أ
ٌدکشواد ی
یىف ي یسدىُم
یشزًمآ ٌيرگ کیواکم
نایاپ
ٍماو
ٍجرد تفایرد یارب دشرا یساىشراک ی
ٍتشر رد ی
کیواکم یسدىُم شیارگ
یدربراک یحارط
:ناونع
قرو ونان یکیمانید راتفر لزتنک اب اه
هیلا سا هدافتسا وشیپ یاه
نودب شور هب کیزتکلا
ناملا
داتسا امىَار :
هکفا لیپ اضر رتکد داتسا رياشم :
یًکز دیياج دیس رتکد
رگشَيژپ :
یرًلک یىسحمرًپ دیجم 49همُب
ب
ماً
يگداًَاخ :
َجطًاد : یرَلک يٌسحهرَپ
ماً
: ذیجه
ىاٌَػ ىاياپ
ِهاً
: قرٍ ًَاً يکیهاٌيد راتفر لزتٌک
ِيلا سا ُدافتسا اب اّ
ٍشیپ یاّ
ىاولا ىٍذب شٍر ِب کيزتکلا
داتسا اوٌّار : يکفا لیپ اضر زتکد
ٍاطهداتسا :ر
یَکس ذيٍاج ذیس زتکد
غطمه لیصحت :ي دشرا یساىشراک
ِتضر : کیًاکه يسذٌْه
صيازگ یدزبراک يحازط:
ُاگطًاد : ققحم یلیبدرا
ُذکطًاد : يسذٌْه يٌف خيرات
:عافد /7 /11 داذؼت1931
حفص 39:تا
ُذیکچ : رد راک قرٍ ًَااً يکیهااٌيد رااتفر لزتٌک زضاح ىااولا ىٍذاب یدذاػ شٍر سا ُدافتاسا ااب کايزتکلاٍشیپ یااّ
RPIDQ ِاطمً يػاؼاض يبایًایه اب ،
یرَا ت سا ُدافتاسا ااب ٍ ِاتفاي نیاوؼت كتاطه يباایًٍرد شٍر ٍ یا ِتیاسیتسلاا
.تسا ُذض ِئارا يؼضَهزیغ يبایًایه ،یدذػ شٍر ييا رد
ُزگ طمف سا ُدافتسا اب ىاذیه زیغته حطس رد ُذض غيسَت یاّ
يه ماجًا قرٍ
تلاداؼه سپس .دزیگ نکاح
نیاوؼت كتطه يبایًٍرد شٍر سا ُدافتسا اب ِل سه زب ااس ِتاسسگ ِاتفاي
س ی
يه .دَض تبسً ،يؼضَه زیغ زتهاراپ زیثات تهاخض ِب لَط ،ضزػ ِب لَط
، یًاکه یٍزیً
تازاییغت ،ياکيزتکلا صاتلٍ ،يک
اهد سًاکزف یٍر زب یسزه فلتخه طيازض زیثات يیٌچوّ ٍ مزً رد ُذض ِتضًَ ِهاًزب سا ُدافتسا اب قرٍ يؼیبط یاّ
راشفا
.تسا ِتفزگ رازل يسرزب درَه بلته ىاطً ٍ ُذض ِسيامه دَجَه تلاامه جياتً اب لصاح جياتً
درَه شٍر یلااب تلد سا
.دراد زضاح راک رد ُدافتسا يه ىاطً ُذهآ تسذب جياتً
سًاکزف ذّد ِاب تبسً ييلااب تیساسح کيزتکلاٍشیپ قرٍ ِياپ
دراد يجراخ صاتلٍ ٍ یرَحه یٍزیً تازییغت يوً سًاکزف راذمه زب يًاذٌچ زیثات اهد تازییغت لبامه رد .
صياشافا .دراذگ
ببس يؼضَهزیغ زتهاراپ يه سًاکزف راذمه صّاک
.دَض
ذیلک
ُصاٍ
اّ
،قرٍ ًَاً:
ِيزظً
لاا
،يؼضَه زیغ ِتیسیتس اولا ىٍذب شٍر
ى
، يسًاکزف لیلحت
، کيزتکلا ٍشیپ
أ بلاطه تسزهف
و هرامش ناونع
بلاطم
هحفص
تاقيقحت زب یروزه و تايلک :لوا لصف هتشذگ
-1 -1
ِهذمه
...
...
...
...
...
...
2
-1 -2 یؼضَهریغ‌ِتیعیتظلاا ...
...
...
...
...
2
-1 -3 یرَئت
ِحفص‌یبّ
...
...
...
...
...
4
-1 -4 لح‌غٍر
...
...
...
...
...
...
6
-1 -5 لیلحت‌عاًَا بّ
...
...
...
...
...
...
8
-1 -5 -1 یغخ‌یىیتبتظا‌لیلحت
...
...
...
...
...
9
-1 -5 -2 یعًبورف‌لیلحت
...
...
...
...
...
9
-1 -5 -3 لیلحت
یىیهبٌید
...
...
...
...
...
11
-1 -6 هیرتىلاٍسیپ‌داَه
...
...
...
...
...
11
-1 -7 ػٍّصپ‌ٌِیؽیپ
...
...
...
...
...
12.
-1 -7 -1 ىبولا‌ىٍذث‌غٍر
...
...
...
...
...
13
-1 -7 -2 ػًاربىوٍّبیلتبمیمحت
...
...
...
...
15
-1 -7 -3 ػًاربىوٍّیلتبمیمحت
...
...
...
...
16
:مود لصف یددع حزش و شهوژپ یزظن ینابه
-2 -1
ِهذمه
...
...
...
...
...
...
21
-2 -2
لىؼ‌غثاَت‌تخبظ
RPIM
...
...
...
...
...
21
-2 -2 -1
اَت‌ؾاَخ
یثبیًبیه‌لىؼ‌غث
ِغمً‌یػبؼؼ یا
...
...
...
24
-2 -3
ِتفبی‌نیوؼت‌لیعًارفید‌تبؼثره‌غٍر (GDQ)
...
...
...
...
25
-2 -3 -1
تبؼثره‌ُذػبل
...
...
...
...
...
25
-2 -3 -2
ِىجؼ‌طبمً‌ٍ‌یًزٍ‌تیارض
...
...
...
...
31
-2 -4
غٍر RPIDQ
...
...
...
...
...
34
ة
:موس لصف نکاح تلاداعه
-3 -1
ِهذمه
...
...
...
...
...
...
36
-3 -2 یؼضَهریغ‌ِتیعیتظلاا‌ظثاٍر
...
...
...
...
...
36
-3 -3 لذه‌عاًَا یؼضَهریغ‌یبّ
...
...
...
...
...
38
-3 -3 -1 ییبضف‌یؼضَهریغ
...
...
...
...
...
38
-3 -3 -2 )یلىؼ‌راد‌ِظفبح‌داَه(یًبهز‌یؼضَهریغ
...
...
...
....
38
-3 -3 -3 توره‌یؼضَهریغ
...
...
...
...
...
38
-3 -4 یلصا‌ِتعّ‌غثبت‌ؾاَخ
...
...
...
...
...
39
-3 -4 -1 یذؼث‌هی‌یؼضَهریغ‌لٍذه
...
...
...
...
41
-3 -4 -2
یذؼث‌ٍد‌یؼضَهریغ‌لٍذه
...
...
...
...
41
-3 -4 -3
یذؼث‌ِظ‌یؼضَهریغ‌لٍذه
...
...
...
...
41
-3 -5
یذؼث‌هی‌لئبعه‌یؼضَهریغ‌ُذٌّد‌لیىؽت‌ظثاٍر
...
...
...
...
41
-3 -6
ظثاٍر یذؼث‌ٍد‌لئبعه‌یؼضَهریغ‌ُذٌّد‌لیىؽت
...
...
...
...
41
-3 -7
یذؼث‌ِظ‌لئبعه‌یؼضَهریغ‌ُذٌّد‌لیىؽت‌ظثاٍر
...
...
...
...
42
-3 -8
یؼضَهریغ‌ِتیعیتظلاا‌یرَئت‌ضبظا‌رث‌قرٍ‌رث‌نوبح‌تلادبؼه ...
...
...
42
-3 -8 -1 یزره‌ظیارؼ
...
...
...
...
...
45
-3 -9
غٍر‌زا‌ُدبفتظا‌بث‌ظثاٍر‌یزبظ‌ِتععگ ...GDQ
...
...
...
46
-3 -9 -1
یزره‌ظیارؼ‌یزبظ‌ِتععگ
...
...
...
...
46
-3 -11
لح
ُصیٍ‌راذمه‌ِلئعه
...
...
...
...
...
47
-3 -11
هیرتىلاٍسیپ‌داَه‌یارث‌یؼضَهریغ‌ِتیعیتظلاا
...
...
...
...
48
-3 -12
هیرتىلاٍسیپقرًٍَبًیؼبؼتراسیلبًآ
...
...
...
...
51
-3 -13
هیرتىلاٍسیپقرًٍَبًیعًبورفلیلحت
...
...
...
...
57
:مراهچ لصف
جیاتن و ثحب
-4 -1
ِهذمه
...
...
...
...
...
...
61
-4 -2
هیرتىلاٍسیپقرًٍَبًجیبتً
...
...
...
...
...
61
ج
-4 -3
قرٍ‌یلو‌ِؼلبغه بّ
یؼضَهریغ‌ِتیعیتظلاا‌زا‌ُدبفتظا‌بث
...
...
...
86
-4 -4
تلبح‌یارث‌ُذهآ‌تظذث‌جیبتً
=0
µ ...
...
...
...
87
-4 -5
یریگ‌ِجیٌت
...
...
...
...
...
....
94
-4 -6
ربو‌یارث‌تادبٌْؽیپ یتآ‌یبّ
...
...
...
...
...
94
تظرْف خآه‌ٍ‌غثبٌه
...
...
...
...
...
....
95
د
لودج تسزهف اه
و هرامش ناونع
لودج
هحفص
لٍذج
1
– غٍر‌تبصخؽه:1 ىبولا‌ىٍذث‌یبّ
...
...
...
...
15
لٍذج
2
– رتهاربپ‌بث‌یػبؼؼ‌ِیبپ‌لىؼ‌غثاَت:1 ذؼث‌یث‌لىؼ‌یبّ
...
...
...
22
لٍذج
4
– هیرتىلاٍسیپقرًٍَبًیىیًبىهٍرتىلاَهرتؾاَخ:1
...
...
...
61
لٍذج
4
– طًبورف‌ِعیبمه‌ٍ‌ییارگوّ:2 فلتخه‌یزره‌ظیارؼ‌تحت‌یارث‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌یبّ
...
...
61
لٍذج
4
– یلیغتعه‌قرٍ‌یارث‌یزره‌ظیارؼ:3
...
...
...
...
87
لٍذج
4
– طًبورف‌ییارگوّ:4 یلیغتعه‌قرٍ‌یارث‌ذؼث‌یث‌یبّ
...
...
...
88
لٍذج
4
–
ِیىت‌یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌طًبورف‌ُد‌ِعیبمه:5
ُدبظ‌ُبگ
...
...
....
88
لٍذج
4
– :6
ِیىت‌یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌طًبورف‌ُد‌ِعیبمه
ُدبظ‌ُبگ
...
...
....
89
لٍذج
4
– طًبورف‌ِعیبمه:7
ِیىت‌ٍ‌رادریگ‌یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌یبّ
ُدبظ‌ُبگ
...
...
91
لٍذج
4
– طًبورف‌ِعیبمه:8
ِیىت‌ٍ‌دازآ‌یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌یبّ
ُدبظ‌ُبگ
...
...
91
لٍذج
4
– طًبورف‌ِعیبمه:9 ث‌ِیبپ‌یبّ
دازآ‌ٍ‌رادریگ‌یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌ی
...
...
...
93
ُ
لکش تسزهف اه
و هرامش ناونع
لکش
هحفص
1لىؼ – 1
:
ِفلَه
ِحفص‌زا‌ىبولا‌هی‌یٍر‌ػٌت‌یبّ
...
...
...
...
6
1لىؼ – 2 :
ىبولا‌ىٍذث‌ٍ‌دٍذحه‌ىبولا‌غٍر‌ٍد‌رد‌ُاَخلد‌ِلئعه‌هی‌یزبظ‌لذه‌َُحً‌رد‌تٍبفت
...
....
7
2لىؼ – 1 :
یلیغتعه‌ٌِهاد‌رد‌یذٌث‌ِىجؼ
...
...
...
...
26
2لىؼ – 2
:
ٌِهاد‌رد‌یذٌث‌ِىجؼ یػبغل
...
...
...
...
28
2لىؼ – 3
:
ه‌ٌِهاد‌رد‌یذٌث‌ِىجؼ علاضلاا‌یزاَت
...
...
...
...
28
3لىؼ
- 1 يفارگِیلاهتقرًٍَبً:
...
...
...
...
...
43
3لىؼ – 2 بوً:
هیرتىلاٍسیپقرًٍَبًزاهیتبوؼی
...
...
...
...
51
4لىؼ – 1
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌طًبورف‌جٌپ‌رث‌غضَهریغ‌رتهاربپ‌ریثبت:
SSSS ...
...
62
4لىؼ – 2
:
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌طًبورف‌جٌپ‌رث‌غضَهریغ‌رتهاربپ‌ریثبت
SSCC
...
...
63
4لىؼ – 3
:
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ‌طًبورف‌جٌپ‌رث‌غضَهریغ‌رتهاربپ‌ریثبت
CCCC
...
...
63
4لىؼ – 4
:
ریثبت
یرَحه‌یٍریً
P0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
SSSS ...
...
64
4لىؼ – 5
:
یرَحه‌یٍریً‌ریثبت P0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
SSCC
...
...
64
4لىؼ – 6
:
یرَحه‌یٍریً‌ریثبت P0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
CCCC
...
...
65
4لىؼ – 7
:
ریثبت
بهد‌تارییغت طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
SSSS ...
...
66
4لىؼ – 8
:
بهدتارییغتریثبت طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ SSCC
...
...
66
4لىؼ – 9
:
بهدتارییغتریثبت طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
CCCC
...
...
67
4لىؼ – 11
:
ریثبت شبتلٍ
V0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
SSSS ...
...
67
4لىؼ – 11 :
ریثبت شبتلٍ
V0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
SSCC
...
...
68
4لىؼ – 12
:
ریثبت شبتلٍ
V0
طًبورف‌ِظ‌رث
یزره‌طرؼ‌تحت‌ذؼث‌یث‌ِیبپ
CCCC
...
...
68
4لىؼ – 13 :
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
SSSS ...
69
4لىؼ – 14
:
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
SSCC
69..
4لىؼ – 15 :
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
CCCC.
71
4لىؼ – 16 :
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
SSSS ....
71
ٍ
4لىؼ – 17
:
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
SSCC
71..
4لىؼ – 18 :
تجعً‌ِیبپ‌طًبورف‌تارییغت رتهاربپ‌یارث‌ِث
یؼضَهریغ‌یبّ
یزره‌طرؼ‌تحت‌فلتخه
.CCCC
72
4لىؼ – 19 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌یرَحه‌یٍریً‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت SSSS
...
73
4لىؼ – 21 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌بهد‌تارییغت‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
SSSS ...
73
4لىؼ – 21 :
ارییغت‌ٍ‌یرَحه‌زٍریً‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
یزره‌طرؼ‌تحت‌بهد‌ت
SSSS ...
....
74
4لىؼ – 22 :
ٍ‌شبتلٍ‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت بهد‌تارییغت
یزره‌طرؼ‌تحت
SSSS ...
...
74
4لىؼ – 23 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌شبتلٍ‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت ...SSSS
...
75
4لىؼ – 24 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌یرَحه‌یٍریً‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
SSCC
...
76
4لىؼ – 25 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌بهد‌تارییغت‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت SSCC
...
76
4لىؼ – 26 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌شبتلٍ‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
SSCC
...
...
77
4لىؼ – 27 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌بهد‌تارییغت‌ٍ‌یرَحه‌زٍریً‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
SSCC
...
77..
4لىؼ – 28 :
ٍ‌شبتلٍ‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت بهد‌تارییغت
یزره‌طرؼ‌تحت
SSCC
...
...
78
4لىؼ – 29 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌یرَحه‌یٍریً‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
CCCC
...
78
4لىؼ – 31 :
ورف‌تارییغت
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌بهد‌تارییغت‌ِث‌تجعً‌طًب
CCCC
...
79
4لىؼ – 31 :
یزره‌طرؼ‌تحت‌یؼضَهریغ‌رتهاربپ‌ٍ‌شبتلٍ‌ِث‌تجعً‌طًبورف‌تارییغت
CCCC
...
...
79
4لىؼ – 32 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
یزره‌طرؼ‌تحت
SSSS ...
...
81
4لىؼ – 33 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
یزره‌طرؼ‌تحت
SSCC
...
...
81
4لىؼ – 34 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
یزره‌طرؼ‌تحت CCCC
...
...
81
4لىؼ – 35 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
V0
یزره‌طرؼ‌تحت
SSSS ...
...
82
4لىؼ – 36 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
V0
یزره‌طرؼ‌تحت
...
...
82
4لىؼ – 37 :
تْج‌رد‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
z
ِث‌تجعً
V0
یزره‌طرؼ‌تحت
CCCC
...
...
83
4لىؼ – 38 :
ِث‌تجعً‌یىیرتىلا‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت
یزره‌طرؼ‌تحت
...
...
83
4لىؼ – 39 :
ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت یىیرتىلا
ِث‌تجعً
یزره‌طرؼ‌تحت SSCC
...
...
84
4لىؼ – 41 :
ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت یىیرتىلا
ِث‌تجعً
یزره‌طرؼ‌تحت
CCCC
...
...
84
4لىؼ – 41 :
ِث‌تجعً‌یىیرتىلا‌ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت V0
یزره‌طرؼ‌تحت
SSSS ...
...
85
4لىؼ – 42 :
ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت یىیرتىلا
ِث‌تجعً
V0
یزره‌طرؼ‌تحت
SSCC
...
...
85
ز
4لىؼ – 43 :
ییبجثبج‌ِفلَه‌تارییغت یىیرتىلا
ِث‌تجعً
V0
یزره‌طرؼ‌تحت
CCCC
...
...
86
4لىؼ – 44 :
ىآ‌تبصتخه‌ٍ‌یلیغتعه‌قرٍ
...
...
...
...
87
4لىؼ – 45 :
ذه‌لىؼ
ِیىت‌یزره‌طرؼ‌یبّ
(عًَ‌ُدبظ‌ُبگ (عًٍَ)1
(یعًبورف‌راذمه‌یارث)2 /3117
)1 ...
89
4لىؼ – 46 :
ذه‌لىؼ
ِیىت‌یزره‌طرؼ‌یبّ
(عًَ‌ُدبظ‌ُبگ (عًٍَ)1
(یعًبورف‌راذمه‌یارث)2 /3117
)1 ...
91
4لىؼ – 47 :
ذه‌لىؼ رادریگ‌یزره‌طرؼ‌تحت‌یلیغتعه‌نزبً‌قرٍ‌یبّ
...
...
...
91
4لىؼ – 48 :
ذه‌لىؼ
یزره‌طرؼ‌تحت‌یلیغتعه‌نزبً‌قرٍ‌یبّ
دازآ
...
...
...
92
4لىؼ – 49 :
ذه‌لىؼ رادریگ‌یزره‌طرؼ‌تحت‌یلیغتعه‌نزبً‌قرٍ‌یبّ
- دازآ
...
...
93
ح
تسزهف یراصتخا نئلاع
تهلاع یراصتخا حيضوت ای موهفه
سحاٍ
( )n
Aij
ِجتره‌كتؽه‌یًزٍ‌تیرض
n
تْج‌رد‌ما - x
( )n
Bij
ِجتره‌كتؽه‌یًزٍ‌تیرض
n
تْج‌رد‌ما
y
-
ِحفص‌ضرػ‌ٍ‌لَع a, b M
i, j
ِیبپ‌غثاَت‌تیارض a b
ٍ‌یػبؼؼ‌ی
ِلوجذٌچ یا
-
D
ِثبج‌رادرث یىیرتىلا‌ییبج
/ 2
C m
dc
ِلصبف‌يیگًبیه یّرگ‌ی
-
E یىیرتىلا‌ىاذیه‌رادرث
/ N C
یجیورت‌ىبوه‌طیرتبه G
-
Kuu
یىیًبىه‌یتفظ‌طیرتبه /
N m
Muu
یىیًبىه‌مرج‌طیرتبه
Kg
m
ِیبپ‌تلاوج‌داذؼت
ِلوجذٌچ‌ی
ُذؼ‌ُدبفتظا‌یا
-
N
ُرگ‌داذؼت
ُذًزبظ‌یبّ
ِحفص‌ی
-
n
ُرگ‌داذؼت
ِیحبً‌ىٍرد‌یبّ
ظفبحه‌ی
-
P
ِیبپ‌غثاَت‌رادرث
ِلوجذٌچ‌ی ی
-
P0
ِلوجذٌچ‌ىبوه‌طیرتبه یا
-
Pj
ِیبپ‌غثبت
ِلوجذٌچ‌ی یا
-
Q
ِثبج‌رادرث ییبج
ُرگ‌یبّ
ِیحبً‌ىٍرد‌یبّ
ظفبحه‌ی M
ِیبپ‌غثاَت‌رادرث R یػبؼؼ‌ی
-
R0
یػبؼؼ‌ىبوه‌طیرتبه
-
Rj
ِیبپ‌غثبت یػبؼؼ‌ی
-
rs
ُزاذًا‌بی(عبؼؼ
)علاضا‌ی
ِیحبً
ظفبحه‌ی M
ط
ِحفص‌یجًبج‌حغظ S
m2
T یؽجٌج‌یشرًا
J
ِثبج‌ىاذیه u ییبج
M
ِحفص‌نجح V
m3
W
ٍریً‌زا‌لصبح‌ربو یحغظ‌ربث‌ٍ‌یجربخ‌یبّ
J
, , u v w
ِفلَه
ِثبج‌یبّ
تْج‌ِظ‌رد‌ییبج
،x
y
ٍ
M z
xQ
ِغمً
ِغمً(یظَگ‌ی )ًَِوً‌ی
-
s
ُزاذًا یث‌ی
ِیحبً‌ذؼث ظفبحه‌ی
-
c,q
یث‌لىؼ‌یبّرتهاربپ
ِیبپ‌غثبت‌ذؼث یػبؼؼ‌ی
-
ىَظاَپ‌تجعً
-
ػٌت‌رادرث
/ 2
N m
ػًرو‌رادرث
-
یؽًرو‌یشرًا
J
یلبگچ
/ 3
kg m
ِیحبً‌نجح ظفبحه‌ی
m3
یىیرتىلا‌لیعًبتپ V
یث‌یؼیجع‌طًبورف
ذؼث -
:لوا لصف
تاقیقحت زب یروزم و تایلک هتشذگ
-1-1
همدقم
ز ِو سٌتسّ یوْه یضبتذبس یبّ ىبولا بّ قضٍ ًَبً
ا ض یا یسسٌْه یبّ زطثضبو ف
یًاٍاط طیظً
بغعًا یبّ طگطیبوً
طتَیپهبو طیصپ ف ضَسسٍطپ ٍطىیه ،
،عیطس یبّ
تیظَپهبو هجس یبّ
نىحتسه ٍ طت ،طت
لَلس ث ُزظبث بث یسیضضَذ یبّ
طتطی ضَسٌس ، بّ
یضازطث طیَػت ، یطعبث ٍ یىضعپ
طیصپ فبغعًا یبّ
سًضاز .
ظا یطگیز ًَِوً
قضٍ ًَبً یبّزطثضبو
ٍضزَذ ِطیض تعٌغ ضز بّ
ِطیض ، بث ییبّ
ةبتظبث تیلثبل ِعضا
عهطل ىٍزبه بیسث ِیلا هی ِو ًَِگ يیا ِث .سضبث یه سیضضَذ ضًَ
ِیلا ٍز يیث تاضش ًَبً ظا نظبً ض ی
تسا ِتفطگ ضاطل ِطیض ىآ ِفیظٍ ِو
ىسًبثبتظبث بّ
عهطل ىٍزبه ِعضا طیگَلج ِجیتً ضز ٍ سیضضَذ ضًَ
ظا ی
یه ٍضزَذ لذاز زبیظ ىسض مطگ .سضبث
قضٍ ًَبً عیسٍ زطثضبو ِث ِجَت بث بّ
تضٍطض ِو ،عیبٌغ ضز
ىآ حیحغ یحاطع ٍ تذبٌض یه ةبجیا اض بّ
ٍ یىیًبىه ضبتفض یسضطث ،سٌو ِث
لیلحت ظَػذ
یسًبوطف یىیهبٌیز لیلحت ٍ
1حفغ
2.تسا تیوّا عئبح ضبیسث تب لع ِث ِو تضاز ِجَت سیبث
سبیمه ت
قضٍ ًَبً يیا هچَو ضبیسث یوً بّ
شٍض ظا ىاَت ىآ لیلحت یاطث لَوعه یسٌث لَهطف ٍ بّ
بّ
.زطو ُزبفتسا
طیغ ِتیسیتسلاا شٍض یعضَه
قضٍ ًَبً عیلبًآ یاطث
3ّ تسبٌه ضبیسث ب سبیمه ِث طَثطه تاطثا اطیظ تسا طت
-
ضبیسث یبّ
ىآ هچَو بّ
.سٌو یه ػبحل تبجسبحه ضز عیً اض هیطتىلاٍعیپ زاَه
ُظبس تذبس یاطث
4یبّ
سٌوضَّ
ِتفطگ ضاطل ِجَت زضَه ضبیسث ،فلتره ذبٌض .سًا
طث نوبح ظثاٍض يیٌچوّ ٍ تبیغَػذ ت ىآ
بّ
ُظبس تسبٌه زطثضبو ٍ یحاطع تْج ضز یوْه مبگ شٍض.تسا سٌج يیا ظا ییبّ
ىٍسث یزسع یبّ
ىبولا ث
5ِس ٍ یسعثٍز لئبسه لح یاط ،یسعث
ُزبفتسا زضَه نوبح تلازبعه لح تْج ،لابث تلز ِث ِجَت بث
تسا ِتفطگ ضاطل .
- 1 - 2 یعضوم ریغ هتسیتسلاا اطع یا ًَِگ ِث یسسٌْه یبّ ُظبس ظا یضبیسث لىض طییغت سًٌاَتث ِو سًَض یه یح
هچَو بتجسً یبّ
صٌت ضازَوً یغذ ُزٍسحه ضز ِو صٌت( ضازَوً ییاستثا صرث یاطث .سٌٌو لوحت اض سًضاز ضاطل صًطو
–-
صٌت،)صًطو
ًطو بث نیمتسه تسبٌت
ص یٌعی زضاز ،ىَسًبج ٍ طیث(
:)
21121 - E 1
1-Frequency Analysis 2-Dynamic Analysis
Nonlocal Elastisty Theory -
3
4-Piezoelectric material 5-Meshless Method
تسبٌت سح ِث زطث ضبىث يیعه ُزبه هی یاطث اض نَّ ىًَبل ىاَتث ِىًآ یاطث صٌت ضاسمه يیطتطیث كجغٌه لاَوعه تسبٌت سح ،سٌضبث عرطه نیلست ِغمً هی یاضاز ِو طیصپ لىض زاَه یاطث .تسا مَسَه
.تسا نلیست ِغمً طث سًٌبه یا ِغمً ضز صٌت عثبت ِو ، تسا ىآ یعضَهطیغ ِتیسیتسلاا تیّبه (
ِتسَیپ ظیحه هی ضز )
xز صًطو ِث بٌْت ًِ هیتسلاا صًطو ِث ِتسثاٍ ِىلث ِغمً ىآ ض
طبمً مبوت ضز نسج
.تسا ه طها يیا بث كثبغ
ِىجض هیهبٌیز یوتا یضَئت ىٌَف یگسٌواطپ ضز یثطجت تاسّبطه ٍ یا
تسا
1تاطیثبت یضَئت يیا ضز
.یلذاز ِػرطه لَع .سیآ یه ةبسح ِث ٍ ُزَث نْه ضبیسث سبیمه ِث ُزبه یبّ طتهاضبپ ظا یىی ىاٌَع ِث
ثاٍض یهَوع مطف .سیآ یه ةبسح یعضَه طیغ ِتیسیتسلاا ِث طَثطه ظ
.تسا نسج مبوت لَح یلاطگتًا ،
ِغمً ضز زَجَه صٌت طثا تحت نسج فلتره طبمً صًطو طگًبیث ِو تسا یلغا عثبت هی لهبض لاطگتًا حت یغذ يگوّ نسج هی یاطث یلغا ِلزبعه .تسا ضَوصه بث ٍ یعضَه طیغ ِتیسیتسلاا یضَئت ت
:تسا طیظ تضَغ ِث یوجح یٍطیً ظا طظٌفطغ
1 - 2
ij 0
,
ij x x x cijkl kl x dv x
, ,
1
ij 2 ui j uj i
یبّ مطت ِو
ٍ
ٍ صٌت ضَسًبت تیتطت ِث
هیتسلاا مضبْچ ِجتطه ضَسًبت ٍ صًطو ضَسًبت ،
(| | )
.تسا ِغمً ضز یعضَه طیغ تاطیثبت ُسٌّز لیىطت تلاسعه ضز یعضَه طیغ لٍسه
ضَوصه
ِغمً ضز یعضَه صًطو ِلیسَث سعث یاضاز لٍسه يیا .تسا
3
لَع(
)
-تسا
| | .
طگًبیث
ٍ ِلغبف یلذاز ِػرطه لَع ِث ِو تسا ُزبه تثبث طگًبیث
ٍ
aیجضبذ ِػرطه لَع .تسا ِتسثاٍ
ُزبه تثبث ظسَت
یه يییعت ىآ ضز ِو زَض
.تسا ُزبه طّ ِث طَثطه تثبث
1 - 3 e a0
l
1
-
Phononطتهاضبپ یه ُزظ يیورت یضَع
و زَض طیغ ِتیسیتسلاا ِث طَثطه ظثاٍض ِ لثبل يیورت سًٌاَتث یعضَه
ظا یلَجل
ِحفغ جاَها یوتا یگسٌواطپ یٌحٌه
ِىجض هیهبٌیز ِث طَثطه یا .سًعث یا
يگٌیضا ضاسمه ظا
1nm
یاطث
1339تسا ُزطو ُزبفتسا
،َهضَه ٍ ىبّزاطپ(
).
2119نازَس ًَبً ییبتسیا ٍ یضاسیبپ عیلبًآ یاطث
2ضاسمه ظا يثطو یبّ حَیت
13142 nmیلذاز ِػرطه لَع یاطث .تسا ُزطو ُزبفتسا
تبمیمحت
بٌچوّ
طیغ یبّطتهاضبپ كیلز ضاسمه يتفبی یاطث ى ضز یلذاز ِػرطه لَع ِو یًبهظ. زضاز ِهازا یعضَه
لثبل یجضبذ ِػرطه لَع بث ِسیبمه سضبث ؼبوغا
سٌو یه لیه طفغ ِث ِتیسیتسلاا یضَئت يیاطثبٌث ،
طیغ .زَض یه لیسجت هیسلاو ِتیسیتسلاا یضَئت ِث یعضَه لَع یتلٍ یفطع ظا
یاضاز یلذاز ِػرطه
مغٌه ُظاسًا سضبث یجضبذ ِػرطه لَع لثبمه ضز ی
، طیغ یضَئت سًاَت یه يیا ٍ سٌو یه لیه هی ِث
ِىجض هیهبٌیز یضَئت ِث اض یعضَه ا .سٌو لیسجت یوتا یا
ضبتذبس ًَبً عیلبًآ یاطث ٍض يیا ظ سًٌبه بّ
يفاطگ تبحفغ ذاز ِػرطه لَع ِو یًبهظ ، .... ٍ بّ حَیت ًَبً ،
سٌتسّ نّ ِث هیزعً یجضبذ ٍ یل
.ززطگ ُزبفتسا یعضَه طیغ یضَئت ظا سیبث 1 - 3 - یروئت
ٍحفص یبه
لیلز ِث یفبضا یتفس تسا يىوه ِچطگ ،تسا صوذ طثاطث ضز ىآ تهٍبمه لیلز ِث ِحفغ یتفس صٌت ِتسز ِس ِث ِحفغ لئبسه ،ِحفغ تهبرض ِث ِتسث .سضبث ِتضاز زَجٍ عیً ِحفغ ىٍضز ِیلٍا یبّ
بل هیىفت لث سًا
:
نظبً ِحفغ نیرض بتجسً ِحفغ ،
3نیرض ِحفغ ٍ
4طدگیز سدعث ٍز ِث تجسً ِحفغ تهبرض طگا .
5یاطث تسا ُسطً ِئاضا نظبً ِحفغ یاطث یحضاٍ فیطعت ِچ طگا .تسا نظبً ِحفغ ،سضبث هچَو ضبیسث زطثضبو ظا یضبیسث طگا یلوع یبّ
تجسً
طتوو طگیز سعث ٍز ظا سعث يیطتىچَو ِث تهبرض
15ظا
1
/ سض بث
یه تجسً يیا طگا .زطو ؼطف نظبً اض ِحفغ ىاَت للاسح
/
2یه سضبث
1ضز نیردض اض ِحفدغ ىاَدت
طدظً
یه ِتفطگ طظً ضز نیرض بتجسً ِحفغ سضبث ضاسمه ٍز يیا يیث طگا ٍ تفطگ یضَئت .زَض
ظا یسدعث ٍز یبدّ
ِجتطه یضطث لىض طییغت یضَئت ،ِحفغ هیسلاو یضَئت لیجل ِدجتطه یدضطث لىدض طدییغت یضَئت ٍ لٍا ی
1-Eringen 2-Sudak 3- Thin plate
4- Moderately thick plate 5- Thick plate
طتلابث اض ِلبدسه سعث ،تهبرض یبتساض ضز صًطو ٍ صٌت بث ِغثاض ضز یػرطه تبیضطف لبوعا بث ،ِحفغ
1یه صّبو ٍز ِث ِس ظا یه ُزبس یزبیظ سح بت اض ِلبسه لح ٍ تلازبعه جاطرتسا طها يیا .سٌّز
يیا بث .سٌو
لوج ظا ،ُسض شبرتا تبیضطف لیلز ِث لبح یدضطع لبهطً صٌت يتفطگ ُسیزبً ِ
یتدسضزبً ؼطدف بدتاش ِدو
2بغذ ،تسا یضَدئت ضز .سدضسّاَذ تدیَمت ِحفغ تهبرض صیاعفا بث ِو زاز سّاَذ خض ةاَج ضز ییبّ
یضطع یضطث لىضطییغت طثا ظا ،نظبً ِحفغ هیسلاو یدًاضٍز یدسطٌیا ٍ
3یده طدظً فطدغ
4يدیا .زَدض
رض ِو یًبهظ یضطث لىض طییغت ِو تسا یلبحضز یه صیاعفا تهب
عئبدح ضبیسث سثبی عدیً ٍ .تدسا تدیوّا
سه یتلٍ
یه یسضطث لابث یضبعتضا یبّ
ِتفطگ طظً ضز یًاضٍز یسطٌیاطثا سیبث نظبً ِحفغ یاطث یتح ،سًَض
-یه ؼطف ِحفغ هیسلاو یضَئت ضز .زَض سدعث ،لىض طییغت ظا لجل یًبیه ِحفغ ِث زَوع طَغذ ِو زَض
َوع عیً ٍ نیمتسه لىض طییغت ظا یه یلبث ِحفغ ِث ز
فَْضطیو ؼطف ( ؼطف يیا .سًٌبه ُسدیزبً لزبعه )
5ٍطیً طثا يتفطگ ِدفلَه بٌْت هیسلاو یضَئت ضز .تسا یضطع یضطث یبّ
صٌدت یبدّ
،
ٍ ضَدضح
سًضاز لىض(
-
1)
1یضَئت ضز . زَدوع ٍ ُسض بّض فَْضطیو ؼطف ،یضطث لىض طییغت یبّ
،یدضطع یبدّ
ِث لىض طییغت ظا سعث یوً یلبث زَوع یًبیه ِحفغ
طدییغت تاطدثا ِو تسبٌعه ىاسث يیا .سًٌبه یدضطث لىدض
یه ِتفطگ طظً ضز یضَئت ضز یضطع
ِفلَه ،لٍا ِجتطه یضطث لىض طییغت یضَئت ضز .زَض لبدهطً صًطو یبّ
ٍ یضطث صًطو ٍ ،
ٍ
لبهطً صًطو ِفلَه بٌْت ٍ ِتضاز زَجٍ
تسا طفغ (
ُزاعدیفجً
،صًاضبىوّ ٍ )
1389یدضطع یضطث صًطو ؼطف یبٌجه طث لٍا ِجتطه یضطث لىض طییغت یضَئت يیاطثبٌث .
تهبرض یبتساض ضز تثبث .تسا ُسض ىبیث
1- Higher Order Shear Deformation Theory 2-Transverse normal stress
3-Transverse shear deformation 4-Rotational inertia
5-Kirchhoff assumption
1لکش 1- :
ِفلَه
ِحفغ ظا ىبولا هی یٍض صٌت یبّ
یضطث حیحػت تیطض هی ،ضَوصه ؼطف شبرتا ظا یضبً یبغذ ىاطجج یاطث یه یفطعه
1ض جیبتً .زَ
كیلز ،نیرض بتجسً تبحفغ یاطث بغَػذ لٍا ِجتطه یضطث لىض طییغت یضَئت ظا لغبح جیبتً ظا طت
یضَئت ضز .تسا هیسلاو یضَئت ظا لغبح
ِث یضطع یضطث صًطو ،طتلابث ِجتطه یبّ
ظا یعثبت تضَغ
یه ىبیث تهبرض تْج ضز تبػتره ا ی ِجتطه یضطث لىض طییغت یضَئت بث ِسیبمه ضز .زَض
یضَئت ،لٍ
-
یه زَجْث ىبىها سح بت اض تلز طتلابث ِجتطه یبّ
تبجسبحه ىبهظ ضز صیاعفا یاظا ضز طها يیا بها .سٌّز
یه قبفتا
ُزبس یاطث یضطف چیّ یسعث ِس لیلحت ضز .ستفا یوً لبوعا لىض طییغت هیتبوٌیس یظبس
.زَض
ِس یضَئت ظا ُزبفتسا ،نیرض بتجسً ٍ نیرض تبحفغ لیلحت یاطث یسعث
جیبتً ِئاضا ىبىها ِتیسیتسلاا
ىبىها اض یمیلز یه طیصپ
یضَئت ظسَت ِو زظبس
ٍز یبّ
ِس یضَئت يیٌچوّ .تسیً لَػح لثبل یسعث یسعث
صٌت ِجسبحه ىبىها ِتیسیتسلاا صًطو ٍ بّ
ِس یبّ
یگتسَیپبً یىیزعً ضز اض كیلز یسعث نّاطف یسسٌّ یبّ
یه
ِس یضَئت تیبًْ ضزٍ .سٌو بجتعا یاطث یسعث
ض یضَئت ظا لغبح جیبتً تلز یثبیظضا ٍ یطرث
ٍز یبّ
-
سّاَذ ضبىث یسعث .تفض
1 - 4 - لح شور
ُسیسپ تلغا ىبیث لثبل یلاطگتًا بی یلیسًاطفیز ،یطجج تلازبعه هوو ِث تعیجع ضز زَجَه یبّ
شٍض زضاَه ظا یضبیسث ضز ،لئبسه یگسیچیپ لیلز ِث تلغا .سٌتسّ
یجیطمت دسبپ يتفبی یاطث یزسع یبّ
یه ضبىث هیٌىت .زٍض
ِتسسگ حطع بث یزسع یبّ
زٍسحه ىبولا شٍض لیجل ظا تٍبفته یظبس
ِث
2ضَع
ِیحبً هی شٍض يیا ضز .سٌتفطگ ضاطل ُزبفتسا زضَه یىیهبٌیز ٍ یىیتبتسا یلوع لئبسه لح ضز ُزطتسگ لىض ِث ِتسَیپ ىبولا ِو یسسٌّ ُزبس یبّ
یه ُسیهبً زٍسحه یبّ
یه ِیعجت ،سًَض بعه .زَض
نوبح تلاز
یه ِتفطگ طظً ضز بّ ىبولا یٍض ٍ بّسیل يتفطگ طظًضز بث ،یضاصگوّ سٌیاطف هی مبجًا بث تیبًْ ضز ٍ زَض
یضاصگضبث یه لغبح یطجج تلازبعه ُبگتسز بّ
اض ِتسَیپ ظیحه یجیطمت ضبتفض تلازبعه يیا لح ِو زَض
یه ِئاضا یلع .سٌو
بیسث لح یاطث زٍسحه ىبولا شٍض یلابث تضسل نغض ٍ تلز ٍ یسسٌْه لئبسه ظا یض
1-Shear correction factor 2-Finite Element Method(FEM)
عمً ،شٍض يیا ىاٍاطف یبیاعه یتسبو ٍ بّ
شٍض يیا هفٌیلا ءعج ِو ىبولا ظا ُزبفتسا ظا ِو زضاز ییبّ
یه یضبً ،تسا
ٍَگ ٍ َیل( زَض ،
1:)
2115لىض طییغت زَجٍ مبگٌّ
ضازضَذطث یفبو تلز ظا جیبتً.،ىبولا جبجَعا لیلز ِث ،يضعث یبّ
.زَث سّاَرً
لسه
.تسا یضاَضز ضبو تسیً كجغٌه صه یلغا طَغذ طث ِو یطیسه بث نطت سضض یظبس لسه
.تسا ضاَضز ِعغل یزبیظ زاسعت ِث ُزبه تسىض یظبس صه سٌیاطف
ىبهظ یسٌیاطف زٍسحه ىبولا شٍض ضز یًظ .تسا طث
شٍض اطیذا
ُزطو تلج زَذ ِث اض یزبیظ يیممحه ِجَت ىبولا ىٍسث یبّ
شٍض يیا ضز .تسا سه بّ
ل
ُطگ ظا ِعَوجه هی ظسَت یتبجسبحه ِث یظبیً ِو ،لسه ِیحبً ضز نظٌهبً بی نظٌه ُاَرلز عیظَت بث بّ
ىبولا ِث لبػتا یه فیغَت ،سًضاسً بّ
ُطگ ،ُاَرلز تلز ِث ىسیسض یاطث يیاطثبٌث .سًَض یه بّ
ِث سًٌاَت
لىض ضز .سًَض فصح بی ُزٍعفا یتْج طّ ضز یتحاض -
1َُحً
2لسه ی سٌّ یظبس
ِس ٍز ضز ِلبسه ی
ُسض ِسیبمه ىبولا ىٍسث ٍ زٍسحه ىبولا شٍض تسا
.
یًبولا بی صه چیّ ِىٌیا لیلز ِث ،ىبولا ىٍسث شٍض ضز ِىیلبحضز تلازبعه لیىطت ،زضاسً زَجٍ
ُطگ ظا یٍّطگ یٍض سیبث ضبچبً ِث یلحه یطجج تْج یتضبجع ِث .زَض مبجًا ظبذ ِغمً هی ىَهاطیپ بّ
ىاسیه عثبت هی یثبیًبیه
ِثبج سًٌبه
2ظبذ ِغمً هی ضز ییبج یبضف ظا
Ω
بث ىآ لذاز ٍ ظطه ِو
1-Liu & Gu 2-Field Function
ىبولا بّ
ُطگ
1 لکش 2- : لسه َُحً ضز تٍبفت ،ٍَگ ٍ َیل(ىبولا ىٍسث ٍ زٍسحه ىبولا شٍض ٍز ضز ُاَرلز ِلبسه هی یظبس
)2115
1Family name: Poormohseni koloori Name: Majeed
Title of Thesis : On Dynamic Response Control of Nano Plats by Piezoelectric Layers Using a Mesh Free Method
Supervisor: Dr. R. Pilafkan
Degree: M.Sc Major: Mechanical Engineering Field: Applied Design Faculty: Engineering University: Mohaghegh Ardabili
Graduation date: 27/01/2016 Pages: 96 Abstract:
In the present work the dynamic behavior control of piezoelectric nano-plates with Mesh Free numerical method RPIDQ, with radial point interpolation and GDQ method using nonlocal theory of elasticity is presented3 In this numerical method, the variable interpolation using only nodes distributed throughout the plate is carried out.
The governing equations discretized by using the interpolation method. The effect of non-local parameter, the ratio of length to width, length to thickness, mechanical force, electrical voltage, temperature and the effect of different boundary conditions on the natural frequency plate using a program written in MATLAB is studied. The results were compared with the results of the literature and show the accuracy of the method used in the present work.The results indicated the natural frequencies are quite sensitive to the mechanical loading and electric loading, while they are insensitive to thethermal loading. increasing nonlocal parameter decreases the natural frequencies.
Keywords: Nano-plate, non-local elasticity theory, Mesh free method, frequency analysis, piezoelectric
University of Mohaghegh Ardabili Faculty of Engineering Department of Mechanical Engineering
Thesis submitted in partial fulfilment of the requirements for the degree of M.Sc in Mechanical Engineering-Applied Design
Title:
On Dynamic Response Control of Nano Plats by Piezoelectric Layers Using a Mesh Free Method
Supervisor:
R. Pilafkan (Ph. D)
Advisor:
S. J. Zakavi (Ph. D)
By:
Majeed Poormohseni koloori January – 2016
