여러 연구자들에 의해 수행된 계류라인의 거동 분석을 위한 이론적 배경과 실내실험과 그 결과분 석에 대한 문헌연구를 수행하였다. 문헌조사에서는 계류라인으로 사용하고 있는 체인이나 케이블과 지반과의 상호 거동에 대한 분석을 위해 수행한 실내실험 위주로 수행하였으며, 문헌조사 내용은 실 내모형실험 장비를 고안하는데 사용하였다. 또한 계류라인을 설계를 위한 설계인자를 얻기 위하여 실내실험으로부터 얻어야 하는 정보를 정리하였다.
Degenkamp와 Dutta(1989)는 체인의 직경을 세 가지로 구분하여(6.4 mm, 9.5 mm, 16 mm) 포화점토 에서 EWS (Effective Width Sliding)와 EWB (Effective Width Bearing)를 알아보는 실험을 하였다.
그림 2.2.9 Schematic representation of testing setup (Degenkamp and Dutta, 1989)
그림 2.2.10 Apparatus set up for test (Degenkamp and Dutta, 1989)
Degenkamp와 Dutta(1989)는 해저면에서의 하중에 대한 계류 라인의 형상을 유추하는 방법을 이론 적으로 제시하였다. 다음 그림은 계류라인을 여러개의 미소단위로 나눈 후 고려할 수 있는 힘에 대하 여 보여주고 있다. 각 미소단위에서 발생하는 힘 평형을 이용하여 각 체인 요소에서의 왼쪽 끝단에서 의 힘과 각도를 계산 하였다.
그림 2.2.11 Free body diagram for mooring line (Degenkamp and Dutta, 1989)
계류 라인이 지반에 매설되기 시작하는 해저면(mudline)에서의 하중(
)과 각도()를 알면, 평형방 정식을 통해 미소 요소 끝 부분의 하중(
)과 각도()를 구할 수 있다. 이렇게 구한 하중(
)과 각 도()는 다음 미소 요소의 하중(
)과 각도()가 된다. 이를 반복적으로 계산하면 일정 지점에서의 하중과 각도를 알 수 있다. 일반적으로 처음의 하중(
)은 부유식 구조물이 거동함에 따라 발생하고,된다. 계산 과정에서 필요한 평형방정식은 다음 식과 같다.
(2.1)
(2.2)여기서, 는 지반의 관입저항력, 는 계류 라인과 지반의 마찰저항력,
는 계류 라인의 자중, 그리 고 ∆는 미소 요소의 길이를 의미한다. 계류 라인의 지반내로의 관입력을 나타내는 와 마찰저항 력을 나타내는 는 다음 식으로 구할 수 있다.
·
·
·
(2.3)
·
· ·
(2.4)여기서
는 계류 라인의 직경,
는 점성토의 지지력 계수,
는 비배수 전단강도, 는 감소계수 (점성토에서는 1)를 의미한다. 또한, EWB (Effective Width Bearing)와 EWS (Effective Width Sliding) 는 계류 라인의 유효 면적에 관한 계수를 나타내며 상수이다. 일반적으로 계류 라인에 사용되는 체인 은 그 형상이 원형이 아니라 복잡한 형상을 하고 있는데, 저항력을 받는 유효 면적을 구해주기 위해 이와 같은 계수를 고려해주는 것이다. Degenkamp와 Dutta(1989)는 비배수 전단강도가 0.96 kPa 보다 큰 경우에 EWB는 2.37, EWS는 5.7 ~ 8.9, 그리고
는 7.1 ~ 12.1을 제시한 바 있다.또한 Degenkamp와 Dutta(1989)는 앞에서 구한 각도를 사용하여 지반에 매설된 계류 라인의 형상을 예측하는 이론을 제시하였는데, 식을 이용하여 그림에 표시되어 있는 각 요소의 수직, 수평 방향의 변위를 알 수 있고, 마찬가지로 반복적으로 계산하면 지반 내에 매설된 체인의 형상을 예측할 수 있 다는 것이다.
∆ ∆ coscos
(2.5) ∆ ∆
sinsin
(2.6)
지반에 매설되어있는 계류 라인의 형상을 도출하는 방법을 알아보았는데, 이는 계류 시스템의 설계 에 있어 많은 영향을 주기 때문에 이에 대한 고려는 중요한 사항이며, 체인의 형상에 따라 EWB와 EWS가 변화하게 되므로 항상 실험을 통한 입증이 필수적이라고 할 수 있다.
Neubecker와 Randolph(1995)는 이론식으로 계산한 체인의 형상을 Degenkamp와 Dutta(1989)가 수행
한 실내실험과 Bissett(1993)이 수행한 원심모형실험 결과와 비교하였다. 아래의 그림에서 볼 수 있듯 이 두 결과와의 비교에서 높은 정확도를 가진 이론식을 제안하였다. 그림 2.2.12와 2.2.14은 실내실험 과 비교한 결과이며, 다음 그림 2.2.14는 원심모형실험과 비교한 결과이다.
그림 2.2.12 Comparison of experimental and theoretical chain profiles (Neubecker and Randolph, 1995)
그림 2.2.13 Comparison of experimental results with theory (Neubecker and Randolph, 1995)
Cho와 Bang (2002)은 수평 및 수직방향의 극한 지지력을 결합하여 파괴포락선을 구한 후 이를 통 해 석션파일의 경사진 방향으로의 지지력을 구하였다. 이론식을 유도하였고, 석션파일의 종횡비와 지 반의 물성치에 따른 계수 연구를 수행하였다. 그림 2.2.15~2.2.17은 수직-수평 평면의 파괴포락선과 점성토와 사질토에서 계수 연구를 수행한 결과이다.
(a) (b)
그림 2.2.14 Chain profile comparison in sand: (a) D=2m; (b) D=4m (Neubecker and Randolph, 1995)
그림 2.2.15 Failure envelope on H/Ho-V/Vo plane (Cho and Bang, 2002)
(a) (b)
그림 2.2.16 Ultimate inclined loading capacity vs. load inclination angle (a) clay (b) sand (Cho and Bang, 2002)
(a) (b)
그림 2.2.17 Ultimate inclined loading capacity vs. load inclination angle (a) clay (b) sand (Cho and Bang, 2002)
Bang (2003) 등은 원심모형 실험을 통해서 두 가지 종류의 계류라인(steel chain, wire cable)의 거동 을 분석하고자 하였다. 그림 2.2.18과 같이 설치를 한 후 토조 왼쪽 아랫부분의 롤러로 앵커의 위치 를 모사하고 위쪽의 롤러를 감으면서 mooring line의 이동을 유도하였다. 실험은 10g상태에서 실행되 었고 실험이 끝난 후 토조의 흙을 절반가량 제거하여 계류라인이 어떤 모양으로 정착되어 있는지를 확인하였다.
Han (2006) 등은 앵커 및 mooring line의 변형, 인장력 및 지반거동을 해석할 수 있는 방법에 대한 연구를 수행 하였고, 앵커와 mooring line을 multi-segment로 나누어 1차원 유한 요소 해석을 하였다.
그림 2.2.20은 mooring line의 요소를 나타낸 그림이다. 그림 2.2.21은 해석적 접근법을 이용한 것과 현장 실험 결과와 비교한 것이다. 약간의 차이는 보였지만 높은 정확도를 나타내었고, 약간의 차이는 실험 장소의 지반조건 때문일 것이라고 하였다. 더 정확한 검증을 위해 다른 실험 결과와 비교해야 할 것이라고 하였다.
그림 2.2.18 Mooring line testing system (Bang et al., 2003)
(a) 실험 후 흙을 제거하는 모습 (b) 제거 후 체인의 형상 그림 2.2.19 체인의 원심모형실험 결과 (Bang et al., 2003)
그림 2.2.20 Mooring line and free body diagram (Han et al., 2006)
Han 등 (2006)은 해저지반에 관입된 드래그 및 영구앵커와 앵커에 연결된 체인의 지지력 및 변형 을 해석하여, 기존의 앵커와 체인의 분석 및 개발을 위하여 만들어진 해석프로그램을 검증하기 위하 여 원심모형시험기를 사용해서 시험을 하였다. 그림 2.2.22는 원심모형시험 장치의 개념도이다.
Liu 등 (2010)은 파이프의 축방향 지반저하를 알아보기 위해 파이프 직경 (30 mm, 50 mm, 80 mm) 과 파이프 관입 깊이(H/D = 1~9)를 다르게 하여 실험을 실시하였다. 각각의 케이스 별로 파이프를 축 방향을 따라 왕복으로 당기는 실험을 하였다. 그림 2.2.23은 실험장치의 사진과 개략도이다. 그림 2.16은 직경과 관입깊이를 다르게 하여 실험을 한 결과이다. 그림을 보면 알 수 있듯이 파이프의 직 경이 커질수록 관입 깊이가 깊어질수록 지반저항이 큰 값을 가지는 것을 알 수 있다. 네 개의 그래프 에서 모두 첫 번째 인발보다 마지막 인발 시 저항이 작게 나왔는데 이는 첫 번째 파이프를 당겼을 때 지반이 교란되어 두 번째 당길 때 영향을 주었기 때문이다.
(a) Comparison of axial force at anchor
(b) Comparison of anchor at buoy
(c) Comparison of chain length on bottom
그림 2.2.21 계류라인의 거동 분석 (Han et al., 2006)
그림 2.2.22 Centrifuge test layout (Han et al., 2006)
Wang 등(2010)은 논문에서 케이블이 물속에 떠 있는 부분과 지반에 매설되어있는 부분을 다루어서 pretension과 사용 상태에서 각각 2차원 정적 모델과 3차원 정적모델로 나타내었다. 두 모델 모두 계 류라인을 설계하는데 중요한 해양 조류, 지반 저항, 케이블의 탄성 등과 같은 요인들이 미치는 영향 을 포괄적으로 고려하였다. 3개의 예제를 분석하여 유용한 결론을 도출하였다. 첫 번째는 pretension 하는 동안의 해석이고, 두 번째는 사용 상태의 해석, 세 번째는 8개의 케이블이 모인 하나의 계류라 인을 분석하였다.
(a) Comparison of profiles of cable suspended in water (b) Comparison of embedded cable profiles 그림 2.2.25 수중 및 해저면의 계류선의 거동분석 (Wang et al., 2010)
그림 2.2.23 Model test tank scheme and pullout topology (Liu et al., 2010)
(a) Axial friction for D=30mm and H/D=8 (b) Axial friction for D=80mm and H/D=8
(c) Axial friction for D=50mm and H/D=2 (d) Axial friction for D=50mm and H/D=8 그림 2.2.24 파이프의 인발거동 실험결과 (Liu et al., 2010)