В ходе урока, учащиеся познакомились с несколькими методами построения графиков функций, содержащий знак модуль, научились анализировать и делать выводы. Также пользовались ТСО для быстрого построения графиков.
5. Для домашнего задания предлагаются следующие примеры.
1)y 2x 3 x 2 x , 2)y x 1 2 , 3) 1,
2
y tg x 1
4)y 1
x
1 1
5) 1 ( 1) 1 ,
2 2
y x x x 6)y x 1 x , 2
7) .
3 y x
x
Список использованных источников
1. Сариев А. и др. Сборник заданий для подготовки к письменному экзамену по математике за курс 9-летней школы с углубленным изучением математики.–Алматы, 1999. – 79 с.
2. В. В. Ткачук. Математика абитуриенту. – Москва. Издательство МЦНМО, 2007. – 966 с.
3. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы. – Алматы, 2013. – 192 с.
4. Ажгалиев О.А., Ажгалиев Ш.О. Решения задач из сборника заданий для проведения письменного экзамена по математике в 9 и 11 классах с углубленным изучением математики. – Астана, 2001. – 206 с.
ӘОЖ 372
МЕКТЕП КУРСЫНДА КӨРСЕТКІШТІК ЖӘНЕ ЛОГАРИФМДІК ФУНКЦИЯЛАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
Итенова Азиза Жантөреқызы [email protected]
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық Университетінің 4 курс студенті, Нұр-Сұлтан, Қазақстан
Ғылыми жетекші-К.Ш.Бейсенбаева
Бұл тақырып 11-сыныпта оқытылады.Бұл тақырып бойынша меңгерген білім мен дағдыларды қолдану ҰБТ-ны тапсырған кезде өте қажет,тақырып қарапайым болып көрінгенімен білім алушыларға қиындық тудырады.Көбінесе ережелерді,теорияларды білмеу,сондай-ақ тақырып бойынша тапсырмалардың әртүрлілігі барлық оқушыларға олардың шешімін көруге мүмкіндік бермейді.
Негізгі мақсатымыз – білім алушыларды көрсеткіштік және логарифмдік функциямен таныстыру және өрнектерді түрлендіріп,қасиеттерін пайдаланып теңдеу мен теңсіздік есептерін шығара білуге үйрету,оқушылардың сабаққа деген құштарлығын арттыру, есте сақтау қабілетін дамыту.
Оқушылардың көбісі көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың анықталу облысын, мәндер жиынын анықтауды білмейді. Соның салдарынан ары қарай шығарған есептерінің жауаптары дұрыс шықпайды. «Математиканың түсінікті болған 10 беті, түсінбей жаттап алған жүз беттен артық, ал өздігінен оқып игерген бір сәт, әйтеуір түсінікті он беттен артық» деп ағылшын ғалымы Юнг айтып кеткендей,оқушыларға ең алдымен анықталу облысын, мәндер жиынын анықтауды жақсылап меңгерту қажет. Одан кейін графигін салуды меңгерту қажет. Осы бастапқы түсініктерді оқушыларға жақсы меңгертетін болсақ, одан кейінгі көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер,
ң і, ң і і і, , ң
ңі . ің і ң .
і ң ң і і ің ,
. і ң ң і і і
ің і і ң і і .
і і і і і ,
і і і і .
.y ax a 0,a 1 і і іa і і
.
і і ң і і і і :
1. - R.
2. і ің - і ң ңR 0; .
3. a 1 і і і;0 a 1 R
і.
4. , .
5. .
6. ,y 0
7. ң ң , ң і і і .
8. 0;1 і ің і і.
9. ax1 ax2 ң ,x1 x2 ң.
. a 0,a 1 b 0 , a b і ax b
ң і і x .
1
і і :
1. ң і іңі :3 16x 2 81x 5 36x.
36 5 2 81 36
3 16
x x
4 5 2 9 9 3 4
x x
ң і . і і і , y
x
9
4 ң :
2 5 3y y
. 0 2 5
3y2 y ң і і ,
3 , 2 1 2
1 y
y і і .
і ,
2 , 1 3 2 9
; 4 0 , 9 1 4
2
1 x
x
x x
: 2
, 1 0 2
1 x
x
2. ң і іңі : 5 x3x2 7,2x 3,9 9 3 0
ң ің і 5 x 0 x 5. ң x- ің і
3 9 3
5 x x2 7,2x 3,9 ң . і і і ң x1 5
і і ң і і ң і ің ң і і : 2 2,5
1
2 3 3
3 3 9
і і ң : x2 7,2x 3,9 2,5,x2 7,2x 1,4 ң і .
, , 7
5 1
3
2 x
x – , : , 5
5 1
2
1 x
x
3. ң і іңі : 2 2 25 10
2 x x
x x
x
і ің і і ң ің і і :
0 10 7
1 , 3 2
10 5 2
1 2
0 2
2 x2 x
x x x
x x x
x x
1
x 2 ң і ің і і і . x2 7x 10 0 ң і ің і і і
ің і x 5 і і . ,x 2 1 ң і і x 1,x 3
і і , – і ің і і .
і, x ің і x2 2x,5x 10 . :
5 , 3 ,
1 x x x
і
і
b
ax (1)
ң і і , a b- і , x - і і .
ң і. ,a ң, b і , (1)
ң ің і і , і і і : ax 0
a b ң a 1 , (1) ң ің і і і :
b x loga
. b і a і і x і і b ң a
і і і .logab x і і a b ң
і x ң .
. і і 5 ң 25,625
125
1 ң і .
і. і і 5 25 ң і 2 ң, і 52 25 e
2 25 log5
і і 5 625 ң і 4 ң, і 54 625 log5625 4
і і 5
125
1 ң і 3 ң , і
125
5 3 1 3
125 log5 1
: 2;4; 3
ң і ің
b
alogab (2)
ң і і . (2) ң і і ің і і - ң і і .
.y logax a 0,a 1 3 і і іa
і .
і ң і і і і :
1. і ң – ң R,
R x
D loga . , і ң x ң a і і і .
2. і ң і ің - R.
3. і і a 1 і,0 a 1
і.
4. , .
5. .
6. , .
7. ң ң , ң і і і .
8. 0;1 і ің і і.
1
a і;
1
0 a і.
ің і.
1) і і ( ң ) ң і і ң:
1 logaa
2) і і і ң і ң:
0 1 loga
3) і і ң ң і і і ің і і ің
і ің ң:
c b
bc a a
a log log
log
4) ң ің і ң і і і ің
і ің ң:
c b
c b
a a
a log log
log
5) ің і і і і і ің і
ң:
b n
b a
n
a log
log
6) ң і :
a x x
b b
a log
log log
і ң і ің і і і :
1. ің ң .
.log x3 5x 10 3
x ң і і .
і: ің x3 5x 10 x3, ң ің і і
2 x .
ң і ң і :
3 2 log 3 2 log 8 log 10 2 5 2
log2 3 2 2 3 2
, x 3 і ң і . : x 2.
2. і ң і . ң
і і і. і і
.
25 1 5
1 25 lg lg 5
0 25 lg
5 lg
2 2
2
x x
x x
x x
6 ,
5
0 30
25 5
2 1
2
2
x x
x x
x x
3. ң і і і.
0 2 log
0 2 log log
2 2
2 2
2
t t
t x
x x
4. і і.
2 8
log2x
x ң і і .
і:
і ң і : xlog2 x 2 8
x log 2
8
2 x
x
x
ң і і і 2– ң і і :
0 3 log 2 log
log 2 3 log
log 8 log log
log
2 2
2
2 2
2
2 2 2
2 2
x x
x x
x x
x
,
1) log2 x 3, x1 8
2) log2x 1,
2 1 x2 . :
1) 8log28 2 8 83 2 8,8 8.
2) 8
2
1 2 2
log21
. 8 8 , 2 8
1 3
.
: 2
, 1 8 2
1 x
x .
і і і і і , ң
ң і і і і
і . і і і . і ң
і і . і і і і і
ң , ң і і і ,
, ң і і і- ң і і ң
і - і і і .
1. . . . 11- .
« » 2007 .
2. . . 10-11 .
« » 1998 .
3. . і . 10 .
« » 2009 .
4. . і 11 .
« » 2007 .
