2.1 구조모델 검증 구조해석
2.1.3 구조모델 특성에 따른 구조해석 1
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처짐과 플랜지 인장응력이 가장 크게 발생하는 1경간 중앙부의 하부플랜지에 대한 구조해석 결과를 표 2-6에 나타내었다.여기서 거더가 빔요소로 모델링 된 Case1,2의 응력은 구조해석에서 얻어진 단면력에 보 이론을 적용하여 산출하였 으며,쉘로 모델링 된 Case3은 구조해석에서 얻어진 응력을 나타낸 것이다.각 Case의 전체 응력은 모델 Case3의 값이 가장 작았으며 Case1이 가장 크게 나 타났는데 이러한 차이는 각 구조모델에 따른 요소특성의 차이로 판단되며 그 차 이가 1.8%로 작으므로 각 구조모델은 동일한 거동을 하는 것으로 판단된다.
또한 각 모델링에 따른 응력은 모두 도로교설계기준(2005)의 허용응력 260MPa 보다 작으므로 구조적으로 안전한 것으로 판단된다.
표 2-6모델링에 따른 1경간 중앙부 거더 하부플랜지 응력
모델 Case 합성전 응력(G1)
합성후
응력(G1) 전체응력 Case1에
대한 비 허용응력 Case1 115.8 43.4 159.2 1.000
260 Case2 115.8 42.5 158.3 1.006
Case3 116.7 39.7 156.4 1.018
(단위 :MPa)
거더에 대한 처짐은 전체 교량중 1,7경간에서 최대처짐이 발생하므로 1경간 중앙부를 대상으로 하여 처짐값을 표 2-7에 나타내었다.전체 처짐값은 Case1 에서 가장 작고 Case3에서 가장 큰 값을 나타내었으나,각 모델 Case별 처짐값 차이가 2% 이내이므로 각 모델에서의 구조적 거동은 동일한 것으로 판단하였다.
각 모델링에 따른 합성후의 처짐값은 도로교설계기준(2005)의 허용처짐 L/500 보다 작게 나타나고 있으므로 사용성에도 안전한 것으로 판단된다.
표 2-7모델링에 따른 처짐값
모델 Case 합성전 합성후 전 체 Case1에 대한 비
활하중에 대한 허용처짐 Case1 -88.6 -19.7 -108.3 1.000
L/500
=100mm Case2 -88.6 -19.4 -108.0 1.003
Case3 -91.7 -18.0 -109.7 1.013
(단위 :mm)
- - -222000--- 2
2
2)))가가가로로로보보보 해해해석석석결결결과과과
플레이트 거더교에서의 관용적인 가로보 설계는 가로보를 빔요소로 모델링하 고 국부효과(Localeffect)와 전체거동(Globalbehavior)에 의한 단면력을 산출하 여 큰 단면력에 대해 설계한다.여기서,국부효과의 단면력이란 가로보가 거더에 고정되는 것으로 가정하여 가로보에 직접 고정하중과 활하중을 재하시켜 얻은 단면력이고,전체거동에 의한 단면력이란 고정하중과 활하중의 편재하에 의한 거 더 변형에 의해 발생하는 단면력이다.
그러나 빔요소만을 사용하여 모델링하면 교량 바닥판에서의 하중 분배 효과 및 거더와 가로보 연결부의 강결에 의한 국부 응력을 고려할 수 없기 때문에 가 로보의 정확한 거동 평가가 곤란할 것으로 판단된다.
따라서,본 연구에서는 가로보 거동을 정확하게 평가하기 위해 각 모델 Case에 서의 가로보 응력을 단부지점,중간지점 및 중간가로보로 분류하고,이들 가로보 에서 최대응력이 발생하는 가로보 하부플랜지에 대해 검토하였다.
(1)합성전 가로보 응력
그림 2-7에 합성전 하중에 의한 단부지점,중간,중간지점의 가로보 하부플랜 지 응력을 모델 Case별로 나타내었다.합성전 하중은 그림 2-1의 단면도에 나타 난 것과 같이 G1에 비해 G2쪽이 난간 및 차량 방호울타리 설치로 인하여 바닥 판의 캔틸레버부 길이가 더 길기 때문에 G2에 바닥판의 고정하중이 더 크게 작 용하므로 가로보 응력은 G2에서 약간 크게 나타난다.그림 2-7에서 지점가로보 와 중간가로보의 길이가 다른 것은 그림 2-1에 나타낸 것과 같이 지점가로보는 거더 플랜지에 연결되나 중간가로보는 거더 복부에 연결되기 때문이다.
합성전 하중재하에 의한 모델 Case1,2에서는 가로보가 빔요소로 모델링되므 로 거더와 가로보 연결부에서의 가로보 응력은 휨모멘트에 의한 단면력만이 고 려되므로 가로보 길이 방향으로 거의 차이가 없는 것을 알 수 있다.그러나 모델 Case3에서는 가로보가 쉘요소로 모델링되므로 휨응력과 축력이 고려되어 가로 보 길이방향의 응력 변화 양상이 잘 나타나고 있는 것을 알 수 있다.이러한 모 델특성으로 인하여 모델 Case1,2에 비해 Case3이 더 큰 응력을 나타내고 있 다.한편,지점가로보에서 가로보 연결부의 응력차이가 중간가로보보다 크게 나 타나고 있는데 이는 지점가로보와 중간가로보의 단면성질의 차이 및 배치 위치 에 따른 단면력 차이에 의한 것으로 판단된다.
- - -222111--- (a)단부지점가로보
(b)중간가로보
(c)중간지점가로보
그림 2-7가로보 위치에 따른 합성전 가로보 하부플랜지 응력
- - -222222--- (2)합성후 가로보 응력 검토
그림 2-8에 합성후 하중에 의한 단부지점,중간,중간지점가로보 하부플랜지 응력을 각각의 모델 Case에 대해 나타내었다.합성후 하중은 합성전 하중과 다르 게 G1에 편재하 되므로 가로보 응력도 양쪽 거더에서 다르게 나타나고 있다.
모델 Case1,2에서 가로보 길이방향으로의 응력변화가 합성전과는 다르게 나 타나고 있는데 이는 하중의 편재하로 인한 비틀림 때문으로 판단된다.또한,모 델 Case2의 응력이 지점과 중간가로보에서 모델 Case1보다 작게 나타나는데 이는 모델 Case2의 경우 바닥판 모델링으로 인한 하중분배 효과 때문으로 판단 된다.그러나 모델 Case3은 합성전 하중과 경향은 같으나 하중이 편재하되므로 양쪽 연결부에서 응력크기만이 다르게 나타나고 있는데 이는 모델 Case3은 휨 과 축력이 모두 고려되기 때문으로 판단된다.
한편,모델 Case 1,2에서 지점가로보와 중간가로보의 응력변화가 서로 반대 경향을 나타내고 있는데 이는 편재하에 의한 비틀림 발생에 따른 거더의 상호 거동특성에 의한 것으로 판단된다.그러나 모델 Case3도 비틀림에 의한 교축직 각방향 변위는 발생하나 가로보 응력은 가로보 위치에 관계없이 기존연구(Nagai 등,1995;Sakai등,1997)처럼 가로보가 쉘로 모델링 되어 있어서 모멘트가 아 닌 축력이 지배적이다.이러한 요인에 의하여 모델 Case3의 가로보 응력은 동일 한 분포형태를 나타내고 있다.
Case1～Case3에서의 가로보 응력은 가장 큰 응력이 발생하고 있는 Case3 의 중간지점 가로보의 전체응력이 약 40MPa로 허용응력 190MPa의 약 20%정도 로 나타났다.
이상으로부터 현재 관용적인 가로보 설계 방법인 Case1및 기존 설계도서에 서의 가로보 설계 방법인 Case2는 가로보 연결부에서 발생하는 국부응력을 고 려할 수 없고 가로보에 발생하는 최대 단면력으로 단면을 설계하므로 가로보 중 간부에서는 과다하게 설계될 가능성이 있는 것으로 조사되었다.따라서,가로보 의 거동을 정확히 평가하기 위해서는 가로보 연결부의 국부적인 응력집중과 바 닥판의 하중분배 효과를 고려 할 수 있는 Case3으로 모델링하여 가로보를 설계 하는 것이 타당할 것으로 판단된다.
따라서 이후의 구조해석에서는 Case3모델을 사용하여 가로보 위치,간격 및 강성을 매개변수로 하여 2거더교의 거동특성을 파악하고자 한다.
- - -222333--- (a)단부지점가로보
(b)중간가로보
(c)중간지점가로보
그림 2-8합성후의 가로보 위치에 따른 가로보 하부플랜지 응력
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