운동 보상 신호처리 기법

2. 합성 개구 소나 신호처리

2.3. 데이터 획득 및 신호 샘플링

2.4.2 운동 보상 신호처리 기법

여기서  는 어레이의 크기이며 _{  }, _{  }, ^{  } 는 각각    번째 핑을 방사할 때의 surge, sway, yaw 이다. 소나의 운동은 시계열 신호에 대해 식 (II-56)와 같이 보상할 수 있다.

_  ⊗ ∆

∆ ≃∆_ ∆_{}

(II-56)

∆_{} 와 ∆_ 는 소나 위치 ^ 에서 surge, sway 운동에 의한 시간

변화이며 각 운동에 따른 시간변화의 합에 대한 보상을 수행한다. _

은 수신신호  의 시간 변화에 대한 운동을 보상한 신호이다.

앞에서 언급했듯이, sway 운동으로 인해 yaw 운동이 야기된다. 본 연구에서는 파수 영역 알고리즘을 이용한 합성 개구 소나 영상 구현을 하기 때문에 yaw 운동에 대한 신호 보상이 중요하다. 그림 II-18 은 소나가 yaw 의 운동 유무에 따른 공간 스펙트럼의 데이터 수렴 영역이다. yaw 운동을 surge 와 sway 에 의한 회전 운동으로 yaw 운동과 sway 운동은 동시에 일어난다. 그림. II-18.(b)는 정속도로 직선 운동을 할 경우의 공간 파수 영역에서의 데이터 수렴이다. yaw 운동을 할 경우 방위의 파수의 천이가 생긴다 (식 (II-57)) [24]. 여기서 소나가 이동하는 방향  는 방위  와 동일하기 때문에 _ 역시 _와 동일하다.

∆_ sin _{ (II-57)}

_는 소나가 이동하는 거리, 즉 방위에 대한 파수이며 그림 II-10.(c)에서 방위 공간 주파수 도메인에서 데이터 영역이 천이 된 것을 확인할 수 있다. 방위의 공간 주파수는 식 (II-58)을 만족해야만 방위영역에서 엘리어싱이 생기지 않는다.

_≤



^_



^(II-58)

그림 II-18.(d)는 yaw 에 의해 주파수 천이가 일어났으며, 그 값이 식 (II-58)을 만족하지 못하여 나타난 엘리어싱을 설명하고 있다. 예를 들어 100 kHz 의 중심 주파수로 운용하고, 센서 간격  가 0.0375 m 일 때 _ 의 가장 큰 값은 약 168 radm 로, 만약 yaw 가 20^일 경우 ∆_ 가 290 radm 임으로 앨리어싱이 발생한다. 따라서 yaw 값이 특정값 이상보다 클 때, 필수적으로 yaw 의 운동 보상이 이루어져야 한다. yaw 에 대한 운동 보상 방법으로는 넓은 빔 (wide beam) 보상방법이 있다 [25].

15^의 yaw 운동을 하고 있는 소나에 대한 넓은 빔 운동 보상 전후의 합성 개구 소나 영상은 그림 II-19 를 통해 확인할 수 있다. 그림 II-19.(a)와 같은 형상 및 파라미터에서 –10 m 에서 10 m로 이동하면서 획득한 합성 개구 소나 신호 (그림 II-19.(b))이다. 그림 II-19.(a)의 합성 개구 소나 운용 파라미터에서 방위의 공간 주파수 천이가 일어나지 않도록 허용할 수 있는 yaw 는 약 6.9^∘이다. 그림 II-19.(b)의 신호에 대해 파수영역 빔형성 알고리즘을 이용하여 구현한 합성 개구 소나 영상은 그림 II-19.(c)로, 소나의 운동을 보상하지 않았기 때문에 정확한 표적의 형태 및 위치를 파악하기가 어렵다. 반면 그림 II-19.(d)는 소나의 sway 운동만 보상한 좁은 빔 보상을 적용한 합성 개구 소나 영상으로 15^의 yaw 운동이 방위 방향으로 앨리어싱을 야기해 정확한 표적 정보를 얻을 수 없다. 그림 II-19.(e)는 앨리어싱을 없애기 위해 넓은 빔 운동 보상기법을 적용한 합성 개구 소나 영상으로 방위 방향의 분해능이 향상되어 반지름이 50 cm인 구에 대한 표적 정보를 획득 할 수 있었다.

그림 II-18. 소나 운동 유무에 따른 파수 영역 데이터 수렴 [24].

(a) 소나 운동 궤적 (surge, sway, yaw)

(b) sway, yaw 운동이 없는 경우의 파수 영역에서의 데이터 수렴 (c) yaw 에 의한 파수 영역에서의 데이터 수렴

(d) 엘리어싱이 생길　때의 파수 영역에서의 데이터 수렴

그림 II-19. 소나 운동 보상 유무에 따른 구 표적 영상.

(a) 합성 개구 소나 환경

(b) yaw 운동을 하는 합성 개구 소나 수신 신호 (c) 운동 보상을 하지 않을 때의 합성 개구 소나 영상

(d) Narrow beam 운동 보상 후 합성 개구 소나 영상 (sway 운동 보상) (e) Wide beam 운동 보상 후 합성 개구 소나 영상 (sway, surge 운동 보상)