가. 실험이론
사질토에서 앵커체인의 인발지지력은 점성토에서의 인발지지력과 달리 인발할 경우 주변 지반이 쐐기모양으로 파괴되면서 인발하게 된다. 앞서 문헌조사에서 제시된 EWS와 EWB는 점성토에서의 실 험을 통해 도출한 값으로 사질토에 적용이 불가능하며, 제시된 값들은 사질토에 사용하기에는 작은 값일 것으로 예상된다. 사질토에서의 앵커체인의 인발력을 측정하여 기존에 해석상 사용하는 계수 인 EWS와 EWB를 도출하여 하는 방안이 우선적으로 고려되었다. 그러나 계산된 EWS와 EWB가 점 성토에서 제시된 값에 비해 지나치게 크게 산정되었다. 이는 사질토에서의 지지력의 경우 점성토에 서와 달리 체인이 인발되는 방향으로 저항하는 수동저항(passive resistance)가 점성토에 비해서 매우 크기 때문인 것으로 판단된다.
따라서 사질토에서의 앵커체인의 인발력은 기존의 계수를 사용하지 않고 다른 접근방법을 이용하 였다. 즉 앵커체인의 인발지지력(
)을 지반과 앵커체인의 마찰력에 의해 발현되는 마찰저항력(
)과 인발방향으로 저항하게 되는 수동저항력(
)으로 구분하였다. 이것을 식으로 나타나면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
상기 기술된 마찰저항력과 수동저항력의 구분은 그림 3.4.5에 제시하였다. 지지력에 대한 쉬운 이 해를 위해 체인의 형상을 단순화하여 직선형태와 원의 형태로 작성했다. 수동저항력은 체인이 인발 하는 방향으로 접하는 지반을 압축시키면서 발생하게 되며 이 부분은
①와
②로 구분할 수 있다.체인의 모서리 부분인 (
①)은 흙이 옆쪽으로 빗겨나가면서 저항을 발생시키며 중앙부분인 (
②)는 흙이 체인의 면을 따라 우회하면서 파괴가 발생하게 된다. 이는 말뚝기초의 지지력을 구하는 식들을 조합하여 간접적으로 예측할 수 있다. 마찰저항력의 경우 지반과 체인 사이에서 발생하는
③와 지 반과 지반이 접해 있어 지반 내부적으로 파괴되며 발생하는 마찰저항인
④로 구분된다. 따라서 식 에서 제시한 바와 같이 마찰저항(frictional resistance)과 수동저항(passive resistance)로 구분하여 이해 할 수 있다.(a) 수동저항을 받는 부분 (b) 마찰저항을 받는 부분 그림 3.4.5 앵커 체인의 저항력
수동저항력 중
①을 계산하기 위해서는 깊은 기초에서의 선단지지력을 구하는 공식을 이용하여 간접적으로 예측가능하다. 앵커체인의 직경이 매설깊이에 비해 매우 작기 때문에 체인링크
①부분은 원형 기초의 선단으로 가정하고 원형기초의 선단지지력을 예측하는 식으로 지지력을 간접예측할 수 있다. 다음 식은 원형기초 선단지지력의 지지력 계수이다.
tantantan
여기서, : 흙의 내부마찰각이다.
①은 다음과 식으로 구할 수 있다.
①
·′·
여기서 ′: 연직유효응력,
:
①에 해당되는 앵커체인의 투영면적을 나타낸다.수동저항력 중
②는 말뚝기초의 횡방향 극한지지력 이론을 이용하여 예측할 수 있다. 말뚝기초의 횡방향에 대한 극한지지력을 구하는 방법의 여러 연구자에 의해 다양한 방법들이 제시되었다.Hansen (1961)은 다음 식을 이용하여 극한지지력을 예측할 것을 제안하였다.
여기서, : 내부마찰각에 따른 Hasen 토압계수, : 흙의 단위중량, : 매설깊이를 나타낸다.
Borms (1964)는 수동토압계수를 이용하여 횡하중에 대한 극한지지력을 다음과 같이 표현하였다.
여기서, : 수동토압계수 (tan
)이다.
API (American Petroleum Institute)와 DNV (Det Norske Veritas)에서는 내부마찰각에 따르는 계수를 이용하여 다음 식을 제시하였다.
forfor ≤ : 내부마찰각에 따른 계수, : 체인의 직경, : 임계 깊이를 나타낸다. 첫 번째 식은 얕은 기초에서의 횡하중에 대한 극한지지력을 나타내고 두 번째 식은 깊은 기초에서의 횡하중에 대 한 극한지지력을 나타낸다. 계수는 다음과 같은 그림으로 구할 수 있다. 말뚝기초의 횡하 중 극한지지력은 많이 제시되어 있지만 주로 해상풍력기초에서 사용되고 있다. 본 연구에서는 해상 구조물 설계에 많이 사용하고 있는 API 기준을 이용하여
②에 대한 수동저항력을 계산하였다. 내부 마찰각에 따른 계수인 는 주문진 표준사의 내부마찰각에 따라 자동적으로 계산되었으며 D는 체인의 직경을 이용하여 계산하였다.그림 3.4.6 내부마찰각에 따르는
의 계수 (DNV, 2011)
마찰저항력은 Mohr-Coulomb 파괴이론을 사용하여 도출하였다. 마찰저항력에 대한 식은 앞서 기술 한바와 같이 체인과 지반 사이의 마찰력과 지반의 내부적인 마찰력의 합으로 구해지며 이는 다음 식
을 이용하여 간단하게 표현할 수 있다.
· ·
여기서, 는 지반과 체인의 전단강도, 는 지반과 체인에서 전단 발생이 일어나는 부분의 면 적, 는 지반 내부에서의 전단강도, 그리고 는 흙과 흙에서 전단 발생이 일어나는 부분의 면적이다. 구조물기초설계기준에 의하면 흙과 강재의 마찰각은 20로 제시되어 있다.
나. 실험방법 및 순서
그림 3.4.7은 실내실험에서 사용한 축소 앵커체인의 모형을 보여주고 있다. 체인은 링크의 개수에 따라 1개부터 최대 18개 까지를 연결하여 실험하였다. 강재 체인은 일반적인 철의 속성을 가지고 있 으며 물성값은 표 3.4.1에 제시되었다.
Modulus of elasticity (
) × Ultimate load (
) Unit of weight (
) 표 3.4.1 스틸 체인의 물성값
실내모형실험을 위한 지반은 주문진 표준사를 이용하여 조성하였다. 주문진 표준사는 USCS에 따르 면 SP로 분류되며 국내 표준사로 사용되고 있다. 주문진 표준사의 비중 및 내부마찰각을 비중시험 과 직접전단시험을 통해 구하여 그 값을 표 3.4..2에 정리하였다. 모래의 경우 상대밀도에 따라 사질 토의 강도 및 속성이 큰 영향을 받기 때문에 일정한 상대밀도를 유지하는 것이 매우 중요하다. 본 실 험에서는 상대밀도 60%의 지반을 조성하기 위해 강사법을 도입하였다. 강사법이란 모래의 상대밀도
(a) 13links of steel chain (b) 3links of steel chain 그림 3.4.7 사용된 스틸 체인
강사높이를 도출하여 일정한 상대밀도를 갖는 지반을 조성하는데 목적이 있다. 사용된 주문진 표준 사의 강사실험 결과가 표 3.4.3에 제시되어 있으며 실험 결과에 따라 상대밀도 60%를 얻기 위해 강 사높이를 300mm로 결정하였다.
비중,
2.66최대건조단위중량(
), 16.0 최소건조단위중량(
), 13.5내부마찰각() 32.5
표 3.4.2 주문진 표준사 물성값
Raining height (mm) Relative density (%)
50 17.6
300 64.2
500 78.3
1000 89.9
표 3.4.3 강사시험 결과
계류라인인 앵커체인이 수중에 매설되어 있는 것을 가정한 것으로 본 실험에서 역시 토조에 조성 된 지반을 물로 포화시켰다. 포화 과정은 지반을 교란시키지 않아 상대밀도를 그대로 유지하는 것이 매우 중요하기 때문에 그림 3.4.8에서와 같이 토조 가장자리에 다공관을 설치하여 물을 천천히 공급 하는 방식을 택했다. 물은 다공관을 통해 횡방향으로 천천히 흘러들어가 지반이 심하게 교란되지 않 을 것으로 판단된다. 또한 토조에 조성된 지반의 실제 상대밀도를 측정하기 위해 지반 내부에 함수캔 을 미리 설치하였다. 함수캔은 실험이 끝난 뒤 수집되어 건조를 통해 지반의 함수비, 단위중량, 그 리고 상대밀도 등을 예측하는데 사용된다.
앵커체인을 인발하는 동안 인발력의 방향은 도르래를 통해 180도 회전하게 된다. 도르래의 사용은 필수적이지만 도르래와 체인을 인발 액츄에이터에 연결하는 강선과의 마찰이 발생한다는 단점이 있 다. 더욱이 모래가 도르래의 틈에 끼게 되는 경우 경도가 매우 크기 때문에 과도한 저항을 발생시키 게 된다. 실험 초반에 많은 실험 결과의 오차가 측정되었으며 이를 개선하기 위해 도르래 주변을 특 수 제작하였다. 도르래에 모래가 들어가지 않도록 도르래 주변에 투명 아크릴로 보호 상자를 설치하 였다.
강사법을 이용하여 지반조성이 끝난 뒤에는 로드셀과 LVDT를 설치하고 체인을 연결한 강선을 기 어박스에 설치된 로드셀에 연결한다. 토조 가장자리에 설치한 다공관을 통해 지반이 완전히 포화될 때까지 물을 공급하여 지반을 포화시킨 후 인발 실험을 수행한다.
그림 3.4.8 토조 수밀을 위해 폴리에틸렌 설치 그림 3.4.9 다공관 설치
그림 3.4.10 함수비 측정을 위해 함수비 캔 설치
그림 3.4.11 로드셀과 LVDT 설치