺳ و هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ﻚﭼﻮﻛ يﺎﻫ
ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ﻲﺤﻄﺳ ﻲﻣ ﻲﮔدرﻮﺧ
ﺪﻧدﺮﮔ . دراﻮﻣ رد ي نﺰﺨﻣ ﻪﻛ
شﻮﺟ ﻂﺧ ياراد ﻲﻣ
ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ كﺮﺗ ﺪﺷر
ﺎﻤﻫ زا ن
شﻮﺟ ﻂﺧ رد هﺪﺷ دﺎﺠﻳا ﻲﺤﻄﺳ بﻮﻴﻋ ﺪﻧدﺮﮔ زﺎﻏآ
. بﻮﻴﻋ ﻦﻳا
ﻪﺘﺷر ﻲﺤﻄﺳ ﺎﺸﻨﻣ يا
كﺮﺗ ﺪﺷر و دﺎﺠﻳا ﻪﻤﻴﻧ يﺎﻫ
ﻀﻴﺑ يﺰﻳر يﻮ
ﻲﻣ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ ﺲﭙﺳ و هدﺮﻛ ﺪﺷر يﺪﺣ ﺎﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺪﻧﺪﻧﻮﻴﭘ
و
ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺎﺗ ار دﻮﺧ ﺮﻴﺴﻣ ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻚﻳ ﻪﺑ نﺪﺷ
گرﺰﺑ يﻮﻀﻴﺑ ﺮﺗ
ﻲﻣ ﻲﻃ ﺪﻨﻨﻛ ) ﻞﻜﺷ 1 .(
ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ هﺎﮔﺪﻳد و تﺎﻋﻼﻃا ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ
كﺮﺗ ﻦﻳا ﺪﺷر ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻤﻴﻧ يﺎﻫ
ًﺎﺘﻳﺎﻬﻧ ،ﺪﺷﺎﺒﻧ دﻮﺟﻮﻣ يﻮﻀﻴﺑ ﺎﺑ
نآ ﺪﺷر ﺑ كﺮﺗ لﻮﻃ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر و ﺎﻫ ،ﻲﻧاﺮﺤ
لاوز داد ﺪﻫاﻮﺧ خر .
ﻦﻳا زا ور
، ﻲﻣ ،كﺮﺗ رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻢﻛﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﺘﺴﻧاد ﺎﺑ ناﻮﺗ
ﻪﺑ ار نﺰﺨﻣ ﺮﻤﻋ زا ﻲﻨﻴﻤﺨﺗ رﺎﺠﻔﻧا لﺎﻤﺘﺣا زا و دروآ ﺖﺳد
دﺮﻛ يﺮﻴﮕﺸﻴﭘ نﺰﺨﻣ 3]
- 4 .[
ﻞﻜﺷ ﻪﻤﻴﻧ ﻲﻟﻮﻃ كﺮﺗ ﻚﻳ زا ﻲﺸﻳﺎﻤﻧ1 هراﻮﻳد ﻊﻄﻘﻣ رد يﻮﻀﻴﺑ
ﻚﻳ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ ﻢﻴﺨﺿ راﺪﺟ يا
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا نﻮﻨﻛ ﺎﺗ ﻪﻛ ﻲﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻦﺘﻓﺎﻳ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ
هار ﺶﻴﭘ ﺖﻬﺟ ﻊﻳﺮﺳ و ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ رد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻲﻨﻴﺑ
ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻚﻳ ﻒﻠﺘﺨﻣ طﺎﻘﻧ ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ يﺎﻫرﺎﺑ عاﻮﻧا ﺖﺤﺗ يﻮﻀﻴﺑ
ﺖﺳا هﺪﺷ .
شور ﻦﻳا ﻪﻠﻤﺟ زا ﺎﻫ
، ﻲﻣ رد ﻲﻧزو ﻊﺑاﻮﺗ شور ﻪﺑ ناﻮﺗ
كﺮﺗ درﻮﻣ ﻪﻤﻴﻧ يﺎﻫ
دﺮﻛ هرﺎﺷا يﻮﻀﻴﺑ 5]
- 6 .[ ﭽﻤﻫ ﻦﻴﻨ
،
ﺶﻫوﮋﭘ رﺎﺸﻓ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ كﺮﺗ يوﺎﺣ نزﺎﺨﻣ ﻲﺑاﺮﺧ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻲﻳﺎﻫ
ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا ﺶﻨﺗ ندﺮﻛرﻮﻈﻨﻣ و ﻲﻧاﺮﺤﺑ هدرﻮﺨﻧ كﺮﺗ ﻊﻄﻘﻣ
ﺰﻴﻧ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ 7]
.[ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﺰﻴﻧ كﺮﺗ ﻪﺳﺪﻨﻫ يﺎﻫ
ﻪﻨﻴﻣز ﺮﮕﻳد زا ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫ
8] - 10 .[ ﺎﻣا
،
ﺶﻫوﮋﭘ دﻮﺟو ﺎﺑ كﺮﺗ ﻪﻨﻴﻣز رد رﺎﻴﺴﺑ يﺎﻫ
ﻫ ﻪﻤﻴﻧ يﺎ يﻮﻀﻴﺑ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ رد نﻮﻣزآ رد ،يا
ﻪﺳﺪﻨﻫ هراﻮﻤﻫ ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ هزاﺪﻧا يﺎﻨﺒﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ دﻮﺟﻮﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ يﺮﻴﮔ
هداد ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ هدﺎﻔﺘﺳا
هﺪﺷ ﺖﺳا . لﺎﺣ ﻦﻳا ﺎﺑ
، نﺎﻴﻟﺎﺳ رد
ﻲﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ شﻼﺗ ،ﺮﻴﺧا ياﺮﺑ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻊﻗاو يرﺎﺘﻓر ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻫ
ﻧﺎﻨﻴﺑ ﻪ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮕﻧ مﺎﺠﻧا نزﺎﺨﻣ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر ياﺮﺑ ﺮﺗ .
Ri
Re
A t B
•
•
a c 2
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
2 - ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺶﻳﺎﻣزآ يﺎﻫ
2 - 1 - ﻪﻧﻮﻤﻧ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ
رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نزﺎﺨﻣ
،يا راﺪﻧﺎﺘﺳا د
E399 ASTM− ﻪﻧﻮﻤﻧ ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ ار ﺖﺴﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ ود
يﺎﻫ
ﻲﺳﻮﻗ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ ،ﻞﻜﺷ ﻞﻜﺷ رد ﻪﻛ يا
2 ﺎﻤﻧ هﺪﺷ هداد ﺶﻳ ﺖﺳا
،
ﻲﻣ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺪﻳﺎﻤﻧ
11] .[
ﻪﻧﻮﻤﻧ2ﻞﻜﺷ
نزﺎﺨﻣ رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻲﺳﻮﻗ يﺎﻫ ﻪﻟﻮﻟ و
،ﺎﻫ )
،لوا عﻮﻧ ﺔﻧﻮﻤﻧ(a )
مود عﻮﻧ ﺔﻧﻮﻤﻧ(b 11]
[
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻣ ار قﻮﻓ يﺎﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ناﻮﺗ
ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ يﺎﻫ
ﻴﭘ ياﺮﺑ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺶ
كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﻲﻨﻴﺑ ﺎﻫ
، كﺮﺗ زا ﻢﻋا يﺎﻫ
ﻪﻤﻴﻧ يﺮﺳاﺮﺳ ﺎﻳ و يﻮﻀﻴﺑ
، هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ رد
داد راﺮﻗ . ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر قﻮﻓ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﺑ ﻪ ﺒﻄﻨﻣ ﻞﻣﺎﻛ رﻮﻃ كﺮﺗ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻖ
يﺎﻫ
راﺪﺟ نزﺎﺨﻣ هراﻮﻳد رد دﻮﺟﻮﻣ ﻲﻤﻧ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ ﻢﻴﺨﺿ
ﺪﺷﺎﺑ
، ز اﺮﻳ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻳا رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ رد ﻲﻌﻗاو ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ ﮓﻨﻫﺎﻤﻫ ﺎﻫ
ﺖﺴﻴﻧ نزﺎﺨﻣ هراﻮﻳد .
ﺪﺷر رﺎﺘﻓر دﻮﺒﻬﺑ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا زا فﺪﻫ اﺬﻟ
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ كﺮﺗ ﺪﺷر رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ﻖﺒﻄﻨﻣ ﺶﻳﺎﻣزآ يﺎﻫ
ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻚﻳ كﻮﻧ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ نﺰﺨﻣ هراﻮﻳد ﻖﻤﻋ رد يﻮﻀﻴﺑ
) ﻪﻄﻘﻧ (A ﻞﻜﺷ رد 1
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳﺪﺑ ﻲﻣ ﺐ
ار ﻲﻓﻼﺘﺧا ناﻮﺗ
نﺎﻴﻣ ﻪﻛ لﻮﻃ
كﺮﺗ ﻚﻳ يوﺎﺣ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ ﻚﻳ ﺮﻤﻋ
ﻪﻤﻴﻧ ﻪﻧﻮﻤﻧ و يﻮﻀﻴﺑ كﺮﺗ ﺪﺷر ﻂﻳاﺮﺷ ﺖﺤﺗ ﻲﻠﻌﻓ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
داد ﺶﻫﺎﻛ نﺎﻜﻣا ﺪﺣ ﺎﺗ دراد دﻮﺟو ﺮﺑاﺮﺑ .
ﻊﻗاو رد
، نﺎﺴﻜﻳ ﺎﺑ راﺮﻗ
ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻚﻳ ﻪﻴﻟوا ﻖﻤﻋ نداد هراﻮﻳد رد يﻮﻀﻴﺑ
نﺰﺨﻣ ﻚﻳ ا كﺮﺗ لﻮﻃ ﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻪﻴﻟو ﻦﺘﻓﺎﻳ فﺪﻫ ،نﻮﻣزآ
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺗ نآ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ رﺎﺘﻓر ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ ﺪﻳﺪﺟ يا
ﻪﻈﺤﻟ كﺮﺗ كﻮﻧ ﻲﺳﺪﻨﻫ نﺎﻜﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ نﺎﻜﻣا ﺪﺣ ﺎﺗ ﺖﺴﻜﺷ
ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻖﻤﻋ رد يﻮﻀﻴﺑ
، ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺑ c
a/ ﻪﻴﻟوا مﻮﻠﻌﻣ
، ﻚﻳدﺰﻧ
ﺪﺷﺎﺑ . دﺎﺻ ﻲﻄﻳاﺮﺷ رد ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻳﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا ق
خر هراﻮﻳد ﻖﻤﻋ رد كﺮﺗ كﻮﻧ رد ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ كﺮﺗ كﻮﻧ رد ﻪﻧ ﺪﻫد ﻊﻗاو
نﺰﺨﻣ ﻲﻠﺧاد ﺢﻄﺳ يور ﺮﺑ .
ًﺎﻣﺎﻤﺗ هراﻮﻳد لﻮﻃ رد ﻲﻌﻗاو نﺰﺨﻣ ﻚﻳ رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﺖﺳا ﻲﺸﺸﻛ
، ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻪﻜﻧآ لﺎﺣ ﻦﻴﻨﭼ ﻲﻠﻌﻓ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﻲﻤﻧ ﻧﻮﻤﻧ ﻲﻠﺧاد هراﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﻲﻨﻌﻳ ؛ﺪﺷﺎﺑ ﻪ
ﺎﻫ
هراﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد و ﻲﺸﺸﻛ نآ ﻲﺟرﺎﺧ
ﺖﺳا يرﺎﺸﻓ ﺎﻫ .
ﺖﻴﻌﺿو
ﺶﻨﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﺖﺒﺴﻧ نﺰﺨﻣ ﻲﻌﻗاو هراﻮﻳد و دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ضﺮﻋ ﻪﺑ ﻞﻜﺷ رد نﺰﺨﻣ ﺖﻣﺎﺨﺿ و ﺎﻫ
3 هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
ﺖﺳا . نﺎﻤﻫ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ ﺶﻨﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ،ددﺮﮔ
رد ﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ رد ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ دوﺪﺣ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ضﺮﻋ
15
ﻲﻠﻴﻣ ﻲﻣ ﻲﻔﻨﻣ ،ﺮﺘﻣ ﻮﺷ
د
، هراﻮﻳد رد ﺶﻨﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﻜﻧآ لﺎﺣ
د ﻲﻌﻗاو نﺰﺨﻣ ﺖﺳا ﺖﺒﺜﻣ هراﻮﻤﻫ نآ ﺖﻣﺎﺨﺿ لﻮﻃ ر
. ﻦﻴﻤﻫ
ﻲﻣ ﺚﻋﺎﺑ عﻮﺿﻮﻣ ﺶﻴﭘ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻪﻛ ددﺮﮔ
هﺪﺷ ﻲﻨﻴﺑ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻂﺳﻮﺗ توﺎﻔﺗ نﺰﺨﻣ ﻲﻌﻗاو ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﺎﺑ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد .
رد ،نآ ﺮﺑ هوﻼﻋ ﻪﻧﻮﻤﻧ
تﺪﺷ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﻦﻴﻤﻫ و ﺖﺳا دﺎﻳز ﻲﻠﺧاد هراﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد ﺶﻨﺗ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻣ ﺐﺒﺳ عﻮﺿﻮﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻳا ﺎﺗ دﻮﺷ
ﺶﻴﭘ رد ﻲﻓﺎﻛ ﺖﻗد ﺎﻫ ﻲﻨﻴﺑ
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ ار كﺮﺗ رﺎﺘﻓر .
ﻞﻜﺷ ﻘﻣ3 ﻪﺴﻳﺎ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﻴﺑ هراﻮﻳد يﺎﺘﺳار رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ و رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
(MPa)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
2 - 2 - ﺪﻳﺪﺟ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺶﻳﺎﻣزآ ﻪﻧﻮﻤﻧ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ناﻮﺘﺑ ﺮﮔا ﻊﻗاو رد ﻪﺑ ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ نآ رد ﻪﻛ داد ﻪﺋارا يا
ﻪﻧﻮﮔ ﺶﻨﺗ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ يا ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﺸﺸﻛ هراﻮﻳد ﺖﻣﺎﺨﺿ لﻮﻃ رد ﺎﻫ
ﻲﻠﺧاد هراﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد ﺶﻨﺗ تاﺮﻴﻴﻐﺗ تﺪﺷ زا ﻪﻛ يرﻮﻃ ﻪﺑ رد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻲﻨﺤﻨﻣ و دﻮﺷ ﻪﺘﺳﺎﻛ ﺰﻴﻧ كﺮﺗ ﺪﺷر ﻦﻴﺣ
ﻳد لﻮﻃ رد هراﻮ
تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺎﺑ ار ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ
نآ ﺪﻳﺎﺷ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد نﺰﺨﻣ هراﻮﻳد ﻖﻤﻋ رد كﺮﺗ كﻮﻧ رد ﺶﻨﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ ،ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺪﻳا يا
ﺎﺋ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ل
ﺪﺷﺎﺑ رﺎﺸﻓ .
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا ﺲﭘ ﻪﻧﻮﻤﻧ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﺎﺑ يا
صﺎﺧ ﻪﺳﺪﻨﻫ
، ﻞﻜﺷ رد ﻪﭽﻧآ ﻖﺑﺎﻄﻣ 4
ﻲﻣ هﺪﻳد دﻮﺷ
، ﺘﻧا بﺎﺨ
ﺪﻳدﺮﮔ . ﻢﻫ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻳا ﺮﻈﻧ زا
ﻲﻨﺤﻨﻣ يﺎﺘﺳار رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ
هراﻮﻳد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻲﻨﺤﻨﻣ ظﺎﺤﻟ زا ﻢﻫ و ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻠﻌﻓ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
، ﺎﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ
يﺎﻫ
ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ و
ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ ﻚﻳ هراﻮﻳد رد
دراد رﺎﺸﻓ .
ﻞﻜﺷ ﻪﺳﺪﻨﻫ4 ﺳا ﺮﺑ ﺪﻳﺪﺟ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ تﺎﻈﺣﻼﻣ سﺎ
ﺖﺴﻜﺷ
ﻞﻜﺷ رد 5
، راﻮﻳد رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ ﻲﻨﺤﻨﻣ ه
ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا و ﺪﻳﺪﺟ
هراﻮﻳد رد ﺮﺑاﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﻚﻳ ﺖﺤﺗ ،نﺰﺨﻣ
راﻮﻳد ه ﻲﻠﺧاد صﺎﺧ هدﺎﻣ ﻚﻳ ياﺮﺑ )
دﻻﻮﻓ (Ck45 تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ
لوﺪﺟ 1 ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ ﺪﻧا
. نﺎﻤﻫ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ
ﻲﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ،دﻮﺷ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻪﻜﻧآ ﺮﺑ هوﻼﻋ ﺪﻳﺪﺟ
رد ﺶﻨﺗ يﺎﻫ
ًﺎﻣﺎﻤﺗ هراﻮﻳد يﺎﺘﺳار ﻲﻣ ﻲﺸﺸﻛ
ﺶﻨﺗ تاﺮﻴﻴﻐﺗ تﺪﺷ زا ،ﺪﻨﺷﺎﺑ
هراﻮﻳد ﻲﻜﻳدﺰﻧ رد هﺪﺷ ﻪﺘﺳﺎﻛ ﻲﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ناﺰﻴﻣ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ﻲﻠﺧاد
ﺖﺳا . ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﺪﻳﺪﺟ
، ﻪﻧﻮﻤﻧ ود ﻦﻴﺑ ﻲﻧاﺪﻨﭼ توﺎﻔﺗ
ﻲﻤﻧ هﺪﻳد دﻮﺟﻮﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا دﻮﺷ
.
ﻞﻜﺷ ﻣ 5 ﻪﺴﻳﺎﻘ ﻣ ﻲﻨﺤﻨ ﻦﻴﺑ هراﻮﻳد يﺎﺘﺳار رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ يﺎﻫ
ﻬﻧﻮﻤﻧ ،رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ ﻲ
ﻪﻧﻮﻤﻧ و ﺪﻳﺪﺟ دراﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﺪﻳﺪﺟ
، ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻨﺤﻧا دﻮﺟو ردA
ﻞﻜﺷ 6
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﺣاﻮﻧ رد ﻲﻤﻳﻼﻣ يرﺎﺸﻓ يﺎﻫرﺎﺑ دﺎﺠﻳا ﺐﺒﺳ ،دﻮﺷ
ﺶﻫﺎﻛ ﺐﺟﻮﻣ و هﺪﺷ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ﻲﻠﺧاد هراﻮﻳد تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻣ ﻲﺟرﺎﺧ هراﻮﻳد داﺪﺘﻣا رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳﺮﺳ
ددﺮﮔ . زا
ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻲﻓﺮﻃ نﺎﻤﻣ زا ﻲﺷﺎﻧ يرﺎﺸﻓ يﺎﻫرﺎﺑ ﻞﻤﺤﺗ ﺎﺑ ﺰﻴﻧ B
ﻦﻳا ﻲﺒﺴﻧ فﺬﺣ ﺚﻋﺎﺑ ،ﻲﻟﺎﻤﻋا يوﺮﻴﻧ ﺮﺛا رد هﺪﺷدﺎﺠﻳا ﻲﺸﻤﺧ ﻲﻣ ﻲﺟرﺎﺧ هراﻮﻳد ﻲﺣاﻮﻧ رد يرﺎﺸﻓ يﺎﻫرﺎﺑ ددﺮﮔ
.
ﻞﻜﺷ 6 ) ﻚﻴﺗﺎﻤﺷ(a هﻮﺤﻧ ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻊﻳزﻮﺗ ظﺎﺤﻟ زا
،ﻲﻠﺧاد يﺎﻫوﺮﻴﻧ )
رد ﺶﻨﺗ ﻊﻳزﻮﺗ يﺎﻫرﻮﺘﻧﺎﻛ زا ﻲﺸﻳﺎﻤﻧ(b
ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ
(MPa)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
3 - ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﺑ ياﺰﺟا شور دوﺪﺤﻣ
) (FEM
ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ يدﺪﻋ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ مﺮﻧ ﻂﺳﻮﺗ ﺪﻳﺪﺟ
راﺰﻓا
2D FRANC ،1
مﺮﻧ ﻪﻛ ﺤﻣ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ يراﺰﻓا ﺑ و دوﺪ
ﻪ
ﻪﺳﺪﻨﻫ رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻲﺳرﺮﺑ هﮋﻳو رﻮﻃ ﻲﻣ يﺪﻌﺑود يﺎﻫ
،ﺪﺷﺎﺑ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا .
مﺮﻧ ﻦﻳا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ راﺰﻓا ﻞﻧرﻮﻛ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ مﻮﻤﻋ رﺎﻴﺘﺧا رد و ﻪﻴﻬﺗ .
مﺮﻧ درﻮﻣ ﺮﮕﻳد راﺰﻓا
مﺮﻧ ،هدﺎﻔﺘﺳا راﺰﻓا
وﺮﮕﺴَﻧ ﻲﻣ2
ﺪﺷﺎﺑ . مﺮﻧ ﻦﻳا نﺎﻣزﺎﺳ ﻂﺳﻮﺗ راﺰﻓا
ﺪﺤﺘﻣ تﻻﺎﻳا ﻲﻳﺎﻀﻓ ،ه
ﺎﺳﺎﻧ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ياﺮﺑ و ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻴﻬﺗ ،
ﻪﺳﺪﻨﻫ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر نﻮﻣاﺮﻴﭘ يراﺬﮔرﺎﺑ و ﺎﻫ
يﺎﻫ
ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ دﺮﻴﮔ
. مﺮﻧ ﻦﻳا زا ﺖﺳا ردﺎﻗ راﺰﻓا
ﺶﻴﭘ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر ﻒﻠﺘﺨﻣ تﻻدﺎﻌﻣ ﺮﻤﻋ ﻲﻨﻴﺑ
ﺪﻳﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﮕﺘﺴﺧ .
ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
، مﺮﻧ ﻦﻳا رد ﺚﺣﺎﺒﻣ راﺰﻓا
ﺑﺮﻣ ﺰﻴﻧ كﺮﺗ رﻮﻀﺣ رد ﻊﻄﻘﻣ ﺺﻟﺎﺧ ﺶﻨﺗ ﺮﺛا رد ﻲﺑاﺮﺧ ﻪﺑ طﻮ
ﺶﻴﭘ رد ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﻌﻄﻗ ﺮﻤﻋ ﻲﻨﻴﺑ ﻲﻣ
ﻮﺷ د . ﻲﮔﮋﻳو زا ﻦﻳا ﺮﮕﻳد يﺎﻫ
مﺮﻧ ﻲﻣ راﺰﻓا هﺮﻬﺑ ﻪﺑ ناﻮﺗ زا ﻲﺧﺮﺑ ياﺮﺑ ﻲﻧزو ﻊﺑاﻮﺗ شور زا يﺮﻴﮔ
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﻤﻴﻧ كﺮﺗ ﻪﻠﻤﺟ زا ﺎﻫ دﺮﻛ هرﺎﺷا نﺰﺨﻣ ﻚﻳ رد يﻮﻀﻴﺑ
ﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮ
.
4 - ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﮕﺘﺴﺧ نﻮﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ هدﺎﻣ ياﺮﺑ CT
ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ )
ﻲﻋﻮﻧ
يرﺎﺠﺗ مﺎﻧ ﺎﺑ دﻻﻮﻓ ( CK45
و هدﺎﻣ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ صاﻮﺧ رد
لوﺪﺟ 1
ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .
ﻚﻴﻟورﺪﻴﻫ هﺎﮕﺘﺳد نﻮﻣزآ هﺎﮕﺘﺳد نوﺮﺘﺴﻨﻳا
8802 ﺖﺳا
ﻲﻣ لﺮﺘﻨﻛ ﻪﻧﺎﻳار ﻚﻳ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻛ يﺎﻫرﺎﺑ عاﻮﻧا ﺖﺳا ردﺎﻗ و ددﺮﮔ
نﻮﻣزآ ياﺮﺑ ار ﻲﮕﺘﺴﺧ ﻫ
ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر يﺎ
دراﺪﻧﺎﺘﺳا 647
E ﺪﻳﺎﻤﻧ لﺎﻤﻋا ASTM
. ﻚﻳ دﺎﻌﺑا و ﻪﺳﺪﻨﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد CT
ﻞﻜﺷ 7 نﺎﺸﻧ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد
دراﺪﻧﺎﺘﺳا
24 E
زا كﺮﺗ كﻮﻧ رد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ،ASTM
ﻖﻳﺮﻃ ﻪﻄﺑار ) 1 ( ﻞﺑﺎﻗ ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .
1. FRactureANalysisCode
) 1 (
=
W f a W t KI T
نآ رد ﻪﻛ KI
تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ،ﺶﻨﺗ
،ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ ﻲﻟﺎﻤﻋا يوﺮﻴﻧT t
،ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺖﻣﺎﺨﺿ و ﻪﻧﻮﻤﻧ ضﺮﻋW
f(a/W) لﻮﻃ ﺖﺒﺴﻧ زا ﻲﻌﺑﺎﺗ
كﺮﺗ ﻪﺑa ﻪﻧﻮﻤﻧ ضﺮﻋ ﻪﻄﺑار زا ﻪﻛ ﺖﺳاW
ﻲﻣ ﺖﻴﻌﺒﺗf(x) ﺪﻨﻛ
.
) 64 . 5 72 . 14 32 . 13 64 . 4 886 . 0 (
) 1 ( ) 2 ( ) (
4 3
2 2
/ 3
x x
x x
x x x
f
− +
− +
×
− +
= −
ﻞﻜﺷ ﻪﺳﺪﻨﻫ7 ﻪﻧﻮﻤﻧ CT
هﻮﺤﻧ ﺑ ﻪ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ندروآ ﺖﺳد و C
لوﺪﺟ رد n 1
زا
ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻢﻴﺳﺮﺗ dN
da/ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
K
ﻲﻤﺘﻳرﺎﮕﻟ سﺎﻴﻘﻣ رد ∆
ﻲﻣ ﻞﺻﺎﺣ
؛دﻮﺷ ﻪﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳﺪﺑ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﺐﻴﺷ
ﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﺑاﺮ و n
اﺪﺒﻣ زا ضﺮﻋ ﺮﺑاﺮﺑ نآ
) ( LogC ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻞﻜﺷ 8 ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺮﻤﻋ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ كﺮﺗ لﻮﻃ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ار ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ CT
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺪﻫد . ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﻳا ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺎﺑ
ﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ ﻪ
يﺮﻴﮔرﺎﻛ ﻪﻄﺑار
) 1 ( مﺮﻧ ﻂﺳﻮﺗ راﺰﻓا
وﺮﮕﺴَﻧ اﺮﺑ ي و ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺮﻤﻋ
، هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ زا
ﺑ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﻪ
ﺲﻨﺟ ياﺮﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳد
رد هدﺎﻣ لوﺪﺟ 1 ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ ، ﺪﻧا
. نﺎﻤﻫ رد ﻪﻛ رﻮﻃ
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﻜﺷ ﻦﻳا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﺑﻮﺧ رﺎﻴﺴﺑ ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ ،دﻮﺷ
ﻲﻣ هﺪﻳد دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور و ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ زا ﻲﻛﺎﺣ ﻪﻛ دﻮﺷ
ﺑ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺘﻗد ﻪ
هدﺎﻣ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ تﺎﺼﺨﺸﻣ ندروآ ﺖﺳد درﻮﻣ
ﺑ ﺶﻳﺎﻣزآ ﻪ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻛ .
ﻞﻜﺷ رد ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ 9
ﻲﻨﺤﻨﻣ
dN da/ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ K
هدﺎﻣ ياﺮﺑ ∆ ود ياﺮﺑ ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ
ﻪﻧﻮﻤﻧ )CT ﻲﺑﺮﺠﺗ ( ﻪﻧﻮﻤﻧ و ﺪﻳﺪﺟ ) دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا (
سﺎﻴﻘﻣ رد
ﺗ ﻲﻤﺘﻳرﺎﮕﻟ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ و هﺪﺷ ﻢﻴﺳﺮ
ﺪﻧا . نﺎﻤﻫ رﻮﻃ
لوﺪﺟ هدﺎﻣ تﺎﺼﺨﺸﻣ1 ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ
) mm Mpa (
mm 10 t=
Kc
) mm Mpa (
∆KthR≈0
n
C ) Mpa (
σult ) Mpa (
σys
) Mpa (
E
1597 694 69 / 3 15 - 16E / 2 620 550 202000 a
W 25W . 1
2W .
1 0.55W
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺰﻴﻧ ﻞﻜﺷ ﻦﻳا رد ﻪﻛ دﻮﺷ
، ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﻜﻧآ ﺎﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ
ﺎﻫ
دراد دﻮﺟو ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﺑﻮﺧ رﺎﻴﺴﺑ ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ ،ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ .
ﻞﻜﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ8 ﻪﻧﻮﻤﻧ كﺮﺗ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﺑ CT
هﺪﻣآ ﺖﺳد زا
مﺮﻧ راﺰﻓا وﺮﮕﺴَﻧ ﺎﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﻲﺑﺮﺠﺗ نﻮﻣزآ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ
ﻞﻜﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ9 ﻲﻨﺤﻨﻣ dN da/ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ K
نﻮﻣزآ زا ﻞﺻﺎﺣ ∆
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﻲﺑﺮﺠﺗ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ و CT
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر ﺪﻳﺪﺟ
5 - ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﮕﺘﺴﺧ نﻮﻣزآ
ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻪﻌﻄﻗ ﻪﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ
هﺎﮕﺘﺳد ﻚﻳ ﻂﺳﻮﺗ ﺪﻳﺪﺟ
تﺎﻛﺮﻳاو ﺖﻗد ﺎﺑ CNC
01mm / 0 ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ و ﺪﻧﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﺳ
10 راﺮﻗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ ﺖﺴﺗ ﺖﻬﺟ بوﺎﻨﺘﻣ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ
ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ . ﻪﺳﺪﻨﻫ و ﻪﻧﻮﻤﻧ دﺎﻌﺑا رد ﻪﻴﻟوا كﺮﺗ
لوﺪﺟ 2 ﻧ نﺎﺸ هداد
هﺪﺷ ﺪﻧا . ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺮﻳﻮﺼﺗ اﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
،ﺶﺸﻛ در ﻪﻧﻮﻤﻧ و CT
ﺪﻳﺪﺟ
ﺶﻳﺎﻣزآ يﺎﻬﺘﻧا رد يﺎﻫ
ﻞﻜﺷ رد ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ 11
هﺪﺷ هدروآ ﺪﻧا
. ﻞﻜﺷ
ﻪﻧﻮﻤﻧ زا يﺮﻳﻮﺼﺗ 10 مﺎﺠﻧا ﺖﻬﺟ هﺎﮕﺘﺳد يور ﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻳﺪﺟ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﮕﺘﺴﺧ نﻮﻣزآ
لوﺪﺟ
ﻪﻧﻮﻤﻧ رد كﺮﺗ ﻪﺳﺪﻨﻫ تﺎﺼﺨﺸﻣ2 ﺪﻳﺪﺟ
ﻞﻜﺷ ﻪﻧﻮﻤﻧ زا ﻲﺸﻳﺎﻤﻧ 11
نﻮﻣزآ زا ﺲﭘ ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ يﺎﻫ يﺎﻫ
ﻲﮕﺘﺴﺧ و ﺶﺸﻛ
، ) ﻪﻧﻮﻤﻧ (a ﺶﺸﻛ ﺖﺴﺗ دراﺪﻧﺎﺘﺳا
) ﻪﻧﻮﻤﻧ (b و CT ) ﺪﻳﺪﺟ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺖﺴﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ (c
ﻪﻴﻟوا كﺮﺗ لﻮﻃ
) (mm ﺖﻣﺎﺨﺿ
) (mm
i
e R
R W= −
) (mm Ri
) (mm
6 10
25
125
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
كﺮﺗ لﻮﻃ ﺢﻴﺤﺻ نﺪﻧاﻮﺧ ياﺮﺑ
، ﻞﻜﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ 12
،
ﺺﺧﺎﺷ ﻪﻧﻮﻤﻧ يور ﺮﺑ ﻲﻳﺎﻫ ﻞﺑﺎﻘﻣ كﺮﺗ ﺖﻤﺳ ود رد ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ
ﺐﺼﻧ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺷ
ﻖﻴﻗد ﻪﭼ ﺮﻫ ﺺﻴﺨﺸﺗ ياﺮﺑ و هﺪ كﻮﻧ نﺎﻜﻣ ﺮﺗ
ﻞﻴﻟد ﻪﺑ و كﺮﺗ ﺬﻓﺎﻧ ﻊﻳﺎﻣ شور زا ،دﺮﺑرﺎﻛ ﺖﻟﻮﻬﺳ
ﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪ
.
ﻞﻜﺷ ﺐﺼﻧ ﺺﺧﺎﺷ زا ﻲﻳﺎﻤﻧ 12
ﻪﻧﻮﻤﻧ يور ﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺎﻫ
هزاﺪﻧا رد ﺖﻗد ﺶﻳاﺰﻓا رﻮﻈﻨﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ لﻮﻃ يﺮﻴﮔ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺎﺑ و ﻲﺳﻮﻨﻴﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ بوﺎﻨﺘﻣ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﺎﻫ
ﻪﻨﻣاد دوﺪﺣ رد يا 20kN
رﺎﺑ ﺖﺒﺴﻧ و o
R≅ ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ .
نﻮﻣزآ ﻪﻤﻫ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﺎﻫ
دوﺪﺤﻣ ﻞﻜﺷ رد 13 ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ
ﺪﻧا .
ﻞﻜﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ 13
نﻮﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا ﻞﺻﺎﺣ كﺮﺗ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﮕﺘﺴﺧ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ زا ﻞﺻﺎﺣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺎﺑ ﺪﻳﺪﺟ
دوﺪﺤﻣ )
2D FRANC
(
نﺎﻤﻫ ﻦﻳا رد ﻪﻛ رﻮﻃ ﻞﻜﺷ
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ دﻮﺷ
، ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ
ﻲﻫﺎﮕﺸﻳﺎﻣزآ ﻪﺳ
ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا
ياﺰﺟا دوﺪﺤﻣ
)
2D FRANC
( ﺖﺒﺛ يﺎﻄﺧ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺎﺑ
، ﻲﻘﻴﻗد ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻞﻜﺷ ظﺎﺤﻟ زا ﻪﭼ و ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ظﺎﺤﻟ زا ﻪﭼ
ﺖﺳا راﺮﻗﺮﺑ كﺮﺗ لﻮﻃ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ .
ﺖﺤﺗ مﻮﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ رد
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ و نﻮﻣزآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﻓﻼﺘﺧا ﺶﻳﺎﻣزآ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻴﺑ ﻪﻛ ددﺮﮔ
ﻲﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا ﺮﮕﻧﺎ ﺪﺷﺎﺑ
ﻲﻣ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ و يراﺬﮔرﺎﺑ رد ﻖﻴﻗد نرﺎﻘﺗ مﺪﻋ زا ﻲﺷﺎﻧ ﺪﻧاﻮﺗ
ﺑﺎﺟ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻪ
ﺪﺷﺎﺑ كﺮﺗ ﻖﻤﻋ زا ﻲﻳﺎﻬﻧ ﻲﺑاﺮﺧ ﻪﻄﻘﻧ ﻲﻳﺎﺟ .
ﻞﻜﺷ 14 هﻮﺤﻧ ﺰﻴﻧ ﻪﻜﺒﺷ
ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ ار ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺪﻨﺑ
ﻲﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ دوﺪﺤﻣ ﺪﻫد
. نﻮﻣزآ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ يﺎﻫ
ﺮﺠﺗ ﻲﻣ ،ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﺑ نﻮﻣزآ ﺖﻔﮔ ناﻮﺗ
ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺪﻳﺆﻣ ﻲﻠﻤﻋ يﺎﻫ
ﺶﻴﭘ رد دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ هﻮﺤﻧ ﻲﻨﻴﺑ
ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر ا
ﺪﻧ .
ﻪﻧﻮﻤﻧيﺪﻨﺑﻪﻜﺒﺷهﻮﺤﻧ14 ﻞﻜﺷ
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺪﻳﺪﺟ
،
) ﻪﻧﻮﻤﻧ (a كﺮﺗ نوﺪﺑ )
ﻪﻧﻮﻤﻧ (b راﺪﻛﺮﺗ
6 - ﻲﺣاﺮﻃ كﻼﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر سﺎﺳا ﺮﺑ
نزﺎﺨﻣ رد ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺪﺷر ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﺣاﺮﻃ ﺚﺤﺒﻣ رد ﻲﺗﺎﻋﻼﻃا ﻦﺘﻓﺎﻳ ﻪﻛ دﺮﻛ ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻳﺎﺑ ،رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ ﻢﻴﺨﺿراﺪﺟ دﺎﺠﻳا كﺮﺗ ﻪﺳﺪﻨﻫ نﻮﻣاﺮﻴﭘ ﻖﻴﻗد رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نﺰﺨﻣ ﻚﻳ رد هﺪﺷ
هدﺎﺳ ناﺪﻨﭼ رﺎﻛ ﺖﺴﻴﻧ يا
. ﻦﻳا زا ﻪﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳﺮﺗﺪﺑ ﺪﻳﺎﺑ ور
ﻪﻧﺎﻃﺎﺘﺤﻣ يﺎﻨﻌﻣ ﻦﻜﻤﻣ ﺖﻴﻌﺿو ﻦﻳﺮﺗ
زا ناﻮﺘﺑ ﺎﺗ ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ار
رد كﺮﺗ ﺪﺷر ﻪﻠﺌﺴﻣ ،ﻲﺑاﺮﺧ ﻞﻤﺤﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ ﻲﺣاﺮﻃ هﺎﮔﺪﻳد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ،ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﻨﻤﻳا ﺐﻳﺮﺿ ﺎﺑ ،ار رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ نزﺎﺨﻣ داد . نﺎﻤﻫ لوﺪﺟ رد ﻪﻛ رﻮﻃ 3
ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ،ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
ﺖﺒﺴﻧ c a/ زا 1 / 0 ﻪﺑ 2 / 0 هدﺎﻣ ياﺮﺑ ﺧ ،ﺶﻳﺎﻣزآ درﻮﻣ
ﻲﺑاﺮ ﺑ ﺮ
ﻪﻄﻘﻧ رد ﻲﻠﺧاد ﺢﻄﺳ يور ﻣ خر B
ﻲ ﻮﻃ ﻪﻜﻧآ ﺮﺑ هوﻼﻋ ؛ﺪﻫد ل
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
زا ﺶﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺮﻤﻋ 5
/ 1 ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺮﺑاﺮﺑ ﺪﺑﺎﻳ
. ﻦﻳا ﺮﺑ
سﺎﺳا
، ﺖﺒﺴﻧ 1 / 0
= ﻪﻧﺎﻃﺎﺘﺤﻣ يﺎﻨﺒﻣ a/c ياﺮﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ و
،دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﺳﺪﻨﻫ ﺖﺒﺴﻧ ﻦﻳا ﺎﺑ اﺮﻳز
رد ﻲﺑاﺮﺧ ﻢﻫ
هراﻮﻳد رد كﺮﺗ ﻖﻤﻋ ﻪﻄﻘﻧ ،
ﻲﻣ خر ،A
داﺪﻌﺗ ﻦﻳﺮﺘﻤﻛ ﻢﻫ و ﺪﻫد
ﻪﻧﺎﻃﺎﺘﺤﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ ياﺮﺑ ﻞﻜﻴﺳ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳﺮﺗ
ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻦﻜﻤﻣ دﻮﺷ
.
لوﺪﺟ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﻴﺛﺎﺗ3
c a/ كﺮﺗ ياﺮﺑ ﻦﻜﻤﻣ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﺑ
ﻪﻤﻴﻧ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ ﻚﻳ رد يﻮﻀﻴﺑ يا
لاوز ﻪﻄﻘﻧ ) ﺷ ﻞﻜ 1 ( ﺖﺒﺴﻧ
c a/ ﻲﻠﺧاد رﺎﺸﻓ
(MPa) ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ
) ﻞﻜﻴﺳ داﺪﻌﺗ (
A
1 / 0 8 / 21 55300
B
2 / 0 3 / 23 91700
ﻞﻜﺷ رد 15
ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ ﻲﻨﺤﻨﻣ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ،لوا عﻮﻧ دراﺪﻧﺎﺘﺳا هﺪﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﻌﻗاو نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ
ﺖﺳا . ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﺑاﺮﺧ ﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﻲﻳﺎﻬﺘﻧا طﺎﻘﻧ رد ﺖﺳا هداد خر ﺎﻫ
.
ﻧﻮﻤﻧ ،ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪ
و ﻲﻧاﺮﺤﺑ كﺮﺗ لﻮﻃ ﺮﻈﻧ زا ﻢﻫ ﺪﻳﺪﺟ
ﻲﺑاﺮﺧ مﺎﮕﻨﻫ ﺎﺗ كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﺮﻈﻧ زا ﻢﻫ
، ﺖﻘﺑﺎﻄﻣ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ ﺎﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺴﻣ ﻦﻳا ﻪﻛ دراد يا
ﺌ ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺮﺗﺮﺑ ﻪﻠ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ار ﺪﻳﺪﺟ اﺪﻧﺎﺘﺳا يﺎﻫ
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ دﻮﺟﻮﻣ در ﺪﻫد
.
دﻮﺟو ﻦﻳا ﺎﺑ
، ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ،ﺮﺑاﺮﺑ كﺮﺗ لﻮﻃ رد
ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺮﻈﻧ زا ﻪﻛ ﺖﺳا هدﻮﻤﻧ ﻲﻃ ار يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻤﻧ ﻪﻧﺎﻃﺎﺘﺤﻣ ﺪﺷﺎﺑ
ﻲﻤﻧ و دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻨﺒﻣ ﺪﻧاﻮﺗ .
ﺎﺑ اﺬﻟ
ﺢﻴﺤﺼﺗ ﺐﻳﺮﺿ لﺎﻤﻋا ﻲﻣ
ناﻮﺗ ﺰﻴﻧ ار ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻲﺑﻮﺧ ﺪﺣ ﺎﺗ
حﻼﺻا دﻮﻤﻧ . ﻳﺮﺿ ﺢﻴﺤﺼﺗ ﺐ ﻲﻣ
ﺪﻧاﻮﺗ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻄﺧ ﻪﻄﺑار ﻚﻳ
ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ ار ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ ﺖﻗد ﺎﺑ نﺰﺨﻣ ﻲﻣ ﻖﺒﻄﻨﻣ و دزﺎﺳ
ﻖﻳﺮﻃ زا ﻪﻄﺑار ) 2 ( ﻞﺑﺎﻗ ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ :
22 . 5 Length
Crack 63 . 1 Length
Crack Vessel≅ × NewSpecimen−
) 2 ( لﻮﻃ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳﺪﺑ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ ﻚﻳ ياﺮﺑ كﺮﺗ ﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺖﻗد ﺎﺑ يا
ﻬﺟ ﻂﺳﻮﺗ ﻲ
ﻞﺑﺎﻗ ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺎﺤﻣ
ﺖﺳا ﻪﺒﺳ .
ﻞﻜﺷ رد 16
ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺰﻴﻧ مﺎﮕﻨﻫ ﺎﺗ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ زا ﻚﻳ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻲﺑاﺮﺧ ﻲﻌﻗاو نﺰﺨﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﺎﺑ ﺎﻫ
هﺪﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻦﻴﺑ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻢﻫ زﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﻧا
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ و نﺰﺨﻣ رد ﺶﻨﺗ دﻮﺷ
. ﻦﻳا ﻪﺘﺒﻟا ﻲﻣ ار قﺎﺒﻄﻧا
هدوﺪﺤﻣ ﺎﺗ ناﻮﺗ كﺮﺗ لﻮﻃ زا ﻦﻴﻌﻣ يا
) دوﺪﺣ 65
ﺪﺻرد هراﻮﻳد ﺖﻣﺎﺨﺿ زا (
ﺐﻳﺮﺿ ﺮﻳدﺎﻘﻣ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺴﻧاد ﺮﺒﺘﻌﻣ
ﺪﻧراﺪﻧ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺎﺑ يﺮﻴﮕﻤﺸﭼ فﻼﺘﺧا ﺶﻨﺗ تﺪﺷ .
ﻞﻜﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ15
ﻲﻨﺤﻨﻣ رد كﺮﺗ لﻮﻃ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ يﺎﻫ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﻧﻮﻤﻧ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ
يا
ﻞﻜﺷ ﻣ16 ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘ ﺣ ﺮﺑ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ يﺎﻫ
كﺮﺗ لﻮﻃ ﺐﺴ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ دراﺪﻧﺎﺘﺳا
ﻪﻧﻮﻤﻧ ، ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻛ يا
ﺑ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور ﻪﺑ ﻪ
هﺪﻣآ ﺖﺳد ﺪﻧا
لوﺪﺟ رد 4
ﻪﻧﻮﻤﻧ ،نﺰﺨﻣ ﻪﻛ يﺮﻤﻋ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ و ﺪﻳﺪﺟ
ﺐﻳﺮﺿ ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺪﺣ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر زا ﺲﭘ ماﺪﻛ ﺮﻫ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺖﺷاد ﺪﻨﻫاﻮﺧ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﻪﻴﻟوا كﺮﺗ لﻮﻃ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ
ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ .
،ﻪﻴﻟوا كﺮﺗ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪﻛ ﻲﻨﻌﻣ ﻦﻳﺪﺑ
رد ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻫﺎﻛ يﺪﺣ ﺎﺗ رﺎﺑ ناﺰﻴﻣ ددﺮﮔ ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺪﺣ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ ﺮﺑاﺮﺑ كﺮﺗ كﻮﻧ .
ﻦﻳا زا ﺎﺑ ور
ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ رﺎﺑ ﺶﻫﺎﻛ و ﻪﻴﻟوا كﺮﺗ لﻮﻃ ﺶﻳاﺰﻓا
K (MPamm1/2)
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
ﺪﺑﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا .
ﻳا رد ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻦ ﻞﻜﺷ رادﻮﻤﻧ
17 ﺰﻴﻧ
درﻮﻣ ﻪﺘﻔﮔ راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺪﻧا
. نﺎﻤﻫ ﺰﻴﻧ ﻞﻜﺷ ﻦﻳا رد ﻪﻛ رﻮﻃ
ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻴﺑ ﻲﺑﻮﺧ رﺎﻴﺴﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ ،دﻮﺷ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺮﺑ يا ﺖﺳا راﺮﻗ .
ﻞﻜﺷ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ17
ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ كﺮﺗ
كﺮﺗ
ﻪﻴﻟوا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻴﺑ ﻮﻤﻧ ،دراﺪﻧﺎﺘﺳا
ﻪﻧ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ يا
ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا رد
، هدﺎﻣ عﻮﻧ ﺮﻴﺛﺎﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﻌﺳ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺰﻴﻧ .
لوﺪﺟ ﻖﺑﺎﻄﻣ اﺬﻟ 5
ﺎﺑ هدﺎﻣ ود
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد توﺎﻔﺘﻣ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ صاﻮﺧ .
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
لوﺪﺟ تﺎﻋﻼﻃا 5
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺲﻨﺟ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ هﻮﺤﻧ و ﺎﻫ
ياﺮﺑ يراﺬﮔرﺎﺑ
دﻻﻮﻓ عﻮﻧ ود ﻪﻧﻮﻤﻧ ياﺮﺑ ًادﺪﺠﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ كﺮﺗ ﺮﻤﻋ ،
،دراﺪﻧﺎﺘﺳا
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﻧاﻮﺘﺳا نﺰﺨﻣ و ﺪﻳﺪﺟ يا
لوﺪﺟ رد 6
راﺮﻗ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮﻣ
ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ .
نﺎﻤﻫ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ ددﺮﮔ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ، يﺮﺗﺮﺑ ﺪﻳﺪﺟ
ﺶﻴﭘ رد ﻲﺼﺨﺸﻣ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺎﺑ كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻨﻴﺑ
ﻲﻣ اراد ﺎﻫﺎﻄﺧ ﺪﺻرد ﺪﺷﺎﺑ
.
ﺪﻳﺎﺑ ﻪﻛ يﺮﮕﻳد ﺐﻠﻄﻣ درﻮﻣ
ﻦﻳا دﺮﻴﮔ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ ا
ﻪﻛ ﺖﺳ
ﻲﻋﺎﻌﺷ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﭼ ياﺮﺑ
i e R R n= / ﻪﻧﻮﻤﻧ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﺑﺎﻗ ﺪﻳﺪﺟ
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻞﻜﺷ رد 18 زا نﺰﺨﻣ ﻚﻳ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻲﻨﺤﻨﻣ
هدﺎﻣ ﺲﻨﺟ لوﺪﺟ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﺎﺑ A
يﺎﻫ 5 و 6 ﺖﺒﺴﻧ رد يﺎﻫ
هدوﺪﺤﻣ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻋﺎﻌﺷ 2
n≤ 1≤ / 1 ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﻴﺳﺮﺗ .
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﻲﻨﺤﻨﻣ ﻦﻳا ﻲﺳرﺮﺑ لﻮﻃ ﻪﻛ ﺪﻫد
نﺰﺨﻣ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ
ﻲﻋﺎﻌﺷ ﺖﺒﺴﻧ رد دﻮﺧ راﺪﻘﻣ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ رد 2
= دوﺪﺣ رد n
58000 رد ﺮﻈﻧ درﻮﻣ هدوﺪﺤﻣ رد نآ ﻦﻳﺮﺘﻤﻛ و ﻞﻜﻴﺳ 2
= وn
دوﺪﺣ 53000 ﻲﻣ ﻞﻜﻴﺳ ﺪﺷﺎﺑ
.
لوﺪﺟ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ6 ﻪﻴﻟوا لﻮﻃ ﺎﺑ كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ 6
ﻲﻠﻴﻣ ﺎﺑ داﻮﻣ ياﺮﺑ ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺪﺣ ﻪﺑ ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ نﺪﻴﺳر نﺎﻣز زا ﺮﺘﻣ لوﺪﺟ تﺎﺼﺨﺸﻣ
5
لوﺪﺟ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ4 ﺶﻨﺗ تﺪﺷ ﺐﻳﺮﺿ نﺪﻴﺳر زا ﺲﭘ ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ و نﺰﺨﻣ ياﺮﺑ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﺪﺣ ﻪﺑ
كﺮﺗ لﻮﻃ
ﻪﻴﻟوا a (mm) ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ
رﺪﻨﻠﻴﺳ (Cycle) ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ
ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ (Cycle) ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ
دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ 1
(Cycle) ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻄﺧ
ﺪﻳﺪﺟ ﻪﻧﻮﻤﻧ
) ﺪﺻرد ( ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻄﺧ
دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧﻮﻤﻧ 1
) ﺪﺻرد (
6 55300
56500
35000
17
/ 2 7
/ 36 -
8 57800
58500
33900
21
/ 1 35
/ 41 -
10 58700
57900
30800
36
/ 1 - 53
/ 74 -
12 58200
54100
26850
04
/ 7 - 87
/ 53 -
لوﺪﺟ هدﺎﻣ ود ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ تﺎﺼﺨﺸﻣ5 نآ رد كﺮﺗ ﻲﮕﺘﺴﺧ ﺮﻤﻋ لﻮﻃ ﻪﻛ ﻒﻠﺘﺨﻣ
ﺎﻫ لوﺪﺟ ﻖﺑﺎﻄﻣ 6
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ
هدﺎﻣ عﻮﻧ n C
∆ 0 R≈
Kth )
mm MPa (
maxa 6mm
K =
) MPa (
mm 10
mm Kct=
هدﺎﻣ 15 A
- E2/16 69
/ 3 694
695 1597
هدﺎﻣ B 10
- E2/73 2
118 1110
2731
ﻮﻧ هدﺎﻣ ع رﺪﻨﻠﻴﺳ
) ﻞﻜﻴﺳ داﺪﻌﺗ ( |a/c=0.1
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺪﻳﺪﺟ
) ﻞﻜﻴﺳ داﺪﻌﺗ (
ﻮﻤﻧ
ﻪﻧ عﻮﻧ دراﺪﻧﺎﺘﺳا 1
) ﻞﻜﻴﺳ داﺪﻌﺗ (
هدﺎﻣ A 55300
56500
) ﺎﻄﺧ
% 17 / 2 ( 35000
) ﺎﻄﺧ
% 7 / 36 - (
هدﺎﻣ B 20500
17600
) ﺎﻄﺧ
% 15 / 14 - ( 11200
) ﺎﻄﺧ
% 4 / 45 - (
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]
