1
ﻞﺣ هژوﺮﭘ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ تﺎﻤﯿﻤﺼﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺎﺑ
ﮏﯾ شور ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﯾ ﺰ ي
ًﻼﻣﺎﮐ يزﺎﻓ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ
و
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﯾ ﺰ ي هزﺎﺑ ا ي
ﯽﻤﺷﺎﻫ ﻪﺛﺪﺤﻣ هﺪﯿﺳ ،a
يﻮﺳﻮﻣ ﻢﺜﯿﻣ ﺪﯿﺳ
، b
ﻦﺴﺤﻣ ﺐﺟر هداز
c
ناﺮﻬﺗ ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﯽﻨﻓ هﺪﮑﺸﻧاد ،ﻊﯾﺎﻨﺻ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ،ﻊﯾﺎﻨﺻ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ يﻮﺠﺸﻧادa
،رﺎﯾدﺎﺘﺳاb
ناﺮﻬﺗ ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﯽﻨﻓ هﺪﮑﺸﻧاد ،ﻊﯾﺎﻨﺻ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ
،ﻊﯾﺎﻨﺻ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ يﺮﺘﮐد يﻮﺠﺸﻧادc
ﻊﯾﺎﻨﺻ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ
، ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﯽﻨﻓ هﺪﮑﺸﻧاد
، ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ
:لﻮﺌﺴﻣ هﺪﻨﺴﯾﻮﻧ ﺪﯿﺳ
يﻮﺳﻮﻣ ﻢﺜﯿﻣ
:هﺪﯿﮑﭼ رد هزوﺮﻣا ﺤﻣ ﻂﯿ ﺖﻬﺟ هژوﺮﭘ ناﺮﯾﺪﻣ ،يرﺎﺠﺗ و ﯽﺘﺑﺎﻗر يﺎﻫ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
ر يﺰﯾ نﺎﻣز و ﺪﻨﺑ ي هژوﺮﭘ ﺎﻫ ﺎﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ا فاﺪﻫا زا ي ﺾﻗﺎﻨﺘﻣ
ﻪﺑور ور .ﺪﻨﺘﺴﻫ ياﺮﺟا
هژوﺮﭘ نﺎﻣز ﺪﻨﺑ ي زا ﯽﮑﯾ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻞﻗاﺪﺣ ﺎﺑ و ﺮﺘﻤﮐ نﺎﻣز رد ،هﺪﺷ ﻢﻬﻣ
ﺮﺗ ﺶﻟﺎﭼ ﻦﯾ ﭘ ﺶﯿ نﺎﻣز ﺶﻫﺎﮐ فاﺪﻫا ﺎﺑ لﺪﻣ ﮏﯾ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد .ﺖﺳا هژوﺮﭘ ناﺮﯾﺪﻣ يور
ﯽﮔدﺮﺸﻓ زا ﯽﺷﺎﻧ ﻪﻨﯾﺰﻫ و ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺶﻫﺎﮐ ،هژوﺮﭘ ﻞﮐ ﻟﺎﻌﻓ
ﺖﯿ ﻪﺋارا ﺎﻫ ﻣ ﯽ .دﻮﺷ اﺮﺷ رد ﻞﯿﻟد ﻪﺑ ﯽﻌﻗاو ﻂﯾ ﻓﺎﮐﺎﻧ
ﺖﯿﻌﻄﻗ مﺪﻋ ﺎﺑ ناﺮﯾﺪﻣ ،تﺎﻋﻼﻃا ندﻮﺑ ﺺﻗﺎﻧ و ﯽ
رد هژوﺮﭘ ﺎﻫ ﻪﺟاﻮﻣ ﺪﻧا ؛ ازا ﻦﯾ و ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻞﯾﺪﺒﺗ و ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا ﻞﺣ ياﺮﺑ ور ﻐﺘﻣ
يزﺎﻓ يﺎﻫﺮﯿ زا
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ر ﯽﺿﺎﯾر يﺰﯾ يزﺎﻓ ًﻼﻣﺎﮐ
و ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ر يﺰﯾ هزﺎﺑ ا هدﺎﻔﺘﺳا ي ﻣ ﯽ .دﻮﺷ
ﺎﻬﻧرد نزو شور ،ﯽﻣﺎﻏدا فﺪﻫ ﻪﺑ دﻮﺟﻮﻣ فاﺪﻫا ﻞﯾﺪﺒﺗ ياﺮﺑ ﺖﯾ ﯽﻫد
ﻪﺋارا ﻣ ﯽ .ددﺮﮔ رد يدﺪﻋ لﺎﺜﻣ ﮏﯾ يدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ لﺪﻣ دﺮﮐرﺎﮐ ﯽﺘﺳرد رد نﺎﻨﯿﻤﻃا ياﺮﺑ نﺎﯾﺎﭘ
نﺎﯿﺑ ﻣ ﯽ .ددﺮﮔ :يﺪﯿﻠﮐ تﺎﻤﻠﮐ ؛هژوﺮﭘ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ
هدﺮﺸﻓ زﺎﺳ ي ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ ؛ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﯾ ﺰ ي يزﺎﻓ ًﻼﻣﺎﮐ ﯽﻄﺧ ﯽﺿﺎﯾر ؛
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ هزﺎﺑ يﺰﯾر .يا
1 . ﻪﻣﺪﻘﻣ هژوﺮﭘ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ
، ﺷور ﯽ تﺎﻈﺣﻼﻣ رد يدﺎﺼﺘﻗا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
رﯾ ﺰ ي ، نﺎﻣزﺎﺳ ﻫد ﯽ رد ﻊﺑﺎﻨﻣ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ و هژوﺮﭘ
ﺎﻫ هژوﺮﭘ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ .ﺖﺳا
، ﻪﺑ ﻪﺒﻨﺟ مﺎﻤﺗ ﺮﺑ ترﺎﻈﻧ رﻮﻈﻨﻣ ﻞﺣاﺮﻣ و ﺎﻫ
ﺖﺳا يروﺮﺿ هژوﺮﭘ ﮏﯾ ياﺮﺟا ]
[1 دﺮﮑﻠﻤﻋ ﺮﺑ ترﺎﻈﻧ ياﺮﺑ . ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
ا ي زا ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ و ﭘﯿ ﺶ ﺑﯿ ﻨ ﯽ ﻂﺑاور نآ ﺎﻫ هدﺎﻔﺘﺳا هژوﺮﭘ ﻪﮑﺒﺷ زا ﻣ
ﯽ دﻮﺷ . زا شور ﺎﻫ ي ﯽﺘﻨﺳ
ﻪﮑﺒﺷ هژوﺮﭘ ﺎﻫ ﻣ ﯽ ناﻮﺗ يﺮﮕﻧزﺎﺑ و ﯽﺑﺎﯾزرا ) ﻪﻠﺌﺴﻣ
ﺮﯿﺴﻣ شور و (PERT ﻧاﺮﺤﺑ
ﯽ ) (CPM .دﺮﺑ مﺎﻧ ار ﻪﺑ ترﺎﺒﻋ دﯾ ﺮﮕ هدﺎﻣآ زا ﺪﻌﺑ زﺎﺳ
ي ﻟ) هژوﺮﭘ تﺎﻋﻼﻃا ﯿ
ﺖﺴ
ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ ﻟﺎﻌﻓ ﻦﯿﺑ ﻂﺑاور ، ﯿ
ﺖ ﺎﻫ تﺪﻣ و ﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ نﺎﻣز ﯿ
ﺖ نﺎﻣز ،(
ﺪﻨﺑ ي شور زا ﯽﮑﯾ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ هژوﺮﭘ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو هژوﺮﭘ ﻪﯿﻟوا ﺎﻫ
ي هرﺎﺷا رد ﯽﺳرزﺎﺑ ياﺮﺑ هﺪﺷ
ﺖﺳا سﺮﺘﺳد ]
[2 .
،ﺖﺳا ﺮﮐذ ﻪﺑ مزﻻ رد
شور ﺎﻫ ي وCPM ﻪﺑ ﺎﻬﻨﺗPERT
زﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ ي ﺎﯾ هژوﺮﭘ ﻞﯿﻤﮑﺗ نﺎﻣز زﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ
ي راﺪﻘﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺎﯾ هژوﺮﭘ ﻞﯿﻤﮑﺗ ﻪﻨﯾﺰﻫ
ﯽﮔدﺮﺸﻓ ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ ﻪﺟﻮﺗ ﻣ ﯽ دﻮﺷ و ترﺎﻈﻧ ياﺮﺑ هژوﺮﭘ ناﺮﯾﺪﻣ . ﻤﺼﺗ
ﯿ ﻢ ﮔﯿ ﺮ
،ي ﻪﺟﻮﺗ ﺪﻨﻣزﺎﯿﻧ ﻢﻫ
نﺎﻣز
، ﺪﻨﭼ ﻪﺑ ﻦﯾ فﺪﻫ ﺾﻗﺎﻨﺘﻣ نﺎﻣزﺎﺳ رد ﻣ
ﯽ ﺪﻨﺷﺎﺑ ] [3 . ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻞﻗاﺪﺣ يزﺎﺳ و نﺎﻣز ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ي ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﺎﺑ ﻞﺑﺎﻘﺗ رد هژوﺮﭘ ﺖﺳا
] [4 . ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ مﺎﺠﻧا نﺎﻣز رد ﯽﮔدﺮﺸﻓ ﯽﮑﯾ ﺎﻫ
زا شور ﺎﻫ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻞﻗاﺪﺣ ﺎﺑ هژوﺮﭘ نﺎﻣز ﺶﻫﺎﮐ ي
ﻊﺑﺎﻨﻣ رد ﺶﯾاﺰﻓا ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ ﺎﺑ و ﻦﮑﻤﻣ ﻣ
ﯽ ﺪﺷﺎﺑ ] [5 . ﻪﺑ ،ﯽﺗرﺎﺒﻋ نﺎﻣز رد ﻊﯾﺮﺴﺗ ﺎﺑ هژوﺮﭘ نﺎﻣز ﺶﻫﺎﮐ ﻟﺎﻌﻓ
ﯿ ﺖ ﺎﻫ نﺎﻣز ﻊﯾﺮﺴﺗ و ﺖﺳا هاﺮﻤﻫ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ي ﻟﺎﻌﻓ
ﯿ ﺖ ﺎﻫ ﻪﺑ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺑﯿ ﺮﺘﺸ زا ﻊﺑﺎﻨﻣ ﺮﺠﻨﻣ ﻣ ﯽ ددﺮﮔ رد ﺶﯾاﺰﻓا يﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ دﻮﺧ ﻪﮐ ﺰﻫ
ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ا ﺖﺳ ] [.6
ﻪﻨﯾﺰﻫ ي ﻞﮐ هژوﺮﭘ ﻪﺑ ﻪﺘﺳدود ي ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي و ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻏﯿ ﻘﺘﺴﻣﺮ ﯿ ﻢ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻣ ﯽ دﻮﺷ . ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي دﺮﺸﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ و لﺎﻣﺮﻧ ه
ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ يزﺎﺳ ﺎﻫ
.ﺖﺳا
ﻦﯾا ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﯽﻓﺎﺿا ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو
، ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﻓﺎﺿا رﺎﮐ ي نﺎﻨﮐرﺎﮐ ﺰﯿﻬﺠﺗ و ا .ﺖﺳا ت ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﻏ ﯿ ﻘﺘﺴﻣﺮ ﯿ ﻢ ﻞﻣﺎﺷ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي
،ﯽﯾاﺮﺟا ،يرادا ﻟﺎﻣ
ﯽ كﻼﻬﺘﺳا
و ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﻞﮐ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﻪﮐ يﺮﺳﻻﺎﺑ ﺖﺳا هژوﺮﭘ
] و1 [7 . ﻦﯾا ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ دﻮﺧ ﻪﺑ ﻪﺘﺳدود ي ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي و ﺖﺑﺎﺛ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﺮﯿﻐﺘﻣ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻣ ﯽ ﺪﻧﻮﺷ ] [3 .
ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﺮﺟ ﯾ ﻪﻤ ا ي زا ﯽﺷﺎﻧ ﺧﺄﺗ ﯿﺮ هژوﺮﭘ رد ] [3 و ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي رﺮﻘﻣ ﺪﻋﻮﻣ زا ﺮﺗدوز هژوﺮﭘ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز رد ﻞﯿﺠﻌﺗ شادﺎﭘ ]
[8 ﻪﻠﻤﺟزا ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﯾﺎﻫ
ﻪﺘﺳد يﺪﻨﺑ دراد راﺮﻗ . تﻻﺎﻘﻣ رد ﺳرﺮﺑ ﯽ هﺪﺷ نﻮﻨﮐﺎﺗ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي هژوﺮﭘ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﺑ
ترﻮﺻ ﺶﯾاﺰﻓا هدﺮﺸﻓ ﻪﺑ لﺎﻣﺮﻧ نﺎﻣز زا ﯽﻄﺧ ﻣ
ﯽ ﯾ ﺪﺑﺎ ، لﺎﺣ ﻪﮑﻧآ ﯽﻌﻗاو يﺎﯿﻧد رد
اﯾ ﻦ ﻪﻧﻮﮔ ﺖﺴﯿﻧ و ار ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﻨﯾﺰﻫ و نﺎﻣز ﻦﯿﺑ ﻪﻄﺑار ﻏﯿ
ﻄﺧﺮ ﯽ ﻣ ﯽ ﺪﻨﻧاد .
نﺎﻣز ﻊﺑﺎﺗ - ،ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻟﺎﻌﻓ
ﯿ ﺖ ﺎﻫ ي ﻏ ﯿ ﻄﺧﺮ ﯽ ﯽﻘﻄﻨﻣ ﻂﺑاور ﺎﺑ ﻣ
ﯽ ﺪﻧاﻮﺗ بﺪﺤﻣ ] و8 [9 ﺮﻌﻘﻣ ، ] [10 ود ﻦﯾا زا ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ و ]
[11 نارﺎﮑﻤﻫ و وﺮﮔد .ﺪﺷﺎﺑ ]
[12 ﮏﯾ
نﺎﻣز ﻪﻧزاﻮﻣ لﺪﻣ -
ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻪﺟرد ود هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ﺪﻧا ﻪﮐ ﺎﺑ هدﺎﻔﺘﺳا شور زا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﯾ ﺰ ي ﯽﻧﺎﻣرآ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا ﻞﺣ ﻪﺑ ﻪﺘﺧادﺮﭘ
هﺪﺷ ﺖﺳا نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟ . ]
[13 يدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ لﺪﻣ
ﻞﺒﻗ ار ﺎﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا شور ﺎﻫ ي رﻮﮕﻟا ﯾ ﻢﺘ ﻦﯿﺷﺎﻣ يﺮﯿﮔدﺎﯾ و ﮏﯿﺘﻧژ هداد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ
ﺪﻧا . رد ﻻﺎﻘﻣ ت هرﺎﺷا هﺪﺷ لﺪﻣ ﻏ ﯿ ﻄﺧﺮ ﯽ ﻪﺋارا هﺪﺷ ﻪﺑ رﻮﻃ ﺎﺑ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ شور ﺎﻫ ي
ﺑﯿ نﺎ هﺪﺷ ﺖﺳا هﺪﯾدﺮﮔ ﻞﺣ .
ﻞﺋﺎﺴﻣ ياﺮﺑ ﻪﮐ يﺮﮕﯾد شور لﺎﺣ ﻏﯿ
ﻄﺧﺮ ﯽ رﺎﮐ ﻪﺑ ﻣ ﯽ دور زا هدﺎﻔﺘﺳا ، شور
ﺎﻫ ي ﺐﯾﺮﻘﺗ ا ﯽﻄﺧ ﺖﺳ . ﻪﻠﻤﺟزا شور ﻦﯾا ﺎﻫ ﻣ ﯽ ناﻮﺗ شور
يزﺎﺳ ﯽﻄﺧ ﻪﻌﻄﻗ
ﻪﻌﻄﻗ دﺮﺑ مﺎﻧ ار ﻦﮐﻮﮔ . ] [6 ﺪﻣآرﺎﮐ شور ﮏﯾ ﻪﻌﻄﻗ
ﻪﻌﻄﻗ ﯽﻄﺧ ﺖﺳا هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ﻪﮐ
ﻪﻠﯿﺳو ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ نآ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ي ﻏ ﯿ ﻄﺧﺮ ﯽ لﺪﻣ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
رﯾ ﺰ ي
ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﺢﯿﺤﺻ دﺪﻋ ﯽﻄﺧ ﻣ
ﯽ دﻮﺷ . نﺎﻣز ﻊﺑاﻮﺗ ﯽﺳرﺮﺑ رد دﻮﺟﻮﻣ تﻼﮑﺸﻣ زا ﯽﮑﯾ -
و ﯽﻓﺎﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ سﺮﺘﺳد رد
؛ﺖﺳا تﺎﻋﻼﻃا ندﻮﺒﻧ ازا
ﯾ ﻦ ور ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
نﺎﯿﻣ ﺖﯿﻌﻄﻗ مﺪﻋ
،هژوﺮﭘ دﺮﮑﻠﻤﻋ يور ﺮﺑ دﺎﯾز تاﺮﺛا ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﻪﻨﯾﺰﻫ و نﺎﻣز اراد
ي ﺖﺳا يرﺎﯿﺴﺑ ﺖﯿﻤﻫا ]
.[14
2
زا ﯽﮑﯾ شور ﺎﻫ ي ﺴﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ لواﺪﺘﻣ ﻞﺋﺎ
ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ ي ﻤﺼﺗ ﯿ ﻢ ﮔﯿ ﺮ ي
، ﻪﺑ ندﺮﺑ رﺎﮐ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رﯾ ﺰ ي ﻖﻓا لﻮﻃ رد ﻪﮐ ﯽﻄﯾاﺮﺷ رد شور ﻦﯾا .ﺖﺳا يزﺎﻓ ﯽﺿﺎﯾر ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
رﯾ ﺰ ي
تﺎﻋﻼﻃا هژوﺮﭘ ﻪﺑ
رﻮﻃ هدﺎﻔﺘﺳا ؛ﺪﻨﺷﺎﺑ مﺎﻬﺑا ياراد فاﺪﻫا ﯽﺗرﺎﺒﻋ ﻪﺑ و ﺪﺷﺎﺒﻧ سﺮﺘﺳد رد ﻞﻣﺎﮐ ﻣ
ﯽ دﻮﺷ ﮓﻧﺎﯿﻟ و ﮓﻧو . ]
[3 ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ
ﻞﻣﺎﺷ ﻞﻗاﺪﺣ يزﺎﺳ
ﻣز و ﯽﮔدﺮﺸﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ ،ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ هژوﺮﭘ ﻞﯿﻤﮑﺗ نﺎ
ار يرادﺮﺑ ﻪﮑﺒﺷ رد )
(AOA ﯽﺳرﺮﺑ هدﺮﮐ ﺪﻧا . زا ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻦﻣﺮﺒﯾز شور
] [15 شور و ﻤﺼﺗ ﯿ ﻢ ﮔﯿ ﺮ ي
ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﺮﮕﻠﻤﻋ ياراد ﻪﮐ هداز و ﻦﻤﻠﺑ -
ﻞﻗاﺪﺣ ] [16 ﺖﺳا
؛ هﺮﻬﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ هﺪﺷ ﺖﺳا ود ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ . ﻓﺪﻫ
ﻪ ﻞﮐ نﺎﻣز يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ فاﺪﻫا ﺎﺑ هژوﺮﭘ
رد هدﺮﺸﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ و
ﻪﮑﺒﺷ هﺮﮔ ا ي ) شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ (AON ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
رﯾ ﺰ ي ﯽﻧﺎﻣرآ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ ﯽﻄﺧ ﺖﯾﻮﻀﻋ ﻊﺑاﻮﺗ و يزﺎﻓ ﻂﺳﻮﺗ
ا نﺎﮑﯾر ] [17 دﺮﮔ ﻪﺋارا ﯾ هﺪ رد ﯽﻄﺧ ﺖﯾﻮﻀﻋ ﻊﺑاﻮﺗ .ﺖﺳا
ﻂﯾاﺮﺷ زا يرﺎﯿﺴﺑ رد هژوﺮﭘ ﺖﯿﻌﻄﻗ مﺪﻋ تﺎﻋﻼﻃا ندﺮﮐ لﺪﻣ فﺎﻄﻌﻧا
ﺬﭘ ﯾﺮ ﺖﺴﯿﻧ . ازا ﯾ ﻦ ور نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻧﺎﺴﺣا ]
[1 ﺎﺑ ﯽﺿﺎﯾر لﺪﻣ ﮏﯾ ﻊﺑاﻮﺗ
ﺖﯾﻮﻀﻋ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﯽﯾﺎﻤﻧ
ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﯽﻫد نزو دﺮﮑﯾور زا -
ﻞﻗاﺪﺣ ار ﺳرﺮﺑدرﻮﻣ ﯽ راﺮﻗ هداد ﺖﺳا ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ،ﻂﯿﺤﻣ ندﻮﺒﻧ ﯽﻌﻄﻗ و تﺎﻋﻼﻃا ندﻮﺑ ﻢﻬﺒﻣ ﺎﯾ ﺺﻗﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﯽﻌﻗاو ﻂﯾاﺮﺷ رد . ﺮﺛﺆﻣ
ﻪﻠﺌﺴﻣ رد ﻢﻬﺒﻣ ﺪﻧا ﻦﮐﻮﮔ . ] [6 رد مﺎﻬﺑا ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي ﻣز ،ﯽﺗﺎﯿﻠﻤﻋ نﺎ
ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ رد ﻊﺑﺎﻨﻣ ، ﻪﺟدﻮﺑ و سﺮﺘﺳد
، هرﺎﺷا هدﺮﮐ ﺖﺳا ﻪﺑ و زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ شﺮﺘﺴﮔ شور
ﺎﻫ ي
ﻪﺒﺗر ﺪﻨﺑ ي و يزﺎﻓ رﻮﮕﻟا ﯾ ﻢﺘ ﻪﻋﻮﻨﻤﻣ يﻮﺠﺘﺴﺟ )
(TS ﺖﺳا ﻪﺘﺧادﺮﭘ .
ﻦﯿﻟ و ﮓﻧﺎﯾ ]
[18 ﮏﯾ شور ﻪﻠﺣﺮﻣود ا ي ياﺮﺑ يرﺎﮑﺘﺑا يدراﻮﻣ
ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و فﺪﻫ ﻊﺑاﻮﺗ زا ﯽﺧﺮﺑ ﻪﮐ
ﻪﺋارا ﺪﻨﺘﺴﻫ يزﺎﻓ دﻮﻤﻧ
ﺪﻧ و ﯽﮔدﺎﺳ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ شور ﻦﯾا رد . فﺎﻄﻌﻧا
ﺬﭘ ﯾﺮ ي ﯽﺑﺎﺴﺣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ رد ﻪﺑ
ترﻮﺻ نﺎﺸﻧ ﯽﺜﻠﺜﻣ يزﺎﻓ داﺪﻋا هداد
هﺪﺷ .ﺖﺳا ﻦﯾا رد
شور لوا ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﺮﮕﻠﻤﻋ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
- ﺖﯾﺎﺿر ﺢﻄﺳ ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ ﺎﺑ ﯽﻄﺧ ﻪﻓﺪﻫ ﮏﺗ لﺪﻣ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻞﯾﺪﺒﺗ لﺪﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻤﺼﺗ
ﯿ ﻢ ﮔﯿ هﺪﻧﺮ ﻣ ﯽ دﻮﺷ ﻻﺎﮑﺷا زا ﯽﮑﯾ . ت
باﻮﺟ ندﻮﺑ ﺪﻣآرﺎﮐﺎﻧ شور ﻦﯾا ﯽﺳﺎﺳا ﻪﺑ
ﺖﺳد هﺪﻣآ
،ﺖﺳا ﻞﮑﺸﻣ ﻊﻓر ﻪﺑ مود ﻪﻠﺣﺮﻣ رد هرﺎﺷا
هﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ هﺪﺷ ﺖﺳا . ياﺮﺑ ﺎﺑ لﺪﻣ ﮏﯾ ﻞﺣ ﺖﯾدوﺪﺤﻣ ،فﺪﻫ ﻊﺑاﻮﺗ
،ﺎﻫ
و ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﻫﺮﯿﻐﺘﻣ
ي يزﺎﻓ
، ر ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ شو يﺰﯾر
ًﻼﻣﺎﮐ يزﺎﻓ ﻓﺮﻌﻣ ﯽ هﺪﺷ ﺖﺳا . شور رد ﺎﻣﺮﺷ
، ﮏﯾدﺰﻧ ﻦﯾﺮﺗ هزﺎﺑ ﺐﯾﺮﻘﺗ يا دﺪﻋ ﻪﺑ ﮏﯿﺳﻼﮐ يزﺎﻓ داﺪﻋا ﻞﯾﺪﺒﺗ ياﺮﺑ
هزﺎﺑ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ يزﺎﻓ يا ﻪﺑ
ﻪﺘﻓررﺎﮐ ﺖﺳا ﺲﭙﺳ و ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ
هزﺎﺑ يﺰﯾر يا لﺪﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ
يزﺎﺳﺮﺜﮐاﺪﺣ ﯽﻣﺎﻏدا شور ﮏﯾ زا
هدﺎﻔﺘﺳا هﺪﺷ ﺖﺳا ] [19 . شور دﺰﻧ ﯾ ﮏ ﺮﺗ ﯾ ﻦ ﺐﯾﺮﻘﺗ هزﺎﺑ ا ي يزﺎﻓ ﮏﯿﺳﻼﮐ داﺪﻋا نﺎﮑﻣا ﻊﺑﺎﺗ لاﺮﮕﺘﻧا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺷور ،
هزﺎﺑ داﺪﻋا ا ي ﺪﯿﻟﻮﺗ ار ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ
ﯽﻣ ﺪﯾﺎﻤﻧ ] [20 .
ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ﺮﺿﺎﺣ شور ﮏﯾ
ًﻼﻣﺎﮐ يزﺎﻓ هزﺎﺑ ا ي ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ
،هژوﺮﭘ ﺖﯾﺮﯾﺪﻣ تﺎﻤﯿﻤﺼﺗ ﻪﺑ
ﻪﺘﻓررﺎﮐ دﺮﮑﯾور ﻦﯾا رد .ﺖﺳا ﻪﺑ
رﻮﻃ ﻢﻫ نﺎﻣز ﻐﺘﻣ ﯿ ﺎﻫﺮ و
ﯿﭘ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺘﺳﻮ
ﻪﺘﺴﺴﮔ و ﻪﺟﻮﺗ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﻗاﺪﺣ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﺎﻣﺮﺷ يدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ شور ﯽﺳﺮﺑ درﻮﻣ يزﺎﺳ
ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ .ﺖﺳا ﻞﻗاﺪﺣ ژوﺮﭘ ﻞﮐ نﺎﻣز يزﺎﺳ ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ ،ه
هدﺮﺸﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ و هژوﺮﭘ ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ يزﺎﺳ
ﻪﺟدﻮﺑ و نﺎﻣز رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ و ﺎﻫ ﺪﯾدﺮﮔ ﯽﺳرﺮﺑ لﺪﻣ ﻦﯾا رد
. فاﺪﻫا مﺎﻏدا ياﺮﺑ دﻮﺟﻮﻣ
شور ﮏﯾ زا ﻫد نزو
هﺮﻬﺑ ﯽ ﻪﺘﻓﺮﮔ هﺪﺷ
ﺖﺳا . ﻪﻣادا رد
، مود ﺶﺨﺑ رد يدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ لﺪﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺑﯿ
نﺎ هﺪﺷ .ﺖﺳا يﺎﻫرﻮﺗاﺮﭘا زا ﯽﺧﺮﺑ مﻮﺳ ﺶﺨﺑ رد ﻧدرﻮﻣ
ﯿ زﺎ ﯽﻓﺮﻌﻣ لﺪﻣ ﻞﺣ رد مﺎﮔ و
يدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ شور يﺎﻫ
هرﺎﺷا هﺪﺷ ﺖﺳا رد و لﺪﻣ ﯽﯾارﺎﮐ و ﺖﺤﺻ نداد نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ يدﺪﻋ لﺎﺜﻣ ﮏﯾ ﺖﯾﺎﻬﻧ ﺳرﺮﺑدرﻮﻣ
ﯽ ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﺖﺳا .
2 . لﺪﻣ
1,2 . دﺎﻤﻧ ﺎﻫ و ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ، ﻐﺘﻣ
ﯿ ﺎﻫﺮ ي ﻢﯿﻤﺼﺗ
دﺎﻤﻧ ﺎﻫ
(𝑖𝑖,𝑗𝑗) داﺪﺧر ﻦﯿﺑ ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ : داﺪﺧر وi
j
:𝑘𝑘 ﻌﺗ ﻦﯿﯿ هﺪﻨﻨﮐ هزﺎﺑ ا ﻪﮐ ي ﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ هدﺮﺸﻓ هزﺎﺑ نآ رد ﺖﯿ ﻣ
ﯽ .دﻮﺷ
ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ 𝑁𝑁𝑁𝑁�𝑖𝑖𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ نﺎﻣز : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
لﺎﻣﺮﻧ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻂﯾاﺮﺷ ﺖﺤﺗ هژوﺮﭘ ﻞﯿﻤﮑﺗ نﺎﻣز :𝑑𝑑̃
لﺎﻣﺮﻧ
𝐶𝐶𝑁𝑁�𝑖𝑖𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ نﺎﻣز : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
هدﺮﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ رد 𝐶𝐶̃𝑃𝑃
ياﺮﺑ ﺖﺑﺎﺛ يدادراﺮﻗ ﻪﻨﯾﺰﻫ : ﺧﺄﺗ
ﺮﯿ هژوﺮﭘ نﺎﻣز رد
𝑁𝑁𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
لﺎﻣﺮﻧ ﺖﻟﺎﺣ رد 𝐶𝐶̃𝑅𝑅
ﻪﻨﯾﺰﻫ : دادراﺮﻗ ي هژوﺮﭘ نﺎﻣز رد ﻞﯿﺠﻌﺗ ياﺮﺑ ﺖﺑﺎﺛ
𝐶𝐶𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
هدﺮﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﻨﯾﺰﻫ :𝑃𝑃�
ﺮﺟ ﻪﻤﯾ يا ﻐﺘﻣ ﺮﯿ نﺎﻣز ﺪﺣاو رد يدادراﺮﻗ
𝑆𝑆𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﻊﯾﺮﺴﺗ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺐﯿﺷ : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
هزﺎﺑ رد ي k
ﻪﺑ ﻠﮐرﻮﻃ ﯽ لﻮﻣﺮﻓ زا ﻪﺑور ور ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻣ ﯽ دﻮﺷ 𝑆𝑆𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖=𝐶𝐶𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖−𝑁𝑁𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑁𝑁𝑁𝑁�𝑖𝑖𝑖𝑖−𝐶𝐶𝑁𝑁�𝑖𝑖𝑖𝑖
شادﺎﭘ ﻪﻨﯾﺰﻫ :𝑅𝑅�
ﻐﺘﻣ ﺮﯿ نﺎﻣز ﺪﺣاو رد يدادراﺮﻗ
𝐶𝐶̃𝐼𝐼 ﻪﻨﯾﺰﻫ : ﻏ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣﺮﯿ دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻂﯾاﺮﺷ ﺖﺤﺗ ﺖﺑﺎﺛ TU�
: نﺎﻣز ﺮﺜﮐاﺪﺣ لﻮﺒﻗدرﻮﻣ
𝑚𝑚𝑚𝑚� ﻪﻨﯾﺰﻫ : ﻏ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣﺮﯿ ﻐﺘﻣ ﺮﯿ نﺎﻣز ﺪﺣاو رد گرﺰﺑ ﺖﺒﺜﻣ دﺪﻋ ﮏﯾ :𝑀𝑀�
𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 هزﺎﺑ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نﺎﻣز ﯽﮔدﺮﺸﻓ راﺪﻘﻣ : ي
ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ ياﺮﺑk
ﻐﺘﻣ ﯿ ﺮ ﻢﯿﻤﺼﺗ
𝑍𝑍�1
هژوﺮﭘ ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ : 𝑍𝑍�2
ﻪﻨﯾﺰﻫ : هدﺮﺸﻓ زﺎﺳ ي ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺎﻫ
𝑍𝑍�3
: هژوﺮﭘ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز 𝑡𝑡̃𝑖𝑖𝑖𝑖
ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ نﺎﻣز : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
نﺪﺷ هدﺮﺸﻓ سﺎﺳا ﺮﺑ تﺪﻣ
نﺎﻣز ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ
3
𝑌𝑌�𝑖𝑖𝑖𝑖
ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ياﺮﺑ نﺎﻣز نﺪﺷ هدﺮﺸﻓ راﺪﻘﻣ : (𝑖𝑖,𝑗𝑗)
𝑋𝑋�𝑛𝑛
ﻪﮑﺒﺷ ﯽﯾﺎﻬﻧ داﺪﯾور عﻮﻗو نﺎﻣز ﻦﯾﺮﺗدوز :
𝑋𝑋�0 ﻪﮑﺒﺷ زﺎﻏآ داﺪﯾور عﻮﻗو نﺎﻣز ﻦﯾﺮﺗدوز : 𝐸𝐸𝑅𝑅�
: تﺪﻣ ﻧﺎﻣز ﯽ .ﺖﺳا هﺪﯿﺳر مﺎﻤﺗا ﻪﺑ ﺮﺗدوز لﺎﻣﺮﻧ ﻂﯾاﺮﺷ زا هژوﺮﭘ ﻪﮐ
𝑋𝑋�𝑖𝑖 ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ زﺎﻏآ داﺪﯾور عﻮﻗو نﺎﻣز ﻦﯾﺮﺗدوز : 𝑁𝑁𝑃𝑃�
: تﺪﻣ ﻧﺎﻣز ﯽ مﺎﻤﺗا ﻪﺑ ﺮﺗﺮﯾد لﺎﻣﺮﻧ ﻂﯾاﺮﺷ زا هژوﺮﭘ ﻪﮐ .ﺖﺳا هﺪﯿﺳر
𝑋𝑋�𝑖𝑖
داﺪﯾور عﻮﻗو نﺎﻣز ﻦﯾﺮﺗدوز : اj
ﻪﮑﺒﺷ م 𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
ﮏﯾ و ﺮﻔﺻ ﻦﯿﺑ دﺪﻋ : هزﺎﺑ بﺎﺨﺘﻧا ياﺮﺑ
ي ياﺮﺑk ﺖﯿﻟﺎﻌﻓﺮﻫ
𝐼𝐼̃1,𝛪𝛪̃2
: ﻐﺘﻣ ﺮﯿ بﺎﺨﺘﻧا ﻦﯾا ﺖﺳا يﺮﻨﯾﺎﺑ ﻐﺘﻣ
ﺖﻬﺟ ﺮﯿ ﺎﯾ ﻞﯿﺠﻌﺗ ﻂﯾاﺮﺷ ﺖﺤﺗ هژوﺮﭘ ﻪﮑﻨﯾا بﺎﺨﺘﻧا ﺧﺄﺗ
ﺮﯿ رﺎﮐ ﻪﺑ ﺖﺳا ﻣ
ﯽ دور . 𝐼𝐼̃1=�1 𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑑𝑑̃ ≥0
0 𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑑𝑑̃ ≤0 𝐼𝐼̃2=�1 𝑑𝑑̃−𝑋𝑋�𝑛𝑛≥0 0 𝑑𝑑̃ − 𝑋𝑋�𝑛𝑛≤0
2,2 . ﺗ و فﺪﻫ ﻊﺑاﻮ دوﺪﺤﻣ
ﯾ ﺖ ﺎﻫ
فاﺪﻫا ) 1 min𝑍𝑍�1=� � 𝑁𝑁𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖+� � � 𝑆𝑆𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖2 𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (
𝑖𝑖
+�𝐶𝐶�𝐼𝐼+𝑚𝑚𝑚𝑚� �𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑑𝑑̃��+��𝐼𝐼�𝐶𝐶̃1 𝑃𝑃�+�𝑃𝑃�𝑁𝑁�𝑃𝑃�� − ��𝐼𝐼̃2𝐶𝐶̃𝑅𝑅�+�𝐸𝐸�𝐸𝐸�𝑅𝑅��
𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖
𝑖𝑖 ( 2)
min𝑍𝑍�2=� � � 𝑆𝑆𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖2 𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑖𝑖 𝑖𝑖
𝑖𝑖 ( 3)
min𝑍𝑍�3=𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑋𝑋�0
ﺖﯾدوﺪﺤﻣ ﺎﻫ
) 4 (
−𝑋𝑋�𝑖𝑖+𝑋𝑋�𝑖𝑖− 𝑡𝑡̃𝑖𝑖𝑖𝑖≥0, ∀(𝑖𝑖),∀(𝑗𝑗)
) 5
� 𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖=𝑁𝑁𝑁𝑁�𝑖𝑖𝑖𝑖− 𝑡𝑡̃𝑖𝑖𝑖𝑖 (
𝑖𝑖
, ∀(𝑖𝑖),∀(𝑗𝑗)
)6
� 𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖= (
𝑖𝑖
𝑌𝑌�𝑖𝑖𝑖𝑖, ∀(𝑖𝑖),∀(𝑗𝑗)
) 7
� 𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖= 1, ∀(𝑖𝑖),∀(𝑗𝑗) (
𝑖𝑖 (8)
𝑍𝑍�1≤ 𝑏𝑏�
) 9 ( 𝑋𝑋�𝑛𝑛≤ 𝑁𝑁𝑇𝑇�
) 10 ( 𝑁𝑁�𝑃𝑃≥ 𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑑𝑑̃
) 11 ( 𝐸𝐸�𝑅𝑅≤ 𝑑𝑑̃ − 𝑋𝑋�𝑛𝑛
) 12 ( 𝑁𝑁�𝑃𝑃≤ 𝐼𝐼̃1𝑀𝑀�
) 13 ( 𝐼𝐼̃2≤ 𝐸𝐸�𝑅𝑅𝑀𝑀�
) 14 ( 𝐼𝐼̃1+𝐼𝐼̃2≤1
) 15 𝑡𝑡̃𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑋𝑋�𝑖𝑖,𝑋𝑋�𝑖𝑖,𝑌𝑌�𝑖𝑖𝑖𝑖,𝜆𝜆�𝑖𝑖𝑗𝑗𝑘𝑘,𝑁𝑁𝑃𝑃�,𝐸𝐸𝑅𝑅� ≥0 (
) 16 ( 𝐼𝐼̃1,𝐼𝐼̃2= 0,1
تﻻدﺎﻌﻣ رد
،ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار ) 1 ( ﻞﻗاﺪﺣ فﺪﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ يزﺎﺳ
هژوﺮﭘ ﻣ ﯽ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﮐ
∑ ∑ 𝑁𝑁𝐶𝐶𝑖𝑖 𝑖𝑖�𝑖𝑖𝑖𝑖+∑ ∑ ∑ 𝑆𝑆𝐶𝐶𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝐴𝐴𝑃𝑃�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖2 𝜆𝜆̃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
،ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ
�𝐶𝐶�𝐼𝐼+𝑚𝑚𝑚𝑚� �𝑋𝑋�𝑛𝑛− 𝑑𝑑̃��
ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻏﯿ ﻘﺘﺴﻣﺮ ﯿ ﻢ ﻞﻣﺎﺷ ﺰﻫ ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي
،ﯽﯾاﺮﺟا ،يرادا ﻟﺎﻣ
ﯽ و كﻼﻬﺘﺳا ﺰﻫ
ﯾ ﻪﻨ ﺎﻫ ي يﺮﺳﻻﺎﺑ
،
��𝐼𝐼�𝐶𝐶̃1 𝑃𝑃�+�𝑃𝑃�𝑁𝑁�𝑃𝑃��
ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺮﺟ ﯾ ﻪﻤ ا ي ﯽﺷﺎﻧ
زا ﺧﺄﺗ ﯿﺮ و هژوﺮﭘ نﺎﻣز رد
��𝐼𝐼̃2𝐶𝐶̃𝑅𝑅�+�𝐸𝐸�𝐸𝐸�𝑅𝑅��
ﭘ مﺎﻤﺗا ياﺮﺑ يدادراﺮﻗ شادﺎﭘ ﻪﻨﯾﺰﻫ نﺎﻣز زا ﺮﺗدوز ﯽﻧﺎﻣز رد هژوﺮ
ﻌﺗ ﯿﯿ ﻦ هﺪﺷ نﺎﯿﺑ ار ﻣ ﯽ ﺪﻨﮐ . ﻪﻄﺑار ) 2 ،(
فﺪﻫ ﻊﺑﺎﺗ
ﻪﻨﯾﺰﻫ يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ نﺎﻣز ﯽﮔدﺮﺸﻓ زا ﯽﺷﺎﻧ
ﻟﺎﻌﻓ ﯿ ﺖ ﺎﻫ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار فﺪﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و.ﺪﻫد
) 3 ( رد ﺪﯾﺎﺑ ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ .دراد هرﺎﺷا هژوﺮﭘ ﻞﮐ نﺎﻣز يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﺑ
رد ﻪﺘﮑﻧ ﻦﯾا ددﺮﮔ زﺎﻏآ ﻦﮑﻤﻣ نﺎﻣز ﻦﯾﺮﺗدوز ﻪﻄﺑار
) 4 نﺎﯿﺑ ( ﻣ ﯽ دﻮﺷ زا ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ رد ﯽﮔدﺮﺸﻓ راﺪﻘﻣ ﺶﯾﺎﻤﻧ ياﺮﺑ . ﻂﺑاور
) 5 و 6 هدﺎﻔﺘﺳا ( ﻣ ﯽ دﻮﺷ ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ .
ﻣ ﯽ ﺪﻧاﻮﺗ ﺎﯾ و هزﺎﺑ ﮏﯾ رد رد
ﻪﮐ دﻮﺷ هدﺮﺸﻓ هزﺎﺑ ود عﻮﻤﺠﻣ ﻣ ﺪﯾﺎﺑ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد
ﻦﯾا عﻮﻤﺠ هزﺎﺑ ﺎﻫ ددﺮﮔ ﮏﯾ ﺮﺑاﺮﺑ رد ﻪﮐ
ﻪﻄﺑار ) 7 ﺶﯾﺎﻤﻧ ( هداد هﺪﺷ ﺖﺳا رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ .
رد هژوﺮﭘ ﻞﮐ ﻪﺟدﻮﺑ ﻪﻄﺑار
) 8 ( وﺮﭘ ﻞﮐ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ و ژ
رد ه ﻪﻄﺑار ) 9 (ﺑ ﯿ نﺎ هﺪﺷ ﻪﻄﺑار .ﺖﺳا ) 10 ( ﺧﺄﺗ ﯿﺮ و ﻪﻄﺑار ) 11 نﺎﺸﻧ ار هژوﺮﭘ رد ﻞﯿﺠﻌﺗ ( ﻣ
ﯽ ﺪﻫد .
ﻂﺑاور ) 12 - 14 ( ار هژوﺮﭘ ﻞﯿﻤﮑﺗ ﯽﮕﻧﻮﮕﭼ نﺎﯿﺑ
ﯽﻣ ﺪﻨﮐ ﻪﺑ رﻮﻃ ي ﻪﮐ ياﺮﺑ (𝐼𝐼̃1= 0,𝐼𝐼̃2= 1) و شادﺎﭘ
(𝐼𝐼̃1= 1,𝐼𝐼̃2= 0) ﺖﺧادﺮﭘ ﻪﻤﯾﺮﺟ
ﯽﻣ .دﻮﺷ
4
3 . رﺎﮐ شور
1,3 . ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ زا ﯽﺧﺮﺑ ﯽﻓﺮﻌﻣ
يزﺎﻓ داﺪﻋا ﻪﻘﻧزوذLR
ا ي
يزﺎﻓ دﺪﻋ ﮏﯾ ﯽﻘﯿﻘﺣ داﺪﻋا ﯽﻧﺎﻬﺟ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ رد𝐴𝐴̃
ﻪﺑℝ ترﻮﺻ (𝑚𝑚,𝑛𝑛,𝑎𝑎1,𝛼𝛼2)𝐿𝐿𝑅𝑅 هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ
ﻣ ﯽ دﻮﺷ يزﺎﻓ دﺪﻋ و LR
هﺪﯿﻣﺎﻧ ﻣ ﯽ دﻮﺷ ﻊﺑﺎﺗ . نآ ﺖﯾﻮﻀﻋ
ﻪﺑ ترﻮﺻ هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ ﺮﯾز ﻣ
ﯽ دﻮﺷ :
) 17 ( 𝜇𝜇𝐴𝐴�(𝑥𝑥) =�𝐿𝐿 �𝑚𝑚 − 𝑥𝑥
𝛼𝛼1 � 𝑥𝑥 ≤ 𝑚𝑚 ,𝛼𝛼1≥0, 𝑅𝑅 �𝑛𝑛 − 𝑥𝑥
𝛼𝛼2 � 𝑥𝑥 ≥ 𝑛𝑛 , 𝛼𝛼2≥0
يزﺎﻓ دﺪﻋ ود ياﺮﺑ ﯽﺿﺎﯾر يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ 𝐴𝐴̃1= (𝑚𝑚1,𝑛𝑛1,𝑎𝑎11,𝛼𝛼12)𝐿𝐿𝑅𝑅
و 𝐴𝐴̃2= (𝑚𝑚2,𝑛𝑛2,𝑎𝑎21,𝛼𝛼22)𝐿𝐿𝑅𝑅 :ﺖﺳا ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ
) 18 ( 𝐴𝐴̃1⊕ 𝐴𝐴̃2= (𝑚𝑚1+𝑚𝑚2,𝑛𝑛1+𝑛𝑛2,𝛼𝛼11+𝛼𝛼21,𝛼𝛼12+𝛼𝛼22)
) 19 ( 𝐴𝐴̃1⊖ 𝐴𝐴̃2= (𝑚𝑚1− 𝑛𝑛2,𝑛𝑛1− 𝑚𝑚2,𝛼𝛼11+𝛼𝛼22,𝛼𝛼12+𝛼𝛼21)
) 20 ( 𝐴𝐴̃1⊗ 𝐴𝐴̃2= (𝑚𝑚1𝑚𝑚2,𝑛𝑛1𝑛𝑛2,𝛼𝛼11𝛼𝛼12,𝛼𝛼21𝛼𝛼22)
دﺰﻧ ﯾ ﮏ ﺮﺗ ﯾ ﻦ ﺐﯾﺮﻘﺗ هزﺎﺑ ا ي (NIA)
دﺰﻧ ﯾ ﮏ ﺮﺗ ﯾ ﻦ ﺐﯾﺮﻘﺗ هزﺎﺑ ا يزﺎﻓ داﺪﻋا زا ي ﻪﻠﺻﺎﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ𝐴𝐴̃
ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑd ﺮﻌﺗ
ﯾ ﻒ هﺪﺷ ﺖﺳا ] و19 [20 :
۲۱) 𝐶𝐶𝑑𝑑�𝐴𝐴̃�=�� 𝐴𝐴̃𝑙𝑙(𝛼𝛼)𝑑𝑑𝛼𝛼, (
1
0 � 𝐴𝐴̃𝑢𝑢(𝛼𝛼)𝑑𝑑𝛼𝛼,
1
0 �
=��𝐶𝐶𝑑𝑑�𝐴𝐴̃��
𝑙𝑙,�𝐶𝐶𝑑𝑑�𝐴𝐴̃��
𝑢𝑢�
شور ﻦﯾا
، ﺐﯾﺮﻘﺗ ﻗد ﯿ ﻖ ﺮﺗ ﻪﺋارا ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ﺖﻟﺎﺣ رد يزﺎﻓ داﺪﻋا زا ي ﻣ
ﯽ ﺪﻫد . ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﮐذ ﻪﺑ مزﻻ ﻻﺎﺑ شور
داﺪﻋا ياﺮﺑ ﻪﻘﻧزوذ
ا ي 𝐴𝐴̃= (𝑎𝑎1,𝑎𝑎2,𝑎𝑎3,𝑎𝑎4) ﻪﺑ
ﺮﯾز ترﻮﺻ ﺑﯿ
نﺎ هﺪﺷ ﺖﺳا ] [20 :
۲۲) 𝐶𝐶𝑑𝑑�𝐴𝐴̃�=�𝑎𝑎1+𝑎𝑎2 (
2 ,𝑎𝑎3+𝑎𝑎4
2 �
ﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﮐذ ﻪﺑ مزﻻ ﺮﯾز
ﺐﯾﺮﻘﺗ ياﺮﺑ هزﺎﺑ
ا رﺎﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻟﺎﺣ رد يزﺎﻓ داﺪﻋا ي ﻣ
ﯽ دور .
۲۳) (
𝜇𝜇𝐴𝐴(𝑥𝑥) =
⎩⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎧ 0 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑥𝑥<𝑎𝑎1 𝑥𝑥 − 𝑎𝑎
𝑎𝑎2− 𝑎𝑎1 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎1<𝑥𝑥<𝑎𝑎2
1 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑎𝑎2<𝑥𝑥<𝑎𝑎3 𝑎𝑎4− 𝑥𝑥
𝑎𝑎4− 𝑎𝑎3 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑎𝑎3<𝑥𝑥<𝑎𝑎4 0 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎4<𝑥𝑥
شﺮﺑ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ α
۲۴) 𝐶𝐶0.5�𝐴𝐴̃�=�𝑎𝑎1+𝑎𝑎2 (
2 ,𝑎𝑎3+𝑎𝑎4
2 �
هزﺎﺑ داﺪﻋا يا
) 25 ( 𝑎𝑎= [𝑎𝑎𝐿𝐿,𝑎𝑎𝑈𝑈]
ﻪﮐ 𝑎𝑎𝐿𝐿 و ﻦﯿﯾﺎﭘ ﺪﺣ ، 𝑎𝑎𝑈𝑈
ﺣ ، ﺪ يﻻﺎﺑ زﺎﻓ داﺪﻋا ي هﺪﯿﻣﺎﻧ ﻣ ﯽ ﺪﻧﻮﺷ .
) 26 𝑚𝑚(𝑎𝑎) =𝑎𝑎𝐿𝐿+𝑎𝑎𝑈𝑈 (
2 (27)
𝑤𝑤(𝑎𝑎) =𝑎𝑎𝑈𝑈− 𝑎𝑎𝐿𝐿
2 (28)
𝑎𝑎=〈𝑚𝑚(𝑎𝑎),𝑤𝑤(𝑎𝑎)〉
2,3 . مﺎﮔ ﻞﺣ شور يﺎﻫ
:لوا مﺎﮔ ﺖﯾدوﺪﺤﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ يزﺎﻓ يﺎﻫ
ﮏﭼﻮﮐ ﺮﺗ )يوﺎﺴﻣ ﮏﭼﻮﮐ ﺮﺗ و(
گرﺰﺑ ﺮﺗ )يوﺎﺴﻣ گرﺰﺑ ﺮﺗ ( ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ ﯾ ﺖ ﺎﻫ .دازﺎﻣ و دﻮﺒﻤﮐ يﺎﻫﺮﯿﻐﺘﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ يوﺎﺴﻣ ي
5
:مود مﺎﮔ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ لوا ﻪﻠﺣﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ يور ﺮﺑ مزﻻ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ مﺎﺠﻧا ﺑﯿ
نﺎ هﺪﺷ ﻂﺑاور رد ) 18 - 20 .(
) 31
� 𝑐𝑐̃𝑞𝑞𝑖𝑖⊗ (
𝑛𝑛 𝑖𝑖=1
𝑥𝑥�𝑖𝑖= (𝑢𝑢1′,𝑣𝑣1′,𝛾𝛾1′,𝛿𝛿1′)𝐿𝐿𝑅𝑅 )
30
� 𝑎𝑎�𝑖𝑖𝑖𝑖⊗ (
𝑛𝑛 𝑖𝑖=1
𝑥𝑥�𝑖𝑖⊕ 𝑠𝑠𝑖𝑖= (𝑚𝑚1′,𝑛𝑛1′,𝛼𝛼1′,𝛽𝛽1′)𝐿𝐿𝑅𝑅 )
29
� 𝑎𝑎�𝑖𝑖𝑖𝑖⊗ (
𝑛𝑛 𝑖𝑖=1
𝑥𝑥�𝑖𝑖⊖ 𝑠𝑠𝑖𝑖= (𝑚𝑚1′′,𝑛𝑛1′′,𝛼𝛼1′′,𝛽𝛽1′′)𝐿𝐿𝑅𝑅
) 32 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�1�𝑋𝑋��= (𝑢𝑢1′,𝑣𝑣1′,𝛾𝛾1′,𝛿𝛿1′)𝐿𝐿𝑅𝑅
) 33 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�2�𝑋𝑋��= (𝑢𝑢2′,𝑣𝑣2′,𝛾𝛾2′,𝛿𝛿2′)𝐿𝐿𝑅𝑅
…
) 34 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�𝑖𝑖�𝑋𝑋��= (𝑢𝑢𝑖𝑖′,𝑣𝑣𝑖𝑖′,𝛾𝛾𝑖𝑖′,𝛿𝛿𝑖𝑖′)𝐿𝐿𝑅𝑅
𝑠𝑠𝑢𝑢𝑏𝑏𝑗𝑗𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
) 34 ( (𝑚𝑚𝑖𝑖′,𝑛𝑛𝑖𝑖′,𝛼𝛼𝑖𝑖′,𝛽𝛽𝑖𝑖′)𝐿𝐿𝑅𝑅≅(𝑏𝑏𝑖𝑖1′ ,𝑏𝑏𝑖𝑖2′,𝜁𝜁𝑖𝑖′,𝜂𝜂𝑖𝑖′)𝐿𝐿𝑅𝑅, 𝑖𝑖= 1,2, … ,𝑚𝑚1
) 36 ( (𝑚𝑚𝑖𝑖′′,𝑛𝑛𝑖𝑖′′,𝛼𝛼𝑖𝑖′′,𝛽𝛽𝑖𝑖′′)𝐿𝐿𝑅𝑅≅(𝑏𝑏𝑖𝑖1′′,𝑏𝑏𝑖𝑖2′′,𝜁𝜁𝑖𝑖′′,𝜂𝜂𝑖𝑖′′)𝐿𝐿𝑅𝑅, 𝑖𝑖=𝑚𝑚1+ 1,𝑚𝑚1+ 2, … ,𝑚𝑚
) 37 ( 𝑋𝑋� ≥0�
) 38 ( 𝑆𝑆̃ ≥0�
:مﻮﺳ مﺎﮔ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻪﺑ
ﺖﺳد هﺪﻣآ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﺑ مود ﻪﻠﺣﺮﻣ زا ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ
يزﺎﻓ ﯽﻄﺧ هزﺎﺑ
ا )ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ي 21
) و ( 22 ( ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﺎﻫﺮﯿﻐﺘﻣ ياﺮﺑ
ﻂﺑاور و ) 23 ( و ) 24 ( .ﻪﺘﺴﺴﮔ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﺎﻫﺮﯿﻐﺘﻣ ياﺮﺑ
) 39 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�1�𝑋𝑋��=�𝑍𝑍1𝑙𝑙,𝑍𝑍1𝑢𝑢�
) 40 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛… 𝑍𝑍�2�𝑋𝑋��=�𝑍𝑍2𝑙𝑙,𝑍𝑍2𝑢𝑢�
) 41 ( 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�𝑖𝑖�𝑋𝑋��=�𝑍𝑍𝑖𝑖𝑙𝑙,𝑍𝑍𝑖𝑖𝑢𝑢�
𝑠𝑠𝑢𝑢𝑏𝑏𝑗𝑗𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
) 42 (
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙,𝐴𝐴𝑢𝑢𝑖𝑖�=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙,𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢�, 𝑖𝑖= 1,2, … ,𝑚𝑚1
) 43 (
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙,𝐴𝐴𝑢𝑢𝑖𝑖�=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙,𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢�, 𝑖𝑖=𝑚𝑚1+ 1,𝑚𝑚1+ 2, … ,𝑚𝑚
) 44 ( 𝑥𝑥𝑖𝑖1− 𝛼𝛼𝑖𝑖,𝑥𝑥𝑖𝑖2− 𝑥𝑥𝑖𝑖1≥0, 𝑗𝑗= 1,2, . .𝑛𝑛
) 45 ( 𝛼𝛼𝑖𝑖,𝛽𝛽𝑖𝑖> 0, 𝑗𝑗= 1,2, . .𝑛𝑛
) 46 ( 𝑠𝑠𝑖𝑖1,𝑠𝑠𝑖𝑖2− 𝑠𝑠𝑖𝑖1≥0, 𝑖𝑖= 1,2, . . ,𝑚𝑚
) 47 ( 𝛾𝛾𝑖𝑖,𝛿𝛿𝑖𝑖> 0, 𝑖𝑖= 1,2, . . ,𝑚𝑚
:مرﺎﻬﭼ مﺎﮔ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا
) 25 - 27 ( ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ ياﺮﺑ هزﺎﺑ يﺰﯾر
.يا
) 48 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�1�𝑋𝑋��=�𝑚𝑚 �𝑍𝑍�1�𝑋𝑋���,𝑤𝑤 �𝑍𝑍�1�𝑋𝑋���� (
) 49 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑍𝑍�… 2�𝑋𝑋��=�𝑚𝑚 �𝑍𝑍�2�𝑋𝑋���,𝑤𝑤 �𝑍𝑍�2�𝑋𝑋���� (
) 50 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑛𝑛𝑍𝑍�𝑖𝑖�𝑋𝑋��=�𝑚𝑚 �𝑍𝑍�𝑖𝑖�𝑋𝑋���,𝑤𝑤 �𝑍𝑍�𝑖𝑖�𝑋𝑋���� (
𝑠𝑠𝑢𝑢𝑏𝑏𝑗𝑗𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
) 51
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙+𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢 (
2 ,𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �=𝑚𝑚𝑚𝑚�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢 2 ,𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �, 𝑖𝑖= 1,2, … ,𝑚𝑚1
) 52
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙+𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢 (
2 ,𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �=𝑚𝑚𝑚𝑚�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢 2 ,𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �, 𝑖𝑖=𝑚𝑚1+ 1,𝑚𝑚1+ 2, … ,𝑚𝑚 (44-47)
مﺎﮔ ﻢﺠﻨﭘ : شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ياﺮﺑ ﯽﻫد نزو
ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ ﻪﻓﺪﻫ ﮏﺗ ﻪﺑ .
) 53 min� 𝜆𝜆𝑞𝑞 (
𝑖𝑖 𝑞𝑞=1
𝑚𝑚 �𝑍𝑍�1�𝑋𝑋��� − � 𝜇𝜇𝑞𝑞𝑤𝑤 �𝑍𝑍�1�𝑋𝑋���
𝑖𝑖 𝑞𝑞=1
𝑠𝑠𝑢𝑢𝑏𝑏𝑗𝑗𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
6
) 54
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙+𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢 (
2 �=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢
2 �, 𝑖𝑖= 1,2, … ,𝑚𝑚1
) 55
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝐴𝐴𝑙𝑙𝑖𝑖 (
2 �=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �, 𝑖𝑖= 1,2, … ,𝑚𝑚1
) 56
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑙𝑙+𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢 (
2 �=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢
2 �, 𝑖𝑖=𝑚𝑚1+ 1,𝑚𝑚1+ 2, … ,𝑚𝑚
) 57
�𝐴𝐴𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝐴𝐴𝑙𝑙𝑖𝑖 (
2 �=�𝑏𝑏𝑖𝑖𝑢𝑢− 𝑏𝑏𝑖𝑖𝑙𝑙
2 �, 𝑖𝑖=𝑚𝑚1+ 1,𝑚𝑚1+ 2, … ,𝑚𝑚
) 58
� 𝜆𝜆𝑞𝑞= 1 (
𝑖𝑖 𝑞𝑞=1
,
) 59
� 𝜇𝜇𝑞𝑞= 1, (
𝑖𝑖
𝑞𝑞=1 ( 60)
𝜆𝜆𝑞𝑞,𝜇𝜇𝑞𝑞≥0, 𝑞𝑞= 1,2, . .𝑘𝑘 (44-47)
4 . يدﺪﻋ لﺎﺜﻣ ،هژوﺮﭘ ﻞﮐ نﺎﻣز يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ ﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﮏﯾ ﻞﺣ ياﺮﺑ تاﺰﻠﻓ ﺖﺧﺎﺳ ﺖﮐﺮﺷ ﮏﯾ رد و ﻂﺳﻮﺘﻣ دﺎﻌﺑا رد يدﺪﻋ لﺎﺜﻣ ﮏﯾ ﺶﺨﺑ ﻦﯾا رد هژوﺮﭘ ﻞﮐ ﻪﻨﯾﺰﻫ يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ
ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻨﯾﺰﻫ و هژوﺮﭘ مﺎﺠﻧا رد ﻞﯿﺠﻌﺗ شادﺎﭘ يﺎﻫ
ﻪﻤﯾﺮﺟ يﺎﻫ زا ﯽﺷﺎﻧ يا
ﺧﺄﺗ ﻪﻨﯾﺰﻫ يزﺎﺳ ﻞﻗاﺪﺣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و هژوﺮﭘ رد ﺮﯿ ا
ﺶﻫﺎﮐ مﺎﮕﻨﻫ رد هﺪﺷدﺎﺠﯾ
ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ نﺎﻣز ) ﺎﻫ
ﺰﻫ ﻪﻨﯾ شور هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ (ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﮏﯾ ﯽﮔدﺮﺸﻓ يﺎﻫ يﺎﻫ
ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ر يﺰﯾ هزﺎﺑ ا و ي ﻧﺮﺑ ﻪﻣﺎ ر يﺰﯾ ﻪﻓﺪﻫﺪﻨﭼ ي
ًﻼﻣﺎﮐ يزﺎﻓ ﺳرﺮﺑدرﻮﻣ ﯽ ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ؛ﺖﺳا
ﺪﺟ رد .ﺖﺳا ﻪﺟاﻮﻣ سﺮﺘﺳد رد ﻪﺟدﻮﺑ رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ و ﻞﯿﻤﮑﺗ نﺎﻣز رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ ﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ا
لو 1 ﺎﺗ 3 ﻪﺑ رﺎﺼﺘﺧا لﺪﻣ زﺎﯿﻧ درﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ زا ﯽﺧﺮﺑ
حﺮﺷ هداد هﺪﺷ .ﺖﺳا
هژوﺮﭘ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز رد ﺖﯾدوﺪﺤﻣ (122,123,124,130)
لﺎﻣﺮﻧ ﺖﻟﺎﺣ رد هژوﺮﭘ مﺎﻤﺗا نﺎﻣز ، (125,125,125,125)
ﻪﻨﯾﺰﻫ ، ﺮﯿﻏ ﺖﺑﺎﺛ ي ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ
(950,980,1000,1060) ﺮﯿﻐﺘﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ ،
ﻏ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣﺮﯿ (145,145,150,150)
ﺖﺑﺎﺛ ﻪﻨﯾﺰﻫ ، ﺮﺟ
ﻪﻤﯾ يدادراﺮﻗ يا (90000,100000,100500,101000)
،
يدادراﺮﻗ شادﺎﭘ ﺖﺑﺎﺛ ﻪﻨﯾﺰﻫ (1400,1400,1400,1400)
ﻪﻨﯾﺰﻫ ، ﺮﯿﻐﺘﻣ ﺮﺟ ﻪﻤﯾ يدادراﺮﻗ يا (980,990,1000,1010)
يدادراﺮﻗ شادﺎﭘ ﺮﯿﻐﺘﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ و
(480,488,505,505) ﺮﮕﯾد زا
هداد ﺎﻫ زﺎﯿﻧ درﻮﻣ ي ﺖﺳا
. نزو ﮏﯾ ﺮﻫ ضﺮﻋ و ﺰﮐﺮﻣ زا
ﻪﺑ فﺪﻫ ﻊﺑاﻮﺗ ﺐﯿﺗﺮﺗ
[0.4,0.35]
، [0.35,0.35]
و [0.25,0.3]
ﺖﺳا
ﻂﺳﻮﺗ ﻪﮐ ﻤﺼﺗ ﻢﯿ هﺪﻧﺮﯿﮔ ﻌﺗ ﻦﯿﯿ هﺪﺷ ﺖﺳا . ﻞﮑﺷ رد 1 ﻦﯿﺑ ﻂﺑاور ﻟﺎﻌﻓ ﺖﯿ ﺶﯾﺎﻤﻧ يرادﺮﺑ ﻪﮑﺒﺷ رد ﺎﻫ هداد
ﺖﺳا هﺪﺷ .
لوﺪﺟ 1.
ﯽﺧﺮﺑ هداد زا يﺎﻫ يدﺪﻋ لﺎﺜﻣ
(𝑖𝑖,𝑗𝑗) 𝑁𝑁𝑁𝑁�(𝑖𝑖,𝑖𝑖) 𝐶𝐶𝑁𝑁�(𝑖𝑖,𝑖𝑖) 𝑁𝑁𝐶𝐶�(𝑖𝑖,𝑖𝑖) 𝐶𝐶𝐶𝐶�(𝑖𝑖,𝑖𝑖)
1-2 (14,14,14,14) (10,10,10,10) (970,980,1010,1020) (1570,1600,1610,1620) 1-5 (18,18,18,18) (15,15,15,15) (3950,3980,4000,4020) (4490,4520,4540,4560) 2-3 (19,19,19,19) (19,19,19,19) (1200,1200,1200,1200) (1200,1200,1200,1200) 2-4 (15,15,15,15) (13,13,13,13) (195,200,205,210) (435,440,445,450)
3-4 (0,0,0,0) (0,0,0,0) (0,0,0,0) (0,0,0,0)
4-7 (8,8,8,8) (8,8,8,8) (600,600,600,600) (600,600,600,600)
4-10 (19,19,19,19) (16,16,16,16) (2070,2080,2100,2110) (2460,2470,2490,2500)
5-6 (22,22,22,22) (20,20,20,20) (3980,3990,4000,4005) (4580,4590,4600,4605) 5-8 (24,24,24,24) (24,24,24,24) (1200,1200,1200,1200) (1200,1200,1200,1200) 6-7 (27,27,27,27) (24,24,24,24) (4980,5000,5015,5020) (5430,5450,5465,5470) 7-9 (20,20,20,20) (16,16,16,16) (1970,1985,2000,2010) (2170,2185,2200,2210) 8-9 (22,22,22,22) (18,18,18,18) (1380,1388,1400,1406) (1880,1888,1900,2210)
9-10 (18,18,18,18) (15,15,15,15) (680,690,700,710) (1130,1140,1150,1160)
7
10-11 (20,20,20,20) (18,18,18,18) (985,1000,1005,1015) (1185,1200,1205,1215)
لوﺪﺟ 2 . ﻊﯾﺮﺴﺗ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺐﯿﺷ
𝑆𝑆𝐶𝐶�𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑘𝑘
(𝑖𝑖,𝑗𝑗) 1 2 3 4 5
1-2 (0,0,0,0) (137.5,142.5,157.5,162.5) (132.5,137.5,152.5,157.5) (127.5,132.5,147.5,152.5) (122.5,132.5,147.5,152.5) 1-5 (0,0,0,0) (156.7,173.3,186.7,196.7) (151.7,168.3,181.7,191.7) (146.7,163.3,176.7,186.7)
2-3 (0,0,0,0)
2-4 (0,0,0,0) (112.5,117.5,122.5,127.5) (107.5,112.5,117.5,122.5) 3-4 (0,0,0,0)
4-7 (0,0,0,0)
4-10 (0,0,0,0) (116.7,123.3,136.7,143.3) (116.7,118.3,131.7,138.3) (106.7,113.3,126.7,133.3) 5-6 (0,0,0,0) (287.5,295,305,312.5) (282.5,290,300,307.5)
5-8 (0,0,0,0)
6-7 (0,0,0,0) (136.67,145,155,163.3) (131.67,140,150,158.3) (126.67,135,145,153.3)
7-9 (0,0,0,0) (40,46.25,53.75,60) (35,41.25,48.75,55) (30,36.25,43.75,50) (25,31.25,38.75,45) 8-9 (0,0,0,0) (118.5,122,128,131.5) (113.5,117,123,126.5) (108.5,112,118,121.5) (103.5,107,113,116.5) 9-10 (0,0,0,0) (140,146.67,153.3,160) (135,141.67,148.3,155) (130,136.67,143.3,150)
10-11 (0,0,0,0) (85,97.5,102.5,115) (80,92.5,97.5,110)
لوﺪﺟ 3 نﺎﻣز ﯽﮔدﺮﺸﻓ راﺪﻘﻣ . هزﺎﺑ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ي ﺖﯿﻟﺎﻌﻓ ﺮﻫ ياﺮﺑk
𝐴𝐴𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑘𝑘
(𝑖𝑖,𝑗𝑗) 1 2 3 4 5
1-2 0�∗ 1�∗∗ 2�∗∗∗ 3�∗∗∗∗ 4�∗∗∗∗∗
1-5 0� 1� 2� 3�
2-3 0�
2-4 0� 1� 2�
3-4 0�
4-7 0�
4-10 0� 1� 2� 3�
5-6 0� 1� 2�
5-8 0�
6-7 0� 1� 2� 3�
7-9 0� 1� 2� 3� 4�
8-9 0� 1� 2� 3� 4�
9-10 0� 1� 2� 3�
10-11 0� 1� 2�
ﻞﮑﺷ 1 لﺎﺜﻣ يرادﺮﺑ ﻪﮑﺒﺷ .
