薩学譲葉 第5§春窮3弩 懲懲年3纏
1論文董
経済変動と正常成長i
佐 藤 伸 明
王．藩
ダ死の貯蓄がある羅鯵，資本蓄積過程は継続し，経済は麟進しつづけるものである」．第2次大戦 後の経済変動論および歳長講の髭駆1ナとなった盆．露．ハPッドの経済動学1§y照醸。 eco難顛。鰯ま，
保護成長率G・、自然成長率G・，そして境実の成長率0という3つの議長率概念の権互縫達を調べ ることによって，このような成長する経済の態様や運動を分析しようとしたものである．
灘知グ）ように，保護歳長率畠、之現実グ）成長率Gとの閣連において，麟御や干渉のない資本纒経 済の窺期的ないし中筋的頷病として「不安定性原遅達1癒e臨sね擁1轡蔓）rl欝clβle）が縫彊される。不安定 姓原理は，働的均衡達ないしf円滑な発展経蜘と発なされる保羅成長率G、、が不安定均衡の状態 にあることを主張している。そして，かかる不安定性が，蟹気籟環の独立の基本的原襲として，よ
吟長期の成長愚程の賑絡のなかで，稽滑な発展経露をめぐる経済の鱈環的変動を惹起せしめている と考えられ・ている。これに請して，よ鞍長期の成長遅i論の基本問題は，鰐滑な発展経露すなわち保 証成長率と磨然成長率との縫孫を擾うことであるという．この場合，繰証成長率と轟然成長率を燦 足する諸要露，すなわち，前者を矯達する綜蓄率5（ないし醜望欝薯率諏1と眼翼必要資本係数C，，
後者を蔑寇する労麟末羅増擁率6と披講進歩率護，は長期的に外生的なパラメータと見なされ，G鳳
（滋鮮 賑が成立する騰金時代∫が達成されるメカニズムは．自詣放任の資本主義体系には内姦し ないということになる。そして，（？，、乏G．の醗孫において，経済の長期的な成長パターンが分断され ている。
しかし，ハロッドの先駆的業績以後のマクロ動学の発展は，ハ鷺ッドの主張を秀定ないし修駕し ようとする方晦を遷ってきた・実諜，ハ鷺ッド以後の成長礫論グ）隷とんどは，G霞や6陀を糧定する 外生的パラメータのヱつか2つを軽変約挺することによって，G，6．与そしてG．の3考の長期的な 駿東・一致の総題にアプ頂一チするものであったということができる．携えぱ．新姦典滋の成長遷 論は，必要資本係数じの璽変性に立馨して，6，芝之G障の一致，つまり，痘然成長率を維持する定常 状慧に経済が駿東することを示したかのように考えられた、しかし，新古典濠の成長還識では，完 全雇罵の持続が実質的には飯定されてお琴，ハロッドが縫醒した鵜題の解答にはなっていないこと が今ではよく知られている。
また，逐年のマネタ肇ス1・の欝然失業率仮説や新しい古典灘経済学，および，昔プライ昔イド経 済学の論議も，藍1然成長率が示唆するような，ある種の長類的均衡歳長経擦を経済の趨勢的成長経
歪3§
嚢
識 集 第s§巻第3琴
驚として離提にしており，分桁の婦象は，それをめぐる婚叢的ないし撹蹴的変動や，あるいは，趨 勢的経銘一振こ鰻定されているように思われる．換叢すれば・経済の徳環豹変嚢を貫くような趨勢的 成長経驚つま鯵トレンドが侮らかの緯則盤を持｛）て存蔑するのかどうか，存在するとしてその動き を演める葵鍔は纏か，そして，経済がかかる成長経驚に沿って薦進し得るのかどうか，あるいは，
有効需要が不足する場合に経済は実灘にどのような変動と成長グ）パターンをとるのか，といった諸 鵜題は本質的には塗象されてし豪われているように思われる・無隷，そうすることは，経済変動グ）
本質と安定建政策の有効性や必要性の問題紅ついて，本質的な遜解を欠くことになりかねない・
われわれの欝的は．、翫述のハロッドの幾題．すなわち，均衡綾1長経鋒をめぐる経済の霧環豹変勧 と経済の長期的成長パターンにまつわる諸開題を考察することである。前者を本稿において・後考 については稿を改めて，論ずることにしたい。
本稿においては・まず，ハ緯ッドの議論，なかんずく，保証成長経銘の穣討によって，それを修 正・踏襲する形で，われわれの趨勢的な均衡成長経擦を設定する（第簸蜘。次に，かかる均衡綾長経 路をめぐる景気変動，と鯵わけ自律的な景気霧環，の再籠牲について考察する（第欝鋤．そうして，
景気変動の賑絡のもとで，安定化政策の帯効牲を検討することにしよう（第轡購。
嚢．動的均衡
重．ハ賞ッド動学に授じられた諸換物のなかで，最も重大な幾霧の一つは，保証成長率や当然成 長率が単なる諸変数のレベルではなく塔撫率で表されているという点である。それは，（裁とCとの 関連，つま滲不安定盤原遷の議論に絶する撹覇であ静，次のようなものである．
いま．経済がオ期に（豊常）保証1戎長経跳から外れ，α＞G脚とな穆，かつ．騰13だ，C言＜Crが 成立している事態を想定する．ここで，Cは実諜の霞雰資本係数である．不安定姓のためにはG．、玉
＞Gでなけれ・ばならないが，開題は・資庫不建を慧映する◎＜C．が投資の塔大・そして・絶嬉水 準としての翫得の増大を誘発するとしても，所得の成長率Gの増大を誘発するとは鰻らないという 点にある，すなわち，G撰＞G∫になる保藪はない．逆のG節＞鞍の場合にも，必ずしも，蘇．謹＜G になるとは鰻らない。
さらに，たとえG薫6霞，．および 翫空撮，CニC．が成立しており，経済主体が霧じ事態を継 続するとしても，それが果して次期に〔払、圭Z｛；・を保証するかどうかは瞬らかではない．幾言すれば，
「基本方程式まに厳密に露熱する譲り．保護成長経露の持続性と不安定性が可能となるためには．主 体の調整行動は，常に，経済成長率Gを一定もしくは変匙させるような，増熱率もしくはそれと講 等の調整でなければならないということである．
このことから，不安定雛漂種の核心を，主体なかんずく企業家が蓄穣率や生産の増趨率を継続的 に調整するという調整行動に見いだそうとする擬角が生じる。確かに，このような調整行動を前縫 にすれば，堤実の成長率Gが，一盤，歪常保証成長率G，、，から霧離すると，6！はG．，から累積的に離 れて行くことを示すことができる．しかし，ハ資ッドが本当紅かかる調整行動を想定し，それ，が綾 の不安定盤の論遷であるというのであれ，ぱ，不安定佐原礫は，たかだか，企業家が、資本操業度だ けを念頭においた，過激な調整行動をと静続けるために経済体系は不安定になる，と主張するに愚
…一 奄S｛1一・『
鑑藤1経済変動と蕉常議長 塞
ぎない。むしろ、かかる調整行動の妥峯韓iや合遜性が驚われなくてはならなくなる亙｝．
しかしながら，ハロッドは一11遠の撤雑を受けた後も，擾覇の妥当盤を認める一方で，不安定姓原 遽の有効性を主張する立場を麟さなかった．破がそうすることができたのは．稜の不安定性の論漣 が，本来，（建常〉保証成長経鰺という嚢的均衡に園糞グ）特性に麟来するものであったからであろう。
そして，われわれぶ，ここで，保藪成長経驚と不安定佐原遜の綾討をわれわれの議論の鐵登点にと る意義も豪た，まさにこの点に見いだしうる。
2．当窃，ハPツドは，勧学憂譲の公達的基礎なるものから，動学蓮識の2命題と称するもξ）を 導鐡している．据えられた公理的基礎は，①貯蓄僕絵の簸も重要な淡建要霞は，醒得の水準である，
②貯蓄需要の蟻も重要な決1定要難は，願得の増分である，⑤貯蓄1に韓する需要と供給嫁等しい（141，
夢．234／，である。演繹された2傘題は，次の麺くである．（A／一意的な保証成長経酪は，貯蓄性 講Sと眼舞必要費；本係数C，で決定され，この経驚上にあれば，毎期の生産に過不足はなく，生産者 達は為したことに満足する．（B／この経驚の爾｛難こは遠心力lce慮r海霧盆鍾orceslの働く領域があり，
遠心力の大きさは・頷域内にある任意の点が像竈された経驚から離れている距離とともに変銘する
（14］，登．265，［51，鱒．86−8？）．
ご期の貯蓄をS，産鐵量をy、で示し，s罵砺とすると，公磯釣基礎の⑦は，
畠二5y鑓，
と表される．②については，資本の正常稀繕に必要な投資を／ヂ∫で示せば，
（董〉 ／，ご竺。，lyf−yε一遍
y，一名一重
を想定することができる。③は，＆罵／．∫を意陣しているから，畠漏 とおけば，正常
yf一三
保護成長率鉱，
5 G甜瓢 G
で与えられる．以上が命題（A）の内容である。
これに隣して，本来，命題（B〉が不安定性原謹を購蔵する、勇的均衡の癡夢には，経済をそこ から遠ざけようとする遠心力が働いてお警，経済は囁離するやさらに遠ざかろうとする傾爽を持つ，
という意陳での不安定性を意嫁している．
公理的基礎の⑧は，しばしば艦速度原礫を意練するものと獲解されてきた。しかし，ハ霞ッドの 不安定性論には，蕎動方程式としての投資縫数は存在せず，授資が籐速度原理に縫うのは保証され た経騰、雛こ罎定されている．事前の投資については，ハ狂ッドは．衰弱の理である窃◎二＄に暗
i〉不安定牲原種および董盤r驚6動学については，鱈えば，秘綴（⑫21，鰺31），置塩（暮麟，鋒7bを参 照．
・玉4玉一一
藏 学 輪 集 篤59巻第3多｝
黙♂）考鷹があるだけで，G離む．離3には，畷示的にも暗黙にも考縷嫁ないという．撫速度原礫嫁，
企業の行動方程式としてではなく，保証成長率を鏡籔的に特鐵づける要鰹 「動単票鐸董 と して，保証成長経露一とでのみ妥議する鷺係1 喰e雛1｛擁辛㍗｝として酌量されているに遍ぎない・ハロッド によれば．経済が保議ξされた経1路よ鞍も、L方にあれ季ま，事謬｝投資は力舞速嘆：原葦蘂によって必要とされ る投資量よ吟少なく，下方にあれば，必要とされるよ諺も多い（鋒1，夢．2鋤のであって，景気簿環絃，
まさに撫速度原饗によって必要とされる変匙を投資が承さないが故に蓮こる（18i、貸．278〉という。
ハロッドは，畷葬必要資本係数C，とドーマーの潜在的な歓会的・平均的投資生産嫉の逆数レα との隅一牲を述べる糠絡において・ドーマーがi単癒の投資がどれだけの生産力を生むかに注羅し たのにたいして，霰はi単麩の遠離産鐵量を生むために侮単球の新投資が必要かを考えたのであ謬，
それ故・講じ事実を反靖の擾点から見ていたと遠壊する。ただし，見方は逆であっても・C．とi〆σ はともに新投資が適燐に利得されることを麟蓬にして評無されているので瞬一だとハ霞ッドはいう
（￡91，夢．4s2〉2｝億
ズ蟻の実灘の投資を践，生産能力ないし資本設備を正常稼動して得られる産饒黛を9〜，実際の 産鐵量をy・で表請し，ズ期に設置された新生産設備はその幾総内に稼動して生産勃をもたらすと仮 定すれば，ドーマーにおいては，
（2〉 菖茸（i／σ／l9，一9，尋 であり，ハ皿ッドにおいては，
（3） ／農∫竺。認齢一y 、茎1
である。断与の座礁鷺の増分を生産するのにち、ようど必要なだけの新投資が響われたならば，新投 資が遽鱗に舞罵されることになり，そのとき，投資は正書！窪化された（舞st譲磁1投資1，に，εはC．に なるから，（3〉式は．麟鐵の（i〉式に酸められる。
不安定性原蓬の基本的アイディアは，（玲と（2〉より得られる
（4〉 ／． 一銭罵（董擁目（y，一息）＋（9H−y，玉）1
によって説1男できる．動的均衡，ないし正常保証戯長経擦は，経済が毎期の均衡を維持するときに 実理される鰐滑な発展経露である。ハ韓ッ緯ま，公磯釣基礎の⑧により財布霧の均衡を麟饗1にして，
経済が動的均衡にあるかどうかを資塞設備σ）正常稼動でのみ挫麗していた。いま，ご期首に，経済 が鍔溝な発展経整■駐こあるとすれば，現存資本設備の正常稼動塾モ算y同が達成されているから，
（4／式縁
（5） 1ヂ，一が，＝（董μ｝月y，一9尋
2／C．と茎繍は，必ずしも凝むでないという縫方もあるが，ここでは，｝臨rr｛毒糞身び）難解を尊毒する．
9一遵圭
麓藤1経済変動と董常成長 至
に帰養する・この式は・謬漫な発綾羅露に露有な，財の需要・供給の状溌と資本設備の利霧状溌と び）難癖閣係を表していると考えられる。｛｝〉馨とすると，ゴ鯵の後姿／告が均衡の維持に必要な量
！．∫を下騒（一葎弟っているという意味での財の超遜需要（超懸盤織）は，ピ期の資本不定（資本過乗彗／に対 応し，一方の均等は縫方の均等を意嫁する．
さて，経済がズ期において霧滑な発展経驚から上方に牽離し，資本不運聾＞9葺こ直蔭したとし よう。（5）式よ琴，1ドε＞1告が域彗立〆）てお鞍，置期の投資は均衡グ）維持に必要な量より不達す ることになる．瀦の箆方をすれば，r事後投資が必要投資より小さいならば，ストックの望まぬ減少 があ・二）たか，家たは生産設備の不十分な準備があったかを意嫁する涯（権｝，欝．2総〉ことになる。
企業家は，このような不均衡に籍して，〜÷i蟻には，新投資をピ難よりも増大させることで嬉難 しようとするだろう、これがハPッドの想定であ警，資本の遍不足の捲擦としての（ムー野／の正・
負に応じて，投資行動の調整が鴛われるという想定が，不安定性原理の骨子である、そうして，〜
一ト董難に新投資が増大すると，資本不足はさらに拡大し，経済は当褥の謬滑な発展経露からさらに 離れると予想される。ある難関の資本不起が，次の鞘縫に・さらに資本を不建させるであろうとい
うことをハ冨ッドは不安定姓原鐸の本質と呼んでいる（19！，§．妬勤．
下方に外れ、て、…黍離が生じ，資；本遍乗輿こなった場合も購様である。また，もしピ期睾こ均衡が維持 されて，聾雌9ご，したがって，1ダォ罵ムであるならば，金業家はご驚に青った投資と生産に満達 して，／÷ま期にも講量の投資と生産を繰箏返すだろうと想定される．
こグ）ような薪ハ霞ッドの意蝶での不安定性捨を基本方程式を使って主張するためには．単なる投 資水準の調整では不十分である．なお一歩進めて，現実の成長率を動かすような，投資の塔撫率も
しくは蓄積率の調整が仮定されなくてはならない。しかし，それは結撮のところ不安定姓原理の本 質ではない。確かに，ハロッドは基本方程式を使っての不安定性源蓬の有効性に園熱した鍾れども，
ハ環ッドの不安定姓論の奉賛は，あくまで，鍔滑な発展からの畢離が生じたときに，その畢難をさ らに拡大させるような講整行動が合遷的行動として選採される，と難論できるところにある釦。
ハロッドの意殊での不安定性は，経済が当劔に均衡紅あることを必要としている。ハPッドは，
3）保証成長率（｝，、・を癬鯵として，6、聯ε鮭のとき，窃のある範醸にわた！）て，i（滋、亜一G薪〉1（舞一6、露 であるならば，（保議〉成長率は，Gのその特定化された籠雛紅わたって・翼欝r磁の意殊で不安定で ある，とAlex餓琶er（121，峯｝、72鱗は死しく撰撫している．
4）基本秀程式に基づく不安定姓原還が糞効であるためには，投資の塔撫率（または蓄積率〉の講整が必要 なこと，および，それが特殊な懇建であることを｝盤r驚6は認めている、そして，一般的想定として，
われわれが上で採離した企業家の反応を指摘し，こび）場合にも，保証域長経鶏の縷瞬こは遠心力が炸霧 するという意練で不安定性原理はsa麺だと主張している。ただし・基本方程式のような公式をこの場合 には導きだせないという（1§／，即、27i−75，！81，麹．28ト86〉．しかし，基本方程式を使わない かかる叙説をもって，不安定性原運のよむ洗練された説鱗だと違べている（￡91，欝、46i）．最透の著 作（舞馨，夢β．32−34）では，基本方程式による叙説を繰穆題しながらも，（無縁ナイフ・エッジと瞠ぱ れるような趣蟻な不安定種をもたないことを強讃しているが，その後の論文駿葺では，そのような 強調はない、
玉43 一
臨 宰 論 集 第59巻第3警 言うまでもない蚤然のこととして，鐵発駕に繰証された均衡状態をとるぴ）でな捗れば，均衡の安定 性の吟賊にはならないと考えていたのである15｝。しかしながら，よ管一般的に考えて，いま逮べた 一との場合に，不均衡状態軌、亜≠晒。、玉を想定してみよう．瞬らかに，（5）式の含意する媛応§§係は，
必ずしも戒む立たない、（1．，一だ，）は，ちょうど（C，，一ε，）がそうであるように，ヂ蟻の資本設備の 余嚢または不足の亙確な癒漂ではなくなってしまう．基本方程式による不安定鞭理の叙説において，
ハ潭ッドは，C．＞εをもって賓本不足とみなす1ナれども，実際には，資本不定どころか資本遍覇で あることも十分鰐籠である。ハ理ッドの議譲が蕉峯化されるのは，（C．一ε〉が資本の遜不足の振標 た箏得るような状浅，おそらく霧滑な発展経擦の透くのある範難病においてだけである．
遠心力の及ぶ範懸こは．隈舞が存在するということになる．ハ賞ッドは，遠心力のおよぶ領域に ついて繕らかの徹底的な分辮を行ったことを主張するものではなく（緯1，夢．46購，また，その分緩 に満足できたことはなかったという（1鰯，β．3灘．しかし，ハ狂ッドは，しばしば景気繧環の説明な どにおいて，遠心力は勅獲麟緯書に翌るまで及ぶと考える繧蕪崔にあった．遠心力が俸絹し・不安定 姓原理が機能するためには，ただ，饗行の涯文瞬喪rslのいくらかが撫速度源運に基づいておればよ い，とハ纂ッドはいう（褻91，β．46i〉。けれども，縫のいくらかが企業家の長期予想や斜子率などの 譫妄鎧に依存する場合には，稜自身が認めていたように，遠心力が翳められるということ，だけで は済まないかもしれな転轡。遠心力が礁濡するとしても・それが姥鮫的に小さいならば，保護成長 経驚の馨籠な不安定姓が，経済の大幅な変動につながるとは罎らない．特に，戦後の経済にあって は，政策的介入の成果かもしれないが，堤実の経済は繰護成長経鶏から外れても，普通には，累積 的にそれから離れ，破局に向かうというような黝きを示さなかった。
ともあれ，不安定権原遅の要点は，経済が門構な発展経黙から乗離したとき，嚢学雷干が経済主 体に畢離を拡大させるような決意を抱かせる点にある。企業が予想される生産勃需要の増大に嬉し て投資を堰大させ，そしてこのことが・さらに・生産劾需要の増大と資本不足を撰き趨こすという ことは，円滑な発展経驚の逓縫では十分に脊鯵得ることのように、馨われる．
なお，言うまでもなく，経済の継続的な均衡が達絞されていなくても，今蟻の均衡の成立は再籠 である．かかる均衡を満たす成長率は特殊保藪絞長率と曄ばれるが，これは動的均衡ではなく．ハ
賞ッドの意味での不安定均衡でもないと考えられている．もとより，次蟻以降の経済の動霧によっ ては，特殊保証成長率は正常傑証成長率と蝦た均衡にな鯵得るが，そのときには，講じ様な不安定 均衡になっているとみなされる（鋒韓，夢．臆，韓，欝ま等参照）。
5／疑館r磁はKey醗sへの誉籠のなかでこのことを瞬諾している．きくey醗s（聾31，夢．3騒）を参照。と毫、か
く憾本耀式1丸の事精を軒餓磁み取ることオ聴きない．また，黎麺安達髄吟碗縁、こ鉱
うな事情を考露する必要がない。
6〉基盤鐸。醤（毛4ゑ ββ、2総一7駕191，β。妬蔀を参蕪、基本秀程式の観点から誘えば，遠、むカが勃理釣鐘 害に及ぶためには，投資び）増撫率や蓄積率の継続的な講整が趨こらなければならない．｝盤rr磁蓑1身は，
企業家の楽観が楽観をよび，惹観が慧観をよぶことによって，このような調整が生超すると慰ってい たようである（衰弱，鐙、壌一42）。雛譜1すれば，いわゆる「心憂説」の立場をとっていたと震えるだろ う・この点について麗藤絵絹を，また，心礫読につシ・ては，大谷馨81を参照されたい．
i44・
藍三藤『：経済愛重むと慶三常綾！長 亜
3・これまで財市場の均衡を蕪擾にしていた。次に，財市場の不均衡を認め，かっ，生産決意と 投資決意を籔濁した場合にも，上述のような不安定姓の論運が有効かどうかをみよう．ハ灘ッドは、
後に、翼実の貯蓄と扉望鉾蓄との不一一・致を考癒した形においても不安定性原理を主張しているが，
講者の不一致は，財斎場の不均衡を舞うのが一般的であろう．
授資決意が・資本の遍不建の指標としての（ん一跨に反応しているという想定を弓褫き維持する とすれ、ば，生産決意は財南場の甦1鰹こ依存すると考えるのが妥当である．企業家は，今期の財露場 の超遜需要の蛋・負の知覚に基づいて・それが琵（鋤のときには次期の生産量を今期よ辱も塔大 磁働さ焦需給一致の場合には羅縫の生蝿を維持し劾とする，と仮定しよう．
まず，事前投資入事後投資1 ㍉そして，必要投資／。の3者について，ハ欝ッドの推察する櫓 互関係を述べる。韓滑な発展経驚上を験けば，3者はそれぞれ異なる値を取るだろうと考えられて いる。具体的畢こは，録羅経諮から外れ，y，＞蘇となる状濁では，広義に解せば，F，≦／，≦1．，
（したがってε益Cのの縣をK〈αの状澱こは，逆の乃≧／，≧1．，（C，≧C．，〉の離が成
り．立っていると考えられる苔．
貯蓄について1嵐鷲＞亀のとき，所望貯蓄は実蝶の貯蓄以下になっていると推察されているよ うである（逆は逆轡。ここでは，勝望鯨蓄と事麟貯蓄を購一規し，事前貯蓄ε隷，属望難蓄率をεゴ として，＆馨鞍∫駈一五に繕い，事後貯蓄＆は．実諜の貯蓄率をεとして， ，1s，r，、、至に縫うと 仮定しよう．
さ℃こ鉱うな想定の下で，薦に，経灘蠣激発展経鋤・様離たとしよう．糊の事
蕪貯蓄は・経済が均衡を達成していた≠一i期の実諜の保護された貯蕃に等しいと考えられるから・
灘ξ訊＞9涛撫ば広義では，訊≧駆漣鋤）となっているだろう繊謎〉．かくして，
擾資と貯蓄の双方を考えるとき，鱈＞9εが成立していれば，1．，〉1，≧芦，か，S撹，＞S，のいず れか，あるいはその双方が，逆に，鷲＜αが成立していれは1．1．．〈／，≦∫麿ごか餅ご＜S，の少な
くとも一方が威吟立っていなければならないと叢量できる。
以上の想定の下で，野戸S告だから，不均衡が生じたときに，資本不起1，，＞1麗芒に購の超邊供 給為＜＆が婦諒することはなく，資本遍剰∫π＜1α，に購の超遍需要1，〉3，が爺応ずることはな いという意味で，資本の拳獺状態と巌市場の状混との瞬にゆるやかな形での薄徳関係が絞吟立つ。
そ轍詮業家畷鯵は燃讐量〉を蹴搬勤とす蘇意腕く一方で，鍍量磯難）を
減少させようとする演意を抱くこ慕まない。すなわち，勝溺な発展経繁の逓倍には，遠、むカが俸罵 することになろう。
ただ鉱再び，一般的状溝では、ゆるやかな形といえども対応襲係は線証されないから，企業家 は一方で生産量（または授資量〉を増大させようとするときに．鰭方で，投資量（生産量）を減少させよ
うとするかもしれない。このようなとき，投資の変化の効果と生産の変化の難業の強弱について不 瞬であれば，拡張へのカと縮小へのカがぶっか陰，体系が難癖なる方蘇1へと動くかは先験的には定
71琶鍵r｛雌（1きし§鮮278−8傷は，1。と／の等琴縫係は成立しないとそこでは考えている．
8／醜費蟻と瞬等と患わ編貯蓄一9aボr麟淳鵜蓄縛んでいる一一と事後貯蓄についてはこの
よう紅考えられている．暮3r鱒4（絡！，互）．2縫／を参．照、。
﹁3董
薩 学 論 集 第5§巻第3篭 かでない。燃えて，成長率タームでの不安定難源蓬を主張するためには，やはり，生産の増隷率や 投資の増趨率（ある》・は蓄積率〉での調整を仮定しなければならない。
尊．動的均衡の不安定姓，つまり均衡経露の透くで作離する遠心力の強さや範醗は，暗に想定さ れる投資行動（および生産行動〉の合蓬性と不奪分のため，特定の調整春嚢の懸崖を置かない隈鰍遠 心力の存在をいうに留ま弩，それ以上のことについて鱗確なことはいえない。しかしながら，主体 的行動に絶する特定の想定の欠蚕鐵ま，ハ旗ッドが愛養してやまなかった不安定姓原理の療運たる一 般性にとっては頗る都合がよい。実繰，動的均衡に謬有の不安定牲というものが，侮らかの特殊な 態定を必要とするのであれば，それだけ，一一般姓は犠盤にされざるをえない。しかしながら，主体 的行動の叡慮を欠くと，上述の弱点に簾えて，誘滑な発展経露の動的均衡としての資揺が薄れるこ
とになる。
保証成長率は，企業家の望む設備稼動率と在癒率のもとで，生産活動より生ずる薩得からさまざ まな経済主体が希望する貯蓄を行っているときに，その欝蓄にちょうど等しいだけの投資を企業家 が実行する場合に実現するであろう成長率である。したがって，それは資本ストックの正常利濡と 翫望貯蓄の達成垂こ特轡づけられる均衡ではあるけれども，保護i成長経諮を持続させる投資が企業の 瞬望する投資とつねに…致する課轟はないから，経済は繰護成長経繁から§発的に離税してゆくか
もしれない．「均衡1ま，さまざまな科害をもつ諸集団が．環に進行しつつあるものに満足し，それと 翼じ仕方で事態を継続させている状態を意映する季（1綱，夢．3鋳とすれば，保証戯長経諮には，動 的均衡としての資格が欠けていることになる．保簸成長経驚にまつわるこの種の問題点をハ資ッド は承知しているが街，やは絵綾としては，保証成長経酪を動的均衡とみなしたいようである。そう でなければ，婚環的変嚢の中心を静的均衡に代えて保護成長経整におき，変動と成長を分析しよう
とする選il論的手法の意義が色あせるためであろう。
5．企業家の主体的な投資行動を蓮論的に考察する場合，投資の科子率への依存，および，翠彗子 率の決定について貨轄毒場を窮示的に考癒せざるをえず，そして，貨警経済であれば．均衡成長経 擦の要件として，ストック均衡や財斎場の均衡だけでなく，貨警毒場の均衡をも讃えなければなら ないであろう．そうでなけれ ば，均衡経露の持続性は，確かなものにはならないと思われる。無i論．
この場合においても・嚢患敏経の私的金業経済を萌提にする限り，労働市場の均衡が要件となるこ とはない．
また，投資が利子率に依存する場合，経済が均衡経驚から季離したときに，貨幣市場の不均衡を 反酸した舞子率の変動が，動学鑓子による投資の不安定姓を凌駕し，均衡経驚から外れた経済を時 間の経遍と共に均衡経鶏へ鞍束させるかもしれない．投資が，舞子率以外の要霞に依存すると想定 される場合も講じである。ハ質ッドの不安定性講が誉効であるためには，要するに，経済が保護成 長経蕗から垂離したときに，畢離を増幅させるような投資行動が必要であり，かつ・生姦行動は少
9〉釜熱r欝6（li射，夢．3欝〉を参蕪。また，｝姦rro4礫1論に係わる積極的貢赦のiつである建立（121，第8 章〉も参，照されたい。
■一一一 ﾊ46一・一一■
蕪藤二経済変動と証鴬成長 歪
なくとも…謡離の蟻編を櫓殺しないようなものであることが必要なのである。ハ冒ッドは，擾資の稀 子率等への依存を酌量しているが，少なくとも保護成長経擦の透くでは，勧学露子による不安定性 が支配的であると考えているのである。
確かに，霧滑な発展経露一しでは，先の（5／式の縫係が成立しているから，その経整から畢離し た経済には，ストックの不均衡を拡大するようなフローの動きが生じやすい，（5／式は，主体の行 動や変数の関数縫係に関して，侮ら特定の想定を必要としていないから，このことは，一般的に是 認され得るものであると思われる。ただし，遠心力の及ぶ領域については，特定の想定を置かない 鰻鯵窮確なことは震い難い。にもかかわらず，透傍に遠心力を有する成長経諮が存在するという認 識鍾重要であろう。
われわれは，ストック均衡だけでなく，財斎場と貨幣濃霧のフP一均衡も満たされている均衡成 長経整を乏常成長経擦と縛び・以下において，かかる均衡経驚の持続性や安定姓・そして・それを めぐる景気変動を考察することにする。ストックとフ貸一を共に考癒しても，保護成長経露の翼鳶 の不安定捲…は内包さ為るし，また，上遠の均衡としての弱点は克醸される。擁えて，主体の行嚢を 瞬示的に考腐した．よ鯵ポジティブな議譲が可能となる。
欝．モデル
Lハロッドの想定を修駕し，われわれの枠組みを提示しよう．まず，資本当絵の産鐡量努／κ と資奉あた鯵の事議貯蓄ε／κをそれぞれyとびで表し，露者について，さしあた参，次の式を仮
定する．
〜 罵び（y）手 （｝＜ガ＜i．
ここで， 編ま線形であむ，ガは定数とする。
ダは，短蟻的な生産麗数
y＝4（躍／
に従うとする。ここに，糾ま資本峯鯵の雇擢量潔4／んである、各時点において露定的な資本スト ックを藍常稼動して得られる至狂常座鐵量と璽存資本との箆率鐙／κをヲで示し，当該鋳閥籟域では，
yは一一一定と仮定する。y盤（y．／Q〉ヲであるから，yしたが＜）て｝2は資本設備の稼動率を反験する 変数となる．そして，資本ストック均籍を設備の蕉常霧常，すなわち，y竺アをもって定義する．
なお，技術進歩が生じるときには，常に，ハロッド申立的とし，蓬購量や貨幣賃金率は勤率単鍾で 灘ることにする。
ところで，ハロッド的な成長論と新古典諏蔽1蔓i論を分かつのは，資本と労轍の代替姓紅聴する想 定であると考えられることがある。しかし，ハロッド的不安定姓の論礫が羅定比率璽の生産麗数や 簸賂の建蔽性にないことは，薦籔の隷議から難灘されるであろう狛1。それはともあれ，資本と労繰
鯵〉．二繕堂ほ鑓は，羅蛮地攣塑の艦産霧数の一ドで、織護成幾均衡がsa麗1研β｛｝1鑑の意味で不安定になる ことを示そうとしている．
︹〜4
薦 学 論 集 第諺巻第3号 の代替が全く存在しないという仮定や常に麟蒔に代替可縫とする仮定は両極蟻に違いない．一般的 には，資本と労簿の代替は，ある程度は可能であろう．実繰には，代替の度合は，資本の可塑性，
労鶴の適応性・そして講者の離連姓・あるいは，それらに影響する経済ぴ）変動と成長の懇嶽や難幾 の長さにも依存するであろう、
ただし，資本と労働の代替は，通常は，資本ストックと労働との正常水準での生産縫与の霧題で ある。饑えば，雇露量が潜在的に舞矯藩籬な総労働量Lを下羅諺，そして，資本の秘驚が董常水準 よ滲もかな警緩い覇罵穫で生産プロセスが進行している場合に，資本の秘絹綾の上昇が起こ鰍そ れが雇罵の上昇を伴って，耕絹される資本・労鱗鐘率が変乾したとしても，それ1ま資本と労働の代 替解進行したとは言えないだろう．進行したのは．縄湧縷：」）変建である。
一般に，資本と労鐵の代替は時賜が短かいほど硬直的であむ．時間が長くなるほどスムースにな ると思われるが，資本と労働の双方の死常牽蠣を前鍵にしない経済では，経済の変動は利橋渡比率 の変イとに籔鞍され，そのため，資本と労働の代替は鷺較的長娚においても硬直的であることが謹こ
り得る。このような遷露から，ここでは，資本と労働の代替性は硬直的であると仮定する。
なお，正常産鐵量Qは，披講的フ臓ンティアとしての産鐵量に必ずしも…致するとは醸らない。
というのは，寡占企業にみられるように，企業は予備的に適慶な遍麟縫方を保有しようとするから である。 この場合に季ま，鉦常座鐵量蓄ま意緩された蕉常産蕪義量と歓・うこと力鐘できる。 ここで喜ま， この 愚昧において董常座畿量を楚稽する．
投資紅ついては，ケインズ的な投資麗数を想定する。すなわち，市場舞子率を称資本の罎雰勤 率をδと表記すれぱ，／幕／（野，δ〉とおける．資本の漿界幾率は，新投資の供給懸路と当該資本資 産が生み畿すと蟻待される予想叡益に依存する．ここでは，供給極格の安定を仮定するH㌧そうす
ると，予想叡益をずで示すと，現存資本あた鯵の投姿1／κ≡gについて，
（6〉 9鳳9｛r，〆）， 9．＜（｝，轟＞o
を懇篤！できる。gは線形であ吟，g。，幽は定数とする。
轟子率との翻連において，貨瞥市場を考慮せねばならない．貨轄市場の均衡方程式として，麗／P 漏∫（7，y「〉を想定する。ただし，醒は名震貨幣｛共給量，Pは勅懸i水準である、璽存資本あたり1こつ
いて，
（7〉 麗需」（r，ダ）， ／，＜（〉， ら＞○
を想定する。 ここで， 麗≡麗／Pんであり．驕数」は線形とし， 」ド， 」選ま定数とする啓
生産物議場と貨幣毒場の均衡を前提にしない場合には，それぞれの調整方程式として次の各式を 飯定する。
（8〉 少薫瑞19（r，y 〉一霞（の1， κ〆＞o，／ん1射漏o
ii撲蹴は誤雛麹蠣金や使愚者翻，購蹴離勧硬練よって影響漏．
一i48
饒藤1経済変動と蕉常成長 至
（9／ 声＝κプ1／（r，の一網， 遅． ＞〔｝，μ．lG卜○．
ただし，ドット（・〉付きの変数は，その変数の時鷺鐸こ絶する導縫数を示している。
任意の特定の縛点のy｛一，κ．離，Pを飛与とみなせば，■とのモデルはほとんど矯期ケインズ・
モデルに純ならない。ジ，κ，醒，Pの時間経遜における変化を考癒すると，中難ケインズ的変 動モデルヘと移ることができる．われわれは，〆■のケインズ流の定式髭を通じてハ讐ッド的な動 的均衡の不安定性を酌量し，傍せて．中期の攣気変覇モデルを構築することにする．
2．予想鞍益に臠する予想の基礎となっている考慮事項を，ケインズは，r多かれ少なかれ確実に 暴られると飯定できる聡存の諸事実」と「多かれ少なかれ確信をもって予難しうるにとまる将来の 鐵来事≦に分類している。前者には，種々のタイプの資本資産と資本資産一般の覆存墾と，劾率的 生産のために資本の援助が必要とされる餅にたいする瑛存溝費者需要の強さ麟挙げられ てお鞍，後 者には，資本資産のタイプと量および溝費者の嗜嬉における将来の変化，当該投資物の存続期闘に おけるその時々の有効需要の強さと貨幣賃金の変建が挙げられている。後者は，特に，罫長類予想の 状態雄として一落されている（蓑31，麹．i騨一48〉。
講者の駿益の予想形成に露めるウエイトについて確定的な甥籔は控えられているが，r長蟻予想の 状態淫，特にそれを左右する腱嬉の状態≦グ）重要性と不安定で不確実な牲格縁，縦横に強調されて いる・けれども，ギ長期予想の状態達が暁存の諸事妻達から独立しているというのではなく，軒予 想を形成するときに，極めて不確実な事擁を非常に垂観することは愚かなことで… 幾分でも確 実であると思う事実によってかな吟の程度まで導かれることは合蓬的であるまとして，むしろ，長 期予想の形成にr堤存の諸事実」が不齣絵合いに入ってくることを捲擁している廷麟，貸．童48〉．
以一とのケインズの予想論は，予想の春修得べき状態にはふれていない1ナれども，それらの本質に ついてはかな鞍プβ一ジブルであると霧織し，ここではそれを援罵することにする。すなわち，い ま，現存資本の稼動状態をr醗存の諸事実まの取り分け重要な鮨標とみて，唆存の諸事実墨を資本 設備の現在の稼動率ダと正常稼動率アとの差で代表させることにしよう．その上で，駿益に係わる
誓長期予想の状慧」を》把で表し，
（聯 ず竺ψ（ダ一筆，γ ／
を飯寇しよう．
「長期予想の状態∫は．優に外生的であっても，次の鋳点で変化してよいから，純然たる翫与と して搬うわけにはゆかない。かといって，瞬確で普遍的な定式化はその本質に反することになろう。
ただ，恐らくは，不確実な「長難予想の状態まについて，われわれがもっとも高い確実性をもって 想定できることは，経済が霧溝な発展を遂げているような状懇．すなわち，経済が近鯵的にしろ資 本の薫常稼動を達成しているような状況では，飽の状溌に箆して，かな諺安定していること，そし て，暁存の諸事実諜にかなりの客観性をもって趨走されていること，であろう．鴫存の諸事実ま
一翼9一
＝r■一
聴 講 集 第5§巻第3多多
に影響されないような部分1ま，擬して，企業の長期的趨勢に対する確信」）ような，暑気変嚢の擬闘 内では不変とみなしうる事構と考えられる．無論．企業の「醗存の諸事実」の詳簸1ま，経済の長期 成蓑プ冒セスに絶する予想から独立していないのが実諜である・稼動水準が一一一時的に蓋常水準をか な鞍下繕っているとしても，将来に十分な醸復と登展が見込まれるならば，予想叡益の「愛存の諸 事実まへの依存度は鍾いかもしれない．逆に，f場存の諸事実」の有蓼嶽が長簸的予想や確信の形成 に影響し，実際にも，景気籍環紅伴う企業の投資活動の変化が長期成長の態嶽紅影響を及ぼしてい るであろう．
もとより，暖蟻予想の状態茎の特性は，企業家の主観的牲梅に依存し，それこそが，経済に恐媛 という予想を凌駕する縁懸を招来する重要な要麗尋こなることを否定するものではない、 しかし，景 気変動の不燦別な局錘は．窺灘的な本来的性賂に十分な考察が粧えられた後に進むべき講象であろ
うと思われる，
ケインズは，景気籟覆に．それ故，資本の鰻雰効率に繧環と呼ぶに寵する規則牲を与える饗纒と して，醗久資産の寿命の長さと余鶏在癒の持ち越し費購を携撫している．そして，資本資産の寿命 からして，継続的な投資量の蟻大（または減少〉は，資本の譲饗効率に不覊（育種な夜霧驚をもたらし，
このことが，景気の転換を瞬き趨こす、墨二で有効に作離すると考えている（嚢鑓，β．欝7）董お。資本資 産の寿禽の繧準的長さは，その時代ね錘vε欝8脚。瞬の蕉常成長率韓or灘譲獄艶醒9欝w毯1に離 保しているとみなされるから，ケインズのいう毘常成長率がわれわれの歪常成長経露と購等とする ならば，かかる作絹は，経済体系が董常成長経鋒から一方的に離れてゆこうとする傾梅を擁護する ように機影するであろう。それと共に，歪常経驚から離農るほど，「長難予想の状懇3の薪饗存の諸 事実まへの客観的依存度も急激1こ低下してゆくであろうと想橡される。
予想駿益の上記以外に可籠な客観的要露と主観的特性は外生的に掻い，考慮外におこ貌これら の想定のもとで，（欝〉式を
（掛 野望ψ（｝一y）， ψ（o〉＝ω欝ズ．
と改める．われわれの上遠の想定を（瞬式に基づいて言えば，瞬数φが連続微分可縫として，
yとyの差の縫婦値が小さいほど，微係数ザび）纏は正で大きく，絶薄嬉が大きくなるにつれて，
微係数の短は小さくなってゆくであろうということである。ダ瓢マの時には，予想叡益はその時代 の乏常な縫婦水準にあると仮定する．
次に，資本κについて考える。κの鋳閤を通じての変イヒは資本蓄積量の増減となって理れ，縫合 の生産籠力の変化をもたらす．われわれは，事麟貯蓄の実現を飯定し，
（至2〉 κ
罵εア（の κ
捻／これは，Kεy欝sの疑う 「安定な葎系暮s継藪愚syste醗1オ監童じるための第4の条葬である．
茎鎗一
乾藤1経．済変動と蕉常成長墨
を想定する．資本の織耗は，鋳単化のため無観するが，考癒する場合には，減耗率は定数ではなく，
設備の灘罵痩の襲数にする必要がある．
貨瞥供給量翻については，
（i3／
磁
露礁露
を想定し，貨幣供給増撫率鐸は致策的に操作酵能な一定数とする。
貨幣賃金率騨の動向は，労働毒場の動爽と葺スト・プッシュ圧力および労働生産鍵によって燦定 されるとすれば，
諭 却ノ＿ 炉 一
＝α（ ／十β∫メ十λ， 費＞o．
躍 鋪S
ここで，〆は予想物懸．｛三舞率，βは期待係数．λは労働生産性■と舞率である、
さらに．軒蔑蟻予想」の実現を飯匙すれ、ば，〆は秘儀あ昇率PIPに等しくなる。期待係数βは，
労使閥の交渉力を示すパラメータであり，景気変動の漏嚢では，一般に，0＜β＜iを満たす。雇 灘率N紛NSは，中甥的には，産鐵量yと正の擦麗関係にある。そして，貨瞥賃金率と勅儀の時間を 通じての動きは暁方晦の縫係にあると想定する．擁えるに，関数φは線形であるとする．これらの 仮定のもとで，．と式を改めて，次式を想定できる．
（董4〉
爵
讐筈（y一▽／一←ξλ，
P
γ＞o，ξ＞o．ここで，アとξは．歪の適度な値をとる定数とし．λも…定としよう．
膨．疑気変動
玉．不安定牲原遷の核心は，経済体系が霧溝な発展経露から畢離したとき，動学翼子が，ないし 勧学露子が示唆する予想の動きが，企業家に畢離を拡大させるような渋意を麹かせる点にある。す なわち，轟離が生じたときに，趨速度原遷が要請するような投資行動（および生産行動／を，企業 姥が金運的行動として選擬する点にある．
飽方，われわれの体系では，具鉢的な投資総数が設定され．，畢離の直接の調整は，生産胸糞場で 行われる・さらに・投資驚歎（6）は，資本ストックの舞舞状態だけでなく・利子率への敏存をも 仮定している。ハ冒ッドは投資の利子率への依存を認めていたが，幾期間では・利子率の結着性も あって，利子率の投資への影響を垂擁しなかった。いま，貨幣海霧の均衡を維持する水準に，秘子 率が外生的に与えられているとしよう。亙常な塵餓・資本箆率yのもとで生ずる事前貯蓄鋏ア／に 等しい資本蓄積率は，傑誰成長率に対応する。それをg．で示すと，▽を不変とする仮定のもとで，
一島i一一一
騰
鍮 集 第誰巻筆3残
飯も不変となる．ここで，ピ期の経済が均衡しているとしよう・生産鞠議場の需給の講整に！）いて の懇、定（8〉を考癒すると，次式が絞立するであろう。
（董5／ ε9㌶（錘〒玉一y，／羅＄9顧象一9欝／
yが暗闘と共に変麹するときgも変銘するが，投資関数（6／および（i葺によって，聾者の欝1には，
（搬 sg麗（農一9謎塁二sぎ醸繁一ヲ）
を考えることができる。 （i5／と（董6〉よ琴，
59鯵（第経一yj罵39頭第一ヲ／
が戯絵立つ．つまり，体系の均衡はハ窪ッド的な不安定種を有するといえよう．もっとも．ハ資ッ ド的な不安定姓を得るには，予想叡燈の変化の投資への難果に比して，利子率の変化の授資への効 果が，鍔滑な発展経藤の透くでは小さいという仮定を置かなければならない。投資が稀子率や長幾 的予想などの要馨にも依存する場合には，ハ冒ッド的な不安定牲が妥当するためには．各々の影響 の効果についての飯定を擁える必要がある。飼えば，霧子率の効果が，予想鞍壷の効果よ琴も常に 大きい場・合には，経済が均衡経整から畢離しても，それに伴う稀子率の上昇が投資の減少を誘発し，
体系は均衡経酪へと叡棄してゆくであろう・均衡は安定であって，景気変動は・不趨則癒撃を主鑓 とすることになる．縫方、逆の場合には，均衡は不安定となり，均衡経諮から逸脱した体系は，勤 遷釣鐘害にいたるまで発散運動を示し，景気変動は講約縮環として描写されるだろう。
自律塗の景気変動が生じるためには，投資が牡のいずれの型の動きとも異なった動きを示すこと が必要である．そのような投資の動きが生じるためには，一豊二述のケインズの想定が示唆しているよ
うに，経済が均衡経驚から薦離し，離れて行くにつれ，投資および産鐵量の動きを逆転するような 儒らかの作罵が強まらなければならない。われわれ、は，零ll子率び）変化の投資への影響を一定と飯寇
している．縫方，予想較益一■一その決定灘は（y一ヲ）である一一一の変飽グ）穀盗への影響について は，体系がyから遠ざかるにつれて・その正の効果は衰退してゆくであろうと想定している・した がって，霞律的な景気愛憐は，次のような場合に生起しうるであろう。すなわち，予想収益の効果 は，ヲの逓傍では，葦ll子率の効渠より大きいが，yから遠ざかるにつれて次第に弱まるので，yか ら適度に離れたところに，耕子率グ）嬉果の方が優勢萎こなるような臨葬点が存在する場合，これであ る・これによって，…定の貯蓄性向の｛、とで，講滑な経驚の透くでは，投資が貯蓄を■数眠っていた （下騒っていた〉としても，経済がそこから離れるならば・撃購・反韓の事態に鍛って換わられる
ことになる。
こうした板建のもとで，投資はyの逝傍における遠心力とyから離れるにつれて増大する求心力 を与えられるから，経済を一一方的に勧かそうとするカは次第に弱ま穆，ある点に至って，それは反 媛グ）方癖に鐸罵する力によ・）て取って代わられるであろう．その結果，われわれの体系は嚢律的な
？一
﹁○玉
佐藤二経済変動と重常成長 亜
籍環変動を力交すことになる．
後礫変動の鐵櫓を砂，層単藏でスケッチしてみよう．まず，生産勅の需給均衡懸線（g歪機縁〉
の勾魏は（芝ゾーg謬φ ）！g．である．φ1はyがyから離れて行くほど小さくなると仮定しているが・
よ辱具体的に，ダの透傍では（〆一gぎザ／＜（），ある臨界点以降（〜〆一gぎψ ／＞0，になると しよう羞恥．このとき，gど涯麹線は，麟iのように，yの近鋳では董の勾配をもつS字葺多の麹線にな る、貨幣の需給均衡懸線〔魏麟線〉は仮定によ瞬右．とが滲の直線で，醒，P，κの変紀とともにシ フトする．／麗懸線のシフトは，y鳳6｛灘錨のとき，次式に従う．
（i7） ヂし解1（」／〜．踵謬／殻一P／P一κ／紹
漏（」μ．／￡露一1γ（ダーア／＋ξλ1一ジ（y〉1
7
○
魏
㌢F
タ
〈図i〉
（i驚式の右辺の符号は，」．＜Oであるから，γ（y〉……辞一議（y−y／÷継1一緩ダ〉
の符勢によ・）て決まる。動的均衡は，図iでは，y＝yかつ欝麟線と／摺縫線の交、鞄を満たす点ε となる。動的均衡においては．夕とヂは定常的で．貨幣市場の均衡条群式によ穆，麗も定常的であ るから，γ（ヲ〉＝Gが綾羅立つ。また，γ（y）は単調減少縫数であるから，y＞yである場合には．
厩懸線は．｝二方ヘシフトし，y＜yである場合には，下方ヘンフトして青く繊。
いま，経済が醗滑な経驚．至憾こあるとする。つま善，動的均衡妻こ経済があるとしよう．侮らかの磐 生的ショックがなければ，経済は均衡を維持しながら門構な発展を遂げることができる．しかし，
いま，外生的ショックがあ鞍，経済が1！1滑な経露から上方に外れ，y〉yになったとする．生産勃毒
豊麟 パ〈島φ は，いわば不安定性の条拝である。われわれのような体系紅おいて，数学的な不安定性が祓 覚するためにはこのような条聾が必要であろう．叢薄，欝欝r磁（141，夢．268〉は，不安定饒檬獺が威 翻するためには．駿響貯蓄経商が酸弊必要費摩係数よ鞍も小さいことが必要であると叢いているが，こ れ，はきくeyηεsの示唆によるものである。置塩（鋒71，第5章〉はこ4）点に ）いて考察している、
圭4／投資が震質秘畢率に敏ぞ観すると懸寇した場合には，完全予難ぴ）もとでは，離夕麟線の鮮麗は勃懸、鉦馨率 の変髭とともにシフトする．なお，図iはSc舞糠s軽2創にも発られるが，縫鱗方法は疑ごではない．
4§3一
藏 学 譲 集 第59巻第3浮 揚に比して，貨幣薦場の講整は簾時に背われ，均衡が常紅達成されていると見なし得るとしよう．
この場合，■L遠の飯定により，生産勃毒場には超過需要が生じ，資本裏鯵産鐡量yの増大と蓄積率 gの塔大が累積的に生じるので，経済は」罵麟線に沿・）てさらに上方に向か｛）て均衡点から離れて行
く。
縫方，餓饒線は，y＞ヌであるから，上方紅シフトし続けてお陰，それに伴う舞子率の上舞と予 想敬益の繭激動果の減少により，蓄積率」）増大に鱈する捧麟力は強ま絵つつある．そうして，yが ヲから適穫に離れたある点に薫り，生産勃の需要の増大が盤給の増大よ絵も小さくなるような事態 を逓えて，gε・麟線の勾醗が負にな諺，生産物市場に超過鉄絵が生じるようになると，資本1主簿産鐵 量ダは釜常量yに晦けて縮小遍程に入る．そ蕊と瞬時に，蓄積率も減少し始めるから，縮小過程は 累積的に進む。それ故，経済はやがてy＜yの謁醸に人参，yの累積的な縮小過程がある程度進ん だ後には．再び，縮小過程をもたらしたメカニズムが逆に俸罵することによって，資本塞酵産鐵量 yと茎積率ぎは増大に転じ，経済は鉱大愚程へと入＜）て蒼く。こうして・轟律的な景気変動が継続 することになる．
2．以上のわれわれの体系は，蓼エナール攣の微分方程式に集約される獅。これを示そう。貨整 市場の調整が難鋳に行われ常に均衡捧強威立しているとすれば，（7／式よ諺，
（i8） r＝継ぎ，瞬， 編＞（），1旛＜○
を得る．
して，
ただし，編，編は定数である・（i8〉式を時鵜について微分し，（墨2〉，（i3／，（董4〉を考露
（獅 憂⇒〜諭牽編拠1彦一1γ（ダ拶／÷ξλ1一〜ノ（の1
を得る。
さて，
この式は，y＝ 醜滋とすれ、ば，（壷7）式と購等である。
（8／式を時1醸こついて微分し．（6〉，（鋤，（轡を考懇すると， 婆エナール塗の方程式
（鋤 y÷∫茗（y〉歩÷紬（y／1o
を得ることができる．ただし，罵≡纏＞0とおくと，
み（y〉罵飲（置〆一9r編一9鍾∫／
鶴（y／1納9r編媛〜ノ（ダ）÷iγ（y−y／÷ξ雄一碍
5〉臨3雌紡程式磯ってレ骸熱磁安艇2劇253／，S翻s麟がある．また，景 気麟謝凝のザベイ総て，z撚傭tz醐施る．
茎騒・
鶴藤1縫．済変動と正常成長至 瞬等な連立方程式系は，
（2｝） 夕罵五一跳（の 主業一蹟（｝・〉
で猛ただし識（炉∬熊》τ．
体系（2聾が均衡E（夕薫マ，ズ薫■）にあるとき，擁方程式は定常的であ陰，餓（y／鴫○，かつ，
万竺鑑（y）竺§が成蓉立つ。
鰻舞貯蓄性向〆の縫が適度であれば，ダの変イヒに伴う，稀子率の投資への効果g．編と予想収益 の効果g豊劉について，先の飯定よ旨，均衡点忍（y，ぞ〉の透傍では五（y／＜0であり，そこから 離れたある点隊遠はノぎy／＞○である。このとき，麟線κ一汽（y〉ニ0，灘（y／鳳0は，（ダ，め 平癒を境饗線
護†ニ1（y，κ〉「y1y，κ＞烈 ．4鳳1（ダ，κ〉ly竺ア，κ＜難 君艸幕1（ヲ，めl y＞y，蒐漏F垂（κ）1 β『竺1（y，κ〉iダく夢，螺無恥（y〉1
によって4つの領域，歪，嚢，羅，轡に分ける。
陶
欝 κ
→
董
Q・｝ ＼ Bマ
『ナ
ノ 手手 ノ埴
Q荏
→ ＼
君↑
1キ 〆
欝
Q！
羅 ←
登 亨
A 緩2）
董55
商 学 譲 集 第5§巻第3弩
〜れ（y）はダニyのときに零になる単調増薫縫数であるから，（》 一y｝蹟（y〉〉○（ダ≠》・）となる。
したがって，（盤〉よ疹，κ（のはy〉yの籔翻で減少し，y＜▽び）範雛では増撫する。
y（ズ）は，解の軌道rが淘薫忍（y〉よ静上にあれば増撫で，下にあれば減少である。そして，解の 軌道rの勾配は，
（22） 轟 一飲（夕〉
め｝ κ一鑑（y）
で与えられる．
解館線を（翼の，κ（〜）／で示し，ある補期点9試頭O），κ（○）／を護丁一筋こと鯵．｝ぺG〉薫ヲ，
x（O／＞アとする。小さな正の鵡こ薄して，ダ賛〉は増撫し，κ（のは減少するから，rは領域亙に はい吟，y→00のとき鑑（y）→OOだから，あるピに鰐してβ÷上の樋えぱ点傘に到達する．β÷では み／ぬ薫§で，rの接線はy軸に垂直であり，rは領藪重葬こ入る。簸では，y（の，顧のともに 減少し，ヂの接線がy軸に平行になるのは，y＃アのときだけであるから，y＞アの範羅ではヂは 再び懸線と交わらない。したがって，rは互上の例えば点92に到達する．もし到達しないとする と，均衡点は（ヲ，ぞ〉だけだから，童→00のとき，あるyo≧yに落して，y（ぎ／→ダ1》，蝋の→一〇〇 とな静，ぬ／轟→＋OOとなる．しかし，ぬ〆幽は（22）式で規定されており，かつ，yは有張鑓露 であるから，これは不可能である．・奮に達した後のrの動きは，一蓋二と瞬織にして，領域欝，欝を遜 って・4÷に到達する、したがって，均衡、転を除く任意の初期点から始まるすべての解の軟道は右麟り に領域｝，簸，蟹，轡を通遍しながら，繰り返し，麟線護†，8軒．窪，β一と交わる．つまり，体系は 婚環変動を示す．
もし，εαとE92の翻離が等しければ，解軌道は躍軌道になり得る。実鍛，次の条件が満たされ るならば，経済はただiつの周期解をもち，それは漸近軌道安定である。すなわち，
（童〉ゐ（y／は偶関数，財1（y／は奇絶数，すべてのダ≠アに対して（y一罪敏（y〉＞O l ゐ（y〉＜o．
（量尋み（y／，騰（y〉はlyi＜Ooにおいて連続縫数1勧（y〉はすべてのダに対してリプシッツ条 件を満たす。
（至重1暇炉∫1砕）戯して調・・のとき識ω一…
（lv）鑑（y／はy＜y＜αで負，㌢＝αでは0，ダ≧麗では単調増撫である玉絹。
玉6／ただし，以一1二の条件は霧難解が喜在するための必要条件ではない。また，眼雰鞍蒙姓織や調整速度等の パラメータが，農律的景気変動を擁能紅するような，適度な纏をとる必要があることはいうまでもない。
なお，L16濾躍璽方程式の解の動き浸び数学的誕霧については，睡rS磯a擁S醗撚e（1玉幻，C塾鍛．蹴，
吉沢（鎗司，即、貰8−53），Ga短s藝，（｝講透銭一W．L鍵e麗（131，夢嚢．翼4−5騎等を参難、
一一 T各一■一■
饒藤1経済変動と翫常成長 至
これらの条件は，一1二遂の想定に換えて，縫数φ（ぎ一y〉が夕空欝について欝象な奇関数 したがっ て，∫董（y）が鶴関数であると想定できるとすれば，満たされる。換書すれば，経済変嚢に伴う，
暖春の諸事実歪の予想叡益へび）影響が矯灘的で，投資の変動が規則性を持つ場合には，均衡点雛 外の任意の点から鐵発した経済は時閣の経遍とともにある霧期をもった鱗軟遂へ収束してゆく。経 済の変動の主聚は・投資およびそれが敏擁する予想にあると想定しているから・それらが焼鍵盤を
も・、た運動をする場合には，経済が規則的な籟環変動を示すことは不思議ではない。
3．もし，予想数益 締仔率の投資への懸果の方が常に強力であ編ま，9芝麟纏ま右上がりの 部分を持たず，均衡は一意的な安定均衡になる．yがヲから華離し，生産勃薦場に不均衡が生じて
も，その不均衡を是正する方向へ投資の増大もしくは減少が生じるから，経済は均衡経擦へと復帰 する運動を示すであろう。景気変動は不窺雛衝撃によって生ずるだけである。
これは，形式的には，上述の想定のもとで，ゐ（y｝〉3となるケースに棺蚤する。このとき，均 籍が安定であることは，舞えば，次のようにして確かめられる。
いま，
咽一∫1卿脚 （酬一・・のと灘贈・・）
として，都合のよい誓ヤプノフ麗数 ま え
y（鮮，芝〉竺9虻 ÷ξ1（ダ／
を考える．婆エナール型方程式（2窃の嗣等な方程式系
κ
・y 一㎜ 量二一歓（y〉一∫｝（y〉κ
より，y（y，κ〉薫一〆五（y〉ノ≦〔｝ を得る．
ノ÷ノ→。。のとき，γ（ダ，め→。。だから，すべての鰍蓄≧0に請して有雰である・y略は κ竺ア（謀0〉軸の一童二でのみ戯絵立ち，均衡点を綜いていかなる解もこの軸の上に留まらない。したが って，次の定理が満たされる。
1定選歌勧はすべての髭に凝して定義された肇ヤプノフ鷺数とする。すべての赴≠暮に対 して駅幻＞0かつ敬勧≦0とする．霞を麿竺0を満たす旋の集合，εを鐙に含蒙れる最大の不 変集合とする。このとき，ズ〉0に対して有饗なすべての解はズ→。Oのとき欝こ近づく哩？㌔
かくして，体系の均衡点は大域的に漸近安定である．経済は，均衡経整から外れ，不均衡状莚1にお
鴛〉吉沢（舞劔，餓．i78−79〉を参照．
・i57一一一一
臨 学 論 集 第59誉第3琴 かれても，暗闘の経邊とともに均籍に鶴けて駿東運動を示す・
こうした経済での撹蹴要霞は，貨幣サイドにある、つ蒙り，鍵が定常的であれば，経済は縛羅の 経遍とともに正常経酪へと駿棄してゆくが，定常的でなければ，麗の変化1こよ鞍誘発される伽藤織 のシフトとともに，ストック均衡とフロー均衡にはズレが生じ，そのため，経済は婚覆的変動を示 すだろう。窺の外生的変動は，貨幣当局の貨幣量磯擁率の操作やコスト・プッシュ圧力などによっ てもたらされる。したが＜）て，正常成長のためには，コスト・プッシュ圧力び適度な籏をとると共 に，貨瞥量増撫率は歪常成長に晃合う率に維持される必要がある。
縫方・ハ賞ッドが想定していたように，投資の霧子率への依存が軽織なものならば，即麟線隷単 講に右一とが鱗こな鯵，均衡は不安定となる．このときには，一、ll．．経済が均衡経灘か読）畢離すると，
細鱗線のシフトとともに，経済はますます均衡経驚から離れて行き，天井や床にぶつかる。禦気 変動は，ハロッドがイメージしていたような簿1紡績環になる．天井は，労鱗供給をはじめとした供 給講約によって普通には麟されるであろうが，長蟻予想の不確実な韓i賂からして・一一癒して・投資 の急激な継承が生じ天井を必要としないかもしれない。鎌は，種々の要羅によって規定されると考 えられるが，一一つには，窪鷹の遍菱水準の維持が考えられる．天茸とは婦醸的に，悲観的予想が楽 観的予想に取って換わられ，投資が増大し始めることで嚢律転換するかもしれない。形式的には，
これは，ゐ（の＜〔）が成立する場合に趨撫する。このとき，均衡点は不安定であ惨，経済は発散運 動を示す。
驚．安定化政策
L体系の均衡経蕗が不安定である場合，あるいは，農律的な漿気変銚の場合であく）ても振幅が 大きい場合紅は，政癖が安定化政策をとるべき稜擁的理密が生じる。そこで，上のモデルに政癖の 活動を考溝することによって，景気変動を緩撫すべき安定化散策の有幾性を講べることにしよう。
資本峯吟辮得yがその正常水準yから離れると，政策峯鱗｝は裁量的紅資本塞鯵の政癖支撮ακを 増大・織少させるものとしよう。資本薯簿の穣税7贋は累進的に資本叢り所得｝・に，そして，資本 盛諺の貯蓄糾ま資本甚簿の璽延分辮得yだに依存するとする。すなわ婁），羨簾までのモデルに以下の 諸式で表される修正ないし補足を越える。
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や互譲e雑alst論議z説1（｝興）｛毒cyの政策勧業も舞様にして分訴できる。．
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