算 数

算　数

注　　　意

1 . 試験時間は，16：25 ～ 17：15 の50 分です。

2 . 問題は 　から 　まであります。

3 . 解答用紙に，受験番号と氏名を書きなさい。

4 . 解答はすべて解答用紙に書きなさい。

5 . 先生の指示があるまで，問題用紙をあけてはいけません。

6 . 問題についての質問はうけつけません。

7 . 試験が終わったら，解答用紙を裏返しにしておきなさい。

8 . 定規・コンパスの使用は認めません。

１ ５

1 _{次の計算をしなさい。}

（1_） 99×56−9×66 = 

（2_） 1.25×0.7÷ 3 4 + 3

4 = 

（3_） 0.09÷0.3÷0.9×11

8 + 0.25 = 

（4_） (

31 4 − 3

2 )

− (

42

3 ×0.3− 2 3 ÷ 5

6 )

= 

2 _次の にあてはまる数を求めなさい。

（1_{） 今日は}2022_年2_月2日です。今日のように，西^れき暦年，月，日が0_と2_{のみであった} のは，前回は西暦   年   月   日で，今日の  

日前です。

（2_{） 定価}100_{円の商品が，}A_とB_の2つのスーパーで安売りされています。A_店では，

何個買っても定価の8 %引きで買うことができます。B_店では，10_{個までは定価のま} まですが，11_{個目からは}20 %引きで買うことができます。この商品を，  

個までならば A店で買うほうが安く，それより多く買うならばB_{店のほうが安くな} ります。

（3_） 4_{で割っても}5_{で割っても}2_あまり，9_で割ると6あまる整数のうち，最も小さい 数は   で，2_{番目に小さい数は   です。}

（4） 右の図において，三角形ABC_の面積は5_等分 されています。EC_の長さが6 cm_のとき，

3 次の先生と生徒の会話において，   にあてはまる整数を答えなさい。ただし，

同じ記号の   には同じ数が入ります。

先生： 今日の授業では，「a_をb回かけ合わせる計算をした結果」をa@b_{と表すことに} します。例えば，3 @ 5 = 3×3×3×3×3 = 243_{です。では，}5 @ 3_{を計算して} みましょう。

生徒：5 @ 3 = _{ア  です。}@の左右が違う数のときは，左右を入れかえると答えが 変わりますね。それにしても，後ろの数が大きくなると計算が大変そうです。

先生： そうですね。でも，工夫すれば少ない手間で計算できますよ。例えば，2 @ 10_は わりと簡単に計算できますね。ヒントは 10 = 5 + 5_です。

生徒： そうか。2 @10_は，2 @ _{イ   を}2個かけ合わせたものと同じになるから，

  ウ  ×   ウ  で，えーと，   エ   になります。

先生： 正解です。では，同じように工夫してもっと大きな数にも挑戦してみましょう。

3 @ 12_{はどうでしょうか。}

生徒： 少し時間をください。えーと，12をどう分けるのがいいかな . . .

（しばらく考えて計算をする）

出ました。   オ  です。

先生： すばらしい。よくできましたね。

4 _面積が34 cm _の三角形ABC_の辺AB_上に点D_，

辺AC_上に点E_{があり，三角形}ADE_の面積は10 cm²_です。

（1_）直線BE_{のまん中の点を}F_{とするとき，三角形}AFC_の 面積は何cm² _ですか。

（2_）四角形ADFC_{の面積は何}cm²_ですか。

（3_）点C_と点Dを直線で結び，そのまん中の点をG_{とするとき，}

三角形AFG_{の面積は何}cm² _ですか。

5 (3)_{は途中の式や計算}, _図, 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。

たて9 cm_，横15 cm_，高さ7 cmの直方体のブロックがたくさんあります。

（1_{）このブロックを，図}1のように同じ向きにすき間なく 並べて，上から見たときに全体が正方形になるように します。ブロックは最も少なくて何個必要ですか。

図1

図2 このままではブロックがバラバラになってしまうので，

図2のようにブロックとブロックの間に1 cm_のすき間 をあけ，そこにコンクリートを流しこんで，ブロックと ブロックをつなげることにします。この方法で上から見 たときに全体が正方形になるように並べます。

（2）ブロックは最も少なくて何個必要ですか。

（3_）(2)のとき，ブロックとブロックの間に流しこむコンクリートの体積は何cm³_ですか。

２ ３ ４

（1）

個

（2）

個

（3）

（1） （2）

（3） （4）

（1）

今日の

日前

（2）

個

（3）

最も小さい数 ２番目に小さい数

（4）

㎝

（1）

㎠

（2）

㎠

（3）

㎠

日 月

西暦

年

ア エ

イ オ

ウ

5×4

20

711

42 222

（3） （4）

（2）

（1）

4950

４ ３ ２

（1）

（2）

（1）

（4）

ア

個

16

6×4

24

2番目に小さい数 今日の

cm

cm²

3×4＋6

18

年 月 日 日前

（3）

最も小さい数

イ ウ

エ

5 32

1024 531441

17 22 6

オ

125

6×3

cm²

18

（2）

cm²

（3）

2.25

2020 2 22

1

5 1

8

(3)

個 個