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2022 年第 1 回 6 月九大本番レベル模試 （2022 年 6 月実施)
採点基準 数学（文系）
【共通事項】
１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる
【文系】（200点満点）
第1問（50点満点）
(1) （配点 20点）
曲線とx軸との共有点を求められて2点。
図示できて3点
S1の定積分を立式できて5点。
S1の式の不定積分ができて5点。
S1が求められて5点。
(2) （配点 30点）
g(x)の対称性が説明できて4点
C1とC2の共有点のx座標が求められて4点
図示できて6点
S2の定積分を立式できて6点。
S2が求められて5点。
2
1
S
S の値を求め，結論を示して5点。
第2問（50点満点）
(1) （配点 18点）
漸化式を置き換えられる形に変形できて4点。
漸化式をbnに置き換えて4点。
bnの漸化式を変形できて4点。
{ bn－2}の初項を求めて(b1が求められて)2点
bnを求めて4点。
(2) （配点 32点）
anを求めて4点。
Snを求めて6点。
5n，3nを二項定理を使って変形できて，各4点。
Rnの立式の過程，および偶奇に分けた式を求めて8点。
答えを求めて6点。
2/3 第3問（50点満点）
（1）（配点12点）
OQを，sおよび
OA，
OBで表して2点。
OQを，tおよび
OA，
OBで表して2点。
一次独立の確認ができて1点。
s，tの連立方程式を作って2点。
s，t (片方だけでもよい)を求めて3点。
OQを
OA，
OBで表して2点。
（2）（配点12点）
内積 ⋅
OA ODを求めて4点。
内積 ⋅
OB ODを求めて2点。
⋅
OP ODを， ⋅
OA ODと ⋅
OB ODで表せて3点。
⋅
OP ODを求めて3点。
（3）（配点14点）
2
OP の値を求めて3点。
2
OP を ⋅
OA OBで表せて3点。
内積 ⋅
OA OBを求めて3点。
△OABの面積の公式が表せて2点。
△OABの面積を求めて3点。
（4）（配点12点）
点P，Qの位置を説明できて，各3点。
△PABと△OABの面積の比較ができて3点。
△PABの面積を求めて3点。
3/3 第4問 （50点満点）
(1)（配点25点）
得点が3点となる確率を求めて7点。
(根元事象の数を求めて3点。求め方の説明がなくても減点しない)
得点が2点となる確率を求めて4点。
得点が1点となる確率を求めて4点。
3回繰り返したとき得点が5点になる状況を説明して5点。
確率の立式から答えまで5点。
(2)（配点25点）
求める確率をpnなどを使って表せて5点。
pnをnの式で表せて5点。
(求め方，説明に3点)
pn＋1をnの式で表せて5点。
(求め方，説明に3点)
pn＋2をnの式で表せて7点。
(求め方，説明に4点)
答えに3点。
