レポート問題2回目

力学Ⅰ（２回目） 原科

［第２回目］運動の表し方２（積分とベクトルについて）

≪今日の授業の目標≫

◎ 積分（不定積分）

 f ( x )  d x

微分の逆計算・・・微分すると与えられた関数

f ( x )

になる関数を見つける

)

d ( ) (

d f x

x x

F 

^のとき

 f ( x )  d x  F ( x )  C

◎ 位置ベクトル

r

_と座標（

x

,

y

,

z

）

◎ ベクトルの計算規則（作図と成分による計算）

・ベクトルの和：三角形法 または 平行四辺形法

)

,

,

( A

_x

B

_x

A

_y

B

_y

A

_z

B

_z

B

A       

・ベクトルの定数倍：

c A  A



の長さを

c

倍，

c  0

^{のときは逆向きに}

)

, ,

( cA

_x

cA

_y

cA

_z

A

c  

・ベクトルの大きさ：

A



の長さ

A  A   A

_x²

 A

_y²

 A

_z²

次回予定［第３回目］速度と加速度（教科書10～12ページ）

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レポート問題 第２回目（右側の半分の解答用紙を切り取って提出しなさい）

問１ 次の関数を微分せよ。①

y ( x )   x

³

 2 x  7

②

f ( t )  3 ( t  2 )

^2

問２ 次の関数の不定積分を求めよ。任意定数（積分定数）を省略しないで書くこと。

①

 x

x f

d ) (

d x

^のとき

f (x )

②



x x y

d ) (

d x

²

 2

のとき

y (t )

③



t t g

d ) (

d

₅

) 3 (

6 t 

のとき

g (t )

問３（単位は省略する。） 問４（単位は省略する。）

① 次の位置にある物体の座標を読み取れ ① 次の座標が表す位置の位置ベクトルを解答用紙 の図に書き込め

A点：（－1，4）

B点：（－4，－2）

C点：（－2，0）

D点：（4，－3）

② A点からD点への変位（移動）を表すベクトル

s 

を図示し，成分で表せ。

② P点からへQ 点の移動を表すベクトル

r

P

r

_Q



 ^{を成分で表せ。}

問５ 教科書8ページの演習問題A（ｂ）～（ｅ）を答えよ。

問６ 教科書9ページの演習問題B問題１（ａ）と（ｅ）を答えよ。

＝＝＝＝＝＝＝

休講：１０月１６日（火） 補講は１月に実施の予定

 B

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y

x

O

P Q

R S

 A

x y

O x

y ( x , y ) r



 B

 B

B A  

 B  A 

 B

 A

C

~

力学Ⅰ（２回目） 原科 解答用紙（授業 曜 限）学籍番号 氏名

数値で計算する問題は，答えにも必ず単位をつける！

問１ ①

 x

x y

d ) (

d

②



t t f

d ) ( d

問２ ①

f (x ) 

^②

③

問３ ①P： 問４ ①

Q：

R：

S：

②

r



 r

_P



Q

②

s  

問５（ｂ）～（ｄ）

A  A

^





 B

B

^

 A



2

 C 

（ｅ）

2 A

^



，

C

^



問６（ａ）向きと大きさをもつ量：

，大きさのみの量：

（ｅ）e-1）

M

_tot



［ ］e-2）

n 

^{［ ］}

e-3）

 

［ ］

x y

5

O

☆このレポートをやるのに 時間 分，

それ以外に力学Ⅰの予習復習を 時間 分した。

〆切を必ず守ること