電子計算機及び実習 第 6 回 (11/10)
6 TEX 文書の作成
6.1 今日のテーマ
*定理環境(続き)
*プリアンブルのファイル化
*数式環境
**今日の提出課題
以下のファイルを添付して，s-suzuki宛に署名をつけて送信せよ．ただし，Subjectは「学籍番号+Nov10」と せよ．また，メールの本文に添付したファイルの名前を明記すること．これらの指定が守られていない場合，減 点対象となる．
1. preamble.tex 課題6.4の結果．
2. equation.tex 課題6.6の結果．
6.2 前回の復習
前回休んだ者は，次のファイルをダウンロードし，texディレクトリにおくこと．
http://jwww.ed.noda.tus.ac.jp/j-goto/files/EUC.tex 次のことを思い出しなさい．
1. TEXファイルでは，命令は\で始まる．
2. TEXファイルの \begin{document}より前をプリアンブルという．この部分に，文書の体裁などについ
て記述する．
3. 特に，\newtheoremで定理環境を定義する．
4. 環境を指定するときは，必ず\beginと\endが対になっていなければならない．
5. yatexで代表的なコマンドを入力することができる．特に，環境を指定するときは yatex コマンドで入力
することを勧める．
large型 C-c l section型 C-c s begin型 C-c b
課題 6.1 yatexのコマンドで\begin{center} \end{center}や\begin{thm} \end{thm}を入力する練習をし
なさい (詳しい方法は前回のレジュメを参照せよ)．
6.3 定理環境 ( 続き )
6.3.1 定理環境の定義
Emacsで EUC.texを開きなさい．プリアンブルに，次のように書かれているだろう．
¶ ³
%% 定理環境の整備
\theorembodyfont{\rmfamily}
\newtheorem{thm}{Theorem}[section]
\newtheorem{prop}[thm]{Proposition}
µ ´
この部分について説明しよう．1行目は %で始まっているので，LATEXはこの部分を無視する．2行目について は後で説明する．3行目は，thmという環境名で，Theoremと出力される定理環境を定義している．定理環境で は，LATEXが自動的に番号を付けてくれるが，オプション[section]で節番号も自動的に付けてくれる．4行目 ではprop という環境名でProposition と出力される定理環境を定義している．オプション[thm] (場所に注意) で thmと同じ通し番号を付けてくれる．以上のことを理解するために，次を実行してみよ．
課題 6.2 本文に次のように書きなさい(yatexのコマンドを用いること)．
¶ ³
\begin{thm}
この定義は well-defined である．
\end{thm}
\begin{prop}
well-defined とは矛盾なく定義されている，という意味である．
\end{prop}
µ ´
コンパイルとプレビューをしてみよ．それから，プリアンブルのオプション(2ヶ所)を削除するとどうなるか試 してみよ．
6.3.2 定理環境内のフォント
LATEXは，定理環境内のアルファベットを自動的にイタリック体(abcde)にする．なぜなら，英語では定理や 命題をイタリックで書くことになっているからである(図書館などで任意の英語のテキストを見てみよ)．しかし，
日本語の文書を作成するとき，この機能はおせっかいである．そこで，定理環境内でも通常のローマン体を用い なさい，という命令がプリアンブルの次の一行である．
\theorembodyfont{\rmfamily}
この命令は，theoremパッケージをロードすると用いることができる．
課題 6.3 上の行をコメントアウトして(行の先頭に%を付けて)コンパイル，プレビューしてみよ．
6.4 プリアンブルのファイル化
TEXファイルを作成する度にプリアンブルを書くのは面倒である．そこで，よく用いるプリアンブルをファイ ルとして保存しよう．
課題 6.4 定理環境を定義している部分を次のように編集せよ．
¶ ³
%% 定理環境の整備
\theorembodyfont{\rmfamily}
\newtheorem{thm}{定理}
\newtheorem{prop}[thm]{命題}
µ ´
他にも，フォントの大きさやマージンなどで好みの設定があれば，好きに書き換えて良い．
それから，本文(\begin{document}から\end{document}まで)を削除し，preamble.texという名前で保存せ よ (別名で保存するにはC-x C-w)．
課題 6.5 新しくrenshu.tex というファイルを開き(C-x C-f)，次のように入力してプレビューせよ．
¶ ³
\input{preamble}
\begin{document}
Hello, world.
\end{document}
µ ´
注意. 自分用なら構わないが，このようなファイルを人に送るべきではない．受け取った相手はpreamble.tex を持っていないだろうから．
6.5 数式環境
数式は$で挟んで書く．例えば，次のように書いてプレビューしてみよ．
1+1 と $1+1$ では出力が異なる．
初心者に多いエラーは，開く$のみ書いて，閉じる $を忘れてしまうことである．そこで，yatexでは$が自動 的に2つ入力される．LATEXには数式環境内($で挟まれた部分)でしか用いることのできない命令が多く存在す る．例えば，
$\sqrt{2}$
と書いてみよ．もし$ で挟むのを忘れるとコンパイルエラーになる．別行に数式を書きたければ\[と \]で挟 む．例えば次のように書いてみよ．
\[
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\]
この2種類の環境では，数式の記述が若干異なる．次のように書いてみよ．
$\frac{1}{2}$
\[
\frac{1}{2}
\]
前者をテキストスタイルといい，後者をディスプレイスタイルという．$$の中でディスプレイスタイルを用いた ければ\displaystyle,\[ \]の中でテキストスタイルを用いたければ\textstyleと書く．
$\displaystyle \frac{1}{2}$
\[
\textstyle \frac{1}{2}
\]
equation環境を用いると，数式に自動的に番号が付けられる(括弧の位置関係に注意して書きなさい)．
\begin{equation}
x=\frac{b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2}
\end{equation}
数行にわたる数式を書くにはalign環境を用いる(ただし，これを用いるにはamsmathパッケージをロードして いる必要がある)．
\begin{align}
y & =f(x) \\
& =x^2
\end{align}
\\は改行命令であった．また，&はタグといい，「そこで上下をそろえなさい」という意味の記号である．タグは
他にもarray環境やtabular環境などで用いられる．align環境では全ての行に数式番号が付けられる．これを付
けたくなければ\begin{align*} \end{align*}のように*を付ける．特定の行にのみ番号を付けたくなければ
\nonumber命令を用いる．
\begin{align}
y & =f(x) \nonumber \\
& =x^2
\end{align}
6.6 数式ギャラリー
6.6.1 ギリシャ文字，記号
以下は数式環境でのみ用いることができる．
ギリシャ文字
α \alpha θ \theta π \pi ψ \psi Σ \Sigma
β \beta ϑ \vartheta ρ \rho ω \omega Υ \Upsilon
γ \gamma ι \iota σ \sigma Γ \Gamma Φ \Phi
δ \delta κ \kappa τ \tau ∆ \Delta Ψ \Psi
² \epsilon λ \lambda υ \upsilon Θ \Theta Ω \Omega
ε \varepsilon µ \mu φ \phi Λ \Lambda
ζ \zeta ν \nu ϕ \varphi Ξ \Xi
η \eta ξ \xi χ \chi Π \Pi
数学記号
sin \sin ± \pm ⊂ \subset → \rightarrow cos \cos ∓ \mp ⊃ \supset ← \leftarrow tan \tan ≤ \le ∩ \cap ↔ \leftrightarrow
log \log ≥ \ge ∪ \cup 7→ \mapsto
∀ \forall 6= \neq · \cdot ⇐ \Leftarrow
∃ \exists ∈ \in · · · \cdots ⇒ \Rightarrow
∞ \infty 3 \ni . . . \ldots ⇔ \Leftrightarrow 6.6.2 数式の例
e√−1x= cosx+√
−1 sinx
\[
e^{\sqrt{-1}x}=\cos x+\sqrt{-1} \sin x
\]
∫ 1 0
f(x)dx= lim
n→∞
1 n
n∑−1
k=0
f (k
n )
\[
\int_0^1 f(x)dx=
\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}
\sum_{k=0}^{n-1} f \left( \frac{k}{n} \right)
\]
df=∂f
∂xdx+∂f
∂y dy
\[
df=\frac{\partial f}{\partial x}\,dx+
\frac{\partial f}{\partial y}\,dy
\]
( X Y
)
= (
a b c d
) ( x y )
\[
\begin{pmatrix}
X \\ Y
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
a & b \\ c & d
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\ y
\end{pmatrix}
\]
実数列{an}∞n=1 がaに収束するとは，
∀ε >0,∃N ∈N, s.t. n≥N⇒ |an−a|< ε
となることである．
実数列 $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ が $a$ に収束するとは，
\[
\forall \varepsilon>0,\,\exists N \in {\mathbf N}, \mbox{ s.t. } n \ge N
\Rightarrow |a_n-a|<\varepsilon
\]
となることである．
課題 6.6 プレビューすると以下のようになるTEX ファイル，equation.tex を作成しなさい．
¶ ³
x2y xy2 xy2 xy2 x2y x2y xy2
tanx= sinx
cosx, (eiθ)n=einθ= cosnθ+isinnθ.
∑∞ n=0
xn= lim
m→∞
∑m
n=0
xn = 1
1−x (|x|<1)
γ:= lim
n→∞
( n
∑
k=1
1
k −logn )
数列{an}が Cauchy列であるとは，
∀ε >0,∃N ∈N s.t. ∀n, m≥N,|an−am|< ε を満たすことを言う．
µ ´
6.7 本日の課題
課題 6.7 (提出課題) 以下のファイルを添付して，s-suzuki宛に署名をつけて送信せよ．ただし，Subjectは「学 籍番号+Nov10」とせよ．また，メールの本文に添付したファイルの名前を明記すること．これらの指定が守られ ていない場合,減点対象となる．
1. preamble.tex 課題6.4の結果．
2. equation.tex 課題6.6の結果．
6.8 レポート
課題 6.8 (レポート課題) 授業ページのレポート課題の部分を熟読し,レポートを作成，提出すること．
印刷方法を説明しておく．まずDVIファイルをPS ファイルに変換する．
¶ ³
% dvips -o file.ps file.dvi
µ ´
PS ファイルを印刷するには，次のようにする．WS教室には前後に合わせて4台のプリンタがある．どれかから プリントアウトされるはずである．
¶ ³
% lpr file.ps
µ ´
6.9 次回のテーマ
シェル，ジョブ，プロセス，エイリアス．
