УДК 537.84
ЛАМИНАРНАЯ ДВУХФАЗНАЯ ПРИСТЕННАЯ СТРУЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С ЗАРЯЖЕННЫМИ ЧАСТИЦАМИ В ПРОДОЛЬНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Нурдилдаева А.
Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор Шерьязданов Г.Б.
Классические (однофазные) струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле достаточно изучены [1] и послужили основой для рассмотрения более сложных моделей, в частности, двухфазных систем. Одним из таких типов системы является течение непроводящей вязкой среды (несущая фаза) с заряженными дисперсными примесями (дисперсная фаза) в электрическом поле, к моделированию которых относится, например, работы [2-4] и др.
Рассматривается задача об истечении из сопла конечной ширины плоской стационарной ламинарной струи вязкой несжимаемой жидкости, содержащей дисперсные заряженные твердые частицы и распространяющейся вдоль изотермической стенки, ориентированной в направлении оси абсцисс. Струя развивается в однородном спутном потоке так же физических свойств, присутствии внешнего однородного продольного электрического поля. Предполагается, что в области течения до начала смешения в сопле и спутном потоке процесс релаксации скоростей и плотностей фаз завершен.
При моделировании дисперсная фаза рассматривается как невязкий совершенный газ. Броуновское движения мелких частиц отсутствуют. Влиянием частиц на поле давления в среде также пренебрегается. В сопле, где распределение частиц однородно, электрическое поле постоянно во всей области. Неоднородность электрического поля возникает в области взаимодействия потоков вследствие неоднородности концентрации частиц. Взаимодействие несущей и дисперсной фаз осуществляется за счет силы Стокса межфазного взаимодействия.
В рамках двухскоростной модели взаимопроникающих континуумов [3]
математическая модель включает в себя уравнения неразрывности и движения несущей фазы с учетом сил вязкости и межфазного взаимодействия, соответствующие уравнения для дисперсной фазы (идеальный газ) с учетом силы межфазного взаимодействия и электростатической силы, а также уравнения электродинамики.
В предположении малого различия искомых величин в слое смешения и спутном потоке методом малых возмущений проведена линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений исходной модели.
Численное решение линейных уравнений движения несущей и дисперсной фаз и анализ распределения характеристик течения в слое смешения в зависимости от параметров электрической восприимчивости среды и межфазного взаимодействия будут проведены в дальнейших исследованиях.
Литература
1. Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле. − Рига:
Зинатне, 1973. – 303 с.
2. Sheryazdanov G.B. The laminar of two phases jet flows of the conducting and polarization mediums in electromagnetical fields //Magnetohydrodynamics. – 2002. – Vol.38. – № 4.– P. 427-430.
3. Avetisyan A., Essawy A.H., Korablin A.Yu., Sheryazdanov G.B. Laminar jet of a viscous incompessible fluid with polarizable disperse phase in a longitudinal electric field // Magnetohydrodynamics. – 2001. – Vol. 37.–№ 4. – P. 379- 382.
4. Раимова А.М., Шерьязданов Г.Б. Ламинарная двухфазная струя вязкой несжимаемой жидкости с диэлектричесск проницаемой дисперсной фазой в электрическом поле// Вестник КазНУ. Спец. выпуск. Сер. мат., мех., информат. – Алматы, 2006. – №4 (51). – С. 81–85.
