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60 領域核の 超変形バン ド

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(1)

不 安定核構造 と反 応

E13

陽 子 過剰 A

60 領域核 の 超変形

Abstract

九 大理 理 硬  福 岡教 育大

間所 秀樹 松 崎 昌之

  相 対論 的 平均 場 を用

質 量 数

60

領 域変形バ ンの研究

々 の計算

60Zn

62Zn

の超変 形バ ンの慣 性

有効

重極 変な ど実験値を良 く再 現 す ると に成

しか し

62Zn 変 形バ ンド に 関 して は

実験値対応ドがイ ラ スに はら な い

う問 題 が る こと が

SSNi の単

レ ベ ル の実 験値

計算値

こ の問題

9912道 のネ ル

計算実験 値に比高過 ぎか らき

とを見

1  序章

1986 年

152Dy

おいて初実験デ

タ がられ以来

れ まで に質量数 30

150

190

80

た領域数多 く超 変形ドが見き た

子 配か ら は

N 〜Z 〜

30 き な変 形ギャ ップ がる の で

質 量数 60 領域超変形状態存在予想さ れ て 1997 年に62Zn に お

こ の領 域超変形バ ンと して はめ て と実 験デ

が得られ た

国。 』

こ の領 域超変バ ン

N

Z ラ イに近く

β崩 壊 に 対 し不 安定な も大部分 ま た

回転 角速度 がこ れで に発見の のも 大 き (1

O MeV 1

6 MeV >

中性子

子 間の残留相作 用 が 効が期 待さ れ る

た 興味深特徴があ

質 量 数 60領 域超 変 形バ ン

超変形し い領域と し て非常注目る よお り

近年

か の

プ が 平 均 場ル に よ るめ て

23451

今 回

最初発 見さ れ

62Zn

超変形 バドと

ご く最近 報 告 され た60Zn 超 変 形 バド[6]計算結果紹 介す

2   定式 化

ル は

相 対諭的平均 場デル と呼 ばれ てる もで あ る

こ の モル で

原 子核

核子 い く種 類中 間 子らな相 対諭的 多対系と し て取 り扱 通常

表 1の よ中 間子考 え

ま た

ロ ン

作 用表 す光子 中間子場光子場

原子核状態ク トル に よ る古 典 的 期 待 値置 き 換える の で

平 均 場 近 似

れ ら中間 (光子 )核子ラ ンジアン は

L

LN

C

L

Lp

LA

+Lit + LNL +LNLw

1

LiV 

£ a 

Lω 

£ρ  LA 

Lint 

= CNL

σ 

LNha

 

ψ(iT

α

α

M )ψ

1

ea

x

σ

1

z

− 1

aP

β

s

Z

w

− 1

1

P・・

F

勲 一

ψ

ψ

一萌

1

  3  1  4 言92σ

lg3

σ

1

・・

2

(2)

(3)

4)

(5)

(6)

7

8

9

LN LLωiLp LA 核 子

中間子 (光子 )自由部 分

 Li核子

中間 光 子

互 作 用 を表

LNL

 LNLw そ れぞれ σ 中間 子

 w 中間 子自 己相 互 作 用 を表 す

Ωαβ

R

αρ

F

fiはそ れ ぞ れ

Ω

α

fi

aPFafi

  

α

」ノρ

βω

α

  α3

β

9

ρ

P ’

a 

X

 易3

α

Afi−

βAα

10

(11)

(12)

(2)

E14

  会  報   告

ビ ン の  ア イ

T

核子 ψ M

σ 中 間子 σ 0 0 m σ 9σ9293

ω 中間 ωα 1 0 η τ

ω

9

ω,

e3

ρ中間子 津 1 1 η1ρ

9

ρ

4α 1 o 0 e

1

相対 論的平均場 通常 考え られ る核子

中間子 (光子 )場

g

g

9p

中間間相 結合定数

、 g2

g3

σ 中間 子非 線 形 自己相 互作 用結 合 定 数

 c3 ω 中 間 子非線形自己相互作用結合 定数 (ク

結合定数

変分原

                                       

δ・

− 6fd

£

        

13)

か ら

核 子

中 間 子 それ に対 す動方程式 がられる の で

中間 子古 典 的平 均 場と して扱 う近 似

(平均場 近似 )も と で

れら運動方程式無撞着解くこ と に よ 原 子核述 す

  の モを回転系適 用す場合

非相対諭よ くられラ ン概 念 を採 リ入 れ

ま ず

、 x

回 リ に

様 なΩ で転す転座標系

系 (Txyz )転系 (t

yz

関係式 は

x

〔 1 )

xs

( i )

) ( 1 )

1

さ れ る

14 )式か ら

こ の回転系の計量テン ソル は

9

x

   x

α

x

β

=  

万 石 7 ηαβ

C 1

(14)

(15)

で の ララ ンジ ア転 座標系

回転座標系で の動方程式 を

こ の

転 系が非慣性系 なの で

、一

般相手 法 を用

般 共 変な形定式化 を

れ は

、 tetrad

f

rmalism と呼ばれ る 手法 [7]て行し くは

考 文献

8

を参照 し頂 き たn

 

最終的れ る運動方程式 は

子 場

Cb

対す

Dirac

方程式と

申間子場

光 子

σ

ω

p

 A

対す

Klein

GOTdn 方 程 式

1

y

σ

Ω

Lv + Σ

thi

         (

2

+ mZ  

 

St2L9)

9

2

9

3

9ρ

    (

2

Ω2LZ

ω

{ (

W°

2

ω

2

ω

        (

2 + ml

Ω2

ρ

       ( 一

▽2

Ω2L

呈 )

40

2

+ mZ

Ω2

5

2

ω

ω2

ω2

ω

      5

  9

P

  9pP3

  e ρP

  9wjVi

2

Ω2

Lx

5

・,

2

ρ 9

   (

2

Ω2

Lx

s

2

A

(16)

(17)

(18)

(19)

20)

(21)

(22)

(23

こ こ で

vO  v   

 

9

ω

wo +9ρρ

   

中性 子

ρ

  g

ωω gρρ

   

中性

ρ 。子

24

(25)

(3)

不 安 定核構 造と反応

E15

                       

Ps

     

26・

                                i1        i

1

                     

11

t

1e73

1

   

27

                                        i

= 1

      i

= 1

                       

甼 戒

1    

28 ・

                                        l               i1                                          

N

                      z

                   

Σ

ψ

1

ψ

Σ

ψ

1

1

ψ

    29

                                        1       i

1

                       

£

1

i

   

                                        i

l        i

1 であ る

ま た

                       

調

1

 

2x

i 

SX

( ii ÷

  

31

そ れ核子場

ク トル場 行 列で あ る

運 動 方 程 式導 出すに は

平 均 場 近 似

即 ち

核 子 場演算子 を単

粒 子波 動 関 数 吻 で 展 開 し

中 間 子 場 は古 典 的平 均 場置 き換 え た

v

こ の

原 子 核状 態ベ クル は

ス レ

行列さ れ る

       

ψ

Σ

ψal

Σ

         

32 )

                                                 

i

         

i

                      σ σ σ

      (33 )                      wμ

wp     ωμ

      (34>

i

原 子核

 

  H

α

p

              i (35>

αf(α

与 娠

b

消 滅 (成 )演算

消滅 (演 算 子で あ る

な お

反 核 子

か ら寄 与 は発散す る の で

原 理 的 に は繰り込 み をな う必が あ

こ こ では繰リ込な わ ず

反核子

ら くと した上

ラ メ

実 験値 トす

こ とを行な う

3   数値 計算

方 程 式 (

16

〜(

23

核 子 と 中 間 子場 を3 次 元 調 和 振 動 子固 有 関 数展開る こ こ こ で

核 子場中問子場展 開

h,

 NF  10NB  10主量子数で と るe これに よ

 Dirac方 程 式 と Klein

Gordon 方程式を解く

う問題

行列対角化 と連立

1

次 方 程 式 を解 く問 題 に 帰 着 す

中 間 子質 量 や 結 合 定数

ル の

こ こ で

、 NL1

9]

 

NL3

10]

 

NL −SH

11]

し て

TMI

12] 呼 ばれ てる パ ラ メ

れ の パ ラ メ

体的

表 2 い るe

表 2パ ラ メ

賀量 MeV 次元

 g2 fm

1

次元を も e

(4)

一 E16 一

   会  報   告

60Zn

超変 形

バ ン

こ の原子核は

N

=Z =30

ろ に大 き な変形プ がで き る こ と か

こ の領 域お け る超 変 形バ ン 有 力 な 候 補考 え られ て きた[13]

そ の よ う な バン ドがご く最 近実 験発見され た[6]

ト線

崩 壊が観測され

ピ ン

リティの

り当 て がな わ れ た 現 在の と こ ろ

こ の領域超変 形バ ンドで

リテ 値 が 分る の は

こ の 60Zn 超変 形の み で あ る

こ の領 域原 子核て は

底状態で はて の価核子 N。,。

3の軌 道 (pf 軌 道に あ

超 変形 状

い くか の核子が N。 、。

4

sdg

に 上 が るの で

便 π

41v

v4N

表記 する こ と に

60Zn の イ ト超 変 形バ ン ド (バ ン

A

と名 付 け

、 Np

  2

 

N 、

2 て い る

パ リ

グ ネ チ

占拠数

具 体 的に は

  

A π8十 十 ;8

7

十 ;

7 − 一】 v

8十 十8

7

i7 − 一

πtDt rtot 1

) ,

例え8+ + い う リテ

シグ ネ チ

i

道 に核子

8

っ ま て い る と い う意 味で あ る

な お

πtt

 rtt は そ れ ぞ れ 全 パ リテ

表す

図 1

粒 子ベ ル 角速 度関数と し てた もの で ずれの パラ メ

、 N

30

こ ろ に大きなギャ ッ

プがる こが分か

2

慣 性

メ ンノ(1

J2)の値を示し た も の で あ る

 J1実 験値 か る よ

Ω

1

O 

MeV

ド交差が起きて

バ ン

A

計算値

こ のド交差後実験値対 応す

が興味ある のΩ 

k

 1

. 0

 

MeV

領 域の で

交差前実験値対応す計算値 は示 され

Ω≧1

2MeV で は 

J

1

 J

2

ともに実験 値 を非常に良く再現してとが

D

Σ

) 馬

0090  

曽   11234

6 1  

1  

1

 

1  

1  

1

一   一   曹   一   幽  

singlo  n¢ut訓 》nπou

bia

s

0 . 2

 

0 . 4

 

0 、 6

 

0 、 8

  1  L2 1

4  1

. 6

 1

8         Ω

IMeV

       single      nou

i

s

s

9

   

lo

− 11

   

1 

13

 

   .

14

− 15

− 160

, 2

 0

4 

0 . 6

 0

8  1  L2  L4  1

. 6

  L8       Ω

MeV

     

8

     

LO

     

1

? 5   −

2v

   

13

     

4      

・ 15

     

6

o

} 巳

8Q

0

234

  一 一  

 

l

 

i

 

l

 

l

 

 

幽  

−   一   曹   一  

561 1

一  

single nu 宦n  mu

hians

0

2 0

4 0

6 

0 、 8

   且  

L2

  ⊥

. 4

 

1 . 6

  

1 . 8

      Ω

MeV

5 

gle

 n¢utron rou

dans

O . 2

 

0 , 4

 

0 . 6

 

0 , 8

  

1

  

1 、 2

  

L4

  

1 . 6

  

1 . 8

      Ω

MeV

図 16DZn 超変形

A

け る

粒 子レベ ルを回転角速度関数と してロ ッ ト した も

破 線

実 線

、一

点 破 線

点 線そ れ ぞれ (π

r

i)

π

r

=−

i)

π

=一

r

i)

π

=一,

r

i〕道 をe62Zn

超変形

バン

参考文献 1従い

陽子配位Np 2固定 す 中性子配位に よ

か の異なドを考え こ とで き る

こ の

ク で

Nn 2

4

そ れぞれ

ドA:π42u42

ドDπ42v43

ド C: π42v44 名付けリテ

占拠数

  A

:π

8

十 十

8

雪 7

÷ ;7

− 一 レ[

8十 十 ;8

8

十 ;8

− 一 ] (

πtot rtQt 1

  

D1π[8十 十 ;8十

7

i7

− 一

v

8

9

i8

7 − 一】

πtot

一, rtot

1

,   D2

:π [8十 十

i8

7

十 ;7

− 一 ]

v

8十 十 ;9

7

十 ;8

− 一 】

πot

rtot

1

   D3π[8十 十i8

7

7

− 一

v9十 十8

8

7 − 一

πt

1rt t

1)

(5)

不安定 核構 造と反応

一 E17一

[ −

     ε

3D2520i5lo5

kinematical

 

mo   nt

 

ofin ¢rtia

0

 0

. 4

  0

6  

0 . 81

   

L2

  

1 . 4

  

1 . 6

  

1 . 8

qMeV }

Σ

       

302s20

5105

dynamica

mom n 匸ofi「匹cnia

0

 

0 . 4

  

0 . 6

  

0 . 8

   正  

L2

  

L4

  

1 . 6

  L8      

9

MeV

図 2慣性

ト J

1

J

2

の計算値実験値

。   

D4π

8十 十 ;8

7

十 ;7

− 一 ]

v

9十 十 ;8

7

十 ;8

− 一

πtot

一,

rtet 1)

,   C

:π

[ 8 一

卜十

8

7 −

7 − 一

1

lg

十 十9

7

− 一

←;7

− 一

πtot rtot 十1)

と な こ こ

ン ドD

最 後 2の中性子 が どリデ

グ ネ チ

に よ

、 D1〜D4

4 が あe

       

dynami

al mrnent  efinenia        

yn

i

al m。隅 ntf 

inertia

       

30

        30

り V

【 −

    

N

o Σ

國 .

 

252015

   

10

 

   

 

. 4

  

0 、 6

  

0 . 8

   

L

   且

. 2

  

L4

  

1 . 6

  

L8

      Ω

MeV

302520 dynaniical

nonent ofine

ia

15

   

lo

   

5

 

       

0

 

0 , 4

  

0 . 6

  

0 . 81

   

L2

  

1 、 4

  

L6

  

L8

nMeV

Σ

【 −

     

【 ・

      ε

252015

   10  

     

o

 

O . 4

  

0 . 6

  

0 . 8

   

1

   

L2

  

1 .

4  

1 . 6

  ユ

. 8

       Ω

MeV

302520

dyaamical

 mom ¢nt  ofine a

15

   

lO

 

   

0

 

0 . 4

  

0 . 6

  

0 . 8

   

1

   

1 . 2

  

L4

  

1 、 6

  

1 . 8

        ΩM¢V

図 3慣 性

メ ン計算値験 値

  図

3

慣性

メ ン計算値実験値

e60Zn 異な り

62Zn 場合ピ ン

パ リテ ィが

の で

こ こ で は J

2

)の み示すこ と に

何箇所か計算値がャ ンし てる の は

中性子 【3G37 /2]軌 道 [312312 ]軌

310112

]軌ベ ル交差

れ ら交 差 を別

ドD3

D4

 C が実験値を良く再現し てが分か る

パ ラ メ

に よ るあ ま

重極 変 形 β2 値 が 図

4

に描 か れ て

参 考の た めに

遷移四重極

験値ら抜き 畠 しし て

れ は Ω 1

25MeV かれ

実際は観 測 され たス ビ ン領 域 Ω r1

. 0 〜 1 . 6

MeV

に渡 て の

均値で あ る こ と に注意 )

ン ド

D

が実験値

番近

バ ン

C

範 囲内

で あ る

、 ・

バ ン

ドA 場合実験 値て や や 小 さ過 ぎ

な お

れ の場 合 も 交 差 後変 形 度 が 大 くな る の

、[ 303712]

軌 道 に ホ

き るたで あ

図 5 と6は

60Zn

ド A 基準に し

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