PDF 熱の仕事当量

25

熱の仕事当量

熱とは何か？ 物質か，物質ではない何か，か？

仕事をすると熱が発生することがある（摩擦熱，叩く，削るなど）

⇒ 熱はエネルギーの一形態ではないのか？

仕事が熱に変わるときの換算割合は一定か？ → ジュールの研究テーマ

：熱１［cal］を発生させるために必要な仕事量は常に同じか？

ジュールの羽根車の実験

ゆっくりと落下した場合（v≒0） おもりの運動エネルギーが増えない 羽根車が水にした仕事 ＝ 重力がおもりにした仕事 W

h m W  g

水

M

［kg］が受け取った熱量

T M T

C     



_水

1000

Q

熱の仕事当量は

T M

h m J W



 

 1000

g Q

から，実験で求まる。

結論：仕事が熱の変わるときの割合は常に一定である。

熱の仕事当量：

  [cal]

[J]

Q

J W 4.1855

^［J/cal］

・・・熱もエネルギーの一形態である

したがって，熱量

Q

の単位に，エネルギーの国際単位［J］（ジュール）を使う。

Q  1

^［cal］≒

4.2

^［J］

② 羽根車が水を かき混ぜる

③ 水温が 上昇する

① おもりを T 落とす



h

ジュールは，熱の流出を極力減ら すために，温度上昇を



T 0.5F

（≒0.3℃）とし，それを0.005F

（≒0.003℃）の精度で測るという，

驚異的な実験をした。

26 比熱（specific heat）

同じ材質でできた物体でも，物体の量が多いほど熱容量C^{も大きい。}

材質の違いによる，温まりやすい，温まりにくいを比較するには，

同じ量（単位量あたり）で熱容量を比べる

・・・1 kgあたり，1 gあたり，1 molあたり

⇒ 比熱c（小文字） 材質によって決まった値（温度変化はする）

練習１ 水のキログラム比熱：

[K]

1 [kg]

10

[J]

.2 4 [K]

1 [g]

1

[cal]

1

3

- 

 

水 

c 4.210^{3［J/kg･K］}

水のモル比熱：

[K]

1 [mol]

(1/18) [J]

.2 4 [K]

1 [g]

1

[cal]

1

 

 



水

c

76^［J/mol･K］

熱容量C^を比熱c^{を使って表すと}

M

^［kg］の物体

C  c  M

（この c^［J/kg･K］はキログラム比熱）

n^［mol］の物体

C  c  n

^（この c^［J/mol･K］はモル比熱）

練習２①

M  100

^［kg］の鉄の柱の温度が 20［℃］から 30［℃］まで上昇した。

鉄の比熱をc436［J/kg･K］とする。

a）鉄の柱の熱容量

[J/K]

10 4.36 [kg]

100 K]

[J/kg

436    

⁴





 c M C

b）鉄の柱が受けとった熱量

[J]

10 4.36 [K]

) 20 30 ( [J/K]

10

4.36 ⁴     ⁵





C



T

Q

②

M  1.0

^［kg］の水を90［℃］から10［℃］まで冷やした。

a）水から奪った熱量

[J]

10 36 . 3 [K]

) 90 10 ( [kg]

1.0 K]

[J/kg 10

4.2 

³

     

⁵





 C  T Q

b）この熱量を仕事に換算すると，10.0［kg］の物体を何［m］持ち上げる仕 事に相当するか。（

W  Q

^{で考える。）}

[m]

10 4 . 3 ] [m/s 9.8 [kg]

10.0

[J]

10 36 .

3 ₃

2

5  



 



 m

g

m

g

h W

Q

（［J/(kg･K)］）

（［J/(mol･K)］）

27 物質の三態

物質は温度や圧力によって，

固体，液体，気体のいずれかの状態をとる。

固体に熱を与えていくと，通常は次のように変化する。

状態の変化が起きる温度：

凝固点 T₁^{（固体⇔液体）， 沸点} T₂^{（液体⇔気体）}

☆ この温度では，固体と液体，液体と気体が共存する（同時に存在する）。 共存しているあいだは，熱を与えても（奪っても）

温度は変化しない。（潜熱）

物質の三態と分子運動

すべての物質は，分子が集まってできている。（現代の視点）

固体‐液体‐気体の違いは，分子の運動状態の違い。（イメージで理解する）

定まった位置を 自由に動けるが 自由に飛んでおり 中心に振動している 分子同士に隙間がない 分子間は隙間だらけ

固体 液体 気体

低温 分子の熱運動が激しくなる 高温 熱量

固体 液体 気体

固体+液体 液体+ 気体

Q

[J]

[K]

T

T1

T2

沸点

凝固点

28

熱力学はすべての状態を扱える分野だが，この授業では最も分かりやすい 気体を中心に考えていく。

（熱力学の基本的な法則は，固体や液体でも成り立つ。誤解しないように。）

練習３ 温度や圧力を変えるとき，固体や液体の体積の変化は非常に小さいが，気 体の体積は大きく変化する。この理由を，分子の運動状態の違いから説明せよ。

気体の体積（volume）

体積の国際単位は ［m³］

ただし国際単位ではないが，リットル（L）もよく使う

（

1

［m³］が大きすぎて，扱いにくいことが多いため）

1

［L］は一辺が

10

［cm］の立方体の体積

したがって

1

^［L］＝0.1^［m］0.1^［m］0.1^［m］＝ 10^3［m³］

1

^［cm³］＝

10

^2［m］

 10

^2［m］

 10

^2［m］＝ 10^6［m³］

＝10^3［L］＝

1

^［mL］（＝

1

^［cc］）

cm³はcm×cm×cmの意味であり，m³の1/100（= c）ではない

（単位の約束）

cc（cubic centimeter 立法センチメートル）はcm³と同じ単位

練習４ 350［mL］のアルミ缶に入っているジュースは何［m³］か。

350［mL］＝

350  10

^3［L］＝

350  10

^3

 10

^3［m³］＝

350  10

^6［m³］

＝

3 . 50  10

^4［m³］

10 cm

10 cm 10 cm

固体と液体は分子同士が接触するぐらい密に詰まっているので，体積はほ とんど変化しない。気体は分子が飛び回っており，その間隔は分子の大き さに比べて非常に大きい（スカスカな）ので，容易に体積が変化する。