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解答解説 1年1章 正の数,負の数

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Academic year: 2024

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(1)解答解説 1年1章 正の数,負の数. 1⑴. -300 円. ⑵. =-49. +10 点. 2⑴ ⑵. ㋐. +4. ⑹ ㋑. ㋑. ⑶. -6. ㋒. -1.5. ㋒. ㋓. +. ㋐㋓. 9 2 ⑺. 8+(-1) =8-1. 3⑴. =7 -7+(-6). ⑵. ⑼. =-7-6 =-13 6-(-2) =6+2. ⑶. 5⑴. =-6+6 =0. ⑵. =-7 -13+9-(-3). ⑹. =-13+9+3 =-13+12. ⑶. =-4-3 =-7 ⑹. -13+9-(-3). =-1. 4⑴. ⑵. (-3)×(-8) =+(3×8) =24 7×(-4) =-(7×4) =-28. ⑶. ⑷. =40 92. -72.  1 -   3  1 1 =- + 3 5 1 1  =-  3 5  -. 1 5.    .     5 3    =-  15   15 2 =- 15  1  1   ÷   ⑸  4  2     1  1   =+  2 4. -2×(-5)×4 =+(2×5×4). =9×9 =81 ⑸. ⑷. 次のように計算してもよい。 =-13+9+3 =-4+3. 1  =+ 18  5   3  =30 1-(-4)×5. =1+20 =21. 次のように計算してもよい。 8-12-3. -18×5÷(-3). =1-{-(4×5)} =1-(-20). =-1 解説 ⑸. 8×(-2)×(-9)×5.  1 =-18×5×     3. 8-12-3 =8-15. ⑸. 5÷(-6) =-(5÷6) 5 =- 6 4 -8÷ 7 7 =-8× 4 =-14. =+(8×2×9×5) =720. =8 -6-(-6). ⑷. =-6 (-45)÷(-9) =+(45÷9) =5. ⑻. +5. -18÷3 =-(18÷3). ⑹. 1   2  =+  4  1 = 2 2  1    ×(-7)  2    1   1  =        ×(-7)  2   2 . =-(7×7) 1. (2) 1 1 =+    ×(-7) 2 2 1 = ×(-7) 4 1   7  =-  4   7 =- 4  2 5 -    ×2 9  9. ⑺. 盛岡駅の位置は仙台駅を基準にすると, (+425.8)-(+242.3)=+183.5 (km) 答 東京 …-351.8 km,宇都宮 …-242.3 km, 盛岡 …+183.5 km 8⑴. 誤り (例) 5+(-6)=-1 正しい. ⑵ ⑶. 誤り (例).  4 5 -    9  9 5 4 = + 9 9 =1 =. 正の数に,その正の数よりも絶対値が大きい負 の数を加えると,その和は負の数になる。 ・2+(-8)=-6 → 負の数 ・10+(-25)=-15 → 負の数 ⑶ 負の数に,1 より大きい正の数をかけると,そ の積はもとの数より小さくなる。 ⑴. 3 4. 6-(-3)2÷. ⑻. =6-{(-3)×(-3)}÷. 3 4 4 =6- 9× 3 =6-12 =-6. 3 4. =6- 9÷. 9⑴. =-(3×7) =-21 3 5   ×(-56)  8  7 3 5 = ×(-56)- ×(-56) 7 8 =-24+35. ⑷. (-9)+(+1)+(-7)+(+19)+(+6)=+10 (点) したがって,5回のテストの合計点が最も高いのは B である 答 B 基準にした点数 68 点に,表に示された点数の平均. ⑵. を加えると,テストの平均点を求めることができる。 A のテストの平均点は, (+2)÷5+68= 68.4 (点) B のテストの平均点は, (+12)÷5+68= 70.4 (点) C のテストの平均点は,. 7 8. 10 8 5 4.    . (+10)÷5+68= 70 (点) 答 A … 68.4 点,B … 70.4 点,C … 70 点 10⑴. 最も小さい数になる。 よって,c=3 のとき,計算の結果は最も小さく. 解説. 分配法則 a×(b+c)=a×b+a×c を利用する。 ⑷ 分配法則 a×b+a×c =a×(b+c)を利用する。 7. a と b は -4 か 5, c は 3 [理由] (例) 負の数が1つだから,計算の結果は負の数にな る。負の数の場合,絶対値が最も大きくなると,.    . ⑶. → 10>2. (-15)+(+8)+(-6)+(+10)+(+15)=+12 (点) C の合計は,. =11.   3 4 + ×     5   8 7 3   8 8. → 3>0.3. (+7)+(-5)+(+2)+(-4)+(+2)=+2 (点) B の合計は,. =-(6×7×0.5) =-(6×0.5×7).  4 ×   5   4 = ×   5   4 = ×   5   4 = ×   5  =-1. → -10>-50. 表に示された点数の合計をそれぞれ求める。 A の合計は,. =-10 (-6)×(-7)×(-0.5). ⑶. → -7>-14. ・(-10)×5=-50. ・3×0.1=0.3 1 ・10× =2 5. =12+18-29-11 =30-40 ⑵. ・(-7)×2=-14. また,正の数に,1 より小さい正の数をかけて も,その積はもとの数より小さくなる。. 12-(+29)-(-18)-11 =12-29+18-11. 6⑴. (-3)×5=-15. 解説. ⑵. なる。 a は-4, b と c は 3 か 5 [理由] (例) 負の数が1つだから,a を正の数にすると,. 東京駅の位置は仙台駅を基準にすると, (-109.5)-(+242.3)=-351.8 (km). b×c は負の数になる。また,a を負の数にすると, b×c は正の数になる。. 宇都宮駅の位置は仙台駅を基準にすると, 0-(+242.3)=-242.3 (km). よって,a=-4 のとき,計算の結果は最も小さ くなる。 2. (3)

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