131
Если фундаментальные матрицы Xr(t), r 1,N - известны, то систему (20) всегда можно построить. Пусть (1,2,...,N,N1)Rn(N1) - решение системы (20). Тогда используя (21) и (22), построим функцию F
t и определим решение задачи (1)-(3) равенствами:
t
t r r
r r r r
r
d F X t X t
X t X t x
1
) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( 1 1 1 , t[tr1,tr), r1,N, (23)
T
t N N
N N N N
N
d F X T X t
X T X T x
1
) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( 1 1 1 . (24)
N1. (25) Итак, в этом случае, предлагаемый алгоритм дает решение задачи с параметром (1)-(3) – пару (x(t),) в виде (23)-(25).
132
4. Решая задачи Коши алгоритма методом Рунге-Кутта 4-го порядка, находим значения (nn)-матриц E.r(A(),A(),tˆ), E.r(A(),B(),tˆ), n-вектора E.r(A(),f(),tˆ) на
} ,
{tr1 tr , r1,N.
5. Применяя метод Симпсона на множестве {tr1,tr}, вычислим определенные
интегралы
r
r r
t
t p h
r
p s ds
1
) ˆ , (
,
r
r
r r
t
t
h r p h
r
p A t E A A d
1
) ), ( ), ( ( ) ( )
ˆ (
,
, ,
r
r
r r
t
t
h r p h
r
p B t E A B d
1
) ), ( ), ( ( ) ( )
ˆ (
,
, ,
r
r
r r
t
t
h r p h
r
p f t E A f d
1
) ), ( ), ( ( ) ( )
ˆ (
,
, , r 1,N, p1,m.
Определим (nn)-матрицы
N
j m
k
h r k k h
j p h
r p N h
r
p r
r A j
V
1 1
, ,
,
~
, ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ,
N
r h
r p N
h N
p B
V r
1 ,
~ 1
, ( ) ˆ ( ), n-вектор
N
r h
r p N
h
p f f
g r
1 ,
~( , ) ˆ ( ), p1,m, r1,N .
6. Построим систему
Qh~
N Fh~
N , Rn(N1). (26) Используя эту матрицу и ее обратимость, установим однозначную разрешимость задачи (1)—(3). Решая (26), находим ~hRn(N1), компоненты которого являются значениями приближенного решения задачи (1)-(3) в левых концах подинтервалов: xh~r(tr1)hr~, r 1,N.7. Определим значения приближенного решения в остальных точках множества {tr1,tr}, находим kh~ и решаем задачи Коши
) ( )
(t x F~ t dt A
dx h , x(tr1)hr~, t[tr1,tr], r 1,N,
где
( ) ˆ ( ) ~ 1 ( )1 1
~ ,
~
~ t t B t f t
F hN
m
k
N
j
h j h
j k h
k k
h j
. Решения задач Кошиопределяются методом Рунге-Кутта 4-го порядка.
Итак, предложенный алгоритм позволяет нам найти численное решение задачи (1)-(3). Авторы имеют большое количество численных примеров, иллюстрирующих численную реализацию предлагаемого алгоритма.
Результаты для случая B0B2 0, C0 C10, B1C21 анонсированы в [15].
Работа выполнена в рамках проекта №AP05132455 по грантовому финансированию Министерства образования и науки Республики Казахстан на 2018-2020гг.
Список литературы
1. Ronto M., Samoilenko A.M. Numerical-analytic methods in the theory of boundary-value problems. - NJ, USA: World Scientific, River Edge, 2000.
133
2. Luchka A.Yu., Nesterenko O.B. Projection method for the solution of integro- differential equations with restrictions and control // Nonl. Oscill. -2008. Vol. 11. № 2. - P.
219-228.
3. Nesterenko O.B. Modified projection-iterative method for weakly nonlinear integro differential equations with parameters // J. Math. Sci. -2014. Vol. 198. № 3. - P. 328- 335.
4. Dauylbayev M.K., Atakhan N. The initial jumps of solutions and integral terms in singular BVP of linear higher order integro-differential equations // Miskolc Math. Notes.
- 2015. Vol. 16. № 2. - P. 747-761.
5. Dauylbaev M.K., Mirzakulova A.E. Boundary-value problems with initial jumps for singularly perturbed integrodifferential equations // J. Math. Sci. - 2017. Vol. 222. № 3.
- P. 214-225.
6. Akhmetov M.U., Zafer A., Sejilova R.D. The control of boundary value problems for quasi linear impulsive integro-differential equations // Nonl. Anal.: Theory, Methods &
Appl. -2002. Vol. 48. № 2. – P.271-286.
7. Alimhan K., Otsuka N., Adamov A.A., and Kalimoldayev M.N. Global Practical Output Tracking of Inherently Nonlinear Systems Using Continuously Differentiable Controllers // Math. Probl. in Engineering. -2015. Vol. 2015. № 932097. – P. 1-10.
8. Dzhumabayev D.S. Criteria for the unique solvability of a linear boundary-value problem for an ordinary differential equation // U.S.S.R. Comp. Math. & Math. Phys. - 1989. Vol. 29. № 1. – P. 34-46.
9. Dzhumabaev D.S. A method for solving the linear boundary value problem for an integro-differential equation // Comp. Math. & Math. Phys. -2010. Vol. 50. № 7. – P.
1150-1161.
10. Минглибаева Б.Б. Коэффициентные признаки однозначной разрешимости линейных двухточечных краевых задач с параметром // Матем. журнал. -2003. Т. 3.
№ 2. - С. 55-62.
11. Джумабаев Д.С., Минглибаева Б.Б. Корректная разрешимость линейной двухточечной краевой задачи с параметром // Матем. журнал. -2004. Т. 4. № 1. - C.
41-51.
12. Dzhumabaev D.S. An algorithm for solving a linear two-point boundary value problem for an integrodifferential equation // Comp. Math. & Math. Phys. -2013. Vol. 53.
№ 6. – P. 736-758.
13. Dzhumabaev D.S., Bakirova E.A. Criteria for the unique solvability of a linear two-point boundary value problem for systems of integro-differential equations // Diff.
Equ.- 2013. Vol. 49. № 9. – P. 1087-1102.
14. Dzhumabaev D.S. On one approach to solve the linear boundary value problems for Fredholm integro-differential equations // J. Comp. & Appl. Math. -2016. Vol. 294. - P. 342-357.
15. Джумабаев Д.С., Бакирова Э.А. Решение линейной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с параметром // Изв. МКТУ им.
Х.А.Ясави. Сер. матем., физ., инф. Спец.выпуск по материалам конф. «Актуальные проблемы математики», 27-28 апреля 2018г. Туркестан. -2018. – Т. I, No. 1(4). – C.
35-39.
134
Анар Турмаганбетовна Асанова – д.ф.-м.н., г.н.с.
Института информационных и вычислительных технологий и Института математики и математического моделирования МОН РК;
050010, Алматы; e-mail: [email protected] Светлана Маратовна Темешева – д.ф.-м.н., г.н.с.
Института информационных и вычислительных технологий и Института математики и математического моделирования МОН РК;
050010, Алматы; e-mail: [email protected]
УДК 519.688
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИЧНОСТИ СТУДЕНТОВ И ИЗУЧЕНИЕ ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ С
ПОЛУЧЕННЫМ ПРОФИЛЕМ ИЗ СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯНА ОСНОВЕ
АНАЛИЗА ПРОФИЛЯ
Ахмед-Заки Д.Ж. 1, Лебедев Д.В. 1, Айдосова Ж.К. 1, Маульшариф М.М. 2, Толенбеков Е.К. 3
1Казахский национальный университет им. аль-Фараби,
2Институт экономических исследований,
3Международный университет информационных технологий
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы связи психологического портрета личности и профилей в социальных сетях. Для анализа профиля были собраны и обработаны данные из социальных сетей на основе методов, предлагаемые самими социальными сетями. В исследовании участвовали 330 студентов ВУЗа, которые прошли тест для определения психологического типа личности (большая 5) и собраны данные из открытых источников в социальных сетях. Было проведено сравнение психологического типа c характеристиками профиля. Выявлены различные связи между факторами теста и поведением пользователя в социальных сетях, на основе применения метода бутстрапинга.
Например, для экстраверта характерно большее количество друзей и подписчиков, чем для интровертов. Большое количество постов на стене характеризует высокую степень нейротизма. Результаты проведенного исследования можно применить для лучшей организации процесса обучения в ВУЗе через более точное воздействие в зависимости от характеристик личности.
Ключевые слова: Большая пятерка, социальные сети, бутстрапинг, психологический портрет, цифровой след.
Введение
Постоянный рост объема информации является неотъемлемым элементом современных реалий. Социальные сети, мобильные устройства, данные с измерительных устройств, бизнес-информация – это лишь несколько видов
135
источников, позволяющих собирать данные о пользователях и их активности в разных сферах деятельности. Используя эту информацию, мы можем рекламировать здоровый образ жизни, правильное питание, повышение качества образования и многое другое лучше, чем когда-либо.
Исследования доказывают, что знание психологических особенностей целевой аудитории делает информационное влияние еще эффективнее, помогает понять психологию активности в социальных сетях [1].
Используя социальные сети, пользователи оставляют свой онлайн отпечаток в просторах сети. Это тот стиль коммуникации, через который люди самовыражаются.
Он содержит информацию о предпочтениях, интересах, ценностях и психологических особенностях.
В данной статье мы приводим результаты исследования психологических особенностей студентов Университета международного бизнеса г. Алматы и соотносим их с данными из социальной сети с тем, чтобы лучше организовать учебную и общественную деятельность студентов, улучшить учебные программы под потребности и запросы студентов и лучше рекламировать образовательные услуги в рамках научных проектов.
Похожее исследование проводилось в России С.Е. Щебетенко [2], где автор сравнивал результаты тестов «Большая пятерка» и Международного пула личностных вопросов Л. Голдберга с такими показателями социальной сети “вконтакте”, как количество друзей, количество записей на «стене», число записей на «стене», сделанных другими пользователями, «портреты», отражающие число фотографий профиля (аватары) и др. По результатам исследования он определил, что экстраверсия, нейротизм и доброжелательность являются важными независимыми предикторами многих поведенческих показателей активности, среди которых – количество друзей, количество записей на стене, количество фотографий, количество отметок «мне нравится» под пользовательской фотографией и т. д.
Большая пятерка - наиболее широко используемая и хорошо обоснованная группа личностных качеств, которая состоит из таких личностных черт, как extraversion, openness, consciousness, agreeableness, neuroticism. Исследования показали, что высокий уровень нейротизма может быть связан с защитной реакцией человека на “угрозу” [3]. Такие люди чаще делают посты на своих стенах чтобы дать выход эмоциям и через общение уменьшить напряжение [4]. Экстраверсия характеризуется высоким уровнем коммуникации, поиском внимания и вознаграждения [5]. Такие люди больше тратят времени на социальные сети, у них наибольшее количество друзей и подписчиков [6]. Открытость опыту тесно связана с любопытством и поиском нового, что также является надежным предиктором использования социальной сети. Agreeableness в первую очередь определяет успех в межличностной коммуникации личности и включает такие параметры, как вежливость, доброту, доверие, прощение, сотрудничество и положительное отношение к другим [5]. Можно предположить, что люди с низкой аgreeableness будут иметь трудности в формировании живого общения и будут прибегать к помощи социальной сети для поиска и нахождения друзей. Высокая осознанность характеризуется высоким трудолюбием, исполнительностью и придерживании долгосрочных целей и перспектив. Так как социальные сети являются частым отвлекающим фактором от текущих задач и основным “пожирателем” времени, высокая осознанность может определять низкую активность человека в сети [7].
Таким образом, понимание личностных особенностей пользователей в соотношении
136
с их показателями активности в сети может помочь правильно определить целевую аудиторию и эффективнее создавать контакт с данной аудиторией.
В данной работе основной целью исследования является определение связи основных личностных факторов и показателей активности в сети студентов вуза.