-Алматы: АЭжБУ, 2018.-37 б

1

Коммерциялық емес акционерлік

қоғам АЛМАТЫ

ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС

УНИВЕРСИТЕТІ

Электротехника

кафедрасы

ЭЛЕКТРОТЕХНИКАНЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

5В081200 -Ауыл шаруашылығының энергиямен қамтамасыз ету мамандығы үшін № 1-4 есептеу-сызбалық жұмыстарға арналған әдістемелік

нұсқаулар мен тапсырмалар

Алматы 2018

2

ҚҰРАСТЫРУШЫЛАР: Смагулова Г.К., Болдырева Л.П. ЭТН.

Электртехниканың теориялық негіздері. 5В081200 -Ауыл шаруашылығының энергиямен қамтамасыз ету мамандығы үшін № 1-4 есептеу-сызбалық жұмыстарға арналған әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар. -Алматы:

АЭжБУ, 2018.-37 б.

Есептік –сызба жұмыстарында ЭТН курсындағы мынандай тақырыптар бойынша «Тұрақты токтың сызықты электр тізбектері», «Бір фазалы синусоидалы токтың тізбектері», «Үш фазалы тізбектер» әдістемелік нұсқаулар мен тапсырмалар келтірілген. Есептік – сызба жұмыстар екінші курс студенттеріне арналған, 5В081200 – Ауыл шаруашылығының энергиямен қамтамасыз ету.

Без. 34, кесте. 12, әдеб.көр. - 10 атау.

Пікір беруші: Утешкалиева Л.П.

«Алматы энергетика және байланыс университеті» коммерциялық емес акционерлік қоғам 2018 жылғы жоспары бойынша басылады.

 «Алматы энергетика және байланыс университеті» КЕАҚ, 2018ж.

3 Мазмұны

Есептеу –cызба жұмыстарды орындауға және рәсімдеуге

арналған әдістемелік нұсқаулар………..………..…………..…….4 1 Тапсырма № 1. Тұрақты токтың тармақталған сызықты

тізбегін есептеу...5 2 Тапсырма № 2. Аралас қабылдағыштары қосылған

бірфазалы синусоидалы токтың электр тізбектерін есептеу………16 3 Тапсырма № 3. Бір фазалы синусоидалы токтың тармақталған

электр тізбегін есептеу...18 4 Тапсырма № 4. Статикалық жүктемелі үш фазалық ток

тізбегінің симметриялы және симметриялы емес режимдерін есептеу...25 Әдебиеттер тізімі...36

4

Есептеу – сызба жұмыстарды орындауға және рәсімдеуге арналған әдістемелік нұсқаулар

«Электртехниканың теориялық негіздері» (ЭТН) курсын оқығанда есептеу-сызба (ЕСЖ) оның маңызды компоненті. ЕСЖ-н орындау студентке теориялық жағдайларды практикалық есептеу жасағанда қолдануға, электр тізбегін өз бетінше талдап үйренуге, ал олар ЭТН курсын жақсы меңгеруге көмектеседі.

Ұсынылып отырған әдістемелік құралда ЭТН-нің негізгі бөлімдерінің үш ЕСЖ-на тапсырмалар мен нұсқаулары бар. № 1 - ЕСЖ тұрақты токтың тарамдалған сызықты электр тізбегінің негізгі әдістерін қолдана отырып, есептеуге арналған. № 2 ЕСЖ-да аралас байланысқан бір фазалы синусоидалы токтың электр тізбегін есептеуге байланысты. № 3 ЕСЖ-да бір фазалық синусоидалық токтың сызықты электр тізбегі кешендік әдіспен есептеледі. № 4 ЕСЖ-да симметриялы және симметриялы емес үш фазалы тізбектерді есептейді.

Есептеу-сызба жұмыстарын орындағанда мына шарттар орындалуы керек:

1) Өз нұсқасын таңдап, тапсырманың тексін ЕСЖ-нің түсініктемесіндегідей қысқартусыз көшіріп жазылуы керек.

2) ЕСЖ-ның әр кезеңіне атау беру керек, жұмыс қағаздың бір жақ бетіне орындалуы керек.

3) Түсініктемеде есептеу формулалары мен соңғы нәтижесін ғана емес, сонымен бірге оларды тексеруге мүмкіндік беретін арасындағы есептеулерді де көрсету керек.

4) Титулды бетте студенттің аты-жөні, тобы және нұсқасы көрсетілуі керек

5) Анықталған өлшемдері бар параметрлер үшін сәйкес есептеу бірлігін жазу керек, комплекстің үстіне нүкте қою қажет.

6) Түйіндердің, параметрлердің, резисторлардың, индуктивтіктердің, сыйымдылықтардың аттарын, токтың және кернеудің оң бағыттарын өзгертпеу керек.

7) Лездік шамалардың қисығы, векторлық, топографиялық, шеңберлік диаграммалар қосымша жабыстырылған миллиметрлік немесе торлы қағазда орындалуы керек.

8) Сызбада көрсетілген шамалардың аттарын жазу керек. Масштабты графикпен немесе диаграммамен жұмыс істеу ыңғайлы болатындай етіп таңдау керек. Түсініктемеде сұлбаларды сызғыш, циркульді қолдана отырып, қарындашпен орындау керек.

9) Қолданылған әдебиеттің тізімін көрсету керек.

5

1 Тапсырма № 1. Тұрақты токтың тармақталған сызықты тізбегін есептеу

1.1-1.3- кестелерінде және 1.1-1.20 суреттерінде берілген электр тізбектері үшін келесі тапсырмаларды орындау керек:

1) Кирхгоф заңдары бойынша теңдеу жүйесін құр.

2) Контурлық токтар және түйіндік потенциалдар әдістерімен барлық тармақтарда токты есептеп, екі әдіспен есептелген жауаптарды салыстырып, есептеу қателігін анықтау керек.

3) Активті қосполюстілік (эквивалентті генератор) әдісі арқылы 1.3- кестесінде берілген бір токты есептеп, контурлық токтар әдісі мен түйіндік потенциалдар әдісінде есептеген токпен салыстыру керек.

1.1 кесте Түскен

жылы

Студенттік кітапшасының соңғы саны тақ

суреттің № 1 1.1

2 1.2

3 1.3

4 1.4

5 1.5

6 1.6

7 1.7

8 1.8

9 1.9

0 1.10 жұп

суреттің № 1 1.1 1

2 1.1 2

3 1.1 3

4 1.1 4

5 1.1 5

6 1.1 6

7 1.1 7

8 1.1 8

9 1.1 9

0 1.20

Е₁, В 100 0 0 200 150 0 0 0 250 0

Е₂, В 0 120 200 180 0 150 0 180 200 150 Е3, В 120 0 150 0 200 180 100 250 100 0 Е4, В 250 180 0 0 250 200 150 200 0 250

Е5, В 0 250 100 250 0 0 200 0 0 120

Е6, В 200 100 250 150 180 120 220 150 200 100 1.2 кесте

Түскен жылы Студенттік кітапшасының соңғы санының алдындағы саны

тақ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

жұп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

R1, Ом 30 80 60 30 20 100 60 90 30 70

R2, Ом 70 40 20 80 50 80 50 70 80 50

R3, Ом 90 60 50 60 70 20 20 90 60 30

R4, Ом 40 40 70 90 30 90 80 30 20 20

R5, Ом 60 90 90 40 100 40 60 50 50 40

6 1.3 кесте

Түскен жылы

Аты-жөнінің бірінші әрпі

тақ ЕАӘЖНУ МБОӨЗФЫ ВИПХЩТ І ГҒКҚРЭЦЯ ДЛСЮЧШ

Ү

жұп ВИПХЩТ

І

ЕАӘЖНУ ДЛСЮЧШ

Ү

МБОӨЗФЫ ГҒКҚРЭЦЯ

J,A 2 5 3 4 6

Тоқты ЭГ әдісімен есептеу

I1 I2 I3 I4 I5

1.1 сурет 1.2 сурет

1.3 сурет 1.4 сурет

7

1.5 сурет 1.6 сурет

1.7 сурет 1.8 сурет

1.9 сурет 1.10 сурет

8

1.11 сурет 1.12 сурет

1.13 сурет 1.14 сурет

1.15 сурет 1.16 сурет

9

1.17 сурет 1.18 сурет

1.19 сурет 1.20 сурет Әдістемелік нұсқау.

Электр тізбегінің мысалындағы есептеуді қарастырайық (1.21сурет).

1.21 сурет

10

1.1 Кирхгоф заңдарына негіздеп теңдеулер құру

Электр тізбектің (1.21 сурет) сұлбасындағы барлық тармақтарындағы токтарга оң кез келген бағыттарын таңдаймыз.

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша теңдеулер жазамыз. Кирхгофтың бірінші заңы электр тізбектің сұлбасындағы түйіндерге қолданылады және былай тұжырымдалады: түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:



 n 

K 1

0.

Кирхгоф заңы бойынша құрастырылатын теңдеулер саны түйін санынан бірді алғанға тең болады. Сұлба үшін (1.21 сурет) түйін саны N_T=5.

Теңдеулер саны У= N_Т-1=5-1=4. Түйінге бағытталған токтарды теріс таңбамен, түйіннен бағытталған токтарды оң таңбамен жазамыз:

;

6 0

2 1I I 

I (1-түйін үшін);

;

5 0

3

1   

I I I (2-түйін үшін);

I₁ I₃ I₄ 0;(3-түйін үшін); (1.1)

4 0

/ 4

4 I J_T 

I (4- түйін үшін).

Кирхгофтың екінші заңына теңдеулер жазамыз.

Кирхгофтың екінші заңы электр тізбектің сұлбасының контурларында қолданылады және келесі түрмен тұжырымдалады: кез келген тұйық контурда осы контурға кіретін кедергілердегі кернеулердің алгебралық қосындысы ЭҚК-ң алгебралық қосындысына тең:

1 1 .

 

 

n 

K

n

K K K

KI E

R

Өзара тәуелсіз контурларды таңдаймыз. Контурлар өзара тәуелсіз, егер теңдеу құрылған әрбір келесі контурда ең болмағанда бір жаңа тармақ болса және жалпы тармақтарды жою жолымен теңдеулер жазылған контурлардан шықпайтын болса, контур құрамында идеал ток козі бар тармақ болмауы керек.

Контурлардың айналу бағыттарын кез келген бағытта аламыз.

Контурдың таңдап алынған айнал бағыты токтар мен ЭҚК-ң оң бағытымен сәйкес келсе, токтар мен ЭҚК-ң бағыты оң таңбамен алынады. Контурдың таңдап алынған айналу бағыты токтар мен ЭҚК-ң бағытына қарама-қарсы болса, токтар мен ЭҚК-ң бағыты теріс таңбамен алынады.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылған теңдеулер саны мынаған тең: , мұндағы N_в-тармақтар саны, N_т-ток козі бар тармақтар саны. k8143.

2 3 1 2 2 3 3 1

1I R I R I E E E

R      (1-3-2-1 контуры үшін);

4 3 5 5 / 4 4 3

3I R I R I E E

R     (2-3-5-4-2 контуры үшін);

6 2 6 6 5 5 2

2I R I R I E E

R     (1-2-4-1 контуры үшін).

11

1.2 Контурлық токтар әдісімен электр тізбегінің сұлбасындағы барлық тармақтардағы токтарды есептеу

J_T4-ток көзін ЭҚК-ң эквивалент көзімен алмастырайық:

4.

4

4 T

T R J

E  

Е4 және ЕТ4 ЭҚК көздерін бір эквиваленттік көзімен алмастырамыз

4 4

4 Т

э Е Е

Е   . Электр тізбегі үшін контурлық токтар әдісі бойынша токтарды есептеу үшін теңдеу құраймыз (1.22 сурет)

1.22 сурет

Өзара тәуелсіз контурларды таңдап аламыз және олардың әр қайсысында бір ток тұйықталуы қажет. Контурлық токтардың оң бағыттарын қалауымызша аламыз. КТӘ бойынша құрастырылған теңдеулер саны Кирхгофтың екінші заңы бойынша жазылған теңдеулер санына тең болады:

33 . 33 33 22 32 11 31

22 33 23 22 22 11 21

11 33 13 22 12 11 11

























E I R I R I R

E I R I R I R

E I R I R I R

(1.3) R11, R22, R33- контурлардың меншікті кедергілері.

Контурдың меншікті кедергісі осы контурға кіретін тармақтардың кедергілерінің қосындысына тең:

12

.

;

;

6 5

2 3 3

5 4

3 2 2

3 2

1 1 1

R R

R R

R R

R R

R R

R R



















R12=R21; R13=R31; R23=R32-контурдың жалпы кедергілері.

Контурлардың жалпы кедергісі, осы контурларға ортақ тармақтың кедергісіне тең. Қарастырылатын контурлардың контурлық токтары осы контурларға ортақ тармақтың бағытымен бір бағытта болса, жалпы кедергі

«+» таңбасымен алынады, жалпы тармақтардағы контурлық токтар қарама- қарсы бағытта болса, «-» таңбамен алынады.

3;

21

12 R R

R  

2;

31

13 R R

R  

5.

32

23 R R

R   Е11, Е22, Е33- контурлық ЭҚҚ.

Әрбір контурлық ЭКҚ осы контурға кіретін барлық тармақтардағы ЭКҚ алгебралық қосындысына тең. Берілген контурда тұйықталатын контурлық токтың оң бағытымен сәйкес келетін ЭҚК-ң оң бағыттары оң таңбамен алынады:

Е11=Е1- Е3+ Е2; Е₂₂=Е₃ + Е_Э4;

Е₃₃= -Е₂- Е₆.

Анықтауыштар арқылы (1.3) жүйені шешіп I₁₁,I₂₂,I₃₃ токтарын анықтаймыз.

Тармақтардағы I₁,I₄,I₆ токтар контурлық токтарга тең:

.

;

;

3 3 6

2 2 4

1 1 1

I I

I I

I I









Бірнеше контурларға ортақ тармақтардағы I₂,I₃,I₅ токтары осы тармақтардан өтетін контурлық токтардың алгебралық қосындысына тең:

.

;

;

33 22 5

11 22 3

33 11 2

I I I

I I I

I I I















1.3 Түйіндік потенциалдар тәсілі бойынша электр тізбектің барлық тармақтарындағы токтарды есептеу

Электр тізбегі үшін түйіндік потенциалдарды анықтаймыз (1.22 сурет).

Әрбір тармақтың өткізгіштіктерін есептейміз:

1 ;

1

1 R

g  1 ;

2

2 R

g  1 ;

3

3 R

g  1 ;

4

4 R

g  1 ;

5

5 R

g  1 .

6

6 R

g 

Кез келген түйіннің потенциалын 0-ге теңестіреміз, 4=0 болсын (егер сұлбамызда нөлдік кедергімен тармақ болса, сол тармақтың бір потенциалын

13

нөлге теңестіреміз, сәйкесінше келесі потенциал сол тармақтағы ЭҚК-ға тең болады).

Түйіндік потенциалдарды анықтау үшін теңдеулер жазамыз:

3 . 3 33 2

32 1 31

2 3 23 2

22 1

21

1 3 13 2 12 1 11











































Eg g

g g

Eg g

g g

Eg g

g g



















(1.4)

g11, g22, g33- меншікті түйіндік өткізгіштік – берілген түйінге қосылған тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең:

11 1 2 6

22 2 3 5

33 1 3 4

;

; .

g g g g

g g g g

g g g g

  

  

  

g₁₂  g₂₁, g₁₃  g₃₁, g₂₃  g₃₂ жалпы түйіндік өткізгіштік–

қарастырылатын түйіндерді өзара қосатын тармақтардың өткізгіштіктерінің қосындысына тең:

2

;

21

12

g g

g  

g

₁₃

 g

₃₁

 g

₁

;

g

₂₃

 g

₃₂

 g

₃

.



Eg - ЭҚК.-ң қарастырылатын түйінге қосылған барлық тармақтар үшін сәйкес өткізгіштігіне көбейтінділерінің алгебралық қосындысы. Егер ЭҚК. қарастырылатын түйінге бағытталса, «+» таңбасы жазылады, егер ЭҚК.

түйіннен бағытталса « -» таңба жазылады:



^{  }

1

6 6 2 2 1

1g E g E g

E

Eg ;



^{ }

2

3 3 2

2g E g

E

Eg ;



^{  }

3

4 4 3 3 1

1g E g E g

E

Eg _Э .

Анықтауыштар арқылы 1, 2, 3 потенциалдарын есептейміз.

Электр тізбегінің тармақтарындағы токтарды Ом заңы бойынша анықтаймыз;

1 1 3 1

1 R

I   E

;

2 2 2 1

2 R

I   E

;

3 3 3 2

3 R

I   E

;

14

4 3 4

4 R

I  E^Э

 

;

4 4

"

4 I JT

I   ;

5 2

5 R

I   ;

6 6 1

6 R

I  E

 

.

1.4 Электр тізбек сұлбасындағы тармақтардың біреуінің тогын активті қосполюсник тәсілімен анықтау

I2 тогын анықтаймыз.

I2тогы бар ерекшеленген тармақ жалғанған электр тізбекті ажыратылған тармақтың қысқыштардағы кернеуіне тең ЭҚҚ бар эквивалент көзімен және берілген тармақ жалғанған R_B кедергісімен ауыстырайық (1.23 сурет).

1.23 сурет I2 - тогын келесі формуламен есептейміз:

. 2 2

2 R R

E I E

е X



  (1.5)

EХ=U12Х - ті есептейміз. I₂ тогы бар тармақты ажыратып, U12Х -ті анықтаймыз.

15 1.24 сурет

U_12Х R₃I_22Х Е₃Е₁R₁I_11Х (1.6) және контурлық токтар тәсілімен анықталады:

_^ 



 



 













.

; )

(

4 3 22 5 4 3 11 4

6 4 1 22 4 11 6 4 1

Э X

X

X Э X

Е E I

R R R I

R

Е E E I

R I R R

R (1.7)

RВ кедергісін анықтайық. Е1, Е₃, Е_Э4, Е₆ ЭҚК нөлге тең деп аламыз (1.25 сурет).

1.25 сурет 1.26 сурет

R3, R4, R5 кедергілерінің үшбұрышын оған эквивалент жұлдызшаға түрлендіреміз (1.26 cурет).

;

;

;

5 4 3

5 4 9

5 4 3

5 3 8

5 4 3

4 3 7

R R R

R R R

R R R

R R R

R R R

R R R





 





 





 

(1.8)

). )(

(

9 6 7 1

9 6 7 1

8 R R R R

R R R R R

R_В









 

 (1.9)

16 I2 тогы мынаған тең болады:

2 2

2 X .

В

E E

I R R

 

 (1.10).

2 Тапсырма №2. Аралас қабылдағыштары қосылған бірфазалы синусоидалы токтың электр тізбектерін есептеу

Аралас қабылдағыштары қосылған электр тізбегіне (2.1-2.10 суреттер) синусоидалы кернеу көзі қосылған U=Umsin2ft. Кернеудің істегендегі мәні U, жиілік f және тізбек параметрлері 2.1, 2.2, 2.3 - кестелерінде келтірілген.

Келесіні орындау керек:

1) Индуктивті XL жєне сыйымдылық XC кедергілерін, әр тармақтың кешенді кедергісін және барлық тізбектің эквивалентті кешенді кедергілерін есептеу.

2) Барлық тармақтардағы болып тұрған кешенді ток мәндерін және олардың моменттік мәндерін есептеу .

3) Токтың векторлық диаграммасына сәйкес қосылған кернеудің векторлық диаграммасын құру.

2.1 кесте Түскен жылы

Сынақ кітапшасының соңғы саны тақ

суреттің № 1 2.1

2 2.2

3 2.3

4 2.4

5 2.5

6 2.6

7 2.7

8 2.8

9 2.9

0 2.10 жұп

суреттің № 0 2.1

9 2.2

8 2.3

7 2.4

6 2.5

5 2.6

4 2.7

3 2.8

2 2.9

1 2.10

U, В 100 120 90 80 60 110 70 115 50 85

R1, Ом 90 - 130 85 90 40 120 100 110 40 R₂, Ом 110 120 150 - 110 - 95 120 90 130

R3, Ом 60 80 90 100 - 100 50 95 80 100

2.2 кесте Түскен жылы

Сынақ кітапшасының соңғы санының алдындағы саны

Тақ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Жұп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

f, Гц 600 700 800 900 1000 700 900 600 1000 800

L1,мГн 35 25 20 15 10 30 20 40 15 30

L2,мГн 40 20 15 18 20 25 10 30 20 25

L3,мГн 30 35 25 10 15 18 15 35 10 20

17 2.3 кесте

Түскен жылы Аты-жөнінің бірінші әрпі

Тақ АӘЯ УҰҮ

ЮФ

КҚХ БЛЦ ВМ Ч

ТЭИ І

ЖСЗ ДОӨ Щ

ЕПР ҒГ НШ

Жұп ГН

Ш

АӘЯ ЕПР УҮҰ ЮФ

ДОӨ Щ

КҚХ БЛЦ ЖСЗ ТЭИ І

ВМ Ч С₁, мкФ 2 3,5 3 1,5 2,8 2 2,2 2,5 1,8 1,5 С2, мкФ 1,5 2,5 2 1,8 2 2,5 3,2 2 1,5 2,5 С3, мкФ 2,5 2 1,5 2,5 3 3,5 1,5 2,8 2 3

2.1 сурет 2.2 сурет

2.3 сурет 2.4 сурет

2.5 сурет 2.6 сурет

18

2.7 сурет 2.8 сурет

2.9 сурет 2.10 сурет

3 Тапсырма №3. Бір фазалы синусоидалы токтың тарамдалған электр тізбегін есептеу

3.1-3.10 – суреттеріндегі тарамдалған электр тізбектері үшін мына тапсырмаларды орындау керек:

1) Токтың және кернеудің лездік мәндері үшін және кешендік шамалар үшін Кирхгоф заңдары бойынша теңдеу жүйесін құру керек.

2) Барлық тармақтарда токтың кешендік әрекет мәндерін екі әдіспен:

контурлық токтар әдісімен және түйіндік потенциалдар әдісімен есептеу керек.

3) Тізбектегі қуаттар балансы теңдеуін құрып, оның орындалу дәлдігін тексеру керек.

4) Токтың векторлық диаграммасымен бірге топографиялық диаграммасын сыз.

Әдістемелік нұсқау.

Контурлық токтар мен түйіндік потенциалдар әдістерімен есептегенде сұлбаны пассивті элементтері бар екі параллель тармақтарды бір баламалыға ауыстыру арқылы ықшамдауға болады.

Қуаттар балансын кешендік, активтік және реактивтік қуаттар үшін құруға болады. Толық қуаттар үшін баланс теңдеуі құрылмайды.

19

Топографиялық диаграмманы құрғанда потенциалы нөлге тең нүктені кешенді координата жазықтығының бас нүктесіне орналастыру керек және осы нүктеден токтардың векторларын салу керек.

3.1 кесте Түскен жылы

Студенттік кітапшасының соңғы саны тақ

суреттің № 0 2.1

1 2.2

2 2.3

3 2.4

4 2.5

5 2.6

6 2.7

7 2.8

8 2.9

9 2.10 жұп

суреттің № 9 2.4

8 2.5

7 2.6

6 2.9

5 2.8

4 2.7

3 2.10

2 2.2

1 2.1

0 2.3

Е₁, В 120 60 0 100 130 0 0 80 90 0

е

1

 , град. 30 90 0 45 0 0 0 0 60 0

Е₂, В 0 40 80 0 70 120 110 100 0 130

е

2

 , град. 0 30 -90 0 -45 45 90 90 0 0

Е3, В 80 0 70 120 0 90 80 0 60 100

е

3

 , град. -90 0 0 90 0 30 45 0 -30 45

3.2 кесте Түскен жылы

Студенттік кітапшасының соңғы санының алдындағы саны

тақ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

жұп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

R₁, Ом 15 16 8 25 45 15 12 15 50 15

L1

 , Ом 10 25 8 40 30 40 15 10 35 10

С1

 , Ом 20 10 7 20 40 20 30 8 40 20

R2, Ом 18 45 18 8 30 18 15 18 18 15

L2

 ,Ом 15 15 10 10 25 20 10 10 25 8

С2

 , Ом 30 10 6 12 15 25 5 15 12 6

20 3.3 кесте

Түскен жылы

Аты-жөнінің бірінші әрпі тақ БЛЦ ҚКХ ВМЧ ҒГ

НШ

ДО ӨЩ

ЕПР ЖСЗ ТЭИ І УЮФ ҮҰ

АӘЯ

жұп ҒГ

НШ

ДО ӨЩ

ЕПР ЖСЗ ТЭ И І

УЮ Ф

ҮҰ

АӘ Я

БЛ Ц

КХ ВМ

Ч

R3, Ом 20 25 18 16 20 35 15 20 10 35

L3

 , Ом 9 10 6 20 10 15 12 10 8 10

С3

 , Ом 12 20 10 15 8 30 20 15 6 20

3.1 сурет 3.2 сурет

3.3 сурет 3.4 сурет

21

3.5 сурет 3.6 сурет

3.7 сурет 3.8 сурет

3.9 сурет 3.10 сурет Әдістемелік нұсқау.

Бір фазалық синусоидалық токтың тармақталған тізбектеріндегі есептеуді 3.11 – суретте көрсетілген сұлба мысалында қарастырайық.

22 3.11 сұлба

3.1 Дифференциалдық және символикалық жазбалар түрлерін қолданып, Кирхгоф заңдарының негізінде сұлбаның барлық тармақтарындағы токтарды есептеу үшін теңдеулер құру

Тармақтардағы токтардың бағытын кез келген бағытпен аламыз (3.11 сурет). Дифференциалдық түрде, яғни токтар мен кернеулердің лездік мәндері үшін теңдеулер құрайық. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша түйінге сәйкес тармақтардағы лездік токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең.

Сұлбада екі түйін, сол себептен Кирхгофтың бірінші заңы бойынша бір теңдеу құрамыз. Кирхгофтың екінші заңы бойынша бойынша сұлбаның тұйықталған контурындағы барлық кернеу көздерінің лездік ЭҚК алгебралық қосындысы сол контурдың барлық қалған элементтерінің лездік кернеулерінің алгебралық қосындысына тең. Сұлбада екі тәуелсіз контур, сол себептен Кирхгофтың екінші заңы бойынша екі теңдеу құрамыз. Сонымен, Кирхгофтың заңдары бойынша құралған дифференциалдық түрдегі теңдеулер жүйесін аламыз:





































^.

1 0 i - i i

3 2 3 3 3 3 2 2

2 2 2 1 1 1 1

3 2 1

e e dt C i dt L di i R

e i dt R L di i

R (3.1)

Теңдеулерді символикалық түрде жазу үшін токтардың ЭҚК, кернеулердің лездік мәндерін кешендік бейнелерімен алмастыру қажет.

Сонда, Кирхгоф заңдары бойынша жазылған символикалық түрдегі теңдеулер жүйесін аламыз:





























. )

( ) (

0

3 2 3 3

2 2

2 2 2 1 1 1

3 2 1

E E jX

jX I

R

E I R I jX R

I I I

C L

L



















(3.2) Алынған теңдеулер жүйесінің шешімі тармақтардағы токтардың кешендік әсер етуші мәндерін анықтауға мүмкіндік береді. Бұл есепті

23

контурлық токтар және түйіндік потенциалдар тәсілдерін пайдаланып тиімдірек шығаруға болады.

3.2 Контурлық токтар тәсілімен кешендік токтарды есептеу

I11 және I₂₂ контурлық токтардың бағытын сағат тілімен бағыттайық және осы токтар үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеулер құрайық (3.12 сурет)

3.12 сурет

























3 2 22 3 2 11 2

2 22

2 11 2 1

) (

) (

E E I Z Z I

Z

E I

Z I Z Z















. (3.3) Z1, Z2, Z3 арқылы сәйкес тармақтардың кешендік кедергілері белгіленген:

Z1=R1+jXL1; Z2=R2; Z3=j(XL3-XC3). Е₂ және Е₃кешендік әсер ететін ЭҚК мәндерін көрсетеді. 2.11 – суретте алынған токтардың бағыты бойынша табылған контурлық токтар арқылы тармақтардағы кешендік токтарды анықтаймыз:

.

;

22 3

11 22 2

11 1

I I

I I I

I I























;

3.3 Түйіндік потенциалдар тәсілімен кешендік токтарды есептеу Сұлбада (2.12 сурет) екі түйін, сол себептен ТПТ-ң жеке бір жағдайы болатын екі түйіндер тәсілін қолданған жөн. Түйіндер арасындағы кешендік кернеуді есептейміз:

,

3 2 1

3 3 2 2

12 Y Y Y

Y E Y U E





   



мұндағы, 1 ;

1 ;

2 2 1

1 Y Z

Y  Z  _.

3

3 1 .

Y  Z

24

Тармақтардағы кешендік токтарды Ом заңы бойынша есептейміз:

.

;

;

3 12 3 3

2 12 2 2

1 12 1

Z U I E

Z U I E

Z I U



 



 

 

 

 

 

3.4 Қуаттар балансы

Кешендік қуаттар балансының теңдеуі:





 

 ⁿ

K пайд n

K

ондК S К

S

1 1

~ .

~ (3.4)

ЭҚК. көзінің кешендік қуаты:

~ *,

К К

К Е I

S_онд  (3.5) мұндағы I^* - кешені I тогымен байланысты.

Пайдаланушылардың кешендік қуаттары:

~ 2

К К ZКI S_пайд  .

3.5 Токтардың векторлық диаграммасымен біріктірілген топографиялық диаграмма

Топографиялық диаграмма тұрғызу үшін тізбектегі нүктелердің кешендік потенциалдарын есептеп, содан кейін алынған мәндерді кешендік жазыққа тұрғызу қажет. Екі нүктесінің потенциалын 0-ге тең деп аламыз,

2 0

 және тізбектегі қалған барлық нүктелердің кешендік потенциалдарын көрсетейік.

3.13 сурет

25

1 1 2 3  jX_LI

  



;

;

2 1 4

1 1 3 1

Е I R

 



 



















;

( _{3 3}

2

6  jX_С I

   



3.

3 6

5  jX_L I

  



Потенциалы 0-ге тең деп алынған 2 нүктесін координата басына орналастырамыз, осыдан кейін тізбектегі қалған нүктелерін белгілейтін векторлар тұрғызамыз. Мысалы, 3 нүктесінің потенциалы координатаның басынан нақты сандар оң жарты осімен салыстырғанда, бұрыш пен түзудің кесіндісін жүргіземіз және осы кесіндіге белгілеп алынған масштабпен 3 нүктесінің потенциалының шамасын орналастырамыз. Осылай 3 нүктесінің топографиялық диаграммадағы орналасқан жерін табамыз. Тізбектегі қалған нүктелердің орнын берілген жолмен тауып, сұлбадағы (3.13 сурет) орналасуына сәйкес етіп, нүктелерді түзу кесінділермен қосамыз.

4 Тапсырма №4. Статикалық жүктемелі үш фазалық ток тізбегінің симметриялы және симметриялы емес режимдерін есептеу

Үшфазалы симметриялы генераторға фазалы ЭҚК- і Е_ф симметриялы жұлдызша жалғанған бейтарап сымы бар жүктеме қосылған. Фазалық генератордағы ЭҚК-ң мен тізбектің прараметрлерінің мәндері 4.1, 4.3 кестелерінде берілген.

Келесі тапсырмаларды орында:

Берілген вариантқа сәйкес есепте: жүйенің сымдарындағы және қабылдағыштардың фазаларындағы токтарды; қабылдағыштардың фазалық кернеулерін; ваттметрлердің көрсетулерін және активті, реактивті, толық қуаттарды; үш фазалық тізбектің үш жұмыс режимі үшін векторлық диаграмма құр:

1) Симметриялық режим.

2) Жүйе сымының біреуі үзілгенде (4.2 кесте).

Генератордағы фазалы ЭҚК-ң жиілігі f 50Гц.

26 4.1 кесте

Түскен жылы

Студенттік кітапшасының соңғы саны тақ суреттің

№

1 3.1

2 3.2

3 3.3

4 3.4

5 3.5

6 3.6

7 3.7

8 3.8

9 3.9

0 3.10 жұп

суреттің № 9 3.1

7 3.2

5 3.3

3 3.4

1 3.5

8 3.6

6 3.7

4 3.8

0 3.9

2 3.10 ,ОМ

R₁ 20 15 10 22 13 12 8 14 16 9 мГн

,

L₁ - - 50 90 - - 40 60 - 45

Ом ,

R₂ 35 - - 45 65 - - 55 25 45

,мГн

L₂ 40 30 60 50 - - - - 70 90

,мкФ

С₂ - - - 80 90 95 - 85

,Ом

R₃ - 20 25 - 80 30 40 35 45 70 мГн

,

L₃ - - - 100 50 80 - -

С₃,мкФ 60 70 50 40 50 - - - 60 -

4.2 кесте

Түскен жылы Студенттік кітапшасының соңғы санының алдындағы саны

тақ 0 2 4 6 8 1 3 5 7 9

жұп 9 7 5 3 1 8 6 4 2 0

Сурет№ А В С А В С А В С А

4.3 кесте

Түскен жылы Аты-жөнінің бірінші әрпі

тақ АӘ

ЛХ

БМЦ ВНЧ ҒГО ӨШ

ДПЩ ЕРЭ ЖСЮ ЗТЯ ИУ Ү ІҰ

ҚКФ

жұп ҚКФ ИУ

Ү ІҰ

ЗТЯ ЖСЮ ЕРЭ ДПЩ ҒГО ӨШ

ВНЧ БМЦ АӘ ЛХ Ом

,

R_N 3 5 2,5 2 5,5 1,5 4 6 3,5 4,5

Е_ф,B 220 270 100 360 127 120 60 110 380 200

27 4.1 сурет

4.2 сурет

28 4.3 сурет

4.4 сурет

29 4.5 сурет

4.6 сурет

30 4.7 сурет

4.8 сурет

31 4.9 сурет

4.10 сурет Әдістемелік нұсқау.

4.11 – суретте берілген үш фазалы симметриялы тізбекті қарастырамыз.

32 4.11 сурет 4.1 Симметриялық режимді есептеу Фазадағы кешендік кедергіні есептейміз:

  

 1 1 1 2 2 2_.^.

2 2 2 1 1 1

C L C

L

C L C

L

Ж R jX jX R jX jX

jX jX R jX jX Z R

















 

Тізбектің фазасының кешендік кедергісі: Z Z_С Z_Ж.

А фазасының кешендік тоғы: _.

Z I_A E^A

 

Симметриялы режимде ток симметриялы үш фазалы токтар жүйесімен бейнеленеді, сондықтан В фазасындағы ток А фазасындағы токтан 120⁰ – қа қалады, ал С фазасындағы ток А фазасындағы токтан 120⁰ – қа озады:

0;

120 j A

B I e

I   ^{ j1200}_.

A

C I e

I  

Аспаптардың көрсеткіштері:

Вольтметр V1 генератордағы фазалық кернеудің әсерлік мәнін өлшейді, яғни ол генератордағы фазалық Э.Қ.К – ң әсерлік мәні 220 В – қа тең екенін көрсетеді.

Вольтметр V₂ генератордың желілік кернеуін өлшейді, ал ол симметриялы режимде фазалық кернеуден 3 есе жоғары, яғни U_Л  3U_Ф.

Вольтметр V₃ генератор мен жүктеменің бейтарап нүктелері арасындағы әсер етуші мәндерін өлшейді, яғни U_nN кернеуді, ал ол симметриялы режимде 0 – ге тең.

Амперметрлер А1, А2, А3 фазадағы токтарға сәйкес әсер етуші мәндерді өлшейді. Симметриялы режимде фазадағы токтар бірдей, сондықтан барлық амперметрлер бірдей кешендік токтың әсер етуші мәнін көрсетеді.

W₁ ваттметрінің көрсетуі мына теңдеумен сипатталады: