3.2 극, 슬롯 조합에 따른 버니어 영구자석 전동기 특성
3.2.1 버니어 영구자석 전동기 극 슬롯 조합
표 3.2 극 슬롯 조합에 따른 VPMSM 권선 극 수 2
Table 3.2. Pole number of VPMSM stator windings according to pole and slot combinations
슬롯 ( )
극 수 (2 )
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 2 2 4 8 10 14 16
6 4 2 2 4 8 10
9 8 6 4 2 2 4 6
12 10 8 4 2
15 14 10 8
18 16 14 12
21 20
권선 극 수 = 2 = 2 −
표 3.2는 수식과 간단한 조건만 고려한 조합으로 실제 표에 표기된 모든 조합이 유의미한 조합은 아니다. VPMSM 또한 권선계수에 영향을 받기 때문에 고정자 극 슬롯 조합에 따른 권선계수와 적합한 권선 법을 선택해 설계해야 한다.
표 3.3 극 슬롯 조합에 따른 최대 권선계수
Table 3.3. Maximum winding factor according to pole and slot combination 슬롯
( )
극 수 (2 )
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 0.866 0.866 0.866 0.866 0.866 0.866 0.866 0.866
6 1 0.866 0.866 0.5 0.5 0.866 0.866 0.5
9 0.945 0.617 0.866 0.945 0.945 0.866 0.617 0.328 0.328 0.617 0.866
12 0.966 1 0.866 0.966 0.966 0.866 0.5 0.259
15 0.951 0.951 0.711 0.866 0.951 0.951 0.866 0.711
18 0.96 0.945 1 0.617 0.735 0.866 0.902 0.945 0.945 0.902 0.866
21 0.953 0.953 0.538 0.65 0.866 0.89 0.953 0.953
표 3.3는 일반 영구자석 전동기의 극 수 슬롯 조합에 따른 최대 권선계수를 나타내는 것으로 회색으로 표시된 부분은 권선이 불가능한 영역이고, 흰색은 매극 매상 슬롯 수가 1보다 작은 조합이며, 빨간색은
매극 매상 슬롯수가 1보다 크면서 정수 슬롯 권선인 조합, 주황색은 매극 매상 슬롯수가 1보다 크면서 분수 슬롯 권선인 조합을 나타낸다 [52]. 일반 영구자석 전동기의 경우 권선계수를 계산할 때 자계변조 효과를 고려하지 않는다. 반면에 VPMSM은 자계변조 효과를 고려해야 하기 때문에 기본파에 의한 권선계수와 공간 고조파에 의한 권선계수를 모두 고려해야 한다. 각 성분의 권선계수를 계산하는 것은 기존 일반 영구자석 전동기의 권선계수 계산 방식과 동일하지만, 한 값으로 특정하기에는 어려움이 있다.
권선계수 다음으로 고려해야 하는 부분이 기어 비이다. 기어 비는 회전자 극 수와 고정자 극 수의 비를 나타내는 값이다. 자계변조 효과를 많이 받는 VPMSM의 조합은 기어 비가 높은 조합이다.
표 3.4 극 슬롯 조합에 따른 VPMSM 기어 비
Table 3.4 VPMSM Gear Ratio According to Pole and Slot Combination 슬롯
( )
극 수 (2 )
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 2
6 2 5
9 1.25 2 3.5 8
12 1.4 2 5 11
15 1.14 2 2.75
18 1.25 1.57 2
21 1.1
기어 비= = /
표 3.4는 극 수 슬롯 조합에 따른 기어 비를 나타낸 것이다. 수식 (2.28)을 보면 VPMSM의 토크에 기여하는 성분이 자계변조 효과에 의한 성분과 회전자 영구자석의 기본 성분들이다. 여기서 자계변조 효과에 의한 성분은 기어 비의 크기와 고정자 슬롯에 의한 돌극 퍼미언스 성분에 영향을 받는다. 반면에 회전자 영구자석에 의한 성분은 고정자 슬롯 폭에 의한 돌극 퍼미언스 성분이 최소화될수록 유리하다.
퍼미언스 돌극 성분의 크기를 최대한으로 하여도 퍼미언스 기본 성분에
비하면 그 크기가 작다. 그러므로 자계변조 효과를 사용한다고 무조건 기전력 또는 토크 성능이 개선되는 것이 아니고, 자계변조 효과를 사용하더라도 기본 성분이 차지하는 비율이 크기 때문에 기어 비만큼 성능이 배가 되는 것이 아니다. 그렇기 때문에 기어 비를 고려하면서, 기본파와 공간 고조파의 적정 비율을 산출하고 이를 통해 VPMSM의 성능을 예측할 수 있는 계수가 필요하다.