บทที่ 5 วิธีการทางสถิติ

บทที่ 5

32

ตารางที่ 5.1 การแบงประเภทของกองทุนที่มีการบริหารจัดการเชิงรุก

Active Share

percentile Low 2 3 4 High

High 2 2 2 3 3

4 2 2 2 2 3 3 Concentrated

3 2 2 2 2 2 2 Moderately active

2 1 2 2 2 2 1 Closet indexers

Low 1 1 2 2 2

Tracking error percentile

Group Label

จากตารางที่ 5.1 แสดงถึงการกําหนดประเภทของการบริหารจัดการกองทุนและแบงขอมูล Active Share และ Tracking error ออกเปน 5 สวนเทาๆกัน จะไดพอรตทั้งสิ้น 25 พอรตและจัดกลุม กองทุนที่มีการบริหารเชิงรุก ออกเปน 3 กลุม ไดแก Concentrated, Moderately active และ Closet indexers

5.2 ประเมินผลการดําเนินงาน และเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนของกองทุนที่ปรับดวย คาความสี่ยง (Risk-adjusted return)

วัตถุประสงคหัวขอนี้เพื่อประเมินผลการดําเนินงานกลุมกองทุน Concentrated, Moderately active และ Closet indexersโดยนําผลตอบแทนรายเดือนของกองทุนถวงน้ําหนักที่เทากันในแตละกลุม (Equal-weighted) จากนั้นวัดผลการดําเนินงานจากแบบจําลอง Jensen’s Alpha, ทฤษฎีแบบจําลอง ราคาสี่ปจจัย (Four factor model) และอัตราผลตอบแทนสุทธิปรับดัชนีอางอิง(Benchmark-adjusted return) วิเคราะหสมการถดถอยหลายตัวแปร (Multiple regression) เพื่อหาคาคงที่

_i

ของแตละกลุม สมการสําหรับการวิเคราะหดังนี้

สมการที่ 1 (R

_i,t

-R

_f

)

^j

= α

^j_jen,i

+RMRF

_t^β_i

+ε

_i,t

สมการที่ 2 (R

_i,t

-R

_f

)

^j

= α

^j_ff,i

+b

_i

(RMRF

_t

)+s

_i

(SMB

_t

) + h

_i

(HML

_t

) +m

_i

(WML

_t

)+ε

_i,t

สมการที่ 3 (R

benchmark-adj i,t

)

^j

= R

_i,t

-R

_index,t

= α

^j_adj,i

โดยที่

j = 1, 2, 3 โดยที่ 1 = Closet indexers, 2 = Moderately active, 3 = Concentrated

R

_i,t

= อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย i ณ เวลา t

R

_f,t

= อัตราผลตอบแทนหลักทรัพยที่ปราศจากความเสี่ยง ณ เวลา t RMRF

_t

= อัตราผลตอบแทนสวนเกินของตลาดกับอัตราผลตอบแทนที่

ปราศจากความเสี่ยงณ เวลา t

SMB

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยขนาดเล็กลบกับ อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยขนาดใหญ ณ เวลา t HML

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยที่มีอัตราสวนมูลคา ตอบัญชีตลาดสูงลบกลุมหลักทรัพยที่มีอัตราสวนมูลคาตอบัญชี

ตลาดต่ําณ เวลา t

WML

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยยอนหลัง 12 เดือน ของหลักทรัพยที่มีผลตอบแทนเฉลี่ยสูงสุด และกลุมหลักทรัพย

ที่ใหผลตอบแทนเฉลี่ยต่ําสุด ณ เวลา t α

_i

= อัตราผลตอบแทนสวนเกินของหลักทรัพย i

β_i

= คาสัมประสิทธิ์สวนชดเชยความเสี่ยงดานตลาดของกลุมหลักทรัพย

i

s

_i

= สัมประสิทธิ์สวนชดเชยความเสี่ยงดานขนาดของกลุมหลักทรัพย i h

_i

= สัมประสิทธิ์สวนชดเชยความเสี่ยงดานมูลคาของกลุมหลักทรัพย i m

_i

= สัมประสิทธิ์สวนชดเชยความเสี่ยงดานอัตราผลตอบแทนใน

อดีตของกลุมหลักทรัพย i

ε

_i,t

= คาความคลาดเคลื่อนของกลุมหลักทรัพย i ณ เวลา t

ทั้งนี้เนื่องจากขอมูลอนุกรมเวลาอาจทําใหเกิดปญหา Heteroscedasticity คือ การที่ความ

แปรปรวนของตัวคลาดเคลื่อน ในแบบจําลองมีคาไมคงที่และสงผลใหแบบจําลองไมมีความนาเชื่อถือ

ดังนั้น งานวิจัยนี้จึงนําวิธี Robust Estimator มาใชในการคํานวณหาคา Standard Errors (SE) เพื่อปองกัน

ปญหาขางตนที่อาจจะเกิดขึ้น โดยใชคําสั่ง Robust ในโปรแกรม STATA เพื่อแกไขปญหาความแปรปรวน

ไมคงที่

34

5.3 ศึกษาการทํานายผลการดําเนินงานของกองทุนตราสารทุน

จุดประสงคของการศึกษาหัวขอนี้ คือ การทดสอบ Robustness test เพื่อศึกษาปจจัยที่

สงผลตออัตราผลตอบแทนสวนเกินของกองทุนตราสารทุน แบงการศึกษาออกเปน 3 สวน คือ สวน ที่หนึ่ง Active share มีผลตออัตราผลตอบแทนสวนเกินของกองทุนหรือไม สวนที่สอง Active share กับขนาดกองทุนที่แตกตางกันมีผลตออัตราผลตอบแทนสวนเกินของกองทุนหรือไม สวนที่สาม หากนํา Active share และ Tracking error มาจัดกลุม 3 กลุมไดแก Concentrated, Moderately active และ Closet indexers กลุมใดที่มีผลตออัตราผลตอบแทนสวนเกินของกองทุน โดยการทดสอบขอ สมมติฐานทางเศรษฐมิติทั้ง 3 แบบนั้น ใชเครื่องมือทางเศรษฐมิติ Random effect ดวยวิธี MLE (Maximum likelihood estimator) เพื่อนํามาทดสอบเนื่องจากขอมูลมีลักษณะ Panel data

ตัวแปรตาม คือ อัตราผลตอบแทนสวนเกินสะสม 1 ปของกองทุน หรือคา α

_i,t

ที่ได

จากสมการถดถอยเชิงเสนจากแบบจําลองที่ใชวัดผลการดําเนินงาน ไดแก Jensen’s Alpha, Four factor alpha และ Benchmark adjusted return แสดงในสมการที่ 4-6 ตัวแปรอิสระ ใชขอมูล ณ สิ้นป

ของแตละกองทุนของปกอนหนา (year

_t-1

) ไดแก Active Share, Tracking error, อัตราสวนที่เรียกเก็บ จากกองทุน, ตัวแปรหุน ไดแก ขนาดของกองทุน และกลุมกองทุนที่มีการบริหารเชิงรุก และตัวแปร ควบคุม ไดแก อัตราผลตอบแทนของกองทุน, มูลคาสินทรัพยสุทธิของกองทุน, อายุกองทุนและจํานวน หุนที่กองทุนตราสารทุนถือ นําไปประมาณคาดวย MLE (Maximum likelihood)

สมการที่ 4 R

_i,t

-R

_f

=

α_{jen i,t}

+ [(R

_m,t

)-R

_f,t

]

^β_i

+ ε

_i,t

สมการที่ 5 R

_i,t

-R

_f

= α

_{ff i,t}

+b

_i

(RMRF

_t

) + s

_i

(SMB

_t

)+h

_i

(HML

_t

) +m

_i

(WML

_t

) +

^ε_i,t

สมการที่ 6 R

_{adj i,t}

= R

_i,t

-R

_index,t

= α

_{adj i,t}

โดยที่

R

_i,t

= อัตราผลตอบแทนของหลักทรัพย i ณ เวลา t

R

_f,t

= อัตราผลตอบแทนหลักทรัพยที่ปราศจากความเสี่ยง ณ เวลา t RMRF

_t

= อัตราผลตอบแทนสวนเกินของตลาดกับอัตราผลตอบแทนที่

ปราศจากความเสี่ยง ณ เวลา t

SMB

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยขนาดเล็กลบกับ

อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยขนาดใหญ ณ เวลา t

HML

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยที่มีอัตราสวนมูลคา ตอบัญชีตลาดสูงลบกลุมหลักทรัพยที่มีอัตราสวนมูลคาตอบัญชี

ตลาดต่ํา ณ เวลา t

WML

_t

= อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของกลุมหลักทรัพยยอนหลัง 12 เดือน

ของหลักทรัพยที่มีผลตอบแทนเฉลี่ยสูงสุด และกลุมหลักทรัพยที่