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解答解説 1年2章 文字と式

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Academic year: 2024

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(1)解答解説 1年2章 文字と式. 1⑴. ㋐ (t+10)℃ a2. cm2. ㋑ ㋒ (3000-300x)円 ⑵ ㋐ 解説 ⑴. x   ㋒では,3000(1-0.1x)や 3000 1   と表し  10 . x 7 ×12 2 =(-x+7)×6 =-x×6+7×6. ⑹. =-6x+42 解説. 次のように計算してもよい。. ⑵. 35x ÷(-7) 35x = 7 =-5x. てもよい。 7-x. 2⑴. =7-(-2) =7+2 ⑵. (12x-9)÷3 12x  9 = 3 12x 9 = - 3 3 =4x-3. =9 -5x 2 =-5×(-2)2 =-5×4. ⑶. 3. =-20 x  2y 4 2 23 = 4 4 = 4 =1 (例). 4x を 4x cm の辺とみると,長方形の面積は, 4x×5 (cm2). 4x を x cm2 の長方形が 4 つあるとみると,長方 形の面積は, 4×5×x=20x (cm2) よって,. 5⑴. ⑵. ⑵. ⑶. 35x÷(-7)  1 =35x×     7  1 =35×    ×x  7 =-5x 4(2x-8) =4×2x+4×(-8) =8x-32. ⑷. -(x+5) =(-1)×(x+5) =(-1)×x+(-1)×5 =-x-5. ⑸. (12x-9)÷ 3 1 =(12x-9)× 3 1 1 =12x× -9× 3 3 =4x-3. 2y+5+y =2y+y+5 =(2+1)y+5 =3y+5. ⑶. ⑷. 5x-30-8x+16 =5x-8x-30+16 =-3x-14 (4a-5)+(-a+6) =4a-5-a+6 =4a-a-5+6. -2a×3 =-2×3×a =-6a. 3x-10x =(3-10)x =-7x. 4x×5=4×5×x=20x 4⑴. 次のように計算してもよい。. ⑸. ⑸. =3a+1 (x-9)-(3x-9) =x-9-3x+9 =x-3x-9+9. ⑹. =-2x 8(x+4)-2(4x-1) =8x+32-8x+2 =8x-8x+32+2 =34. 3 4 4 =(3x-12)× 3 4 4 =3x× -12× 3 3 =4x-16 1 2 ⑵ x+ -4x 3 3 1 2 = x -4x+ 3 3 11 2 =- x + 3 3. 6⑴. (3x-12)÷. 1. (2) y y 2 -1+ + 2 3 3 y y 2 = + -1+ 2 3 3 5 1 = y- 6 3 1 (5b-8)+3b 2 5 = b-4+3b 2 5 = b+3b-4 2 11 = b-4 2. ⑶. ⑷. 1000-4x =y 1000-4x >y. 7⑴ ⑵. 解説. ⑴ 4x+y=1000 や y=1000-4x と表してもよい。 ⑵ 4x+y<1000 や y<1000-4x と表してもよい。 (例) 1個 x 円のりんごを y 個買うときの代金は z 円 である。. 8. 解説. ほかに,次のような数量の関係も考えられる。 ・縦の長さ x cm と横の長さ y cm の長方形の面 積は z cm2 である。 ・空の水そうに,毎分 x cm ずつ水面が高くなる ように y 分間水を入れたときの水面の高さは z cm である。. 9⑴. [説明] (例) 1枚の画用紙をとめる画びょうは 4 個だから, n 枚では 4×n (個)必要である。しかし,画用紙 を重ねていくところは 2 個少なくてすみ,n より 1 少ない数だけあるから,必要な画びょうの個数 は, 4×n-2×(n-1)= 4n-2(n-1) (個). ⑵. 2n+2 [説明] (例) 画用紙の左側だけをとめる画びょうの個数は 2 個だから,n 枚では 2×n (個)必要である。最後 に n 枚目の右側をとめるので,あと 2 個必要だか ら,必要な画びょうの個数は, 2×n+2 = 2n+2 (個). 2. (3)

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