주파수 해석
제2장
주파수 해석
주파수 해석
제2장의 구성
2.1 시간 영역과 주파수 영역
2.2 푸리에 해석
2.3 푸리에 급수
2.4 푸리에 변환
2.5 특이함수 모델
2.6 푸리에 변환 쌍
2.7 푸리에 변환과 관련된 정리들
주파수 해석
2.1 시간 영역과 주파수 영역
주파수 해석
오실로스코프(oscilloscope)
전기신호의 파형을 시간 영역에서 측정하는 장비
(ex.) 정현파 측정과 디지털 펄스 측정
시간 전압
전압
시간
주파수 해석
스펙트럼 분석기(spectrum analyzer)
전기신호의 파형을 주파수 영역에서 측정하는 장비
(ex.)
WCDMA 측정주파수 전력
주파수 해석
시간 영역과 주파수 영역
물리적으로 같은 신호를 서로 다른 관점에서 관찰주파수 해석
시간 영역과 주파수 영역
푸리에 변환을 이용해 시간 영역의 신호를 주파수 영역(domain)으로 옮겨서 해석하는 것이 편리구분할 수신호를 없다
쉽게 구분신호를
주파수 해석
시간 영역과 주파수 영역
같은 신호를 시간과 주파수의 2가지 관점에서 보면
시간 영역(time domain)의 신호를 주파수 영역 (frequency domain)으로 옮겨 해석하면 편리구분할 수신호를
없다 신호를
쉽게 구분
주파수 전력
주파수 해석
2.2 푸리에 해석
주파수 해석
2.2 푸리에 해석
장 바티스트 조제프 푸리에
Jean-Baptiste Joseph Fourier
1768~1830
프랑스
수학자, 물리학자, 역사가주파수 해석
푸리에 해석
푸리에(Fourier) 해석
주파수해석이라고도 한다.
주파수영역에서 통신신호를 해석하는 것
푸리에 급수, 푸리에 변환 : 신호의 주파수영역 특성을 구 하는 방법
푸리에 급수 : 주기함수의 주파수를 해석
푸리에 변환 : 주기함수를 포함한 모든 함수의 주파수를 해 석 주파수 스펙트럼(frequency spectrum)
주파수 해석
주기함수와 푸리에 급수
푸리에 급수(Fourier series)
주기함수는 항상 푸리에 급수로 표현 가능함
푸리에 급수의 계수로부터 주파수 스펙트럼을 구함
기본 (각)주파수 ω0
의 배수 nω0
(n은 정수)에 해당하는 주파수 의 간격으로 나타나는 이산적인 주파수 스펙트럼(선스펙트럼)주파수 해석
일반 함수와 푸리에 변환
푸리에 변환(Fourier transform)
푸리에 변환을 통해 일반적인 함수의 주파수 스펙트 럼을 구할 수 있음.
주파수축으로 연속적인 함수의 형태
비주기함수는 주파수(f0
)의 간격이 0에 접근주파수 해석
푸리에 해석의 주파수 특성
실수신호의 주파수 특성에서 진폭 스펙트럼은 우함수
진폭 스펙트럼은 ω=0 축에 대해 대칭
(－) 주파수 대역은 (＋) 주파수 대역과 좌우 대칭주파수 해석
2.3 푸리에 급수
주파수 해석
급수
급수(series, 시리즈)
일정한 수학 법칙에 따라 어떤 함수를 다른 함수의 합으로 표현한 것
급수 전개 ☞ 다른 함수들의 합으로 수식을 펼쳐 적음
보통 무한급수 형태 ☞ 한정된 원소의 합은 근사식 series 의 뜻은?
☞ ‘연속, 연쇄'
☞ ‘직렬 연결'
주파수 해석
푸리에 급수 표현
푸리에 급수(Fourier series)
프랑스 수학자 푸리에는 임의의 주기함수는 항상 사 인과 코사인의 무한급수로 전개됨을 최초로 증명 주기가 T인 주기함수의 정의
Sin, Cos 함수는 대표적인 주기함수 상수도 주기함수로 볼 수 있음T : f(t)
의 기본주기주파수 해석
푸리에 급수 표현
주파수 해석
MATLAB 예제(2장)
아래 파란색 주기함수는 sin, cos함수 등의 합으로 구성됨을 확인
2/
2/(3) 1/
주파수 해석
