1)A(-1, 3), C(-1, 5), E(2, 1), G(4, -2) 2)A(-1, 2), B(0, 0), C(2, 4)
202
1)
2)부등식y x-1을 만족하는 점A(2, 3)은 직선y=x-1 의 부분에 있다.
3)부등식y x-1을 만족하는 점C(2, -2)는 직선y=x-1 의 부분에 있다.
203
1) 2)
3)3x-y-9<0에서 4) y>3x-9
5) 6)
204
1)A(-1, -1), B(0, 2), E(1, 0)
2)A(-3, -3), B(0, 1), D(-4, 1), E(1, 0)
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4 y
x O
2 -2
4 6 8
4 2 -4
y O x -2
-2 2 4
-4 -6 -8 -4
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4 y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
아랫
<
윗
>
205
1)
2)부등식x¤ +y¤ 8을 만족하는 점A(1, 1)은 원x¤ +y¤ =8의 에 있다.
3)부등식x¤ +y¤ 8을 만족하는 점C(3, 3)은 원 x¤ +y¤ =8의 에 있다.
206
1) 2)
3)주어진 부등식의 영역은 중심이 (0, 1)이고 반지름의 길이가1인 원 의 내부(경계선 포함)이다.
4)x¤ +y¤ +4x<5에서 (x+2)¤ +y¤ <9이므로
중심이(-2, 0)이고 반지름의 길 이가3인 원의 내부(경계선 제외) 이다.
5)x¤ +y¤ +2x-4y-4æ0에서 (x+1)¤ +(y-2)¤æ9이므로 중심이(-1, 2)이고 반지름의 길 이가3인 원의 외부(경계선 포함) 이다.
6)x¤ +y¤ -6x+2y+6>0에서 (x-3)¤ +(y+1)¤ >4이므로 중심이(3, -1)이고 반지름의 길 이가2인 원의 외부(경계선 제외) 이다.
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4 y
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
외부
>
내부
<
점(x¡, y¡) A(2, 3) B(2, 1) C(2, -2)
D( , )
E( , )
F( 0 , -3) -2 -1
-1 -1
y¡
3
-3 -2 -1 -2 1
x¡-1 1
-1 -2 -2 1 1
y¡과x¡-1의 크기 비교
y¡>x¡-1 y¡ x¡-1 y¡ x¡-1 y¡ x¡-1 y¡ x¡-1 y¡ <x¡-1
=
>
<
=
점(x¡, y¡) A(1, 1) B(2, 2) C(3, 3)
D( , )
E( , )
F( , )
x¡¤ +y¡¤
2
10 8 2 18
8
-1 -3
-2 -2
-1 -1
x¡¤ +y¡¤과8의 크기 비교
x¡¤ +y¡¤ <8 x¡¤ +y¡¤ 8 x¡¤ +y¡¤ 8 x¡¤ +y¡¤ 8 x¡¤ +y¡¤ 8 x¡¤ +y¡¤ > 8
=
<
>
=
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207
1)
2)
3)2x+1…3x+y+1…4x+4에서 [
2x+1…3x+y+1 [
yæ-x 3x+y+1…4x+4 y…x+3
208
1)
부등식 ㉠이 나타내는 영역은 곡선y=x¤의 부분(경계선 포 함)이고, 부등식 ㉡이 나타내는 영역은 직선y=-x+2의 부분(경계선 포함)이다. 따라서 구하는 연립부등식의 영 역은 다음 그림의 색칠한 부분이다.
2)
y y=x¤ -5
y=-x-1 x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
[
y<-x-1 y>x¤ -5 [
x+y+1<0 y>x¤ -5
y y=x¤
y=-x+2 O x
2
-2
-2 2 4
4 6
-4
아랫
윗 [
yæx¤ yy㉠ y…-x+2yy㉡ [
yæx¤
x+y-2…0
y y=x+3
y=-x O x
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
y=-2x+5 y=2x+2
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
[
y…2x+2 y…-2x+5 [
2x-y+2æ0 2x+y-5…0
y
y=-x+11 3
y=-3x+3 x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
209
1)
2)
210
1)
2)4…x¤ +y¤…y¤ +y에서 [
4…x¤ +y¤
[
x¤ +y¤æ4 x¤ +y¤…y¤ +y yæx¤
211
1)부등식x+yæ2가 나타내는 영역은 직선y=-x+2의 부분(경계선 포함)이고 부등식x¤ +y¤…4가 나타내는 영역은 원x¤ +y¤ =4의 (경계선 포함)이다.
따라서 주어진 연립부등식의 공통 부 분은 오른쪽 그림의 색칠한 부분과 같 으므로 넓이는
_p_ - _2_2
= -2
2)연립부등식의 공통 부분은 오른 쪽 그림의 색칠한 부분과 같으므로, 넓이는
p_3¤ -p_2¤ =5p
O x
y
¤
(x+1) +y¤ =4 3
3 1 -3 -3
x¤ +y¤ =9
p
1 2¤ 2 1
4
O x
y=-x+2y
x¤ +y¤ =4 2
2
-2 -2
내부 윗
y
x¤ +y¤ =4 y=x¤
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
[
y…(x+1)¤
(x+1)¤ +y¤ <1
y y=(x+1)¤
=1 +y¤
¤
(x+1)
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
[
x¤ +2x-y+1æ0 x¤ +y¤ +2x<0 [
y>-2x+1 x¤ +y¤ <9
y
y=-2x+1 x¤ +y¤ =9
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
[
2x+y-1>0 x¤ +y¤ -9<0 [
x¤ +y¤…4 y…x+2
y y=x+2
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
x¤ +y¤ =4
[
x¤ +y¤ -4…0 x-y+2æ0
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3)
연립부등식의 공통 부분은 오른쪽 그림의 색칠한 부분과 같으므로 넓이는
_p_2¤ - _2_2=p-2
4)
연립부등식의 공통 부분은 오른쪽 그 림의 색칠한 부분과 같다.
y=x+5와y=-2x+2의 교점을 구 하면
x=-1, y=4
∴ (넓이)= _6_4=12
212
1)부등식|x|+|y|…4에서
⁄xæ0, yæ0일 때, x+y…4 ∴y…-x+4
¤xæ0, y<0일 때, x-y…4 ∴yæx-4
‹x<0, yæ0일 때, -x+y…4 ∴y…x+4
›x<0, y<0일 때, -x-y…4 ∴yæ-x-4 따라서 부등식|x|+|y|…4가 나타
내는 영역은 오른쪽 그림의 색칠한 부 분(경계선 포함)과 같다.
오른쪽 그림에서 부등식을 만족하는 정수x, y의 순서쌍(x, y)의 개수는
+2(1+3+5+7)= (개) 2)|x|<4에서-4<x<4
|y|<4에서-4<y<4
오른쪽 그림에서 구하는 순서쌍의 개수는
7_7-3_3=49-9=40(개)
213
1)색칠한 부분이 직선의 아랫부분(경계선 제외)이므로 y<- x+1
2)색칠한 부분이 직선의 윗부분(경계선 포함)이므로 yæ x+2
3)두 점(0, 5), (-1, 3)을 지나는 직선의 방정식이
y=2x+ 이고, 색칠한 부분이 직선의 아랫부분(경계선 포 함)이므로 구하는 부등식은y…2x+ 5
5 2 5
1 2
y
x 2
-2 -2
4
4 O 2
-4 -4
41 9
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
1 2
O y=-2x+2y
x y=x+5
y=0 -5
5 4 2 1 -1
(yæ0 {y…x+5 9y…-2x+2 (yæ0
{x-y+5æ0 92x+y-2…0
1 2 1
4
1
-3
O x
y
x¤+(y+1) =4¤ y=x+1
2 -1 -2
[ yæx+1 x¤ +(y+1)¤…4 [
-x+y-1æ0 x¤ +y¤ +2y…3
4)색칠한 부분이 곡선의 윗부분(경계선 포함)이므로 yæx¤ -2x
5)색칠한 부분이 곡선의 아랫부분(경계선 제외)이므로 y<- x¤ - x+1
6)꼭짓점이(-2, 1)이고 점(-1, 0)을 지나는 이차함수의 식 은y=-x¤ -4x-3이고, 색칠한 부분이 곡선의 윗부분(경계선 포함)이므로yæ-x¤ -4x-3
|참고| 곡선이x축과 만나는 점의x좌표가-1, -3이므로 주 어진 이차함수의 방정식을y=m(x+1)(x+3)으로 놓고, x=-2, y=1을 대입하면m=-1
따라서 주어진 영역은yæ-(x+1)(x+3), 즉 yæ-x¤ -4x-3이다.
7)중심이 원점, 반지름의 길이가'2인 원의 방정식은 x¤ +y¤ =2이고, 색칠한 부분이 원의 내부(경계선 포함)이므로 x¤ +y¤…2
8)중심이(1, 1), 반지름의 길이가'2인 원의 방정식은 (x-1)¤ +(y-1)¤ =2이고,
색칠한 부분이 원의 외부(경계선 제외)이므로 (x-1)¤ +(y-1)¤ >2
214
1)㉠의 방정식은y= , ㉡의 방정식은y=x
색칠한 부분은 ㉠의 위쪽(경계선 포함), ㉡의 위쪽(경계선 제외) 의 공통 부분이므로 구하는 부등식은
[ yæ y x
2)㉠의 방정식은y=x+1
㉡의 방정식은y=-2x-2
색칠한 부분은 ㉠의 아래쪽(경계선 제외),
㉡의 위쪽(경계선 포함)의 공통 부분이므로 구하는 부등식은
[
y<x+1 yæ-2x-2
3)색칠한 부분은y=x¤의 그래프의 위쪽(경계선 포함), y=-x+2의 그래프의 아래쪽(경계선 포함)의 공통 부분이므 로 구하는 부등식은
[ yæx¤
y…-x+2
4)㉠의 방정식은y=x+2
㉡의 방정식은y=- x¤ +8
색칠한 부분은 ㉠의 아래쪽(경계선 제외),
㉡의 아래쪽(경계선 포함)의 공통 부분이 므로 구하는 부등식은
y<x+2 y…-1x¤ +8
2
[
1 2
O x
y 8
2 -4
-2 4
O x
y 1 -1
-2
>
-2x+2
-2x+2 2
3 1 3
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5)색칠한 부분은y=-x-2의 위쪽(경계선 제외), 원
(x-2)¤ +y¤ =4의 외부(경계선 포함)의 공통 부분이므로 구하 는 부등식은
[
y>-x-2 (x-2)¤ +y¤æ4
6)색칠한 부분은 직선y=x의 위쪽(경계선 제외), 원x¤ +y¤ =9 의 내부(경계선 포함)의 공통 부분이므로 구하는 부등식은 [
y>x x¤ +y¤…9
7)색칠한 부분은y=x¤의 위쪽(경계선 포함), 원x¤ +y¤ =2의 내부(경계선 포함)의 공통 부분이므로 구하는 부등식은 [
yæx¤
x¤ +y¤…2
8)색칠한 부분은 두 원(x+1)¤ +y¤ =4, (x-1)¤ +y¤ =4의 내부(경계선 제외)의 공통 부분이므로 구하는 부등식은 [
(x+1)¤ +y¤ <4 (x-1)¤ +y¤ <4
215
1)x=0, y= 을 부등식에 대입하면 (0+0)(0-0-1) 0을 만족한다.
따라서 점P는 부등식(x+y)(x-y-1)æ0의 영역에 속한다.
( ) 2)x=-1, y=2를 부등식에 대입하면
{2¥(-1)-2-2}{(-1)¤ -2}<0에서6<0이므로 부등식을
만족하지 않는다. ( )
3)x=2, y=0을 부등식에 대입하면
(2-3¥0-3)(2¤ +0¤ -2¥2)…0에서0…0이므로 부등식을 만
족한다. ( )
4)x=1, y=-1을 부등식에 대입하면
{1+(-1)¤ -1}(2¥1-1-4)>0에서-3>0이므로 부등식을
만족하지 않는다. ( )
216
1) 2)
3) 4)
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
×
○
×
○ æ
0
217
1)(x+y+1)(x-y-3)<0에서 경계선의 방정식은
y=-x-1, y=x-3이다.
부등식에 점(0, 0)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점
(0, 0)을 포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
2)(2x-y+1)(x+2y)æ0에서 경계선의 방정식은y=2x+1, y=- x이다.
부등식에 점(1, 1)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점(1, 1)을
포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
218
1)(x+y)(x¤ +y-1)>0에서 경 계선의 방정식은y=-x, y=-x¤ +1이다.
부등식에 점(1, 1)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점(1, 1)을
포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
2)(x-y-1)(y-x¤ +2)æ0에 서 경계선의 방정식은 y=x-1, y=x¤ -2이다.
부등식에 점(3, 3)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점(3, 3)을
포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
|다른풀이| 부등식에 점(0, 0)의 좌표를 대입하면 부등식이 성 립하지 않으므로 점(0, 0)을 포함하는 부분과 그와 이웃하지 않는 부분은 구하는 부등식의 영역이 아니다.
219
1)(x+y)(x¤ +y¤ -9)<0에서 경계선의 방정식은y=-x, x¤ +y¤ =9이다.
부등식에 점(1, 1)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점(1, 1)을
포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4 y=-x
x¤ +y¤ =9 y y=x¤ -2
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=x-1 y=-x y
+1 y=-x¤
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
1 2
y y=2x+1 y=--x1
2
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
y=x-3 O x
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=-x-1
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2)(x¤ -y)(x¤ +y¤ -4)>0에서 경계선의 방정식은y=x¤, x¤ +y¤ =4이다.
부등식에 점(0, 1)의 좌표를 대입 하면 부등식이 성립하므로 부등식 이 나타내는 영역은 점(0, 1)을
포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
3)(x¤ +y¤ -4)(x¤ +y¤ -16)æ0 에서 경계선의 방정식은
x¤ +y¤ =4, x¤ +y¤ =16이다.
부등식에 점(0, 0)의 좌표를 대 입하면 부등식이 성립하므로 부등 식이 나타내는 영역은 점(0, 0)
을 포함하는 영역과 그와 이웃하지 않는 영역이다.
220
1)경계선의 방정식은y= x, y=
(x-2y)( -y)에 색칠한 영역의 한 점(1, 0)의 좌표를 대 입하면(1-0)( -0)>0이고 경계선은 제외하므로, 구하는 부등식은(x-2y)( -y) 0
2)경계선의 방정식은x¤ +y¤ =9, y=-x+3
(x¤ +y¤ -9)(x+y-3)에 색칠한 영역의 한 점(-3, -3)의 좌표를 대입하면(9+9-9)(-3-3-3)<0이고 경계선을 포함하므로,
구하는 부등식은(x¤ +y¤ -9)(x+y-3)…0 3)경계선의 방정식은x¤ +y¤ =1, (x-1)¤ +y¤ =1
(x¤ +y¤ -1)(x¤ +y¤ -2x)에 색칠한 영역의 한 점(-2, 0)의 좌표를 대입하면(4+0-1)(4+0+4)>0이고 경계선을 포함 하므로, 구하는 부등식은
(x¤ +y¤ -1)(x¤ +y¤ -2x)æ0
221
1)⑴x-y=k(k는 상수)로 놓으면 y=x-k
이때, 직선이 점( , 0)을 지날 때k 의 값이 최대이므로 구하는 최댓값은 k= -0=
⑵x-y=k(k는 상수)로 놓으면y=x-k
이때, 직선이 점(0, 2)를 지날 때k의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은k=0-2=-2
⑶x+y=k(k는 상수)로 놓으면 y=-x+k
이때, 직선이 점(3, 0)을 지날 때k의 값이 최대이므로 구하는 최댓값은 k=3+0=3
yy=-x+k
O x 2
-2
-2 2
3 3
3
y y=x-k O x
2
-2
-2 2
>
2x 2
2x
1 2x 2
y
x¤ +y¤ =16
x¤ +y¤ =4 x¤ +y¤ =4 O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
x¤ +y¤ =4 O x
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=x¤ ⑷x+y=k(k는 상수)로 놓으면 y=-x+k
이때, 직선이 점(0, -2)를 지날 때k의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은k=0+(-2)=-2
2)⑴x+2y=k(k는 상수)로 놓으면 2y=-x+k ∴y=- x+
이때, 직선이 점(2, 2)를 지날 때k 의 값이 최대이므로 구하는 최댓값은 k=2+2¥2=6
⑵x+2y=k(k는 상수)로 놓으면y=- x+
이때, 직선이 점(2, 0)을 지날 때k의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은k=2+2¥0=2
⑶3x-2y=k(k는 상수)로 놓으면 2y=3x-k ∴y= x- 이때, 직선이 점(2, 0)을 지날 때k의 값이 최대이므로 구하는 최댓값은 k=3¥2-2¥0=6
⑷3x-2y=k(k는 상수)로 놓으면y= x-
이때, 직선이 점(0, 2)를 지날 때k의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은k=3¥0-2¥2=-4
222
1)x-y=k(k는 상수)로 놓으면 y=x-kyy㉠
㉠이 점(3, 0)을 지날 때k의 값 이 최대이므로
M=3-0=3
㉠이 점(0, 3)을 지날 때k의 값 이 최소이므로
m=0-3=-3
2)x+y=k(k는 상수)로 놓으면 y=-x+kyy㉠
㉠이 점(2, 4)를 지날 때k의 값 이 최대이므로
M=2+4=6
㉠이 점(-2, -4)를 지날 때k 의 값이 최소이므로
m=-2+(-4)=-6 3)2x-y=k(k는 상수)로 놓으면 y=2x-kyy㉠
㉠이 점(3, 0)을 지날 때k의 값 이 최대이므로
M=2¥3-0=6
㉠이 점(0, 3)을 지날 때k의 값 이 최소이므로m=2¥0-3=-3
y
x y=3
y=-x+3
y=2x-k x=3 O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y
y=4 y=-x+k
y=-4 x=-2 x=2
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y y=3
y=x-k y=0
x=0 x=3 O x
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
k 2 3 2 k 2 3 2
y
O x 2
-2 -2
2 4 y=-x--3
2 k 2
k 2 1 2 k 2 1 2
y
y=--x+-1 2
k 2 O x
2
-2
-2 2 4
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223
1)부등식을 만족하는 영역은 오른쪽 그 림의 색칠한 부분(경계선 포함)과 같다.
2x-y=k(k는 상수)로 놓으면 y=2x-k
직선이 원에 접할 때k는 최댓값 또는 최 솟값을 가진다.
이때, 원의 중심(0, 0)과 직선2x-y-k=0사이의 거리는 원 의 반지름의 길이 와 같으므로
=
∴k=—
따라서M= , m= 이다.
2)x+y=k(k는 상수)로 놓으면 y=-x+k
직선이 원에 접할 때k는 최댓값 또는 최솟값을 가진다.
이때, 원의 중심(0, 0)과 직선
x+y-k=0사이의 거리는 원의 반지름의 길이3과 같으므로
=3⇨|k|=3'2
∴k=—3'2
따라서M=3'2, m=-3'2이다.
3)2x+3y=k(k는 상수)로 놓으면 3y=-2x+k
∴y=- x+
직선이 원에 접할 때k는 최댓값 또 는 최솟값을 가진다.
이때, 원의 중심(0, 0)과 직선2x+3y-k=0사이의 거리는 원의 반지름의 길이'∂13과 같으므로
='∂13⇨|k|=13
∴k=—13
따라서M=13, m=-13이다.
224
1)주어진 부등식을 동시에 만족하 는 영역은 오른쪽 그림의 색칠한 부분(경계선 포함)과 같다.
x+y=k(k는 상수)로 놓으면 y=-x+kyy㉠
㉠이 점(2, )을 지날 때k의 값이 최대이므로
M=2+ =
㉠이 점(0, 0)을 지날 때k의 값이 최소이므로 m=0+0=0
3 1
1
y=-x+k y
y=0
x=0 x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=-2x+5 (2, 1) y=--x+21
2
|-k|
"√2¤ +3¤
k 3 2
3 O
x y
y=--x+-2 3
k 3 x¤ +y¤ =13
-"13 "13
"13
|-k|
"√1¤ +1¤
O x
y
y=-x+k -3
-3 3
3 x¤ +y¤ =9
-2'5 2'5
2'5
|-k| 2
"√2¤ +(-1)¤
2
O x
y y=2x-k
x¤ +y¤ =4 2
2 -2
-2
2)x-2y=k(k는 상수)로 놓으 면
y= x- yy㉠ 직선 ㉠이 두 직선
y=- x- , y=-2x+4 의 교점(3, -2)를 지날 때k의 값이 최대이므로
M=3-2¥(-2)=7
직선 ㉠이 두 직선y=x+1, y=-2x+4의 교점(1, 2)를 지 날 때k의 값이 최소이므로
m=1-2¥2=-3
3)x+2y=k(k는 상수)로 놓으면 y=- x+ yy㉠ 직선 ㉠이 두 직선y=x+1, y=-x+1의 교점(0, 1)을 지 날 때k의 값이 최대이므로 M=0+2¥1=2
직선 ㉠이 두 직선y=0, y=x+1의 교점(-1, 0)을 지날 때 k의 값이 최소이므로
m=-1+2¥0=-1 4)4x+3y=k(k는 상수)로 놓 으면
y=- x+ yy㉠ 직선 ㉠이 두 직선
y= x-1, y=- x+3 의 교점(4, 1)을 지날 때k의 값이 최대이므로
M=4¥4+3¥1=19
직선 ㉠이 두 직선y=2x+2, y= x-1의 교점(-2, -2) 를 지날 때k의 값이 최소이므로
m=4¥(-2)+3¥(-2)=-14
225
주어진 연립부등식의 영역은 오른 쪽 그림의 색칠한 부분(경계선 포 함)과 같다.
2x-y=k(k는 상수)로 놓으면 y=2x-k
이 직선이 포물선y=x¤ -1과 직
선y=x+1의 교점(-1, 0)을 지날 때k의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은
k=2¥(-1)-0=-2
y
O x
-1 1
(2, 3) 1
y=x¤ -1
y=x+1 y=2x-k
1 2 1
2 1
2 k 3 4 3
y
O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=2x+2 y=--x+31
2
y=--x+-4 3
k 3 y=-x-11
2
k 2 1 2
y=-x+1 y
y=--x+-k 2 1 2 y=x+1
y=0 O x 2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
1 2 1 2
k 2 1 2
y
x O
2
-2 -2
4
4 2
-4 -4
y=-2x+4 y=x+1
y=-x--1 2
k 2 y=--x--1
2 1 2
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226
1)M：x+ (g), N： +y(g) 2)M：x+ …700, N： +y…1400 3)제품A의 판매 금액：50x원
제품B의 판매 금액： 원
두 제품의 총 판매 금액：(50x+ )원 4)50x+40y=k(k는 상수)라고 하면 y=- x+
이 직선이 점P( , 200)을 지날 때k의 값이 최대가 된다.
따라서 A를 개, B를 200개 생산하면 최대 판매 금액은
50_ + _200= 원이다.
227
1)전력：3x+4y(kWh), 원료： +4y(kg) 2)전력：3x+4y…320, 원료： +4y…
3)제품A의 판매 이익：5x만 원 제품B의 판매 이익： 만 원
두 제품의 총 판매 이익：(5x+ )만 원 4)5x+6y=k라고 하면
y=- x+
이 직선이 점P(40, )을 지날 때k 의 값이 최대가 된다.
따라서 제품 A를 40 kg, 제품 B를 kg생산할 때, 최대 판매 이익은 5_40+6_50= 500 만 원이다.
50
50 k 6 5 6
O x
y
(40, )50
6y 6y
400 5x
5x 23000 40
300 300
300 k 40 5 4
O
P( 300 ,200) M
N
350
x 50x+40y=k y
40y 40y
4x 2y
4x 2y