PDF V International Farabi Readings

1

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИАЛЬ-ФАРАБИ

АL-FARABI KAZAKH NATIONAL UNIVERSITY ҚАЗАҚСТАНДЫҚ ФИЗИКАЛЫҚ ҚОҒАМ КАЗАХСТАНСКОЕ ФИЗИЧЕСКОЕ ОБЩЕСТВО

KAZAKH PHYSICAL SOCIETY

АЗИЯ-ТЫНЫҚ МҰХИТ ТЕОРИЯЛЫҚ ФИЗИКАОРТАЛЫҒЫ

АЗИАТСКО-ТИХООКЕАНСКИЙ ЦЕНТР ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ ASIA-PACIFIC CENTER FOR THEORETICAL PHYSICS

V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ФАРАБИ ОҚУЛАРЫ Алматы, Қазақстан, 3-13 сәуір 2018 жыл

ӘБДІЛДИН ОҚУЛАРЫ:

ЗАМАНАУИ ФИЗИКАНЫҢ КӨКЕЙКЕСТІ МӘСЕЛЕЛЕРІ ҚР ҰҒА академигі Әбділдин Мейірхан Мүбаракұлының 80 жылдығына арналған халықаралықғылымиконференция

МАТЕРИАЛДАРЫ

Алматы, Қазақстан 12-15 сәуір 2018 ж.

V МЕЖДУНАРОДНЫЕ ФАРАБИЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ Алматы, Казахстан, 3-13 апреля 2018 г.

АБДИЛЬДИНСКИЕ ЧТЕНИЯ:

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ МАТЕРИАЛЫ

международной научной конференции, посвященной 80-летию

академика НАН РК Абдильдина Мейрхан Мубараковича Алматы, Казахстан, 12-15 апреля 2018 г.

V INTERNATIONAL FARABI READINGS

Almaty, Kazakhstan, 3-13 April, 2018 ABDILDIN READINGS:

ACTUAL PROBLEMS OF MODERN PHYSICS MATERIALS

of the International Scientific

conference dedicated to the 80th anniversary of Academician of the NАS RK

Abdildin Meirkhan Mubarakovich Almaty, Kazakhstan, April 12-15, 2018

Алматы

«Қазақ университеті»

2018

2

Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ

Физика-техникалық факультетінің ғылыми кеңесімен жариялауға ұсынылды

Рекомендовано к изданию

Ученым советом физико-технического факультета КазНУ им. аль-Фараби

Редакциялық алқа:

Редакционная коллегия:

Г.М. Мутанов, Т.С. Рамазанов, Т.А. Кожамкулов, А.Е. Давлетов, М.Е. Абишев,

Н.Ж. Такибаев, Н.А. Бейсен, Ф.Б. Белисарова, С.А. Жаугашева, Ж.А. Калымова, Г. Сайдуллаева, Б.А. Жами, М. Хасанов, А. Оразымбет, С. Токтарбай (отв. секр.)

Әбділдин оқулары: Заманауи физиканың көкейкесті мәселелері: Қазақстан Республикасы Ұлттық ғылым академиясының академигі Әбділдин Мейірхан Мүбаракұлының 80 жылдығына арналған халықаралық ғылыми конференцияның материалдары. 12-15 сәуір, Алматы қ. / М.Е. Әбішевредакциясымен. - Алматы: Қазақ университеті, 2018. - 274б.

ISBN 978-601-04-3304-5

Конференцияға қатысушылардың баяндамалар мәтіні, мақалалары мен тезистері келтірілген.

Материалы международной научной конференции, посвященной 80-летию академика НАН РК Абдильдина Мейрхан Мубараковича. Абдильдинские чтения: Актуальные пробле- мы современной физики. 12-15 апреля, г. Алматы / под ред. М.Е. Абишева. – Алматы: Қазақ университеті, 2018. – 274 с.

Представлены тексты выступлений, тезисы докладов и статьи участников Международной конференции.

© Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, 2018 ISBN 978-601-04-3304-5

270

Turimov B.V. Gravitational lensing by a magnetized compact object in the presence of plasma

63 Шинибаев М.Д., Беков А.А., Астемесова К.С., Момынов С.Б. Поступательно-

вращательные движения исз в стационарном поле тяготения хилла 67 Кайраткызы Д. Исследование влияния первичной барионной материи в форме космической плазмы на эволюцию возмущений в темной материи 68 Abishev M.E., Beissen N.A., Abylayeva A., Khassanov M., Belissarova F., Kudusov A. Effects of nonlinear electrodynamics of vacuum in the magnetic quadrupole field of a pulsar

73

Стрелкова А.В., Мейрбеков Б. Нётер симметрия в гравитации f(t) с f-эссенцией 79 Зинатова А.К., Идрисов К.К., Мейрбеков Б.К. Онекоторой космологической

модели плоской вселенной с полямиЯнга-Миллса 83 Мерәлі Н.А., Мейрбеков Б. Решение де Ситтерав F

( )

T,B гравитации 86 ӘбішевМ.Е., ТоқтарбайС., ТалхатА.З., Абылаева Ә.Ж. ЖСТ дағы қозғалысты

адиабаталық теория негізінде зерттеу 90

Aimuratov Y. Gigaelectronvolt photons from gamma-ray bursts 92 Каламбай М. Численное моделирование активных ядер галактик с

вращающимся центральным звездным кластером 93

Қалымова Ж.А., Бошқаев Қ.A., Бришева Ж.Н., Жәми Б.А. Аксиалды-

симметриялы гравитациялық өрістің экваторлық жазықтығында сынақ дененің қозғалысынадиабаттық теория арқылы зерттеу

93

Комаров А.А. Уравнения поступательного движения задачи двух тел в

механике ото с учетом приливного взаимодействия 94 Джунушалиев В.Д., Нуртаева Г.К., Проценко Н., Идрисов А. Бранные решения

в модифицированных f(r) гравитациях 96

Идрисов А., Проценко Н., Джунушалиев В.Д. Сферически – симметричные

решения в модифицированных теориях гравитации 97 Кусакин А.В.1, Кокумбаева Р. И. 1, Парышев Д.А. 2, Тезекеев С.М.

Фотометрические исследования затменной системы с пульсирующей компонентой RZ Кассиопеи

98

Бердалиева Н.Е., Эгамбердиев Ш.А.Солнечный акустический радиус и

солнечная активность 98

Sung-Won Kim. Cosmological horizons and particle horizons of wormhole cosmology

101 Abdikamalov E. New insights into the explosion mechanism of massive stars 101

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯФИЗИКА, ЯДЕРНАЯФИЗИКАИФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХЧАСТИЦ

Y. M. Cho. Cosmological implications of electroweak monopole 102 Буртебаев Н., Джансейтов Д.М., Керимкулов Ж., Алимов Д.К., Мухамеджанов

Е.С., Нуртазин Е.Р. Исследование взаимодействия детронов с ядрами ¹³с 102 Буртебаев Н., Насурлла Маулен, Керимкулов Ж.К., Алимов Д.К., Сакута С.Б.

МухамеджановЕ., Насурлла Маржан, Буртебаева Д.Т., Ходжаев Р.А.,

Сабидолда А. Анализ рассеяния дейтронов с энергией 14.5 мэв на ядрах ⁷li по методу связанных каналов

103

Валиолда Д.С., Жаугашева С.А., Джансейтов Д.М.Изучение влияния

магнитного поля на развал гало ядра 104

Джансейтов Д.М., Буртебаев Н., Керимкулов Ж.Исследование кластерных

состояний в легких ядрах 105

83 смысла. Также рассматривался случай, когда

2

−1

n= . Для этого случая имеем 0

) , ( 3

4

2 2

− =

= p

C

tot t

ρ . Мы видим, что это решение для фермионного поля дает нам стандартное поле без давления.

Список использованных источников

1. Momeni D., Myrzakulov R. Noether symmetry in Horndeski Lagrangian. [arXiv:1410.1520]

2. Tsyba P., Yerzhanov K., Esmakhanova K., Kulnazarov I., Nugmanova G., Myrzakulov R.

Reconstruction of f-essence and fermionic Chaplygin gas models of dark energy.

[arXiv:1103.5918]

3. Myrzakulov R. Accelerating universe from F(T ) gravity. The European Physical Journal C,71, 1752 (2011). [arXiv:1006.1120]

4. Kairat Myrzakulov, Pyotr Tsyba and Ratbay Myrzakulov. Noether symmetry in F(T) gravity with f-essence. [1601.07357].

О НЕКОТОРОЙ КОСМОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛОСКОЙ ВСЕЛЕННОЙ С ПОЛЯМИЯНГА-МИЛЛСА

Зинатова Айнур, Идрисов Кобланды, Мейрбеков Бекдаулет, Ержанов Кобланды ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана, Казахстан

Введение

Как известно, в природе существуют четыре вида фундаментальных взаимодействий.

Три из них хорошо описываются калибровочными теориями, кроме гравитации, и хорошо встраиваются в стандартную модель. Существуют множество теорий, которые включают в себя и стандартную модель, и гравитацию, так называемы “теории струн”. Однако есть и альтернативные подходы к построению общей теории, которая включала бы и описывала бы все взаимодействия. Например, обобщения теорий гравитаций, в которых присутствуют другие типы взаимодействий [1].

В данной работе мы рассматриваем поля Янга-Миллса, которые описывают сильное взаимодействие и ее взаимодействие с гравитационным полем. В виде гравитации мы рассматриваем инфляционную модель Старобинского и получаем соответствующие уравнения движения для f(R) гравитации.

Космологические модели с полями Янга-Миллса Начнем с известного всем действия для ^f(R)гравитации

( )





 



 +

−

=

∫

^{d x g} _k ^{f R Lm}

S ⁴ ₂

2

1 (1)

где R- скаляр кривизны, f(R) - функция от R, L_m - лагранжиан материи, k² =8πG. G - гравитационная постоянная. Вариация интеграла (1) дает следующее уравнение, которое является обобщением уравнения Эйнштейна[2]

( )

^{R R}_µν ^f

( )

^{R g}_µν

[

^g_µν^g_{µν µ ν µ ν}

]

^F

( )

^{R kT}_µν

F − + ∇ ∂ −∇ ∇ =

2

1 (2)

84 где F

( )

R =∂f

( )

R /∂R, _Tµν- тензор энергии-импульса.

Теперь рассмотрим то же действие, добавляя квадратичный член от кривизны, так называемую “модель Старобинского”. А также в виде лагранжиана материи будем рассматривать поле Янга-Миллса.

( )





 



 + + −Λ

−

=

∫

^{d x g} _k ^{R R LYM}

S ⁴ ₂ ²

2

1 (3)

где LYM - лагранжиан поля Янга-Миллса, Λ - космологическая константа[3]. В нашем случае

µν^{a a}µν

YM Z Z F F

L =− , = 4

1 ,

c b abc a a

a A A f A A

F_αβ =∂ _β −∂ _α + _{α β},

где f^abc =−g~

[ ]

abc -структурная константа. Вариация (3) интеграла дает нам уравнение



 



 − Λ

= +

−

− _{µν µν µν µν µν}

µν g R g R RR k T g

R ^YM

2 2 1

2 2 1 2

1 2

(4)

Рассмотри решение этого уравнения в метрике ФРУ для однородного, плоского пространства- времени

( ) (

3²

)

2 2 2 1 2 2

2 dt a t dx dx dx

ds =− + + + (5)

где a( )t - масштабный фактор[4].

В виде структурной группы поля Янга-Миллса, рассмотрим группу SU(2) . Соответствующий анзац для SU(2)

( ( )

i^b

)

b t

A_µ = 0,φ δ (6)

[ ]

bij g

F

F₀^b_j =− _j^b₀ =−~φ² , ^{b j bj bj} F a

F φ δ

2 2 0

0 

−

=

−

= ,

[ ]

bij

a F^bij g ₄

~φ2

−

= .

Для нашего случая



 



− −

=

= ~₄^{2 4} ₂²

6 a a

F g F

Z ^{b b}_µν φ φ

µν



(7)

где ψ =φ/a,φ=a

(

ψ +Hψ

)

, a H a

= - параметр Хаббла. Значения для символов Кристоффеля, компонент тензора Риччи и кривизны в метрике FRLW

0 ,

0

, _{0 00 00}

2

0 = Γ = Γ = Γ =

Γ_ij Ha δ_ij ⁱ_j Hδⁱ_j ^{µ µ} ,

( )

0

(

²

) (

²

)

2

00 3H H ,R 0,R g H 3H ,R 6H 2H

R =−  + _i= _ij= _ij  + =  +

85 Оператор д’Аламбера в этом случае записывается так

□

( )

₂

(

_{1 1 2 2 3 3}

)

0 0

0

3Η∂ + 1 ∂ ∂ +∂ ∂ +∂ ∂

−

∂

−∂

=

t

a

(8) Проделаем соответствующие расчеты для нулевых и ненулевых компонент

2 2 0

0 0

0 3

g a F F g F

F^{b b} _{αβ i}^b _i^{b ii} φ

α β

= 

= ,



 



 +

=

− _{00 2}^{2 2}₄⁴

0 0

~ 2

3 4

1

a g Z a

g F

F

g ^{b b} φ φ

α β αβ



,

2 4 2 2 00

0 0

2~ g a g

F F g F F g F

F_β^b_{i α}^b_i ^αβ = ^b_{i i}^b + _ji^b _jji^{b ii} =−φ + φ ,



 



 +

=

− ² ~²₂⁴

2 1 4

1

a Z g

g F F

g_{αβ β}^b_{i α}^b_{i ii} φ^ φ .

Теперь запишем соответствующие уравнения Эйнштейна

Λ

−

=



 



 ₀₀− ₀₀ − ₀₀ ²+ _{00 00 00} 2 2 1

2 1 2

1 2

1 R g R g R RR T g

k

YM (9)

Λ

−

=



 



R_ii− g_iiR− g_iiR + RR_ii T_ii^YM g_ii

k 2

2 1 2

1 2

1 2

1 2

(10)











 +Λ

 



 +

=

−

−

− ^{2 2 4} ₂^{2 2}₄⁴

2 ~

2 36 3

36 18

3 a

g k a

H H

H H

H _{ } φ^ φ

(11)











 +Λ

 



 +

−

=

−

−

−

+ ^{2 2 4} ₂^{2 2}₄⁴

2 ~

2 60 1

48 9

2

3 a

g k a

H H

H H

H

H _{  } φ^ φ

(12)

Умножив уравнение (13) на 3 и складывая с уравнением (11), получаем Λ

=

−

−

−

+ H H HH H k

H 6 45 180 216 4

12 ²  ²  ^{2 4} (13)

Используя решение де Ситтера для масштабного фактора[5-7]

e t

a= ^λ , (14)

получаем

(

^{12 2 216 4}

)

4

1 λ − λ

=

Λ k (15)

86 Заключение

В этой работе мы рассмотрели модель Старобинского f(R)для гравитации с полем Янга-Миллса со структурной группой SU(2), которая описывает сильное взаимодействие частиц. Получили соответствующие уравнения движения, и применяя решение де Ситтера, получили теоретическое значение для космологической константы.

Список использованных источников

1. E.Elizalde. etal. // Cosmological Models with Yang-Mills Fields // Physics of Atomic Nuclei. - 2013. - Vol. 76, 8. - P. 996-1003.

2. A.Maleknajad andM.M.Sheikh // Jabbari. Non-Abelian Gauge Field Inflation // Physical Review D. - 2011. - Vol.84, - 49 pp. // arXiv:1102.1513v4 [hep-ph] 13 Mar 2013

3. A.Maleknajad and M.M.Sheikh // Jabbari.Gauge-flation: Inflation From Non-Abelian Gauge Fields // arXiv:1102.1932v5 [hep-ph] 13 Mar 2013

4. A.Maleknajad and M.M.Sheikh // Jabbari.Revisiting Cosmic No-Hair Theorem for Inflationary // arXiv:1203.0219v2 [hep-th] 14 Mar 2012

5. B. Kazuharu and S.D. Odintsov // Inflation and late-time cosmic acceleration in non- minimal Maxwell-F(R) gravity and the generation of large-scale magnetic field // arXiv:0801.0954v2 [astro-ph] 25 Mar 2008

6. B. Kazuharu, Shin’ichi Nojiri, S.D. Odintsov // Inflationary cosmology and the late-time accelerated expansion of the universe in non-minimal Yang-Mills-F(R) gravity and non-minimal vector-F(R) gravity // arXiv:0803.3384v2 [hep-th] 5 Jun 2008

7. Mir Faizal // Perturbative Quantum Gravity and Yang-Mills Theories in de Sitter Spacetime // arXiv:11.05.3112v1 [gr-qc] 16 May 2011

РЕШЕНИЕ ДЕ СИТТЕРАВ ^F

(

^T,B

)

ГРАВИТАЦИИ Мерәлі Нұрпейіс, Мейрбеков Бекдаулет, Nurpeis.93@mail.ru

ЕНУ им. Л.Н. Гумилева

В данной работе нами была рассмотрена однородная и изотропная Вселенная Фридмана в рамках модифицированной расширенной теории ^F

(

^T,B

)

гравитации. Получены соответствующие полевые уравнения. Для решения которых нами был рассмотрен частных случай F

(

T,B

)

=αT +βTⁿ +B . Подставляя это выражение в уравнения движения нами получено решение для масштабного фактора в виде a=e^{− m(C1−t)} , которая соответствует решению де Ситтера и описывает позднию эпоху эволюции Вселенной.

Вскоре мы представим основу телепараллельного эквивалента общей теории относительности и ее обощение, так называемая F

( )

T гравитация. В этой теории определение или четырехмерные поля e_µ^a _{являются} динамические переменные, образующие ортонормированный базис касательного пространства в каждой точке ^xµ пространственно- временный коллектор. Следовательно, четырехмерные поля e^η_µ и их обратные E_m^µ подчиняются следующей ортогональности 4 связи

η ηµ

µ δ_m

me

E = (1)