3.42 거더교의 피로검토
3.4.2 수직보강재 용접연결부
1 1
1)))구구구조조조해해해석석석 방방방법법법에에에 의의의한한한 피피피로로로검검검토토토
(1)격자해석에 의한 피로검토
일반적인 설계에서 피로 안전성 검토는 격자해석에 의한 결과를 이용하여 응 력범위를 계산한 후 도로교설계기준의 허용피로응력범위와 비교하여 실시한다.
그러나 이러한 방법은 용접연결부에서의 국부적인 응력 및 면외 변형을 고려할 수 없을 것으로 판단되어 본 절에서는 관용적인 설계에서 사용하는 격자해석에 의한 피로검토 결과의 타당성을 검토하였다.
격자해석에 의한 스캘럽 곡률반경에 따른 1경간 중앙부 및 중간지점부의 응력 범위를 표 3-6에 나타내었다.피로검토 대상위치인 거더와 수직보강재 연결부의 피로등급은 도로교설계기준(2005)에서 규정하고 있는 C등급을 적용하였으며 단 재하 경로 구조에서 C등급의 허용피로응력범위는 63MPa이다.
격자해석에 의한 최대응력 및 최소응력은 구조해석에서 얻어진 단면력에 대하 여 보이론에 의한 휨응력 계산식인 식 (3-1)에 의하여 계산하였으며 스캘럽 곡률 반경을 고려하기 위하여 도심으로부터의 거리 를 변화하여 계산하였다.해석 결 과 스캘럽 곡률반경이 증가하여도 응력범위는 거의 일정하게 나타나고 있는데 이것은 격자해석에서는 거더 복부에서의 면외 변형을 고려할 수 없기 때문인 것 으로 판단된다.
또한 격자해석에 의한 스캘럽 곡률반경에 따른 응력범위는 모든 Case에서 허 용피로응력범위 63MPa미만으로 나타나 피로에 대한 안전성을 확보하고 있었다.
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·······························································(3-1)여기서, :휨모멘트
:단면2차모멘트
: 도심으로부터의 거리
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표 3-6격자해석에 의한 스캘럽 곡률반경 변화에 따른 응력범위(단위 :MPa) (a)1경간 중앙부
스캘럽 곡률반경 (mm)
격자해석 도로교설계기준
허용응력범위 최대응력 최소응력 응력범위
40 30.8 -7.0 37.9
63 80 30.3 -6.9 37.2
100 30.1 -6.9 36.9 120 29.8 -6.8 36.6 150 29.4 -6.7 36.1
(b)중간지점부 스캘럽 곡률반경
(mm)
격자해석 도로교설계기준
허용응력범위 최대응력 최소응력 응력범위
40 4.1 -19.1 23.2
63 80 4.0 -18.8 22.8
100 4.0 -18.6 22.6 120 3.9 -18.5 22.4 150 3.9 -18.2 22.1
이상의 격자해석에 의하여 스캘럽 곡률반경에 따른 피로검토 결과 스캘럽 곡 률반경이 증가하여도 응력범위의 변화는 거의 없는 것으로 나타나 격자해석에 의해서는 거더 복부의 휨응력에 의한 면외 변형을 고려할 수 없는 것으로 판단 된다.따라서 수직보강재 연결부의 피로검토는 이러한 면외 변형을 고려할 수 있 는 상세해석에 의한 검토가 필요할 것으로 판단된다.
- - -555666--- (2)상세해석에 의한 피로검토
격자해석에 의한 피로검토시 복부의 면외 변형을 고려할 수 없으므로 이를 고 려하기 위해 본 절에서는 상세해석에 의한 피로검토를 수행하였다.
상세해석에 의한 수직보강재 스캘럽 곡률반경에 따른 구조해석 결과를 표 3-7 에 나타내었으며 응력 Contours의 일례를 그림 3-10 및 그림 3-11에 나타내었 다.피로검토는 실제 피로균열이 주응력의 직각방향으로 발생하는 것을 고려하여 주응력을 이용하여 검토하였으며 피로검토 위치는 격자해석과 동일한 그림 3-9 의 "B"위치로 하였다.
수직보강재 연결부 구조상세의 피로등급은 격자해석에 의한 방법과 동일하게 도로교설계기준(2005)의 C등급을 적용하였다.또한 참고적으로 일본의 JSSC 기 준(2002)E등급에 대해서도 피로검토를 실시하였다.
표 3-7상세해석에 의한 스캘럽 곡률반경 변화에 따른 응력범위(단위 :MPa) (a)1경간 중앙부
스캘럽 곡률반경
(mm)
상세해석 도로교설계기준
허용응력범위
JSSC 허용응력범위 최대
주응력
최소
주응력 응력범위 일정진폭
응력
변동진폭 40 38.2 -8.8 47.0 응력
63 62 29
80 40.1 -8.9 49.0 100 42.1 -9.1 51.2 120 43.4 -9.2 52.6 150 47.2 -9.4 56.6
(b)중간지점부 스캘럽
곡률반경 (mm)
상세해석 도로교설계기준
허용응력범위
JSSC 허용응력범위 최대
주응력
최소
주응력 응력범위 일정진폭
응력
변동진폭 40 8.6 -43.4 52.0 응력
63 62 29
80 7.9 -41.0 48.9 100 7.7 -40.2 47.9 120 7.5 -38.4 45.9 150 7.3 -37.3 44.6
- - -555777---
(a)최대 응력 발생시 (b)최소 응력 발생시 그림 3-101경간중앙부 주응력 Contours
(a)최대 응력 발생시 (b)최소 응력 발생시 그림 3-11중간지점부 주응력 Contours
상세해석에 의한 피로검토 결과 대상교량의 1경간 중앙부 및 중간지점부의 수 직보강재 연결부의 응력범위는 스캘럽 곡률반경이 증가함에 따라 도로교설계기 준(2005)및 JSSC(2002)의 일정진폭 응력에서의 허용응력범위보다 작은 응력범 위를 가지고 있으므로 모두 피로에 안전한 것으로 판단된다.그러나 1경간 중앙 부에서 최대 스캘럽 곡률반경인 150mm에서는 허용응력범위에 상당하는 응력범 위가 발생하는 것으로 나타났다.또한 AASHTO LRFD(2004)기준에서 피로검토 시 충격에 대한 할증계수인 15%를 적용하면 스캘럽 곡률반경이 150mm인 경우 에는 허용피로응력범위 이상의 응력범위가 발생한다.이런 결과와 용접의 작업성 을 고려한다면 스캘럽 곡률반경은 120mm가 적합한 것으로 판단된다.
또한 JSSC 기준(2002)의 변동진폭응력에서의 허용응력범위 29MPa보다는 모든 Case에서 응력범위가 더 크게 나타나고 있어 향후 변동진폭응력에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
- - -555888--- (3)격자해석과 상세해석에 의한 피로검토 비교
그림 3-12에 1경간 중앙부의 스캘럽 곡률반경의 변화에 따른 응력범위의 변화 를 그래프로 나타내었다.격자해석에 의한 결과는 스캘럽 곡률반경이 변화함에 따라 거의 동일한 응력범위를 나타내었으나 상세해석에 의한 결과는 스캘럽 곡 률반경이 증가함에 따라 응력범위는 증가하는 경향을 나타내었다.이것은 수직보 강재 스캘럽 곡률반경이 증가하면 복부의 구속되는 지지길이가 길어져 그림 3-13과 같이 이에 따른 면내 변형과 면외 변형의 차이가 커지기 때문으로 판단 된다.그림 3-13의 응력범위는 기존 연구(Fisher,1997)에 의하면 플레이트거더교 의 거더와 수직보강재 연결부의 피로균열은 거더 복부의 휨응력에 의한 면외 변 형에 의한 것이므로 휨응력이 가장 크게 발생하는 플랜지와 복부의 연결부(A)와 복부와 수직보강재 연결부(B)의 1/2지점(이후 "C점")을 대상으로 응력범위를 산 출한 결과이다.그림에서의 범례는 각각의 복부두께 방향에 대하여 Top은 상연 응력,Middle은 중간응력,Bottom은 하연응력을 의미하며,이것은 복부의 면내응 력과 면외응력의 차이를 구하기 위하여 나타낸 것이다.또한 C점의 응력범위를 검토한 것은 A점과 B점의 구속에 의해 휨응력이 가장 크게 발생하는 위치이므 로 C점의 면외 변형에 의해 수직보강재 연결부의 응력에 영향을 미칠 것으로 판 단되기 때문이다.
이러한 면내 변형과 면외 변형의 차이를 격자해석에서는 고려할 수 없으므로 관용적인 설계에서 피로 안전성은 불안전측으로 평가될 가능성을 가지고 있는 것으로 판단된다.
35 40 45 50 55 60 65
4 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 5 0
스 캘 럽 반 경 스 캘 럽 반 경스 캘 럽 반 경 스 캘 럽 반 경 ((((m mm mm mm m )))) 응력범위응력범위응력범위응력범위((((MPaMPaMPaMPa))))
상 세 해 석 격 자 해 석
허 용 피 로 응 력 범 위 허 용 피 로 응 력 범 위 허 용 피 로 응 력 범 위 허 용 피 로 응 력 범 위 === 63=6363 MPa63MPaMPaMPa
A A S HT O L RFD A A S HT O L RFD A A S HT O L RFD A A S HT O L RFD 15151515 % % % % 할 증할 증할 증할 증
그림 3-121경간 중앙부 응력범위
- - -555999--- 30
35 40 45 50
40 80 100 120 150
스 캘 럽 곡 률 반 경 스 캘 럽 곡 률 반 경스 캘 럽 곡 률 반 경 스 캘 럽 곡 률 반 경 ((((m mm mm mm m )))) 응력범위응력범위응력범위응력범위((((MPaMPaMPaMPa) ) ) ) ''''
Top Middle Bottom 그림 3-131경간 중앙부 B점의 응력범위
Vertical Stiffener 350X28
R
1/21/2
Lower Flange
C B
A
그림 3-14거더와 수직보강재 연결부 중간지점
그림 3-15에 중간지점부의 스캘럽 곡률반경의 변화에 따른 응력범위의 변화를 그래프로 나타내었다.중간지점부에서는 1경간 중앙부와는 달리 응력범위는 그림 3-15와 같이 스캘럽 곡률반경이 증가함에 따라 응력범위가 감소하는 경향을 나 타내었다.이것은 1경간 중앙부와는 달리 중간지점부에서는 교량받침의 구속으로 인해 그림 3-16과 같이 스캘럽 곡률반경이 증가함에 따른 면내 변형과 면외 변 형의 차이가 작아지기 때문으로 판단된다.
- - -666000--- 20.0
30.0 40.0 50.0 60.0 70.0
40 80 100 120 150
스캘럽 반경 스캘럽 반경 스캘럽 반경 스캘럽 반경((((mmmmmmmm))))
응력범위응력범위응력범위응력범위((((MPaMPaMPaMPa))))
상세해석 격자해석
허용피로응력범위 허용피로응력범위허용피로응력범위 허용피로응력범위====636363MPa63MPaMPaMPa AASHTO LRFD AASHTO LRFD AASHTO LRFD AASHTO LRFD 15151515% % % % 할증할증할증할증
그림 3-15중간지점부 응력범위
20 30 40 50 60
40 8 0 10 0 1 20 15 0
스 캘 럽 곡 률 반 경 스 캘 럽 곡 률 반 경 스 캘 럽 곡 률 반 경 스 캘 럽 곡 률 반 경 (((( m mm mm mm m ))))
응력범위응력범위응력범위응력범위((((MPaMPaMPaMPa))))
T o p M id d le B ottom
그림 3-16중간지점부 거더와 수직보강재 끝단의 1/2지점 응력범위 이상의 수직보강재 스캘럽 곡률반경에 따른 구조해석 결과로부터 수직보강재 스캘럽 곡률반경이 가장 큰 150mm에서도 도로교설계기준의 허용피로응력범위 63MPa을 만족하고 있으나 스캘럽 곡률반경이 150mm인 경우 이에 상당하는 응 력범위가 나타났다.또한 그림 3-12에서 AASHTO LRFD(2004)기준에서 제시하 고 있는 피로검토시의 충격에 대한 할증 15%를 고려하면 스캘럽 곡률반경 150mm에서는 허용응력범위보다 더 큰 응력범위가 발생하고 있다.
따라서 응력범위와 용접작업의 효율성 측면에서 볼 때 수직보강재 스캘럽 곡 률반경은 120mm를 적용하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
- - -666111--- 2
2
2)))복복복부부부두두두께께께에에에 따따따른른른 피피피로로로검검검토토토
거더 복부두께에 따른 구조해석 결과를 표 3-8에 주응력 Contours를 그림 3-17에 나타내었다.복부두께가 증가함에 따라 응력범위는 감소하는 경향을 나타 내었다.그림 3-18에 나타낸 것과 같이 복부두께 8mm 및 12mm에서는 스캘럽 곡률반경 120mm 및 150mm에서 허용피로응력범위보다 큰 응력범위가 나타났다.
또한 AASHTO LRFD(2004)기준에서 제시하고 있는 피로검토시 충격에 대한 할증 15%를 고려하면 복부두께 12mm에서도 허용피로응력범위 이상의 응력범위 가 발생하고 있다.
따라서 이러한 결과와 용접의 작업성을 고려하면 거더 복부두께는 16mm이상, 스캘럽 곡률반경은 100mm로 하는 것이 적합한 것으로 판단된다.
표 3-8복부두께에 따른 응력범위
복부두께(mm) R(mm) 최대응력 최소응력 응력범위 도로교설계기준 허용응력범위
JSSC 허용응력범위
8
40 46.7 -11.0 57.7
63 62
80 49.0 -11.1 60.1 100 51.5 -11.4 62.8 120 53.1 -11.5 64.6 150 57.7 -11.8 69.5
12
40 44.2 -10.4 54.6 80 46.4 -10.5 56.9 100 48.7 -10.8 59.5 120 50.2 -10.9 61.1 150 54.6 -11.1 65.7
16
40 41.2 -9.6 50.8 80 43.2 -9.7 53.0 100 45.4 -9.9 55.3 120 46.8 -10.0 56.8 150 50.9 -10.3 61.2
20
40 38.2 -8.8 47.0 80 40.1 -8.9 49.0 100 42.1 -9.1 51.2 120 43.4 -9.2 52.6 150 47.2 -9.4 56.6
(단위 :MPa)