( 全問 必 答)
第 1問 観 点 20
〔1 〕 整式 ム = 6 労2 + 5 り 十 ノ2 + 2 メ ージー 20を 因数分解す る と
九 = ( ア ィ十 ノ十 □ ) ( □ χ十 ノー 回 )
とな る。
メ= L ノ = 詐 の とユ 期 間 よ オカ キ で あ&
( 数学 I ・ 数学 A 第 1 間 は次ベー ジに続 く。)
〔2 〕 実数 αに関する条件夕,?,/を 次のように定める。
ク : α2 ≧ 2 α+ 8
? : α ≦‑ 2 ま た はα≧ 4 / : α≧ 5
(1)次 の ク に当てはまるものを,下の◎〜③のうちから一つ選べ。
? は 夕であるための ク 。
◎ 必要十分条件である
① 必 要条件であるが, 十 分条件でない
② 十 分条件であるが, 必 要条件でない
③ 必 要条件で も十分条件で もない
( 2 ) 条 件 ? の 否定 を 石, 条 件 / の 否定 を アで表す。
次の ケ ,匡 ヨ]に当てはまるものを,下の◎〜③のうちから
一つずつ選べ。ただし,同 じものを繰 り返し選んでもよい。
命題 「少な らば ケ 」 は真である。
命題 「 コ な らば少」は真である。
◎ ? かつア
① ? またはア
② 万かつア
③ 石またはア
‑ 1 3 ‑
(2604‑‑13)
第 2問 側 点 2D
αを定 数 と し, メ の 2 次 関数
ノ= 2 ィ2 ̲ 4 ( α+ 1 ) χ+ 1 0 α+ 1 … …… … ① のグラフを C と す る。
グラフ C の 頂点の座標 を αを用 いて表す と
の ときである。
ヵ ±7 キ
(数学 I・ 数学 A第 2問 は次ベ ー ジに続 く。)
修十 ア , □ が十□ α ―□ )
である。
( 1 ) グ ラフ C が χ軸 と接す るのは
(2)関 数① の ‑1≦ メ≦3における最小値を〃 ″とする。
とな る の は
句 = ィ ゥ か □ α一 □
ケ ョ ≦ α≦□
の ときである。 また
である。
し た が っ て , 物 = キと な る の は
ツ ロ
α= ￨ テ
￨ ' ￨ 二 ￨ の ときである。
α < ケコのと き例= E 王 王 ヨα 十□
サ <αのと き ″ ″ =E互 互 コα 十□
‑ 1 5 ‑
(2604‑‑15)
第 3問 御 点 30
△A B C に お い て, A B = 1 , B C = 7 7 , A C = 2 と し, ∠ O ゝB の 二 等 分 線 と 辺 B C と の交点 を D と す る。
この とき, ∠ げゝB = ア イ ウ °
油 工￨
オ
参考図
であ り
BD CD=
□ 刑 キ￨
(数学 I・ 数学 A第 3問 は次ベ ー ジに続 く。)
である。
A D の 延長と△A B C の 外接円 0 と の交点のうちA と 異なる方をE と する。 こ
のとき, ∠ D A B と 等しい角は, 次 の◎〜④のうち ケ と圧ココである。
ただし,ケ と匠コヨの解答の順序は問わない。
◎ ∠ D B E O ∠ A B D ② ∠ D E C ③ ∠ C D E ④ ∠ B E C
拘 F 圧 子効 a 中 隣
目
転
次 に,△ BEDの 外接 円の中心 を 0′とす ると
0/B=
セ 7 □
であ り
tallzttEBO/
である。
7 チ
ツ
‑ 1 7 ‑
(2604十‑17)
第 4 問 側 点 2 D
さいころを繰 り返 し投げ,出 た目の数を加えていく。その合計が 4以 上になっ たところで投げることを終了する。
(1)1の 目が出た ところで終了す る目の出方は ア 通 りである。
2の 目が出た ところで終了す る国の出方は イ 通 りである。
3の 目が出た ところで終了す る目の出方は ウ 通 りである。
4 の 目が出た ところで終了す る目の出方は E エ コ 通 りである。
( 数学 I ・ 数学 A 第 4 間 は次ベー ジに続 く。)
( 2 ) 投げる回数が 1 回で終了する確率は
: 言 三] で
あり, 2 回で終了する確率
は 目
転 鱒 却 帥 が最も 多対 蛾 よE 王王コ 頭
列 , 焼 醐 ミ
匡= = ヨ 回で終 了す る確 莉 よ
達 動
で あ生 終 了す
争 蜘 卵 如 転
‑ 1 9 ‑
(2604‑‑19)
ただし、著作権上の都合により、一部の問題・画像を省略しています。
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