世界一美しい等式
前回に続いて，いよいよ「一番美しい等式」の発表です。
やはり数学者 レオンハルト・オイラー が発見した等式です。
e
: ネイピア数，すなわち自然対数の底とよばれる数で，
e
＝2.71828182845904……
という無理数です。オイラーは，この数 を，彼の著書『力学』（1736）で最初に使用しました。i
: 虚数単位，すなわち自乗（2 乗）すると －1 となる複素数です。1 を表すために
imaginary unit
（虚数単位）の頭文字をとって「i
」を用い始めたのはオイラーでした（1777）。
π
: 円周率，すなわち円の周の直径に対する比率を表す数で，よく知られた 数ですが，これもπ
＝3.1415926535
………とどこまでも続く無理数な のです。実は，円周率としてπ
（パイ）を使うことを広めたのもオイラーでした。
π
と表現することによって格段に扱いやすくなり，その後の研究の発 展に大きく寄与したのです。ところで，今回の等式はこれら 3 つの 数「
π
，i
，e
」に加えて，実数の加法，乗法の単位となる「
0
，1
」が一堂に会する素晴らしい等式です。
別々に定義された「
π
，i
，e
」がi
e
という形にまとめられて，それに1
を加えると，なんと0
になってしまう。神秘的なものさえ感じさせます。この等式には，「全ての数学分野において最 も有名な式」，「数学的な美の絶対的基準」，「オ イラーの等式は存在の遥かな深遠にまで到達 している」など，数々の賛辞が寄せられてい ます。
次回は，この等式のもとになった
「
オイラーの公式
」を紹介しましょう。0 1
e i
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