PPT 東京大学公共政策大学院教材 - Rieti

(1)

事例研究 ( ミクロ経済政策･問題分析 I) - 規制産業と料金･価格制度 -

(#503 –

パネルデータ分析の応用

(1)) 2017

年

12

月

戒能一成

(2)

0. 本講の目的　　 ( 手法面）

- 応用データ解析の手法のうち、パネルデータ

　　　分析の概要を理解する

（内容面 )

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の留意点を理解する

(3)

1.

パネルデータ分析とは

1-1.

パネルデータ分析（

Longitudinal/Panel Data)

-

パネルデータ分析とは、複数の対象･複数の時　　　点に関するデータを用いた回帰分析をいう

　　 (注；対象 x 時点だけでなく、稀に対象 x 対象

、

　　　　　　対象 x 対象 x 時点などの場合あり

)

-

パネルデータ分析の利点は多数あるが、実務上

　　　下記 3 点が非常に重要

･試料数が限られる場合の有効な計測

← ｢自由度｣の確保

･膨大な試料からの特定の効果･影響の計測･複数対象に横断的な効果･影響の計測

(4)

異質性が存在

1. パネルデータ分析とは

1-2. パネルデータ分析の概念図

- パネルデータ分析とは、複数の対象･複数の時

　　　点に関するデータを用いた回帰分析をいう

　時間 → 　 0 1 　･･･ t

^{（制度変更}

⁾ ･･･ n

(2017)

対象

↓ X1 y10 y11 ･･･ y1t ⁽

変更

) ･･･ y1n ⁽

変更

)

X2 y20 y21 ･･･ y2t ⁽

変更

) ･･･ y2n ⁽

変更

)

X3 y30 y31 ･･･ y3t ^{( -- )} ･･･ y3n ^{( -- )}

X4 y40 y41 ･･･ y4t ^{( -- )} ･･･ y4n ^{( -- )}

パネルデータ分析（複数対象･複数時点）

→ 外的要因変化と対象異質性の同時除去

(5)

1. パネルデータ分析とは

1-3. パネルデータ分析と異質性

　　 - パネルデータ分析において、対象の選択の際に　　　なるべく異質性の少ない対象を選ぶ必要あり　　　　･企業 → 業種 , 売上高 , 従業員数･･･

　　　　･家計 → 所得 , 世帯員数 , 居住地域･･･

　　 - 異質性を管理せずにパネルデータ分析をしても

　　　単なる対象別の時系列分析と比べて精度･分解

　　　能などが向上せず利点が活かせない場合あり

　　 - また一般の公的統計調査からパネルデータを

　　　作成する場合、｢対象主体の入れ替わり｣に

　　　よる暗黙裏の異質性に注意が必要

(6)

1. 1-4.

パネルデータ分析と特定化の問題

-

パネルデータ分析においては、個々の対象別の　　　特性をどこまでモデルに反映させるか、という　　　モデルの特定化の問題を考える必要あり

　　　　･固定効果モデル → 対象別の特性を識別　　　　･変量効果モデル → 対象別の特性は｢誤差｣

　　　　　　　 (対象別の｢誤差｣を別途設定

)

　　　　･プールモデル　　→ 対象別の特性を無視

　　　　　　　 (時間･対象を識別しない｢誤差｣

)

(7)

1. 1-5.

パネルデータと｢欠測｣

-

パネルデータ分析において｢対象主体の入替り｣

　　　を特段の問題としないのであれば、特定の対象のデータの一時的な｢欠測｣は問題とならない

　　　　　･対象主体の出現･消滅 (起業･廃業など

)

　　　　　･データの取得不可 (不提出･自然災害など

)

(

｢アンバランスド･パネルデータ｣という

)

　　　← 通常の時系列分析に対する優位性の一つ　

-

特定の年度が一時的に｢欠測｣の場合も同様　　　　　･調査の年度が連続しない場合

　　　　　･統計調査が実施されていない場合

(8)

2.

パネルデータ分析と時系列分析

2-1.

時系列分析

(ARMAX)

の成立条件 [復習

]

-

系列相関の消滅

No Serial/Auto Correlation → 系列相関が発生しないか消滅していること

-

変数の（弱 )定常性

Weakly Stationary Variables

→ 変数は弱定常性条件を満たすこと

　　　　　 (変数が単調増加･減少を続けていないこと

) -

因果一方向性　　　

No Reverse Causality

→

被説明変数

(y)

から説明変数

(xi)

への因果性　　　　　が存在しないこと

← パネルデータ分析は系列相関対策に有効

(9)

2. 2-2.

パネルデータ分析と時間による系列相関

-

パネルデータ分析では、一般に計測において

　　　時間方向の系列相関が発生することは少ない　　　 → 個々の対象のデータに系列相関が存在

　　　　　しても、複数の対象のデータを用いれば　　　　　系列相関は問題とならない場合が多い

-

しかし念のため系列相関の検定を掛けるべき

-

つまりパネルデータ分析は｢ラグ項｣が存在しな

　　　いことを保証している訳ではない

　　　 → 先ず通常の時系列分析を行いラグ構造を　　　　　把握･検討すべき

(

｢ダイナミックパネル分

析｣

)

(10)

2. 2-3.

パネルデータ分析での｢組織｣の系列相関

-

パネルデータ分析において、データを構成する対

象の一部に組織関係による系列相関 (血縁･友

　　　人関係、取引関係･資本関係などに起因した個　　　人･企業間の相関 )があると誤差が異常に小さく　　　なり｢偽の有意性｣が出る場合有（

Moulton

効果）

-

同様に対象を何かのパラメータ順･組織順等で　　　周回的なデータを構築すると (擬似的な )系列相　　　関が現れ同様の問題を生じる場合あり

　　　　 ← いずれもパネルデータに特徴的現象　　

-

対策はＧＬＳの利用

(=

計量ソフトの利用

)

(11)

2. 2-4.

パネルデータ分析と定常性

-

パネルデータ分析においても、各変数の定常性

　　　について必ず確認が必要

　　　 → 定常でない個々の対象のデータにつき複数　　　　　対象のデータを集めてきても、定常性の問

題

　　　　　がなくなる訳ではない

-

パネルデータでの定常性検定については、

ADF

検定の一種である

Fisher Type ADF

検定を適用

-

定常性検定が棄却された場合、通常の

ARMAX

モデル同様に階差データをとり対応する

(12)

2. 2-5.

パネルデータ分析と因果一方向性

-

パネルデータ分析においても、 (個別に )因果の一

方向性について確認が必要

　　　 → パネルデータ自体から因果性を判定する手　　　　　法は開発されているが未だ一般的でない　

-

因果の方向性検定は各説明変数毎に被説明変　　　数と

Granger

因果性検定を適用

(Pair wise

Granger Causality Test)

-

逆方向の因果性が検出された場合、モデル構造

　　　を見直す (変数を交換する )か、パネル

VAR

モデ　　　ルを構築；　｢無意味解｣｢不安定解｣を回避

(13)

3. パネルデータ分析の手法

3-1. パネルデータ分析の｢安全な｣手順

[ 重要

]

1)

通常の項目別時系列分析の試行

a-

逆方向因果性判定

(ARMAX or VAR) 　　　　　 b- 定常性判定 (定常化処理 )

　　　　　 c- ラグ構造把握

　　 2) ( 1) を与件とした )

パネルデータ分析の試行

　　　　 (a-

逆方向因果性 – 通常の分析と共通

) b- パネル定常性判定 (定常化処理 )

c- ラグ項の選択･検討 ( 1) の結果を反映 )

　　　　　ｄ - 固定効果･変量効果などモデル選択

　　　 (e- 系列相関消滅の確認 (念のため ))

(14)

3.

パネルデータ分析の手法

3-2.

パネルデータ分析の種類

(1)

-

固定効果モデル

(Fixed Effect Model; “Within”)

個々の対象に対応したダミー変数を説明変数

　　　　として設け、対象毎の異質性を管理した上で　　　　　｢対象に横断的な変化｣に着目した分析　

Y(i,t) = α + X(i,t)*β

_ｆｘ

+ Σi DMi(1/0) + ε(i,t)

-

変量効果モデル

(Random Effect Model)

対象に対応したダミー変数を設けず、対象毎

　　　　　の (潜在的 )異質性を確率的現象と仮定　　　　　　

Y(i,t) = α + X(i,t)*β

_ｒ_e

+ ε(i,t)

　　 (要

GLS)

(15)

3. 3-3.

パネルデータ分析の種類

(2)

-

ビトィーンモデル

(“Between” Model)

個々の対象･時間を識別するが、説明変数に

　　　　　対象の｢平均値｣を用いた回帰分析を行い、

　　　　　対象間の異質性に着目する分析

　　　　　　　 (← 着目点が固定効果モデル

(“Within”)

の反対

,

使用頻度低

)

Y(i,t) = α + X _average (i)*β _be + ε(i,t)

-

プールモデル

(Pooled Model) (

通常の回帰分析

)

個々の対象･時間を識別せず、全てのデータ

　　　　が均整に相関し誤差が均一と仮定した分析　　　　

Y(i,t) = α + X(i,t) *β _po + ε

(16)

3. パネルデータ分析の手法

3-4. パネルデータ分析の種類 (3)

y ;

被説明変数

対象

i

₁

(

時間変化

)

対象

i

₂

（時間変化

)

(“Overall”)

-

全体的変化に着目

(

誤差は対象別）

(“within”)

-

対象毎の変化に着目固定効果モデル

(“within”)

-

対象毎の変化に着目ビトウィーンモデル

(“Between”)

-

対象間の差異に着目

プールデータモデル

-

全体的変化に着目

(

誤差は均一

)

(17)

3. 3-5.

パネルデータ分析と検定

-

因果性検定

　　　　　　 →

Granger

因果性検定

-

定常性検定 (単位根検定

Unit root test) → パネル ADF

検定

(Fisher Type)

-

固定効果･変量効果･プールモデル検定

　　　　　　　→

Hausman

検定

STATA

の場合

; Ho:

　変量効果が正

　　　　　　　→

Breusch-Pagan

検定　　

-

系列相関検定

→ “Q”

検定

, Breusch Godfrey LM

検定

(18)

4. パネルデータ分析の実例

4-1. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎･清酒 ) 　　

(1) 作図による概況確認 (P-Q 図 , 焼酎･清酒 )

( 出典 : 総務省家計調査報告 , 2000-2013 暦年 )

20 40 60 80 100 120

(\/100ml, ) 年平均価格名目

2000 20042008 2012

都道府県別焼酎年平均価格消費量推移- ( 総務省家計調査報告, 2000-2013 )

20 40 60 80 100 120

(\/100ml, ) 年平均価格名目

20002004 2008

都道府県別清酒年平均価格消費量推移- ( 総務省家計調査報告, 2000-2013 )

(19)

4.

パネルデータ分析の実例

4-2.

都道府県別酒類消費量 (焼酎･清酒 )　　　　　

(2)

因果性判定

(Granger Causality Test)

(

結果省略

,

各県とも有意な逆因果性なし

)

(3)

単位根検定

(Unit Root Test, Fisher-ADF) (

結果省略

,

全て定常

)

(4)

モデル仮構築（必ず固定効果モデルから開始

)

ln(Qx （ i,t)) = Q

₀

+β

₁

* ln(Px(i,t)) +β

₂

*

ln(I(i,t))

+β

₃

* ln(Pz(i,t)) +Σi(β

_4i

*DMi) + ε(i,t)

-

数量を価格･所得･代替財価格で回帰 (対数

)

　　 (本例では結果的に所得は殆どの場合有意でない )　　　

(20)

_cons -5.820162 1.336641 -4.35 0.000 -8.445165 -3.195159 lpses .3280074 .0917042 3.58 0.000 .1479114 .5081035 lphps 1.078908 .2781814 3.88 0.000 .5325932 1.625223 lpber 1.577454 .16328 9.66 0.000 1.256792 1.898116 lpshc -.6576098 .1216778 -5.40 0.000 -.8965703 -.4186493 lqshc Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

corr(u_i, Xb) = 0.1415 Prob > F = 0.0000 F(4,607) = 55.15 overall = 0.2343 max = 14 between = 0.3117 avg = 14.0 R-sq: within = 0.2666 Obs per group: min = 14 Group variable: kid Number of groups = 47 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 658 . xtreg lqshc lpshc lpber lphps lpses, fe

4. パネルデータ分析の実例

4-3. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 ) 　　　　　

(5a) 固定効果モデル推計 (Fixed Effect -) 　　　

焼酎価格(対数) ビール価格(対数) 発泡酒価格(対数) 清酒価格(対数）

定数項

(21)

sigma_e .24976559 sigma_u .21936878

_cons -5.893854 1.336897 -4.41 0.000 -8.514124 -3.273585 lpses .3588952 .0914573 3.92 0.000 .1796421 .5381482 lphps 1.08973 .2778987 3.92 0.000 .5450585 1.634401 lpber 1.625368 .1622299 10.02 0.000 1.307404 1.943333 lpshc -.7577282 .1160189 -6.53 0.000 -.9851211 -.5303353 lqshc Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(4) = 230.97 overall = 0.2445 max = 14 between = 0.3212 avg = 14.0 R-sq: within = 0.2658 Obs per group: min = 14 Group variable: kid Number of groups = 47 Random-effects GLS regression Number of obs = 658 . xtreg lqshc lpshc lpber lphps lpses, re

4. パネルデータ分析の実例

4-4. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 ) 　　　　　

(6a) 変量効果モデル推計 (Random Effect -) 　　　

定数項

(22)

4. パネルデータ分析の実例

4-5. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 ) 　　　　　

(7a) Hausman 検定 ; モデル係数間の有意差検定　　　

(V_b-V_B is not positive definite) Prob>chi2 = 0.0000

= 79.39

chi2(4) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) Test: Ho: difference in coefficients not systematic

B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg lpses .3280074 .3588952 -.0308877 .0067247

lphps 1.078908 1.08973 -.0108218 .0125388 lpber 1.577454 1.625368 -.0479144 .0184887 lpshc -.6576098 -.7577282 .1001184 .0366754

SHCFX . Difference S.E.

(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) Coefficients

. hausman SHCFX ^固定効果 ^変量効果

｢係数に差がない｣

帰無仮説を棄却 (→ 固定効果)

(23)

4. パネルデータ分析の実例

4-6. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 ) 　　　　　

(8a) プールモデル推計 (Pooled -) 　　　

定数項

Variables: fitted values of lqshc Ho: Constant variance

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity . hettest

_cons -6.729215 1.691285 -3.98 0.000 -10.05023 -3.408201 lpses .6314143 .1127055 5.60 0.000 .4101054 .8527232 lphps 1.184626 .3476947 3.41 0.001 .501892 1.867361 lpber 1.797425 .2027111 8.87 0.000 1.399381 2.195469 lpshc -1.228279 .1085202 -11.32 0.000 -1.441369 -1.015188 lqshc Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 101.488848 657 .154473132 Root MSE = .33838 Adj R-squared = 0.2587 Residual 74.7710575 653 .114503916 R-squared = 0.2633 Model 26.7177902 4 6.67944754 Prob > F = 0.0000 F( 4, 653) = 58.33 Source SS df MS Number of obs = 658 . reg lqshc lpshc lpber lphps lpses

(24)

4. パネルデータ分析の実例

4-6. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 ) 　　　　　

(9a) 変量･プール検定（ Breusch-Pagan 検定）

Prob > chibar2 = 0.0000 chibar2(01) = 780.08 Test: Var(u) = 0

u .0481227 .2193688 e .0623829 .2497656 lqshc .1544731 .3930307 Var sd = sqrt(Var) Estimated results:

lqshc[kid,t] = Xb + u[kid] + e[kid,t]

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects . xttest0

｢県別誤差の分散 0｣帰無仮説を棄却

(→ 変量効果) 但し先のHausman

検定の結果から固定効果モデルが適

(25)

4. パネルデータ分析の実例

4-7. 都道府県別酒類消費量 ( 焼酎 )

x ;

説明変数

(

対数価格

)

y ;

被説明変数

都道府県

i

₁

(

時間変化

)

都道府県

i

₂

（時間変化

)

（“

Pooled”) -

“価格係数”

-1.23

(“within”)

-

(“within”)

-

“価格係数”

-0.66

（都道府県別

DM

有

)

(“overall”)

-

“価格係数”

-0.76

(

都道府県別誤差有

)

(26)

4. パネルデータ分析の実例

4-8. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 ) 　　　　　

(5b) 固定効果モデル推計 (Fixed Effect -) 　　　

清酒価格(対数) ビール価格(対数) 発泡酒価格(対数) 焼酎価格(対数）

定数項 _cons 23.26638 1.520089 15.31 0.000 20.2811 26.25165 lpshc -.5108565 .1383775 -3.69 0.000 -.7826132 -.2390999 lphps -.7384788 .3163605 -2.33 0.020 -1.359773 -.1171848 lpber -.4940239 .1856895 -2.66 0.008 -.8586957 -.1293522 lpses -1.059136 .1042902 -10.16 0.000 -1.263949 -.8543224 lqses Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

corr(u_i, Xb) = 0.0448 Prob > F = 0.0000 F(4,607) = 60.30 overall = 0.1890 max = 14 between = 0.1221 avg = 14.0 R-sq: within = 0.2844 Obs per group: min = 14 Group variable: kid Number of groups = 47 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 658 . xtreg lqses lpses lpber lphps lpshc, fe

(27)

4. パネルデータ分析の実例

4-9. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 ) 　　　　　

(6b) 変量効果モデル推計 (Random Effect -) 　　　

rho .60077246 (fraction of variance due to u_i) sigma_e .28404474

sigma_u .34844281

_cons 23.38788 1.514316 15.44 0.000 20.41987 26.35588 lpshc -.4932498 .1342173 -3.68 0.000 -.7563109 -.2301887 lphps -.7540022 .3148291 -2.39 0.017 -1.371056 -.1369484 lpber -.5024006 .1842086 -2.73 0.006 -.8634427 -.1413584 lpses -1.071173 .1036915 -10.33 0.000 -1.274404 -.8679409 lqses Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(4) = 247.49 overall = 0.1896 max = 14 between = 0.1241 avg = 14.0 R-sq: within = 0.2843 Obs per group: min = 14 Group variable: kid Number of groups = 47 Random-effects GLS regression Number of obs = 658 . xtreg lqses lpses lpber lphps lpshc, re

清酒価格(対数) ビール価格(対数) 発泡酒価格(対数) 焼酎価格(対数）

定数項

(28)

4. パネルデータ分析の実例

4-10. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 ) 　　　　

(7b) Hausman 検定 ; モデル係数間の有意差検定　　　

固定効果変量効果

｢係数に差がない｣

帰無仮説を保留 (→ 変量効果) Prob>chi2 = 0.7340

= 2.01

chi2(4) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) Test: Ho: difference in coefficients not systematic

B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg lpshc -.5108565 -.4932498 -.0176067 .0336754

lphps -.7384788 -.7540022 .0155234 .03109 lpber -.4940239 -.5024006 .0083766 .0234046 lpses -1.059136 -1.071173 .0120368 .0111583

SECFX . Difference S.E.

(b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) Coefficients

. hausman SECFX

(29)

4. パネルデータ分析の実例

4-11. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 ) 　　　　

(8b) プールモデル推計 (Pooled -) 　　　

清酒価格(対数) ビール価格(対数)

発泡酒価格 lphps -1.016505 .4377506 -2.32 0.021 -1.876074 -.1569368 lpber -.5914338 .2673031 -2.21 0.027 -1.116311 -.0665565 lpses -1.275343 .1731425 -7.37 0.000 -1.615326 -.9353593 lqses Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Robust (対数)

Root MSE = .44287 R-squared = 0.1932 Prob > F = 0.0000 F( 4, 653) = 33.51 Linear regression Number of obs = 658 . reg lqses lpses lpber lphps lpshc, robust

Prob > chi2 = 0.0001 chi2(1) = 14.73

Variables: fitted values of lqses Ho: Constant variance

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity . hettest

(30)

4. パネルデータ分析の実例

4-12. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 ) 　　　　

(9b) 変量･プール検定（ Breusch-Pagan 検定）　　　

｢県別誤差の分散 0｣帰無仮説を棄却

(→ 変量効果) 先のHausman検定

の結果と併せて変量効果モデルが適 Prob > chibar2 = 0.0000

chibar2(01) = 1454.93 Test: Var(u) = 0

u .1214124 .3484428 e .0806814 .2840447 lqses .2416111 .4915396 Var sd = sqrt(Var) Estimated results:

lqses[kid,t] = Xb + u[kid] + e[kid,t]

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects . xttest0

(31)

4. パネルデータ分析の実例

4-13. 都道府県別酒類消費量 ( 清酒 )

x ;

説明変数

(

対数価格

)

y ;

被説明変数

都道府県

i

₁

(

時間変化

)

都道府県

i

₂

（時間変化

)

（“

Pooled”) -

“価格係数”

-1.28

(“within”)

-

(“within”)

-

“価格係数”

-1.06

（都道府県別

DM

有

)

(“overall”)

-

“価格係数”

-1.07

(

都道府県別誤差有

)

PPT 東京大学公共政策大学院教材 - Rieti

事例研究 ( ミクロ経済政策･問題分析 I) - 規制産業と料金･価格制度 -

(#503 –

(1)) 2017

12

0. 本講の目的 ( 手法面）

- 応用データ解析の手法のうち、パネルデータ

分析の概要を理解する

（内容面 )

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の 留意点を理解する

1.

1-1.

Longitudinal/Panel Data)

-

)

-

1. パネルデータ分析とは

1-2. パネルデータ分析の概念図

- パネルデータ分析とは、複数の対象･複数の時

点に関するデータを用いた回帰分析をいう

時間 → 0 1 ･･･ t

) ･･･ n

(2017)

対象

↓ X1 y10 y11 ･･･ y1t (

) ･･･ y1n (

)

X2 y20 y21 ･･･ y2t (

) ･･･ y2n (

)

X3 y30 y31 ･･･ y3t ( -- ) ･･･ y3n ( -- )

X4 y40 y41 ･･･ y4t ( -- ) ･･･ y4n ( -- )

1. パネルデータ分析とは

1-3. パネルデータ分析と異質性

- パネルデータ分析において、対象の選択の際に なるべく異質性の少ない対象を選ぶ必要あり ･ 企業 → 業種 , 売上高 , 従業員数 ･･･

･ 家計 → 所得 , 世帯員数 , 居住地域 ･･･

- 異質性を管理せずにパネルデータ分析をしても

単なる対象別の時系列分析と比べて精度･分解

能などが向上せず利点が活かせない場合あり

- また一般の公的統計調査からパネルデータを

作成する場合、｢対象主体の入れ替わり｣に

よる暗黙裏の異質性に注意が必要

1.

1-4.

-

)

)

1.

1-5.

-

)

)

(

)

-

2.

2-1.

(ARMAX)

]

-

No Serial/Auto Correlation → 系列相関が発生しないか消滅していること

-

Weakly Stationary Variables

) -

No Reverse Causality

→

(y)

(xi)

2.

2-2.

-

-

-

(

)

2.

2-3.

-

Moulton

-

0. 本講の目的　　 ( 手法面）

　　　分析の概要を理解する

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の留意点を理解する

　　　点に関するデータを用いた回帰分析をいう

　時間 → 　 0 1 　･･･ t

⁾ ･･･ n

↓ X1 y10 y11 ･･･ y1t ⁽

) ･･･ y1n ⁽

X2 y20 y21 ･･･ y2t ⁽

) ･･･ y2n ⁽

X3 y30 y31 ･･･ y3t ^{( -- )} ･･･ y3n ^{( -- )}

X4 y40 y41 ･･･ y4t ^{( -- )} ･･･ y4n ^{( -- )}

　　 - パネルデータ分析において、対象の選択の際に　　　なるべく異質性の少ない対象を選ぶ必要あり　　　　･企業 → 業種 , 売上高 , 従業員数･･･

　　　　･家計 → 所得 , 世帯員数 , 居住地域･･･

　　 - 異質性を管理せずにパネルデータ分析をしても

　　　単なる対象別の時系列分析と比べて精度･分解

　　　能などが向上せず利点が活かせない場合あり

　　 - また一般の公的統計調査からパネルデータを

　　　作成する場合、｢対象主体の入れ替わり｣に

　　　よる暗黙裏の異質性に注意が必要

(ARMAX or VAR) 　　　　　 b- 定常性判定 (定常化処理 )

　　　　　 c- ラグ構造把握

　　 2) ( 1) を与件とした )

　　　　 (a-

　　　　　ｄ - 固定効果･変量効果などモデル選択

　　　 (e- 系列相関消滅の確認 (念のため ))

Y(i,t) = α + X _average (i)*β _be + ε(i,t)

Y(i,t) = α + X(i,t) *β _po + ε