그림 3.3.26 연구에서 구성된 수치모델: (a) 단일형; (b) 더블형; (c) 트리플
Items Parameters
Model Mohr-Coulomb
Submerged unit weight, kN/m3 8.9
Poisson’s ratio 0.3
Direct Shear Test
c, kPa 7
φ, deg 32
ψ, deg 8
Elastic Modulus
E (0m≤z<2m), MPa 1.94 E (2m≤z<7m), MPa 3.36 E (7m≤z<12m), MPa 4.41 E (12m≤z<14m), MPa 4.95 E (14m≤z<16m), MPa 5.21 E (16m≤z<30m), MPa 5.58 표 3.3.3 지반 모델의 입력물성
수치해석 연구에서는 두가지 목표로 해석 연구를 수행하였다. 1) 수평하중에 대한 단일형 앵커의 지지거동 대비 그룹형 앵커의 인발저항 지지거동의 분석과 앵커의 배치간격으로 인한 영향 2) 그룹 앵커의 하중조건 (하중재하점의 위치와 경사조건) 및 형상조건 (L/D비)에 따른 그 영향을 분석하고자 하였다. 해석 조건을 정리하면 표 3.3.4와 같다.
표 3.3.4 해석조건
CASE ID Objective of
parametric study L/D # of anchors
Location of padeye (Normalized by Lem)
Inclination of loading
(°)
Distance between distance (Normalized by Ds) CASE 1 Comparison with
single and group anchors
2 1
4.5 m/7 m = 0.64 0 - -
CASE 2 2
CASE 3 3
CASE 4
Distance between
unit anchors 2 2 4.5 m/7 m = 0.64 0
0.2 m/3.5 m = 0.06
CASE 5 1.75 m/3.5 m= 0.50
CASE 6 3.5 m/3.5 m= 1.00
CASE 7 7 m/3.5 m= 2.00
CASE 8 10.5 m/3.5 m= 3.00
CASE 9 14 m/3.5 m= 4.00
CASE 10
Location of loading point (padeye) 2
1
0 m/7m= 0.00
0 - -
CASE 11 1 m/7 m= 0.14
CASE 12 2 m/7 m= 0.29
CASE 13 3 m/7 m= 0.43
CASE 14 4 m/7 m= 0.57
CASE 15 5 m/7 m= 0.71
CASE 16 6 m/7 m= 0.86
CASE 17 7 m/7 m= 1.00
CASE 18
2
0 m/7m= 0.00
CASE 19 1 m/7 m= 0.14
CASE 20 2 m/7 m= 0.29
CASE 21 3 m/7 m= 0.43
CASE 22 4 m/7 m= 0.57
CASE 23 5 m/7 m= 0.71
CASE 24 6 m/7 m= 0.86
CASE 25 7 m/7 m= 1.00
CASE 26
Inclination of loading 2 1
4.5 m/7 m = 0.64
5
- -
CASE 27 10
CASE 28 15
CASE 29
2
5
CASE 30 10
CASE 31 15
CASE 32
1
3.5 m/7 m = 0.5
0
CASE 33 5
CASE 34 10
CASE 35 15
CASE 36
2
0
CASE 37 5
CASE 38 10
CASE 39 15
CASE 40
1
5.5 m/7 m = 0.79
0
CASE 41 5
CASE 42 10
CASE 43 15
CASE 44
2
0
CASE 45 5
CASE 46 10
CASE 47 15
CASE 48
L/D of suction anchor
1 1
4.5 m/7 m = 0.64 0 - -
CASE 49 2
CASE 50 3
CASE 51 3 1
CASE 52 2
CASE 53 3
나. 해석결과
① 수평하중에 대한 그룹형앵커의 인발저항 거동
그림 3.3.27은 단일형 앵커 및 그룹형 앵커의 하중-변위 곡선을 비교하여 나타낸 것으로 변위는 석 션앵커의 상판 중앙의 변위를 나타내었다. 해석 결과는 수렴하는 값의 극한 지지력이 나타나지 않고 계속 증가하는 추세를 보이는 것으로 나타났다. 따라서 수치해석을 이용한 단일형 및 그룹형 앵커의 지지력은 동일한 변위를 발생시키는 하중으로 정의하였다.
그림 3.3.27 수치해석결과의 석션앵커 하중-변위곡선
그림 3.3.27로부터 그룹형 앵커의 인발저항력을 단일형 앵커의 저항력에 대한 비를 수평변위에 따라 나타내면 그림 3.3.28과 같다. 더블형 앵커의 저항력은 단일형 앵커의 저항력에 대한 비는 1.7배로 수 렴하고, 트리플 앵커의 저항력은 경우는 약 2.4배로 수렴한다. 이는 단위 앵커의 수량에 비례하지 않 고 있고, 상대적으로 효율이 떨어짐을 나타낸다. 거동을 분석하기 분석하기 위하여, 앵커 주변 지반 의 변위 컨투어를 그림 3.3.29에 비교하였다. 그림 3.3.29에서 확인할 수 있는 바와 같이, 앵커의 수평 변위로 인하여 그 영향이 지반의 변위로 나타난다. 또한, 동일 변위를 기준에서의 영향반경의 크기를 구하면, 단일앵커 대비 더블형은 1.6배, 트리플은 2.2배로 그림 3.3.28의 저항력비의 수렴하는 값과 유 사하게 나타나고, 영향반경의 크기가 겹쳐지기 때문에 앵커 인발지지력의 증가비가 단위앵커의 수량 에 비례하지 않고 작게 나타나는 것으로 보인다.
그림 3.3.28 단일형 대비 그룹앵커의 인발지지력 비
그림 3.3.29 석션앵커 주변의 변위 컨투어
앞에서 토의한 바와 같이 클러스터와 같이 앵커를 근접하여 사용하는 경우, 그 지반내부에 영향영 역이 겹쳐지므로 인해서 사용된 수량의 효율이 떨어지는 효과가 나타났다. 이러한 영향을 명확히 확 인하기 위하여 단위앵커의 사이의 간격이 벌어지는 경우에 대한 추가적인 해석(Case 4~9)을 수행하였 다. 또한, 이는 시공 조건에 따라 단위앵커의 배치 조건을 달리하는 경우에 해당한다. 단위앵커 사이 의 간격을 달리하여 지반에 설치하고 수평인발을 적용하는 해석을 수행하였고, 그 결과는 그림 3.3.30 과 그림 3.3.31에 나타내었다.
그림 3.3.30은 CASE 2와 CASE 8의 지반의 변위 컨투어를 나타낸다. 앵커의 수평변위로 인하여 지 반이 변형하고, 단위앵커의 근접한 배치로 인하여 그 영향영역이 겹치게 된다. 그림 3.3.30-b)에서 확 인되는 바와 같이 단위 앵커의 간격이 멀어짐에 따라 겹쳐지는 영역이 작아지고, 인발저항력의 증가 효과가 좋아지는 결과와 일맥상통한다.
그림 3.3.31은 앵커 사이의 간격에 따른 극한인발지지력의 변화를 나타낸다. 여기서, 극한인발지지 력 (Pu)은 0.1Ds에서의 인발저항력으로 정의하였다. 앵커 간의 거리가 증가함에 따라 지지력이 증가 하며, 약 10 m의 거리를 두고 있는 경우에는 독립적으로 존재하는 단일형 앵커의 지지력의 2배에 해
당하는 값의 극한인발지지력이 나타났다. 즉, 앵커간의 거리가 약 10 m 가량 (3D 이상) 떨어져 배치 되는 경우에는, 단일형 앵커의 배수에 해당하는 저항력으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 3D미만의 간격을 두고 앵커가 설치되는 경우, 그림 3.3.31을 이용하여 저항력을 감소하여 설계하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
그림 3.3.30 단위앵커간 간격에 다른 변위 분포 (CASE 4, CASE 8)
그림 3.3.31 단위앵커간 거리에 따른 극한지지력의 변화
② 원심모형 실험결과와의 비교
수치해석과 원심모형실험 결과로부터 구해지는 더블형 앵커 인발저항력(Pu,da)의 단일형 앵커 인발 저항력(Pu,sa)에 대한 비를 수평변위에 따라 나타내면 그림 3.3.32와 같다. 수평변위의 증가에 따라 나 타나는 증가비의 형태는 수치해석과 원심모형실험이 해석범위내에서는 유사하게 나타나고 있다. 수 치해석결과의 경우, 더블형 앵커 인발저항력(Pu,da)의 단일형 앵커 인발저항력(Pu,sa)에 대한 비는 1.7배 로 수렴하고, 트리플 앵커의 저항력은 경우는 약 2.4배로 수렴한다. 반면, 원심모형실험의 더블형앵커
의 경우 수평변위가 대변위 (0.6 m 이상=2배의 단위앵커직경 이상)에서 증가비가 계속 증가하는 현상 을 보인다.
그림 3.3.32 그룹형 앵커의 인발지지력 비의 수치해석과 원심모형실험결과 비교
그림 3.3.33은 각 앵커의 수평 변위가 동일하게 0.35 m 발생했을 때, 앵커의 주면과 주변 지반 사 이의 반력을 단위 길이 당 작용 합력으로 나타낸 그림이다. 하중이 작용한 방향에서 대부분의 지반 반력이 형성되므로 전면부에 작용하는 반력을 합산하였다. 더블형 앵커는 대칭 구조이기 때문에, 한 쪽 앵커에만 작용하는 지반 반력을 나타내었고, 트리플형 앵커의 경우는 외측과 중앙의 앵커에 작용 하는 반력을 나타내었다.
그림 3.3.33 수평변위 0.35 m에서의, 지반반력 분포의 비교
동일한 수평변위가 발생한 시점에서, 단일형 앵커에서 가장 큰 반력이 형성되며 더블형앵커와 트리 플형앵커의 외측 앵커는 유사한 반력을 보였다. 반면, 트리플 앵커의 중앙 앵커는 외측 앵커에 비해 작은 값의 반력이 형성하였다. 지반 반력을 앵커의 전체 길이에 대하여 적분하면 수평 인발 저항력을 계산할 수 있기 때문에, 더블형과 트리플형 앵커의 효율이 완전하여, 단일형 앵커의 2배 및 3배의 인 발저항력을 보인다면, 개별 앵커에 나타나는 반력은 동일한 분포를 보일 것으로 예상된다. 그림 5와 같이 앵커 주변 지반이 극한 상태에 도달하지 않은 상태, 즉, 충분한 수평변위가 발생하지 못한 경우, 그룹형 앵커의 주변 지반 반력은 단일형 앵커에 비해 작은 반력을 주는 것으로 추정된다.
원심모형실험의 경우, 변위가 작은 경우(변위 = 0.2 m)에는 단일형 앵커의 토압 분포가 가장 크고, 더블형, 트리플형의 순으로 나타난다. 변위가 증가함에 따라 각 앵커간의 토압 분포의 차이는 줄어드 는 것을 알 수 있다. 0.6 m 이상의 변위에서는 단일형 앵커와 더블형만을 비교하였고, 단일형 앵커와 더블형은 토압 분포의 격차가 점점 줄어들어, 극한 지지력에 도달한 이후에는 유사한 값의 토압 분포 가 나타나는 것을 알 수 있다. 즉, 앵커가 극한 지지력에 이르게 되어 수렴하게 되면 앵커와 지반 사 이에서 발생하는 토압 역시 더 이상 증가하지 않고 일정한 값을 나타낸다.
작은 변위에서는 단일형 앵커와 비교하여 2배와 3배에 미치지 못하는 약 1.7배 및 2.4배의 값이 나 타난다. 변위가 커짐에 따라, 원심모형실험의 결과에서 더블형 앵커의 인발저항력이 지속적으로 증가 하여 수치해석결과와 차이를 보인다.
다. 앵커조건에 따른 인발저항력 변화
① 하중재하점(Padeye)의 위치에 따른 영향
하중재하점(Pad-eye)의 위치에 따른 영향을 분석하였다(CASE 10~25). 그림 3.3.34-a)는 단일형과 더 블형 앵커의 하중재하점의 위치에 따른, 인발저항력의 크기를 나타낸다. 결과는 수평변위 0.35 m가 발생할 때의 인발저항력을 나타낸다. 또한, 각 하중재하점에서의 단일형 대비, 더블형의 인발저항력 비를 하중재하점 깊이에 따라 나타내면 그림 3.3.34-b)와 같고, 1.68~1.77로 큰 차이를 보이지 않아서, 하중재하점의 변화에도 더블형 앵커의 저항력 증가비는 유사한 것으로 판단된다.
그림 3.3.34 하중재하점에 따른 수평인발저항력과 그룹형의 증가비 변화
② 하중경사에 따른 영향
현수식 계류선을 지지하는 석션앵커라 해도, 인발하중은 수평으로 작용하기 보다는 15도 미만의 경 사하중으로 작용한다 (Randolph and House 2002). 따라서 0도에서 15도 범위에서 하중 경사에 따른 그룹형 앵커의 효율을 분석하였다 (CASE 20~41). 단일형과 더블형의 극한지지력을 수평분력과 수직 분력으로 나타내면 그림 3.3.35와 같고, 수평-수직상관도의 일부를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 또 한, 단일형의 극한지지력(Pu,sa)대비 더블형의 극한지지력(Pu,da)의 비를 나타내면 그림 3.3.36과 같다.
극한인발지지력의 비는 1.68-1.70사이로 큰 차이를 보이지 않아, 0도에서 15도 범위에서는 효율의 변 화는 없는 것으로 나타났다.
그림 3.3.35 Catenary 계류선 하중경사 범위에서의 인발지지력 변화
그림 3.3.36 0도-15도의 하중경사에 따른 더블형 앵커의 인발지지력 증가비
③ 석션앵커의 L/D비에 따른 영향
L/D의 비에 따른 영향을 살펴보기 위하여, L/D의 비가 다른 석션앵커에 대한 더블형과 트리플형의 극한인발지지력 (Pu)를 비교하였다(CASE 42~51). 3.5 m 직경의 석션앵커에 대해서, 길이(L)가 3.5 m (L/D=1)와 10.5 m (L/D = 3)의 경우에 대하여 해석을 수행하였다. 개별 앵커 직경의 10%에 해당하는 0.35 m의 변위에서의 인발저항력을 극한인발지지력으로 정의하고 이를 비교하였다. 그림 3.3.37-(a)는 앵커의 길이에 따라 단일형 극한인발지지력(Pu,sa)과 더블형 극한인발지지력(Pu,da)과 트리플형 극한인발 지지력(Pu,ta)을 연결한 단위 앵커의 개수에 따라 나타낸 것이다. 앵커의 길이가 증가함에 따라, 앵커 의 개수가 증가함에 따라 인발저항력이 증가하였다. 그림 3.3.37-(b)는 단일형 및 그룹형 앵커의 지지 력을 동일한 길이의 단일형 앵커의 지지력으로 나누어 정규화한 값을 나타낸다. 앵커의 개수가 증가 하여 그룹형 앵커를 이루면서, 길이가 짧은(L = 3.5 m) 앵커보다 길이가 긴(L = 10.5 m) 앵커의 지지 력이 다소 낮은 값을 보였지만, L/D = 1 ~ 3의 비율 변화에 따른 그룹형 앵커의 앵커 개수에 따른 저항력 증가율은 큰 차이가 없는 것으로 판단된다.
(a) L/D에 따른 석셕앵커별 수평인발지지력, (b) 그룹형 앵커의 인발지지력 증가비 그림 3.3.37 L/D비에 따른 앵커의 지지력