ﺮﻬﻣ ،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﻪﻠﺠﻣ هرود ،1395
هرﺎﻤﺷ ،16 هﮋﯾو ،13 ص ،ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﻣﺎﻧ ص
-123 126
تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻦﯿﻣود
ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻦﯿﺑ ﻪﯾﻮﻬﺗ ﯽﻠﻠﻤﻟا ﯽﺗدوﺮﺑ و ﯽﺗراﺮﺣ تﺎﺴﯿﺳﺎﺗ و عﻮﺒﻄﻣ
ﺪﻨﺟﺮﯿﺑ هﺎﮕﺸﻧاد ، ﺪﻨﺟﺮﯿﺑ ، و6 ﺮﻬﻣ7 1395
سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ
mme.modares.ac.ir
ﺪﯿﯾﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﯾذ ترﺎﺒﻋ زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ عﺎﺟرا ياﺮﺑ :
Please cite this article using:
S.b.mousavi, M.M.heyhat, Numerical investigation of convective heat transfer of nanofluid flow over a heated circular cylinder and the effect of thermophysical models, Modares Mechanical Engineering, Proceedings of the Second International Conference on Air-Conditioning, Heating and Cooling Installations, Vol. 16, No. 13, pp. 123-126, 2016 (in Persian ﯽﺳرﺎﻓ)
ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا يدﺪﻋ ﯽﺳرﺮﺑ ﺮﯿﺛﺎﺗ و هﺪﯾد تراﺮﺣ
ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ
يﻮﺳﻮﻣ هرﺎﻬﺑ هﺪﯿﺳ تﺎﻬﯿﻫ يﺪﻬﻣ ﺪﻤﺤﻣ ،
1*2
-1
،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ يﻮﺠﺸﻧاد ناﺮﻬﺗ ،سرﺪﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد
-2 ناﺮﻬﺗ ،سرﺪﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،رﺎﯾدﺎﺘﺳا
ﯽﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ناﺮﻬﺗ * 14115-111
هﺪﯿﮑﭼ هار زا ﯽﮑﯾ لﺪﺒﻣ رد نﺎﻣﺪﻧار ﺶﯾاﺰﻓا يﺎﻫ ﻪﻟﻮﻟ يور ﺮﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
ﻪﻟدﺎﺒﻣ يﺎﻫ ﻦﮐ ﺎﻫ .ﺖﺳا نﺎﯾﺮﺟ رﻮﺒﻋ ﺮﺛا رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻪﺑ هدراو يﺎﻫوﺮﯿﻧ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟﺎﺴﻣ
ﻪﺟﻮﺗ ﻪﮐ ﺖﺳﺎﻬﺗﺪﻣ ﻪﻗﻼﻋ و
ا رد .ﺖﺳا هدﺮﮐ ﺐﻠﺟ دﻮﺨﺑ ار نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻦﯾ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ ﻪﻟﺎﻘﻣ نﺎﯾﺮﺟ رد يدﺪﻋ ترﻮﺻ ﻪﺑ بآ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ ﺎﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ياﺮﺑ هﺪﯾد تراﺮﺣ ي
ﻢﯾژر ﺎﺑ ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور ﺎﺑ ﯽﺗراﺮﺣ يژﺮﻧا و ﻢﺘﻨﻤﻣ ،ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ :ﻞﻣﺎﺷ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻦﯿﯾﺎﭘ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ياﺮﺑ و ﺎﯾﺎﭘ
نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا
ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ هدوﺪﺤﻣ رد ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ يدورو ﺖﻋﺮﺳ ياﺮﺑ ﺎﯾﺎﭘ يﺪﻌﺑود 0.01≤ ≤0.05
ﻦﯿﺑ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ياﺮﺑ و ﺎﺗ10
ﻪﯿﺒﺷ30 هﺪﺷ يزﺎﺳ و ﯽﮔﮋﯾو لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ياﺮﺑ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا و نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺎﻨﯿﻣﻮﻟآ/بآ ﯽﻣ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ و ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ،تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﻪﮐ ﺪﻨﻫد
ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻞﺑﺎﻗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ ﺪﻨﻧاﻮﺗ
ﻫد راﺮﻗ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﺖﺤﺗ ﻨ
ﯽﻣ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ راﺪﻘﻣ ﺶﻫﺎﮐ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ ﻪﺑ تارذﻮﻧﺎﻧ ندﺮﮐ ﻪﻓﺎﺿا .ﺪ ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا خﺮﻧ ﻪﮑﯿﻟﺎﺣ رد دﻮﺷ
.ﺪﺑﺎﯾ
نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ ﯽﺗراﺮﺣ ﻦﮐ ﻪﻟدﺎﺒﻣ ،ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد و ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا لﺪﻣ ،تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ ،لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ،ﻦﮐﺎﺳ ﻪﻧاﻮﺘﺳا:
Numerical investigation of convective heat transfer of nanofluid flow over a heated circular cylinder and the effect of thermophysical models
Seyede bahare mousavi, mohammad Mahdi heyhat
Department of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran
* P.O.B. 14115-111, Tehran, Iran, [email protected]
ABSTRACT
One of the ways to increase the efficiency of tube heat exchangers is using nanofluid as working fluid. The heat transfer and exerted forces of flow over a cylindrical tube have been studied widely. In this paper, the convective heat transfer characteristics and fluid flow through a heated circular cylinder, for low Reynolds numbers of water-based nanofluid in the steady cross-flow regime have been investigated numerically. The governing equations include: continuity, momentum and thermal energy have been solved by the standard finite volume method. Two-dimensional steady flow filed computation were carried out for an uniform velocity and volume fractions range of 0.01≤φ≤0.05 over a range of Reynolds number from 10 to 30 and flow and heat transfer characteristic have been studied for Alumina/water nanofluid. The results indicate that the nanoparticles volume fraction, Reynolds number and effective physical properties of nanofluid can significantly affect the heat transfer characteristics. Adding nanoparticles to the base fluid lead to reduce the mean Nusselt number values while the heat transfer rate enhances.
Keywords:Stationary cylinder, nanofluid, heat transfer coefficient, Static and Dynamic models, Heat exchanger
-1 ﻪﻣﺪﻘﻣ رد نآ دﺮﺑرﺎﮐ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور زا يرﻮﺒﻋ نﺎﯾﺮﺟ ﺖﯿﻤﻫا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﺪﻨﯾآﺮﻓ زا يرﺎﯿﺴﺑ فاﺮﻃا رد جﺰﻟ تﻻﺎﯿﺳ نﺎﯾﺮﺟ ،ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫ
تراﺮﺣ ﻪﻧاﻮﺘﺳا
ﻪﻫد ﯽﻃ نﺎﻘﻘﺤﻣ زا يرﺎﯿﺴﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ فﺪﻫ هﺪﯾد .ﺖﺳا هدﻮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
،نآ زا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا و هﺪﯾد تراﺮﺣ ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور زا يرﻮﺒﻋ نﺎﯾﺮﺟ تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ ﺪﻨﯾاﺮﻓ زا يرﺎﯿﺴﺑ رد دﺮﺑرﺎﮐ و ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫ
فاﺮﻃا نﺎﯾﺮﺟ ،زا ﯽﺘﻌﻨﺻ يﺎﻫ
ﻪﻟﻮﻟ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ هﺎﮔوﺮﯿﻧ ﯽﺘﺧﻮﺳ يﺎﻫ
ﻪﻟﻮﻟ ،ﯽﻤﺗا يﺎﻫ يﺎﻫ
ﻪﻟدﺎﺒﻣ ﻦﮐ ،ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
جﺮﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ و ﻦﮐ ﮏﻨﺧ يﺎﻫ ﮏﻨﺧ يﺎﻫ
هﺪﻨﻨﮐ .دراد ﺖﯿﻤﻫا ﯽﮑﯿﻧوﺮﺘﮑﻟا ي
ﭻﯾﻮﮐارژ ] [1 ﺮﺑ هداد سﺎﺳا ﻪﯿﺒﺷ يﺎﻫ
ﺮﺑ يدﺪﻋ و ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ،ﯽﺑﺮﺠﺗ يزﺎﺳ
هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯾا ،ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا يرﻮﺒﻋ نﺎﯾﺮﺟ ﺮﺑ ﺶﻟﺎﭼ ي
توﺎﻔﺘﻣ ﻢﯾژر رﺎﻬﭼ ﻪﺑ ار ﺰﯿﮕﻧا
ﺮﺑ ﻪﻘﺒﻃ زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ سﺎﺳا ﻒﯿﺻﻮﺗ ترﻮﺻ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا هدﺮﮐ يﺪﻨﺑ
ﯽﻣ ) ،ﺪﻧﻮﺷ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا هدوﺪﺤﻣ رد مارآ ﯽﺷﺰﺧ نﺎﯾﺮﺟ (1 0 ≤Re≤4
،
) هدوﺪﺤﻣ رد ﺎﯾﺎﭘ ﺶﯾاﺪﺟ ﺎﺑ مارآ نﺎﯾﺮﺟ (2 4 ≤Re≤48
ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ،
ﯽﻣ ﻞﮑﺷ ﮏﯾو ﻪﯿﺣﺎﻧ رد نرﺎﻘﺘﻣﺮﯿﻏ ﯽﺸﺧﺮﭼ ﻪﺑادﺮﮔ ود ) .دﺮﯿﮔ
مارآ نﺎﯾﺮﺟ (3
ﻪﺑادﺮﮔ بوﺎﻨﺘﻣ شﺰﯾر ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ هدوﺪﺤﻣ رد ﺎﻫ
48≤Re≤180 ) ،
ﻢﯾژر (4
هدوﺪﺤﻣ رد ﮏﯾو ﻪﯿﺣﺎﻧ رد راﺬﮔ نﺎﯾﺮﺟ 180≤Re≤400
.
هدوﺪﺤﻣ رد نﺎﯾﺮﺟ ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻦﯿﺑ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ي
ﺎﺗ10 ،30
ﻪﺑادﺮﮔ ﻪﮐ ﯽﯾﺎﺟ ﺎﻫ
ﻪﺑ هﺪﺷ ﻞﯿﮑﺸﺗ ﻢﺴﺟ ﺖﺸﭘ رد نرﺎﻘﺘﻣ ترﻮﺻ شﺰﯾر ﺎﻣا ﺪﻧا
.ﺖﺧادﺮﭘ ﺪﻫاﻮﺧ هﺪﺸﻧ عوﺮﺷ ﺎﻫ ﻪﺑادﺮﮔ ﻪﻫد ﺪﻨﭼ رد ناﺪﯿﻣ يور ﺮﺑ يدﺎﯾز ﯽﺑﺮﺠﺗ و يدﺪﻋ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ،ﺮﯿﺧا ي
ﺎﻣا ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا لﺎﻧﺎﮐ نورد ﻦﮐﺎﺳ ﻪﻧاﻮﺘﺳا فاﺮﻃا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا و نﺎﯾﺮﺟ نآ ﺮﺜﮐا ﯾ و اﻮﻫ ،بآ ﺪﻨﻧﺎﻣ مﻮﺳﺮﻣ تﻻﺎﯿﺳ زا ﺎﻫ ﺮﮕﯾد زﺎﻓ ﮏﺗ لﺎﯿﺳ عﻮﻧﺮﻫ ﺎ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا يدﺪﻋ ﯽﺳرﺮﺑ و هﺪﯾد تراﺮﺣ
ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ ﺮﯿﺛﺎﺗ يﻮﺳﻮﻣ هرﺎﻬﺑ هﺪﯿﺳ
و ﺪﻤﺤﻣ تﺎﻬﯿﻫ يﺪﻬﻣ
124
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺮﻬﻣ
هرود ،1395
،16 هرﺎﻤﺷ تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ،13 ﻦﯿﺑ ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻦﯿﻣود
ﻪﯾﻮﻬﺗ ﯽﻠﻠﻤﻟا ﯽﺗدوﺮﺑ و ﯽﺗراﺮﺣ تﺎﺴﯿﺳﺎﺗ و عﻮﺒﻄﻣ
هدﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﻞﯿﻟد ﻪﺑ لﻮﻤﻌﻣ ﯽﺗراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا تﻻﺎﯿﺳ .ﺪﻧا
ﻪﮐ ﺖﺴﯿﻟﺎﺣرد ﻦﯾا و ﺖﺳا دوﺪﺤﻣ ﺰﯿﻧ نﺎﺸﺗراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا خﺮﻧ ﺪﻧراد ﻪﮐ ﯽﻨﯿﯾﺎﭘ ﯽﻣ ،نآ رد ﻖﻠﻌﻣ ﺪﻣﺎﺟ تارذ ﺎﺑ تﻻﺎﯿﺳ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﻞﺑﺎﻗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ
ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻫد رد .ﺪﺑﺎﯾ ﺶﯾاﺰﻓا يا ﻪﺑ يدﺪﻋ يﺎﻫرﺎﮐ زا يدوﺪﺤﻣ داﺪﻌﺗ ﺮﯿﺧا ي
ﻪﺘﺧادﺮﭘ تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا ﯽﺳرﺮﺑ رﺎﮐ ﺮﺘﺸﯿﺑ رد و ﺪﻧا
زا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا يﺎﻫ
ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﯽﻤﯾﺪﻗ ﻂﺑاور ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻬﺟ تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ صاﻮﺧ ﯽﻨﯿﺑ
.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا نارﺎﮑﻤﻫ و رﺎﮐﺮﺳ ]
[2 ﻪﺑ ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ يدﺪﻋ ترﻮﺻ
بآ ﻪﯾﺎﭘ ﻪﻟﺎﯿﺳ ﺎﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا و نﺎﯾﺮﺟ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا يرﻮﺒﻋ
نآ .ﺪﻧداد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ نﺎﯾﺮﺟ رد هﺪﯾد تراﺮﺣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺎﻫ
ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ و زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﻂﺳﻮﺘﻣ و ﯽﻠﺤﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ داﺪﻋا ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻣ هﺪﯾد يﺮﺘﺸﯿﺑ دﻮﺒﻬﺑ ،ﻻﺎﺑ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا رد و ﺪﺑﺎﯾ
.دﻮﺷ
نارﺎﮑﻤﻫ و دﺎﮔو ]
[3 ﻪﺑ ﺰﯿﻧ ار ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا هﺪﯾﺪﭘ يدﺪﻋ ترﻮﺻ
نآ .ﺪﻧداد راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ﻦﯿﯾﺎﭘ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ﺎﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ ﺎﻫ
اﺰﻓا ﺎﺑ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ و تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﮐ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺶﯾ
ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ و دﺪﻋ ﮏﯾ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﮐ نﺎﺸﻧ ﺮﻃﺎﺧ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﺑﺎﯾ
ﻪﻄﻘﻧ يور ﺮﺑ يﺮﺛا تارذﻮﻧﺎﻧ ،ﺖﺑﺎﺛ زﺪﻟﻮﻨﯾر .ﺪﻧراﺪﻧ ﺶﯾاﺪﺟ ي
ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﯽﻄﺑاور هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﯽﻨﯿﺑ
-
ﺪﻧا ﺮﺑ ار لﺪﻣ ﺖﻬﺟ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد تﺎﯿﺿﺮﻓ سﺎﺳا ﯽﻣ ،يزﺎﺳ
ﻪﺑ ناﻮﺗ هوﺮﮔ ﻪﺳ
لﺪﻣ ﻪﻘﺒﻃ لﺪﻣ ود ﻦﯾا ﺐﯿﮐﺮﺗ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ،ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا يﺎﻫ لﺪﻣ .دﻮﻤﻧ يﺪﻨﺑ
-
ﺮﺑ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا يﺎﻫ ﻪﯿﺿﺮﻓ سﺎﺳا
لﺪﻣ و ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ رد تارذﻮﻧﺎﻧ ندﻮﺑ ﻦﮐﺎﺳ ي -
ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ رد ﯽﻓدﺎﺼﺗ ﺖﮐﺮﺣ ياراد تارذﻮﻧﺎﻧ ﻪﮐ ﻪﯿﺿﺮﻓ ﻦﯾا ﺎﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺪﻧا
] [.4
ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ،ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد لﺪﻣ ﮏﯾ ،لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﯽﻨﯿﺑ
ﻂﺑاور ﻦﯿﺑ زا ﻪﮐ ﯽﺑﺮﺠﺗ لﺪﻣ ﮏﯾ ﻦﯿﭽﻤﻫ و ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد لﺪﻣ ﮏﯾ و ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا لﺪﻣ ﻦﯾا ﻪﻤﻫ ﺖﯾﺎﻬﻧرد و بﺎﺨﺘﻧا ﺖﺳا ﺮﺘﮑﯾدﺰﻧ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﺎﺑ ﺎﻫ
ﻪﻄﺑار ﻦﯿﻟوا ﻪﮐ لﻮﺴﮐﺎﻣ لﺪﻣ ﺶﯿﭘ ﺖﻬﺟ هﺪﺷ ﻪﺋارا ي
لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ صاﻮﺧ ﯽﻨﯿﺑ
هﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺖﺳا ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻧا
ﻧﺎﻧ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ﺖﺟﺰﻟ ﯽﻨﯿﺑ ﺰﯿﻧ لﺎﯿﺳﻮ
هداد ﺎﺑ يﺮﺘﺸﯿﺑ ﯽﮑﯾدﺰﻧ ﻪﮐ درﻮﻣ ﮏﯾ ،هﺪﺷ ﻪﺋارا دﺪﻌﺘﻣ ﻂﺑاور زا ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ
.ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا دراد ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور زا يرﻮﺒﻋ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا و نﺎﯾﺮﺟ ،ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد
ﻪﯿﺒﺷ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﻊﻃﺎﻘﺘﻣ نﺎﯾﺮﺟ رد .ﺖﺳا هﺪﺷ يزﺎﺳ
/بآ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﯾا رد ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ هدوﺪﺤﻣ رد و ﺎﻨﯿﻣﻮﻟآ
ﺎﺗ 1%
5%
ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻢﻬﻣ فاﺪﻫا زا ﯽﮑﯾ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﺴﮐ ﺮﯿﺛﺎﺗ ﻦﺘﻓﺎﯾ ،ﺮﺿﺎﺣ ي
ﺮﺛﻮﻣ ﯽﮑﯾﺮﯿﻓ صاﻮﺧ ياﺮﺑ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﻪﻧاﻮﺘﺳا فاﺮﻃا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺮﺑ ،لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ .ﺖﺳا ﻒﻠﺘﺨﻣ زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا رد
-2 لﻮﻣﺮﻓ ﻪﻠﺌﺴﻣ يﺪﻨﺑ
-2 -1 يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺑ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﻣد ي
ﺮﯿﻏ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ يﺪﻌﺑود نﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻓ ﺎ ﻞﺑﺎﻗ
رد تارذﻮﻧﺎﻧ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﯽﺗﺎﯿﺿﺮﻓ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور زا يرﻮﺒﻋ ﻢﮐاﺮﺗ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ هزاﺪﻧا و ﻞﮑﺷ ياراد تارذﻮﻧﺎﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﮏﯾ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﮏﯾ ﺎﺑ و ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ و ﺪﻧراد راﺮﻗ ﯽﺗراﺮﺣ لدﺎﻌ
ﯽﻣ ﺖﮐﺮﺣ نﺎﺴﮑﯾ ﺖﻋﺮﺳ ﻦﯾا زا .ﺪﻨﻨﮐ
ﮏﺗ لﺎﯿﺳ ﺐﯾﺮﻘﺗ لﺪﻣ ،ور رﺎﮐ رد زﺎﻓ
نوﺪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ و هﺪﺷ ذﺎﺨﺗا ﺮﺿﺎﺣ يژﺮﻧا و ﻢﺘﻨﻤﻣ ،ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ :ﻞﻣﺎﺷ ﻢﮐﺎﺣ ﺪﻌﺑ
ﻪﺑ ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ تﺎﺼﺘﺨﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﯿﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ
] [:4 )
(1 U+ V
= 0
) (2 U U
+ V U
=− 1 P
+ Re ( U + U
)
) (3 U V
+ V V
=− 1 P
+ Re ( V + V
)
) (4 U + V = RePr( + )
ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺎﺟ
،U ،V و ﻪﺑP ﻪﻔﻟﻮﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ نوﺪﺑ رﺎﺸﻓ و ﺎﻣد ،ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ
.ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺪﻌﺑ ،
و ﺰﯿﻧ ﻪﺑ و ﯽﮑﯿﺗﺎﻤﻨﯿﺳ ﺖﺟﺰﻟ ،ﯽﻟﺎﮕﭼ ﺐﯿﺗﺮﺗ
لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ذﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿ .ﺪﻧا
ﺑ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ناﺪﯿﻣ ﻪ
رد يدﺪﻋ ﻞﺣ رد ﻪﺘﻓر رﺎﮐ
"
ﻞﮑﺷ
"1 هداد نﺎﺸﻧ
ﻪﺳﺪﻨﻫ لﻮﻃ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ
ﻪﻠﺻﺎﻓ و ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺮﻄﻗ ﺮﺑاﺮﺑ 30 يدورو زا
و
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺰﮐﺮﻣ ﺎﺗ ﯽﺟوﺮﺧ و10D
.ﺖﺳا20D ﺰﯿﻧ لﺎﻧﺎﮐ عﺎﻔﺗرا
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﺎﻣد و شﺰﻐﻟ مﺪﻋ يزﺮﻣ طﺮﺷ .دراد راﺮﻗ ﺰﮐﺮﻣ رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا و ﺖﺳا20D
شﺰﻐﻟ يزﺮﻣ طﺮﺷ و ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ ﺖﺑﺎﺛ -
هراﻮﯾد رد (نرﺎﻘﺗ) دازآ و ﻻﺎﺑ يﺎﻫ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا زا رود ﯽﻓﺎﮐ هزاﺪﻧا ﻪﺑ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو زﺮﻣ ود و ﺖﺳا ﻢﮐﺎﺣ ﻦﯿﯾﺎﭘ هﺪﺷ ﻊﻗاو ﻣ رد ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ ﺖﻋﺮﺳ .ﺪﻧا زﺮﻣ رد ﻂﯿﺤﻣ رﺎﺸﻓ يزﺮﻣ طﺮﺷ و دورو زﺮ
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد جوﺮﺧ -2 -2 تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ صاﻮﺧ
نﺎﻤﻫ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ،ﺪﺷ ﺮﮐذ ﻼﺒﻗ ﻪﮐ رﻮﻃ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ صاﻮﺧ
ﻪﻄﺑار هﺪﺷ هدروآ ﺮﯾز رد ﻪﮐ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﯽﯾﺎﻫ .ﺪﻧا
ﻦﯾا رد ﻪﻧﻮﯿﭼرﻮﮐ لﺪﻣ زا ﺎﺟ ]
[5 لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ﺖﺟﺰﻟ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ
ﻪﺑ لﺪﻣ ﻦﯾا .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ترﻮﺻ
) ﻪﻄﺑار (5 ﯽﻣ نﺎﯿﺑ :دﻮﺷ
) (5
= {1/(1−34.87( / ) . . )}
ﻪﮐ هدوﺪﺤﻣ رد و ﺖﺳا تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺎﺗ0.2%
.دراد راﺮﻗ9%
ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯿﻓﺮﻇ و ﺮﺛﻮﻣ ﯽﻟﺎﮕﭼ هدز ﻦﯿﻤﺨﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ
ﯽﻣ ﺪﻧﻮﺷ ] [.4
) (6 = + (1− )
) (7
= + (1− )
ﻦﯾا رد ﺮﯾز ﺎﺟ ﺲﯾﻮﻧ ، يﺎﻫ
ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ و ،لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ
و هرذﻮﻧﺎﻧ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ ﻪﺑ و هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا لﺪﻣ زا ﻪﮐ لوا لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ
ﻪﺑ ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ نارﺎﮑﻤﻫ و ﮓﻧﻮﺌﻟ لﺪﻣ ﯽﻣ هدز ﺐﯾﺮﻘﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ
دﻮﺷ ] [4 .
= ( − ) (2 − + 1)
( + 2 )−( − ) ( + −1)
) (8 + ( + 2 ) [ ( − ) + ]
( + 2 )−( − ) ( + −1)
Fig. 1 Schematic of the computational problem
ﻞﮑﺷ ﺷ1 ﮏﯿﺗﺎﻤ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ناﺪﯿﻣ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا يدﺪﻋ ﯽﺳرﺮﺑ ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ ﺮﯿﺛﺎﺗ و هﺪﯾد تراﺮﺣ
يﻮﺳﻮﻣ هرﺎﻬﺑ هﺪﯿﺳ و
ﺪﻤﺤﻣ تﺎﻬﯿﻫ يﺪﻬﻣ
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺮﻬﻣ
هرود ،1395
،16 هرﺎﻤﺷ تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ،13 ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻦﯿﻣود
ﻦﯿﺑ ﻪﯾﻮﻬﺗ ﯽﻠﻠﻤﻟا ﯽﺗدوﺮﺑ و ﯽﺗراﺮﺣ تﺎﺴﯿﺳﺎﺗ و عﻮﺒﻄﻣ
125
ﻪﮐ
= 1 + ،
= 1 +
،
،هرذ عﺎﻌﺷ ﻪﯾﻻ ﺖﻣﺎﺨﺿℎ
و ﯽﺤﻄﺳ ﻦﯿﺑ
ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ ﻪﯾﻻ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ و هرذﻮﻧﺎﻧ ﻦﯿﺑ ﯽﺤﻄﺳ ﻦﯿﺑ ي .ﺖﺳا
ﻪﻧﻮﯿﭼرﻮﮐ ﻂﺳﻮﺗ ،هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد لﺪﻣ زا ﻪﮐ مود ﻪﻄﺑار ]
[5
ﻪﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدز ﺐﯾﺮﻘﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ
) (9
= 1 + 4.4Re . Pr . ( ) ( ). .
ﻪﮐ و لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ يﺎﻣدT .ﺖﺳا بآ دﺎﻤﺠﻧا ﻪﻄﻘﻧ يﺎﻣد
ترﻮﺻ ﻪﺑ تارذﻮﻧﺎﻧ زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ) ﻪﻄﺑار
(10 .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ
) (10 Re = 2 /π
ﻪﮐ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ و ﻦﻣﺰﺘﻟﻮﺑ ﺖﺑﺎﺛ 1.3807 × 10 J/K
ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ .ﺖﺳا
هدوﺪﺤﻣ رد ﺎﺗ9%
ﻦﯿﺑ ﺎﻣد و0.2%
ﺎﺗ294 ﻦﯾﻮﻠﮐ324 .ﺖﺳا
نارﺎﮑﻤﻫ و رﻮﭘﺮﺒﻨﻗ ﻂﺳﻮﺗ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﻪﻄﺑار ]
[6 ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﯽﻨﯿﺑ
ﻪﺑ ﺎﻨﯿﻣﻮﻟآ/بآ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ترﻮﺻ
) ﻪﻄﺑار (11 .ﺖﺳا
) (11
= 1 + 3.5 + 2.5
ار تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ ﺰﯿﻧ ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ لﻮﺴﮐﺎﻣ لﺪﻣ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺮﺧآ لﺪﻣ ﺶﯿﭘ ﺮﯾز ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ ﯽﻣ ﯽﻨﯿﺑ
ﺪﻨﮐ ] [.4
) (12
= + 2 + 2 ( − ) + 2 − ( − )
-2 -3 يدﺪﻋ ﻞﺣ شور
ﻪﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ هﺪﺷ ﻞﺣ دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور ﻪﺑ و يدﺪﻋ ترﻮﺻ
ﻪﺘﺴﺴﮔ .ﺪﻧا -
مﺮﺗ يزﺎﺳ ﺖﯿﻤﮐ و ﺶﺨﭘ ،ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ يﺎﻫ ﺎﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺮﮕﯾد يﺎﻫ
ﺖﺳدﻻﺎﺑ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا رﺎﺸﻓ لﺎﺼﺗا .ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا مود ﻪﺒﺗﺮﻣ1
- ﺎﺑ ﺖﻋﺮﺳ
لﺪﻣ ﻞﭙﻤﯿﺳ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟآ تﻻدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ ﯽﯾاﺮﮕﻤﻫ رﺎﯿﻌﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ يزﺎﺳ
ﻮﯿﭘ ﻢﺘﻨﻤﻣ و ﯽﮕﺘﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ياﺮﺑ و10
يژﺮﻧا ي .ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا10
-2 -4 ﺖﺤﺻ ﻪﮑﺒﺷ زا لﻼﻘﺘﺳا و ﯽﺠﻨﺳ
ﺑ يدﺪﻋ ﺞﯾﺎﺘﻧ ،يدﺪﻋ ﻞﺣ دﺮﮑﻠﻤﻋ ﯽﺑﺎﯾزرا ياﺮﺑ ﻪ
هداد ﺎﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳد يدﺪﻋ يﺎﻫ
ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ و ]
[7 ﻞﺘﻧاﺮﭘ داﺪﻋا و زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا زا ﯽﻌﯿﺳو هدوﺪﺤﻣ رد و
رد ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ
"
ﻞﮑﺷ
"2 .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
ﻣ ﻪﺑ عﻮﻧ ﻪﺳ يازا ﻪﺑ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ،يدﺪﻋ ﻞﺣ ﻪﮑﺒﺷ زا لﻼﻘﺘﺳا نداد نﺎﺸﻧ رﻮﻈﻨ
ﻪﮑﺒﺷ .ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺪﻨﺑ
"
لوﺪﺟ
"1 لﻮﻠﺳ و طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ يﺎﻫ
Fig. 2 Comparison of average Nusselt number with experimental and numerical results [7] at different values of Re and Pr.
ﻞﮑﺷ ﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ2 ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ يازا ﻪﺑ يدﺪﻋ و ﯽﺑﺮﺠ
وRe Pr
1 upwind
لوﺪﺟ يازا ﻪﺑ ﻪﮑﺒﺷ زا لﻼﻘﺘﺳا نﻮﻣزآ1 Re=30
و Pr=3.79
Table 1 Grid independence test at Re=30 and Pr=3.79
طﺎﻘﻧ داﺪﻌﺗ لﻮﻠﺳ داﺪﻌﺗ Nu
1 16189 26098 1.8077 5.1506
2 24437 38804 1.8084 5.1477
3 35903 56136 1.8093 5.1473
ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ و گرد ﺐﯾﺮﺿ ﻂﺳﻮﺘﻣ ،لﺎﻫوﺮﺘﺳا دﺪﻋ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﻪﮑﺒﺷ زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ رد ار ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ30
داﺪﻌﺗ ﺎﺑ ﻪﮑﺒﺷ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد .ﺪﻫد
لﻮﻠﺳ يﺎﻫ 38804 .ﺖﺳا هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﻨﯿﻬﺑ ﻪﮑﺒﺷ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ
-3 ﺚﺤﺑ و ﺞﯾﺎﺘﻧ گرد ﺐﯾﺮﺿ ،ﯽﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﺐﯾﺮﺿ و ﯽﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ
و تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ،زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ﺎﺑ ﯽﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ رد تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ صاﻮﺧ ﯽﻨﯿﺑ
.ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺚﺤﺑ درﻮﻣ و هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺮﯾز يﺎﻫ ﻞﮑﺷ
"
لوﺪﺟ
"2 ﺎﯿﺳ ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ ﺖﺒﺴﻧ تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﯾﺎﭘ ل
لﺪﻣ يازا ﻪﺑ ار زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ﺎﺑ بآ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ رد و ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﺢﻄﺳ يور ﺮﺑ نﺎﻤﻫ .ﺪﻫد
ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﻪﮐ رﻮﻃ
ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ و زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﯽﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ .ﺪﺑﺎﯾ
ﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ ﺖﺒﺴﻧ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪ
وRe
ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﺪﺑﺎﯾ
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ، ﺰﯿﻧ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﺮﺛﻮﻣ ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ
ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﺪﺑﺎﯾ
، رد ﺶﯾاﺰﻓا ﻦﯾا زا ﺮﺘﺸﯿﺑ /
ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺠﯿﺘﻧ رد و ﺖﺳاℎ/ℎ
ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ عﻮﻤﺠﻣ رد / .ﺪﺑﺎﯾ
رد
"
ﻞﮑﺷ
"3 ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ ﺖﺒﺴﻧ تاﺮﯿﯿﻐﺗ
و زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ﺎﺑ ﻪﯾﺎﭘ لﺎﯿﺳ لﺪﻣ يازا ﻪﺑ
ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ و ﺎﻫ هدروآ توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﺚﻋﺎﺑ تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ رد ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﻧﻮﮔﺮﻫ ،ﺎﻫ
رد و ﯽﺗراﺮﺣ ﺖﯾاﺪﻫ دﻮﺒﻬﺑ ﯽﻣ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﺠﯿﺘﻧ
.دﻮﺷ
نﺎﻤﻫ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﻞﮑﺷ زا ﻪﮐ رﻮﻃ
لﺪﻣ ،ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﺎﻫ ،ﻪﻧﻮﯿﭼرﻮﮐ يﺎﻫ
ﻟ ﺘﺸﯿﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ لﻮﺴﮐﺎﻣ لﺪﻣ و نرﺎﮑﻤﻫ و رﻮﭘﺮﺒﻨﻗ ،نارﺎﮑﻤﻫ و ﮓﻧﻮﺌ ﻦﯾﺮ
ﺮﺑ و تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا رد ﺶﯾاﺰﻓا ار ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ راﺪﻘﻣ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ ،ﺲﮑﻋ
ﺶﯿﭘ ﺎﻨﯿﻣﻮﻟآ/بآ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ياﺮﺑ ﯽﻣ ﯽﻨﯿﺑ
.ﺪﻨﻨﮐ
تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ و ﯽﺒﺴﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ داﺪﻋا تاﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺪﯿﻫاﻮﺧ ﻪﻣادا رد ﻪﮐ ﯽﺒﺴﻧ ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ،ﺪﯾد
رﺎﯿﻌﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ ﻪﮐ دﻮﺷ
ﯽﻤﻧ بﻮﺴﺤﻣ تﻻﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ رد تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺶﯾاﺰﻓا ﺶﺠﻨﺳ ياﺮﺑ ﯽﺒﺳﺎﻨﻣ .دﻮﺷ
لوﺪﺟ بآ ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﺖﻠﺳﺎﻧ دﺪﻋ ﺖﺒﺴﻧ2 Table 2 Ratio of average Nusselt number of nanofluid to the water Re
model 10 15 20 25 30
= 0.01
Corcione [5] 0.915 0.914 0.9139 0.913 0.912
Leong [4] 0.955 0.954 0.954 0.953 0.953
Emprical [6] 0.984 0.984 0.984 0.983 0.982
Maxwell [4] 0.986 0.986 0.986 0.985 0.984
= 0.03
Corcione [5] 0.838 0.838 0.837 0.835 0.833
Leong [4] 0.875 0.874 0.873 0.872 0.870
Emprical [6] 0.951 0.950 0.950 0.948 0.946
Maxwell [4] 0.956 0.956 0.955 0.953 0.951
= 0.05
Corcione [5] 0.784 0.783 0.782 0.780 0.777
Leong [4] 0.807 0.806 0.804 0.802 0.799
Emprical [6] 0.916 0.915 0.913 0.911 0.908
Maxwell [4] 0.924 0.923 0.921 0.919 0.915
ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور ﺮﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا يدﺪﻋ ﯽﺳرﺮﺑ و هﺪﯾد تراﺮﺣ
ﺮﺛﻮﻣ صاﻮﺧ ﯽﺑﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ عﻮﻧ ﺮﯿﺛﺎﺗ يﻮﺳﻮﻣ هرﺎﻬﺑ هﺪﯿﺳ
و ﺪﻤﺤﻣ تﺎﻬﯿﻫ يﺪﻬﻣ
126
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺮﻬﻣ
هرود ،1395
،16 هرﺎﻤﺷ تﻻﺎﻘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ،13 ﻦﯿﺑ ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻦﯿﻣود
ﻪﯾﻮﻬﺗ ﯽﻠﻠﻤﻟا ﯽﺗدوﺮﺑ و ﯽﺗراﺮﺣ تﺎﺴﯿﺳﺎﺗ و عﻮﺒﻄﻣ
ﻒﻟا
= 0.01
ب
= 0.03
پ
= 0.05
Fig. 3 Ratio of average heat transfer coefficient of nanofluid to the water, (a) = 0.01, (b) = 0.03 , (c) = 0.05
ﻞﮑﺷ ﺖﺒﺴﻧ 3 بآ ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ (ﻒﻟا) ،
=
(ب) ،0.01
= 0.03 (پ) ،
= 0.05
رد
"
لوﺪﺟ
"3 لﺪﻣ يازا ﻪﺑ و زﺪﻟﻮﻨﯾر داﺪﻋا ﺎﺑ گرد ﺐﯾﺮﺿ تاﺮﯿﯿﻐﺗ يﺎﻫ
يﺎﻫ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺎﺑ و ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺎﺗ1%
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ5%
نﺎﻤﻫ گرد ﺐﯾﺮﺿ زﺪﻟﻮﻨﯾر دﺪﻋ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ رادﻮﻤﻧ زا ﻪﮐ رﻮﻃ
ﺶﯾاﺰﻓا گرد ﺐﯾﺮﺿ تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﺎﻣا ﺶﻫﺎﮐ ﯽﻣ
ﺪﺑﺎﯾ .
لﺪﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ رادﻮﻤﻧ زا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ گرد ﺐﯾاﺮﺿ ﺎﺒﯾﺮﻘﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﺶﯿﭘ نﺎﯾﺮﺟ عﻮﻧ ﻦﯾا ياﺮﺑ ار ﯽﻧﺎﺴﮑﯾ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﯽﻣ ﯽﻨﯿﺑ
.ﺪﻨﻨﮐ
لوﺪﺟ گرد ﺐﯾﺮﺿ تاﺮﯿﯿﻐﺗ3 لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ
Table 3 Variation of average drag coefficient of nanofluid Re
model 10 15 20 25 30
= 0.01
Corcione [5] 3.098 2.526 2.206 1.995 1.843
Leong [4] 3.099 2.527 2.206 1.995 1.843
Emprical [6] 3.098 2.527 2.206 1.995 1.843 Maxwell [4] 3.098 2.527 2.206 1.995 1.843
= 0.03
Corcione [5] 3.302 2.680 2.333 2.105 1.941
Leong [4] 3.302 2.680 2.333 2.105 1.942
Emprical [6] 3.302 2.680 2.333 2.105 1.941 Maxwell [4] 3.302 2.680 2.333 2.104 1.942
= 0.05
Corcione [5] 3.616 2.916 2.527 2.273 2.091
Leong [4] 3.617 2.917 2.527 2.273 2.091
Emprical [6] 3.617 2.916 2.527 2.273 2.092 Maxwell [4] 3.617 2.916 2.527 2.273 2.092
ﻪﻧاﻮﺘﺳا يور زا ﺎﻨﯿﻣﻮﻟآ/بآ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ يرﻮﺒﻋ نﺎﯾﺮﺟ رد ،يدﺪﻋ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ هﺪﯾد تراﺮﺣ دﻮﺷ
ﻪﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد لﺪﻣ ﻪﮐ ﺖﮐﺮﺣ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻞﯿﻟد
لﺪﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ار يﺮﺘﺸﯿﺑ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺶﯾاﺰﻓا ،لﺎﯿﺳ رد تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻧواﺮﺑ لﺪﻣ ﺮﯾﺎﺳ و ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا ﺶﯿﭘ ﺎﻫ
ﯽﻣ ﯽﻨﯿﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﮐ ﺪﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﮐ
ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ بآ ﻪﺑ لﺎﯿﺳﻮﻧﺎﻧ ﻂﺳﻮﺘﻣ تراﺮﺣ لﺎﻘﺘﻧا ﺐﯾﺮﺿ ﻪﺑ
سﻮﺴﺤﻣ ترﻮﺻ
ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﺎﻣا ﺶﯾاﺰﻓا ﯽﻤﯾﻼﻣ ﯽﻠﯿﺧ ﺐﯿﺷ ﺎﺑ ،Re
ﺪﻧور ﻦﯾا و ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ
ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا تارذﻮﻧﺎﻧ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﯽﺸﻫﺎﮐ .ﺪﺑﺎﯾ
-4 ﻊﺟاﺮﻣ [1] B. Rajani, A. Kandasamy, S. Majumdar, Numerical simulation of
laminar flow past a circular cylinder, Applied Mathematical Modelling, Vol. 33, No. 3, pp. 1228-1247, 2009.
[2] S. Sarkar, S. Ganguly, G. Biswas, Mixed convective heat transfer of nanofluids past a circular cylinder in cross flow in unsteady regime,International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 55, No. 17, pp. 4783-4799, 2012.
[3] M. Vegad, S. Satadia, P. Pradip, P. Chirag, P. Bhargav, Heat Transfer Characteristics of Low Reynolds Number Flow of Nanofluid Around a Heated Circular Cylinder, Procedia Technology, Vol. 14, pp. 348-356, //, 2014.
[4] V. Bianco, O. Manca, S. Nardini, K. Vafai, Heat Transfer Enhancement with Nanofluids, pp. 73_98, 2015.
[5] M. Corcione, Empirical correlating equations for predicting the effective thermal conductivity and dynamic viscosity of nanofluids, Energy Conversion and Management, Vol. 52, No. 1, pp. 789-793, 2011.
[6] M. Ghanbarpour, E. B. Haghigi, R. Khodabandeh, Thermal properties and rheological behavior of water based Al 2 O 3 nanofluid as a heat transfer fluid,Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 53, pp. 227-235, 2014.
[7] S. Sarkar, A. Dalal, G. Biswas, Unsteady wake dynamics and heat transfer in forced and mixed convection past a circular cylinder in cross flow for high Prandtl numbers,International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 54, No. 15, pp. 3536-3551, 2011.
a
b
c
ℎ/ℎℎ/ℎℎ/ℎ
