算 数

2022

算　数

注　　　意

1 . 試験時間は，9：55 〜 10：45 の50 分です。

2 . 問題は 　から 　まであります。

3 . 解答用紙に，受験番号と氏名を書きなさい。

4 . 解答はすべて解答用紙に書きなさい。

5 . 先生の指示があるまで，問題用紙をあけてはいけません。

6 . 問題についての質問はうけつけません。

7 . 試験が終わったら，解答用紙を裏返しにしておきなさい。

8 . 定規・コンパスの使用は認めません。

１ ５

1 _{次の計算をしなさい。}

（1_） 23−(23−5×3)÷2 = 

（2_） 2 2 3 −31

8 × 1

4 ÷1.25 = 

（3_） (

0.5− 1 3

)

× 3

4 ÷0.25 + 21

6 = 

（4_） 70×0.09 + 7×1.5 + 0.7×26 = 

2 _次の にあてはまる数を求めなさい。

（1_） (1×2×3×4×5×6×7×8×9×10)_{秒は，ちょうど   週間です。}

（2_） 3_つの数A_，B_，C_があり，B_はA_の1.08_倍，C_はA _の0.96_{倍です。このとき，}

B_はC_{の   倍です。}

（3_） 32人の生徒がいるクラスで，全員が算数と国語のテストを受けました。国語のテス トに合格した生徒は全体の 3

4，両方のテストに合格した生徒は全体の 5

8^{，どちらの} テストも不合格の生徒は 2 人でした。このとき，算数のテストに合格した生徒は

  人です。

（4） 右の図のかげをつけた部分の面積は   cm² _です。

3 _{右の図のように，}1_辺11 cm_{の正方形のまわりを，}

半径2 cm_の円P_，円Qがそれぞれ外側，内側を正方形 からはなれることなく1周します。このとき，次の問い に答えなさい。ただし，円周率は3.14_{とします。}

（1_）円P_{の中心が動く長さは何}cm_ですか。

（2_）円P_{が通る部分の面積は何}cm² _ですか。

（3_{）正方形の内部で，円}Qが通らない部分の面積は何cm² _ですか。

4 姉と妹が同時に家を出て，駅に向かって歩きます。

（1_{）姉が分速}80 m_{，妹が分速}60 mの速さで駅に向かって歩いた場合，妹は姉より4_分お くれて到着します。家から駅までの道のりは何m_ですか。

（2）ある日，姉と妹はいっしょに分速60 mの速さで駅に向かって歩き出しましたが，家 を出発して1分後，忘れ物に気がついたので，妹はそのままの速さで駅に向かい，姉 は分速 80mの速さで家に戻って再び駅に向かいました。姉が妹に追いつくのは，家 から何m_{の地点ですか。}

（3_）次の にあてはまる数を，分数で求めなさい。

ある日，姉と妹はいっしょに分速60 mの速さで駅に向かって歩き出しましたが，家 を出発して   分後，忘れ物に気がついたので，妹はそのままの速さで駅に 向かい，姉は分速80mの速さで家に戻って再び駅に向かったところ，2_{人はちょうど} 同時に駅に着きました。

5 (3)_{は途中の式や計算}, _図, 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。

整数A _を3_{倍してから}5で割ったときのあまりを【A】で表すことにします。たとえ ば，4×3÷5 = 2_あまり2 _{なので，【}4_】= 2_です。

（1_）【2022_{】を計算しなさい。}

（2_）A_を1_から9までの整数とします。【A_】= 2_となるA_{をすべて求めなさい。}

（3_）B_，C_{をそれぞれ}1_から9_{までの整数とし，}C_はB_{より大きいとします。}

【【B_】+_【C_】】= 0 _となる(B_，C)は全部で何組ありますか。

（1） （2）

（3）

（３）は途中の式や計算 , 図 , 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。

２ ３

（1）

㎝

^（2）

㎠

（3）

㎠

（1）

m

^（2）

m

（3）

分後

４

（1） （2）

（3） （4）

（1）

週間

（2）

倍

（3）

人

（4）

㎠

（3） （4） 5×4

20

２

（1）

週間

（2）

倍

19

35

6 1.125

6×4

（3）

24

４

（4）

cm² 人

３

（1） （2） （3） 6×3

cm cm² cm²

18

（1） （2） （3）

6×3

m m 分後

18

960 420

26 4.8

56.56 226.24 12.44 2

2

2

(3)

1    4 ，9