ﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣا ﻪﻟﺎﺴلﺎﻘﺘﻧ ﻪﭙﺗ ﺑﻮﺳرﯽ ﻣﯽﻃوﺮﺨ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ شورﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ

ﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ا ﻪﻟﺎﺴ

لﺎﻘﺘﻧ ﻪﭙﺗ ﺑﻮﺳر ﯽ ﻣ ﯽﻃوﺮﺨ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

شور ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ

ﺋﺎﺟزوﺮﯿﻓ ﯽﻧﺎﻤﺣر ﯽﻠﻋ ﯽ

،

1

ﯽﻣرا ﯽﻤﯿﻫاﺮﺑا ﻪﻤﻃﺎﻓ

2

1 - رﺎﯾدﺎﺘﺳا ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هﺪﮑﺸﻧاد ﻞﺑﺎﺑ ﯽﻧاوﺮﯿﺷﻮﻧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ناﺮﻤﻋ

2 - ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ يﻮﺠﺸﻧاد ناﺮﻤﻋ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ

ﺸﻧاد ﻞﺑﺎﺑ ﯽﻧاوﺮﯿﺷﻮﻧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕ

ebrahimi@stu.nit.ac.ir

ﻪﺻﺎﻠﺧ

ﯽﻣ ﻪﻧﺎﺧدور ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﮏﯿﻟورﺪﯿﻫ رد ﻢﻬﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ زا نآ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا ناﺰﯿﻣ ﯽﺑﺎﯾزرا .ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﮐ يدﺪﻋ شور ﮏﯾ ﯽﺣاﺮﻃ ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ

ﺶﯿﭘ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﯽﻨﯿﺑ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدﻮﻓرﻮﻣ

ﻪﺘﺷاد ار ﻪﻧﺎﺧدور ﺿﺎﯾر ظﺎﺤﻟ زا ﺪﺷﺎﺑ

ﺎﺑ رﺎﯿﺴﺑ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﯽ ﺖﺳا شزرا

. بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﺮﺘﺴﺑ

ود ﻞﻣﺎﺷ

بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﺶﺨﺑ ﻢﮐ يﺎﻫ

ﯽﻣ (ﺮﻨﺴﮐا ﻪﻟدﺎﻌﻣ) بﻮﺳر ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻖﻤﻋ .ﺪﺷﺎﺑ

رد ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا تﺎﻟدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ، ﺎﺑ ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ شور هﺪﺷ مﺎﺠﻧا

.ﺖﺳا ا رد ﯾ ﻦ ﺑ شور اﺮ ي ﺮﻘﺗ ﯾ ﺐ ﺗ زا ﻊﺑﺎ ﻊﺑاﻮﺗ ﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻞﮑﺷ تﺎﻌ

ﺘﻣ ﺤ كﺮ ﻪﺑ و

ﻪﺘﺴﺴﮔ رﻮﻈﻨﻣ زﺎﺳ

ي د ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﯾ ﺴﻧاﺮﻔ ﯿ ﻞ شور زا ﻢﮐﺎﺣ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ

.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﻣ ار ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور

شور ﮏﯾ ناﻮﺗ

نوﺪﺑ ﻪﮑﺒﺷ ﺲﭘ ﺶﻣ ﻪﺑ زﺎﯿﻧ ﻪﮐ اﺮﭼ ،ﺪﯿﻣﺎﻧ ﯽﻌﻗاو لاﺮﮕﺘﻧا ياﺮﺑ ﻪﻨﯿﻣز

ﻣ .دراﺪﻧ زﺎﯿﻧ يﺮﯿﮔ ﺦﺳﺎﭘ ﻪﺴﯾﺎﻘ

ﻪﺑ يﺎﻫ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ ﺮﯾﺎﺳ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳد

ﻞﺑﺎﻗ ﯽﻣ ﻪﺋارا ار ﯽﻟﻮﺒﻗ .ﺪﻫد

ﯿﻠﮐ تﺎﻤﻠﮐ نوﺪﺑ شور ،ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ :يﺪ ﺮﻨﺴﮐا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور ،ﻪﮑﺒﺷ

بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ، ﻢﮐ يﺎﻫ

ﻖﻤﻋ

1.

ﻪﻣﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا ناﺰﯿﻣ ﯽﺑﺎﯾزرا ﯽﻣ ﻪﻧﺎﺧدور ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﮏﯿﻟورﺪﯿﻫ رد ﻢﻬﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ زا نآ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻪﮐ يدﺪﻋ شور ﮏﯾ ﯽﺣاﺮﻃ ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ

ﺶﯿﭘ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﯽﻨﯿﺑ

ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدﻮﻓرﻮﻣ ﻪﺘﺷاد ار ﻪﻧﺎﺧدور

ﺎﺑ رﺎﯿﺴﺑ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ و ﯽﺿﺎﯾر ظﺎﺤﻟ زا ﺪﺷﺎﺑ .ﺖﺳا شزرا

بﻮﺳر ار ﯽﻣ ناﻮﺗ ﻪﺑ ناﻮﻨﻋ ﺢﻟﺎﺼﻣ و يداﻮﻣ ﻪﮐ رد ﺮﺛا يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ و ﻤﯿﺷ ﯽﯾﺎﯿ زا هﺮﺨﺻ ﺎﻫ اﺪﺟ ﯽﻣ ﺪﻧﻮﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ دﺮﮐ . لﺎﻘﺘﻧا بﻮﺳر

ًﺎﻣﻮﻤﻋ ﻪﺑ ﺐﺒﺳ تاﺮﺛا ﯽﺸﻧاﺮﮔ و تاﺮﺛا ﯽﮐﺎﮑﻄﺻا قﺎﻔﺗا ﯽﻣ ﺪﺘﻓا . بﻮﺳر

ًﺎﻟﻮﻤﻌﻣ ﻪﺑ ود عﻮﻧ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﯽﻣ دﻮﺷ : رﺎﺑ ﺮﺘﺴﺑ و١

رﺎﺑ ﻖﻠﻌﻣ .٢

رﺎﺑ ﺮﺘﺴﺑ ﻪﺑ ﯽﻋﻮﻧ زا لﺎﻘﺘﻧا

قﺎﻠﻃا ﯽﻣ دﻮﺷ ﻪﮐ ﻪﻧاد يﺎﻫ بﻮﺳر ﺮﺑ يور ﺮﺘﺴﺑ ﻪﺑ ترﻮﺻ

،ﺶﺧﺮﭼ ﺘﻠﻏ ﺶ و ﺶﻬﺟ ﺖﮐﺮﺣ ﯽﻣ ﺪﻨﻨﮐ . ﯽﺘﻗو ﻪﮐ رﺎﺷ ﻪﺑ يرﺪﻗ دﺎﯾز ﺪﺷﺎﺑ ﻪﮐ ﻪﻧاد يﺎﻫ

بﻮﺳر ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ ﺮﺘﺴﺑ عﺎﻔﺗرا

،ﺪﻧﺮﯿﮕﺑ بﻮﺳر زا عﻮﻧ ﻖﻠﻌﻣ ﺖﺳا .

ﻪﻧﺎﺧدور يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ يور ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺘﺷﺬﮔ رد

، ﺸﯾﺎﻣزآ لﺪﻣ ﺖﺧﺎﺳ و ﯽﻧاﺪﯿﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﮕ

.دﻮﺑ ﯽﻫﺎ ﺖﺧﺎﺳ لﺪﻣ ﺎﻫ رد ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ سﺎﯿﻘﻣ رد

يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺮﺘﻬﺑ ﺖﺧﺎﻨﺷ ﻪﻧﺎﺧدور هﺪﯿﭽﯿﭘ

و ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ راﺰﺑا ياﺮﺑ ي ﺪﯿﯾﺎﺗ

،تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ دﻮﺟو ﺎﺑ يروﺮﺿ نآ يراﺪﻬﮕﻧ و ﺖﺧﺎﺳ يﺎﻟﺎﺑ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﺖﺳا

لﺪﻣ . يزﺎﺳ

ﻪﻧﺎﺧدور نﺎﯾﺮﺟ يدﺪﻋ و ﯽﺿﺎﯾر ﻪﮐ

ﻪﯿﺒﺷ و تﺎﻟدﺎﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ نﺎﯾﺮﺟ ﻂﯾاﺮﺷ يزﺎﺳ ﮏﯾ ﻞﺣ

لﺪﻣ ﺎﯾ و ﯽﺿﺎﯾر ﻪﺘﺴﺴﮔ

سﺎﺳا ﺮﺑ يزﺎﺳ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ نﻮﻧﺎﻗ

ﺖﺳا ﻪﻫد رد ، ﯿﺧا يﺎﻫ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ رﺎﯿﺴﺑ ﺮ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ

.

1 Bed load

2 Suspended load

ﯽﻣ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدﻮﻓرﻮﻣ لﺪﻣ و ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدورﺪﯿﻫ ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ لﺪﻣ ﮏﯾ ﯽﺿﺎﯾر لﺪﻣ ،بﻮﺳ لﺎﻘﺘﻧا ﻞﺋﺎﺴﻣ ﺮﺜﮐا رد ﻪﮐ .ﺪﺷﺎﺑ

يﺪﻌﺑ ﮏﯾ ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ

ﻞﻣﺎﺷ ﻪﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳا ، ود بآ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻢﮐ يﺎﻫ ﻖﻤﻋ ﺮﻨﺴﮐا ﻪﻟدﺎﻌﻣ) بﻮﺳر ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﮏﯾ و١

( ٢

ﯽﻣ ﻟدﺎﻌﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﻪ رﺎﺷ ندﺮﮐ لﺪﻣ ياﺮﺑ يدﺎﯾز يﺎﻫ

.دراد دﻮﺟو بﻮﺳر لﺪﻣ

سﺮﮔ ﻦﯾار نو ،٣

ﺮﯿﻣ ،٤

- ﺮﻟﻮﻣ ﺮﺘﯿﭘ ﻦﯿﺘﺸﻨﯾا ،٥

ﻪﻤﻫ ﻪﮐ ... و٦

نآ ي شور سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﺑ ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ

هﺪﻣآ ﺖﺳد زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد .ﺪﻧا

فوﺮﻌﻣ زا ﯽﮑﯾ ﻪﮐ سﺮﮔ ﻪﻟدﺎﻌﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ،ﺖﺳا بﻮﺳر نﺎﯾﺮﺟ ندﺮﮐ لﺪﻣ ياﺮﺑ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯾﺮﺗ ﺞﯾار و ﻦﯾﺮﺗ

هﺪﺷ .ﺖﺳا

شور هداد ﻂﺴﺑ و ﻪﻌﺳﻮﺗ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا يﻮﻟﻮﻟﺬﻫ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ يدﺪﻌﺘﻣ يدﺪﻋ يﺎﻫ هﺪﺷ

دوﺪﺤﻣ مﺎﺠﺣا شور .ﺪﻧا ﻪﻫد رد٧

رﺎﯿﺴﺑ ﺮﯿﺧا يﺎﻫ

هدﻮﺑ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﺰﻟاﺰﻧﻮﮔ ﺎﻨﭘ .ﺖﺳا

ﺮﯿﮔردﺮﯿﻏ ﻢﺘﺴﯿﺳ ياﺮﺑ يدﺪﻋ ﺐﯾﺮﻘﺗ ﮏﯾ بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ٨

ﻢﮐ يﺎﻫ اد ﻪﺋارا ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻖﻤﻋ هد

وا .ﺖﺳا

ﻪﺑ ياﺮﺑ ور شور ﺮﺑ ﯽﻨﺘﺒﻣ يدوﺪﺤﻣ مﺎﺠﺣا شور ﮏﯾ زا بآ تﺎﻟﻮﻬﺠﻣ ندروآ ﺖﺳد

ﻢﮐ يﺎﻫ لﺎﯿﺳ ﻖﻤﻋ و ﺖﻋﺮﺳ .دﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا لﺎﯿﺳ ﯽﺑد و ﻖﻤﻋ ،ﻖﻤﻋ

ﯽﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣرد ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ ﻪﺑ ﯽﺑﻮﺳر ﻪﯾﺎﻟ ﻖﻤﻋ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و دﺮﯿﮔ

ﯽﻣ ﺖﺳد ﺪﯾآ .[1]

ﻟدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ ﺮﯿﮔرد بآ تﺎ

ﻢﮐ يﺎﻫ ﯽﻣ شور ﯽﺿﺎﯾر و يدﺪﻋ ﯽﺘﺨﺳ نﺪﺷ ﻒﻋﺎﻀﻣ ﺚﻋﺎﺑ بﻮﺳر ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ و ﻖﻤﻋ رد ﻪﮐ .ددﺮﮔ

[2-6]

درﻮﻣ

ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ و ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ نﻮﺳدﺎﻫ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا

رد ﺐﯾﺮﻘﺗ ﻦﯾﺪﻨﭼ[7]

بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ زا ﻞﮑﺸﺘﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ ياﺮﺑ يدﺪﻋ ﻢﮐ يﺎﻫ

بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻖﻤﻋ

لﻮﻣﺮﻓ وا .داد ﻪﺋارا يﺪﻨﺑ

يﺎﻫ .ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار ﻪﻟﺎﺴﻣ زا توﺎﻔﺘﻣ

شور ﻪﻌﺳﻮﺗ رد يدﺎﯾز ﻞﯾﺎﻤﺗ نوﺪﺑ يﺎﻫ

ﻪﮑﺒﺷ شور ﻪﮐ اﺮﭼ .دراد دﻮﺟو ﯽﯾﺰﺟ ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد تﺎﻟدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ياﺮﺑ٩

نوﺪﺑ يﺎﻫ ﻪﺑ يزﺎﯿﻧ ﻪﮑﺒﺷ

ﻪﻓﺮﺻ ﺐﺒﺳ هﺪﯿﭽﯿﭘ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺎﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ و ود ﻞﺋﺎﺴﻣ رد ﻦﯾا و ﺪﻧراﺪﻧ ﺶﻣ ﺪﯿﻟﻮﺗ ﯽﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ و نﺎﻣز رد ﯽﯾﻮﺟ

.دﻮﺷ ا رد نوﺪﺑ شور ﻦﯾﺪﻨﭼ مﺎﻧ ﻪﺑ ﺎﺠﻨﯾ ﻪﮑﺒﺷ

ﯽﻣ هرﺎﺷا نآ زا يداﺪﻌﺗ ﯽﺘﺣ ﻪﮐ دﻮﺷ هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﺮﯿﺧا ﻪﻫد رد ﺎﻫ

.ﺪﻧا شور زا نوﺪﺑ يﺎﻫ ﻪﮑﺒﺷ لﺎﺳ رد ﻪﮐ يا ﻪﺘﻓﺎﯾ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﺮﯿﺧا يﺎﻫ

ﯽﻣ ﺪﻧا شور زا ناﻮﺗ

راﻮﻤﻫ تارذ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾدورﺪﯿﻫ )

SPH

١٠( نوﺪﺑ شور، ﻦﯿﮐﺮﻟﺎﮔ ﻪﮑﺒﺷ

) EFG

١١( ﺎﺑ ﻪﻄﻘﻧ ﺪﯿﻟﻮﺗزﺎﺑ شور ، ﻪﺘﺴﻫ

) RKP

١٢(

، دوﺪﺤﻣ ﻪﻄﻘﻧ شور )

FP

١٣(

،

يﺎﻫﺮﺑا شور

١٤hp نوﺪﺑ ﯽﻠﺤﻣ شور ، فوﺮﺘﭘ ﻪﮑﺒﺷ

- ) ﻦﯿﮐﺮﻟﺎﮔ

(MLPG

و١٥

ﯽﻠﺤﻣ يزﺮﻣ لاﺮﮕﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ شور )

LBIE

١٦( .دﺮﺑ مﺎﻧ

شورﺮﯿﺧا ﻪﻫد ﻪﺳ رد ﻪﺘﻓﺎﯾ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﯽﻬﭼﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ زﺮﻃ ﻪﺑ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ يﺎﻫ

رد .ﺪﻧا نوﺪﺑ شور ود ﺮﺑ ﯽﻨﺘﺒﻣ ﻪﮐ يدﺪﻋ شور ﮏﯾ[8]

ﻪﮑﺒﺷ ﺖﺳا

ﻪﯿﺒﺷ ياﺮﺑ ﻪﺋارا يزﺎﺳ هﺪﺷ هﺪﺷ لﺪﻣ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ شور ﺎﺑ لﺎﯿﺳ نﺎﯾﺮﺟ .ﺖﺳا دﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا

شور زا ه ﻪﺘﺴﺴﮔSPH

هﺪﺷ يزﺎﺳ ﺰﯿﻧ بﻮﺳر تارذ و .ﺖﺳا

شور ﻂﺳﻮﺗ

١٧DEM ﯽﻣ ﻪﺋارا ﻪﻧاد ﻦﯿﺑ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ،دﻮﺷ لﺪﻣ وﺮﯿﻧ نﻮﻧﺎﻗ ﺎﺑ ﻢﻫ زا اﺪﺟ بﻮﺳر يﺎﻫ

هﺪﺷ ﺖﺳا

، ﻣ عاﻮﻧا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻪﺑ ردﺎﻗ ﻪﮐ ﻒﻠﺘﺨ

ﯽﻣ كﺎﮑﻄﺻا ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ شور ﯽﯾارﺎﮐ اﺮﯿﺧا .ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﯿﺒﺷ ياﺮﺑEFG ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ﺪﻌﺑ ود رد بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا يزﺎﺳ 9]

. [ نآ بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﺎﻫ يﺎﻫ

ﻢﮐ نآ ﻞﺣ ﻪﺑ يﻮﻟﻮﻟﺬﻫ رﺎﺘﺴﯾﺎﭘﺮﯿﻏ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺎﺑ و ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﻟﻮﻣﺮﻓ ﺮﯿﮔرد ترﻮﺻ ﻪﺑ ار بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻖﻤﻋ ﺮﭘ

شور و ﺪﻨﺘﺧاد

ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﺮﯿﺨﺴﺗ رد ﯽﺑﻮﺧ ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ .دراد١٨

شور ﯽﻣﺎﻤﺗ ﻪﮑﺒﺷ ﻪﺑ زﺎﯿﻧ ﺪﻨﺘﺧادﺮﭘ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻦﯾا ﻞﺣ ﻪﺑ نﻮﻨﮐﺎﺗ ﻪﮐ يدﺪﻋ يﺎﻫ

ﻪﺘﺷاد يﺪﻨﺑ يﺎﻫزﺮﻣ و ﻢﻈﻨﻣﺎﻧ ﻪﺳﺪﻨﻫ و ﻪﻟﺎﺴﻣ عﻮﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و ﺪﻧا

ﻪﮑﺒﺷ ،نآ ﺮﯿﻐﺘﻣ ﯽﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ نﺎﻣز و ﻪﻨﯾﺰﻫ فﺮﺻ ﺪﻨﻣزﺎﯿﻧ ﻞﺋﺎﺴﻣ عﻮﻧ ﻦﯾا ياﺮﺑ يﺪﻨﺑ

ﯽﻣ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ شور ﯽﺘﺣ .ﺪﺷﺎﺑ لاﺮﮕﺘﻧا ياﺮﺑ ﺰﯿﻧEFG

ﻪﺑ زﺎﯿﻧ يﺮﯿﮔ

ﺲﭘ ﺶﻣ دراد ﻪﻨﯿﻣز . نوﺪﺑ شور ﮏﯾ ﺎﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور مﺎﻧ ﻪﺑ نﺎﻨﯿﻤﻃا ﻞﺑﺎﻗ و ﻖﯿﻗد ،راﺪﯾﺎﭘ ﻪﮑﺒﺷ

(DLSM) ﻪﺘﺴﺴﮔ١٩

هﺪﺷ ﻞﺣ و يزﺎﺳ رﺎﺸﻓا و ﯽﻧازرا ﻂﺳﻮﺗ شور ﻦﯾا .ﺖﺳا

] بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ و ﺪﺷ ﻪﺋارا[10 ﻢﮐ يﺎﻫ

ﻢﻈﻨﻣ طﺎﻘﻧ ﺎﺑ ﻖﻤﻋ

1 Shallow water equation

2 Exner

3 Grass

4 Van Rijn

5 Meyer-Peter & Müller

6 Einstein

7 Finite volume

8 Decoupled system

9 Meshless methods

10 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

11 Element Free Galerkin (EFG)

12 Reproducing Kernel Particle (RKP)

13 Finite Point

14 Hp clouds

15 Meshless Local Petrov–Galerkin (MLPG)

16 Local Boundary Integral Equation (LBIE)

17 Discrete Element Method

18 Shock capturing

19 Discrete Least Squares Meshless (DLSM) Method

ﯽﻣ ﺞﻧر ﻢﻈﻨﻣﺎﻧ ﯽﻫﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ ياﺮﺑ ﯽﻓﺎﮐ ﺖﻗد مﺪﻋ زا شور .ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳادرﻮﻣ ،دﺮﺑ

ﯽﺋﺎﺟزوﺮﯿﻓ رﺎﺸﻓا و طﺎﻘﻧ مﺎﻧ ﻪﺑ ﯽﻃﺎﻘﻧ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﺎﺑ[11]

ﻪﻧﻮﻤﻧ حﺎﻠﺻا ار شور يﺮﯿﮔ ﺪﻧدﻮﻤﻧ

.

2 . نوﺪﺑ شور ﻪﮑﺒﺷ

DLSM

سﺎﺳا ﻦﯾا شور ﻪﻨﯿﻤﮐ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﯽﻌﺑﺎﺗ ندﺮﮐ هﺪﻧﺎﻤﯿﻗﺎﺑ

يﺎﻫ دﺎﻌﻣ ﻪﻟ نآ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ﺑ رد

ﺧﺮ ﻪﻧﻮﻤﻧ طﺎﻘﻧ ﻪﮐ ،طﺎﻘﻧ ﯽ يﺮﯿﮔ

هﺪﯿﻣﺎﻧ

ﻣ ﯽ ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﻧﻮﻤﻧ طﺎﻘﻧ ﯽﻠﮐ رﻮﻃ ﻪﺑ ﯽﻣ يﺮﯿﮔ

ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﮔ طﺎﻘﻧ زا توﺎﻔﺘﻣ ﺮ

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﯽﻫ .ﺪﻧﻮﺷ

ﺐﯾاﺮﺿ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ نﺪﻣآ دﻮﺟو ﻪﺑ ﺚﻋﺎﺑ شور ﻦﯾا

ﯽﻣ نرﺎﻘﺘﻣ دﻮﺷ . ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﺲﭘ ﺶﻣ ﻪﺑ نوﺪﺑ شور ﮏﯾ ﻊﻗاو رد ﺲﭘ دراﺪﻧ زﺎﯿﻧ ﻪﻨﯿﻣز ﺖﺳا ﯽﻌﻗاو ﻪﮑﺒﺷ

ﻞﮑﺷ ﻊﯾﺎﺗ زا ،شور ﻦﯾا رد ﻊﺑﺎﺗ ﺐﯾﺮﻘﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ .

كﺮﺤﺘﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ

) (MLS [12]١

ﻪﺑ ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﮐ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺖﻬﺟ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .دﻮﺷ

يﻮﻗ مﺮﻓ شور زا ﺰﯿﻧ تﺎﻟدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ٢

(DLSM) ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا

.

دﻮﺷ

كﺮﺤﺘﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻞﮑﺷ ﻊﺑﺎﺗ -

شور ﯽﻣﺎﻤﺗ ﻦﯿﺑ رد نوﺪﺑ شور ﺐﯾﺮﻘﺗ يﺎﻫ

ﻪﻨﯾﺰﮔ زا ﯽﮑﯾ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ كﺮﺤﺘﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻞﮑﺷ ﻊﺑﺎﺗ ،ﻪﮑﺒﺷ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ هدﺮﺘﺴﮔ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ

ﯽﻣ راﺮﻗ ﯽﻣ حﺮﻄﻣ دﺮﯿﮔ .ﺪﺷﺎﺑ

ﯽﻣ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ شور ﻦﯾا رد ﺐﯾﺮﻘﺗ ﻊﺑﺎﺗ :ﺪﺷﺎﺑ

) 1 (

( )

^m

( ) ( ) ( ) ( )

h T

i i

i

u x =

∑

p x a x =p x a x

نآ رد

،ﻪﯾﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ تﺎﻠﻤﺟ داﺪﻌﺗ m ( )

و ﺐﯾاﺮﺿ رادﺮﺑ a x

T( ) p x ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻪﯾﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ رادﺮﺑ ﯽﻣ ﯽﻧﺎﮑﻣ تﺎﺼﺘﺨﻣ زا يا

يﺎﻀﻓ رد .ﺪﺷﺎﺑ

ﻊﺑاﻮﺗ رادﺮﺑ يﺪﻌﺑ ﮏﯾ ﯽﻣ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﯾﺎﭘ

.ﺪﺷﺎﺑ

) 2 (

( ) {

^{1, , 2,...,}

}

T m

p x = x x x

ﺐﯾاﺮﺿ رادﺮﺑ ( )

ﻊﺑﺎﺗ ندﺮﮐ ﻪﻨﯿﻤﮐ ﺎﺑ ﺰﯿﻧ a x ( )

ﻪﺑ J x ﯽﻣ ﺖﺳد نآ رد ﻪﮐ .ﺪﯾآ ui

هﺮﮔ ﺮﺘﻣارﺎﭘ هﺮﮔ رد يا

،ماi هﺮﮔ داﺪﻌﺗ n و ﺎﻫ

( _i)

W x−x

زو ﻊﺑﺎﺗ ﯽﻣ ن هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ نزو ﻊﺑﺎﺗ .ﺪﺷﺎﺑ ﺑ شور ﻦﯾا رد

ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪ .دﻮﺷ

) 3 (

2 3

2 3

2 1

4 4

3 2

4 4 1

( ) ( ) 4 4 1

3 3 2

0 1

I

d d for d

W x x W d d d d for d

for d

 − + ≤



− = = − + − ≤ ≤

 >



) )

نآ رد ﻪﮐ

j / j

d = X −X dw و

dwj

ﻪﻄﻘﻧ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﻪﻨﻣاد هزاﺪﻧا xj

ﯽﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

ﻊﺑﺎﺗ ندﺮﮐ ﻪﻨﯿﻤﮐ ﺎﺑ ( )

:ﺖﺷاد ﻢﯿﻫاﻮﺧJ x

1 Moving Least Squares

2 Strong form

) 4 (

( )

¹

( ) ( )

s a x =A⁻ x B x U

:ﻪﮐ

) 5 (

1

( ) ( ) ( ) ( )

N

T

i i i

i

A x W x x p x p x

=

=

∑

−

) 6 (

( )

1

( ) ( )

1 , 2

( ) ( )

2 ,..., _N

( ) ( )

_N B x = W x p x W x p x W x p x 

) 7 (

}

{

^{1 2... T}

s N

U = u u u

ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ )

4 ( ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 1 ( :ﻢﯾراد

) 8 (

( ) ( )

¹

( ) ( )

^ji

( ) ( )

1 1 1

( )

N N N

h T

j i i i s

i j i

u x p x A⁻ x B x u x u x U

= = =

=

∑∑

= Φ

∑

= Φ

( )

^x

ﻞﮑﺷ ﻊﺑﺎﺗφ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﯾز ﻪﻄﺑار زاMLS

:دﻮﺷ

) 9 (

( )

^{T 1}

i x p A B⁻

Φ =

ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور -

هﺪﺷ هداد شور ﻦﯾا ﻪﺑ ﻊﺟار ﻪﻣﺪﻘﻣ رد يﺮﺼﺘﺨﻣ تﺎﺤﯿﺿﻮﺗ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﮏﯾ ﯽﻠﮐ مﺮﻓ .ﺖﺳا

.ﺪﯾﺮﯿﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ار نآ

) 10 (

( )

⁰ I ϕ − = ∈Ωf

) 11 (

´

0 on 1

φ φ− = Γ

) 12 (

( )

^´ 0 2 R φ − =t on Γ

نآ رد و I ﯽﻣ ﯽﻠﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ R ﻣ ﻪﮐ ﺪﻨﺷﺎﺑ

ﻦﻣﻮﯿﻧ يزﺮﻣ طﺮﺷ و ﻢﮐﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌ يور١

Γ2

ﯽﻣ ﻒﯿﺻﻮﺗ ار .ﺪﻨﻨﮐ

Γ1

يزﺮﻣ طﺮﺷ

ﻪﻠﺸﯾرد راﺪﻘﻣ ﺎﺑ٢

φ´

ﯽﻣ نﺎﯿﺑ ار ﺪﻨﮐ ﻪﺘﻓﺮﯾﺬﭘ مﺎﺠﻧا كﺮﺤﺘﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻞﮑﺷ ﻊﺑﺎﺗ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﺐﯾﺮﻘﺗ . ﻪﻟدﺎﻌﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ دﺮﮑﻠﻤﻋ .ﺖﺳا

ﯽﻣ نﺎﯿﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﯽﯾﺰﺟ ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد .دﻮﺷ

) 13 (

( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )

( ( ) ) ( )

1

2

2 2

´ 1

1 1 1 1

2

´ 2

1 1

m n m n

j k j k j k j k

k j k j

m n

j k j k

k j

I I N X f X R N X t X

N X X

φ α φ

α φ φ

= = = =

= =

   

=  +  +  − 

   

 

+  − 

 

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

1 Neumann boundary condition

2 Dirichlet boundary condition

) 14 (

( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( )

( ( ) ) ( )

1

2

2 2

´ 1

1 1 1 1

2

´ 2

1 1

m n m n

j k j k j k j k

k j k j

m n

j k j k

k j

I I N X f X R N X t X

N X X

φ α φ

α φ φ

= = = =

= =

   

=  +  +  − 

   

 

+  − 

 

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

Nj

و φj

هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ هﺮﮔ ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﻞﮑﺷ ﻊﺑﺎﺗ ي

هﺮﮔ رد يا ﯽﻣ j

.ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﻧﻮﻤﻧ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ فﺮﻌﻣ ms

ﻪﻨﻣاد رد يﺮﯿﮔ

ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ وmd

ﻪﻧﻮﻤﻧ طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ فﺮﻌﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑmn ﯽﻣ ﻦﻣﻮﯿﻧ و ﻪﻠﺸﯾرد زﺮﻣ يور يﺮﯿﮔ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ α1

و α2

ﻂﯾاﺮﺷ ياﺮﺑ ﯽﺘﻟﺎﻨﭘ ﺐﯾﺮﺿ و

ﯽﻣ ﻦﻣﻮﯿﻧ و ﻪﻠﺸﯾرد يزﺮﻣ ﯽﻣ ﺮﯾز دوﺪﺤﻣ ﺖﺒﺜﻣ و نرﺎﻘﺘﻣ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺎﻟﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﯽﻌﺑﺎﺗ ندﺮﮐ ﻪﻨﯿﻤﮐ .ﺪﻨﺷﺎﺑ

:دﻮﺷ

) 15 ( Kφ=F

نآ رد ﻪﮐ φ

ﻣارﺎﭘ رادﺮﺑ ﺘ ﯽﻣ ﯽﻫﺮﮔ يﺎﻫﺮ :و ﺪﺷﺎﺑ

) 16 (

( )

( ) ( ( ) )

^{1 1}

( ( ) ) ( ( ) )

^{2 2}

( ) ( )

1 1 1

m m

m

ij i k j k i k j k i k j k

k k k

K N X N X α N X N X α N X N X

= = =

=

∑

^{I I} +

∑

^{R R} +

∑

) 17 (

( )

( ) ( )

1 ¹

( ( ) ) ( )

2 ²

( ) ( )

1 1 1

m m

m

i i k k i k k j k k

k k k

F N X f X α N X t X α N X φ X

= = =

= −

∑

^I +

∑

^R +

∑

ﯽﻣ نرﺎﻘﺘﻣ ﻪﻠﺻﺎﺣ ﯽﺘﺨﺳ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﻞﺣ زا هدﺎﻔﺘﺳا هزﺎﺟا ،شور ﻦﯾا رد ﺐﯾاﺮﺿ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ندﻮﺑ دوﺪﺤﻣ ﺖﺒﺜﻣ و نرﺎﻘﺘﻣ ﯽﮔﮋﯾو .ﺪﺷﺎﺑ

هﺪﻨﻨﮐ ﺎﻫ ي

ﯽﻣ ﺎﻣ ﻪﺑ ار ﺪﻣآرﺎﮐ تﺎﻟدﺎﻌﻣ هﺎﮕﺘﺳد ﺪﻫد

.[11]

3 . بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ

بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا هﺪﯾﺪﭘ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻞﮑﺸﺘﻣ

بآ تﺎﻟدﺎﻌﻣ زا ﻢﮐ يﺎﻫ

ﺖﻬﺟ بﻮﺳر ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ و ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ و مﺮﺟ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎﺷ ،ﻖﻤﻋ

ﻪﺑ مﺎﮕﻨﻫ ﺮﺘﺴﺑ زاﺮﺗ يروآ ﯽﻣ

.ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﻪﮐ ﺘﺳد ترﻮﺻ ﻪﺑ ار نآ ناﻮﺗ تﺎﻟدﺎﻌﻣ هﺎﮕ

ﺮﯾز :داد ﺶﯾﺎﻤﻧ

) 18 (

( )

^,

h x t نﺎﺸﻧ ﻪﯾﺎﻟ ﺖﻣﺎﺨﺿ هﺪﻨﻫد

،

Ux

ﺖﻬﺟ رد ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻔﻟﻮﻣ و X

( )

^,

Z x t ﯽﻣ ﺮﺘﺴﺑ ﻖﻤﻋ ﺑ

.ﺪﻨﺷﺎ

0

11 p ξ = −

و

p0

ﻞﺨﻠﺨﺗ

ﻪﯾﺎﻟ ﯽﻣ بﻮﺳر ي .ﺪﺷﺎﺑ

نﺎﯿﺑ Q هﺪﻨﻨﮐ ﯽﻣ ﯽﻟﺎﻘﺘﻧا بﻮﺳر ﯽﺑد ي سﺮﮔ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﻠﯿﺳو ﻪﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ

ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﯽﻣ ضﺮﻓ .ﺪﯾآ

دﻮﺷ و بﻮﺳر

ﻪﻧاد و يا هﺪﻨﺒﺴﭼﺮﯿﻏ ﺖﺳا

و ﻪﻧاد .ﺪﻨﺷﺎﺑ نﺎﺴﮑﯾ ﺰﯾﺎﺳ و ﻞﮑﺷ ياراد بﻮﺳر يﺎﻫ ﺮﺘﻣارﺎﭘ

يﺎﻫ ﺖﺑﺎﺛ 0≤A_g ≤1 و

0≤m_g ≤4 بﻮﺳر عﻮﻧ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو

ﯽﻣ هداد ﻖﯾﺮﻃ زا ﺎﻟﻮﻤﻌﻣ و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺑ ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ

ﯽﻣ ﺖﺳد ﯾآ ﻨﺪ .

) 19 (

g 1 m

g x x

Q =A U U ⁻

2 2

( )

0

( ) 1

( )

2 0

x

x

x

h hU

t x

hU Z

hU gh gh

t x x

Z Q

t ξ x

∂ +∂ =

 ∂ ∂

∂ ∂ ∂

 + + = −

 ∂ ∂ ∂

∂ + ∂ =

∂ ∂ 



4 . يدﺪﻋ ﺞﯾﺎﺘﻧ

ﯾ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يدﺪﻌﺘﻣ تﺎﻟﺎﻘﻣ رد ﻪﮐ ﻦﯿﻌﻣ ﯽﻓاﺮﮔﻮﭘﻮﺗ ﺎﺑ ﺮﺘﺴﺑ ﯽﺑﻮﺳر ﻪﭙﺗ لﺎﻘﺘﻧا يﺪﻌﺑ ﮏ ﺖﺳا

[2,6,7]

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﺰﯿﻧ

راﺮﻗ ﯽﻣ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻪﻨﻣاد لﻮﻃ .دﺮﯿﮔ 1000

ﯽﻣ ﺮﺘﻣ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﻤﯾﺮﺟ ﺐﯾﺮﺿ .ﺪﺷﺎﺑ 108

α =

، هدﻮﺑ

g 3 m = ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و

0 0.4

p = ﻪﺘﻓﺮﮔﺮﻈﻧ رد هﺪﺷ

ياﺮﺑ .ﺖﺳا

زا ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻞﺣ 4

هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﻣاد رد هﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ عﻮﻧ زا لوا ﺖﻟﺎﺣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا

101 ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻪﺑ هﺮﮔ 10

مود ﺖﻟﺎﺣ ،ﻢﻫ زا ﺮﺘﻣ 251

ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺎﺑ هﺮﮔ 4

مﻮﺳ ﺖﻟﺎﺣ ،ﻢﻫ زا ﺮﺘﻣ 501

ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻪﺑ هﺮﮔ 2

ﺮﺘﻣ ﺎﺑ مرﺎﻬﭼ ﺖﻟﺎﺣ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و ﻢﻫ زا 1001

ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻪﺑ هﺮﮔ 1

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻢﻫ زا ﺮﺘﻣ هﺪﺷ

رد .ﺖﺳا رﺎﻬﭼ ﺮﻫ

زا ﺖﻟﺎﺣ 2001 ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﻄﻘﻧ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺮﯿﮔ .ﺖﺳا

ﯽﻓاﺮﮔﻮﭘﻮﺗ ﺮﺘﺴﺑ و ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﯿﻟوا ياﺮﺑ ﯽﺑد نﺎﯾﺮﺟ و عﺎﻔﺗرا بﻮﺳر ﻪﺑ مﺮﻓ ﺮﯾز ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺑ ﻞﮑﺷ رد ﻪﮐ 1

ﯽﻣ ﺰﯿﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ ار نآ ناﻮﺗ .دﻮﻤﻧ

) 20 (

( )

2 300 300 500

( , 0) Sin 200

0

( , 0) 10 ( , 0) ( , 0) 10

x x

Z x

Otherwise

h x Z x

hu x

   − π ≤ ≤

 =   

  

 



 = −

 =



توﺎﻔﺘﻣ راﺪﻘﻣ ود ياﺮﺑ ﻪﻟﺎﺴﻣ Ag

ﻒﯿﻌﺿ ﺶﻨﮐرﺪﻧا و يﻮﻗ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ، بآ نﺎﯾﺮﺟ و بﻮﺳر ﻦﯿﺑ

ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ .ﺖﺳا

- بآ نﺎﯾﺮﺟ و بﻮﺳر ﻒﯿﻌﺿ ﺶﻨﮐرﺪﻧا

ﻪﯿﺒﺷ ياﺮﺑ بآ نﺎﯾﺮﺟ و ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر ﻒﯿﻌﺿ ﺶﻨﮐرﺪﻧا يزﺎﺳ

، 0.001 Ag = ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺪﺷ

ﻞﮑﺷ رد .ﺖﺳا 2

ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟد

نوﺪﺑ شور ﺎﺑ ﺎﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮑﺒﺷ

501 ﻪﻨﻣاد رد هﺪﺷ ﻊﯾزﻮﺗ ﻪﻄﻘﻧ نﺎﻣز رد

238000 ﻪﯿﻧﺎﺛ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﮐ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ ﺦﺳﺎﭘ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و

نﻮﺳدﺎﻫ ﺖﺳد ﻪﺑ[7]

هﺪﻣآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ و ﺖﺳا ﺖﺤﺻ ﺖﻬﺟ ﯽﻌﺟﺮﻣ

ﯽﺠﻨﺳ ﯽﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ دﺮﯿﮔ

، هﺪﺷ هدروآ .ﺖﺳا ﯽﻣ ﻪﻈﺣﺎﻠﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﻪﮐ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﺑﺎﻗ رﺎﯿﺴﺑ ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ ﺦﺳﺎﭘ ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رد يدﺪﻋ شور ﻦﯾا زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﻣ نﺎﺳﻮﻧ نوﺪﺑ و مﺮﻧ ،لﻮﺒﻗ

لوﺪﺟ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﺷﺎﺑ 1

ياﺮﺑ ﺎﻫﺎﻄﺧ مﺮﻧ ﺎﺑ ﻞﺣ

ﺎﺑ ﯽﻫﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ ﺖﻟﺎﺣود 251

و 501 هﺪﺷ ﻪﺋارا ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﻣاد رد ﻢﻈﻨﻣ هﺮﮔ .ﺖﺳا

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ هﻮﺤﻧ مﺮﻧ ي

ﯽﻣ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻄﺧ يﺎﻫ .ﺪﺷﺎﺑ

) 21 ( max1 _{i N i}^N

L^∞ = _{≤ ≤} e ¹

1 N

N i i

L e x

=

=

∑

∆ ^{2 2}

1 N

N i i

L e x

=

=

∑

∆

ﺟ

لوﺪ 1 - مﺮﻧ آ نﺎﯾﺮﺟ و بﻮﺳر ﻦﯿﺑ ﻒﯿﻌﺿ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ﺖﻟﺎﺣ رد هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﻄﺧ يﺎﻫ ب

251

هﺮﮔ هﺮﮔ501

L¹مﺮﻧ 1,6×10^-1 4,49×10^-2

L²مﺮﻧ 7,98×10^-2 3,18×10^-2

ﯽﺑ مﺮﻧ

ﺖﯾﺎﻬﻧ 8,69×10^-1 7,86×10^-1

ﺷ ﻞﮑ 1 (ﭗﭼ ﺖﻤﺳ) بآ زاﺮﺗ و (ﺖﺳار ﺖﻤﺳ) بﻮﺳر ﻪﯿﻟوا ﻂﯾاﺮﺷ–

ﺷ ﻞﮑ 2 نﺎﻣز رد (ﭗﭼ ﺖﻤﺳ) بآ ﺢﻄﺳ زاﺮﺗ و (ﺖﺳار ﺖﻤﺳ) ﺮﺘﺴﺑ زاﺮﺗ تاﺮﯿﯿﻐﺗ– 238000

ﺎﺑ ﻪﯿﻧﺎﺛ يﺮﯿﮔﺮﻈﻧ رد 0.001

Ag = ﯽﺒﯾﺮﻘﺗ ﺦﺳﺎﭘ ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ و

- بآ نﺎﯾﺮﺟ و بﻮﺳر يﻮﻗ ﺶﻨﮐرﺪﻧا

ﻪﯿﺒﺷ ياﺮﺑ ﺶﻨﮐرﺪﻧا يزﺎﺳ يﻮﻗ

بآ نﺎﯾﺮﺟ و ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر

،

g 1 A = ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد هﺪﺷ

.ﺖﺳا ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻦﯾا يﻮﻗ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ﺖﻟﺎﺣ 4

ﻊﯾزﻮﺗ ﺖﻟﺎﺣ

هﺪﺷ ﻞﺣ ﯽﻫﺮﮔ و ﺖﺳا

ﻞﮑﺷ رد 3 ﺎﺑ ﻞﺣ ﻪﺠﯿﺘﻧ 501

نﺎﻣز رد هﺮﮔ 700

هﺪﺷ هدروآ ﻪﯿﻧﺎﺛ .ﺖﺳا

نآ زا ﯽﯾﺎﺟ ﻪﮐ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ و ﻖﯿﻗد ﺦﺳﺎﭘ ،يﻮﻗ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ياﺮﺑ

.دراﺪﻧ دﻮﺟو مﺮﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﻊﺟﺮﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﻦﺘﺷاد ﺖﻬﺟ اﺬﻟ

ﺎﻄﺧ يﺎﻫ و ﺦﺳﺎﭘ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ هﺪﺷ ﻞﺣ ﺰﯾر رﺎﯿﺴﺑ ﯽﻫﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻟﺎﺴﻣ ،ﺎﻫ

.ﺖﺳا ﻞﮑﺷ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ

4 ﻪﺠﯿﺘﻧ شور ﺎﺑ ﻞﺣ ]EFG

9 ﻪﺋارا ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺖﻬﺟ[ هﺪﺷ

.ﺖﺳا ﺎﻫرادﻮﻤﻧ ياﺮﺑ 3 ﺮﮕﯾد ﯽﻫﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ ﺰﯿﻧ

ﯽﻣ ﻪﺑﺎﺸﻣ نآ ﻢﺳر زا اﺬﻟ ،ﺪﺷﺎﺑ يراددﻮﺧ ﺎﻫ

هﺪﺷ ﺖﺳا . لوﺪﺟ رد 2 مﺮﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ تﺎﻟﺎﺣ ﯽﻣﺎﻤﺗ ياﺮﺑ ﺎﻄﺧ يﺎﻫ هﺪﺷ

.ﺖﺳا نﺎﻤﻫ ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﻪﮐ رﻮﻃ هﺮﮔ داﺪﻌﺗ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ

ﺎﮐ ﺎﻫﺎﻄﺧ ناﺰﯿﻣ ﺎﻫ ﺶﻫ

ﯽﻣ .ﺪﺑﺎﯾ

ﺟ

لوﺪ 2 - مﺮﻧ بآ نﺎﯾﺮﺟ و بﻮﺳر ﻦﯿﺑ يﻮﻗ ﺶﻨﮐرﺪﻧا ﺖﻟﺎﺣ رد هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﻄﺧ يﺎﻫ

1001 هﺮﮔ 501

هﺮﮔ 251

هﺮﮔ 101

هﺮﮔ

7,48×10^-6 2,25×10^-4

1,21×10^-3 2,33×10^-3

L¹مﺮﻧ

1,06×10^-5 3,18×10^-4

1,72×10^-3 3,29×10^-3

L²مﺮﻧ

3,23×10^-3 1,94×10^-2

8,14×10^-2 1,39×10^-1

ﯽﺑ مﺮﻧ ﺖﯾﺎﻬﻧ

ﺷ ﻞﮑ 3 نﺎﻣز رد (ﭗﭼ ﺖﻤﺳ) بآ ﺢﻄﺳ زاﺮﺗ و (ﺖﺳار ﺖﻤﺳ) ﺮﺘﺴﺑ زاﺮﺗ تاﺮﯿﯿﻐﺗ– 700

يﺮﯿﮔﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻪﯿﻧﺎﺛ

g 1 A = ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ و نآ ﯽﻫﺮﮔ ﻊﯾزﻮﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻞﺣ ﺎﺑ

شور ﻪﺑ ﺦﺳﺎﭘ و ﺰﯾر رﺎﯿﺴﺑ EFG

5 . ﻪﺠﯿﺘﻧ يﺮﯿﮔ

لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا نوﺪﺑ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ بﻮﺳر

ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ ﻪﮑﺒﺷ هﺪﺷ

ياﺮﺑ كﺮﺤﺘﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور زا .ﺖﺳا

ﻪﺑ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﻣاد ﻞﺧاد رد ﯽﺿﺮﻓ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد نآ ﯽﯾﺰﺟ تﺎﻘﺘﺸﻣ و ﻞﮑﺷ ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺘﺴﺴﮔ .ﺖﺳا

ﺰﯿﻧ ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ﻪﻟدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ

ﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ شور ﮏﻤﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﻓﺮﯾﺬﭘ ترﻮﺻ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﺎﻌ

.ﺖﺳا

ﻞﺣ ﻪﺑ شور ﯽﯾارﺎﮐ ﺖﻗد و ﯽﺳرﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ

لﺎﺜﻣ زا ﯽﮑﯾ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻠﺌﺴﻣ دﺮﺑرﺎﮐﺮﭘ يﺎﻫ

و ﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﺮﺘﺴﺑ بﻮﺳر ﺦﺳﺎﭘ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺎﺑ

ﺎﻨﺒﻣ ﺦﺳﺎﭘ ﺎﺑ ﺎﻫ ﺖﺤﺻ ﺖﻬﺟ هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ تﺎﻟﺎﻘﻣ ﺮﺜﮐا رد ﻪﮐ

ﯽﺠﻨﺳ آ زا ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ن ،ﺪﻨﻨﮐ

و لﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﻖﺑﺎﻄﺗ

ﺪﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﯽﺑﻮﺧ ه

ﺖﺳا . ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﺦﺳﺎﭘ و نﺎﺳﻮﻧ نوﺪﺑ ﺎﻫ شور

ﯽﺑﻮﺧ ﻪﺑ لﺪﻣ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﯽﻣ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ندﺮﮐ

ﺪﺷﺎﺑ . ﺎﺑ ﻪﻟﺎﺴﻣ ﻊﯾزﻮﺗ درﻮﻣ توﺎﻔﺘﻣ ﯽﻫﺮﮔ يﺎﻫ

ﺦﺳﺎﭘ رد ﻪﮐ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ و ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ ﯽﻣ ﻪﻈﺣﺎﻠﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﺎﻫ

هﺮﮔ داﺪﻌﺗ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ ﺎﻫﺎﻄﺧ ناﺰﯿﻣ ﺎﻫ

.ﺪﺑﺎﯾ

6 . ﻊﺟاﺮﻣ

1. Gonzalez Enrique Pena. (2002). Estudio numerico y experimental del transporte de sedimentos en cauces aluviales, Thesis Doctoral. Universidade da Corun˜ a. Grupo de Ingenierı´a del agua y del medio ambiente.

2. Castro Diaz MJ, Fernandez-Nieto ED, Ferreiro AM. (2008). Sediment transport models in Shallow Water equations and numerical approach by high order finite volume methods, Comput Fluids, 37(3): 299–316.

3. Hudson J, Sweby PK. (2003). Formulations for numerically approximating hyperbolic systems governing sediment transport, J Sci Comput, 19(1–3): 225–52.

4. Castro Diaz MJ, Fernandez-Nieto ED, Ferreiro AM, Pares C. (2009). Two-dimensional sediment transport models in shallow water equations. A second order finite volume approach on unstructured meshes, Comput Meth Appl Mech Eng, 198(33–36): 2520–38.

5. Benkhaldoun F, Sahmim S, Seaid M. (2009). Solution of the sediment transport equations using a finite volume method based on sign matrix, SIAM J Sci Comput, 31(4): 2866–89.

6. Benkhaldoun F, Sahmim S, Seaid M. (2010). A two-dimensional finite volume morphodynamic model on unstructured triangular grids, Int J Numer Meth Fluids; 63: 1296–327.

7. Hudson J. (2001). Numerical techniques for morphodynamic modelling, Thesis doctoral. University of Whiteknights.

8. Vetsch D. (2012). Numerical Simulation of Sediment Transport with Meshfree Methods. Thesis doctoral.

University of ETH Zurich.

9 . لﺪﺒﺣﺎﺻ ) .م ، 1394 دﺪﻋ ﻞﺣ.(

ي ﮐﺮﻟﺎﮔ ﻪﮑﺒﺷ نوﺪﺑ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ بﻮﺳر لﺎﻘﺘﻧا تﺎﻟدﺎﻌﻣ ﯿ

ﻦ ﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ، ﯽ ﺪﺷرا

، ﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﯽ

ﺷﻮﻧ ﯿ ﻧاوﺮ ﯽ ﻞﺑﺎﺑ .ﻞﺑﺎﺑ ،

10. Arzani H, Afshar MH. (2007). Solution of spillways flow by discrete least square meshless methods, Proceeding of second ECCOMAS thematic conference on meshless methods. Porto, Portugal.

11. Firoozjaee AR, Afshar MH. (2009). Discrete least squares meshless method with sampling points for the solution of elliptic partial differential equations, Eng Anal Bound Elem,33:83–92.

12. Lancaster, P., and Salkauskas, K. (1981). Surfaces generated by moving least squares method, Mathematics of computation, 141-158 - 37.