物理学 I 中間試験問題（平成 29 年 10 月 25 日）
合格最低点 60点
問1． (解答は表面左)以下の問に答えよ．（25点）
1)内部エネルギーの定義を簡潔に述べよ．（5点）
2)理想気体とはどの様な気体かを簡潔に説明せよ．（5点）
3)熱機関を構成する3つの要素を用いて，熱機関について簡潔に説明せよ．（5点）
4)熱の移動方法は3種類に大別される．その3つの名称をあげよ．（5点）
5)熱の移動方法のうち1つを選択して，どの様な現象かを簡潔に説明せよ．（5点）
問2． (解答は表面右)以下の問に答えよ．（25点）
1)熱力学の第１法則を簡潔に説明せよ．（5点）
2)理想気体が定積変化した場合に，熱力学の第１法則からどのような事が分かるか，理由を添えて述べよ．（10点）
3)温度Tのnmolの理想気体が(p, V) = (p1, V1)の状態から(p2, V2)の状態に等温膨張するとき，気体が外部にする 仕事W外←物の式を導出せよ．ただし，気体定数はRとする．（10点）
問3．(解答は裏面左)以下の文章は，単原子分子からなる理想気体の内部エネルギーについて説明したものである．（ ）
に入る最も適切な図，語句，式および導出過程を示せ．（3点×10問=30点）
図1は長さL，断面積Aのシリンダーにピストンを入れ，大きさFの力を
加えて静止している状態を示す．質量mの1つの粒子がシリンダー内を速さ vで移動している．この質点がピストンに衝突したときのx軸方向の運動量変 化は（１，式）である．また，n molの粒子が時間Δtの間にピストンに衝突 する回数は，アボガドロ定数をNAとすると（２，式）である．運動量の変化 は（３，語句）と等しいことから力F は（４，式）となる．ところで，v2xの 平均値とv2の平均値の間の関係に注意すれば，力Fは< v2>を用いて（５，
式）で表される．さらに，シリンダーの体積をV，気体の圧力をpとすると，
pV は（６，式）となる．この式と理想気体の状態方程式（pV =nRT）から，
気体の内部ネルギーU は（７，式）で表される．この式から，気体の内部エ ネルギーは絶対温度のみに依存することが分る．
vx
vy
m
L
A
᩿㠃✚
㛗䛥
F x
図1
さて，1molの気体の熱容量（ΔQ/ΔT）をモル熱容量という．熱力学の第1法則より，定積モル熱容量CV は（８，導 出）となる．また，定圧モル熱容量Cpは（９，導出）となる．この様に，圧力を一定にして熱量を加えると，体積膨張 により気体が外部に仕事をすることから，定圧モル熱容量は定積モル熱容量より（１０，語句）なる．
問4．(解答は裏面右)屋外の温度が-5度で室温が25度のときに，理想的なヒート・ポンプ型暖房機は，室内に1Jの熱 を送り込むために，最小限何Jの仕事を外部からされる必要があるか．（20点）
注意事項
注1)机上に置く事ができるものは，鉛筆，シャーペン，消しゴム，定規，時計のみ．その他の物（筆箱も含む）は鞄に 入れ，鞄は自分の椅子の下に置くこと．
注2)試験開始の合図があるまで，筆記用具を手に持たないこと．
注3)携帯電話の電源を切っておくこと．マナーモードも原則として不可とする．
注4)問題用紙・解答用紙をそれぞれ1枚ずつ配布する．
注5)解答用紙は，縦に半分に折って使用すること．これにより裏表で4つの区域を得る．解答は，それぞれ指示された 区域に作成すること．指定区域以外に記述された解答は採点しない．
注6)解答では，最終的な解答のみを記述するのではなく，なぜその解答に至ったか，その根拠も示すこと．ただし，解 答方法に関して特別に指示がある問題はその指示に従うこと．
注7)解答は順番通りに記述すること．解答が分からない問題については，問題番号を明示し，空白とすること．順番通 りに記述されていない解答は採点しない．
注8)ベクトルとスカラーの違いに注意すること．本試験においては，ベクトルは太字で記述し，スカラーと区別している．
例）ベクトル：F,E スカラー：F, E
注9)この問題用紙は，テスト終了後は各自で持ち帰ること．
注10)試験開始後，答案を回収し終えるまで部屋を出ることはできない．トイレなど特別な事情がある場合には，手を挙 げて試験監督の指示に従うこと．
注11)図は，定規などを用いて丁寧に描くこと．
