１並んでいる数字の規則
次のように，ある規則に従って数字が並んでいる ， ， ， ， ， ， ，…
番目の数を答えなさい。
番目から 番目の数の合計を求めなさい。
２論理で解決する問題
旅人が左右に分かれる分かれ道にやってきました。 片方は 正直村 に、片方は うそつき 村 へと続いています。 旅人は正直村に行きたいのですが、どちらが正直村なのかがわか りません。
そこに村人がやってきました。村人は 正直村、うそつき村、どちらかの住人ですが、
どちらの住人かわかりません。 正直村 の 住人は必ず 正直 な答えをし、 うそつき村 の 住 人はかならず 嘘 の答えをします。
さて，旅人は右側の道を指さして，
「あなたが住んでる村はこちらですか。」
ときくと，村人は，
「はい，そうです。」
と答えました。正直村は，右側ですか。左側ですか。
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３展開図の平面図形を考える問題
右の図のように， 辺 の立方体があります。
この立方体から， 図の網掛け部分の三角すいを 切り取りました。
切り取った三角すいの展開図を かきなさい
立方体から三角すいを切り取った ときの切り口の三角形の面積を求 めなさい。
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４水の体積の問題
右図のような水そうがあります。この水そうに毎分 の
分 割合で，水を入れます。
このとき，次の問いに答えなさい。
水の高さが になるのは，水を 入れ始めてから何分後ですか。
時間 分）に対する水の深さの 変化を下のグラフで表しなさい。
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１並んでいる数字の規則
ずつ増えているので，
２論理で解決する問題
それぞれの場合を表にしてみると，次の様になります。
村人がうそつき村の住人 村人が正直村の住人
正直村が右側 はい はい
正直村が左側 いいえ いいえ
村人は「はい」と答えたので，正直村は右側です。
３展開図の平面図形を考える問題
右の図のように，展開図は正方形となる 切り口は，太線で囲まれた三角形 正方形の面積は，
直角三角形の面積 よって，求める面積は
４水の体積の問題
分 高さが まで水が入ったときの体積は，
残り の体積は，
したがって， になるときの 水の体積は，
水は毎分 入るから，
分
高さが ㎝になるとき，
分
水そうの容積は
だから，水がいっぱい（高さ ）になるまで， 分かかるので，グラフは図のようになる 啓明学園中学校 算数特待入試サンプル問題 ＃
