Theorem 2. If the lemma 1, 2 and theory 1 are appropriate and functional gradient is nonzero, then by choosing the value , it is possible to obtain the inequality
3. Геометрические обратные задачи гравиразведки
Среди обратных задач гравиразведки особую роль играют геометрические задачи, в которых неизвестными считаются исключительно геометрические характеристики гравитационной аномалии – ее форма, размеры и место расположения. Формально, такие задачи могут быть сведены к задачам предшествующего класса. Однако там искомой величиной оставалась плотность аномалии, а о ее геометрических характеристиках можно было судить по распределению плотности в заданной области. В данном же случае плотность аномалии считается известной, а искомыми величинами оказываются непосредственно ее геометрические характеристики. С практической точки этот класс задач соответствует случаю, когда мы имеем представление о том, с какими горными породами приходится иметь дело, но неизвестно, где и в каком объеме они залегают.
В простейшем случае мы рассматриваем двумерную вертикальную область, причем форма, размеры и плотность неоднородности задаются, а неизвестными считаются координаты расположения центра аномалии. Для рассмотренного случая проведен качественный анализ соответствующего критерия оптимальности.
78
Для минимизируемого функционала получен явный вид производной по любому направлению. Однако зависимость эта не является линейной относительно искомой пары координат. Тем самым данный функционал оказывается не дифференцируемым по Гато, что препятствует применению известных методов оптимизации для практического решения задачи. Наличие же явного вида нелинейной производной от направления мало информативно и в общем случае не позволяет построить конструктивный алгоритм для практического решения задачи. Однако в данном случае эта зависимость имеет вид суммы модулей искомых координат, что является свидетельством субдифференцируемости рассматриваемого функционала [12]. В этих условиях сохраняется возможность применения для рассматриваемого задачи субградиентного метода [11].
Еще одним из возможных подходов к решению геометрических обратных задач гравиметрии является использование методов, вообще не связанных с вычислением производным, в частности, генетических алгоритмов [13]. Эти методы носят эвристический характер и не гарантируют окончательное решение задачи оптимального управления. Однако в условиях принципиальной неприменимости стандартных методов оптимизации, они могут оказаться вполне удовлетворительными, обеспечивая нахождение пусть приближенного, но вполне разумного результата.
Отметим также, что необходимость выбора достаточно больших областей для решения обратных задач с целью нейтрализации влияния границ, а также необходимость многократного решения прямой задачи в процессе реализации как обычных градиентных методов, так и в еще большей степени генетических алгоритмов приводят к значительным объемам вычисления. В этих условиях решение соответствующей примой задачи следует проводить на основе высокопроизводительных алгоритмов, в частности, на основе их распараллеливания.
Работа выполнена при финансовой поддержке Комитета науки МОН РК (код проекта
№AP05135158).
Список литературы
1. Торге В. Гравиметрия. – М.: Мир, 1999.
2. Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. – М.: Наука, 1987.
3. Jacoby W., Smilde, P. Gravity Interpretation: Fundamentals and Application of Gravity Inversion and Geological Interpretation. Springer Science & Business Media, 2009.
4. Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // ДАН. – 1976. 227. №2. – С.344–347.
5. Prutkin I., Saleh A. Gravity and magnetic data inversion for 3D topography of the Mono discontinuity in the northern Red Sea area, Egypt // Journal of Geodynamics. – 2009.
V. 47. – P. 237–245.
6. Балк П.И., Йеске А. Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности. – Геофизический журнал, 2013. Т. 35. № 1. – С. 12–26.
7. Васин В.В., Акимова Е.Н., Мениахметова А.Ф. Итерационные алгоритмы ньютоновского типа и их приложения к обратной задаче гравиметрии. – Вестник УрГУ, сер. "Математическое моделирование и программирование". – 2013. Т. 6. № 3.
– С. 26–33.
79
8. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск, Новосибирское научное издательство, 2009.
9. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. – М., Мир, 1973.
10. Полак Э. Численные методы оптимизации. – М.: Мир, 1974.
11. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. – М.: Факториал, 2002.
12. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. – М.:
Мир, 1978.
13. Гладков Л., Курейчик Влад., Куречик Викт. Генетические алгоритмы. – М.:
Физматлит, 2010.
Анвар Акбарович Азимов – научный сотрудник Казахского национального исследовательского технического
университета им. К.И. Сатпаева;
050013, Алматы; e-mail: [email protected] Мерей Омаровна Кенжебаева – докторант Казахского национального университета им. аль-Фараби 050040, Алматы, Казахстан; e-mail: [email protected]
Нурсеитов Данияр Борисович – к.ф.-м.н., заведующий лабораторией Казахского национального исследовательского технического университета им. К.И. Сатпаева;
050013, Алматы; e-mail: [email protected] Нурсеитова Алтын Тусуповна – к.ф.-м.н., доцент Казахского национального университета им. аль-Фараби
050040, Алматы, Казахстан; e-mail: [email protected] Семён Яковлевич Серовайский – д.ф.-м.н., профессор Казахского национального университета им. аль-Фараби 050040, Алматы, Казахстан; e-mail: [email protected]
Сигаловский Марк Александрович – докторант Казахского национального университета им. аль-Фараби 050040, Алматы, Казахстан; e-mail: [email protected]
УДК 004.312
ПОДКЛЮЧЕНИЕ ДАТЧИКА ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАЖНОСТИ DHTXX К КОНТРОЛЛЕРУ АPM НА БАЗЕ ПЛАТЫ АRDUINO ДЛЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НА МУЛЬТИКОПТЕРАХ
Айнакулов Ж.Ж.1, Федоров И.О. 2, Ергалиев Р.К. 2
1Казахский национальный университет им. аль-Фараби,
2Национальный центр космических исследований и технологий
80
Аннотация. Исследуется возможность получения данных по влажности площадного характера на основе беспилотных летательных аппаратов.
Современные датчики влажности в большинстве своем стационарные и дают точечные измерения. С появлением мобильных аппаратно-программных средств, позволяющих автоматизировать процесс получения данных, решается задача получения информации, распределенной по заданной площади. А также появляется возможность записи и сохранения данных на жесткий диск. В данной статье рассматриваются датчики температуры и влажности DHTxx.
Ключевые слова: БПЛА, мультикоптер, Аrduino, датчик температуры и влажности, NDVI, мониторинг, ГИС.
Введение
Сельское хозяйство – одна из самых перспективных отраслей экономики, с учетом постоянно растущего количества населения нашей планеты. Поэтому любые инновации в этой отрасли только приветствуются. Одной из таких инноваций являются дроны (мультикоптеры) для сельского хозяйства.
Одним из передовых направлений, в которых применяются именно мультикоптеры, является создание электронных карт полей, а также карт вегетативных индексов NDVI. БПЛА - технология позволяет вести учёт и контроль состояния сельскохозяйственных угодий: это оптимизация расхода воды, расчёт оптимального количества вносимых удобрений и химикатов, создание электронной карты полей, прогноз урожайности с/х культур, планирование прокладки дренажных систем и пр. С помощью беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) можно определить рельеф местности, размеры полей, границы водных объектов (озёр, рек, болот) и дорог. Применяя данную технологию можно получать фотографии для анализа состояния посева, его густоты и равномерности. Используя спектральные сенсоры, установленные на БПЛА, можно получать информацию не только в видимом спектре, но и в различных спектральных диапазонах. Все данные могут быть представлены с точными координатами с возможностью детального изучения и анализа.
БПЛА применяемые в сельском хозяйстве можно разделить на 2 типа:
1. Летательные аппараты вертолетного типа (мультикоптеры); 2. Летательные аппараты самолетного типа (летающее крыло).
Эти 2 класса отличают габариты, функциональность, дальность полетов, и другие характеристики.
В настоящее время широкое распространение получили домашние метеостанции на базе аппаратной вычислительной платформы Arduino с использованием датчиков температуры и влажности DHT 11 и DHT 22. Небольшие габариты датчиков, достаточное количество портов ввода-вывода (передача данных, управление периферийными устройствами) сделали возможным собирать на базе Arduino множество устройств, и одно из них - домашняя метеостанция (рисунок 1) [1].
Как говорилось выше, технологии могут помочь перейти на новый уровень.
Легко программируемые и сравнительно небольшие, как по габаритам, так и по весу, датчики можно использовать не только в домашних условиях (умный дом), но и внедрять в БПЛА.
81
Рис. 1. Домашняя метеостанция
Для получения данных по влажности и температуре подстилающей поверхности почвенного покрова, так необходимых для развития сельского хозяйства. Мониторинг состояния посевов – трудоемкий процесс. Он требует много времени, а отсутствие информации несет убытки. Фермеру, обходящему поля с измерительными приборами в руках очень тяжело увидеть полную картину на огромных сельскохозяйственных угодьях, разбросанных на огромной территории. Применение БПЛА сильно упрощает сбор необходимой информации о состоянии посевов. В отличие от космических аппаратов (КА), БПЛА, в нашем случае мультикоптеры, более мобильны, с большей детализацией данных (возможность получения снимков с разрешением до 1 см). За счёт того, что высота полета мультикоптера обычно находится в рамках от 50 до 500 метров над поверхностью земли, возможно задействовать различные датчики (температуры, влажности и др.), которые ранее использовались агрономами (фермерами) для наземных метеостанций.
Именно к таким необходимым, в плане мониторинга сельхозугодий, датчикам можно отнести датчики температуры и влажности семейства DHTxx.
Датчики температуры и влажности DHT11 и DTH22 включают в себя сразу два полезных для сельского хозяйства измерительных прибора - термометр и гигрометр (рисунок 2):
Рис. 2. Датчик DTH11 в пластиковом корпусе Но бывают датчики, распаянные на небольшой плате (рисунок 3).
Рис. 3. Датчик DTH11 распаянный на небольшой плате
82