เอกสารประกอบการบรรยาย: วิชา 2304101 ฟิสิกส์ทั่วไป 1 (ชีวภาพ) ครั้งที่ 1/ปลายภาค ภาคการศึกษาต้น พ.ศ. 2552
ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย วันที่ 29 กรกฎาคม พ.ศ. 2552
สารบัญ
1 ชนิดของคลื่น 1
2 การเคลื่อนที่ของคลื่น 4
1 ชนิดของคลื่น
คลื่นเกิดขึ้นได้อย่างไร
• แหล่งรบกวน (แหล่งกำเนิดคลื่น)
• ตัวกลางที่รบกวนได้
• กลไกทางกายภาพที่ยอมให้อนุภาคของตัวกลางหนึ่งมีอิทธิพลกับอนุภาคอื่นๆ ได้
การเคลื่อนที่ของคลื่น
อนุภาคของตัวกลาง (จุด P) ไม่เคลื่อนที่ เคลื่อนที่เฉพาะลูกคลื่นเท่านั้น
การเคลื่อนที่ของคลื่นเป็นการส่งผ่านพลังงานเพียงอย่างเดียวเท่านั้น
ชนิดของคลื่น (1)
เราอาจแบ่งชนิดของคลื่นตามตัวกลาง ซึ่งมีอยู่ 2 ประเภทใหญ่ๆ ได้แก่
• คลื่นกล (Mechanical wave): คลื่นที่อาศัยตัวกลางในการถ่ายเทพลังงาน ได้แก่ คลื่นน้ำ คลื่น ในเส้นเชือก คลื่นเสียง ฯลฯ
• คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electro-magnetic wave): คลื่นที่ถ่ายเทพลังงานโดยอาศัยการเปลี่ยนแปลง ของสนามแม่เหล็กและไฟฟ้า ได้แก่ คลื่นแสง คลื่นไมโครเวฟ คลื่นวิทยุ ฯลฯ
ชนิดของคลื่น (2)
ชนิดของคลื่นตามทิศการเคลื่อนที่ของตัวกลาง (สนามไฟฟ้า) และคลื่น ได้แก่
• คลื่นตามขวาง (Transverse wave): ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของ ตัวกลาง
• คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Longitudinal wave): ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นขนานกับทิศการเคลื่อนที่
ของตัวกลาง
เหตุการณ์ต่อไปนี้เทียบได้กับคลื่นตามยาวหรือคลื่นตามขวาง ?
• ผู้ชมบนอัฒจันทร์ทำเวฟ โดยที่คนจากแถวหนึ่งลุกยืนและนั่งลงในขณะที่คนจากแุถวถัดไปลุก ยืน และต่อเนื่องไปเรื่อยๆ
• คนเข้าแถวยาวรอซื้อตั๋วคอนเสิรต์ เวฟเกิดเมื่อคนด้านหน้าเดินไปที่ขายตั๋ว เกิดเป็นช่องว่าง แล้วคนต่อๆ ไปเดินเข้ามาแทนที่
คลื่นน้ำในธรรมชาติ
คลื่นน้ำในธรรมชาติมีคลื่นเกิดสองลักษณะ คือ
• ที่ผิวน้ำเป็นคลื่นตามขวาง
• อนุภาคที่ยอดคลื่นเคลื่อนที่ทวนเข็มนาฬิกา ที่ท้องคลื่นอนุภาคหมุนตามเข็มนาฬิกา ทำให้เกิด การบีบอัดเป็นคลื่นตามยาว
คลื่นจากแผ่นดินไหว
เป็นคลื่นสามมิติมีทั้งคลื่นตามยาวและคลื่นตามขวาง
• P-waves (คลื่นปฐมภูมิ, Primary waves): เป็นคลื่นตามยาวที่เคลื่อนที่ใกล้ผิวโลก และมี
อัตราเร็วในการเคลื่อนที่เร็วกว่า คือ ประมาณ 7-8 กม./ชม. ทำให้มาถึงเครื่องวัดแผ่นดินไหว (seismograph) ก่อน
• S-waves (คลื่นทุติยภูมิ, Secondary waves): เป็นคลื่นตามขวางที่เคลื่อนที่ใกล้ผิวโลก และมี
อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ประมาณ 4-5 กม./ชม.
ด้วยการวัดเวลาที่แตกต่างกันระหว่าง P และ S waves ทำให้คำนวณจุดที่เกิดแผ่นดินไหวได้
2 การเคลื่อนที่ของคลื่น
ฟังก์ชั่นคลื่น
กำหนดให้ คลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยอัตราเร็วคงที่เท่ากับvและความสูงของคลื่นไม่เปลี่ยน (พลังงานไม่เปลี่ยน)
ที่ตำแหน่งการกระจัดของคลื่น y สูงสุด พบว่าในเวลา t = 0 คลื่นอยู่ที่ตำแหน่ง x = 0 และ t = t คลื่นอยู่ที่ตำแหน่ง x ดังนั้น
y(x, t) =y(x= 0, t= 0) =y(x−vt,0) =f(x−vt)
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปด้านขวา ฟังก์ชั่นคลื่นเขียนได้เป็น y(x, t) =f(x−vt)
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปด้านซ้าย ฟังก์ชั่นคลื่นเขียนได้เป็น y(x, t) =f(x+vt)
คลื่นรูปไซน์ (โดเมน x)
จากฟังก์ชั่นคลื่น คลื่นรูปไซน์เขียนฟังก์ชั่นได้เป็น
y(x, t) =Asink(x−vt)
• k = ค่าคงที่
• A คือ แอมปลิจูด
• λ คือ ความยาวคลื่น
พิจารณาขณะที่ t= 0 เขียนฟังก์ชั่นได้ใหม่เป็น
y(x, t= 0) =Asink(x)
เมื่อพิจารณาที่ x= 0 และ x=λ/2 จะได้ y= 0 หรือ y(λ
2,0) =Asink(λ 2) = 0 k(λ
2) =π;k= 2π λ
k=เลขคลื่น (wave number)
คลื่นรูปไซน์ (โดเมน t)
ความถี่ f มีความสัมพันธ์กับคาบ T เป็น
f = 1 T ในเวลา T คลื่นจะเคลื่อนที่เป็นระยะ λ ดังนั้น
v= λ T เขียนฟังก์ชั่นคลื่นได้ใหม่เป็น
y(x, t) =Asin2π
λ (x− λ Tt)
=Asin(kx−ωt) ω= 2π
T
=ความถี่เชิงมุม (angular frequency) v=f λ
y(x, t) =Asin(kx−ωt+φ) φ=เฟส
อัตราเร็วและอัตราเร่งของอนุภาคตัวกลาง
vy = dy dt
x=const.
= ∂y
∂t =−ωAcos(kx−ωt) ay = dvy
dt
x=const.
= ∂vy
∂t =−ω2Asin(kx−ωt)
ตัวอย่าง
เชือกสั่นด้วยความถี่ 5.00 เฮิร์ซ ทำให้เกิดคลื่นรูปไซน์ที่มีแอมปลิจูด 12.0 ซม. อัตราเร็วคลื่น 20.0 ม./วินาที จงหาความถี่เชิงมุม เลขคลื่น และฟังก์ชั่นคลื่น
ω = 2π T k= ω
v
y =Asin(kx−ωt)
