ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ ﯽﺸﻫوﮋﭘ
ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ
سرﺪﻣ
mme.modares.ac.ir
هﺮﻔﺣ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ ياﺮﺑ ﯽﺷور ﺐﻟﺎﻗ يﺎﻫ
نژوﺮﺘﺴﮐا يﺎﻫ ﺖﺨﺗ
ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ ﺶﻫﺎﮐ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ جﺎﺟﻮﻋا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
ﯽﻘﻠﻧوا يﺮﻈﻧ ﺎﻨﯿﺳ ،
1ﻢﺻﺎﻋ ﺪﻤﺣا
2
رﻮﭘ
*
1 - ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ ،
ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،
ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد ﻒﯾﺮﺷ
، ناﺮﻬﺗ
2 - دﺎﺘﺳا هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ، ﻒﯾﺮﺷ ﯽﺘﻌﻨﺻ
ناﺮﻬﺗ ،
* ناﺮﻬﺗ ﯽﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ، 9567
- 11365 ، [email protected]
ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ
ﻞﻣﺎﮐ ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ :ﺖﻓﺎﯾرد 31 ﺮﯿﺗ 1393نﺎﺑآ17 :شﺮﯾﺬﭘ 1393 رذآ23 :ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا 1393
ﺐﻟﺎﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻊﻃﺎﻘﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا رد هﺮﻔﺣ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ ،ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ ﺖﺨﺗ يﺎﻫ
هﮋﯾو ﺖﯿﻤﻫا ﺎﻫ .دراد ﯽﺳﺪﻨﻫ بﻮﯿﻋ زا بﺎﻨﺘﺟا رد يا
هﺮﻔﺣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ ياﺮﺑ ﯽﺷور ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ود ﺐﻟﺎﻗ ﮏﯾ ،رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد ﺐﻟﺎﻗ يﺎﻫ
ﺮﻔﺣ ه هﺮﻔﺣ ﺎﺑ يا ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﯽﯾﺎﻫ -T
نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﻨﯿﺳ ظﺎﺤﻟ ﻪﺑ زﺎﺠﻣ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﮏﯾ اﺪﺘﺑا .ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
هزاﺪﻧا ياﺮﺑ ﺲﭙﺳ .ﺖﺳا هﺪﺷ ظﺎﺤﻟ يﺰﻠﻓ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﯿﮑﺸﺗ تاﺮﺛا ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﯽﻨﯿﺑ ﺶﯿﭘ رد .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد يﺮﯿﮔ
دورو ﻪﮐ هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﯽﻓاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا هﺪﺷ دوﺮﺘﺴﮐا ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا نآ ﯽﺟوﺮﺧ و ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﻧﺎﻫد رد ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ نآ ي
ﺖﺳا هﺮﻔﺣ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ ياﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا ﯽﺟوﺮﺧ زا . .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﮐ ﺪﻫد
هﺮﻔﺣ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﻪﭼﺮﻫ ﮏﯾدﺰﻧ ﺐﻟﺎﻗ ﺢﻄﺳ ﺰﮐﺮﻣ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﺮﺗ
نزاﻮﺘﻣ ﺰﻠﻓ نﺎﯾﺮﺟ ﺪﺷﺎﺑ .ﺖﺳا ﺮﺗ
ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ﺖﻬﺟ زا ﺞﯾﺎﺘﻧ
ﺷ ﻪﯿﺒ يزﺎﺳ هدﺎﻔﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور .ﺖﺳا هﺪﯾدﺮﮔ
ﻪﺋارا هﺪﺷ ﻪﺑ ﻢﯿﻤﻌﺗ ﻞﺑﺎﻗ
ﺐﻟﺎﻗ هﺮﻔﺣ داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ﯽﯾﺎﻫ هﺪﯿﭽﯿﭘ لﺎﮑﺷا و ﺮﺘﺸﯿﺑ يﺎﻫ
ﺮﺗ ﺖﺳا ﯽﻣ ﮏﻤﮐ ﺐﻟﺎﻗ حاﺮﻃ ﻪﺑ شور ﻦﯾا . ﺖﯿﻔﯿﮐ ﺎﺑ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺎﺗ ﺪﻨﮐ
ﻪﺘﺷاد يﺮﺗ
ﻢﯿﺷﺎﺑ .
:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ ﺪﻨﯾآﺮﻓ نژوﺮﺘﺴﮐا ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ ﺐﻟﺎﻗ
شور ﻻﺎﺑ ناﺮﮐ
نﺎﯾﺮﺟ ﺰﻠﻓ نزاﻮﺘﻣﺎﻧ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ
A methodology for positioning of holes in extrusion with multi-hole flat- faced dies to minimize exit profiles distortion
Sina Nazari Onlaghi, Ahmad Assempour*
Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Iran.
* P.O.B. 11365-9567 Tehran, Iran, [email protected]
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 22 July 2014 Accepted 8 November 2014 Available Online 14 December 2014
In the extrusion of sections with a multi-hole flat-faced die, the proper positioning of the die holes is of critical importance in avoiding the appearance of geometrical defects. In this paper, a methodology has been presented for radial positioning of the die holes in multi-hole extrusion process. A die with two non-symmetric T-shaped holes has been chosen as the computational example. A kinematically admissible velocity field at deformation zone has been obtained. The effects of dead metal zone formation have been considered in prediction of the velocity field. To measure the exit profile curvature a deviation function has been suggested. Using the proposed function, the velocity field has been used for prediction of the exit profile curvature and accordingly positioning of the die holes. It was found that a balanced metal flow at the exit of extrusion die could be achieved if the position of holes is near the centroid of the die area. In order to validate the results, finite element simulation has been used. The proposed methodology can be extended to dies with greater number of holes and more complex shapes. This methodology helps the die designer to have a better quality extrusion process.
Keywords:
Extrusion process multi-hole die upper-bound method unbalanced metal flow finite element simulation
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ ﺐﻟﺎﻗ ﺎﺑ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ ﻊﻃﺎﻘﻣ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا ﯽﻠﺋﺎﺴﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا ﺖﺨﺗ يﺎﻫ
ﺖﺳا
ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺮﺘﻤﮐ ،نژوﺮﺘﺴﮐا ﺖﻌﻨﺻ رد نآ دﺎﯾز رﺎﯿﺴﺑ دﺮﺑرﺎﮐ دﻮﺟو ﺎﺑ ﻪﮐ هﺮﻬﺑ ﺶﯾاﺰﻓا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻊﻃﺎﻘﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا رد .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ،يرو
ﺐﻟﺎﻗ ﺎﺑ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﻦﯾﺪﻨﭼ نﺎﻣﺰﻤﻫ ﺪﯿﻟﻮﺗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ رﺎﯿﺴﺑ ﻪﺧارﻮﺳﺪﻨﭼ يﺎﻫ
ﭼ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﮕﯾد ﻞﯾﻻد زا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﻦﯿﺣ رد رﺎﺸﻓ ﺶﻫﺎﮐ .ﺖﺳا ﺐﻟﺎﻗ ﻦﯿﻨ
ﯽﯾﺎﻫ
ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺑ ﺖﻠﻋ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺖﺒﺴﻧ ﺶﯾاﺰﻓا و مﺎﮑﺤﺘﺳا ﺶﻫﺎﮐ .دﻮﺷ
ﺐﻟﺎﻗ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺐﯾﺎﻌﻣ زا ﺐﻟﺎﻗ تﻮﻗ .ﺖﺳﺎﻫ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد ور ﺶﯿﭘ تﻼﮑﺸﻣ زا ﯽﮑﯾ يﺎﻫ
ﯽﺟوﺮﺧ زا ﺐﻟﺎﻗ ﺖﺳا ﻪﻧﺎﻫد رد ﺰﻠﻓ نزاﻮﺘﻣﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ﺎﻨﺤﻧا ﻦﯾا ﯽﻠﺻا ﺖﻠﻋ .
و ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﻊﻄﻘﻣ ﯽﺳﺪﻨﻫ تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ ﺰﯿﻧ نآ ﯽﻠﺻا ﺖﻠﻋ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ هﺮﻔﺣ ﺖﯾﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ناﺰﯿﻣ ﺎﻫ
ﺖﺳا زا جوﺮﺧ ناﺰﯿﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ .
هﺮﻔﺣ (ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ)ﺖﯾﺰﮐﺮﻣ و تﻻﻮﺼﺤﻣ جﺎﺟﻮﻋا ﺶﻫﺎﮐ رد ﯽﯾاﺰﺳ ﻪﺑ ﺶﻘﻧ ﺎﻫ
ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺖﯿﻔﯿﮐ ﺶﯾاﺰﻓا .دراد
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
شﻼﺗ هﺮﻔﺣ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﺟﻮﺗ زﺎﺑﺮﯾد زا يا
]نﻮﺴﻧﺎﺟ و ﺎﺟداد .ﺖﺳا هدﺮﮐ ﺐﻠﺟ دﻮﺧ ﻪﺑ ار ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ زا يرﺎﯿﺴﺑ 1
[
ناﺪﯿﻣ ،ﮏﯾ ﺎﺑ ﯽﺘﺨﺗ ﺐﻟﺎﻗ ﻖﯾﺮﻃ زا قرو نژوﺮﺘﺴﮐا ياﺮﺑ ار ﯽﺷﺰﻐﻟ طﻮﻄﺧ يﺎﻫ
ﻻﺎﺣ ياﺮﺑ ار نژوﺮﺘﺴﮐا رﺎﺸﻓ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ هﺮﻔﺣ ﻪﺳ و ود هراﺪﺟ ﻪﮐ ﯽﺗ
ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ
ًﻼﻣﺎﮐ و فﺎﺻ
ًﻼﻣﺎﮐ ]ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ بﺎﺴﺣ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺑز 2
ﻦﯿﯿﻌﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ [
ﺶﯾﺎﻣزآ ،نژوﺮﺘﺴﮐا رﺎﺸﻓ زا يژﺎﯿﻟآ ،ﺺﻟﺎﺧ بﺮﺳ دﺮﺳ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺎﺑ ار ﯽﯾﺎﻫ
1بﺮﺳ رﺎﻬﭼ ﺎﺗ ﻪﮐ ﯽﺘﺨﺗ ﺐﻟﺎﻗ ﻖﯾﺮﻃ زا ﺺﻟﺎﺧ قﻮﻓ مﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟآ و ﺺﻟﺎﺧ ﻊﻠﻗ ،
ﯽﻣ ﻞﻣﺎﺷ ار هﺮﻔﺣ ﺎﺸﻧ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧداد مﺎﺠﻧا ﺪﺷ
ﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﻦﯾا راﺪﻘﻣ ﻪﮐ ﺪﻧداد ن
ﺶﻨﺗ ﯽﻨﺤﻨﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا -
و ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺶﻫﺎﮐ ﻦﺘﺴﻧاد و هدﺎﻣ ﺮﻫ ﺶﻧﺮﮐ
ﺶﯾﺎﻣزآ ﻖﯾﺮﻃ زا ﻪﮐ تﺎﻋﻼﻃا ﯽﺧﺮﺑ ﺰﯿﻧ و ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ ﯽﮐﺎﮑﻄﺻا ﻂﯾاﺮﺷ ﺎﻫ
هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﯽﻨﯿﺑ ﺶﯿﭘ ﻞﺑﺎﻗ ﯽﺑﻮﺧ ﺖﻗد ﺎﺑ ﺪﻧدﻮﺑ
ﺖﺳا .
]ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و نﻮﺴﻧﺎﺟ 3
ﻪﺤﻔﺻ ﺶﻧﺮﮐ نژوﺮﺘﺴﮐا [ ارﻮﺳ ﻪﺳ يا
ﺎﺑ ﻪﺧ
خارﻮﺳ ﺎﻫ ﯽﯾ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ شﺰﻐﻟ طﻮﻄﺧ ناﺪﯿﻣ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار هزاﺪﻧا ﻢﻫ ﺮﯿﻏ
ﺖﻋﺮﺳ ﺰﯿﻧ و نژوﺮﺘﺴﮐا رﺎﺸﻓ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ قرو يﺎﻫ
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ار ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
هﻮﮔ ﺐﻟﺎﻗ ﺎﺑ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ ،يا
نژوﺮﺘﺴﮐا يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ زا ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ ﺰﯿﻧ و ﯽﺒﻧﺎﺟ نژوﺮﺘﺴﮐا ار ﯽﺒﻧﺎﺟ و ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ
.ﺪﻧدﺮﮐ ﺰﯿﻟﺎﻧآ نﺎﺘﻟآ و لﺎﭙﮔﺎﻧ ]
4 [ ﯽﻔﯿﮐ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﮏﯾ ﻪﮐ ﺪﻧدﻮﺑ ﯽﻧﺎﻘﻘﺤﻣ ﻦﯿﻟوا ﻪﻠﻤﺟ زا
ﺐﻟﺎﻗ رد يﺪﻌﺑ ﻪﺳ نﺎﯾﺮﺟ ﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد يﺎﻫ
ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا نژوﺮﺘﺴﮐا .
رد ﺎﻬﻧآ
دﻮﺧ ﻪﻟﺎﻘﻣ هﺪﯾا
ود نﺎﯾﺮﺟ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻧﺎﮔ
ار ﯽﻓﺮﻌﻣ ﺪﻧدﺮﮐ ﮏﯾ ،هﺪﯾا ﻦﯾا سﺎﺳا ﺮﺑ .
زا رﺎﮔزﺎﺳ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﻨﯿﺳ ﺮﻈﻧ
ﺑ يوﺮﯿﻧ يﻻﺎﺑ ﺪﺣ ﻪﮐ ،ﺪﻣآ ﺖﺳﺪ
ﺪﯾدﺮﮔ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ناﺪﯿﻣ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نژوﺮﺘﺴﮐا .
ﺮﺘﺴﺑو ] 5 [ نژوﺮﺘﺴﮐا يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور ﮏﯾ
ﻞﮑﺷ ﺎﺑ ﻊﻃﺎﻘﻣ داد ﻪﺋارا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
. ﯽﺧﺮﺑ و نژوﺮﺘﺴﮐا ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ يو
ﻞﮑﺷ ﺮﮕﯾد ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻪﺑ ار دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور ،ﯽﻫد
شور هاﺮﻤﻫ ﻪﻨﯿﻬﺑ يﺎﻫ
يزﺎﺳ
.ﺖﻓﺮﮔ رﺎﮑﺑ ﻻﺎﺑ ﺪﺣ يرﻮﺌﺗ ياﺮﺑ نﺎﻤﻟا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺎﺠﻧآ زا
يﺎﻫ 20 ﺑ ﯽﻫﺮﮔ ﻪ ﻪﺘﻓﺮﮔرﺎﮐ
ﯽﻨﺤﻨﻣ يﺎﻫزﺮﻣ ،هﺪﺷ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﮏﯿﻨﮑﺗ ﻦﯾا اﺬﻟ ،ﺪﻧدﻮﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺰﯿﻧ ﻞﮑﺷ
.دﻮﺑ لﺎﻤﻋا ﻞﺑﺎﻗ ﯽﻣﻮﻤﻋ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﻞﮑﺷ ﯽﺷﺰﻐﻟ نﺎﻤﻟا ﮏﯾ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﺮﺘﺴﺑو
8 ﻪﻄﻘﻧ ﺗ ،ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ار يا .ﺪﯾﺎﻤﻧ لﺪﻣ ار كﺎﮑﻄﺻا ﺮﺛا ﺎ
دﻮﺧ ﻖﯿﻘﺤﺗ رد وا ،
ﯽﺳرﺮﺑ ار ﯽﻌﺑﺮﻣ و يوﺮﯾاد ﻪﺑ يوﺮﯾاد ﻊﻄﻘﻣ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا زا ﯽﻠﺋﺎﺴﻣ .دﻮﻤﻧ .ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﻢﻫ ﺎﺑ ار ﯽﺑﻮﺧ ﻖﻓاﻮﺗ يرﻮﺌﺗ و ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ هﺪﺷ دوﺮﺘﺴﮐا تﻻﻮﺼﺤﻣ جﺎﺟﻮﻋا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺐﻟﺎﻗ ﺪﻨﻟ ﺐﺳﺎﻨﻣﺎﻧ ﯽﺣاﺮﻃ
هﺮﻔﺣ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﺐﻟﺎﻗ يﺎﻫ
لﻮﻃ فﻼﺘﺧا ،ﺪﻧﻮﺸﻧ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ ﺖﻗد ﻪﺑ ﺰﯿﻧ
نژوﺮﺘﺴﮐا ياﺮﺑ مزﻻ يوﺮﯿﻧ راﺪﻘﻣ ﻪﺠﯿﺘﻧ رد و دﺎﯾز ﺐﻟﺎﻗ ﻒﻠﺘﺨﻣ طﺎﻘﻧ رد ﺪﻨﻟ ]ﻒﯿﮐ .ﺖﻓﺎﯾ ﺪﻫاﻮﺧ ﺶﯾاﺰﻓا 6
ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ود ﻻﺎﺑ ناﺮﮐ ﻞﯿﻠﺤﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [
هﺮﻔﺣ ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ و ﺪﻨﻟ لﻮﻃ هﺮﻔﺣ ود ﺐﻟﺎﻗ ﮏﯾ ياﺮﺑ ار ﺐﻟﺎﻗ يﺎﻫ
رﻮﻄﺑ يا
دﺮﮐ ﻞﺣ نﺎﻣﺰﻤﻫ زا ﺶﺠﯾﺎﺘﻧ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ياﺮﺑ يو .
لﺪﻣ زﺎﺳ ي ﺎﺑ)ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ
.دﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا (ﻦﯿﺴﯿﺘﺳﻼﭘ ]نﻮﺴﻧﺎﺟ و ﺲﯿﻟآ 7
ﻞﺣ ﻪﺋارا ﺎﺑ [ ياﺮﺑ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻪﻤﯿﻧ و ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ يﺎﻫ
ﻪﺤﻔﺻ ﺶﻧﺮﮐ نژوﺮﺘﺴﮐا ﻪﯾواز و ﺖﻋﺮﺳ ،رﺎﺸﻓ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ و ﮏﺗ يا
ﻞﯿﻓوﺮﭘ جوﺮﺧ ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻻﺎﺑ ناﺮﮐ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار ﺎﻫ
ﻦﯾا ﻪﯿﻠﮐ .
ﯽﻣ ﺐﻟﺎﻗ حاﺮﻃ زﺎﯿﻧ درﻮﻣ ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ .ﺪﻨﺷﺎﺑ
]ﮏﯿﻠﺳ و ارﺎﮑﺘﯿﭼ 8
، 9 يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ ﻻﺎﺑ ناﺮﮐ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [
ﺐﻟﺎﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ نژوﺮﺘﺴﮐا .ﺪﻧدﺮﮐ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ار ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ و ﯽﻄﺧ يﺎﻫ
ﺶﻫوﮋﭘ رد ﺎﻬﻧآ هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ جاﺮﺨﺘﺳا ياﺮﺑ ﯽﻠﮐ ﯽﺷور دﻮﺧ يﺎﻫ
1- Tellurium lead
تﺎﻘﺘﺸﻣ زا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧداد ﻪﺋارا نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ ،كﺎﮑﻄﺻا ﺶﯾاﺰﻓا ﺶﯾاﺰﻓا ﺰﯿﻧ ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
ﯽﻣ .ﺪﺑﺎﯾ ]دﺮﭙﺷ و ﮓﻨﭘ 10
ﻪﻟﺎﻘﻣ [ ﻪﯿﺒﺷ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد يا نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ يزﺎﺳ
يرﺎﺠﺗ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﺪﮐ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ جرﻮﻓ
23 ﺪﻧداد ﻪﺋارا .
هﺮﻔﺣ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ياﺮﺑ شور ﻦﯾﺮﺘﻬﺑ ،ﻦﯿﻔﻟﺆﻣ ﺮﻈﻧ ﻖﺒﻃﺮﺑ يا
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور ﺖﺳا
.
]ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﭼ 11
[ ﺛﺄﺗ ﺮﯿ هﺮﻔﺣ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﺮﯿﻈﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ،ﺎﻫ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﻞﮑﺷ ﺮﺑ ار ﺖﻠﯿﺑ ﺰﯾﺎﺳ و نژوﺮﺘﺴﮐا ﺖﻋﺮﺳ ،نژوﺮﺘﺴﮐا يﺎﻣد يﺎﻫ
ﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ هﺮﻔﺣ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘ
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا شور ﻪﺑ يا
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ مﺮﻧ
راﺰﻓا دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻪﺳ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ
3يﺪﻌﺑ
، خارﻮﺳ ﺎﺑ ﻪﺧارﻮﺳ رﺎﻬﭼ و ﻪﺳ ،ود سﻮﮑﻌﻣ نژوﺮﺘﺴﮐا يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ ﯽﯾﺎﻫ
هﺮﻔﺣ ود ﺐﻟﺎﻗ درﻮﻣ رد ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ و ﺪﻧدﺮﮐ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ار هﺮﯾاد ﻞﮑﺷ ﻪﺑ يا
ﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ﻪﭼﺮﻫ هﺮﻔﺣ ﺰ
ﮏﯾدﺰﻧ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﺎﻫ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺶﻤﺧ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺗ
يﺎﻫ
ﺮﺘﻤﮐ ﯽﺟوﺮﺧ ﺖﺳا
.
ﻢﺻﺎﻋ ﻦﺴﺣ و رﻮﭘ ]ﻞﺻا داﮋﻧ
12 ﺎﺑ [ ﻬﺑ ﻪﻨﯿ يزﺎﺳ ﺐﻟﺎﻗ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻞﯿﻓوﺮﭘ
ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺎﻬﻧآ .ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﻨﯿﻬﺑ ار ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يرﻮﺤﻣ فاﺮﺤﻧا ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ناﺰﯿﻣ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ رد ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ
ﻊﺑﺎﺗ ﮏﯾ
هزاﺪﻧا ﻪﺑ ردﺎﻗ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا .ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﯽﻔﯿﮐ فاﺮﺤﻧا يﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ يﺮﯿﮔ
زا نﺎﺸﺠﯾﺎﺘﻧ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ياﺮﺑ ﺎﻬﻧآ .دﻮﺒﻧ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ لﺪﻣ
زﺎﺳ ي ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ
.ﺪﻧدﺮﺑ هﺮﻬﺑ ]ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و يﺪﺒﯿﻣ ﯽﻠﯿﻠﺧ 13
ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا فﺬﺣ ياﺮﺑ ﯽﻠﮐ ﯽﺷور [
دﺮﮐ ﻪﺋارا ﺪﻨﻟ ﯽﺣاﺮﻃ ﻖﯾﺮﻃ زا ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ شور .ﺪﻧ
ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﺎﻬﻧآ
جاﺮﺨﺘﺳا رد ﻞﯿﺧد ﯽﺣﻼﺻا ﻊﺑاﻮﺗ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد ﺎﻬﻧآ .دﻮﺑ دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻧﺪﯿﺸﺨﺑ دﻮﺒﻬﺑ ار نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ تﺎﻘﺘﺸﻣ زا ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ هزاﺪﻧا ياﺮﺑ ﯽﻤﮐ ﯽﻌﺑﺎﺗ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ يﺮﯿﮔ
.ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﺋارا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
زا ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا جاﺮﺨﺘﺳا رد ﺛﺄﺗ
ﯿ تاﺮ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺖﻋﺮﺳ يرﻮﺤﻣ ﺮﯿﻏ يﺎﻫ
.ﺪﺷ ﺮﻈﻨﻓﺮﺻ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﺘﺷﺬﮔ يﺎﻫرﺎﮐ روﺮﻣ ﻪﮐرﻮﻄﻧﺎﻤﻫ ترﻮﺻ يﺎﻫرﺎﮐ هﺪﻤﻋ ،ﺪﻫد
ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ﺰﯿﻧ و ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﺢﯿﺤﺼﺗ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻪﺘﻓﺮﮔ هﺮﻔﺣ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘﺴﮐا دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو يا
ﺖﺳا ياﺰﺟا ﺰﯿﻟﺎﻧآ .
ﻞﮑﺷ يﺎﻫﺪﻨﯾآﺮﻓ دوﺪﺤﻣ ﺖﻗو ﯽﻫد
ﻪﺑ و هدﻮﺑ ﺮﺑرﺎﮐ ترﺎﻬﻣ مﺰﻠﺘﺴﻣ و ﺮﯿﮔ
شور ﻪﺋارا .دراد زﺎﯿﻧ ﯽﯾﻻﺎﺑ يﺮﺗﻮﯿﭙﻣﺎﮐ ﻪﻈﻓﺎﺣ ﯽﻣ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ يﺎﻫ
ﺪﻧاﻮﺗ ﺮﺳ ﻊﯾ ﺮﺗ و
ﺖﺣار .ﺪﺷﺎﺑ ﺐﻟﺎﻗ حاﺮﻃ يﺎﻫزﺎﯿﻧ يﻮﮕﺑاﻮﺟ ﺮﺗ
ﺐﻟﺎﻗ رد ﻪﮑﻨﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ هﺮﻔﺣ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ
هﺮﻔﺣ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ يا ﺎﻫ
ﺛﺄﺗ ﺮﯿ ز يدﺎﯾ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺶﭽﯿﭘ و ﺶﻤﺧ راﺪﻘﻣ رد ﯽﺷور ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد اﺬﻟ ،دراد ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ياﺮﺑ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ هﺮﻔﺣ ﯽﻫد
ناﺪﯿﻣ ،رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺎﻫ
ناﺪﯿﻣ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد ﺖﻋﺮﺳ يﺮﺑا و ﺪﻨﻤﻫﺮﻓ يﺎﻫرﺎﮐ ﺞﯾﺎﺘﻧ زا ﺖﻋﺮﺳ ]ﺎﯿﻧ
14 ﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا [ ﻊﺑﺎﺗ ﺲﭙﺳ .ﺖ
هزاﺪﻧا ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ ﻪﮐ هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﯽﻓاﺮﺤﻧا ار ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ يﺮﯿﮔ
اراد ﺖﺳا ﺎﺑ .ﺖﺳا ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﻧﺎﻫد رد ﺖﻋﺮﺳ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا يدورو . يﺎﻫﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ رد ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا راﺪﻘﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا
هﺮﻔﺣ ياﺮﺑ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﻦﯾﺮﺘﻬﺑ و هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻫ
ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﺎ
دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ زا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ و هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻊﺑﺎﺗ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا
2- Forge3
3- DEFORM 3D
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
2 - ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ و نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ نﺎﺴﮑﯾ خارﻮﺳ ود ﺎﺑ ﯽﺘﺨﺗ ﺐﻟﺎﻗ زا نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد
-T
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ ﻟد ﻪﺑ
ﻞﯿ نرﺎﻘﺗ ﺖﻠﯿﺑ ﻒﺼﻧ نژوﺮﺘﺴﮐا ،دﻮﺟﻮﻣ
ﺐﻟﺎﻗ رد يﺰﻠﻓ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﯿﮑﺸﺗ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺰﯿﻟﺎﻧآ خارﻮﺳ ﮏﯾ زا ﺖﺨﺗ يﺎﻫ
ﯽﻣ ﺚﻋﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻬﯾﺪﺑ يﺮﻣا ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ ﻞﺧاد رد ﯽﻌﯿﺒﻃ ﺐﻟﺎﻗ ﮏﯾ دﻮﺷ
ﻪﺑ
دﻮﺟو ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ و ﯽﻄﺧ ترﻮﺼﺑ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد .ﺪﯾآ رد
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺢﻄﺳ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ
ﺎﺑ ﯽﻄﺧ ﺐﻟﺎﻗ ﮏﯾ ترﻮﺼﺑ هدﺮﻣ
=1
ﯽﻣ ﻞﻤﻋm
ناﺮﮐ شور ﻪﺑ يژﺮﻧا يزﺎﺳ ﻢﻤﯿﻨﯿﻣ زا هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ لﻮﻃ .ﺪﻨﮐ
.ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻻﺎﺑ ﻞﮑﺷ
1 ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو ﻊﻃﺎﻘﻣ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ
ار ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ يﺎﻬﺘﻧا رد اﺮﮕﻤﻫ نﺎﺸﻧ
ﯽﻣ ﺪﻫد .
ﺪﻨﻧﺎﻣ هرذ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ رادﺮﺑ ﯽﻠﮐ مﺮﻓ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ ردP
ﯽﻄﺧ
هﺪﺷ ضﺮﻓ ترﻮﺼﺑ ) ﻪﻄﺑار 1 ( ﺖﺳا ] 8 :[
) 1 r xi yj zk f u q t i g u q t j h u q t kr= ˆ+ ˆ+ ˆ= ( , , )ˆ+ ( , , )ˆ+ ( , , )ˆ (
ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد
،u
و q
ﯽﺑ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ t
ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ يﺪﻌﺑ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ترﻮﺼﺑ
هﺪﺷ :ﺪﻧا
) 2 (
u OF u
q q
t Lz t
r f
= £ £
= £ £
= £ £
0
0 1
0 1
2π
0 1
ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ،ﮏﯾ ﺎﺗ ﺮﻔﺻ زا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺳ ﻦﯾا ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﯾواز ،ﯽﻋﺎﻌﺷ يﺎﻫ
يرﻮﺤﻣ و يا
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد هرذ ﺮﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ .ﺪﯾآ
ﻊﺑاﻮﺗ ،f
وg
و ﺪﻨﺘﺴﻫ نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣh
ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﮏﯾ ياﺮﺑ
(a)
(b) (a) ﻊﻃﺎﻘﻣتﺎﯿﺋﺰﺟ ﺶﯾﺎﻤﻧ1ﻞﮑﺷ و يدورو
ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﯽﺟوﺮﺧ(b)
ضﺮﻓ
هﺪﺷ ﯽﻄﺧ ﻞﮑﺷ
ﻪﺑ ترﻮﺻ ) ﻪﻄﺑار 3 ( ﻒﯾﺮﻌﺗ ﯽﻣ ]ﺪﻧﻮﺷ 14 :[
) 3 ( x f u q t u t F
t t
y g u q t u t F
u t t
z h u q t L d( u t d L
r f r f
r f r f
= = + -
+ - +
= = + -
+ - - +
= = - -
0 1 0
0 2 0
2
( , , ) [ sin ( sin )]
e5(1 ) e3
( , , ) [ cos ( cos )]
e6(1 )(1 ) e4
( , , ) ( 1 )) ( =0.25 )
رد ﻦﯾا ﻪﻄﺑار
3 4, ) (e e
تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﻊﻄﻘﻣ)ﯽﺟوﺮﺧ رد يﺪﻨﺑ
T
،(ﻞﮑﺷ
5 6, ) (e e
ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻪﻄﻘﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ يدورو رد يﺪﻨﺑ
و اﺮﮕﻤﻫ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ لﻮﻃ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﮐ ﺖﺳاﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ لﻮﻃL
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ و ﯽﻄﺧ ﻊﺑاﻮﺗ ،ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد
F1
و
F2
ﯽﺳﺪﻨﻫ ﻊﺑاﻮﺗ
ﻂﺑاور زا ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ )
4 ( ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ :ﺪﻨﯾآ
) 4 ( F1=r2sinq , F2=r2cosq
لﻮﻃ ياﺮﺑ r0 ﻪﻄﺑار رد 3 زا ﻞﮑﺷ 1 ) (a
) ﻪﻄﺑار 5 ار ( :ﻢﯾراد
) 5 R (
y R y
r0= - ccosj+ 2- c2sin2j (yc=43π)
) ﻪﻄﺑار رد 5
، ( و ﻪﯿﻟوا ﺖﻠﯿﺑ عﺎﻌﺷR yc
ﻢﯿﻧ ﺢﻄﺳ ﺰﮐﺮﻣ .ﺖﺳا هﺮﯾاد
ﺎﺑ
ﻖﺘﺸﻣ ﮔ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد هرذ ﺮﻫ ﺖﻋﺮﺳ ،نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﺳد زا يﺮﯿ
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﮑﺷ .ﺪﯾآ
ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ناﺪﯿﻣ نورد هرذ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ
ترﻮﺼﺑ ) ﻪﻄﺑار 6 ( ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد :دﻮﺷ
) 6 (
= + +
r
xˆ yˆ zˆ
V V i V j V k
ﻪﻄﺑار رد ) 6 (
x ،
،V Vy z و ﻪﻔﻟﺆﻣV
هرذ ياﺮﺑ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ يﺎﻫ تﺎﻬﺟ ردP
،X
وY
ﯽﻣZ
ﻂﺑاور زا و ﺪﻨﺷﺎﺑ )
7 ( ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ :ﺪﻨﯾآ
) 7 (
t t
t t
V f V h V g V
h V M u q t
=
=
=
x z
y z
z ( , , )
ﻪﻄﺑار رد ) 7 ( ، ﻊﺑﺎﺗ
M u q t( , , )
يﺮﯾﺬﭘﺎﻧ ﻢﮐاﺮﺗ ﻂﯾاﺮﺷ زا ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻟﻮﻬﺠﻣ ﻊﺑﺎﺗ
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ . 8
ﻢﯾراد ( :
) 8
¶ (
¶ ¶
+ + =
¶ ¶ ¶
x Vy z 0
V V
x y z
ﻪﻄﺑار ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﻻدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ )
7 ( ،يﺮﯾﺬﭘﺎﻧ ﻢﮐاﺮﺗ ﻪﻄﺑار رد ﻪﻔﻟﺆﻣ
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ يرﻮﺤﻣ ﺪﯾآ
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ . 9
ﻢﯾراد ( :
) 9
z (
t
t u q q u q t u u t u q t t q
V
h C u q
h f g f g h f g f g h f g f g
=
- + - + -
. ( , )
( . . ) ( . . ) ( . . )
C u q( , )
ﻪﻄﺑار رد ) 9 ( ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ناﺪﯿﻣ يدورو رد يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ زا
(t =0)
ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ . 10
ﻢﯾراد ( :
) 10 (
q u
u q q u t u u t q t t q t
t t
C u,q
h h
f g f g f g f g f g f g
h h =
=
- + - + - 0
( )
[( . . ) ( . . ) ( . . )]
نﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺎﺑ
Vz
ﻪﻄﺑار زا ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ، )
7 ( ﺖﺳﺪﺑ
ﯽﻣ .ﺪﯾآ
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
3 - فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﯽﻌﺑﺎﺗ ﻪﺑ زﺎﯿﻧ ،ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ زا ﺪﻌﺑ ﺖﺳا
ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﻪﮐ
رد .ﺪﻨﮐ ﯽﻨﯿﺑ ﺶﯿﭘ ار ﯽﺟوﺮﺧ ﻊﺟاﺮﻣ
] 13،12 ياﺮﺑ ﯽﻌﺑاﻮﺗ [ ناﺰﯿﻣ ﯽﻨﯿﺑ ﺶﯿﭘ
ﻊﺑﺎﺗ .ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﺖﻋﺮﺳ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يور زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﻖﯿﻗد ﻦﯿﺸﯿﭘ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑاﻮﺗ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﺖﯿﻣﻮﻤﻋ زا و ﺮﺗ
رادرﻮﺧﺮﺑ يﺮﺗﻻﺎﺑ ﺖﺳا
. ﻪﻄﺑار تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﮐرﻮﻄﻧﺎﻤﻫ )
7 ( ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ،ﺪﻨﻫد
ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻧ ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺟوﺮﺧ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻔﻟﺆﻣ
يرﻮﺤﻣ ﻪﮑﻠﺑ(Vz)
ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺎﻫ ي يرﻮﺤﻣﺮﯿﻏ
(Vx,Vy)
،ﻦﯿﺸﯿﭘ ﻊﺑاﻮﺗ رد .ﺪﻧراد ﺶﻘﻧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يرﻮﺤﻣ فاﺮﺤﻧا رد ﻪﮐ دراد ﺰﯿﻧ ﻪﻔﻟﺆﻣ فﻼﺘﺧا زا ﯽﺷﺎﻧ ﻂﻘﻓ ار ﻞﯿﻓوﺮﭘ فاﺮﺤﻧا تارذ ﺖﻋﺮﺳ يرﻮﺤﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ زا و ﺪﻨﺘﺴﻧاد
ﺛﺄﺗ تاﺮﯿ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يرﻮﺤﻣﺮﯿﻏ يﺎﻫ
ﯽﻣ ﺮﻈﻨﻓﺮﺻ ﯽﺟوﺮﺧ ﻧا ﻊﺑﺎﺗ رد .ﺪﻧدﺮﮐ
فﺮﻃﺮﺑ ﻪﺼﯿﻘﻧ ﻦﯾا ،هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ فاﺮﺤ
ﻖﯿﻗد ﺚﻋﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯿﻤﻫ و ﺖﺳا هﺪﺷ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا زا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ نﺪﺷ ﺮﺗ
.ﺖﺳا ﻪﺘﺸﮔ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ نﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ﻪﺋارا ﺖﻬﺟ لﺪﻣ
زﺎﺳ ي ،ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ فاﺮﺤﻧا
ﻖﺑﺎﻄﻣ ﺐﻟﺎﻗ هﺮﻔﺣ ﻪﮐ هﺪﺷ ضﺮﻓ ﻞﮑﺷ
2 ﻪﺤﻔﺻ رد ترﻮﺼﻨﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑXY
ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ خارﻮﺳ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ .
11 ﻢﯾراد ( :
) 11
1:z1 0 (
G =
ﻪﺤﻔﺻ ﻦﯾا لﺎﻣﺮﻧ رادﺮﺑ و ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ
12 ( ﯽﻣ :دﻮﺷ
) 12
uur r (
n = k1
نﺎﻤﻟا ﻪﺑ ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ ﻊﻄﻘﻣ ،ﺪﯾﺪﺟ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ رد ﻢﯿﺴﻘﺗ ﯽﺜﻠﺜﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ رد .دﻮﺷ ﻞﮑﺷ 2 ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﯽﺜﻠﺜﻣ نﺎﻤﻟا ﮏﯾ زا يا
نآ يﺎﻫدﻮﻧ
،A
وB
ﺖﺳاC
ﺎﻫدﻮﻧ ﻦﯾا زا هﺪﻧﻮﺷ دوﺮﺘﺴﮐا تارذ ﺖﻋﺮﺳ و ﻪﺑ
ﺗﺮﺗ
Aﺐﯿ
،V VB C و ﯽﻣV
.ﺪﻨﺷﺎﺑ يﺎﻫدﻮﻧ تﺎﺼﺘﺨﻣ
،A
وB
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃC
13 (
ترﺎﺒﻋ ﺖﺳا :زا
) 13 (
A A
B B
C C
( ,y ,0) ( ,y ,0) ( ,y ,0) A x B x C x
تارذ تﺎﺼﺘﺨﻣ زا ﺪﻌﺑ ﺎﻫدﻮﻧ ﻦﯾا ﺮﺑ ﻊﻗاو
(D =t 1)
:ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
) 14 (
' '
' '
' '
A A ZA B B ZB C C ZC ' ' '
( ,y , ) ( ,y , ) ( ,y , )
A x V
B x V
C x V
:ﻢﯾراد ﺮﯿﺧا ﻪﻄﺑار رد
) 15 (
= + = +
= + = +
= + = +
A xA A yA
A A
B xB B yB
B B
C xC C yC
C C
' '
' '
' '
, , ,
x x V y y V
x x V y y V
x x V y y V
طﺎﻘﻧ زا ارﺬﮔ ﻪﺤﻔﺻ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ
A' '، وB C'
ﯽﺜﻠﺜﻣ نﺎﻤﻟا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻪﮐ
ABC
ﺖﺳا نﺪﺷ دوﺮﺘﺴﮐا زا ﺪﻌﺑ ) ﻪﻄﺑار
16 ار ( :ﻢﯾراد
) 16
2:ax by cz d 0 (
G + + + =
:نآ رد ﻪﮐ
) 17 (
ZA
a y y V V V V y y
b x x V V V V x x
c x x y y x x y y
d ax by cV
= - - - - -
= - - - - -
= - - - - -
= - + +
ZC ZA ZB ZA
B A C A
ZB ZA ZC
C A B A
B A C A C A B A
A A ZA
' ' ' '
' ' ' '
' ' ' ' ' ' ' '
' '
[( )( ) ( )( )]
[( )( ) ( )( )]
[( )( ) ( )( )]
( )
ﻪﺤﻔﺻ
G2
نﺎﻤﻟا ﺪﯾﺪﺟ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ار ﺎﻀﻓ ردABC
ﻪﺤﻔﺻ ود .ﺪﻨﮐ
رد ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﺷ ترﻮﺼﺑ ﻞﮑﺷ
3 هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ .ﺪﻧا
ﻞﮑﺷ 2 ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﺤﻔﺻ رد ﯽﺜﻠﺜﻣ نﺎﻤﻟا ﮏﯾ زا يا خارﻮﺳ
ﻞﮑﺷ 3 زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ و ﻪﺤﻔﺻ ود كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﺷ ﺶﯾﺎﻤﻧ
ﯽﺜﻠﺜﻣ نﺎﻤﻟا ABC
نﺎﻤﻟا زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ
ABC R،
، ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺰﮐﺮﻣ ﻦﯿﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ
،نﺎﻤﻟا ﺢﻄﺳ
،كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻂﺧ ﺎﺗ ،G
،L
ﺖﺳا ود كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻂﺧ ﻪﻟدﺎﻌﻣ .
ﻪﺤﻔﺻ ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ 18
( :ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
) 18 x y d b (
L z
a b
= + =
1 1
( / )
: ; 0
) ﻪﻄﺑار رد 18 :ﻢﯾراد (
) 19
1 (
1
a b
b a
= -
=
تﺎﺼﺘﺨﻣ ﺰﮐﺮﻣ ﺢﻄﺳ نﺎﻤﻟا ﻖﺒﻃABC
ﻪﻄﺑار ) 20 ( ﺮﺑاﺮﺑ ﺖﺳا ﺎﺑ :
) 20 (
+ + + +
A B C A B C
:(( )/3,( )/3,0)
G x x x y y y
ًﺎﺘﯾﺎﻬﻧ عﺎﻌﺷ يﺎﻨﺤﻧا ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﯽﺟوﺮﺧ زا ﺚﻠﺜﻣ ﻖﺒﻃABC
ﻪﻄﺑار ) 21 ( ﺪﻫاﻮﺧ
ﺪﺷ :
) 21 R ´ (
= GP u = - ,GP OP OG u
uur r
uur uur uuur
r
ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد ﻪﻄﻘﻧP
و كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻂﺧ ﺮﺑ ﻊﻗاو يا
ur
ﻂﺧ ﻦﯾا يدﺎﻫ رادﺮﺑ
ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا ﻞﮑﺷ
3 ﻪﻔﻟﺆﻣ تﺎﺤﻔﺻ رد ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ يﺎﻫ
وXZ
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃYZ
22 ( :ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
) 22 (
q q
= =
x sin , y cos
R R R R
ﻪﻄﺑار رد 22
، ﻖﻓا ﺎﺑ ﻪﺤﻔﺻ ود كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻪﯾوازq
ﺖﺳا ترﻮﺼﺑ و ﻪﻄﺑار
) 23 ( ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ :دﻮﺷ
) 23
1 1 (
2 2
1 1
cos ( a ) q= - a b
+
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
نﺎﻤﻟا زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ياﺮﺑ ﺎﻨﺤﻧا عﺎﻌﺷ نﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺎﺑ يﺎﻨﺤﻧا ،ABC
تﺎﺤﻔﺻ رد ﻞﯿﻓوﺮﭘ وXZ
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃYZ
24 :ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ (
) 24 ( kxz= kyz=
x y
1 , 1
R R
نﺎﻤﻟا ﺖﺣﺎﺴﻣ ﻪﮐ ﺎﺠﻧآ زا ﻢﻫ هﺮﻔﺣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﯽﺣاﻮﻧ رد ﯽﺜﻠﺜﻣ يﺎﻫ
ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ هزاﺪﻧا
هﺪﯿﭽﯿﭘ ﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا و ﯽﻣ ﺪﯾﺪﺸﺗ ،ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﺳﺪﻨﻫ نﺪﺷ ﺮﺗ
ﻢﻬﺳ اﺬﻟ ،دﻮﺷ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ نﺎﻤﻟا زا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ ﯽﺜﻠﺜﻣ يﺎﻫ
ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﯽﻠﮐ يﺎﻨﺤﻧا رد
نﺎﻤﻟا نآ ﻢﻬﺳ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﺸﯿﺑ نﺎﻤﻟا ﮏﯾ زا ﯽﺟوﺮﺧ ﯽﺑد ﻪﭼﺮﻫ و ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ لﺎﻤﻋا ياﺮﺑ ور ﻦﯾا زا .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﺘﺸﯿﺑ ﺰﯿﻧ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﯽﻠﮐ يﺎﻨﺤﻧا رد ﯽﻧزو ﻊﺑﺎﺗ زا ،ﯽﻠﮐ فاﺮﺤﻧا ناﺰﯿﻣ رد نﺎﻤﻟا ﺮﻫ ﯽﺑد ﺮﺛا
ci
ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﮐ( )
هﺮﻔﺣ زا ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﮐ ﯽﺑد ﻪﺑ نﺎﻤﻟا ﺮﻫ ﯽﺑد ﺖﺳا
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ، دﻮﺷ
ﻖﺒﻃ .
) ﻪﻄﺑار 25 ﻢﯾراد ( :
) 25 (
n
i
i i n
i
K
c Qq K
k
k
=
=
=
=
=
å å
i
i
xz 1
tot
yz 1
xz
yz
( )
ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺖﻣﻼﻋ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﺖﻬﺟ
Kxz
و
Kyz
ﻦﯿﯿﻌﺗ
ﯽﻣ ندﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ .دﻮﺷ
Kxz
نﺎﺸﻧ رﻮﺤﻣ ﺖﺒﺜﻣ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا هﺪﻨﻫد
ندﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و X Kyz
رﻮﺤﻣ ﺖﺒﺜﻣ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺎﻨﺤﻧا ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ
Y
ﺖﺳا ندﻮﺑ ﯽﻔﻨﻣ .
Kxz
و
Kyz
ﺰﯿﻧ ﻪﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ تﺎﻬﺟ رد ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ
يﺎﻫرﻮﺤﻣ ﯽﻔﻨﻣ وX
ﺖﺳاY
يدﺪﻋ ﺮﯾدﺎﻘﻣ .
Kxz
و
Kyz
يدﺪﻋ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺰﯿﻧ
تﺎﺤﻔﺻ رد ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا وXZ
ﺖﺳاYZ
.
4 - ﻻﺎﺑ ناﺮﮐ ﻞﺣ نژوﺮﺘﺴﮐا ﺪﻨﯾآﺮﻓ مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ مزﻻ ناﻮﺗ ﺚﺤﺑ درﻮﻣ
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ 26
( ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ
:ﺎﺑ ) 26 ( W&tot=W W&d+ &fc
W&d
و ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد ﯽﻓﺮﺼﻣ ناﻮﺗ
W&fc
ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ياﺮﺑ مزﻻ ناﻮﺗ
ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ و ﺖﻠﯿﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد كﺎﮑﻄﺻا ﺖﺳا
ياﺮﺑ .
W&d
) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ 27
(
:ﻢﯾراد ) 27 ( W W W W W&d= +&i &e+ +&f &s
W&i
،
W W&f/ &e
و
W&s
ﻪﻄﺑار رد ) 27 ( ﻪﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ناﻮﺗ ﺮﯿﯿﻐﺗ ياﺮﺑ ﯽﻓﺮﺼﻣ يﺎﻫ
رد ﺖﻋﺮﺳ لﺎﺼﻔﻧا ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ياﺮﺑ مزﻻ ناﻮﺗ ،ﯽﻠﺧاد ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﻞﮑﺷ ﺢﻄﺳ كﺎﮑﻄﺻا ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ياﺮﺑ مزﻻ ناﻮﺗ و ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﯽﺟوﺮﺧ /يدورو ﯽﻣ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ تﻻدﺎﻌﻣ .ﺪﻨﺷﺎﺑ
) 28 ( ﺎﺗ ) 31 ( ﻦﯾا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ناﻮﺗ
رﺎﮑﺑ ﺎﻫ
ﻪﺘﻓﺮﮔ هﺪﺷ ﺪﻧا :
) 28
ij ij (
V
W&i=2Y3
òòò
e e& &dV) 29
S ( W = Y
òò
DV dSe
e e e
3
&
) 30 (
f f
S
W = Y
òò
DV dSf
f 3
&
) 31
S ( W = Y
òò
DV dSs
s s s
3
&
ﻂﺑاور ﻦﯾا رد
DVe
و
DVf ﻪﺑ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو رد ﺖﻋﺮﺳ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﺐﯿﺗﺮﺗ
و اﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ
Se fو ﻪﺑS رد ﺖﻋﺮﺳ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ حﻮﻄﺳ ﺐﯿﺗﺮﺗ
ﯽﻣ اﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو .ﺪﻨﺷﺎﺑ
Ss
هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺢﻄﺳ
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا يﺰﻠﻓ .ﺖﺳا هدﺎﻣ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗY
كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد ﯽﻓﻼﺗا ناﻮﺗ ياﺮﺑ ﻦﯿﺑ
ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ و ﺖﻠﯿﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﯽﻓﻼﺗا ناﻮﺗ)
( اﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻪﺑ ﺖﻠﯿﺑ نﺪﯿﺳر زا ﻞﺒﻗ :ﻢﯾراد
) 32 mY RL (
Wfc= (2π c)V0 3
&
،ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد
،ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ ﯽﻠﺧاد ﺢﻄﺳ رد كﺎﮑﻄﺻا ﺐﯾﺮﺿm Lc
لﻮﻃ ﺖﻠﯿﺑ
و اﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ نوﺮﯿﺑ
V0
.ﺖﺳا سﺮﭘ مر ﺖﻋﺮﺳ
ًﺎﺘﯾﺎﻬﻧ نژوﺮﺘﺴﮐا ﯽﺒﺴﻧ رﺎﺸﻓ ) ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ
33 ( :ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ
) 33 W (
Prel=Y AVtot ( 0 0)
&
ﻪﻄﺑار رد ) 33 (
،
A0
ﻪﯿﻟوا ﺖﻠﯿﺑ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﺳا
.
5 لﺪﻣ - زﺎﺳ ي
ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺖﻠﯿﺑ ﮏﯾ نژوﺮﺘﺴﮐا ﻪﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا نﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ خارﻮﺳ ود زا يا
-T
رد ﺐﻟﺎﻗ و ﺖﻠﯿﺑ ﯽﺳﺪﻨﻫ تﺎﺼﺨﺸﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ لﺎﻤﻋا ﻞﮑﺷ ﻞﮑﺷ
4 نﺎﺸﻧ
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﻊﻄﻘﻣ و ﯽﺟوﺮﺧ
ًﺎﺒﻗﺎﻌﺘﻣ ﻪﺑ ﺖﻠﯿﺑ ﻒﺼﻧ ﻊﻄﻘﻣ 10
و هﺪﺷ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﺖﻤﺴﻗ
ﻖﺘﺸﻣ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺖﻤﺴﻗ ﺮﻫ ياﺮﺑ نﺎﯾﺮﺟ طﻮﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ زا يﺮﯿﮔ
ﺎﺑ ﺲﭙﺳ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ،تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﯾا زا جوﺮﺧ رد ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ،هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺰﮐﺮﻣ ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد .ﺖﺳ
لﺪﻣ زﺎﺳ ي ﺖﻠﯿﺑ لﻮﻃ ، و1.3R
ﺮﻨﯿﺘﻧﺎﮐ هراﺪﺟ
ًﻼﻣﺎﮐ ﺮﺑز
(m=1)
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
6 - دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ ﺪﻨﯾآﺮﻓ
ﻪﯿﺒﺷ زا ،هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ و هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ﺖﻬﺟ
ﻞﮑﺷ 4 دﺎﻌﺑا ﺑﯿ ﺖﻠ و ﺐﻟﺎﻗ ﻠﺤﺗ ﯿ ﻞ هﺪﺷ لﻮﻃ) ﺑﯿ ﺖﻠ رد1.3R ﺮﻈﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ هﺪﺷ ﺖﺳا (
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
ﺪﻨﯾآﺮﻓ يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ ﺖﻬﺟ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا يزﺎﺳ ﺖﻠﯿﺑ اﺪﺘﺑا
رد ار ﺐﻟﺎﻗ ياﺰﺟا و مﺮﻧ
راﺰﻓا ﺎﯿﺘﮐ ﺪﻧﻮﺴﭘ ﺎﺑ ار ﺎﻬﻧآ ﺲﭙﺳ و لﺪﻣ ﻂﯿﺤﻣ رد.stl
مﺮﻧ راﺰﻓا ﯽﻧاﻮﺧاﺮﻓ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ هدﺮﮐ
ﻢﯾا . ار ﺖﻠﯿﺑ يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ ياﺮﺑ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺐﻠﺻ ترﻮﺼﺑ ار ﺐﻟﺎﻗ ياﺰﺟا و ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﺪﻣﺎﺟ ﮏﯾ ترﻮﺼﺑ .ﻢﯾا
ﻪﯿﺒﺷ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﯿﻠﮐ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻞﺣ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ يزﺎﺳ
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا .
مر سﺎﻤﺗ ﺢﻄﺳ
ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد كﺎﮑﻄﺻا نوﺪﺑ ﺖﻠﯿﺑ ﺎﺑ .
ﺖﻠﻋ ﻧ رد كﺎﮑﻄﺻا نوﺪﺑ ﺮﻈ
رﻮﮐﺬﻣ ﺢﻄﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﯽﮐﺎﮑﻄﺻا ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا
ﻦﯾا رد ﻞﺣ رد ﺢﻄﺳ
هﺪﺷ ﻪﺋارا ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﯽﻤﻧ دراو
دﻮﺷ . ﻦﯾا مﺮﻧ راﺰﻓا جﺎﺟﻮﻋا تﻼﮑﺸﻣ ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ياﺮﺑ
ﺶﻣ زا رﺎﮐدﻮﺧ ترﻮﺼﺑ ،ﺶﻣ دﺪﺠﻣ ﯽﻧز
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا1
.ﺪﻨﮐ زا ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺰﯿﻟﺎﻧآ ياﺮﺑ
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﻬﺟو رﺎﻬﭼ ﺶﻣ صاﻮﺧ لﺎﻤﻋا ﺖﻬﺟ
ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ
بﺮﺳ يﺎﻫژﺎﯿﻟآ زا ﯽﮑﯾ صاﻮﺧ ،دوﺪﺤﻣ ياﺰﺟا لﺪﻣ ﻪﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا2
ﺶﻨﺗ ﻪﻄﺑار - ترﻮﺼﺑ ژﺎﯿﻟآ ﻦﯾا ياﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ ) ﻪﻄﺑار
34 ( ﺖﺳا :
) 34 ( s=32.1e0.2 [N/mm ]2
،ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻞﺣ ﻪﺑﺎﺸﻣ ،يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ رد مر ﺖﻋﺮﺳ
1 mm/ s
هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
.ﺖﺳا 7 - ﺚﺤﺑ و ﺞﯾﺎﺘﻧ
7 - 1 - هﺮﻔﺣ ود ﺐﻟﺎﻗ هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يا
ﻪﻧزور ﮏﺗ نژوﺮﺘﺴﮐا ياﺮﺑ يا
ًﺎﺗﺪﻤﻋ ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺎﯾ و ﯽﻄﺧ يﺎﻫ هدﺎﻔﺘﺳا
ﯽﻣ ﺐﻟﺎﻗ ﻦﯾا رد .دﻮﺷ ﯽﻤﻧ ﻞﯿﮑﺸﺗ يﺰﻠﻓ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺎﻫ
يوﺮﯿﻧ اﺬﻟ و دﻮﺷ
ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ يدﺎﯾز ﺪﺣ ﺎﺗ نژوﺮﺘﺴﮐا ﻪﺧارﻮﺳ ﺪﻨﭼ نژوﺮﺘﺴﮐا ياﺮﺑ ﺎﻣا .ﺪﺑﺎﯾ
دﺎﻔﺘﺳا ﺖﺨﺗ ﺐﻟﺎﻗ زا ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ ﺐﻟﺎﻗ ﻦﯾا رد .دﺮﮐ ه
ﻞﯿﮑﺸﺗ يﺰﻠﻓ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺎﻫ
ﯽﻣ ﺮﺛﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ رد هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﯿﻓوﺮﭘ .دﻮﺷ ﺖﺳا
،رﺎﮐ ﻦﯾا رد .
ﻦﯾا لﻮﻃ و ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ و ﯽﻄﺧ هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻞﯿﻓوﺮﭘ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻻﺎﺑ ﺪﺣ شور ﻪﺑ نژوﺮﺘﺴﮐا رﺎﺸﻓ يزﺎﺳ ﻢﻤﯿﻨﯿﻣ زا ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ ﺪﻨﯾآﺮﻓ لﻼﺧ رد ﯽﻓﺮﺼﻣ ناﻮﺗ يﺎﻬﻣﺮ
،ﯽﮐﺎﮑﻄﺻا ناﻮﺗ ﻞﻣﺎﺷ)
ﻪﯿﺣﺎﻧ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو رد ﺖﻋﺮﺳ لﺎﺼﻔﻧا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ناﻮﺗ و ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ناﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ (اﺮﮕﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ .ﺪﻧا
رﺎﺸﻓ يزﺎﺳ ﻢﻤﯿﻨﯿﻣ زا هدﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ لﻮﻃ
ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ياﺮﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺳ يﻻﺎﺑ ناﺮﮐ شور ﻪﺑ ﺮﻘﺗ
ﯾ
ًﺎﺒ
0.3R
.ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺎﺑ ،ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ زا ﺪﻌﺑ
ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﻧﺎﻫد رد ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ زا ،هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ﻦﯿﯿﻌﺗ ياﺮﺑ تﺎﺤﻔﺻ رد ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
وXZ
هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳاYZ
ﺰﺟا ﺪﮐ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺎﺑ ،رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ .ﺖﺳا ﯽﺟوﺮﺧ ﻪﺑ ﯽﺜﻠﺜﻣ ﺶﻣ ،دوﺪﺤﻣ يا
.ﺖﺳا هﺪﺷ لﺎﻤﻋا ﺐﻟﺎﻗ ﻞﮑﺷ
5 ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺐﻟﺎﻗ ﯽﺟوﺮﺧ ﺶﻣ ﺎﺑ ﻪﮐ ﺪﻫد
.ﺖﺳا هﺪﺷ هﺪﻧﺎﺷﻮﭘ ﯽﺜﻠﺜﻣ ﻞﮑﺷ 6 ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ياﺮﺑ ار ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ هﺮﻔﺣ .ﺪﻫد
هﺮﻔﺣ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﺮﯿﯿﻐﺗ ،ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﻞﮑﺷ رد ﻪﮐرﻮﻄﻧﺎﻤﻫ
ﺮﯿﺛﺄﺗ يور ﺮﺑ ﯽﻧاﺪﻨﭼ
kxz
ﻣﻼﻋ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﯽﻟو دراﺪﻧ ﺖ
kyz
ﻦﯿﺒﻣ ﺖﺒﺜﻣ ﻪﺑ ﯽﻔﻨﻣ زا
و اﺮﮕﻤﻫ ﺖﯿﻌﺿو زا ﻞﯿﻓوﺮﭘ نﺪﺷ جرﺎﺧ ﻞﯾﺪﺒﺗ
نآ ﻪﺑ ﺖﯿﻌﺿو اﺮﮔاو ﺖﺳا ﻦﯾا .
ﯽﻣ خر ﯽﺘﻗو ﺖﻣﻼﻋ ﺮﯿﯿﻐﺗ هﺮﻔﺣ ﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ﻪﮐ ﺪﻫد
ًﺎﺒﯾﺮﻘﺗ .ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ
ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﻪﺑ ﻦﺘﻓﺎﯾ ﺖﺳد ياﺮﺑ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ جﺎﺟﻮﻋا ﻞﻗاﺪﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
هﺮﻔﺣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ي
ﯽﺳرﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ ﺮﻔﺻ نآ ﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ﻪﮐ دﻮﺷ بﺎﺨﺘﻧا يا
هﺮﻔﺣ ﺢﻄﺳ ﺰﮐﺮﻣ ﯽﻨﻌﯾ .ﺪﺷﺎﺑ ي
ﯽﺳرﺮﺑ هﺪﺷ ﻖﺒﻄﻨﻣ ﺖﻠﯿﺑ ﻢﯿﻧ ﺢﻄﺳ ﺰﮐﺮﻣ ﺮﺑ
ا جوﺮﺧ ﺎﺑ ﺐﻟﺎﻗ ﻪﺳ ،ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ﺖﻬﺟ .ﺪﺷﺎﺑ ﺎﻫﺰﮐﺮﻣ ز
،ﯽﻔﻨﻣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ي
1- Remeshing
2- Tellurium Lead
ﻞﮑﺷ 5 ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻬﺟ ﯽﺟوﺮﺧ ﻊﻄﻘﻣ ﻪﺑ ﯽﺜﻠﺜﻣ ﺶﻣ لﺎﻤﻋا ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا ي
ﺚﻠﺜﻣ ﻞﺧاد طﺎﻘﻧ)ﯽﺟوﺮﺧ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺎﻬﻧآ ﺢﻄﺳ ﺰﮐﺮﻣ ،ﺎﻫ
.(ﺪﻫد
ﻞﮑﺷ 6 ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ياﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا تاﺮﯿﯿﻐﺗ
و ﺖﺒﺜﻣ ﺮﻔﺻ لﺪﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﻣ رﺎﻈﺘﻧا ،ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻞﺣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺑ دﺎﻨﺘﺳا ﺎﺑ
دور
ﻪﮐ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ زا
ﺐﻟﺎﻗ ﻪﺳ ﻦﯾا ﻪﺑ
ﺐﯿﺗﺮﺗ .ﺪﺷﺎﺑ اﺮﮔاو و فﺎﺻ ،اﺮﮕﻤﻫ
رد ﻞﮑﺷ 7 ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ يدﺪﻋ يزﺎﺳ ﻪﯿﺒﺷ
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
ﻞﮑﺷ 7 ﺗ زا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﻔﯿﮐ ترﻮﺼﺑ ار هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ﻊﺑﺎ
ﺪﯿﯾﺄﺗ ﯽﻣ .ﺪﻨﮐ ﻞﯿﻓوﺮﭘ ﺖﯿﻌﺿو ندﻮﺑ ﻢﻬﺑ ﮏﯾدﺰﻧ ﺖﻠﻋ زا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
ﺐﻟﺎﻗ يﺎﻫ 1 و 2 ﯽﯾﺎﻤﻧﺎﺟ نﺎﮑﻣا ،هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺳﺪﻨﻫ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﻢﻬﺑ
هﺮﻔﺣ ﯽﻔﻨﻣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ﺎﺑ ﯽﺘﯿﻌﻗﻮﻣ رد ﺎﻫ .ﺖﺷاﺪﻧ دﻮﺟو ﺮﺗ
ياﺮﺑ
ﺪﯿﯾﺄﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﯽﻤﮐ هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﺮﯾﻮﺼﺗ شزادﺮﭘ زا
.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﮑﺷ
8
ﯽﻣ نﺎﯿﺑ ار ﺮﯾﻮﺼﺗ شزادﺮﭘ زا هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺪﻨﮐ
ﺐﻟﺎﻗ 3 ﺐﻟﺎﻗ
2 ﺐﻟﺎﻗ
1
= =
1% 0, 2% 20
e e
= =
1% 2% 0
e e
= = -
1% 0, 2% 4.44
e e
ﻞﮑﺷ 7 ﻞﯿﻓوﺮﭘ يﺎﻨﺤﻧا تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺑ اﺮﮕﻤﻫ ﺖﯿﻌﺿو زا ﯽﺟوﺮﺧ يﺎﻫ
ﺖﯿﻌﺿو
ًﺎﺒﯾﺮﻘﺗ ﺖﯾﺰﮐﺮﻣ زا جوﺮﺧ ﺎﺑ ﺐﻟﺎﻗ ﻪﺳ ياﺮﺑ اﺮﮔاو و فﺎﺻ .ﻒﻠﺘﺨﻣ ﯽﻋﺎﻌﺷ يﺎﻫ
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-13 ]
