بررسی حافظه‎ی بلندمدت بورس اوراق بهادار تهران

ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ

يﺪﻤﺤﻣ رﻮﭘﺎﺷ

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ هﺪﻜﺸﻧاد رﺎﻴﺸﻧاد

shmohmad@ut.ac.ir

نازﺎﺳ ﺖﻴﭼ ﻲﺘﺴﻫ

١

*

هﺪﻜﺸﻧاد سرﺪﻣ ي

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ﻲﻨﻳﺮﻓآرﺎﻛ

Chitsazan@ent.ut.ac.ir : شﺮﻳﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ 873/1/ :ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ 20

/2 / 90

هﺪﻴﻜﭼ رد ﻦﻳا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي رازﺎﺑ مﺎﻬﺳ درﻮﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ و ﺮﻴﺴﻔﺗ راﺮـﻗ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺖـﺳا . ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ

ﻞﺿﺎﻔﺗ يﺮﺴﻛ ﺎﺑ شور يﺎﻫ ﺮﺜﻛاﺪﺣ شور ﻪﻠﻤﺟ زا ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ﺖـﺳرد

ﻲﻳﺎـﻤﻧ

، ML

ﻞﻗاﺪـﺣ تﺎـﻌﺑﺮﻣ

ﺮﻴﻏ ﻲﻄﺧ

، NLS

يﺎﻤﻧ ﺖﺳﺮﻫ

Hurst Exponent

، كﻮﺟ و ﺮﺗرﻮﭘ - كادﻮﻫ

، GPH

ﺖـﺳﺮﻫ يﺎﻤﻧ

ﻞﻳﺪﻌﺗ هﺪﺷ

Modified Hurst

ﺎﻳ ﻮﻟ

، LO

ﻞﺘﻳاو

Whittle

ﻚﺟﻮﻣ و

Wavelet

ﺖـﺳا هﺪـﺷ مﺎـﺠﻧا

. و هدزﺎـﺑ ،ﻞـﻛ يﺎـﻫ ﺺﺧﺎـﺷيه دزﺎـﺑ ﻪﻛ ﺖﺴﻧآ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻚﺟﻮﻣ وﻮﻟ، ﺖﺳﺮﻫ،ﻞﺘﻳ اوﻦﻴﻤﺨﺗﺞﻳﺎﺘﻧ

،ﺖﻤﻴﻗ هدزﺎﺑ ي ﻪﻈﻓﺎﺣ ياراد ﻲﻟﺎﻣ و ﺖﻌﻨﺻ ،يﺪﻘﻧ ي

تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﻲﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻦﻴﻤﺨﺗ يﺎـﻫ ﻪـﺑ ﺖـﺳد

هﺪﻣآ ﺎﺑ شور دزﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺴﻧآ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑGPH

ه ي ﻲﻣﺎﻤﺗ ﺺﺧﺎﺷ دزﺎـﺑ ﺺﺧﺎـﺷ ءﺰـﺟ ﻪـﺑ ﺎﻫ ه

ي يﺪـﻘﻧ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ياراد ي

ﻲﻣ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺷﺎﺑ

ﺪ . ﻲﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ندﻮﺒﻧ راد

ﻦﻴﻤﺨﺗ يﺎﻫ وML

ردNLS

ﺶﻴﺑ ﺮﺗ هزﺎﺑ ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫ رادرﻮـﺧﺮﺑ ﻲﻓﺎـﻛ رﺎـﺒﺘﻋا زا ﻚـﻴﻨﻜﺗ ود ﻦـﻳا زا ﻞـﺻﺎﺣ يﺎﻫ

ﺪﻧﺪﺷ ﻪﺘﺷاﺬﮔ رﺎﻨﻛ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا و هدﻮﺒﻧ .

ﺪﻧورﻲﺳرﺮﺑ زاﻞﺻﺎﺣﺞﻳﺎﺘﻧ تاﺮﻴﻴﻐﺗ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺰﻴﻧ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ نآ ﺖﺳا ﻪﻛ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ ﻪـﻈﻓﺎﺣ ي سرﻮـﺑ

قاروا رادﺎﻬﺑ ناﺮﻬﺗ ﺪﻧور ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﺳﻮﺴﺤﻣ ﻪﺘﺷاﺪﻧ

و ﻪﺑ ترﺎـﺒﻋ ﺮـﮕﻳد ﻲـﻃ هرود ي ،ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮـﻣ

ﻲﻨﻌﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﻳ ﺶﻫﺎﻛ ﺖﺳا هداﺪﻧ خر رازﺎﺑ ﻲﻳارﺎﻛ رد يراد

. . C14, C32, D53 : ^JELيﺪﻨﺑﻪﻘﺒﻃ ﺪﻴﻠﻛ هژاو : ﻪﻈﻓﺎﺣ ،يﺮﺴﻛ ﻞﺿﺎﻔﺗ ي

،تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ رازﺎﺑ

،مﺎﻬـﺳ لﺪـﻣ ARFIMA

، ﻲﮕﺘـﺷﺎﺒﻧا

،يﺮﺴﻛ يﺮﺳ يﺎﻫ ﻲﻧﺎﻣز

* - هﺪﻨﺴﻳﻮﻧ لﻮﺌﺴﻣ

.

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ ﻪﻫد ﻲﻃ ﻪﺘﺷﺬﮔ يﺎﻫ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

يﺎﻫ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﻞﻴﻠﺤﺗ زا ﻲﻤﻬﻣ و ﻲﺳﺎﺳا ﺶﺨﺑ ،تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ

حﺮﻄﻣ ار ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﺮﻛ

هد ﺪﻧا . ﺪﻨﻳاﺮﻓ يﺎﻫ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ )

ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻲﮕﺘـﺴﺑاو ﺎـﺑ يﺎﻫ

تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ( دﻮﺧ ﺎﺑ ﻢﻫ ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻲـﻣ ﺶﻫﺎـﻛ ﻪﺘـﺴﻫآ رﺎﻴﺴﺑ رﺎﻴﺴﺑ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ ﻚـﻳ ﺎـﺑ ﺎـﻳ ﺪـﻨﺑﺎﻳ

ﻚﻳ ﺮﻔﺻ ﻚﻳدﺰﻧ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ رد ﻪﻛ ﻲﻔﻴﻃ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻪﻄﻘﻧ

ي جوا ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ ،دراد1

ﺪﻧﻮﺷ .

ﻦﻳا . ﺪـﻫدﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ تﺪﺷ ﻪﺑ ار ﺎﻫﻲﻨﻴﺑﺶﻴﭘ و ﺎﻫﻦﻴﻤﺨﺗ يرﺎﻣآ رﺎﺘﻓر ،تﺎﻴﺻﻮﺼﺧ ،ﻪـﺠﻴﺘﻧ رد

يژﻮﻟوﺪﺘﻣ و ﺞﻳﺎﺘﻧ زا يرﺎﻴﺴﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻲﻜﻳرﻮﺌﺗ يﺎﻫ

يﺮﺳ ﺎـﻫ ﺎـﺑ ﻲﻧﺎـﻣز ي

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي هﺎﺗﻮﻛ ﺪﻨﻧﺎﻣ تﺪﻣ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

يﺎﻫ لﺪـﻣ ياﺮﺑ ،ARMA

ﺎـﻫ ﺎـﺑ ي ﻪـﻈﻓﺎﺣ ي تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ

ﻧ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺘﺴﻴ ﺪﻨ (Green, 2003)

. يﻪﻈﻓﺎﺣ دﻮﺟو ﻲﻳاراد رد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ

ﺎﻫ ﻲـﺑﺮﺠﺗ ﺰـﻴﻧ و ﻲﻜﻳرﻮﺌﺗ ﺮﻈﻧ زا ﻲﻟﺎﻣ ي عﻮـﺿﻮﻣ

ﺖﺳا ﻲﻤﻬﻣ رﺎﻴﺴﺑ .

ياراد رازﺎﺑ ﺮﮔا ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي دﻮﺧ ،ﺪﺷﺎﺑ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﻢﻫ

ﻲﮕﺘـﺴﺑ ﻲـﻨﻌﻣ يراد

ﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻲﻧﻻﻮﻃ رﺎﻴﺴﺑ نﺎﻣز ﻲﻃ رد ﻪﻛ ﻲﺗاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻦﻴﺑ ﻪ

ﺪﻧا ﺪـﻫاﻮﺧ دﻮﺟو ،

ﺖﺷاد . زا نآ ﺎﺟ ﻪﻛ يﺮﺳ ﺎﻫ ﻪﺘـﺷﺬﮔ كرد ،ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﻢﻫ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ نﺎﻣز ﻲﻃ رد ي

ﻪـﺑ رود

ﺶﻴﭘ ﻲﻨﻴﺑ ﻚﻤﻛ هﺪﻨﻳآ ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ دراد دﻮـﺟو تﺎـﺒﺛﺎﺑ يدﺎـﻋﺮﻴﻏ يﺎﻫدﻮـﺳ ﺐـﺴﻛ نﺎﻜﻣا و

. يﻪﻴﺿﺮﻓ ﻒﻴﻌﺿ ﻞﻜﺷ ،ﻲﻟﺎﻣ رازﺎﺑ رد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ يﻪﻈﻓﺎﺣ دﻮﺟو ،هدﺮﻛ ﺾﻘﻧ ار رازﺎﺑ ﻲﻳارﺎﻛ

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ لﺪﻣ ﺎﻫ ﻲﻄﺧ ي ﺖﻤﻴﻗ

ﺬﮔ ﻲﻳاراد يرا ﺎـﻫ

نآ ﺮﮕﻧﺎـﻴﺑ و هداد راﺮـﻗ ﺪـﻳدﺮﺗ درﻮـﻣ ار

رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺖﻤﻴﻗ

ﺬﮔ ﻲﻳاراد يرا ﺎﻫ

ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ي ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ يا

لﺪﻣ زا ﺎـﻫ هدﺎﻔﺘـﺳا ﻲـﻄﺧﺮﻴﻏ ي

ﺮﻛ د . شور رد ﺪﻳﺪﺟ تﻻﻮﺤﺗ ﺎﻫ

،رازﺎﺑ تﺎﻋﻼﻃا ﺶﻳاﺰﻓا و ﻲﺗﻼﻣﺎﻌﻣ ي ﺷ ﺐﺒﺳ

هﺪ ﺖـﺳا ﻪـﻛ

ﻚـﻳدﺰﻧ ارﺎﻛ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻪﺑ ﻪﺘﺷﺬﮔ زا ﺶﻴﺑ ﺎﻫرازﺎﺑ ﺪﻧﻮـﺷ ﺮـﺗ

. ﻲﻳارﺎـﻛ ﺶﻳاﺰـﻓا ﺎـﺑ ،ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ

،مﺎﻬﺳ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﺎﻫرازﺎﺑ هﺎﺗﻮﻛ ﺮﺗ مﺎﻬﺳ يﺎﻫرازﺎﺑ رد تﻼﻣﺎﻌﻣ و هﺪﺷ ﻣ

ﺐﺴﻛ ﺐﺟﻮ

ﻲﻤﻧ يدﺎﻋﺮﻴﻏ يﺎﻫدﻮﺳ ﻮﺷ

د . ﺞـﻳار زا ﻲﻜﻳ شور ﻦﻳﺮـﺗ

ﺎـﻫ هزاﺪـﻧا ياﺮـﺑ ﺶﺠﻨـﺳ و يﺮـﻴﮔ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي يﺮﺴﻛ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﺎﻫرازﺎﺑ )2

ﺲـﭘ ﻦﻳا زا ﻪﻛ هﺪـﻴﻣﺎﻧd

ﻲـﻣ دﻮـﺷ

( ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ي ﻪـﻨﻴﻣز رد ﻲـﺑﺮﺠﺗ تﺎـﻘﻴﻘﺤﺗ زا يرﺎﻴـﺴﺑ ﺖـﺳا مﺎﻬـﺳ يﺎﻫﺖﻤﻴﻗ ياﺮﺑ ﺎـﺑ يﺎﻫ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي لﺪﻣ و تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺎﻫ

ي ARFIMA ﻦﻴﻤﺨﺗ دﺪﺻرد ،

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻫرازﺎﺑ .

دﻮﺧ ﻢﻫ ﻲﮕﺘﺴﺑ يﺎﻫ ﻚﻳ يﺮﺳ ﻪﺘﺷﺎﺒﻧا

( )

ﺎﻳI 1

( )

رد I 2 ﻪﻔﻗو يﺎﻫ ﻲﻧﻻﻮﻃ ﺰﻴﻧ ﻪﺑ ﻞﻜﺷ

ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ ﻻﺎﺑ رﺎﻴﺴﺑ يرﺎﮔﺪﻧﺎﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ

. دﻮﺧ ،ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ﻢﻫ

ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻚـﻳ يﺎﻫ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

ﺎـﻧﺎﻣ

( )

I 0

1- Pole.

2- Fractional Integration.

دﻮﺧ يﻻﺎﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و ﻪﺘﻓر ﻲﻳاﺮﻴﻣ ﻪﺑ ﻲﻳﺎﻤﻧ ﻲﺧﺮﻧ ﺎﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻢﻫ

ﻲﮕﺘـﺴﺑ ﺪـﻨﭼ زا ﺪـﻌﺑ ﺎـﻬﻨﺗ

ﻲﻣ ﻦﻴﺑ زا ﻪﻔﻗو ﺪﻧور

. ﻲﺧﺮﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ درﻮﻣ ود ﻦﻳا ﻦﻴﺑ يرﺎﺘﻓر ﺎﻫ ﺪﻨﻫد

. نآ ﺎـﻫ ﻪـﺑ

زا ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ،دﻮﺟو ﻦﻳا ﺎﺑ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻧﺎﻣﺎﻧ حﻮﺿو نآ

ﺎﻫ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮـﻴﮔ ﻲـﻣ ي ﻦـﻳا ياراد ،دﻮـﺷ

ﻲﮔﮋﻳو نﺎﻴﻣ رد ﻚﻳ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻛ ﺪﻧا ﻢﻫ

ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﻲﻔﻨﻣ و ﺖﺒﺜﻣ يﺎﻫ رد ﻲﺘﺣ ،ﺪﻨﻫد

ﻪﻔﻗو ﺎﻫ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا ﻪﻛ ،ﻲﻧﻻﻮﻃ ي

» ﺪﺣ زا ﺶﻴﺑ ﻞﺿﺎﻔﺗ «

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . هداد ﺎﻣا ﻪـﻛ ﻲﻳﺎـﻫ

زا نآ ﺎﻫ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﺮﻴﮔ ﻪـﻔﻗو رد ،ﺖـﺳا هﺪﺸﻧ ي دﻮـﺧ ﻢـﻫ رود رﺎﻴـﺴﺑ يﺎـﻫ

ﻢﻫ ﻲﮕﺘـﺴﺑ يﺎـﻫ

ﻲﻨﻌﻣ اد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ير ﺪﻨﻫد

(Green, 2003)

. ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﻴﺑدا ﻦﻳزﺎﻏآ يﻪ ﻄﻘﻧ ﺘﺷﺎﺒﻧا يﺎﻫ

ﻪ ي ﺖـﺳا هدﻮﺑ ﺖﻘﻴﻘﺣ ﻦﻳا يﺮﺴﻛ

زا يرﺎﻴﺴﺑ ﻪﻛ يﺮﺳ

ﺎﻫ و يدﺎﺼﺘﻗا ي ﻪﻧ ﻲﻟﺎﻣ

( )

ﻪﻧ و ﺪﻨﺘﺴﻫI 0

( )

. I 1 نآ ﺎـﻫ ﻪـﻔﻗو رد يﺎـﻫ

دﻮﺧ ﻲﻧﻻﻮﻃ رﺎﻴﺴﺑ ﻢﻫ

ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻲﻨﻌﻣ يﺎﻫ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ يراد

نآ زا ﻪﻛ ﺪﻨﻫد ﻋ ﺎﺑ

ناﻮﻨ

"

ﻲـﻳاﺮﻴﻣ

ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ

"

ﻲﻣ هدﺮﺑ مﺎﻧ دﻮﺷ

. ﺮـﻈﻧ ﻪـﺑ ،دﻮـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﻞـﺿﺎﻔﺗ رﺎﺑ ﻚﻳ يﺮﺳ ﻦﻳا زا ﻲﺘﻗو

ﻲﻣ رﺎﺑ ﻚﻳ ﺪﺳر ﻞﺿﺎﻔﺗ

ﺮﻴﮔ ﺪﺷﺎﺑ دﺎﻳز نآ ياﺮﺑ ي (Banerjee and urga, 2005)

. ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ

ﻘﺒﻃ ﻚﻳ ﻪ ي لﺪﻣ زا ﺪﻴﻔﻣ ﺎﻫ

اد ﻪـﻛ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ رﺎـﺘﻓر يار

ﻪـﻈﻓﺎﺣ ي تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ

،ﺖﺳا ﺪﻨﻳاﺮﻓ

( )

ARFIMA p,d,q ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ . ﻦﻳا ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻂـﺴﺑ ﺎﻫ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

ﻮﻴـﺳﺮﮔردﻮﺧ يﺎﻫ

ﻪﺘﺷﺎﺒﻧا كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ARFIMA

ﻨﺘﺴﻫ ﺪ ﺮﺘﻣارﺎﭘ نآ رد ﻪﻛ ﻞـﺿﺎﻔﺗ

ﺮـﻴﮔ ﻲـﻣ ي ﺪـﻧاﻮﺗ

رﺎﻴﺘﺧا ار ﺢﻴﺤﺻﺮﻴﻏ يدﺪﻋ ﻨﻛ

ﺪ (Man and Tiao, 2006) .

. ﺖـﺳا هﺪﺷ يﺪﻨﺑﺶﺨﺑ ﻞﻳذ حﺮﺷ ﻪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻪﻣادا مود ﺶـﺨﺑ

، ﻒﻳرﺎـﻌﺗ و ﻢﻴﻫﺎـﻔﻣ ﻪـﺑ

ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا و ﻪﺘﺧادﺮﭘ رازﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي و هدوﺰـﻓا ﻢـﻫ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ

راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار نآ ياﺰﺟا ﻲﻣ

ﺪﻫد . مﻮـﺳ ﺶﺨﺑ

، شور ﺎـﻫ هزاﺪـﻧا ي ﻦﻴـﻤﺨﺗ و يﺮـﻴﮔ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي يﺮﺳ ﺎﻫ ﻲﻣ ﺢﻳﺮﺸﺗ ار ﻲﻧﺎﻣز ي ﻨﻛ

ﺪ . ﺶـﺨﺑ مرﺎـﻬﭼ

، ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻪـﻈﻓﺎﺣ دزﺎـﺑ ي ه

ي ﺪـﻫد ﻲـﻣ راﺮﻗ ﺚﺤﺑ درﻮﻣ ار ﻲﻧﺎﻣز ﺪﻧور و هدﺮﻛ ﻪﺋارا ارناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺺﺧﺎﺷ . . ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎﻳ صﺎﺼﺘﺧا يﺮﻴﮔﻪﺠﻴﺘﻧ و ﻪﺻﻼﺧ ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻳﺎﭘ ﺶﺨﺑ

2 - ﻪﻈﻓﺎﺣ ي رازﺎﺑ

هﺪﺷ مﺎﺠﻧا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نﺎﻧاددﺎﺼﺘﻗا ﻪﺑ

ﻪﻠﻴـﺳو ي و تﺮﺒﻟﺪـﻨﻣ نﻮـﭼ ﻲﻧﺎـﻘﻘﺤﻣ

1ﺲﻧ ) 1968 ( ﺲﻛﻮﻳﻮﺟ و ﺮﺠﻧﺮﮔ ، )2

1980 ( ﮓﻨﻴﻜﺳﻮﻫ و )3

1981 ( ﺎﺑ ،ناﺮﮕﻳد و ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

1- Mandelbrot and Ness.

2- Granger and Joyeux . 3- Hosking.

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي لﺪﻣ و تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ يﺎﻫ

ARFIMA ﺪﻧﺪﺷ ﺎﻨﺷآ

. ﻚﻳ ﻲﻠﻛ ﻞﻜﺷ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

ﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي

تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ

( )

ARFIMA p,d,q ﻞﻳذ ترﻮﺻ ﻪﺑ

ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ :

) 1

( )(

^{L L}

)

^d

(

^yt

) ( )

^{L t} (

Φ 1− − µ = Θ ε

ترﺎﺒﻋ رد ﻪﻛ ﻪﻠﻤﺟﺪﻨﭼ قﻮﻓ

ا ي ﺎﻫ ﻪـﻔﻗو ﺎﺑ ي

( )

^{L L L pLp}

Φ = −φ −φ − − φL

1 2 2

و 1

( )

^{L L L pLp}

Θ = + θ + θ +L+ θ

1 2 2

رد 1 ﻪﻨﻣاد ي هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ نﺎﻣز ترﺎـﺒﻋ لدﺎـﻌﻣ و ﺪﻧا

رد قﻮﻓ ﻪﻨﻣاد ي ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﺑ ترﻮﺻ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻞﻳذ دﻮﺷ

:

( ) ( ) ( )

^d

( ( ) ) ( ^{( )} )

I ω = σ_ε 2π ⁻¹1−exp − ωi ⁻² Θ exp − ωi ² Φ exp − ωi ⁻²

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻣ ﺎﻧ

{ }

^yt يﺎ ياراد ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺮﮔا ﺖﺳا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ d /

< <

0 0 5

ﺪـﺷﺎﺑ . يازا ﻪـﺑ

/ d

−0 5< <0 ﻚﻳ

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻪـﺒﺗﺮﻣ زا ﻪﺘـﺷﺎﺒﻧا كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻮﻴﺳﺮﮔر ﻮﺗا ي

هراﻮـﻤﻫ ،d

ياراد ﻲﻳاﺮﻴﻣ ﻚﻳ ﻪﺘﺴﻫآ

ﺐﻳاﺮﺿ رد دﻮﺧ

ﻢﻫ ﻲﮕﺘﺴﺑ ﺖﺳا

، ﻲـﮔﮋﻳو ياراد ﺎـﻣا ﻪـﻈﻓﺎﺣ

ي درﻮـﻣ ﻦـﻳا رد .( ﺪـﻧراد ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ ﺖـﻣﻼﻋ ،ﺎـﻫ ﻲﮕﺘـﺴﺑ ﻢـﻫدﻮﺧ) ﺪﺷﺎﺑﻲﻤﻧ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ، ﻳﺎﻧﺎﻣ ﻲﮔﮋﻳو، 0< <d 1 ياﺮﺑ .ﺖﺳا¹رﺎﮔﺪﻧﺎﻣﺎﻧيﺮﺳ ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ ﻪﺘﻔﮔ"ﺎﺣﻼﻄﺻا راﺮـﻗﺮﺑ ﻲ

ﺖﺴﻴﻧ

، ﻪﻳﺰﺠﺗ ﺐﻳاﺮﺿ ﺎﻣا ي

رد كﺮـﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻲـﺑ

ﻚـﻳدﺰﻧ ﺮﻔـﺻ ﻪـﺑ ًﺎـﺒﻧﺎﺠﻣ ،ﺖـﻳﺎﻬﻧ

ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . ﻦﻳا ﻪﻧﻮﮔ يﺮﺳ ﺎﻫ ، يﺮـﺳ ﺎـﻫ ﺖﻴـﺻﺎﺧ ﺎـﺑ ي ،

"

ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻪـﺑ ﺖـﺸﮔﺮﺑ

"

هﺪـﻴﻣﺎﻧ

ﻲﻣ ﻮﺷ ﻧﺪ (Diebolt and Guiraud, 2005) .

ﺎﻫﺖﻤﻴﻗ رد ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻪﺑ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﻲﮔﮋﻳو مﺰﻴﻧﺎﻜﻣ دﻮﺟو ﺮﺑ ،ﻲﻟﺎﻣ ي

ﻖﻓا رد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ

يﺎﻫﺎﻫﺖﻤﻴﻗ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻪﺑﺖﺸﮔﺮﺑ رﺎﺘﻓر ﻪﻛاﺮﭼ ، دراد ﺖﻟﻻد ،ﺪﻨﻨﻛﻲﻣ ﻞﻤﻋ تﺪﻣﻲﻧﻻﻮﻃ ﻲﻧﺎﻣز ﻲـﻣﺮﺑ هﺪـﻳا ﻦﻳا ﻪﺑ ـﺑ ﺮـﻴﻴﻐﺗ ﻚـﻳ ﻪـﻛ ددﺮـﮔ

ﺖـﻤﻴﻗ رد هﺪـﻣآ دﻮـﺟو ﻪ ﺎـﻫ

ﻖـﻓا رد ، يﺎـﻫ

ﻲﻧﻻﻮﻃ ﻐﺗ ﺎﺑ ،تﺪﻣ ﻫاﻮﺧ لﺎﺒﻧد ﻒﻟﺎﺨﻣ ﺖﻣﻼﻋ ﺎﺑ تاﺮﻴﻴ

ﺪﺷ ﺪ . فﻼﺧ ﺮﺑ ﻚـﻳ

ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ياراد

ﺸﻳر ﻪ ي

2ﺪﺣاو ، درﻮﻣ ﻦﻳا رد

، ﺶﻫﺎﻛ نﺎﻣز ﻲﻃ رد ﻲﻓدﺎﺼﺗ كﻮﺷ ﻚﻳ ﺮﺛا ﻲﻣ

ﺪـﺑﺎﻳ . هرﺎـﮕﻧ

1 ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ توﺎﻔﺘﻣ تﺎﻴﺻﻮﺼﺧ ، نﺎﺸﻧ ارd

ﻲﻣ ﺪﻫد

. ي ﻪـﻈﻓﺎﺣ ﺪـﻧور ندﺮـﻛ ﺺﺨـﺸﻣ يﺎﻫشور زا ﻲﻜﻳ ﻢـﻫ يﺎـﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴـﻤﺨﺗ ،رازﺎـﺑ

ﺖﻤﻴﻗ ﻲﻣﺎﻤﺗ ياﺮﺑ يﺮﺴﻛ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ﺖـﺳا يرﻮـﺸﻛ ﺮﻫ رد مﺎﻬﺳ يﺎﻫ

. ﻞـﻴﻟد ﻪـﺑ ﻪﻟﺄـﺴﻣ

ﺢﻳﺮﺼﺗ لﺪﻣ3

ﺎﻫ و ﻒﻠﺘﺨﻣ ي ﺖﻛﺮﺷ داﺪﻌﺗ ندﻮﺑ دﺎﻳز

ﺎﻫ

، شور ﻦﻳا ﻞﻤﻋ رد

نﺎﻜﻣا ﺮﻳﺬﭘ

1- Antipersistent.

- 2 ﻚﻳ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﺎﺑ ﻪﺸﻳر ي ﺪﺣاو ) ﻲﻨﻌﻳ 1

= (d ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي دوﺪﺤﻣﺎﻧ ﺰﻴﻧ هﺪﻴﻣﺎﻧ ﻣ ﻲ دﻮﺷ . رد ﻦﻴﻨﭼ يدرﻮﻣ ﺮـﺛا ﻚـﻳ كﻮـﺷ ﻪـﺑ

رﻮﻃ يدوﺪﺤﻣﺎﻧ ماود ﻲﻣ ﺪﺑﺎﻳ . 3- Specification.

d

1 0.5 0 0.5 1

(Odaki)

!

"#

Source: Diebolt, C. and Guiraud, V. (2005), “A Note on Long Memory Time Series”, Quality and Quantity 39(6), P. 4 [8].

هرﺎﮕﻧ 1 - ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ توﺎﻔﺘﻣ تﺎﻴﺻﻮﺼﺧ d

ﻲﻤﻧ ﺪﺷﺎﺑ . ﻲﻣ ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ ،لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ ﻞﻗاﺪـﺣ ياراد لﺪﻣ ﻢﻴﻫاﻮﺧ

ﻦﻴـﻤﺨﺗ ياﺮـﺑ ارAIC

ـﺷ ﻚﻳ يﺮﺴﻛ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ﻢﻫ ﻲـﻃ ﺖﻛﺮ

100 هرود ي ﻲﻧﺎـﻣز ﻢﻴﺑﺎـﻴﺑ . ﺎـﺑ لﺪـﻣ ﻚـﻳ ياﺮـﺑ

ﻪﻔﻗو ﺮﺜﻛاﺪﺣ ﺞﻨـﭘ و ﺞﻨـﭘ يﺎﻫ

( )

ARFIMA 5,d,5 ﻞﻗاﺪـﺣ ياراد لﺪـﻣ ،

زا ﺪـﻌﺑ AIC

ﻪﺑ ًﺎﻘﻴﻗد يﺮﻴﮔرﺎﻛ

× × = 6 6 100 3600 نﻮﻴﺳﺮﮔر

ﻪﺑ ﺖﺳد ﺪﻣآ ﺪﻫاﻮﺧ .

ﻌﺗ رد ﺎـﻫراﺮﻜﺗ داﺪ

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﺣ ﺮﻴﻏ يﺎﻫ

ﻲﻄﺧ ﻪﺑ ﺶﻴﭘ ترﻮﺻ ًﻻﻮـﻤﻌﻣ نﻮﻴـﺳﺮﮔر ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺎﻫراﺰﻓا مﺮﻧ ﻒﻳﺮﻌﺗ

500 ﺖﺳا رﺎﺑ . ﻲﻣﺎﻤﺗ ياﺮﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ ،تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ زا ﻻﺎﺑ ﻢﺠﺣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

سرﻮﺑ رد هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﻳﺬﭘ مﺎﻬﺳ

، هدﺎﺳ رﺎﻛ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺨﻧ يا .

ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ،ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ زا ﺎﻣ

و دزﺎﺑ ه ي ﺺﺧﺎـﺷ ،يﺪﻘﻧ دزﺎـﺑ

ه ي ناﻮـﻨﻋ ﻪـﺑ ﻲﻟﺎـﻣ ﺺﺧﺎـﺷ و ﺖﻌﻨـﺻ ﺺﺧﺎـﺷ ،يﺪـﻘﻧ

هﺪﻨﻳﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا رازﺎﺑ ﻞﻛ زا ﻲﻳﺎﻫ هدﺮﻛ

ﻢﻳا . ـﺑ ﻞـﻴﻟد ﻪ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ شور ﻦـﻳا يﺮﻴﮔرﺎـﻛ

ﻪﻴﻀﻗ ي ﻲﻣ ﻦﺷور ﻞﻳذ دﻮﺷ

.

ﻪﻴﻀﻗ : ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ dj

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺖﻛﺮﺷ مﺎﻬﺳ ﺖﻤﻴﻗ و ما j

dm

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺪـﺷﺎﺑ رازﺎﺑ

ﻲــﻣ ترﻮــﺻ ﻦــﻳا رد ﺖــﻔﮔ ناﻮــﺗ

ﻪــﻈﻓﺎﺣ ي زا ﻲﻌﺑﺎــﺗ رازﺎــﺑ ﻪــﻈﻓﺎﺣ

ي ﺖﻛﺮــﺷ ﺎﻫ

ﺖــﺳ ^{1.dm =}

^∑

^{nj=1αjf d}

( )

^j

^∑

^{nj=1α =j 1,}

1 - ياﺮﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ي تﺎﺒﺛا ﻦﻳا ﻪﻴﻀﻗ ﻪﺑ ﻊﺒﻨﻣ ﺮﻳز ﻪﻌﺟاﺮﻣ دﻮﺷ :

Chambers M. J. (1998), "Long Memory and aggregation in Macroeconomic Time series,"

International Economic review 39( 4), P.1059.

ﻪﻴﻀﻗ ﺖﺴﺨﻧ ﺶﺨﺑ ي

زﺮﺒﻤﭼ مﻮﺳ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ1

ﺪﻨﻛ :

"

هدوﺰﻓا ﻢﻫ ﺮﻴﻐﺘﻣ ي

yt

زا ﻪﺘـﺷﺎﺒﻧا

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ يا ﻪﺒﺗﺮﻣ

ي ﺖﺳا ﻲﻠﺻا ياﺰﺟا ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا .

"

ﺎﻫﺺﺧﺎﺷ يﻪﻈﻓﺎﺣ ،سﺎﺳا ﻦﻳا ﺮﺑ

هزاﺪـﻧا ﻪـﺑ ،مﺎﻬـﺳ يﺎﻫرازﺎﺑ ي ي

ﺮﺜﻛاﺪـﺣ ﻪـﺒﺗﺮﻣ

ي . ﺖـﺳا ﻪﺘـﺷﺎﺒﻧا ،ﺺﺧﺎﺷيه ﺪﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ يﺎﻫﻢﻬﺳ يﻪﻈﻓﺎﺣ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ،ترﻮـﺻ ﻦـﻳا رد

ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﺟرد

ي ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ،ﺪـﺷﺎﺑ يوﺎـﺴﻣ ﺮﮕﻳﺪـﻜﻳ ﺎـﺑ مﺎﻬـﺳ ﺖﻤﻴﻗ ﺖﻳﺮﺜﻛا ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺖﻛﺮﺷ مﺎﻬﺳ ﺖﻤﻴﻗ ،ﺎﻫ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ رازﺎﺑ .

ﺶﻴﭘ يهزﻮﺣ رد ﺰﻴﻧ ناﺮﻳا رد

ﻲﺗﺎـﻌﻟﺎﻄﻣ ناﺮﻬﺗ رادﺎﻬﺑ قاروا سرﻮﺑ ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻨﻴﺑ مﺎـﺠﻧا

ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ .

توﺮﻣ و يﺮﻴﺸﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا )

1385 ( شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎﻫ

ﺶﻴﭘ ﻒﻠﺘﺨﻣ ي ﻲﻨﻴﺑ

لﺪﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﺎﻫ

ي ARIMA

، ARFIMA ،

GARCH و

ﻜﺒﺷ ﻪ ي ـﺴﻳﺎﻘﻣ ﻪـﺑ ﻲﺒﺼﻋ ﻪ

ي ﺖـﻗد

ﺶﻴﭘ لﺪﻣ ﻲﻨﻴﺑ ﺎﻫ

ﺶﻴـﭘ يﺎـﻫرﺎﻴﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ رﻮﻛﺬﻣ ي ﻪـﺘﺧادﺮﭘ ﻲـﻨﻴﺑ

ﺪـﻧا . و يﺮﻴـﺸﻣ

توﺮﻣ ) 1384 ( دﻮﺟو ﺪﻨﻳاﺮﻓ درﻮـﻣ ار ناﺮـﻬﺗ سرﻮـﺑ مﺎﻬﺳ ﺖﻤﻴﻗ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ رد ﻲﺑﻮﺷآ

هداد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ ﺪﻧا

. ﻲﻧﺎﻓﺮﻋ ) 1388 ( ﺶﻴﭘ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ رادﺎـﻬﺑ قاروا سرﻮـﺑ ﻞـﻛ ﺺﺧﺎـﺷ ﻲﻨﻴﺑ

لﺪﻣ ﺎﺑ ناﺮﻬﺗ ARFIMA

ﺧادﺮﭘ ﺖﺳا ﻪﺘ .

3 - ﻚﻴﻨﻜﺗ ﺎﻫ ﻦﻴﻤﺨﺗ ي ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ

زا ﻪﻴﻟوا يرﺎﻣآ ﺶﺠﻨﺳ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﻄﺳاو ﻪﺑ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﻪ

ي ﺖـﺳﺮﻫ رﺎﻛ )

1951 ( رﺎـﻣآ ه

ي يﻪ ﺒــﺳﺎﺤﻣ نﺎــﻜﻣا ﻪــﻛ ﺪــﺷﺎﺑﻲــﻣ ^R/S ﺎــﻳ هﺪــﺷ سﺎــﻴﻘﻣ ﺪــﻳﺪﺠﺗ يﻪــﻨﻣاد ﺮﺘﻣارﺎــﭘ

يﺪﻨﻧﺎﻤﻫدﻮﺧ H2

ار ﻲﻣ دﺎﺠﻳا ﺪﻨﻛ

ﻲﻧﻻﻮﻃ ﻲﮕﺘﺴﺑاو تﺪﺷ ﻪﻛ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ رد تﺪﻣ

ﻲﻣ ار ﺪﺠﻨﺳ (Grau-Carles, 2000)

. R/Sيةرﺎﻣآ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻞﻳذ ترﻮﺻ ﻪﺑ دﻮﺷ

:

) 2

( )

ⁿ _{n k n} ^k

(

^{j n}

)

_{k n} ^k

(

^{j n}

)

(

j j

R S Max X M Min X M

S _{≤ ≤ = ≤ ≤ =}

 

 

= − − −

 

₁

∑

₁

∑



1 1

1

n ﻪﻛ

،ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ M Xj

هداد ﻢﻴﺴﻘﺗ ﺪﻌﺑ يﺎﻫ و n

Sn

ﺖﺳا يﺮﺳ رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا .

ﺖﺳﺮﻫ ) 1951 ( ﺲﻴـﻟاو و تﺮﺒﻟﺪـﻨﻣ ، )

1968 ( ﻮﻛﺎـﺗ و تﺮﺒﻟﺪـﻨﻣ ، )

1979 ( ﻮﻛﺎـﺗ ، ) 1977 و

1975 ( ﻮﻟ و ) 1991 ( ﻪﻛ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ :

( )

{

^{H n}

}

n

p lim n⁻ R / S cons tan t

→∞ =

- 1 ﻊﺒﻨﻣ ﻦﻴﺸﻴﭘ . 2- Self- Similarity.

ﺪﻳا ه ي ﻞﻴﻠﺤﺗ S / ﺖﺳﺮﻫ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ R )

1951 ( ار ﻻﺎـﺑ لﻮـﻣﺮﻓ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا

ﻲﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺖﺷﻮﻧ ﻞﻳذ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ رﻮﻃ :

( )

ⁿ

( )

log E R / S  ≈ cons tan t+ H log n 

ﺖﺳﺮﻫ ﺐﻳﺮﺿ ﺲﭙﺳ ﻪﺑ H

ترﻮﺻ

[ ]

n

( )

log R / S log n  ﻪﺑ ﺎﻳ

ﺒﺳﺎﺤﻣ ترﻮﺻ ﻪ

ي

ندﺮـﻛ سﺮﮔر زا ﻪﻛ ﻲﻧﻮﻴﺳﺮﮔر ﺐﻴﺷ ﺐﻳﺮﺿ

[ ]

n

log R / S ﻪـﺑ

( )

ⁿ

ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ياﺮـﺑ log

ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﺑ n

ﻲﻣ ﺖﺳد ﻲﻣ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﺪﻳآ

دﻮﺷ . ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪـﻛd

S /

dR

ﻲـﻣ هﺪـﻴﻣﺎﻧ دﻮـﺷ

،

ﺎﺑ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﺑاﺮﺑ :

d=H−1 . 2

نآ زا ﺎﺟ راﺪﻘﻣ ﻪﻛ ﻚﻳ ياﺮﺑ H

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ ﻪ هﺎﺗﻮﻛ ي تﺪـﻣ ﺮـﺑاﺮﺑ ، 2 راﺪـﻘﻣ ،ﺖـﺳا 1

ياﺮﺑ هﺪﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ زا ﻪﻛH

2 ﺶﻴﺑ 1 ﺮـﺗ ﻪـﺑ ﺪـﺷﺎﺑ ﻚـﻳ زا يﺪﻫﺎـﺷ ناﻮـﻨﻋ

ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﺎـﺑ

ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﻲﻣ حﺮﻄﻣ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ دﻮﺷ

. شور ﺎﻫ ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ ي ـﻄﺑار زاH

ﻪ ي ﻂـﺳﻮﺗ ﻻﺎـﺑ

ﺲﻴﻟاو و تﺮﺒﻟﺪﻨﻣ )

1969 و 1968 ( ترﺎﻫ و ﺲﻳﻮﻳد و )1

1987 ( ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﻴﺑ

. ^R/S هرﺎـﻣآ ﻦﻜﻤﻣ يﺎﻫﺺﻘﻧ زا ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا رد ﻪﻴﻟوا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ زا يرﺎﻴﺴﺑ ترﻮـﺻ رد

هداد دﻮﺟو ياراد ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ

ﺪﻨﻳاﺮﻓ

( )

يﺎﻫ ﻪﻈﻓﺎﺣI 0 ي هﺎـﺗﻮﻛ ﻚـﻳ ﺎـﺑ هﺪـﺷ ﺐـﻴﻛﺮﺗ تﺪـﻣ

ﻪﻔﻟﺆﻣ ي ﻪﻈﻓﺎﺣ ي ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ دﻮﺟو ترﻮﺻرد ﺰﻴﻧ و ﺪﻨﺘﺴﻫ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ

، ﺪﻧدﻮﺑ هﺎﮔآ

. ﻪﺑ ﻪﻛدﺮﻛ ﻲﻓﺮﻌﻣ ار ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻞﻳﺪﻌﺗ ^R/S يه رﺎﻣآ (،1991 )²ﻮﻟ ،ﺎﺘﺳار ﻦﻳا رد فاﺮـﺤﻧا يﺎﺟ

ﺪﻨﻨﻛدروآﺮﺑ ﻚﻳ ،ﺮﺴﻛ جﺮﺨﻣ رد دراﺪﻧﺎﺘﺳا ه

ي ـﺸﻳر زا رﺎﮔزﺎـﺳ ﻪ

ي عﻮـﻤﺠﻣ ﺲﻧﺎـﻳراو مود

ار تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻲﻳﺰﺟ ﻲﻣ راﺮﻗ

ﺪﻫد .

(ﻲﻄﺧﺮﻴﻏ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪﺣ )NLS ﻦﻴﻤﺨﺗشور ﺖـﺳا ﻞـﻳذ ﻞﻜـﺷ ﻪـﺑ

(Chung and

Baillie, 1993) :

( )

( ) ( ) ( ) ( )

T t t

T d

t t

S log

log L L L y

=

−

=

λ = σ + ε

σ

 

= σ + σ φ θ − − µ 

∑

∑

2 2

2 1

1 2 2

2 1

1 1

2 2

1 1

2 2 1

(3)

1- Davies and Harte. 2- Lo.

ﻪﻴﻟوا تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﺮﮔا y , y0 ₋1, y₋2,...

،ﺪﻧﻮﺷ ضﺮﻓ ﺖﺑﺎﺛ نآ

هﺎﮔ ﻞﻗاﺪﺣ ندﺮـﻛ ﻊﺑﺎـﺗ

ﻃﺮﺷ تﺎﻌﺑﺮﻣ عﻮﻤﺠﻣ ﻲ

ﻪﺑ رﻮﻃ ﻖﻴﻗد ﻲﻳﺎﻤﻧ ﺖﺳرد ﺮﺜﻛاﺪﺣ لدﺎﻌﻣ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ EML1

ﺪﻫاﻮﺧ

دﻮﺑ . ﺮﺜﻛاﺪﺣ شور ﺖﺳرد

ﺎﻤﻧ لﺪـﻣ ياﺮـﺑ ﻲﻳ ﺎـﻫ

ي ARFIMA ﻂـﺳﻮﺗ ﻲﺠﻨـﺳدﺎﺼﺘﻗا رد

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ لوﻮﺳ (Sowell 1991, 1992)

ﻦـﻳا رد رﺎـﺼﺘﺧا ﺖـﻳﺎﻋر رﻮـﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ

ﻪﺘﺷر و رﺎﻣآ رد يﺮﮕﻳد تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ،لوﻮﺳ زا ﺶﻴﭘ ﻪﺘﺒﻟا هﺪﺸﻧ ﻪﺋارا ﻪﻟﺎﻘﻣ نآ ﺎﺑ ﻂﺒﺗﺮﻣ يﺎﻫ

هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﺖﺳا

. ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ زا ﻪـﻈﻓﺎﺣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺖﻴﺳﺎﺴﺣ ﻲﺳرﺮﺑ و ﺖﻗد ﺶﻳاﺰﻓا ياﺮﺑ

ﻞﺘﻳاو ﻦﻴﻤﺨﺗ شور (Shimotsu and Phillips, 2005)2

ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ .

شور ﻦـﻳا

ﺖﺳا ﻞﻳذ ﻞﻜﺷ ﻪﺑ :

( )

^{u m}

(

^{j u}

)

^m

( ^{( )}

^j

)

w j j j u

I

logL , log f ,

f ,

= =

σ θ = − ω θ σ − ω

π ω θ σ

∑ ∑

2 2

1 1 2

1

2 (4)

قﻮــﻓ ترﺎــﺒﻋ رد ﻪــﻛ

( )

^j

I ω نﺎــﺸﻧ ﺪــﻨﻫد ه ي رد ماﺮﮔودﻮــﻳﺮﭘ

،ﻪــﻳرﻮﻓ ﺲﻧﺎــﻛﺮﻓ ﻦﻴــﻣا j

j n⁻ j

ω = ¹2π

( )

^{j nt t}

( )

^j و

I n⁻ y exp it

ω = ¹

∑

=₁ − ω ² ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

و كﻮﺟ شور ﺮﺗرﻮﭘ

- ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ ماﺮﮔودﻮﻳﺮﭘ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ﻲﻨﻴﻤﺨﺗ زا كادﻮﻫ

d ﻚــﻳ ياﺮــﺑ.(Gewek and Porter-Hoduk, 1983)ﺪــﻨﻛ ﻲــﻣ هدﺎﻔﺘــﺳا ﺪــﻨﻳاﺮﻓ

( )

ARFIMA p, d, q ﻦﻴﻤﺨﺗ

يﺎﻫ ﻪﺑ ﺖﺳد ـﺑ شور ﻦـﻳا زا هﺪﻣآ ﻪ

ﻦﺘﻓﺮـﮔ هﺪـﻳدﺎﻧ ﻞـﻴﻟد

ياﺰﺟا ﻪﻈﻓﺎﺣ ي هﺎﺗﻮﻛ تﺪﻣ ) و ﻮﻴﺳﺮﮔردﻮﺧ ياﺰﺟا كﺮـﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ

( شرﻮـﺗ ﺪـﻫاﻮﺧ راد

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﻛ ﻲﺗرﻮﺻ رد ،دﻮﺑ ﻪﺑ d

ﺖﺳد ياﺮﺑ شور ﻦﻳا زا هﺪﻣآ يﺮﺳ

ﺎﻫ ﺎـﺑ ﻲﻧﺎﻣز ي ﺪـﻨﻳاﺮﻓ

هداد ﺪﻴﻟﻮﺗ

( )

ARFIMA ,d,0 0 ﺖـﺳا ﺢﻴﺤﺻ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ

. ﻦﻴـﻤﺨﺗ ،ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ وGPH

GPH

هدوﺰﻓا يﻻﺎﺑ تﺎﺟرد ياﺮﺑ3

وp لﺪﻣ رد q

( )

ARFIMA p, d, q شرﻮﺗ ياراد

ﻲﻣ ﺪـﺷﺎﺑ .

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ ﺞﻳﺎﺘﻧ ياﺮﺑEML

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ،ﺎﻧﺎﻣﺎﻧ يﺎﻫ d>0 5.

ﺖـﺴﻴﻧ دﺎﻤﺘﻋا ﻞﺑﺎﻗ ، .

لوا هﺎـﮕﻧ رد

زا هدﺎﻔﺘﺳا شور

ياﺮﺑ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا GPH

( )

ARFIMA p,d, q

( )

و ARFIMA , ,010

ﺑ يﻮﻗ و هدﺎﺳ ﻲﻧﻮﻣزآ ﻪ

ﺮﻈﻧ ﻲﻣ ﺎـﻣا ،ﺪـﺳر ـﻟدﺎﻌﻣ

ﻪ ي ﻞـﻳذ (Martin and Wilkins, 1999)

نﺎﺸﻧ ﺪﻨﻫد ه ي ﺖﺳا ﻪﺟاﻮﻣ ﻲﺗﻼﻜﺸﻣ ﺎﺑ ﻞﻤﻋ رد شور ﻦﻳا ﻪﻛ ﺖﺳا نآ :

1- Exact maximum Likelihood.

2- Whittle.

3- Augmented.

) 5

( )

^{j j j ARMAt} (

j

I ln sin ln cos

cos

 

  ω   + θ + θ ω  ω = π + π    +  + φ − φ ω + ν

2 2

0 1 2

1 2

4 2 1 2

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻟدﺎﻌﻣ ﻪ ي ﺎﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻻﺎﺑ ياﺮـﺑ ﻞـﻤﻋ رد ﻪـﻛ دﺮﻴﮔ مﺎﺠﻧاNLS

ﻪـﻧﻮﻤﻧ ي ،ﻚـﭼﻮﻛ

t−stat.

ار ﺎﻫرﺎﻴﻌﻣ يﺎﻄﺧ و ﻪﺑ

ﺖـﺳد ﻲـﻤﻧ ﺪـﻫد . ﻢـﻫ ﻦﻴـﻨﭼ رد شرﻮـﺗ ﺶﻫﺎـﻛ ياﺮـﺑ

شور ﻲﻣGPH

ندﺮﻛ ﻚﻳرﺎﺑ زا ناﻮﺗ هداد1

هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ دﺮﻛ

. هداد ماﺮﮔودﻮـﻳﺮﭘ يﺎـﻫ

ﻚـﻳرﺎﺑ

ﺖﺳا ﻞﻳذ ترﻮﺻ ﻪﺑ هﺪﺷ :

)6

( )

^j

(

^{nt t}

)

^{nt t t}

^{( )}

^j (

I ω = π2

∑

₌⁻0¹w^{2 −1}

∑

₌⁻0¹w y exp − ωi t ²

( ) ( ( ) )

wt = 1 2 1 −cos 2π +t 0 5. n 

ﻪﻛ زا يﺮﺗﺪﻳﺪﺟ ﻞﻜﺷ ـﺠﻧﺮﮔ ﻂـﺳﻮﺗ GPH

ﻪـﻛ ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻲـﻓﺮﻌﻣ نﻮـﺴﻧاﻮﺳ و ﺮ

ﺮﺑ ﺮﺘﺳﻮﺷ ماﺮﮔودﻮﻳﺮﭘ سﺎﺳا ﻲﻣ2

ﺪﺷﺎﺑ (Granger and Ding, 1996) .

^GPH و ^GPH يﺎﻫشور ﻦﻴﺑ كﺪﻧا توﺎﻔﺗ ﻞﻴﻟد ﻪﺑ رد ،هﺪﺷ ﻞﻳﺪﻌﺗ

ﻦﻳا ﺎﺟ زا هﻮﻴﺷ

ي ﻪـﻛ ﻦـﻳا ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎﺑ .دﻮﺷﻲﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا نﻮﺴﻨﻴﺑار ﻞﻳﺪﻌﺗ زا ﺎﻳ و رﻮﻛﺬﻣ ﺎـﻣ ﻲﻠـﺻا فﺪـﻫ

،نآ راﺪﻘﻣ ﻪﻧ و ﺖﺳا ﻪﻈﻓﺎﺣ رﺎﺘﻓر ﻲﺳرﺮﺑ دﻮﺟو ﺎﺑ

شور ندﻮـﺑ راد شرﻮـﺗ ﻦـﻳا زا ،GPH

ﻢﻴﻫاﻮﺧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ شور دﺮﻛ

.

شور ﺎﺑ ^dﻦﻴﻤﺨﺗ ﻲﮔزﺎﺗ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﺮـﮕﻳد ﺰـﻴﻧ و نﺎﻧادرﺎﻣآ ،نﺎﺠﻨﺳدﺎﺼﺘﻗا ﻂﺳﻮﺗ ﻚﺟﻮﻣ ي

ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ نﺎﻘﻘﺤﻣ .

ﺮﺜﻛاﺪﺣ زا ﻲﺒﻳﺮﻘﺗ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻚﺟﻮﻣ شور ﺖﺳرد

ﺎﻤﻧ ياﺮﺑ ﻲﻳ

ﺖﺳا هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﺑﺎﻗ ﻦﻴﻤﺨﺗ (Jensen, 2000)

. يﺮـﮕﻳد ﻪـﻟﺎﻘﻣ رد ناددﺎـﺼﺘﻗا ﻦﻴـﻤﻫ ﻪﺘﺒﻟا

(Jensen,1999) هداد نﺎﺸﻧ

ﺖﺳا ﺣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻛ ﻚـﺟﻮﻣ ﻪﻳﺰﺠﺗ ﺎﺑ تﺎﻌﺑﺮﻣ ﻞﻗاﺪ

ﺰﻴﻧ ﻲﻣ دروآﺮﺑ ار ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ناﻮﺗ دﺮﻛ

.

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﺘﻨﺳ يﺎﻫ يﺮﺳ

ﺎﻫ ﺮﺑ ﻲﻧﺎﻣز ي شور

ﺎﻫ ﺪـﻧﺮﻴﮔﺮﺑرد ﻪﻛ ﺪﻧراد ءﺎﻜﺗا ﻲﻳ ه

ي وﺮـﻤﻠﻗ

ﻲﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺎﻳ نﺎﻣز ﺪﻨﺷﺎﺑ

. و نﺎـﻣز تﺎـﻋﻼﻃا ﺐـﻴﻛﺮﺗ نﺎـﻜﻣا ﻚﺟﻮﻣ تﻼﻳﺪﺒﺗ ،ﻞﺑﺎﻘﻣ رد

ﻲﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ار ود ﺮﻫ ،ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺪﻫد

. ﺮﺑرﺎﻛ ﻲﺣاﻮـﻧ دراو ﺖﻋﺮـﺳ ﻪﺑ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ يﺎﻫد

ﻪﻴﺒﺷ و مﻮﺘﻧآﻮﻛ ﻚﻳﺰﻴﻓ ،تﺎﻴﺿﺎﻳر يزﺎﺳ

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺎﻫ .

ﻚـﻴﻨﻜﺗ ﻦﻳا ﻲﮔزﺎـﺗ ﻪـﺑ

ﻪـﺑ

زﻮﺣ ه ي ﺖـﺳا هدﺮـﻛ اﺪـﻴﭘ ﻂـﺴﺑ ﺰـﻴﻧ ﻲﺠﻨﺳدﺎﺼﺘﻗا و ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ دﺎﺼﺘﻗا .

،ﻚـﺟﻮﻣ ﻊـﺑاﻮﺗ

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻲـﻣ ﻪﻛ ﺪﻨﺘﺴﻫ رﺎﺠﻨﻬﺑ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻊﺑاﻮﺗ زا يا زا ﺮـﺘﻬﺑ ار ﻪﺘـﺴﺴﮔ ﻊﺑﺎـﺗ ﻚـﻳ ﺪـﻨﻧاﻮﺗ

يﺮﺳ ﺎﻫ ﺪﻨﻧﺰﺑ ﺐﻳﺮﻘﺗ ﻪﻳرﻮﻓ ي .

ﻞـﻴﻠﺤﺗ رد ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا زا يﺮـﺳ

ﺎـﻫ هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﻧﺎﻣﺎﻧ ﻲﻧﺎـﻣز ي

1- Tapered.

2- Schuster.

ﻲﻣ ﺪﻌﺑ ود رد ار ناﻮﺗ زا ﻲﻌﻳزﻮﺗ و دﻮﺷ ﻲﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ و نﺎﻣز

ﺪﻫد ) ﻪـﺑ يﺎـﺟ ﻦـﻳا ﻪـﻛ ﺪـﻨﻧﺎﻣ

ﺪـﺷﺎﺑ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺪﻌﺑ ﻚﻳ رد ﻂﻘﻓ ﻲﻔﻴﻃ ﻞﻴﻠﺤﺗ .(

نﺎـﺷدﻮﺧ ﻊـﺑاﻮﺗ ﻦـﻳا

"

و ﺐـﻴﺠﻋ ًﺎﺘﺒـﺴﻧ

هﮋﻳو

"

ﻲﻨﻌﻣ ًﺎﺗاذ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﻤﻧ راد

ﺪﻨﺷﺎﺑ ) Chatfield, 1995: 231-2 .(

ﻲـﻣ لﺎـﻤﻋا ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ ﺮﺑ ﻲﺘﻗو ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻄﺧ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻮـﺷ

،د

ار ﻲﻠﺻا يﺮﺳ سﺎﻴﻘﻣ رد ﻲﺒﻳاﺮﺿ ﻪﺑ

ﺎﻫ ﻲـﻣ ﻪـﻳﺰﺠﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻧﺎﻣز ي ﺪـﻨﻛ

. ﺎـﺑ ﻪـﺴﻳﺎﻘﻣ رد

ﻪـﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ )

ﺲﻧﺎـﻛﺮﻓ وﺮـﻤﻠﻗ رد (

ﻲـﮔﮋﻳو ﻪـﺑ ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪـﺒﺗ ، رد ﻲﻠـﺻا يﺮـﺳ يﺎـﻫ

سﺎﻴﻘﻣ ﻪـﻄﺑار رد ﻲﺗﺎﻋﻼﻃا نﺎﻣز نﺎﻤﻫ رد لﺎﺣ ﻦﻴﻋ رد و ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺖﺳد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ ﺎﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

سﺎﻴﻘﻣ رد1

ﻲﻣ ﻪﺋارا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ د

ﺪﻫ

. ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ار نآ ﻪﻛ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻢﻬﻣ ﻲﮔﮋﻳو ﻚﻳ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

يﺎﻫ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ

هﺪﻳا ﻲﻣ لآ ﻨﻛ ﻲﮔﮋﻳو ،ﺪ ﻢﻫ

ﻲﮕﺘﺴﺑ ﻲﻳادز ﻲﻣ2

ﺪـﺷﺎﺑ . ﻦﻤـﻀﺘﻣ ﻲـﮔﮋﻳو ﻦـﻳا آ

ﻪـﻛ ﺖـﺳا ن

ﺐﻳاﺮﺿ ﻪﺑ ﺖﺳد ﺎﺑ هﺪﻣآ ﻪﺑ ﮔرﺎﻛ ﻲﻠـﺻا يﺮـﺳ ﺮـﺑ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ يﺮﻴ

، ﻢـﻫ ﻲﮕﺘـﺴﺑ رﺎﻴـﺴﺑ

ﺪﻧراد ﻢﻫﺎﺑ ﻲﻔﻴﻌﺿ

، ﻲﻣ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ زا ﺪﻌﺑ ،ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻚﻴﻨﻜﺗ زا ناﻮﺗ

ﺎـﻫ ﻲﺠﻨـﺳدﺎﺼﺘﻗا ي

ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﻲﺘﻨﺳ ﺪﻨﻳاﺮﻓ

يﺎﻫ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي هدﺎﻔﺘﺳا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺮﻛ

د (Wu, 2006)

. ﻪﻛ ) لﻮﻃ ﻪﺑh ﻚﺟﻮﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚﻳ

ﺖـﺳا جوز ﺢﻴﺤـﺻ دﺪﻋ ﻚﻳ (

ﻪـﺳ ﺪـﻳﺎﺑ

ﻳو ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﺮﻳز ﻲﮔﮋ : :ﺮﻔﺻ عﻮﻤﺠﻣ

0

∑h

∑h 1 : ﺪﺣاو يژﺮﻧا

ندﻮﺑ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ :

∑ h ∑hh 0 )

ياﺮﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﻴﻏ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ (

ﻪـﺑ ﻢﺘﻳرﻮـﮕﻟا .ﺖﺳا مﺎﺠﻧا ﻞﺑﺎﻗ ﻞﻜﺷ ﻲﻣﺮﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻚﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺖﺳا ﻞﻜﺷ ﻦﻳا :

رد ﻪﻠﺣﺮﻣ ي

،لوا ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ X

) ﻪﻛ T 2 ﺖﺳا ( زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

ﻚﺟﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻠﻴﻓ )

رﺬﮔﻻﺎﺑ ( سﺎﻴﻘﻣ و )

ﻦﻴﻳﺎﭘ رﺬـﮔ ( ﻲـﻣ يﺮـﺳﺮﻳز ود و هﺪـﺷ ﺮـﺘﻠﻴﻓ دﻮـﺷ

.V سﺎـﻴﻘﻣ ﺐﻳاﺮـﺿ و Wﻚﺟﻮﻣ ﺐﻳاﺮﺿ زا رادﺮﺑ ﻚﻳ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺐﻳاﺮﺿ

لﻮﻃ ﻪﺑ ماﺪﻛﺮﻫ

୘

ଶ

. رد ﻪﻠﺣﺮﻣ ي

،ﺪﻌﺑ سﺎـﻴﻘﻣ و ﻚﺟﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻠﻴﻓ ﺎﺑ سﺎﻴﻘﻣ ﺐﻳاﺮﺿ رادﺮﺑ

ﻪﺑ ياﺮﺑ ﻚﺟﻮﻣ ﺐﻳاﺮﺿ زا يرادﺮﺑ ندروآ ﺖﺳد W

سﺎﻴﻘﻣ ﺐﻳاﺮﺿ و لﻮﻃ ﻪﺑ ماﺪﻛﺮﻫV

்

ﻲﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ସ

دﻮﺷ . ﻦﻳا ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻢﻫ نﺎﻨﭼ ﻲﻣ ﻪﻣادا ﺢﻄـﺳ ﻪـﺑ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺟ ﺎﺗ ﺪﺑﺎﻳ J

ﻪـﻛ ﻢﻴـﺳﺮﺑ

لﻮﻃ ﻪﺑ ماﺪﻛﺮﻫ سﺎﻴﻘﻣ و ﻚﺟﻮﻣ ﺐﻳاﺮﺿ 1

ﺪﻨﺷﺎﺑ .

1- Time Locations.

2- de-correlation.

4 - ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﻈﻓﺎﺣ ي رازﺎﺑ

نﻮﻣزآ ياﺮﺑ ،ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي زا رازﺎـﺑ هدزﺎـﺑ ي هدﺎﻔﺘـﺳا سرﻮـﺑ ﺺﺧﺎـﺷ ﺞﻨـﭘ

هدﻮﻤﻧ ﻢﻳا . ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻢﻴﺴﻘﺗ زا ﺲﭘ دزﺎﺑ

ه ي ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ هرود ﺮﻳز ﻪﺑ

ﺎﻫ

1ي ﻪـﻈﻓﺎﺣ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ

شور ﺎـﺑ هرود ﺮﻳز ﺮﻫ ﺎـﻫ

ﻒـﻠﺘﺨﻣ ي )

ﺮـﺑ ﻲـﻨﺘﺒﻣ ﻚـﺟﻮﻣ ،ML ،OLS

GPH Schuster ،

،NLS Whittle يﺎﻤﻧ ، Hurst و (Lo ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .

هداد ﺎـﻫ ﺺﺧﺎـﺷ ﻲﺨﻳرﺎـﺗ ي ﺎـﻫ

ﻲﻧﻻﻮﻃ ياﺮﺑ هرود ﻦﻳﺮﺗ

هداد ﻪﻛ يا ﺎﻫ

ـﺘﻓﺮﮔ راﺮـﻗ ﻞﻴﻠﺤﺗ درﻮﻣ ،ﺪﻧدﻮﺑ سﺮﺘﺳد رد ﻪ

ﺖـﺳا

. ﺎـﻣ ﻪـﺑ ار ﻪﻈﻓﺎﺣ ﻲﺨﻳرﺎﺗ يﺮﺳ ،ﺺﺧﺎﺷ ﺮﻫ هدزﺎﺑ ياﺮﺑ ﻲﺋﺰﺟ يﺎﻫهرود يﻪﻈﻓﺎﺣ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻲﻣ ﺪﻫد . ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ياﺮﺑ 3603

، ماﺪﻛﺮﻫ ﻲﻟﺎﻣ و ﺖﻌﻨﺻ ﺺﺧﺎﺷ 2213

ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ،

ﺺﺧﺎﺷ و هدزﺎﺑ و دزﺎﺑ

ه ي ماﺪﻛﺮﻫ ﺰﻴﻧ يﺪﻘﻧ 1933

ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ .

رد .ﻢﻳاهدﺮﻛ ﻢﻴﺴﻘﺗ²يﺮﺳ ﺮﻳز ^k ﻪﺑ ﻪﻧﻻﺎﺳ يﺎﻫهداد سﺎﺳا ﺮﺑ ارﺎﻫيﺮﺳﺎﺟﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ شور

ﺎﻫ ي EML و لﺪـﻣ ﻲﻣﺎـﻤﺗNLS ﺎـﻫ

ي ار ، p q 0 يﺎﻨﺜﺘـﺳا ﻪـﺑ ، q 0,1, 2 وp 0,1,2ياﺮﺑ ﻦﻜﻤﻣ و هدز ﻦﻴـﻤﺨﺗ

ﻚﻴﺋﺎﻛآ ﻲﺗﺎﻋﻼﻃا رﺎﻴﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺲﭙﺳ ﻲـﻣ بﺎـﺨﺘﻧا ار لﺪـﻣAIC

ﻢﻴـﻨﻛ . ود ﻦـﻳا ياﺮـﺑ

راﺰﻓا مﺮﻧ زا ﻚﻴﻨﻜﺗ PcGive

ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا

. ﺎﻫﻚﻴﻨﻜﺗيﻪﻴﻘﺑ رد ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ مﺮـﻧ رد ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻲﻳﺎﻫﺪـﻛ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

راﺰﻓا MATLAB ﻲﻣ اﺮﺟا

ﺪﻧﻮﺷ .

ﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ يﺎﻫﻦﻴﻤﺨﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻈﻓ

ي ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ ﻪـﺑ ﻒـﻠﺘﺨﻣ ﻲﻧﺎـﻣز ﻞـﺻاﻮﻓ رد رازﺎـﺑ ي

دراﺪﻧﺎﺘﺳا فاﺮﺤﻧا و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ هاﺮﻤﻫ نآ

ﺎـﻫ لواﺪـﺟ رد 1

ﺎـﺗ 5 ﻲـﻃ نآ تاﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺪـﻧور و

رود ه ي رادﻮﻤﻧ رد ﺰﻴﻧ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺎﻫ

ي 1 ﺎﺗ 5 ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

. ﺎﻫشور ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ^Wavelet و ^Whittle يﺎﻫشور ﻖـﻴﻗد ار ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﮕﻳد ي

ﺮـﺗ

ﻲﻣ دروآﺮﺑ

،ﺪﻨﻨﻛ درﻮﻣ رد ﻲﺿﺮﻓ شور ود ﻦﻳا اﺮﻳز ﻪـﻨﻣاد

ي ﺮﺘﻣارﺎـﭘ ياﺮـﺑ لﻮـﺒﻗ درﻮـﻣ d

ترﺎﺒﻋ دﻮﺟو ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ و ﻪﺘﺷاﺪﻧ يﺎﻫ

ARMA(p, q) ﺪﻨﺘـﺴﻴﻧ سﺎـﺴﺣ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ رد

. ^Waveletو ^Whittleشور ود ﺞﻳﺎﺘﻧ

رﺎﻴـﺴﺑ ﺞﻳﺎـﺘﻧ و ﺪـﻧراد ﻲﻳﻻﺎـﺑ يرﺎﮔزﺎـﺳ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﺎﺑ

ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا

ﺪﻨﻨﻛ .

^Lo و^Hurst ،^GPHيﺎﻫشور ترﺎﺒﻋ دﻮﺟو ترﻮﺻ رد

ﺎﻫ ي ARMA(p, q) يﺮﺳ رد

شرﻮﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻧﺎﻣز يراد

ﻲﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺪﻨﻨﻛ . شور ،ﻦﻳا ﺮﺑ هوﻼﻋ ﺎـﻫ

ي Hurst و ﻪـﻠﻤﺟ زا Lo

شور ﺎﻫ لﺪﻣ فﻼﺧﺮﺑ و هدﻮﺑ ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘﺎﻧ ي ﺎﻫ

ي ARFIMA ﺖـﻴﻓﺮﻇ

لﺪـﻣ زﺎـﺳ رﺎـﺘﻓر ي

1- Subperiods.

2- Subseries.

هﺎﺗﻮﻛ رد ﻢﻫ ار يﺮﺴﻛ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ﻧ اراد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ رد ﻢﻫ و تﺪﻣ

ﺪﻨﺘﺴﻴ ﻞـﻴﻟد ﻦﻴـﻤﻫ ﻪـﺑ و

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺖﻗد ﻪﻤﻴﻧ و ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ يﺎﻫ

لﺪـﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻚـﻳﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎـﻫ

ي ARFIMA

ار ﺎﻫشور ﻦﻳا زا هﺪﻣآ ﺖﺳدﻪﺑ يدﺪﻋ راﺪﻘﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ، ﺪﻧراﺪﻧ ﻂـﻘﻓ و هدﻮـﺒﻧ ﺎﻜﺗا ﻞﺑﺎﻗ ناﺪﻨﭼ

ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺪﻧور ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﻬﺟ زا ﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣd

ﻪ ا ﺖـﺳ . ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﺎـﺑ ﻪـﻄﺑار رد ﺎـﻫ

ي

ﻪﺑ ﺖﺳد شور زا هﺪﻣآ GPH

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺪﻨﭼﺮﻫ ﺰﻴﻧ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﺖﺳد ـﺑ شور ﻦـﻳا زا هﺪﻣآ ﻪ

ﻞـﻴﻟد

ياﺰﺟا ﻦﺘﻓﺮﮔ هﺪﻳدﺎﻧ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﺟﻮﺗ ﺎﺑ و ﺖﺳا راد شرﻮﺗ تﺪﻣ هﺎﺗﻮﻛ هﺪﻫﺎـﺸﻣ لواﺪﺟ ﻪﺑ ﻪ

ﻲﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﻛ دﻮﺷ ﺎﻫ

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ نآ ي ﺎﻫ

ي Whittle و

Wavelet يﺮﺗﻻﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو

راد ﺰـﻴﻧ ﻦﻴــﻤﺨﺗ ندﻮــﺑ ﻚــﻳدﺰﻧ ﻲــﻟو ،د ﺎــﻫ

ﻦﻴــﻤﺨﺗ ﻪــﺑ نآ ي ﺎــﻫ

ي Whittle و

Wavelet

نﺎﺸﻧ ﺪﻨﻫد ه ي ﻦﻴﻤﺨﺗ رﺎﺒﺘﻋا ﺎﻫ

نآ ي ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ

. رﻮﻃنﺎﻤﻫ

ﻦﻴـﻤﺨﺗ ،ﺖـﺳا ﺺﺨـﺸﻣ ﻞـﻳذ لواﺪـﺟ رد ﻪﻛ ﺎـﻫ

ﻞـﺻﺎﺣ ي شور زا

ﺎـﻫ ي

Whittle

، Hurst ،

،Lo Wavelet و

ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﺞﻨـﭘ ﺮﻫ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻚﻳدﺰﻧ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ﻪﺑ GPH

) ﻦﻴﻤﺨﺗ يﺎﻨﺜﺘﺳا ﻪﺑ ياﺮﺑGPH

دزﺎﺑ ه ي ﺺﺧﺎﺷ دزﺎـﺑ ه ي ﻪـﻛ يﺪـﻘﻧ ارd

557 /0 ﻪـﺠﻴﺘﻧ

ﺖﺳا هداد (

ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ، ﻪﻈﻓﺎﺣ ي رد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ دزﺎﺑ

ه ي مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﻲﻣ

ﺷﺎﺑ ﺪ.

ﺪﻨﻳاﺮﻓ ياﺮﺑ و هدﺮﻛ ﻞﻴﻤﺤﺗ ار ﻲﻳﺎﻧﺎﻣ ضﺮﻓ^MLﻦﻴﻤﺨﺗ ﺎﻧﺎﻣﺎﻧ يﺎﻫ

، d≥0 5/ ﻞـﺑﺎﻗ ،

ﻲﻤﻧ دﺎﻤﺘﻋا ﻦﻴﻤﺨﺗ ًﺎﻣوﺰﻟ ﻪﺠﻴﺘﻧرد ،ﺪﺷﺎﺑ

زا ﻲﺘﺳرد ﻪﺋاراd

ﻲﻤﻧ ﺪﻫد . ﻪﺘﻜﻧ ي ﻪـﻛ يﺮـﮕﻳد

ﻦﻴﻤﺨﺗ يﻻﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو ،ﺖﺷاد ﺮﻈﻧ رد ﺪﻳﺎﺑ شور ﻪـﺑ ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻲﻳﺎـﻫ

وNLS مﺎـﺠﻧاML

ﺷ ﻲﺑ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ و هﺪ ﻲﺗﺎﺒﺛ

نآ ﻲﻓﺎﻛ رﺎﺒﺘﻋا مﺪﻋ و ﺎﻫ

،ﺖﺳ لﺎﺣ نآ ﻪﻛ هﺪـﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ

شور ﺮﻳﺎﺳ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ

ﺲﻧﺎﻳراو ، ﻢﻛ

ﺮﺗ رد و ﻪﺘﺷاد ي ﺖﻘﻴﻘﺣ

ﻂـﺳﻮﺗ نآ ﺎـﻫ يﺮﺗﻻﺎـﺑ تﺎـﺒﺛ

ﺘﺷاد ﻪ ﺪﻧا . ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﻦﻳا ﺮﺑ هوﻼﻋ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﺖﺳد شور ﺎﺑ هﺪﻣآ شور ﺰﻴﻧ وML

ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ NLS

ﻪﺑ p value− رد لواﺪﺟ رد هﺪﺷ شراﺰﮔ يﺎﻫ

ﺶﻴﺑ ﺮﺗ هرود ﻲـﻨﻌﻣ ﺎﻫ هدﻮـﺒﻧ راد

ا ﺖـﺳ .

زا ^ARMA يﺎـﻫلﺪﻣ رد ﻲﻄﺧﻢﻫيﻪﺠﻴﺘﻧ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ ندﻮﺒﻧ رادﻲﻨﻌﻣ ﻪﻛ ﺎﺟنآ ﻲﻨﻌﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻦﻳا ندﻮﺒﻧ ﺎﻳ ندﻮﺑ راد

راﺪـﻘﻣ ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎـﺑ ،ﻪـﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎـﭘ ياﺮﺑ ﺎﻫ

ﻢﺘﻳرﺎﮕﻟ ﺖﺳرد ﺎﻤﻧ هرﺎﻣآ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ﺪﻴﻘﻣﺮﻴﻏ و ﺪﻴﻘﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻲﻳ ي

χ² درﻮﻣ ﺰﻴﻧ

ﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﺳا ﻪ

. ﻪﺠﻴﺘﻧ ي ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺪﻫد

ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﻛ يﺎـﻫ

ﻪـﺑ ﺖـﺳد هﺪـﻣآ

رد شور ود ﻦﻳا ﻂﺳﻮﺗ ﺶﻴﺑ

ﺮﺗ هزﺎﺑ ﻲﻨﻌﻣ ﻪﻧﻻﺎﺳ يﺎﻫ ﻲﻤﻧ راد

ﺪﻨﺷﺎﺑ . ﻲﻤﻧ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﺮﺑ ناﻮﺗ

ﺷ نﺎﻴﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ سﺎﺳا شور ﺎﺑ لواﺪﺟ رد هﺪ

يﺎﻫ وML ﺮﻛ ﻪﺋارا ﻲﺘﺳرد ﻞﻴﻠﺤﺗ NLS

د.

ﻲـﻨﻌﻣ يﺎﻫﻦﻴﻤﺨﺗ ^NLS و^MLيﺎﻫشور ﻪﻛﻦﻳاﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﻛذ ﻪﺑ مزﻻ يراد

داﺪﻧ ﻪﺋارا ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ زا ه ا

ﺪﻧور ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ،ﺪﻧ ﻪﻈﻓﺎﺣ

ي ﻦﻴﻤﺨﺗ زا ،رازﺎﺑ زا ﻞﺻﺎﺣ يﺎﻫ

ﺖﺳا هﺪﺸﻧ هدﺎﻔﺘﺳا شور ود ﻦﻳا .

نﺎﻤﻫ رﻮﻃ نﺎﺸﻧ ﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﻪﻛ ﻲﻣ

ﺪﻨﻫد

، تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺪﻧور ﻪﻈﻓﺎﺣ

، و هدﻮـﺑ ﻲﺜﻨﺧ ﺪﻧور ﻚﻳ

ﺎﻳ ﻦﻴﻳﺎﭘ ﻪﺑ ور ﺪﻧور دراﺪﻧ ﻻﺎﺑ ﻪﺑ ور

. ﺮـﻈﻧ زا ناﺮـﻬﺗ مﺎﻬـﺳ رازﺎـﺑ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻪـﻈﻓﺎﺣ

ﺮـﻴﻴﻐﺗ

ﺖﺳا هدﺮﻜﻧ ﻪﺑﺮﺠﺗ ار ﻲﻧاﺪﻨﭼ .

رازﺎﺑ ﻲﻳارﺎﻛ ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ

، ﻲﻨﻌﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﻳ و ﺶﻫﺎﻛ يراد

ﺖﺳا ﻪﺘﺷاﺪﻧ .

هﺪﻫﺎﺸﻣ زا ي

ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ رادﻮﻤﻧ و لوﺪﺟ ﻪﻈﻓﺎﺣ

دزﺎـﺑ ي ه ي مﺎﻬـﺳ رازﺎـﺑ ﻞـﻛ ﺺﺧﺎـﺷ

ﻲﻣ ﻲﻠﻣﺄـﺗ ﻞـﺑﺎﻗ تﺎـﻜﻧ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﺖـﻓﺎﻳ ﺖـﺳد

. شور ﺎـﻫ ي

، GPH Whittle

،

، Lo Hurst و

Wavelet

، ﺪﻴﻳﺄﺗ ﺪﻨﻨﻛ ه ي دﻮﺟو ﻪـﻈﻓﺎﺣ ي لﺎـﺳ ﻲـﻃ تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺎـﻫ

ي 1385 - 1371

رد . ﺪﻨﺷﺎﺑﻲﻣمﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷيه دزﺎﺑ

لوﺪﺟ 1 - ﻪﻈﻓﺎﺣ دزﺎﺑ ي ه ي لﺎﺳ ﻲﻃ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﺎﻫ

ي 1385 - 1371

Whittle Lo Hurst Wavelet

d P Value- d P Value- d P Value- d d d d

1371 0.250 0.008 0.273 0.007 0.361 0.178 0.289 0.114 0.077 0.432

1372 -0.004 0.966 0.312 0.037 0.431 0.056 0.200 0.132 0.094 0.315

1373 0.134 0.130 0.139 0.132 0.311 0.180 0.212 0.153 0.178 0.378

1374 -0.624 0.002 -1.250 0.000 0.167 0.535 0.282 0.066 0.161 0.139

1375 0.171 0.025 0.174 0.030 0.365 0.302 0.228 0.206 0.262 0.329

1376 0.343 0.000 0.320 0.008 0.605 0.008 0.537 0.169 0.290 0.306

1377 -0.558 0.016 -0.103 0.703 0.120 0.413 0.310 0.149 0.268 0.383

1378 0.311 0.000 0.330 0.000 0.470 0.097 0.375 0.197 0.240 0.109

1379 0.221 0.001 -0.787 0.000 -0.031 0.895 0.309 0.100 0.195 0.370

1380 0.283 0.075 0.375 0.075 0.646 0.004 0.141 0.169 0.197 0.363

1381 -0.482 0.021 -0.491 0.016 0.366 0.157 0.285 0.159 0.130 0.547

1382 0.099 0.415 0.126 0.224 0.783 0.001 0.155 0.178 0.243 0.197

1383 0.200 0.010 0.278 0.130 0.473 0.012 0.313 0.169 0.192 0.438

1384 0.085 0.365 0.088 0.364 0.214 0.306 0.118 0.130 0.220 0.691

1385 0.081 0.435 0.086 0.422 0.287 0.046 0.182 0.113 0.124 0.691

0.034 -0.009 0.371 0.262 0.147 0.191 0.379

0.320 0.472 0.211 0.106 0.038 0.065 0.170

Maxlike NLS GPH

1371 -1385 يﺎﻫلﺎﺳ ﻲﻃ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ يه دزﺎﺑ يﻪﻈﻓﺎﺣ ﺪﻧور رادﻮﻤﻧ- 1ﻞﻜﺷ

رد ﺖﻗد هﺪﻫﺎـﺸﻣ ﺰـﻴﻧ و هﺪـﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ يﺎﻫd

ي ﺮﺘﻣارﺎـﭘ تاﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺪـﻧور رادﻮـﻤﻧ

ﻲﻃ ﻪﻈﻓﺎﺣ رود

ه ي شور ﻲﻣﺎـﻤﺗ ﺎـﺑ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺎـﻫ

ياﺮـﺑ دزﺎـﺑ ه ي نﺎـﺸﻧ ﺺﺧﺎـﺷ ﻦـﻳا

هﺪﻨﻫد ي رد ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ رد ﺪﻧور دﻮﺒﻧ دزﺎﺑ

ه ي ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

لوﺪﺟ 2 - ﻪﻈﻓﺎﺣ دزﺎﺑ ي ه ي و ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ دزﺎﺑ

ه ي لﺎﺳ ﻲﻃ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﺎﻫ

ي 1385 -

1378

- 0.5 - 0.3 - 0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

- 0.5 - 0.3 - 0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385

ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ

GPH Whittle Lo Hurst Wavelet

^{Whittle Lo} Hurst Wavelet

^{d P Value}- d P Value- d P Value- d d d d

1378 -0.541 0.001 -0.556 0.000 -0.247 0.204 0.335 0.072 0.197 0.321

1379 -0.559 0.004 -0.567 0.001 0.363 0.217 0.228 0.139 0.196 0.372

1380 0.083 0.403 0.251 0.237 0.483 0.040 0.147 0.133 0.228 0.459

1381 0.328 0.000 0.354 0.000 0.629 0.027 0.352 0.191 0.208 0.500

1382 0.130 0.158 0.138 0.152 0.781 0.001 0.171 0.182 0.257 0.204

1383 0.263 0.000 0.331 0.030 0.543 0.004 0.337 0.192 0.241 0.458

1384 0.105 0.208 0.118 0.147 0.139 0.507 0.179 0.113 0.219 0.697

1385 0.171 0.076 -0.693 0.001 0.267 0.176 0.104 0.108 0.090 0.322

-0.002 -0.078 0.370 0.232 0.141 0.205 0.416

0.348 0.446 0.321 0.097 0.044 0.051 0.149

Maxlike NLS GPH