그림 5.2는 전동기 시험 세트를 보여주고 있다.
그림 5.3과 5.4는 1000 r/min의 속도로 회전할 때 SPMSM와 VPMSM의 무부하 역기전력 해석 결과와 실험 결과를 보여준다. 해석 결과는 유한요소법을 이용해 도출한 결과이다. 최대값 기준으로 SPMSM는 4.16% 차이가 나고 VPMSM의 경우 4.21% 차이가 난다.
역기전력 rms 값은 SPMSM의 경우 6.53% 오차가 나타났고, VPMSM의 경우 오차가 1.98% 나타났다.
이 오차의 원인으로 착자 된 영구자석의 성능이 예상보다 떨어지거나 전동기의 조립 및 분해과정에서 생길 수 있는 외부 요인에 의한 자석의 감자, 분할코어의 미세 공극에 따른 누설 자속 등이 예상된다.
SPMSM는 높은 점적율을 위해 분할코어 방식으로 고정자 코어를 제작했다. 때문에 분할된 부분에 미세 공극이 있고 이에 따른 자기 저항 값의 변화에 의해 역기전력 값의 해석 결과와 실험 결과 사이에 차이가 조금 더 크게 발생하게 된다.
그림 5.2 전동기의 시험 세트
Fig. 5.2 Test set for experiment of a motor
반면에 VPMSM는 넓은 고정자 슬롯 폭으로 인해 통코어 고정자에서 동일한 점적율을 얻을 수 있다. 실제 제작된 VPMSM는 통코어로 제작이 이뤄져 분할코어를 사용 시 고정자 연결 부위에 발생하는 미세 공극이 존재하지 않는다. 이러한 역기전력 크기의 차이는 전동기 성능에도 영향을 미치게 된다.
(a)해석결과
(b)실험결과
그림 5.3 SPMSM의 무부하 역기전력
Fig. 5.3 No-load back electromotive force of a SPMSM
(a)해석결과
(b)실험결과
그림 5.4 VPMSM의 무부하 역기전력
Fig. 5.4 No-load back electromotive force of a VPMSM
그림 5.5와 그림 5.6은 각각 SPMSM의 코깅 토크와 VPMSM의 코깅 토크 결과를 나타내고 있다. 해석 결과는 FEM을 통해 도출하였다.
해석 결과와 실험 결과 사이에 오차는 SPMSM가 13%, VPMSM가 16%의 차이가 있다. 실험 결과 모두 요구 코깅 토크 0.04 Nmpk-pk를 만족하고 있다. 코깅 토크는 토크 리플을 정확하게 측정할 수 없는 소형 전동기에서 간접적으로 토크 리플을 예측할 수 있게 해준다. VPMSM의
코깅 토크의 경우 해석치보다 실험치가 낮아 토크 리플도 해석치보다 낮을 것으로 예상된다.
표 5.2와 5.3은 FEM을 통해 얻은 전동기들의 효율 값과 실제 제작된 전동기의 효율 값을 비교한 결과이다. 표를 보았을 때에는 정격 운전점인 0.6 Nm, 1000 r/min에서의 효율은 해석에서 SPMSM는 75.2%이고 VPMSM는 78.1%이다. 두 결과 사이에 2.9%의 차이가 있는데 실험치에서는 그 차이가 더 커진다. 정격 운전점에서 효율의 실험치는 SPMSM의 경우 69.9%이고 VPMSM의 경우 75.6%로 두 전동기 사이에 5.3%의 효율 차이가 발생했다. 이는 앞서 역기전력 측정 결과에서 SPMSM의 역기전력이 해석결과보다 낮게 나온 영향이 크다.
(a) 해석 결과
(b) 실험 결과
그림 5.5 SPMSM의 코깅 토크 Fig. 5.5 Cogging torque of an SPMSM
감소된 역기전력을 영구자석 세기의 감소로 반영하여 제 해석한 결과 SPMSM의 효율이 전반적으로 2%이상 낮게 나타났다.
표 5.2의 결과를 보았을 때 SPMSM의 경우 저속 고 토크로 갈수록 해석 결과와 실험 결과 사이의 차이가 커지는 것을 확인할 수 있다. 표 5.3의 VPMSM의 경우에도 저속 고 토크로 갈수록 해석 결과와 실험 결과 사이의 오차가 커졌지만 그 정도가 SPMSM보다 작음을 확인할 수 있다.
저속, 고 토크에서 효율 차이가 커지는 것은 FEM 해석 시 전동기 온도 설정에 의한 차이로 예상된다. 전동기 최대 온도를 60℃으로 가정하고 해석을 진행하였는데, 최대 온도 도달 시간이 전동기마다
(a) 해석 결과
(b) 실험 결과
그림 5.6 VPMSM의 코깅 토크 Fig. 5.6 Cogging torque of an VPMSM
그리고 운전점마다 차이가 있고, 매 지점마다 동일한 온도에서 측정하는데 한계가 있다. 그러나 실제 전동기 온도 확인을 하고 이를 결과에 반영하면 오차를 줄일 수 있을 것으로 예상된다.
표 5.4는 SPMSM와 VPMSM의 효율 실험결과를 비교한 것이다.
앞서 언급하였듯이 정격 운전 영역에서 VPMSM가 SPMSM보다 더 높은 효율이 나타났고, 토크의 크기가 커질 수록, 전동기의 회전 속도가
표 5.2 SPMSM 해석 결과와 시험 결과 비교
Table 5.2. Comparison of SPMSM analysis results and test results Speed
(r/min)
Load 0.5 Nm Load 0.6 Nm Load 0.7 Nm
FEM Test %P FEM Test %P FEM Test %P
400 60.4% 56.8% 3.6% 56.3% 49.4% 6.9% 52.4% 44.3% 8.1%
600 69.5% 65.5% 4.0% 66.1% 58.9% 7.2% 62.6% 54.6% 8.0%
800 74.2% 70.6% 3.6% 71.3% 65.4% 5.9% 67.5% 61.2% 6.3%
1000 77.6% 74.3% 3.3% 75.2% 69.9% 5.3% 72.7% 66.2% 6.5%
1200 79.9% 76.7% 3.2% 77.9% 73.2% 4.7% 75.7% 69.7% 6.0%
1400 81.3% 78.7% 2.6% 79.6% 75.5% 4.1% 77.7% 72.5% 5.2%
1600 82.8% 80.2% 2.6% 81.4% 77.6% 3.8% 79.6% 74.6% 5.0%
1800 84.1% 81.2% 2.9% 82.9% 79.3% 3.6% 81.3% 76.4% 4.9%
2000 84.8% 82.1% 2.7% 83.8% 80.5% 3.3% 82.4% 77.7% 4.7%
표 5.3 VPMSM 해석 결과와 시험 결과 비교
Table 5.3. Comparison of VPMSM analysis results and test results Speed
(r/min)
Load 0.5 Nm Load 0.6 Nm Load 0.7 Nm
FEM Test %P FEM Test %P FEM Test %P
400 64.7% 64.0% 0.7% 60.8% 57.8% 3.0% 57.2% 55.2% 2.0%
600 72.8% 71.5% 1.3% 69.6% 66.7% 2.9% 66.4% 64.1% 2.3%
800 77.2% 76.2% 1.0% 74.6% 72.1% 2.5% 72.1% 69.2% 2.9%
1000 80.3% 79.0% 1.3% 78.1% 75.6% 2.5% 76.0% 72.8% 3.2%
1200 82.3% 80.8% 1.5% 80.5% 77.8% 2.7% 78.6% 75.7% 2.9%
1400 83.4% 82.4% 1.0% 82.0% 80.3% 1.7% 80.4% 77.5% 2.9%
1600 84.7% 83.7% 1.0% 83.2% 81.6% 1.6% 81.6% 78.9% 2.7%
1800 85.5% 84.6% 0.9% 84.2% 82.9% 1.3% 82.7% 80.3% 2.4%
2000 86.0% 85.2% 0.8% 85.0% 83.6% 1.4% 83.6% 80.9% 2.7%
낮을수록 두 전동기의 효율 차이는 극명 해졌다. 그러나 표 5.2와 역기전력 결과에서 나타났듯이 SPMSM의 해석 결과와 실제 제작 결과 사이에 오차를 반영하면 결과 간의 차이는 2%정도 낮게 나타나게 된다.
표 5.5는 두 전동기의 역률(power factor)를 측정한 것을 비교한 결과이다. 일부 논문에서 VPMSM가 일반 전동기에 비해 역률이 낮다고 지적하는 경우가 있는데, 이는 역률을 비교하는데 사용된 일반 영구자석
표 5.4 SPMSM 와 VPMSM 의 효율 시험 결과 비교
Table 5.4. Comparison of efficiency test results between SPMSM and VPMSM Speed
(r/min)
Load 0.5 Nm Load 0.6 Nm Load 0.7 Nm
SPMSM VPMSM %P SPMSM VPMSM %P SPMSM VPMSM %P 400 56.8% 64.0% 7.2% 49.4% 57.8% 8.4% 44.3% 55.2% 10.9%
600 0.0% 71.5% 6.0% 58.9% 66.7% 7.8% 54.6% 64.1% 9.5%
800 70.6% 76.2% 5.6% 65.4% 72.1% 6.7% 61.2% 69.2% 8.0%
1000 74.3% 79.0% 4.7% 69.9% 75.6% 5.7% 66.2% 72.8% 6.6%
1200 76.7% 80.8% 4.1% 73.2% 77.8% 4.6% 69.7% 75.7% 6.0%
1400 78.7% 82.4% 3.7% 75.5% 80.3% 4.8% 72.5% 77.5% 5.0%
1600 80.2% 83.7% 3.5% 77.6% 81.6% 4.0% 74.6% 78.9% 4.3%
1800 81.2% 84.6% 3.4% 79.3% 82.9% 3.6% 76.4% 80.3% 3.9%
2000 82.1% 85.2% 3.1% 80.5% 83.6% 3.1% 77.7% 80.9% 3.2%
표 5.5 SPMSM와 VPMSM의 역률 시험 결과 비교
Table 5.5. Comparison of power factor test results between SPMSM and VPMSM Speed
(r/min)
Load 0.5 Nm Load 0.6 Nm Load 0.7 Nm
SPMSM VPMSM %P SPMSM VPMSM %P SPMSM VPMSM %P 400 87.6% 88.1% 0.5% 87.1% 87.5% 0.4% 86.7% 86.8% 0.1%
600 85.8% 86.3% 0.5% 84.9% 85.5% 0.6% 83.9% 84.6% 0.7%
800 84.9% 85.2% 0.3% 83.4% 84.1% 0.7% 81.2% 83.1% 1.9%
1000 83.9% 84.5% 0.6% 82.3% 83.1% 0.8% 80.2% 82.1% 1.9%
1200 83.4% 83.9% 0.5% 81.6% 82.3% 0.7% 80.0% 81.2% 1.2%
1400 82.7% 83.4% 0.7% 81.0% 81.7% 0.7% 79.5% 80.4% 0.9%
1600 82.3% 83.0% 0.7% 80.6% 81.1% 0.5% 78.8% 79.8% 1.0%
1800 82.0% 82.5% 0.5% 80.1% 80.7% 0.6% 78.4% 79.2% 0.8%
2000 81.7% 82.2% 0.5% 79.7% 80.3% 0.6% 77.9% 79.0% 1.1%
전동기보다 VPMSM의 회전자 극 수를 많게 하였을 경우 발생하는 차이이다.
동일한 회전자 극 수로 두 전동기를 설계하고 비교하였을 경우 VPMSM의 높은 토크 성능으로 인해 표 5.5의 결과와 같이 비슷하거나 조금 더 높게 나타나게 된다.